Các kỹ thuật toán học cho bài toán so sánh đa trình tự

Các kỹ thuật toán học cho bài toán so sánh đa trình tự

Trường Đại Học Bách Khoa

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc

- -oOo -

Tp HCM, ngày 05 tháng 11 năm 2007

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ và tên học viên : Phạm Mạnh Hùng Giới tính : Nam ;/ Nữ … Ngày, tháng, năm sinh : 26/2/1982 Nơi sinh : Phú Yên

Chuyên ngành : Khoa học Máy tính

Khoá : 2005

1- TÊN ĐỀ TÀI :

CÁC KỸ THUẬT TOÁN HỌC CHO BÀI TOÁN SO SÁNH ĐA TRÌNH TỰ

2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN :

3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ :

4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ :

5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : TS Nguyễn Văn Minh Mẫn

Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN

(Họ tên và chữ ký)

TS Nguyễn Văn Minh Mẫn TS Đinh Đức Anh Vũ

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học : TS Nguyễn Văn Minh Mẫn

Cán bộ chấm nhận xét 1 :

Cán bộ chấm nhận xét 2 :

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại

HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày tháng năm 2007

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan rằng, ngoại trừ các kết quả tham khảo từ các công trình khác như đã ghi rõ trong luận văn, các công việc trình bày trong luận văn này là do chính tôi thực hiện và chưa

có phần nội dung nào của luận văn này được nộp để lấy một bằng cấp ở trường này hoặc trường khác

Ngày 05 tháng 11 năm 2007 Phạm Mạnh Hùng

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin gởi lời cảm ơn chân thành nhất đến TS Nguyễn Văn Minh Mẫn, người đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn và tạo điều kiện để tôi có thể hoàn thành luận văn này

Xin cảm ơn gia đình và những người bạn đã dành cho tôi tình thương yêu và sự hỗ trợ tốt nhất

Đề tài này trình bày một giải thuật mới dựa trên Progressive Algorithm Sử dụng lời giải của bài toán TSP để mô tả quá trình so sánh(align) các sequence Để cung cấp một Progressive Algorithm có chất lượng, giải thuật đã tối ưu bài toán Pairwise Sequence Alignment(PSA) về độ chính xác và bộ nhớ sử dụng thông qua giải thuật ”chia để trị” kết hợp với việc sử dụng 3 ma trận đánh giá BLOSUM Thông qua quá trình so sánh với CLUSTALW(một chương trình hiện thực Progressive Algorithm được đánh giá là cho kết quả tốt nhất), dựa trên kết quả kiểm thử với tập dữ liệu BAliBASE benchmark và một số nguồn dữ liệu từ NCBI(National Center for Biotechnology Information), chương trình hiện thực giải thuật đã cung cấp một lời giải có độ chính xác khá cao, tiết kiệm bộ nhớ và có thời gian tính toán chấp nhận được

Từ khoá: Algorithm, Sequence Alignment, Multiple Sequence Alignment, MSA, Pairwise Sequence Alignment, PSA, Progressive Algorithm, Dynamic Programming, Traveling Salesman Problem, TSP, CLUSTALW, BLOSUM, BAliBASE

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

TÓM TẮT LUẬN VĂN iii

DANH MỤC HÌNH vi

DANH MỤC BẢNG viii

Chương 1 GIỚI THIỆU 1

1.1 Giới thiệu 1

1.2 Kết cấu của luận văn 4

Chương 2 TỔNG QUAN VỀ KHÁI NIỆM SO SÁNH TRÌNH TỰ (SEQUENCE ALIGNMENT) 6

2.1 So sánh trình tự 6

2.1.1 Định nghĩa So sánh trình tự(Sequence Alignment) 6

2.1.2 Phân loại 7

2.1.3 So sánh 2 trình tự (Pairwise Sequence Alignment-PSA) 8

2.1.4 So sánh nhiều trình tự (Multiple Sequence Alignment-MSA) 9

2.2 Các khái niệm khác 10

2.2.1 Ma trận đánh giá(Scoring Matrix) 12

2.2.2 Gap 14

2.2.3 Phương pháp đánh giá(Scoring Method) 15

2.3 Các phương pháp giải quyết bài toán so sánh trình tự 18

2.3.1 Phương pháp Quy hoạch động(Dynamic Programming) 19

2.3.2 Sử dụng các thiết bị phần cứng 20

2.3.3 Phương pháp tìm kiếm cục bộ(Local Search) 21

2.3.4 Sử dụng giải thuật Di truyền(Genetic Algorithm) 21

2.3.5 Sử dụng Mô hình Markov ẩn(Hidden Markov Model-HMM) .21

Chương 3 CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN 24

3.1 Giới thiệu về Dynamic Programming 24

3.2 Bài toán PSA và cách giải quyết bằng kỹ thuật quy hoạch động 24

3.2.1 Giải thuật quy hoạch động cho bài toán PSA 25

3.2.2 Giải thuật Gotoh 28

3.2.3 Giải thuật cải tiến không gian nhớ 29

3.3 Giải thuật tính toán phép Alignment tối ưu cho bài toán Multiple Alignment sử dụng kỹ thuật dynamic programming 32

3.3.1 Giải thuật Center Star Alignment Algorithm 33

3.3.2 Phương pháp Progressive Algorithm giải quyết bài toán MSA 37

3.3.3 Feng-Doolittle Algorithm 38

Chương 4 THIẾT KẾ GIẢI THUẬT VÀ HIỆN THỰC PHƯƠNG PHÁP GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN MSA 42

