Chuyên đề phương pháp toạ độ trong mặt phẳng trần văn tài

TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG OXY PHẦN III: TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG OXY A – PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I KIẾN THỨC CƠ BẢN PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT    Vectơ n gọi vectơ pháp tuyến đường thẳng  n  có giá vng góc với đường thẳng  Nhận xét:  * Nếu n  vectơ pháp tuyến đường thẳng  kn k  0 vectơ pháp tuyến  * Một đường thẳng xác định biết điểm đường thẳng vectơ pháp tuyến   * Nếu  có vectơ pháp tuyến n  A; B   có vectơ phương a  B; A Định lí 1: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng  qua điểm M x ; y  nhận vectơ  pháp tuyến n  A; B  với A, B không đồng thời Điểm M x ; y  thuộc đường thẳng  y khi: A x  x   B y  y   4 M Chú ý: 4  Ax  By  c  C  Ax  By O x Định lí 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm M x ; y  thỏa mãn phương trình: Ax  By  C  5 Với A, B không đồng thời đường thẳng ( kí hiệu đường thẳng  )  Phương trình dạng 5 với A, B khơng đồng thời 0, gọi phương trình tổng quát đường thẳng  Nhận xét:  Nếu A  5  By  C   y    C C Khi  vng góc vớiOy M 0;   B B   ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MĂT PHẲNG OXY  Nếu B  5  Ax  C   x    C  C Khi  vng góc vớiOx M  ; 0  A  A  Nếu C  5  Ax  By  Khi  qua gốc tọa độ PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ VÀ CHÍNH TẮC     Vectơ a gọi vectơ phương đường thẳng  a  giá a song song trùng với  Nhận xét:   * Nếu a vectơ phương đường thẳng  ka k  0 vectơ phương  * Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết điểm đường thẳng vectơ phương Định lí: Trong mặt phẳngOxy , đường thẳng  qua điểm M x ; y  nhận  a  a1 ; a2 , a12  a22  0 làm véctơ phương có phương trình y x  x  ta là:  :   y  y  ta  t   1  Ta gọi 1 phương trình tham số đường thẳng  Nếu a1 a2 1 khác 0, cách khử tham số t hai phương trình ta có:  : x  x0 a1  y  y0 a2 ·M0 x O 2 Ta gọi 2 phương trình tắc đường thẳng   t  x  x a Nếu a1  , từ phương trình tham số  ta có:   y  y0  x  x  , aa  a1 y  y0  ta2 đặt k  a2 a1 , ta  : y  y  k x  x  3 Gọi A giao điểm  vớiOx, Az tia  phía củaOx , gọi  góc hai tia Ax Az , ta thấy k  tan  Hệ số k hệ số góc đường thẳng  mà ta biết Phương trình 3 gọi phương trình đường thẳng theo hệ số góc | THBTN – CA SƯU TẦM & BIÊN SOẠN THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG OXY Một số lưu ý: x y   a b có hệ số góc k   : y  k x  x o   yo  Đường thẳng  qua điểm A a; 0, B 0;b  a,b  0   :  Đường thẳng  qua M o x o ; yo   Đường thẳng  // d : Ax  By  C  có phương trình:  : Ax  By  D   Đường thẳng   d : Ax  By  C  có phương trình:  : Bx  Ay  D   Trong nhiều trường hợp đặc thù, để xác định phương trình đường thẳng chúng ta còn sử dụng: + Phương trình chùm đường thẳng + Phương trình quỹ tích  Ta chuyển đổi phương trình tham số, tắc, tổng qt đường thẳng  Để  : Bx  Ay  D  là một phương trình đường thẳng thì A2  B  II CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Vấn đề 1: LẬP PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG Bài 1 Lập phương trình tham sớ, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng  quát của đường thẳng qua điểm A và có véctơ chỉ phương u :   1/ A  O 0; 0, u  1; 3 2/ A 2; 3, u  5; 1   4/ A 2; 0, u  3; 4 3/ A 3; 1, u  2; 5 Bài 2 Lập phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng  quát của đường thẳng qua điểm A và có véctơ chỉ phương n :   2/ A 2; 3, n  5; 1 1/ A 0;1 , n  1;2   3/ A 7; 3, n  0; 3 4/ A  O 0; 0, n  2; 5 Bài 3 Cho đường thẳng có phương trình d : 2x  3y   1/ Hãy tìm véctơ pháp tuyến và véctơ chỉ phương của đường thẳng d 2/ Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng d Bài 4 Bài 5 Lập phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng qua điểm A và có hệ số góc k 1/ A 2; 4, k  2/ A 3;1, k  2 3/ A 5; 8 , k  3 4/ A 3; 4, k  Lập phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng qua hai điểm A và B 1/ A 2; 1, B 4; 5 2/ A  –2; 4, B 1; 0 ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10- CHẤT LƯỢNG Bài 6 3/ A 5; 3, B  –2; 7 4/ A 3; 5, B 3; 8 5/ A 3; 5, B 6; 2 6/ A 4; 0, B 