4.1 Giải thuật sử dụng cho bài toán PSA 42

4.1.1 Giải thuật tính toán dựa theo kỹ thuật chia để trị 43

4.2 Giải thuật hiện thực cho bài toán MSA 49

4.2.1 Bài toán TSP(Travelling Salesman Problem-Bài toán người bán hàng) .50

4.2.2 Giải thuật 1A 51

4.2.3 Giải thuật 1B(Giải thuật cải tiến gom nhóm nhỏ nhất) 55

4.3 Giải thuật di truyền và bài toán TSP .57

4.3.1 Đặc điểm giải thuật di truyền 57

4.3.2 Cấu trúc thuật giải di truyền tổng quát 59

4.4 Phần hiện thực giải thuật và chương trình: 60

Chương 5 KẾT QUẢ NHẬN XÉT 66

5.1 Một số kết quả chạy chương trình .66

5.2 BAliBASE (Benchmark Alignment Database) 68

5.3 So sánh kết quả 69

5.3.1 Giới thiệu về các chương trình được sử dụng 70

5.3.2 So sánh độ chính xác của kết quả 70

5.3.3 So sánh về mặt thời gian chạy, bộ nhớ 77

Chương 6 KẾT LUẬN 78

TÀI LIỆU THAM KHẢO 80

Phụ lục 1 Bảng đối chiếu Thuật ngữ Anh - Việt 83

Phụ lục 2 Từ viết tắt 87

Tham khảo Chỉ mục 88

DANH MỤC HÌNH

Hình 2.1 Ví dụ về PSA 7

Hình 2.2 Ví dụ về so sánh trình tự theo hướng toàn cục 8

Hình 2.3 Ví dụ về so sánh trình tự theo hướng cục bộ 8

Hình 2.4 Cấu trúc 1 PSA 8

Hình 2.5 Giới thiệu 1 MSA 9

Hình 2.6 Giới thiệu các khái niệm của MSA 10

Hình 2.7 Quá trình biến đổi của 2 sequence 10

Hình 2.8 Ví dụ về các phép thay thế gap 11

Hình 2.9 Ví dụ về Gap .15

Hình 2.10 Mối tương quan giữa các chương trình hiện thực cho các phương pháp .19

Hình 2.11 Phương pháp tính toán chính xác bằng dynamic programming 20

Hình 2.12 Mô hình Markov cho bài toán MSA .22

Hình 3.1 Phương pháp quy hoạch động cho bài toán PSA 25

Hình 3.2 Các ma trận S, D, I cho 2 chuỗi AGTAC and AAG .31

Hình 3.3 Minh hoạ quá trình tìm 1 MSA tối ưu 33

Hình 3.4 Mô hình tiến hoá hình sao 34

Hình 3.5 Minh họa Center Star Algorithm 35

Hình 3.6 Hình minh hoạ cho Progressive Algorithm 37

Hình 3.7 Minh họa Feng-Doolittle Algorithm 39

Hình 3.8 Ví dụ thực thi Feng-Doolittle Algorithm 39

Hình 4.1 Mô hình quá trình thực hiện giải thuật PSA 43

Hình 4.2 Quá trình xây dựng ma trận của thuật giải cho bài toán PSA 48

Hình 4.3 Quá trình align của Center Star Algorithm và phiên bản cải tiến 50

Hình 4.4 Bài toán TSP .50

Hình 4.5 Kết quả bài toán TSP 51

Hình 4.6 Lưu đồ thuật giải 1A 52

Hình 4.7 Lưu đồ thuật giải 1B 55

Hình 4.8 Cấu trúc chương trình hiện thực 61

Hình 4.9 Module PSA 61

Hình 4.10 Sơ đồ các khối chức năng của Module MSA .62

Hình 4.11 Sơ đồ các khối chức năng của module TSP .63

Hình 5.1 Đồ thị tương quan về độ chính xác của MSAPR, CLUSTALW và MULTAL 72

Hình 5.2 Đồ thị tương quan về độ chính xác của MSAPR, CLUSTALW và HMMT 74

Hình 5.3 Đồ thị tương quan về độ chính xác của MSAPR, CLUSTALW và HMMT 75

Hình 5.4 Đồ thị tương quan về độ chính xác của MSAPR, CLUSTALW, SAGA 75

Hình 5.5 Đồ thị tương quan về độ chính xác của MSAPR, CLUSTALW, SAGA 76 Hình 5.6 So sánh thời gian thực thi của MSAPR và CLUSTALW 77

DANH MỤC BẢNG

Bảng 2.1Ma trận BLOSUM62 lưu trữ hàm đánh giá độ tương đồng của tập 23 amino acid 12

Bảng 2.2 Một phần ma trận Identity 13

Bảng 3.1 Bảng kết quả giải thuật quy hoạch động cho bài toán PSA 26

Bảng 4.1 Định dạng của file dữ liệu đầu vào 63

Bảng 4.2 Định dạng của file dữ liệu đầu ra 64

Bảng 4.3 Định dạng file dữ liệu đầu ra theo chuẩn MSF 64

Bảng 4.4 Bảng tóm tắt các lớp của chương trình .65

Bảng 5.1 TAT Protein HIV1 66

Bảng 5.2 Kết quả Alignment của MSAPR và CLUSTALW với TAT HIV1 67

Bảng 5.3 Kết quả chạy chương trình với Nhóm 1 có chiều dài nhỏ 71

Bảng 5.4 Kết quả chạy chương trình với Nhóm 1 có chiều dài trung bình 71

Bảng 5.5 Kết quả chạy chương trình với Nhóm 1 có chiều dài lớn 72

Bảng 5.6 Kết quả chạy của các chương trình với các sequence của nhóm 2 .73

Bảng 5.7 Kết quả chạy của các chương trình với các sequence của nhóm 3 .74

Bảng 5.8 Kết quả chạy của các chương trình với các sequence của nhóm 4 75

Bảng 5.9 Kết quả chạy của các chương trình với các sequence của nhóm 5 76

Chương 1 GIỚI THIỆU

1.1 Giới thiệu

Cùng với sự phát triển mang tính đột phá của Khoa học kỹ thuật, trong vài thập

kỷ qua, sinh học phân tử đã có nhiều bước phát triển mạnh mẽ, một loạt các công cụ ứng dụng sinh học ra đời góp phần thúc đẩy quá trình giải mã một số lượng lớn trình

tự bộ gen ở nhiều loài sinh vật Cho đến nay, nhiều bộ gen vi khuẩn và các sinh vật bậc cao đã được giải mã gần như hoàn toàn Dự án về bộ gen người được thành lập (1997), và quá trình giải trình tự tất cả 24 cặp nhiễm sắc thể của bộ gen người cũng đã hoàn thành từ cuối năm 2000, cũng như đã giải được khoảng 90% bộ gen người(2001) Lượng thông tin sinh học ngày càng trở nên phong phú và đa dạng Ðể có thể xử lý và ứng dụng khối lượng thông tin đồ sộ như vậy , ngành Sinh tin học(hay Bioinformatics)

ra đời, đó là sự kết hợp giữa công nghệ thông tin và sinh học, một cách đơn giản sinh tin học giải quyết các vấn đề của sinh học bằng cách sử dụng các kỹ thuật của khoa học máy tính Các lĩnh vực lớn đang được Sinh tin học giải quyết hiện nay:

ƒ Genomic: nghiên cứu cấu trúc và chức năng của gene

ƒ Proteinomics: Phân tích một tỉ lệ lớn các protein của một sinh vật

ƒ Pharmacogenomics: phát triển các loại thuốc mới nhắm đến một căn bệnh xác định

ƒ MicroArray: nghiên cứu về DNA chip, protein chip

Mục tiêu hàng đầu của sinh tin học gắn liền với quá trình phân tích các thông tin sinh học Điều này được thể hiện qua các nghiên cứu về:

ƒ Tìm kiếm các gene trên các trình tự DNA ở các sinh vật khác nhau

ƒ Phát triển các phương pháp nhằm dự đoán các trình tự RNA, cấu trúc và chức năng của các protein mới được phát hiện

ƒ Tập hợp các trình tự có sự tương đồng cao để đưa ra mô hình protein

ƒ So sánh các trình tự protein tương đồng và thành lập cây phả hệ mô tả mối quan hệ tiến hóa

Trong lĩnh vực nghiên cứu phân tích cấu trúc và chức năng của gene và protein, phân tích trình tự(chuỗi DNA, protein) đóng vai trò quan trọng Để đơn giản cho việc nghiên cứu, trình tự DNA, protein sẽ được tuần tự hóa và nghiên cứu dưới dạng chuỗi các ký tự Thông thường khi một gene được phát hiện, một trong những yêu cầu quan trọng là làm thế nào xác định được chức năng của gene này, yêu cầu tương tự cũng được đặt ra khi phát hiện ra protein mới Một phương pháp tiếp cận phổ biến đó là chúng ta sẽ so sánh, đánh giá sự giống nhau(tương đồng) của chuỗi DNA, protein này với những chuỗi DNA, protein đã biết, từ đó có thể đưa ra dự đoán về chức năng cũng như cấu trúc của những gene mới phát hiện(Sequence Alignment) Quá trình tiến hóa của loài người là một quá trình biến đổi đa dạng, từ một gene(chuỗi DNA) tổ tiên dưới tác động của quá trình tiến hóa đã biến đổi tạo nên những khác biệt so với gene gốc ban đầu Do đó việc nhận định sự giống nhau của các đoạn gene, trình tự là một vấn đề lớn của sinh tin học Vấn đề được đặt ra (trong phân tích trình tự) đó là làm thế nào để

có được phép so sánh tốt cho các trình tự DNA, khi mà số lượng tế bào trong cơ thể là khoảng 1014 và mỗi tế bào mang khoảng 3.109 ký tự trong đoạn DNA của chúng Bài toán so sánh 2 trình tự(Pairwise Sequence Alignment-PSA) đã được giải quyết trọn vẹn bằng nhiều phương pháp khác nhau, đồng thời với việc giải quyết bài toán này, xuất hiện nhu cầu về việc so sánh nhiều trình tự, để so sánh nhiều đoạn gene hoặc tìm

ra một phần tử đại diện cho một tập các gene nhằm đáp ứng nhu cầu ngày càng lớn của việc tìm kiếm dự đoán cấu trúc của các gene, protein, khi kho dữ liệu sinh học được tập hợp ngày càng lớn Bài toán so sánh nhiều trình tự được đặt ra như vấn đề tất yếu Không như bài toán so sánh 2 trình tự, bài toán so sánh nhiều trình tự(Multiple Sequence Alignment-MSA) là một bài toán NP mở, cho đến hiện tại (2007) vẫn chưa

có một giải pháp nào có thể cung cấp một lời giải trọn vẹn cho bài toán, các lời giải thường tập trung vào việc tìm ra phép so sánh “gần” tốt nhất, và mỗi phương pháp tiếp cận sẽ chỉ cho những lời giải thực sự tốt tùy từng yêu cầu tiếp cận và bài toán cụ thể Progressive Algorithm là một hướng giải quyết tốt cho bài toán so sánh nhiều trình tự Đây là phương pháp kết hợp Qui hoạch động(Dynamic Programming) với heuristic Phương pháp này sẽ tăng tốc độ tính toán, giảm độ phức tạp của giải thuật, có thể áp dụng cho các cơ sở dữ liệu gene lớn, phục vụ cho các dự án giải mã gene của các sinh vật bậc cao