3; 0 Lập phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng d qua điểm A và song song với đường thẳng Δ 1/ A 2; 3,  : 4x  10y   2/ A 5; ,  : x  2y   x   2t 3/ A 2; 3,  :   y   4t x  1  3t 4/ A 5; 3,  :   y  3  5t  5/ A 0; 3,  : x 1 y   2 7/ A 1; 2,   Ox Bài 7 6/ A 5; 2,  : x 2 y 2  2 8/ A 4; 3,   Oy Lập phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng d qua điểm A và vuông góc với đường thẳng Δ 1/ A 4; 5,  :  x  5y   2/ A 5; 5,   Ox 3/ A 4; 1,   Oy 4/ A 7;2017,  : 2017x  3y  11  5/ A 1; 4,  : x 1 y   1 x  2t 7/ A 1; 0,  :   y   4t  Bài 8 BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MĂT PHẲNG OXY 6/ A 4; 6,  : x 2 y3  10 x  2  t 8/ A 0; 7,  :   y  t  Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarters vuông góc Oxy, cho ΔABC có các đỉnh tương ứng sau Hãy lập: a/ Phương trình ba cạnh ΔABC b/ Phương trình các đường cao Từ đó suy trực tâm của ΔABC c/ Phương trình các đường trung tuyến Suy trọng tâm của ΔABC d/ Phương trình các đường trung bình ΔABC e/ Phương trình các đường trung trực Suy bán kính đường tròn nội tiếp ΔABC Bài 9 1/ A 1; 1 , B 2;1 , C 3; 5 2/ A 2; 0 , B 2; –3, C 0; –1 3/ A 4;5, B 1;1, C 6; 1 4/ A 1; 4, B 3; –1, C 6;2 5/ A  –1; –1 , B 1; 9, C 9;1 6/ A 4; –1, B  –3;2, C 1; 6 Cho ΔABC, biết phương trình ba cạnh tam giác Viết phương trình đường cao AA ', BB ', CC ' tam giác, với 1/ AB : 2x  3y   0, BC : x  3y   0, CA : 5x  2y   2/ AB : 2x  y   0, BC : 4x  5y   0, CA : 4x  y   Bài 10 Viết phương trình cạnh trung trực tam giác ABC biết trung điểm cạnh BC, CA, AB điểm M, N, P với 1/ M 1;1, N 5;7, P 1; 4 | THBTN – CA 2/ M 2;1, N 5;3, P 3; 4 SƯU TẦM & BIÊN SOẠN THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG OXY   3 1 3/ M 2;   , N 1;  , P 1; 2   2 2 3  7  4/ M  ;2, N  ; 3, P 1; 4 2  2   5 5 7 5/ M  ;  , N  ;   , P 2; 4  2 2  6/ M  –1; –1, N 1;9, P 9;1 Vấn đề 2: Các bài toán dựng tam giác – Sự tương giao Khoảng cách – Góc  Các bài toán dựng tam giác Đó tốn xác định toạ độ đỉnh phương trình cạnh tam giác biết số yếu tố tam giác Để giải loại tốn ta thường sử dụng đến cách dựng tam giác Ta thường gặp một số loại bản sau a/ Loại Dựng ΔABC, biết đường thẳng chứa cạnh BC hai đường cao BB, CC  Xác định tọa độ các điểm B  BC  BB ', C  BC  CC '  Dựng AB qua B vng góc với CC  Dựng AC qua C vng góc với BB  Xác định tọa độ A  AB  AC b/ Loại Dựng ΔABC, biết đỉnh A hai đường thẳng chứa hai đường cao BB, CC  Dựng AB qua A vng góc với CC  Dựng AC qua A vng góc với BB  Xác định B  AB  BB ', C  AC  CC ' c/Loại Dựng ΔABC, biết đỉnh A, đường thẳng chứa đường trung tuyến BM, CN  Xác định trọng tâm G  BM  CN  Xác định A đối xứng với A qua G (  BA // CN, CA // BM)  Dựng dB qua A song song với CN  Dựng dC qua A song song với BM  Xác định B  BM  d B , C  CN  dC d/ Loại Dựng ΔABC, biết hai đường thẳng chứa hai cạnh AB, AC trung điểm M cạnh BC  Xác định A  AB  AC ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MĂT PHẲNG OXY  Dựng d1 qua M song song với AB  Dựng d2 qua M song song với AC  Xác định trung điểm I AC : I  AC  d1  Xác định trung điểm J AB : J  AB  d2      Xác định B, C cho JB  AJ, IC  AI Ngoài cách giải trên, ta có thể dựng theo: Trên AB lấy điểm B, AC lấy điểm C   cho MB  MC  Vị trí tương đối – Khoảng cách – Góc  Cho hai đường thẳng 1 : a1x  b1y  c1  2 : a2 x  b2 y  c2  a x  b y  c  1  Toạ độ giao điểm 1 2 nghiệm hệ phương trình   a x  b2y  c2   Đặt D  a1 b1 a2 b2  a b2  a b1 , D x  b1 c1 b2 c2  b1c2  b2 c1, Dy  + 1 cắt 2  hệ  I có nghiệm  D   a1 a2  b1 b2 c1 a1 c2 a2  Lưu ý: Trong các biểu thức tỉ số: a1 a2  b1 b2 ; a1 a2  b1 b2  c1 c2 ;  c1a  c2a1 + 1 // 2  hệ  I vô nghiệm  D  và Dx  hay Dy  0  + 1  2  hệ  I vô số nghiệm  D  Dx  Dy    I a1 a2 a1 a2   b1 b2 b1 b2 a1 a2    c1 c2 c1 c2 b1 b2  c1 c2 thì a2, b2, c2   Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng: Cho đường thẳng  : ax  by  c  M x o ; y o   d Mo ,   ax o  by o  c a  b2  Góc hai đường thẳng  Cho hai đường thẳng 1 : a1x  b1y  c1  có VTPT n1  a 1; b1  và đường thẳng  2 : a2 x  b2 y  c2  có VTPT n  a ; b2  | THBTN – CA SƯU TẦM & BIÊN SOẠN THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – CHẤT LƯỢNG    BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG OXY  , n   90 n  , n   90  n     n1, n2  Lúc đó: 1, 2      1800  n1, n2    n1.n2    cos 1, 2  cos n1, n2     n1 n2       1 và a1b1  a2b2 a12  b12 a 22  b22  Lưu ý     + Nếu 1  2  n1  n2  n1.n2   a1a  b1b2   : y  k x  m  //   k  k k  k2  1 1 2 + Nếu  thì  và tan 1, 2      k1k2 2 : y  k2 x  m2 1  2  k1.k2  1  Để chứng minh ba đường thẳng đồng qui, ta thực sau + Tìm giao điểm hai ba đường thẳng + Chứng tỏ đường thẳng thứ ba qua giao điểm MỘT SỐ BÀI TỐN CƠ BẢN TRONG TAM GIÁC Dạng 1: Tìm điểm M đối xứng với điểm M qua đường thẳng d : Ax  By  C  Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng theo hai phương pháp  Phương pháp  Bước Viết phương trình đường thẳng  qua M vng góc với d  Bước Xác định H  d   (H hình chiếu M d)  Bước Xác định M ' cho H trung điểm MM '  Phương pháp  Bước Gọi H trung điểm MM '    MM '  u d  Bước M đối xứng M qua d   (sử dụng tọa độ) H  d  Dạng 2: Lập phương trình đường thẳng d đối xứng với đường thẳng d qua đường thẳng  Để giải bài toán này, trước tiên ta nên xem xét chúng cắt hay song song  Nếu d // Δ  Bước Lấy A  d Xác định A đối xứng với A qua   Bước Viết phương trình đường thẳng d qua A song song với d  Nếu d    I  Bước Lấy A  d (A  I) Xác định A đối xứng với A qua   Bước Viết phương trình đường thẳng d qua A I ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MĂT PHẲNG OXY Dạng 3: Lập phương trình đường thẳng d đối xứng với đường thẳng d qua điểm I  Bước Lấy A  d Xác định A đối xứng với A qua I  Bước Viết phương trình đường thẳng d qua A song song với d Dạng 4: Lập Phương trình đường phân giác góc tạo hai đường thẳng: Cho hai đường thẳng 1 : a1x  b1y  c1  2 : a2 x  b2 y  c2  cắt Phương trình đường phân giác góc tạo hai đường thẳng 1 2 là: d: a 1x  b1y  c1 a 12  b12  a x  b2 y  c a 22  b22   Ta có thể phân biệt đường phân giác hoặc ngoài dựa vào dấu của tích n1.n2 sau:   Dấu của tích n1.n2 Phương trình góc nhọn Phương trình góc tù  t1  t2 t1  t2  t1  t2 t1  t2 NHÓM 1: CÁC BÀI TOÁN DỰNG TAM GIÁC Bài 11 Bài 12 Bài 13 Bài 14 Cho tam giác ABC, biết phương trình cạnh hai đường cao Viết phương trình hai cạnh đường cao cịn lại, với 1/ B : 4x  y  12  0, BB ' : 5x  4y  15  0, CC ' : 2x  2y   2/ BC : 5x  3y   0, BB' : 4x  3y   0, CC ' : 7x  2y  22  3/ BC : x  y   0, BB' : 2x  7y   0, CC ' : 7x  2y   4/ BC : 5x  3y   0, BB ' : 2x  y   0, CC ' : x  3y   Cho tam giác ABC, biết toạ độ đỉnh phương trình hai đường cao Viết phương trình cạnh tam giác đó, với 1/ A 3; 0, BB' : 2x  2y   0, CC ' : 3x  12y   2/ A 1; 0, BB ' : x  2y   0, CC ' : 3x  y   Cho tam giác ABC, biết toạ độ đỉnh phương trình hai đường trung tuyến Viết phương trình cạnh tam giác đó, với 1/ A 1; 3, BM : x  2y   0, CN : y   2/ A 3; 9 , BM : 3x  4y   0, CN : y   Cho tam giác ABC, biết phương trình cạnh hai đường trung tuyến Viết phương trình cạnh cịn lại tam giác đó, với 1/ AB : x  2y   0, AM : x  y   0, BN : 2x  y  11  2/ AB : x  y   0, AM : 2x  3y  0, BN : 2x  6y   | THBTN – CA SƯU TẦM & BIÊN SOẠN THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – CHẤT LƯỢNG Bài 15 Bài 16 BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG OXY Cho tam giác ABC, biết phương trình hai cạnh toạ độ trung điểm cạnh thứ ba Viết phương trình cạnh thứ ba, với 1/ AB : 2x  y   0, AC : x  3y   0, M 1;1 2/ AB : 2x  y   0, AC : x  y   0, M 3; 0 3/ AB : x  y   0, AC : 2x  y   0, M 2;1 4/ AB : x  y   0, AC : 2x  6y   0, M 1;1 Cho tam giác ABC, biết toạ độ đỉnh, phương trình đường cao trung tuyến Viết phương trình cạnh tam giác đó, với 1/ A 4; 1, BH : 2x  3y  12  0, BM : 2x  3y  2/ A 2; 7 , BH : 3x  y  11  0, CN : x  2y   3/ A 0; 2, BH : x  2y   0, CN : 2x  y   4/ A 1;2, BH : 5x  2y   0, CN : 5x  7y  20  NHĨM 2: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Bài 17 Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau, chúng cắt tìm toạ độ giao điểm chúng 1/ d1 : 2x  3y   & d2 : 4x  5y   2/ d1 : 4x  y   & d2 : 8x  2y   x   t 3/ d1 :  y  3  2t  x   t 4/ d1 :  y  2  2t  x   t 5/ d1 :   y  1  & & 6/ d1 : x  Bài 18 & d2 : x  y   & d : x  2y   Cho hai đường thẳng d  Tìm m để hai đường thẳng