Từ khi được giới thiệu cho đến hiện nay, bài toán MSA đã và vẫn đang là một thách thức cho các nhà khoa học Nghiên cứu và tìm ra một giải pháp cho bài toán vẫn

là động lực thúc đẩy nhiều công trình khoa học về bài toán này

Xuất phát từ những đặc điểm của bài toán MSA đề tài này cố gắng tập trung vào giải quyết một số vấn đề sau:

ƒ Khảo sát tổng quát các đặc điểm của bài toán MSA, các phương pháp giải quyết bài toán

ƒ Nghiên cứu về phương pháp dynamic programming, dynamic programming kết hợp với heuristic, Progressive Algorithm

ƒ Đề xuất một phương pháp giải quyết bài toán dựa trên Progressive Algorithm

ƒ Xây dựng chương trình hiện thực giải thuật được đề xuất và kiểm thử trên tập dữ liệu thực tế được lấy từ tổ chức NCBI(National Center for Biotechnology Information), và BAliBASE benchmark

Với những mục tiêu này đề tài đã thu được một số kết quả:

ƒ Cung cấp cái nhìn tổng quan nhất về so sánh trình tự nói chung và bài toán MSA nói riêng

ƒ Phân loại các phương pháp giải quyết bài toán MSA, phân tích các ưu điểm và nhược điểm của từng phương pháp

ƒ Xây dựng giải thuật giải quyết bài toán MSA dựa trên việc cải thiện, tối

ưu hoá bài toán PSA về độ chính xác cũng như bộ nhớ sử dụng, thông qua việc sử dụng 3 ma trận đánh giá BLOSUM, từ kết quả này của bài toán PSA sử dụng Progressive Algorithm kết hợp với lời giải của bài toán TSP để thực hiện quá trình so sánh nhiều trình tự, tìm ra lời giải cận tối

ưu

ƒ Xây dựng thành công chương trình hiện thực giải thuật, cho phép tìm lời giải cho bài toán MSA với độ chính xác khá cao dựa trên kết quả kiểm thử trên các mẫu dữ liệu thực tế BAliBase benchmark và NCBI Chương trình

cho phép tiết kiệm bộ nhớ sử dụng, cũng như thời gian tính toán chấp nhận được

1.2 Kết cấu của luận văn

Luận văn bao gồm 6 chương

Chuơng 1 GIỚI THIỆU

Chương này trình bày về bối cảnh, mục tiêu cũng như kết quả thu được của luận văn

Chương 2 TỔNG QUAN VỀ KHÁI NIỆM SO SÁNH TRÌNH TỰ

Chương này trình bày tổng quát về khái niệm so sánh trình tự, bài toán PSA, MSA, các phương pháp đánh giá chất lượng của MSA, các phương pháp giải quyết bài toán MSA

Chương 3 CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN

Chương này giới thiệu chung về phương pháp quy hoạch động(dynamic programming) Giới thiệu về phương pháp quy hoạch động giải quyết bài toán PSA, giải thuật tính giá trị PSA cải tiến về mặt bộ nhớ sử dụng Phần tiếp theo của chương này trình bày về cách tiếp cận bài toán MSA hướng đến bài toán chính xác hoàn toàn bằng quy hoạch động thuần tuý, những khó khăn khi tiếp cận theo phương pháp này, giới thiệu một cách giải quyết bài toán MSA theo hướng gần đúng dựa trên kỹ thuật quy hoạch động kết hợp heuristic: Center Star Algorithm Phần cuối chương này trình bày về 3 điểm chính, bao gồm giới thiệu Progressive Algorithm tổng quát, Progressive Algorithm phổ biến nhất, giải thuật Feng-Doolittle(Feng-Doolittle Algorithm) và một

số chương trình hiện thực Progressive Algorithm trong thực tế

Chương 4 THIẾT KẾ GIẢI THUẬT VÀ HIỆN THỰC PHƯƠNG PHÁP GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN MSA

Đây là chương dài nhất và cũng là chương giới thiệu những giải pháp mới của đề tài Chương này trình bày về cách tiếp cận của luận văn để xây dựng giải thuật giải quyết bài toán MSA Đầu chương giới thiệu về giải thuật tối ưu hoá tìm lời giải bài toán PSA dựa trên việc sử dụng kết hợp giải thuật tính giá trị PSA trình bày ở chương

3 và kỹ thuật chia để trị để tìm lời giải cho bài toán PSA Phần này giới thiệu thêm việc sử dụng song song 3 ma trận BLOSUM làm hàm đánh giá để cải tiến độ chính xác, phù hợp với thực tế lời giải của bài toán PSA Tiếp theo chương này đưa ra một giải pháp mới giải quyết bài toán MSA bằng cách kết hợp sử dụng giải thuật cho bài toán PSA vừa thu được, và giải thuật Feng-Doolittle để mô tả cách thức align các nhóm chuỗi trình tự(sequence) với nhau Sử dụng kết quả bài toán TSP để tìm ra thứ

tự align các nhóm sequence , lựa chọn điểm bắt đầu thực hiện quá trình align các sequence thông qua cách thức chọn điểm trung tâm của Center Star Algorithm Sau nữa, chương này sẽ trình bày 1 cải tiến của giải thuật mới vừa nêu, nhằm nâng cao chất lượng của MSA bằng kỹ thuật gom nhóm theo khoảng cách ngắn nhất dựa trên thứ tự align thu được từ bài toán TSP Gần cuối chương sẽ giới thiệu về phương pháp giải quyết bài toán TSP bằng giải thuật di truyền(Genetic Algorithm-GA), và cuối cùng sẽ giới thiệu về các module của chương trình hiện thực giải thuật vừa nêu

Chương 5 KẾT QUẢ, NHẬN XÉT

Chương này giới thiệu về kết quả của chương trình hiện thực Đánh giá kết quả này, so sánh với một số chương trình giải quyết bài toán MSA

Chương 6.KẾT LUẬN

Chương này đề cập lại những việc đã thực hiện được của đề tài Nêu lên hướng

mở rộng và phát triển tiếp theo cho đề tài

Chương 2 TỔNG QUAN VỀ KHÁI NIỆM SO SÁNH TRÌNH

TỰ (SEQUENCE ALIGNMENT)

2.1 So sánh trình tự

Như đã giới thiệu Gene Finding Problem là một hướng phát triển quan trọng

của sinh tin học, Gene Finding dựa vào quá trình phân tích trình tự để có thể đưa ra được những kết quả Một số các mục tiêu của quá trình phân tích trình tự:

ƒ Xác định gene

ƒ Xác định chức năng của từng gene Chúng ta giả thiết rằng các trình tự có cấu trúc tương tự nhau thì sẽ có chức năng tương tự nhau, do đó ta có thể tìm kiếm chức năng của một gene thông qua việc so sánh mức độ giống nhau của nó với một gene khác có chức năng đã được xác định

ƒ Xác định sự lặp lại của các trình tự

ƒ Xác định protein dựa trên quy tắc sắp đặt của các biểu thức gene

ƒ Xác định các vùng chức năng khác nhau của DNA…

Trong quá trình phân tích trình tự thì khái niệm so sánh trình tự đóng vai trò quan trọng Đây là nền tảng cơ bản cho việc phân tích So sánh trình tự sẽ giúp cho quá trình

dự báo sự giống nhau về chức năng của các trình tự, dự báo cấu trúc bậc 3 của DNA, protein Trong việc tìm hiểu một gene mới, chúng ta thường quan tâm đến việc xác định những đặc điểm để phân biệt gene đồng thời đưa ra những giả thuyết về chức năng của gene Việc đưa ra những giả thuyết về chức năng của gene thường dựa vào những giải thuật đánh giá sự giống nhau, tương đồng giữa các trình tự

2.1.1 Định nghĩa So sánh trình tự(Sequence Alignment)

So sánh trình tự(một số tài liệu gọi là phép gióng hàng, gióng cột) là quá trình nghiên cứu sự giống nhau giữa các chuỗi trình tự(sequence), đo lường sự giống nhau giữa các trình tự Là cách thức so sánh giữa 2 hay nhiều trình tự dựa trên việc so sánh một chuỗi các thành phần(ký tự) của trình tự để tìm ra những điểm tương đồng, giống nhau giữa các trình tự

Các trình tự được đề cập trong phần nghiên cứu này là các các chuỗi trình tự DNA, RNA hoặc các trình tự amino acid( protein)

Xét 2 chuỗi: A C G C T G và C A T G T Chúng ta sẽ đo lường sự giống nhau

giữa 2 chuỗi này Bên dưới là một ví dụ về một trong những khả năng alignment của 2 chuỗi trên Tiêu chí để đánh giá sự giống nhau sẽ dựa trên một hàm đánh giá (scoring function)

Hình 2.1 Ví dụ về PSA

Ký tự “–“ được gọi là 1 gap, gap thể hiện cho ý nghĩa trong sinh học đó là một phần của trình tự đã bị mất đi do, các hành vi của quá trình tiến hóa sinh vật như: đột biến, sự mất đi một thành phần trong chuỗi trình tự Giá trị hàm đánh giá càng cao thì chúng ta có một kết quả alignment càng tốt Xét một hàm đánh giá đơn giản như sau, nếu 2 thành phần trong chuỗi là giống nhau thì hàm đánh giá sẽ có kết quả +2, nếu 2 thành phần trong chuỗi khác nhau thì hàm đánh giá tại vị trí này sẽ có kết quả -1, như vậy kết quả so sánh ở trên sẽ có giá trị hàm đánh giá là:

3*(2)+(-1)*5=1

Ý nghĩa: Trên quan điểm sinh học, phép so sánh trình tự thể hiện quá trình biến

đổi chọn lọc tự nhiên của các chuỗi trình tự, từ đó cho phép các nhà sinh học đưa ra kết luận về nguồn gốc của các đoạn gene, DNA, RNA, hay protein

2.1.2 Phân loại

Dựa trên phương pháp so sánh người ta chia ra làm 2 loại alignment:

ƒ Phép alignment trình tự theo hướng toàn cục(Global Sequence

Alignment): Phép toán alignment được áp dụng trên toàn bộ chuỗi trình tự

Thường được sử dụng khi các trình tự so sánh có kích thước gần tương đương và các trình tự này có độ tương đồng, giống nhau cao

ƒ Phép alignment trình tự theo hướng cục bộ(Local Sequence Alignment): Phép toán alignment được sử dụng trên một phần của chuỗi trình tự Thường được sử dụng khi các trình tự có chiều dài lớn, độ tương đồng giống nhau không cao, chỉ có một số ít các gene giống nhau trên 2 trình tự, hoặc khi 2 trình tự có kích thước khác biệt lớn

A C – – G C T G – C A T G – T –

Ví dụ về so sánh trình tự theo hướng toàn cục:

Hình 2.2 Ví dụ về so sánh trình tự theo hướng toàn cục

Toàn bộ 2 chuỗi trình tự L G P S S K Q T G K G S − S R I W D N và

L N − I T K S A G K G A I M R L G D A được so sánh

Ví dụ về so sánh trình tự theo hướng cục bộ:

Hình 2.3 Ví dụ về so sánh trình tự theo hướng cục bộ

Chỉ một phần của 2 chuỗi được so sánh: TGKG và AGKG

Tùy thuộc vào số lượng trình tự, bài toán so sánh trình tự được chia làm 2 mức độ:

ƒ Nếu loại bỏ các ký tự “-“ khỏi S’1 và S’ 2 ta sẽ có S 1 và S 2

Với |S 1 |, |S 2 | lần lượt là chiều dài của S 1 và S 2

2.1.4 So sánh nhiều trình tự (Multiple Sequence Alignment-MSA)

Trong mục này ta sẽ xem xét nguồn gốc sinh học của quá trình thực hiện Multiple Squence Alignment Nguyên nhân chính cho sự ra đời của quá trình so sánh nhiều trình tự là việc so sánh sự tương đồng về trình tự của các protein với một tập protein

đã có sẵn trong Cơ Sở Dữ Liệu (CSDL) Thông thường các protein lưu trong CSDL thường được tổ chức thành các nhóm chung(protein family), có sự tương đồng về cấu trúc, chức năng, và cấu trúc bậc 3 Khi cần khảo sát một protein mới, chúng ta hy vọng có thể đưa ra các giả thuyết về cấu trúc, chức năng và quá trình tiến hóa của protein này thông qua phép toán alignment Tuy nhiên, chúng ta không thể thực hiện việc alignment chuỗi trình tự của protein này với từng trình tự của mỗi protein trong CSDL, điều này là không thể về mặt thời gian xử lý Do đó cách tiếp cận tốt hơn là chúng ta sẽ so sánh trình tự của protein này với mỗi tập hợp protein trong CSDL, thông qua việc so sánh trình tự của protein này với một trình tự đại diện cho mỗi tập hợp protein Vấn đề đặt ra là làm cách nào để tìm ra trình tự đại diện cho một tập hợp protein, câu trả lời sẽ được cung cấp thông qua việc thực hiện phép toán multiple alignment của tập hợp protein này, để tìm ra phần tử tương đồng nhất đại diện cho tập hợp protein

Định nghĩa 2.2:

Cho k chuỗi S 1 , S 2 ,…,S k một phép toán Multiple Sequence Alignment(MSA) của

k chuỗi này sẽ tạo ra k chuỗi mới S’ 1 , S’ 2 ,…, S’ k bằng cách thêm các ký tự “-” vào các

chuỗi S 1 , S 2 ,…,S k trong đó:

ƒ |S’1 |=|S’ 2 |=…=|S’ k |=n

ƒ Nếu bỏ đi các ký tự “-” khỏi S’i ta sẽ được lại chuỗi ban đầu S i (1≤i≤k)

Hình 2.5 Giới thiệu 1 MSA

k được gọi là số sequence của MSA

n: là chiều dài của MSA MSA có n cột, mỗi cột chứa các ký tự đại diện cho các

sequence của MSA, các ký tự này có thể là các amino acid(nucleotide) hoặc phần tử

Hình 2.6 Giới thiệu các khái niệm của MSA

2.2 Các khái niệm khác

Trong quá trình tiến hóa của mình trên một đoạn gene, DNA, protein có thể xuất hiện các hành vi: đột biến(mutation), mất(delete), thêm hoặc giữ lại trạng thái di truyền của các nucleotide(DNA) hoặc amino acid với protein

Hình 2.7 Quá trình biến đổi của 2 sequence

Như vậy kết quả của phép so sánh giữa ACTCGATT và AGCTAATC:

Chúng ta xét 2 chuỗi A=a 1 a 2 …a m , B=b 1 b 2 …b n Việc biến đổi từ chuỗi trình tự A sang B là sự kết hợp của các quá trình: quá trình thay thế, sự xuất hiện các gap

Một sự thay thế trong quá trình biến đổi từ A sang B là sự thay thế của 1 phần tử của A bằng 1 phần tử của B Sự thay thế có thể là 1 trong 2 quá 1 trình: quá trình đột

biến hoặc quá trình giữ lại trạng thái di truyền

ACTCGATT

Đột biến thay C bằng G tại vị trí 2

Đột biến thay G bằng C tại

vị trí 3

Đột biến thay T bằng

C tại vị trí

Thêm TA vào vị trí 4

A C T C G - - A T T

A G - - C T A A T C

Một gap bao gồm các phần tử của 1 chuỗi mà mỗi phần tử này tương ứng với các phần tử có ký hiệu là “-“ của chuỗi còn lại Gap gồm có 2 loại: deletion gap và insertion gap, tương ứng với quá trình thêm vào hoặc mất đi các phần tử di truyền

Hình 2.8 Ví dụ về các phép thay thế gap

Như vậy thông qua kết quả alignment của 2 chuỗi có thể biết được quá trình biến đổi, tiến hóa từ chuỗi này sang chuỗi khác Chúng ta có thể quan sát một ví dụ thực tế sau:

GCGCTCCGGGACGCCTTCCGCCGTCGGGAGCCCTACAACTACCTGCAGAGGGCCTATTAC -||||||| ||||||||||||||||||||||| ||| GGGAGCCTTACAACTACCTGCAGAGGGCCTACTAC

CAGGTGGGGAGCGGGCCGGGCAG TAG

|||||| || -||||||| ||| -

CAGGTGCGG GGGCCGGCCAGGGTGCTACCCCAAGCCTACTGACTGTCTTACTGG

CCTTCCCCAGAGCCCCCTAGCCGCAGGCACCAGAGGGTCCAAGACAAGACTGGAAGGGCA -|| || ||| | ||||| || || |||| | | |

CAAGCTTCAGCGAGTCCAGGAGAAAGCTGGGAAGCCC

CCTCGGGTTCGG GAGGAGCTGTGAGTGGCT

| ||||| ||| -||||| |||||| ||||| -

CGCCGGGTCCGGGTCCGAGAGGAACTGTGAATGGCTGAGCCTGCTTCTCGAGGATCAGGC

Mỗi một alignment có một giá trị thông qua việc đánh giá các phần tử tạo thành

nó Giá trị này phản ánh quá trình biến đổi chuỗi A thành chuỗi B và ngược lại Định

nghĩa giá trị này một cách tối ưu sẽ cho phép ta tìm được một quá trình biến đổi tối ưu

từ A thành B(và ngược lại), điều này cũng đồng nghĩa với việc tìm phép alignment tối