a/ Cắt 1/ d : mx  5y   Bài 19 x   2t d2 :  y  7  3t  x   3t d2 :  y  4  6t  b/ Song song & c/ Trùng  : 2x  y   2/ d : 2mx  m  1 y   &  : m  2 x  2m  1 y  m  2  3/ d : m  2 x  m  6 y  m   &  : m  4 x  2m  3 y  m   4/ d : m  3 x  2y   &  : mx  y   m  Tìm m để ba đường thẳng sau đồng qui 1/ d1 : y  2x  d : 3x  5y  d3 : m  8 x  2my  3m ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10- CHẤT LƯỢNG Bài 20 Bài 21 2/ d1 : y  2x  m d2 : y  x  2m d3 : mx  m  1 y  2m  3/ d1 : 5x  11y  d : 10x  7y  74 d3 : 4mx  2m  1 y  m  4/ d1 : 3x  4y  15  d : 5x  2y   d3 : mx  2m  1 y  9m  13  Viết phương trình đường thẳng d qua giao điểm hai đường thẳng d1 d2 1/ d1 : 3x  2y  10  d : 4x  3y   d qua A 2;1 2/ d1 : 3x  5y   d2 : 5x  2y   d song song d3 : 2x  y   3/ d1 : 3x  2y   d2 : 2x  4y   d vuông d3 : 4x  3y   Tìm điểm mà đường thẳng sau qua với m 1/ m  2 x  y   3/ mx  y  2m   Bài 22 BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MĂT PHẲNG OXY 2/ mx  y  2m  1  4/ m  2 x  y   Cho tam giác ABC với A 0; –1 , B 2; –3, C 2; 0 1/ Viết phương trình đường trung tuyến, phương trình đường cao, phương trình đường trung trực tam giác 2/ Chứng minh đường trung tuyến đồng qui, đường cao đồng qui, đường trung trực đồng qui Bài 23 Hai cạnh hình bình hành ABCD có phương trình x  3y  0, 2x  5y   , đỉnh C 4; 1 Viết phương trình hai cạnh cịn lại Bài 24 Viết phương trình đường thẳng qua điểm M cách hai điểm P, Q với 1/ M 2; 5, P  –1; 2, Q 5; 4 2/ M 1; 5, P  –2; 9, Q 3; – 2 NHĨM 3: KHOẢNG CÁCH – PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG PHÂN GIÁC Bài 25 Bài 26 Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d, với 1/ M 4; 5, d : 3x  4y   2/ M 3;5, d : x  y   x  2t 3/ M 4; 5, d :  y   3t  4/ M 3;5, d : x 2 y 1  Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vng góc Oxy: 1/ Cho đường thẳng  : 2x  y   Tính bán kính đường trịn tâm I 5; 3 tiếp xúc với đường thẳng  2/ Cho hình chữ nhật ABCD có phương trình cạnh là: 2x  3y   0, 3x  2y   đỉnh A 2; 3 Tính diện tích hình chữ nhật 3/ Tính diện tích hình vng có đỉnh nằm đường thẳng song song: d1 : 3x  4y   d2 : 6x  8y  13  Bài 27 Cho tam giác ABC Tính diện tích tam giác ABC, với 1/ A  –1; –1, B 2; –4, C 4;3 10 | THBTN – CA 2/ A  –2;14, B 4; –2, C 5; –4 SƯU TẦM & BIÊN SOẠN THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MĂT PHẲNG OXY Câu 56: Chọn C Gọi phương trình đường trịn cần tìm có dạng: x  y  ax  2by  c   a  b  c   Đường tròn qua điểm A 11;8  , B 13;8 , C 14;  nên ta có: 121  64  22a  16b  c  a  12   169  64  26a  16b  c   b  196  49  28a  14b  c  c  175   Ta có R  a  b  c  Vậy phương trình đường trịn qua điểm A 11;8  , B 13;8 , C 14;  có bán kính R Câu 57: Chọn C     Ta có: AB  3;1 , BC  6; 2   BC  2 AB nên điểm A, B, C thẳng hàng Vậy khơng có đường trịn qua điểm A 1;  , B(2;3), C  4;1 Câu 58: Chọn A Gọi phương trình đường trịn có dạng (C ) : x  y  2ax  2by  c  a2  b2  c  Vì (C ) qua điểm A( 1;1), B (3;1), C (1;3) nên ta có hệ phương trình 1   2a  2b  c  2a  2b  c  2  a  1    9   6a  2b  c   6a  2b  c  10  b  1 1   2a  6b  c  2a  6b  c  10 c  2    Vậy phương trình đường trịn x  y  x  y   Câu 59: Chọn D Thử phương án Điểm B (3; 4) khơng thuộc đường trịn A Điểm A(1;0) khơng thuộc đường trịn B Điểm B (3; 4) khơng thuộc đường tròn C Điểm A(1; 0), B (3; 4) thuộc đường tròn D Câu 60: Chọn B Câu 61: Chọn D Câu 62: Chọn A Câu 63: Chọn A Câu 64: Chọn B Câu 65: Chọn C Câu 66: Chọn D Câu 67: Chọn B 50 | THBTN – CA SƯU TẦM & BIÊN SOẠN THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG OXY Gọi  C  : x  y  2ax  2by  c  đường tròn qua ba điểm A 1;  , B  0;  , C  3;1  2a  0b  c  1 3   a  b  Ta có hệ 0a  4b   4   6a  2b  c  10 c   Vậy phương trình đường trịn  C  : x  y  3x  y   Câu 68: Chọn D Đường tròn  C   : x  y  x  y   có tâm I  2; 1 bán kính R  Đường tròn  C  tâm I  6;  tiếp xúc với  C II   R  R  R  II   R  II   R  R  II   R  2 Phương trình đường trịn cần tìm  x     x    hay x  y  12 x  y  31  Câu 69: Chọn A Có trung điểm AB I (4,3), IA  13 nên phương trình đường trịn đường kính AB ( x  4)  ( y  3)2  13  x2  y – x – y  12  Dạng Vị trí tường đối Phương trình tiếp tuyến