Insertion gap

Một ví dụ:

Bảng 2.1Ma trận BLOSUM62 lưu trữ hàm đánh giá độ tương đồng của tập 23 amino acid

Xét trên phương diện toán, ma trận đánh giá là 1 ánh xạ được định nghĩa như sau:

2

: ( ')

σ ∑ → \ trong đó ∑ = ∑ ∪ − ' {' '} và ∑là tập các amino acid hoặc nucleotide

Có nhiều hình thức ma trận đánh giá khác nhau dựa trên quá trình nghiên cứu, thống kê thực tế sinh học Hiện tại có 4 hình thức ma trận đánh giá: identity matrix, genetic code matrix, chemical similarity matrix và substitution matrix

Identity matrix: đây là cơ chế đánh giá độ tương đồng đơn giản nhất, trong ma

trận này các cặp amino acid giống nhau sẽ có giá trị của phần tử tương ứng trong ma trận là 1, các cặp amino acid còn lại sẽ nhận giá trị 0

Ví dụ

Bảng 2.2 Một phần ma trận Identity

Ma trận mã di truyền(Genetic code matrix): trong ma trận này hàm đánh giá

của mỗi cặp amino acid dựa trên độ tương đồng về mã di truyền Ngày nay ma trận này hiếm khi được sử dụng trong việc alignment các chuỗi amino acid

Ma trận tương đồng hóa học(chemical similarity matrix): trong ma trận này,

các amino acid có cấu trúc tương đồng về cấu trúc vật lý cũng như thuộc tính hóa học như kích thước, hình dạng, khả năng phân cực,… thì phần tử tương ứng trong ma trận

sẽ nhận giá trị lớn hơn so với các cặp còn lại

Ma trận thay thế(substitution matrix): Ma trận này được tính toán và xây dựng

dựa trên các quan sát thống kê về tần số thay đổi của các amino acid trong việc alignment các chuỗi trình tự Ma trận thay thế được đánh giá là tốt hơn so với 3 hình thức ma trận trên và hiện nay cũng được sử dụng phổ biến nhất

Trong phần này, xin giới thiệu 1 hình thức ma trận thay thế hay được sử dụng trong các công trình nghiên cứu cũng như trong các công cụ phục vụ cho việc tính toán sinh học: ma trận BLOSUM

Ma trận BLOSUM(Block Subtitutation Matrix):

Khái niệm ma trận BLOSUM được xây dựng dựa trên 1 MSA của tập các protein

có sự khác biệt về quá trình tiến hóa Hàm đánh giá của các cặp amino acid trong ma trận được tính dựa vào tần số quan sát sự thay đổi trong các khối(block) của các local alignment của các họ protein trong cơ sở dữ liệu BLOCK(Henikoff và Henikoff 1992)[14] Cơ sở dữ liệu này gồm 3000 block của các protein đặc trưng, đại diện cho vài trăm nhóm protein Các ma trận BLOSUM được thiết kế nhằm giải quyết cho các

trường hợp align các sequence có sự biến đổi, tiến hóa về mặt di truyền trong một khoảng thời gian dài

Ma trận BLOSUM bao gồm nhiều cấp độ, ký hiệu BLOSUMn

Ma trận BLOSUMn(1 ≤ ≤n 100) cho biết độ tương đồng của các chuỗi được dùng

để tính ra chúng Ví dụ, chúng ta xét ma trận BLOSUM62, giá trị của các phần tử trong ma trận được tính từ tập các protein có độ tương đồng không lớn hơn 62%

Trong tập các ma trận BLOSUMn, các ma trận có chỉ số n nhỏ thường được sử dụng

trong việc align các sequence có độ khác biệt cao(độ tương đồng thấp), và các ma trận

có chỉ số n lớn thường được sử dụng cho các sequence có độ tương đồng cao

Ví dụ: ma trận BLOSUM62 thường được sử dụng nhất cho việc align các sequence khi chưa xác định độ tương đồng của chúng, ma trận BLOSUM45 thường được sử dụng cho các sequence có sự khác biệt cao, ma trận BLOSUM100 thường được sử dụng cho các ma trận đó độ tương đồng cao

Việc tính toán tập các ma trận BLOSUM dựa trên công thức xác suất biến đổi:

( , ) ( , ) log( O)

E

P score a b a b k

P : là xác suất xuất hiện của amino acid b trong tập quan sát

k là hệ số làm tròn Thông thường k=10, và giá trị hàm đánh giá được làm tròn

thành số nguyên

( , ) 0

score a b > : cho biết sự thay thế giữa amino acid a và b có khả năng xảy ra cao

hơn so với sự thay đổi một cách ngẫu nhiên

( , ) 0

score a b < : cho biết sự thay thế giữa amino acid a và b có khả năng xảy ra

thấp hơn so với sự thay đổi một cách ngẫu nhiên

( , ) 0

score a b = : cho biết sự thay thế giữa amino acid a và b tương đương với việc

thay thế 2 amino acid một cách ngẫu nhiên

2.2.2 Gap

Việc tính giá trị của mỗi gap phụ thuộc vào bản chất tự nhiên của các chuỗi trình

tự, có thể tính giá trị của gap theo các hàm tuyến tính hoặc đa thức Trong thực tế, để

đơn giản hầu hết các phương pháp đề xuất tính giá trị của gap dựa trên một hàm tuyến tính theo chiều dài của gap

Chúng ta sẽ xem xét “Phương pháp tính giá trị của gap dựa trên hàm tuyến tính” Thông thường khả năng xuất hiện phần tử đầu tiên của gap(khả năng mở gap) thường

khác với khả năng xuất hiện của các phần tử theo sau, gọi q(q>0) là giá trị xác định

khả năng mở một gap, và khả năng xuất hiện của mỗi phần tử trong gap(khả năng mở

rộng của gap) là r(r>0) Gọi γ(k) là hàm giá trị của gap ta định nghĩa:

2.2.3 Phương pháp đánh giá(Scoring Method)

Phương pháp đánh giá cho phép đánh giá sự giống nhau, tương đồng giữa các trình tự dựa trên một số tiêu chí nào đó

Việc so sánh giữa 2 hay nhiều chuỗi trình tự sẽ cho ra nhiều kết quả so sánh khác nhau từ một tập chuỗi trình tự ban đầu Cơ sở để đánh giá sự giống nhau, tương đồng giữa các trình tự sau phép alignment thường căn cứ vào một hàm đánh giá cụ thể Việc xây dựng hàm đánh giá tốt sẽ cho phép xác định được kết quả nào của phép so sánh là tối ưu Hàm đánh giá chính là cốt lõi của một phương pháp đánh giá

Đối với PSA, phương pháp đánh giá phổ biến nhất là dựa vào tổng giá trị của các

cặp ký tự đại diện không phải là gap, và giá trị của các gap trong PSA Gọi K 1 là tập

các phần tử không phải là gap của PSA, K 2 là tập các gap trong PSA Hàm đánh giá

PSA của 2 chuỗi S 1 , S 2 với kết quả S’ 1 , S’ 2 có dạng:

Đối với một MSA do bản chất phức tạp của dữ liệu sinh học nên tất cả các phương thức đánh giá đều có những hạn chế, và không có một tiêu chuẩn tổng quát nào trong việc đo lường chất lượng của nó

Trong phần này xin được giới thiệu một số phương pháp xây dựng hàm đánh giá phổ biến cho một MSA [1]

ƒ Sum-of-Pair(SP):

Đây là phương pháp được sử dụng phổ biến nhất Nội dung của phương pháp này

là đánh giá MSA của k sequence dựa trên tổng kết quả alignment của tất cả ( k

2) cặp sequence có trong MSA Theo phương pháp này giá trị của mỗi cột của MSA sẽ được tính bằng tổng tất cả các hàm đánh giá độ tương đồng của các cặp phần tử trong cột

này Gọi c i,j là ký tự tại dòng i, cột j trong MSA và σ( , )a b là hàm đánh giá sự tương

đồng của cặp amino acid a, b Ta sẽ có giá trị hàm đánh giá độ tương đồng SP của cột i

Trong đó n là chiều dài của MSA

Gọi SPScore S( , , )1 S k là hàm đánh giá độ tương đồng của MSA theo SP 1

MSA tối ưu là MSA có SP tối ưu

Công thức này cũng có thể được viết lại dưới dạng sau:

trong đó SPScore S S( , )i j là hàm đánh giá theo SP của 2 chuỗi S i và S j

Ví dụ: Xét một MSA của 3 sequence: ACCTG , CCTGT, AGCTAT

(S 1) A C - C T G -

(S 2) - C - C T G T

(S 3) A - G C T A T Nếu chúng ta định nghĩa σ( , )a b như sau:

0( , )

SP=SP(1)+SP(2)+SP(3)+SP(4)+SP(5)+SP(6)+SP(7)=1+1+1+3+3+1+1=11

Kết quả đánh giá độ tương đồng của 3 chuỗi này cũng có thể được biểu diễn:

SP(S 1 ,S 2 ,S 3 )=SP(S 1 ,S 2 )+SP(S 2 ,S 3 )+SP(S 3 ,S 1 )=5+3+3=11

ƒ Phương pháp #LOG#:

Phương pháp này đánh giá độ tương đồng của MSA dựa trên các công thức sau:

Hàm đánh giá độ tương đồng của MSA tại cột thứ i:

c a là số lần xuất hiện của a tại cột thứ i

ƒ Phương pháp Trung bình thông tin(Average Information Content):

Trong phương pháp này hàm đánh giá độ tương đồng của MSA tại cột thứ i được

xây dựng dựa trên công thức sau:

( ) 1

( ) ( ) log

( )

i i

p(a) là tần số xuất hiện của a trong toàn bộ MSA

Khi đó công thức tính độ tương đồng của MSA:

1

( )1

Phương pháp này đánh giá độ tương đồng của MSA dựa trên lý thuyết về Entropy

Hàm đánh giá độ tương đồng của cột thứ i trong MSA:

Trong phạm vi của luận văn này phương pháp được sử dụng để đánh giá là

phương pháp Sum-of-Pair

2.3 Các phương pháp giải quyết bài toán so sánh trình tự

Hiện nay đã có nhiều cách tiếp cận khác nhau của các nhà nghiên cứu về vấn đề này, Pairwise Sequence Alignment-PSA đã được giải quyết khá triệt để, tuy nhiên bài toán Multiple Sequence Alignment-MSA dựa trên phương pháp đánh giá Sum-of-Pair vẫn còn là một vấn đề để ngỏ

Wang và Jiang [32] đã chứng minh rằng việc tìm kiếm phép Alignment tối

ưu cho bài toán Multiple Alignment là bài toán NP

Đã có nhiều mô hình, thuật giải được áp dụng để giải quyết bài toán này: Kỹ thuật quy hoạch động(Dynamic Programming), sử dụng mô hình Markov ẩn (Hidden Markov Model), các kỹ thuật tìm kiếm cục bộ(Local Search)… Hầu hết các phương pháp giải quyết rất tốt bài toán PSA Tuy nhiên vì MSA là bài toán NP nên các kỹ thuật đưa ra đều không thể đánh giá chính xác về mức độ tốt xấu của từng giải thuật, mỗi giải thuật sẽ có ưu điểm trong từng trường hợp cụ thể [6], [28], [35]

Việc giải quyết bài toán được chia thành 2 hướng:

ƒ Phương pháp tính toán chính xác, tìm ra MSA tối ưu

ƒ Phương pháp tính toán gần đúng tìm ra MSA cận tối ưu

Phương pháp tính toán chính xác: bao gồm phương pháp quy hoạch động tổng

quát(Needleman-Wuns)[22], và một số giải pháp phần cứng

Phương pháp tính toán cận tối ưu: Phương pháp này sử dụng các tiếp cận

heuristic để giải quyết bài toán trên tập dữ liệu lớn theo hướng tìm ra các lời giải cận tối ưu, có thể chấp nhận được về độ chính xác cũng như thời gian và không gian bộ nhớ sử dụng Phương pháp này chia thành 2 nhóm:

ƒ Progressive Algorithm

ƒ Iterative Algorithm

Progressive Algorithm: về cơ bản phương pháp này vẫn dựa trên nền tảng của

dynamic programming Ý tưởng của Progressive Algorithm là tìm MSA gần tối ưu thông qua việc align các sequence với nhau, dựa trên việc áp dụng bài toán PSA lặp đi lặp lại nhiều lần Ưu điểm của phương pháp này giúp tìm lời giải nhanh hơn Chi tiết

về phương pháp này sẽ đề cập trong chương 3 Một số chương trình hiện thực theo

phương pháp này: CLUSTALW, MULTALIGN, PILEUP, BLAST, FASTA

MULTAL, DIALIGN

Iterative Algorithm:Ý tưởng của các giải thuật theo phương pháp này là : đầu tiên

sẽ xây dựng một MSA mà không quan tâm đến độ tốt xấu, sau đó sẽ cải thiện chất lượng của MSA này theo thời gian thông qua các bước lặp

Một số các giải thuật theo phương pháp này: Giải thuật di truyền, Mô hình Markov

ẩn

So sánh Progressive Algorithm và Iterative Algorithm: Cả 2 phương pháp đều

có ưu điểm và khuyết điểm, tùy theo điều kiện cũng như yêu cầu cụ thể mà chúng ta

có thể lựa chọn phương pháp hợp lý nhất

Iterative Algorithm thông thường cho lời giải có độ chính xác cao hơn tuy nhiên trong một số trường hợp, phương pháp này có thể cho ra các lời giải không tốt Iterative Algorithm đòi hỏi thời gian tính toán cao, một số trường hợp giải thuật có thể cho thời gian tính toán cao hơn so với cách tiếp cận theo phương pháp tính toán chính xác của Needlman-Wuns(Nicholas, 2002)[23] Đây là một trong những nhược điểm lớn của phương pháp này

Hình 2.10 Mối tương quan giữa các chương trình hiện thực cho các phương pháp

2.3.1 Phương pháp Quy hoạch động(Dynamic Programming)

Đây là phương pháp phổ biến và cơ bản nhất để tiếp cận bài toán so sánh trình tự

Kỹ thuật dynamic programming giải quyết bài toán dựa trên lý thuyết về Edit distance được đưa ra bởi Vladimir Levenshtein, khoảng cách này định nghĩa số các thao tác nhỏ nhất để có thể chuyển đổi một chuỗi trình tự này thành một chuỗi trình tự khác

UPGMA

Multalign, Pileup

Mutal Dialign

theo thời gian Điều này hoàn toàn hữu dụng cho lý thuyết về so sánh trình tự Kỹ thuật dynamic programming có thể tính được edit distance Bằng việc xây dựng các

ma trận đánh giá k chiều với mỗi chiều của ma trận tương ứng với một trong k trình tự

của bài toán, phương pháp dynamic programming có thể tìm ra được giá trị hàm đánh giá tối ưu cho ma trận này, từ đó sử dụng kỹ thuật lưu vết để tìm ra được phép so sánh nhiều trình tự tối ưu nhất

Needleman-Wuns đã xây dựng phương pháp tìm MSA tối ưu của k sequence dựa

trên việc tổng quát hóa giải thuật quy hoạch động cho 2 sequence Trong giải thuật này các tác giả đã thay thế việc tính toán điền các giá trị cho ma trận 2 chiều bằng ma trận

n chiều Giải thuật phụ thuộc vào số sequence, chiều dài cũng như sự khác biệt của các

sequence Giải thuật này đòi hỏi độ phức tạp là hàm số mũ theo chiều dài và số trình tự

( )n k

θ Trong thực tế việc hiện thực giải thuật này đòi hỏi chi phí tiêu tốn rất cao về

mặt thời gian cũng như bộ nhớ sử dụng Khi n và k đủ lớn việc thực thi giải thuật là

không thực tế Một mini-supercomputer với 4GB bộ nhớ có thể align 20 sequence thuộc nhóm phospholipase A2, mỗi sequence có khoảng 130 amino acid[23] Đã có một số phương pháp cải thiện giải thuật của Needleman-Wuns, bằng cách áp dụng

heuristic vào giải thuật này, tuy nhiên vẫn có hạn chế về giá trị của n, k.