đường tròn Câu 70: Chọn C  C  có tâm I  1;3 R  d // d  d  : x  y  c  Yêu cầu toán có nghĩa d  qua tâm I  1; 3  C  , tức : 3  12  c   c  Vậy d  : x  y  15  Câu 71: Chọn A Dây cung dài dây cung đường kính  C  Vậy d qua I  2; 3 A  3;  Do đó: d : x 3 y 2   x y 5  3 2 3 Câu 72: Chọn C f  x; y   x  y  x  y  N A H M f (3; 2)    12  12   6  I Vậy A  3;   C  Dây cung MN ngắn  IH lớn  H  A  MN có  vectơ pháp tuyến IA  1;  1 Vậy d có phương trình: 1( x  3)  1( y  2)   x  y   Câu 73: Chọn D ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 51 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MĂT PHẲNG OXY   C  có tâm I  3; 1  IA  1; 3 vectơ pháp tuyến tiếp tuyến D Suy D :1 x     y     x  y  16  Câu 74: Chọn B  C  có tâm I  2;  bán kính R   n   A; B  vectơ pháp tuyến nên D : A  x  5  B  y  1  D tiếp tuyến  C  : d  I,  R  A     B   1 A2  B  A  chon B   y  1   A.B     B  chon A   x  Câu 75: Chọn A  C  có tâm I  1; 3 bán kính R     5, d : x  y  m  d tiếp tuyến  C  khi: d I, d   R  1   m 1  m   5 m   d : x  y    m5     m    m  10  d : x  y  10  Câu 76: Chọn D  C  có tâm I  3;  1 bán kính R  d tiếp tuyến  C  va khi: d I, d   R  6m2m7  ( m  2) m    m  16 m  39     m  13 Câu 77: Chọn A  C  có tâm I  3;1 , R  Do đó, IA   R  A  C   A trung điểm MN  IA  MN  IA   1;1 vectơ pháp tuyến d , nên d có phương trình: 1( x  4)  1( y  2)   x  y   Câu 78: Chọn A 1  M nằm đường trịn đường kính AB , có tâm I  ;  trung điểm AB 2  1 bán kính R  AB  25  16  41 nên có phương trình 2 2 1 41   x2  y  x  y    x     y  3    Câu 79: Chọn B IH  d  IH : x  y  c  Đường thẳng IH qua I  1; 3 nên 4( 1)  3.3  c   c  5 Vậy IH : x  y   52 | THBTN – CA SƯU TẦM & BIÊN SOẠN THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG OXY   x  4 x  y   1 7 Giải hệ:    H  ;  5 5 3 x  y   y   Câu 80: Chọn D Đặt f  x; y   x  y  x  y  f 1;1         A  C  f  0;   3   O  0;   C  x   y  y   Phương trình có hai nghiệm, suy  C  cắt y ' Oy điểm Câu 81: Chọn C  C  tiếp xúc với y ' Oy d  I , y ' Oy   R  a  R Do đáp án  C  sai a  9  R  9  (vô lý) Câu 82: Chọn B 2  I  :  x     y  3  Vì b   R nên đường tròn tiếp xúc với x ' Ox   I  sai  II  :  x  3   y  3  Vì a  b   R nên đường tròn tiếp xúc với trục tọa độ nên  II  Câu 83: Chọn C Ta có: a  b  c   m  m   nên A , D Vì a  R  nên B Từ suy C sai, đường tròn tiếp xúc với x ' Ox b  m   m  2 Câu 84: Chọn B  C  có tâm I 1;  3 , R  N H d // d  d  có phương trình x  y  m   m   Vẽ IH  MN  HM   IH  R  HM    d  I , d    IH  4.1  3.(3)  m 16  M  m  8   m  13     m  18 I d  : 4x  y   Vậy:   d  : x  y  18  Câu 85: Chọn A Khoảng cách từ điểm M  xo ; yo  đến d là: d  xo  3 cos   yo   sin   sin   cos 2   xo   cos   yo   sin   Chọn xo  3, yo  2 d  : không lệ thuộc vào  ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 53 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MĂT PHẲNG OXY Suy d tiếp xúc với đường tròn tâm I  3;  2 , bán kính R  Câu 86: Chọn C Cho M  xo ; yo  , ta có: d  M ,    xo cos 2  yo sin 2  sin  cos    sin  sin 2  cos 2   xo  1 cos 2   yo  1 sin 2   (khi chọn xo  1; yo  ) Vậy đường thẳng  tiếp xúc với đường tròn tâm I  1; 1 , R  Câu 87: Chọn B Đường trịn có tâm I  0; 2  , bán kính R  – Khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng  1  : x   : d  I , 1   02   R  C  tiếp xúc  1  – Tương tự:  C  tiếp xúc    : x   ;  C  tiếp xúc trục hoành  Ox  : y  – Khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng    : x  y   : d  I , 1   2   R 11   C  không tiếp xúc  3  Câu 88: Chọn C Đường tròn  C  : x  y 1  có tâm I  O  0;0  , bán kính R  – Khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng  1  : x  y  : d  I , 1     R  C  không tiếp xúc  1  – Tương tự,  C  không tiếp xúc    : x  y   ;    x  y   – Khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng    : x  y   : d  I , 4   32    R   C  tiếp xúc    Câu 89: Chọn C  x  y    x2  y    x2  y   Giải hệ PT        x  y  x  y   4  x  y    x  y   x    x 2    x    x     x  x    hay    y   x  y   x y  y  Vậy giao điểm A  0;2  , B  2;0  Câu 90: Chọn B  x  y   x2  y  5 y  20 y  20   x  Giải hệ PT        x  y  x  y  15   4 x  y  20   x   y y  Vậy toạ độ giao điểm 1;  54 | THBTN – CA SƯU TẦM & BIÊN SOẠN THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG OXY Câu 91: Chọn D Đường tròn có tâm bán kính là: I  2;1 , R  Xét khoảng cách d từ tâm I đến đường thẳng so sánh với R ; d  R đường trịn khơng cắt đường thẳng * Đường thẳng qua điểm  2;6  điểm  45;50  : 1 : 44 x  43 y  170   khoảng cách d  I , 1   215  R   C  cắt 1 3785 *  : y    khoảng cách d  I ,     R   C  cắt 1 * Đường thẳng qua điểm  3; 2  điểm 19;33 : 3 : 35 x  16 y  137   khoảng cách d  I , 3   116  R   C  cắt 3 1481 *  : x    khoảng cách d  I ,     R   C  không cắt 1 Câu 92: Chọn C Bán kính khoảng cách từ tâm đến đường thẳng  R  d  I ,    14 26 Câu 93: Chọn C Bán kính khoảng cách từ tâm đến đường thẳng  R  d  I ,    4 Câu 94: Chọn B C1  có tâm bán kính: I1   0;  , R1  ;  C2  có tâm bán kính: I  10;16 , R2  ; khoảng cách hai tâm I1 I  10  162  89  R1  R2 Vậy  C1   C2  khơng có điểm chung Câu 95: Chọn D Đường trịn  C  có tâm bán kính I   0;0  , R   tiếp xúc  C   d  I ,    R   m  15 m 3  m  15 Câu 96: Chọn B 2 5 5  Ta có: Đường trịn: x  y  x  y     x  3   y      có tâm bán 2  2  5 5  kính I  3;   ; R  Mà d  I ,Ox    R 2 2  Câu 97: Chọn C Ta có: đường trịn: x  y  x    x  1  y  có tâm bán kính I 1;0  , R  Mà d I ,Oy    R Câu 98: Chọn D ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 55 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MĂT PHẲNG OXY Ta có: đường trịn: x  y  10 x     x    y  24 có tâm I  5;  Khoảng cách từ I đến Oy d I ,Oy   Câu 99: Chọn A Thế tọa độ điểm A(4; 2) vào phương trình đường trịn x  y  x  y  ta có:   2   2.4   2   16    12  nên A(4; 2) thuộc đường tròn Câu 100: Chọn C ycbt  R  d ( I ; )  3.1  3.4 32  42  Câu 101: Chọn A Vì đường trịn có tâm I ( a; b) , bán kính R tâm I ( a; b) thuộc đường thẳng x  y a b  Nên độ dài dây cung độ dài đường kính 2R Câu 102: Chọn A Tọa độ giao điểm nghiệm hệ phương trình sau  x  y  x  y      2  y  3  y   y    y   x  y  2x  y   y2  y   y  y 1     x  1 x  x  y  Vậy tọa độ giao điểm  3;3  1;1 Câu 103: Chọn D  Cách Thay điểm vào đường tròn điểm thỏa mãn phương trình đường trịn điểm thuộc đường trịn  22  12  2.2  10.1   12  2 3   2.3  10.2   12 2 1   2.1  10.3   43  42  12  2.4  10.1     Cách Đường tròn x  y  x  10 y   có tâm I (1; 5) bán kính R  Ta tính độ dài phương án IA  37  R; IB  13  R; IC  17  R; ID   R Câu 104: Chọn C Đường tròn (C1 ) : x  y  x  có tâm I1 (2;0) , bán kính R1  Đường tròn (C2 ) : x  y  y  có tâm I (0; 4) , bán kính R2  Ta có R2  R1  I1 I   R2  R1 nên hai đường tròn cắt 56 | THBTN – CA SƯU TẦM & BIÊN SOẠN THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG OXY Câu 105: Chọn D  x  y  25  2 x  14 x  24   x  x  Giải hệ PT    hay  y  y  x  y   y   x Câu 106: Chọn B   46 46 x x    x  y  x  y  23  2 x  23    2 Giải hệ PT    hay  x  y   y  x   y   46  y   46   2 2  46  46   46  46  Vậy hai giao điểm A  ; ; , B   Độ dài dây cung  2   2  AB  23 Câu 107: Chọn A  x  y  x  y  23   x  x  23  Giải hệ PT    x  y   y  2 x   25 25 x  x    2 hay   y  25 y     2 Độ dài dây cung AB  10 Câu 108: Chọn A PT Oy : x  – Tâm bán kính x  y  10 x  y   I1  5; 1 , R1  Khoảng cách d  I1 ; Oy    R1  đường tròn tiếp xúc Oy – Tâm bán kính x  y  y   I  0;  , R2  Khoảng cách d  I ; Oy    R2  đường trịn khơng tiếp xúc Oy – Tâm bán kính x  y   I  O  0;  , R3  Khoảng cách d  I3 ; Oy    R3  đường trịn khơng tiếp xúc Oy 14  1 – Tâm bán kính x  y  x  y   I   ;   , R4   2 Khoảng cách d  I ; Oy    R4 đường trịn khơng tiếp xúc Oy CÁCH 2: PT Oy : x  Giải hệ PT Oy PT đường tròn phương pháp x  vào PT đường tròn; PT nghiệm kép theo y Oy tiếp xúc đường trịn x  Hệ  có nghiệm kép y  1 nên đường tròn tiếp xúc Oy  x  y  10 x  y   Câu 109: Chọn C ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 57 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MĂT PHẲNG OXY 2  x2  y    x  x   x  y   Giải hệ PT    hay    x  y  x   x   y 1  y  1 Vậy hai giao điểm A 1;1 , B 1; 1 Câu 110: Chọn A Đường trịn có tâm bán kính: I  2;1 , R  Tính khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng so sánh R * Xét trục tung Oy : x  có d  I , Oy    R  đường tròn tiếp xúc trục tung Oy * Xét đường thẳng  : x  y   có d  I ,    20  R  đường tròn khơng tiếp xúc  * Xét trục hồnh Ox : y  có d  I , Ox    R  đường tròn tiếp xúc trục tung Ox  R  đường trịn khơng tiếp xúc * Xét đường thẳng D : x  y   có d  I , D   D Câu 111: Chọn C  7 Đường trịn có tâm : I   ;   Khoảng cách d  I , Ox   = 3,5  2 Câu 112: Chọn B y  x y  x x  y  Ta có:    x  y  x  y  2x  2 x  x  Câu 113: Chọn B Ta có  C  có tâm I  m;0  bán kính R  nên theo đề ta được: d  I;   3m  4.0  32  42   3m   15  m   m  6 Câu 114: Chọn B x  1 t Thế  vào  C  ta có:  y   2t 1  t     2t   1  t     2t     1  t  1;  1  t     1  t        1  t  ;  5   Câu 115: Chọn B Ta có: tâm I1  0;  , I  3;  , bán kính R1  2, R2  nên R  R1   I1 I   R  R1  nên đường tròn cắt nhau, Câu 116: Chọn A Ta có: tâm I  3;  bán kính R  58 | THBTN – CA SƯU TẦM & BIÊN SOẠN THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG OXY Với    : y   d  I ;     R nên (C) cắt    chọn B Câu 117: Chọn B Đường tròn x  y  x  y  23  có tâm I 1;1 bán kính R  Vì I thuộc đường thẳng  : x  y   nên  cắt đường trịn theo đường kính có độ dài R  10 Câu 118: Chọn A Đường tròn x  y  x  y  23  có tâm I 1;1 bán kính R  Vì khoảng cách từ I đến đường thẳng  : 3x  y   d  d  I ,    nên  cắt đường tròn theo đường kính có độ dài l  R  d  Câu 119: Chọn A Đường tròn x  y –1  có tâm gốc tọa độ O bán kính R  Để đường thẳng tiếp xúc với đường trịn khoảng cách từ O đến đường thẳng Câu 120: Chọn A Đường tròn x  y – x  y   có tâm I  2;1 bán kính R  Để đường thẳng tiếp xúc với đường trịn khoảng cách từ I đến đường thẳng Câu 121: Chọn C Đường tròn x  y – x  y   có tâm I  2;1 bán kính R  Để đường thẳng tiếp xúc với đường trịn khoảng cách từ I đến đường thẳng Câu 122: Chọn A Đường tròn x  y – x  có tâm I  3;  bán kính R  Để đường thẳng khơng tiếp xúc với đường trịn khoảng cách từ I đến đường thẳng khác Câu 123: Chọn A Đường tròn x  y  x  có tâm I  3;0  bán kính R  Để đường thẳng không tiếp xúc với đường trịn khoảng cách từ I đến đường thẳng khác Câu 124: Chọn A ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 59 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MĂT PHẲNG OXY Đường tròn x  y  y  có tâm I  0; 2  bán kính R  Để đường thẳng khơng tiếp xúc với đường trịn khoảng cách từ I đến đường thẳng khác Câu 125: Chọn D Đường tròn tiếp xúc với trục Ox khoảng cách từ tâm đường trịn đến trục Ox bán kính Tức đường trịn có tâm I  a, b  bán kính R  b Trắc nghiệm: cho y  phương trình bậc hai theo ẩn x có nghiệm kép Câu 126: Chọn B Đường tròn tiếp xúc với trục Ox khoảng cách từ tâm đường trịn đến trục Ox bán kính Tức đường trịn có tâm I  a, b  bán kính R  b Trắc nghiệm: cho y  phương trình bậc hai theo ẩn x có nghiệm kép Câu 127: Chọn B -Trục Oy có phương trình trục x  Đường tròn x  y – x   ( x 1)2  y  có tâm I 1,0  bán kính R  Khoảng cách từ tâm I 1,0  đến đường thẳng  Oy  d ( I , Oy )  |1 |   R Chọn B Đường tròn x +y2  5=0 có tâm O  0,  bán kính R  , Khoảng cách từ tâm O  0,0  đến đường thẳng  Oy  d (O, Oy )  |0|   R loại A Đường tròn x  y –10 x   có tâm I  5,  bán kính R  52   24 , Khoảng cách từ tâm I  5,  đến đường thẳng  Oy  d (I, Oy )  |5|   R loại C 5   Đường tròn x  y  x  y   có tâm I  3,  bán kính   65 R  (3)2  ( )2   5  | 3 |  Khoảng cách từ tâm I  3,  đến đường thẳng  Oy  d (I, Oy )    R loại   D Câu 128: Chọn B -Trục Oy có phương trình trục x  Đường tròn x  y –10 x  y   có tâm I  5, 1 bán kính R  52  11   Khoảng cách từ tâm I  5, 1 đến đường thẳng  Oy  d ( I , Oy )  |5|   R Chọn B 60 | THBTN – CA SƯU TẦM & BIÊN SOẠN THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG OXY Đường tròn x +y2  1=0 có tâm O  0,0  bán kính R  , Khoảng cách từ tâm O  0,0  đến đường thẳng  Oy  d (O, Oy )  |0|   R loại A  1 Đường tròn x  y  x  y   có tâm I   ,   bán kính  2 1 , R  ( )  ( )   2 1 | | 1   Khoảng cách từ tâm I   ,   đến đường thẳng  Oy  d (I, Oy )    R  2 loại C 65 Đường tròn x + y  y   có tâm I  0,  bán kính R  (3)2  ( )2   , Khoảng cách từ tâm I  0,  đến đường thẳng  Oy  d (I, Oy )  |0|   R loại D Câu 129: Chọn A Đường tròn x  y   có tâm I  0,  bán kính R  Gọi  d  : 3x  y  m  Khoảng cách từ tâm I  0,  đến đường thẳng  d  h( I , d)  |m|   