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

G A A T T C

GGATC

2

5 4 3 1 0 -1

1 3 5 3 2 -1

-3 -1 1 3 4 0

-2 -2 -2 -1 1 2

-1 -1 -1 -1 0

5 4 3 1 0 -1

1 3 5 3 2 -1

-3 -1 1 3 4 0

-2 -2 -2 -1 1 2

-1 -1 -1 -1 0

Hình 2.11 Phương pháp tính toán chính xác bằng dynamic programming

2.3.2 Sử dụng các thiết bị phần cứng

Phương pháp sử dụng thiết bị phần cứng để hiện thực hóa kỹ thuật dynamic programming, hoặc sử dụng các thiết bị phần cứng để song song hóa, chia nhỏ bài toán Các phương pháp này sẽ giúp thực thi bài toán nhanh hơn tuy nhiên cả hai

phương pháp này đều đòi hỏi chi phí quá cao

2.3.3 Phương pháp tìm kiếm cục bộ(Local Search)

Các kỹ thuật tìm kiếm cục bộ sử dụng các kỹ thuật lặp với các tham số đầu vào xác định, giải quyết bài toán so sánh nhiều trình tự theo hướng tìm ra lời giải gần tối ưu nhất dựa trên các bước di chuyển tốt của của mỗi trạng thái của lời giải so với các trạng thái xung quanh nó trong mỗi vòng lặp xác định Chủ yếu được sử dụng cho việc giải quyết bài toán so sánh theo hướng toàn cục Phương pháp này có ưu điểm thừa kế được các ưu điểm của các giải thuật tìm kiếm cục bộ: giảm không gian tìm kiếm của lời giải, tốc độ tìm kiếm nhanh…, tuy nhiên do phương pháp tìm kiếm cục bộ chỉ đảm bảo tính đúng(sound) chứ không đảm bảo tính đầy đủ(complete), và do việc lựa chọn các bước đi để thoát khỏi tình trạng tối ưu cục bộ là ngẫu nhiên nên có thể thuật toán

sẽ không tìm ra được lời giải tốt trong một số lần chạy(phụ thuộc vào việc ấn định các

tham số đầu vào) Một số giải thuật : Tabu Search, Simulated Annealing(giải thuật

luyện kim)

2.3.4 Sử dụng giải thuật Di truyền(Genetic Algorithm)

Phương pháp sử dụng thuật giải di truyền cho bài toán so sánh nhiều trình tự là một phương pháp phù hợp với bản chất sinh học [34] Ý tưởng tạo ra một quần thể các alignment sau đó chọn ra các lời giải tốt nhất có thể Phương pháp này tạo dựng một quần thể các phép so sánh trình tự từ các phép toán cơ bản của sinh học, lai tạo, đột biến và cố gắng cải thiện hàm thích nghi của quần thể các phép so sánh trình tự Phương pháp này cho kết quả tốt, tuy nhiên hạn chế của phương pháp này là thời gian tính toán lớn(đặc điểm chung của giải thuật di truyền) Một số phần mềm:

SAGA(Notredame và Higgins, 1996)[24].

2.3.5 Sử dụng Mô hình Markov ẩn(Hidden Markov Model-HMM)

Áp dụng mô hình Markov ẩn để mô hình hóa bài toán so sánh nhiều trình tự Ý tưởng của phương pháp này là sử dụng mô hình Markov ẩn để biểu diễn MSA(được giới thiệu bởi Eddy(1995) [8]), sau đó tối ưu khả năng mà một mô hình HMM có thể biểu diễn cho các sequence đã được align Trong mô hình này các nucleotide(A,C,T,G) hoặc 23 amino acid sẽ là tập các ký tự Các trạng thái của mô hình sẽ thuộc 3 loại trạng thái: match, insert, delete Mỗi ký tự sẽ có 1 xác suất xuất hiện nhất định tại mỗi trạng thái Giữa các trạng thái sẽ có xác suất chuyển đổi từ trạng

sinh học sẽ được sinh ra bằng một con đường tập các trạng thái Tập hợp các trạng thái của các chuỗi trình tự trong mô hình HMM sẽ là 1 kết quả của bài toán so sánh nhiều trình tự Và như vậy bài toán so sánh nhiều trình tự sẽ trở thành bài toán tìm xác suất điều kiện cực đại của các chuỗi trình tự khi biết mô hình

Hình 2.12 Mô hình Markov cho bài toán MSA

Hình trên minh họa quá trình sinh ra một kết quả của phép so sánh giữa 2 trình tự

từ mô hình Markov Trạng thái match được biểu diễn bằng các hình chữ nhật, trạng thái insert được biểu diễn bởi các hình thoi, trạng thái delete được biểu diễn bởi các hình tròn

Bài toán tìm xác suất cực đại của các chuỗi trình tự trong mô hình có thể được giải quyết bằng nhiều kỹ thuật: giải thuật Viterbi, Forward-Backward Algorithm, Baum-Welch Algorithm…

Khác với các phương pháp ở trên phụ thuộc vào cơ chế đánh giá(hàm đánh giá)

Mô hình HMM sẽ xây dựng bài toán so sánh nhiều trình tự dựa trên chính bản thân thông tin của các trình tự, sự biến đổi của các thông số đánh giá sẽ do chính bản thân

các trình tự quyết định Phần mềm hiện thực theo phương pháp này: HMMT

Ngoài các phương pháp được trình bày ở trên, vẫn còn một số phương pháp tiếp cận khác để giải quyết bài toán như mạng Neuron …

Tựu trung lại các phương pháp đều có điểm mạnh và điểm khuyết của chúng trong việc giải bài toán so sánh nhiều trình tự Tuy nhiên như tôi đã trình bày không một phương pháp nào có thể gọi là hoàn hảo và chiếm ưu thế tuyệt đối, tất cả các phương pháp đều hướng đến việc tìm ra một lời giải gần tốt nhất với khoảng thời gian

A1 A2 A3 − A4 − A5

− − B1 B2 B3 B4 B5

hợp lý, thay vì hướng đến việc tìm ra lời giải tốt nhất với một khoảng thời gian của một bài toán NP Trong các phương pháp trên phương pháp dynamic programming là phương pháp ra đời sớm nhất, rất hiệu quả với bài toán so sánh 2 trình tự(PSA), tuy nhiên lại không thật sự tốt với bài toán MSA có dữ liệu lớn, điều này có thể được khắc phục nếu tiếp cận thuật giải theo hướng Progressive Algorithm, xây dựng một sự cải tiến bằng cách kết hợp các kỹ thuật heuristic trong quá trình xử lý, giảm thiểu không gian tìm kiếm, loại bỏ cách tiếp cận dynamic programming truyền thống(xây dựng ma trận đánh giá k chiều), đưa về bài toán xử lý dựa trên việc đánh giá tất cả các bài toán

so sánh 2 trình tự được sinh ra từ các trình tự của bài toán MSA Phương pháp dựa trên Progressive Algorithm này sẽ cho phép giảm độ phức tạp của giải thuật, tăng tốc độ tính toán, giúp tìm kiếm lời giải trong khoảng thời gian ngắn, mà vẫn đáp ứng được lời giải gần tốt nhất trong hầu hết các trường hợp Trong phạm vi nghiên cứu của mình tôi

xin đề xuất phương pháp thực hiện này cho việc giải quyết bài toán MSA Giải pháp được đưa ra chỉ giới hạn giải quyết bài toán MSA dưới hình thức global alignment

Chương 3 CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP

THỰC HIỆN

Chương này xin được giới thiệu về phương pháp quy hoạch động, phương pháp Progressive Algorithm sử dụng heuristic dựa trên quy hoạch động để giải bài toán

3.1 Giới thiệu về Dynamic Programming

Dynamic Programming [7] là phương pháp giải bài toán bằng cách kết hợp các lời giải của các bài toán con Đặc điểm của giải thuật dynamic programming:

ƒ Các bài toán con không độc lập với nhau: chúng có chung các bài toán con nhỏ hơn

ƒ Giải mỗi bài toán con chỉ một lần, và ghi nhớ lời giải đó trong một bảng

để truy cập khi cần đến

Một giải thuật dynamic programming được xây dựng qua bốn bước:

1 Xác định cấu trúc của một lời giải tối ưu

2 Định nghĩa đệ quy cho giá trị của một lời giải tối ưu

3 Tính giá trị của một lời giải tối ưu từ dưới lên (“bottom-up”)

4 Xây dựng lời giải tối ưu từ các thông tin đã tính

Trong phần này, xin được trình bày tổng quan cách tiếp cận bằng kỹ thuật dynamic programming cho vấn đề so sánh trình tự, từ bài toán so sánh 2 trình tự PSA đến bài toán so sánh nhiều trình tự MSA [25], [27], [30] Phần trình bày này chỉ xét đối với phép toán Global Alignment