m  15 Câu 130: Chọn A Đường tròn ( x  m)2  y  có tâm I  m;0  bán kính R  Gọi d : x  y   Khoảng cách từ tâm I  m,0  đến đường thẳng  d  d ( I , d)   m  6 | 3m  | 3  m  Câu 131: Chọn B Tâm O  0,  bán kính R Gọi d : x  y   Khoảng cách từ tâm O  0,0  đến đường thẳng  d  d (O, d)  |4 2|   R  Câu 132: Chọn B Tâm I 1,1 bán kính R  Gọi d : x  y   , Khoảng cách từ tâm I (3; 2) đến đường thẳng  d  d (I, d)  nên dây cung qua tâm I có độ dài đường kính Câu 133: Chọn B Tâm I (3; 2) bán kính R Gọi d : x  y   ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 61 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MĂT PHẲNG OXY Khoảng cách từ tâm I (3; 2) đến đường thẳng d d (I , d )  |  10  1| 14 14  R  25 26 26 Câu 134: Chọn B Tâm I 1;3 bán kính R Gọi d :3 x  y  Khoảng cách từ tâm I 1;3 đến đường thẳng d d ( I , d )  Câu 135: |  3.4 | 32    R  Chọn C  x  y – 25  Tọa độ giao điểm nghiệm hệ   x  y   Từ   ta y   x  1  2  3 x   y  Thay   vào 1 ta phương trình x  14 x  24    x   y  Câu 136: Chọn D  x  y – x  y  1 Tọa độ giao điểm nghiệm hệ   2  x  y   Từ   ta x  y   3 y  3 x  Thay   vào 1 ta phương trình y  20 y  15     y   x  1 Câu 137: Chọn D Toạ độ giao điểm d  C  nghiệm hệ  x2  y  x   x  y   x2  y  x   x2  x2  2x    y  x  y  x  x      x  y  x  x  x    y  y 1 Câu 138: Chọn D  x2  y – 2x  y    Tọa độ giao điểm  C   nghiệm hệ  x   t   y   2t 1  2  3 Thay   ,  3 vào 1 ta phương trình (1  t )  (2  t ) – 2(1  t )  2(2  2t )    5t  4t   t  t  Câu 139: 4 Chọn B 62 | THBTN – CA SƯU TẦM & BIÊN SOẠN THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG OXY  x  y – x  1 Tọa độ giao điểm  C1   C2  nghiệm hệ  2  x + y     Lấy 1 trừ   ta 2x    x   3  y  1 Thay   vào   ta phương trình y      y 1 Câu 140: Chọn B Tọa độ giao điểm  C1   x  y – x  1  C2  nghiệm hệ  2  x + y     Lấy 1 trừ   ta 2x    x   3  y  1 Thay   vào   ta phương trình y      y 1 Tọa độ giao điểm  C1   x  y – x  y   1  C2  nghiệm hệ  2  2  x + y   Lấy 1 trừ   ta 4 x  y +4    x   y   3 y   x  Thay   vào   ta phương trình y  y    y  2 x  Câu 141: Chọn B Tọa độ giao điểm  C1   C2   x  y  x  y +15  nghiệm hệ  2  x + y     1 Lấy 1 trừ   ta 4 x  y +15    x  2 y   3 Thay   vào   ta phương trình y  20 y  20   y   x  Câu 142: Chọn B  C1  : x  y   có tâm O  0,0  bán kính R  ;  C2  : ( x  3)2  ( y  4)2  25 có tâm I  3; 4 bán kính R  Mà   OI    nên chúng cắt Câu 143: Chọn A Đường tròn  C1  : x2  y 4  có tâm O  0,0  bán kính R  ;  C2  :  x  10   ( y  16)  có tâm I  10;16 bán kính R  Mà OI  356   Nên chúng không cắt Câu 144: Chọn B  C  : x  y  x  có tâm I  2,  bán kính R  ;  C  : x  y  y  có tâm J  0; 4  bán kính R  mà   OI  20   Nên chúng cắt Câu 145: Chọn A ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 63 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MĂT PHẲNG OXY Phương trình tiếp tuyến có dạng  : x  y  m  với m  2 Đường tròn  C  :  x  3   y  1  có tâm I  3; 1 bán kính R  Đường thẳng  tiếp xúc với đường tròn  C  m   5  m  10 Vậy 1 : x  y  0;  : x  y  10  d  I;  R  Câu 146: 2.3   m Chọn B 2 Đường tròn  C  :  x  1   y  3  R có tâm I 1;3 bán kính R Đường thẳng d : x  12 y  60  tiếp xúc với đường tròn  C  d  d I,d   5.1  12.3  60 53  123  19 13 Câu 147: Chọn D Đường tròn  C  : x  y  x  y  23  có tâm I 1; 4  bán kính R  40 Độ dài tiếp tuyến IM  R  10 Câu 148: Chọn D Áp dụng cơng thức phân đơi tọa độ ta phương trình tiếp tuyến x  x y0  y  x 1  y x0 x  y0 y      1.x   1 y     x  3y   2 2 Cách khác : Dễ thấy điểm M 1; 1 không thuộc đường thẳng x  y   , x  y   , x  y   , thuộc đường thẳng x  y   Cách khác : 3 1 Đường tròn  C  : x  y  3x  y  có tâm I  ;   2 Điểm M 1; 1 thuộc đường trịn  C  Phương trình tiếp tuyến đường tròn  C  điểm M 1; 1 đường thẳng    qua M nhận vec tơ IM    ;     1;3  nên có phương trình x  y    2 Câu 149: Chọn B Đường tròn  C1  : x  y  x  có tâm I1  2;  bán kính R1  Đường tròn  C2  : x  y  y  có tâm I  0;1 bán kính R2  R1  R2  I1 I   R1  R2   C1    C1   C2  cắt Câu 150: Chọn D C1  có tâm I1  4;1 bán kính R1  R2  I1I  64 | THBTN – CA 10 3 7 R1  10 ;  C2  có tâm I  ;  , bán kính R2  2 2 25  R1  R2   C1   C2  cắt SƯU TẦM & BIÊN SOẠN THẦY TÀI: 0977.413.341