Vì bài toán PSA chính là nền tảng cho kỹ thuật dynamic programming giúp giải quyết bài toán MSA, nên trong phần đầu tôi sẽ trình bày về bài toán cơ bản PSA

3.2 Bài toán PSA và cách giải quyết bằng kỹ thuật quy

hoạch động

Phần 2.1.3 đã giới thiệu về bài toán PSA Phần này sẽ giới thiệu hướng giải

quyết bài toán này bằng quy hoạch động

Kỹ thuật này sẽ cho phép chúng ta xây dựng một phép alignment tối ưu

Xét 2 chuỗi trình tự S 1 và S 2 , |S 1 |=n, |S 2 |=m, mục đích của chúng ta là tìm kiếm một phép alignment tối ưu cho S 1 và S 2

3.2.1 Giải thuật quy hoạch động cho bài toán PSA

Định nghĩa 3.1: Xét định nghĩa về 1 cơ chế đánh giá như sau

ƒ Nếu a và b là 2 ký tự đại diện cho các amino acid(nucleotide) trong 2 trình

tự Gọi σ( , )a b là hàm đánh giá của cặp a, b trong trong ma trận đánh giá

ƒ Hàm giá trị của gap phụ thuộc vào hằng số r>0 và chiều dài k (γ( )k = −r k* )

ƒ T là một chuỗi, ta định nghĩa |T| là chiều dài của chuỗi T

Giá trị của phép alignment A của 2 chuỗi S 1 , S 2 với kết quả S’ 1 , S’ 2:

Định nghĩa 3.2: Gọi S(i,j) là giá trị của một phép alignment tối ưu của chuỗi

S 1i (S 1 [1], , S 1 [i]) và S 2j (S 2 [1], ,S 2 [j])( 1 ≤ ≤i n,1≤ ≤j m ) như vậy S(n,m) sẽ là giá trị của một phép alignment tối ưu của S 1 và S 2 S(i, j) được định nghĩa như sau:

S(0, 0)=0

S(i,0)=S(i-1,0) -r, i>0

S(0,j)=S(0,j-1) -r, j>0

Từ định nghĩa của S(i, j) ta sẽ có công thức tính S(i, j) như sau:

S(i,j)= max { S(i-1, j-1) + σ( [ ], [ ])S i S j1 2 ,

S(i-1, j) - r , S(i, j-1) - r } i>0, j>0

Trong đó S(i-1, j-1) chính là giá trị của một phép alignment tối ưu của 2 chuỗi

S 1i (S 1 [1], , S 1 [i-1]) và S 2j (S 2 [1],…,S 2 [j-1])

Hình 3.1 Phương pháp quy hoạch động cho bài toán PSA

Công thức S(i,j) ở trên cho phép ta dễ dàng vận dụng kỹ thuật quy hoạch động

Ví dụ: Xét 2 chuỗi “ACBCDB” và “CADBD”

Từ ma trận kết quả này ta có S(6,5)=2 Như vậy giá trị của phép alignment tối ưu

của 2 chuỗi trên là 2 Từ kết quả này ta sẽ đi tìm các phép alignment tối ưu mà cho

S(6,5)=2 Sử dụng kỹ thuật lưu vết ta sẽ có được 3 trong số các kết quả, như hình dưới

Dựa vào các con đường được sinh ra do kỹ thuật lưu vết từ S(m,n) đến S(0,0), các

alignment sẽ được sinh ra dựa trên nguyên tắc:

ƒ Nếu con đường đi theo hướng đường chéo từ S(i,j) đến S(i-1,j-1) thì 2 ký

tự đại diện cho S 1 [i] và S 2 [j] sẽ được ghi vào kết quả(đã được align)

ƒ Nếu con đường đi theo hướng từ S(i,j) đến S(i-1,j) thì ký tự đại diện cho

S 1 [i] và ‘-‘ sẽ được ghi vào kết quả(1 insertion gap được sinh ra)

ƒ Nếu con đường đi theo hướng từ S(i, j) đến S(i, j-1) thì ký tự đại diện cho

S 2 [j] và ‘-‘ sẽ được ghi vào kết quả(1 deletion gap được sinh ra)

Theo nguyên tắc này, trong ví dụ trên ta thu được 3 kết quả tương ứng với 3 con đường truy hồi:

Như vậy cách tiếp cận quy hoạch động gồm 3 bước:

ƒ Khởi tạo ma trận từ 2 chuỗi sequence

ƒ Tính toán, điền giá trị cho ma trận

ƒ Sử dụng kỹ thuật lưu vết để tìm ra kết quả

Giải thuật tính S(m,n) và lưu vết

}

– A C B C D B

C A D B – D –

A C B C D B – – C A – D B D

A C B C D B – – C – A D B D

Với imax, jmax là giá trị tương ứng của i, j trong biểu thức (1) Xây dựng phương

thức tìm alignment theo nguyên tắc nêu ở trên, dựa vào mảng lưu trữ vết BackPTR, ta

sẽ thu được kết quả

Giải thuật tìm S(m,n) và lưu vết có độ phức tạp Ο ((n+ + 1) (m+ 1)), quá trình tìm alignment từ tập vết BackPTR có độ phức tạp Ο ((n+ + 1) (m+ 1)), vì thế độ phức tạp của giải thuật quy hoạch động cho bài toán là: Ο ((n+ 1)(m+ 1)) + Ο ((n+ + 1) (m+ 1))=Ο (nm)

3.2.2 Giải thuật Gotoh

Trong giải thuật trên, chúng ta xét trường hợp gap đơn giản, bỏ qua các tham số khả năng mở gap và khả năng xuất hiện phần tử tiếp theo trong gap Khi giá trị của

gap phụ thuộc vào các tham số này, công thức tính S(i,j) ( i>0, j>0) sẽ có dạng:

( , ) max{ ( 1, 1) ( [ ], [ ]),

max{ ( , 1) ( 1)}, max{ ( 1, ), ( 1)}} 2 , 2

S i j S i j S i S j

S i x j x

S i j y y x i y j

σγγ

Để tính toán S chúng ta đưa vào thêm các định nghĩa sau:

Gọi D(i, j) là giá trị lớn nhất của alignment giữa S 1i và S 2j mà được kết thúc bằng một deletion gap

I(i, j) là giá trị lớn nhất của một alignment giữa S 1i và S 2j mà được kết thúc bằng một insertion gap

Chúng ta sẽ có công thức tính cho S(i, j), D(i, j), I(i, j)

D(i, 0) = D(i − 1, 0) − r for i > 0,

D(i, j ) = max{D(i − 1, j ) − r, S(i − 1, j ) − q − r }for i > 0, j > 0

I (i, 0) = S(i, 0) − q for i ≥ 0,

I (0, j ) = I (0, j − 1) − r for j > 0,

I (i, j ) = max{I (i, j − 1) − r, S(i, j − 1) − q − r }for i > 0, j > 0

Phần tiếp theo xin đề cập về cách tính giá trị của phép chuyển đổi từ chuỗi S1sang S2 theo các khái niệm được giới thiệu ở trên Chúng ta sẽ sử dụng 3 mảng 2 chiều để lưu trữ kết quả cho S, D,I

}

write "cost is" S(m, n)

3.2.3 Giải thuật cải tiến không gian nhớ

Từ giải thuật Gotoh ta có nhận xét sau:

ƒ Các giá trị của các phần tử trong dòng thứ i của ma trận S và D chỉ phụ

thuộc vào giá trị của các phần tử trong dòng thứ i-1 và dòng thứ i

ƒ Giá trị của các phần tử của dòng thứ i của ma trận I chỉ phụ thuộc vào các phần tử trước đó cũng của dòng này

Từ 2 nhận xét trên ta thấy rằng để tính giá trị S(m,n) chúng ta không cần phải lưu

trữ toàn bộ 3 ma trận như giải thuật Gotoh Ta có thể giảm không gian lưu trữ khi thực thi giải thuật xuống còn θ(n) thông qua, kỹ thuật đổi chỗ(swap) Bằng kỹ thuật này ta

chỉ cần một không gian nhớ n phần tử, lưu trữ giá trị các phần tử của dòng thứ i-1 khi bắt đầu tính giá trị các phần tử của dòng thứ i Giá trị tính được của dòng thứ i sẽ lại

được ghi đè lên không gian nhớ này Như vậy lúc nào ta cũng chỉ cần θ(n) không gian