1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Luận văn thạc sĩ về sự tồn tại sóng chạy trong mô hình rời rạc của các quần thể sinh học vnu lvts08w

86 1 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 86
Dung lượng 0,98 MB

Nội dung

Đại ọ quố ia ội T-ờ Đại ọ k0a ọ iê uễ ữu Tí n cz 12 u Ѵὸ sὺ ƚåп ƚ¹i sãпǥ ເҺ¹ɣ ƚг0пǥ mô ì ời quầ si ọ c ận Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n v o ca h n Lu v Luậ ă sĩ 0á ọ Hà Nội - 2012 Đại ọ quố ia ội T-ờ Đại ọ k0a ọ iê uễ ữu Tí s ại só mô ì ời quầ si Һäເ c ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu n vă cz 12 u n uê à: T0á iải í v n Lu Mà số: 60 46 01 Luậ ă sĩ 0á ọ -ời - dẫ k0a ọ: TS Đặ AпҺ Tп Hµ néi - 2012 Mơເ lơເ Mơເ lơເ i Lời ảm ii Mở đầu cz 12 u Tæпǥn Quaп ận vă Lu ọ ă -ở dâ số 1.1 Mộ số mô ì di u c n 1.2 â d đị ĩa v s đ ả 1.3 mệ c 11 v 1.4 â d ố độusó ận 13 o ca h ận Lu ăn th L Sὺ ƚåп ƚ¹i пǥҺiƯm sãпǥ ເҺ¹ɣ 36 2.1 Tèເ ®é laп ƚгuɣὸп 39 2.2 S ội ụ đế iá ị ເ©п ь»пǥ 45 2.3 Sὺ ƚåп ƚ¹i пǥҺiƯm sãпǥ ເҺ¹ɣ 57 Kế luậ 61 Tài liệu am kả0 62 i Mở đầu Quầ si ọ mộ ệ độ l ế ó độ ເ¸ເ ɣÕu ƚè k̟Һ¸ເҺ quaп K̟Һi хem хÐƚ méƚ ҺƯ si a ắ ó i mộ mô ì ƚ0¸п Һäເ ເҺ0 ເ¸ເ ҺƯ ƚҺèпǥ ƚiÕп ƚгiόп ƚҺe0 ƚҺêi ia, -ời a -ờ iả iế ệ ố 0ạ độ liê ụ, 0ặ ời đu Từ đó, é í iải í liê ụ ời đ-ợ iê ứu đ mô ả ệ ố -ơ ứ i iả iế ời ia lý -ở đ-ợ đặ a T0 luậ ă ôi ì mộ iê ứu s ại iệm só mô ì ời di u ọ ă -ở dâ số Đâ mô ì đ-ợ Weiee iê ứu kế u ." L0-ime eai0 0f a ьµi MATҺ SIAM AПAL Ѵ0l П0 3, Maɣ 1982 z oc ເlass 0f ьi0l0ǥiເal m0dels" c Ѵίi ®ὸ ƚµi: ận Lu n vă o ca họ ận Lu n vă 3d 12 sĩ Ѵὸ sὺ ƚåп ƚ¹i sãпǥ c mô ì ời quầ ƚҺό siпҺ Һäເ hạ ận Lu n vă t LuËп ă ồm -ơ -ơ Tổ qua ội du -ơ đ-ợ iế mụ Mụ 1.1 Mộ số mô ì di u ọ ă -ở dâ số Mụ 1.2 â d đị ĩa Mụ 1.3 mệ đ ả Mụ 1.4 â d ố độ só -ơ S ại iệm só ội du -ơ đ-ợ iế mụ Mơເ 2.1 Tèເ ®é laп ƚгuɣὸп Mơເ 2.2 Sὺ ội ụ đế iá ị â ằ Mụ 2.2 S ƚåп ƚ¹i пǥҺiƯm sãпǥ ເҺ¹ɣ K̟Õƚ lп c ận Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu n vă cz 12 u T0 ầ ôi đá iá ó luậ ă đ ấ i - iê ứu ời ia iế e0 ìm Һiόu øпǥ dơпǥ lý ƚҺuɣÕƚ ເđa Weпьeгǥeг ເҺ0 ເ¸ເ lίρ mô ì 0á Q[u] ó kô 0ma ội, 25 07 ăm 2012 Tá iả uễ ữu Tí c n Lu n v c th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu n vă cz 12 u -ơ Tổ Qua T0 -ơ a ì mộ số uậ ữ đị ĩa ả liê qua đế mô ì si u ệ ời mộ số quầ si Һäເ c n vă o ca họ ận Lu n v cz 12 1.1 Mộ số mô ì ƚг0пǥ di ƚгuɣὸп Һäເ ѵµ n vă ạc th sĩ n Lu ă -ở dâ số n Lu a em é mộ mô ì đ-ợ ọi - đệm ƚг0пǥ di ƚгuɣὸп Һäເ ເđa méƚ qп ƚҺό ເҺόпǥ ƚa â l0ại quầ mộ l0ài l- ội ấ đị ếu é mộ e ồm ale A a Tì quầ ó ьa k̟iόu ǥeп: AA, Aa, aa, ƚг0пǥ ®ã k̟iόu ǥeп đồ ợ là: AA, aa kiu e dị ợ là: Aa Môi -ờ số iê 0ặ â ạ0 đ-ợ â ia ù â iệ ọi " ố " á ù mộ l0ài số mộ ù iê iệ đ-ợ ọi mộ quầ ó s l si sả mộ mứ độ ấ đị i quầ lâ ậ ù l0ài s di -, ậ - á làm a đổi ầ sè aleп, ѵµ ƚҺµпҺ c ận Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu n vă cz 12 u ầ kiu e quầ á mộ quầ ia0 ối ẫu iê i au đ siпҺ гa ƚҺÕ ҺƯ sau Tû lƯ sè l-ỵпǥ aleп A i ổ số ale e quầ đ-ợ ọi ầ số ale ale A, ǥäi ƚÇп sè aleп A ë ƚҺÕ ҺƯ ƚҺø п quầ là: u(i) ki ầ số ale ale a là: u(i) Te0 đị luậ adWeie ì ầ kiu e -ơ ứ: AA; Aa; aa quầ -ơ ứ (u(i))2 : 2u(1 u) : ((1 u(i))2 điu kiệ kô ó s độ ọ lọ iê, kô ả a độ nu v z iế mà ỉ ụ uộ à0 kiu e ódocđối i e đ-ợ em é n v 12 S â đôi iai đ0ạ di -n a kiu e ó ỷ lÖ c ao họ Lu (1 + svăin)c : : (1 + ƚi) n uậ L sĩ c sau ®ã ƚû lƯ sèпǥ sãƚ ƚ¹i ƚҺêi ®iόm di ເ- lµ hạ ận Lu n vă t (1 + si)(uп(i))2 : 2uп(1 − uп) : (1 + ƚi)((1 − uп(i))2 a iả đị ằ ổ số á á liê qua đế s â l0ài ƚҺø i sèпǥ sãƚ sau k̟Һi di ເ- lµ ρi kô ụ uộ à0 kiu e iả sử ằ lij mộ ầ kiu e á liê qua đế s â l0ài ứ i di - mộ ầ á liê qua đế s â l0ài ứ j Ki ầ e á liê qua đế s â l0ài ứ j sau ki di ເ- ເҺ0 ьëi ເ«пǥ ƚҺøເ: uп+1(j) = Σ mjiǥi(uп(i)) i ƚг0пǥ ®ã: ǥi(u) = (1.1.1) + s )u2+ 2u(1 − i u) (1.1.2) i ( i 2[(1 + s )u2 + 2u(1 − u) + (1 + σ )(1 − u)2] c ận Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu n vă cz 12 u ເҺ0 mäi Һ»пǥ sè M ПҺ-пǥ х ɣ2 х.ɣ )= [|х − ɣ| | − | = 2(1 − |х||ɣ| |х||ɣ| |х| |ɣ| ເҺ0 ƚҺÊɣ 2 − (|х| − |ɣ|) ] ≤ |х − ɣ|2 , |х||ɣ| |τ (х) − τ (ɣ)| ≤ M|х|−1/2|ɣ|−1/2|х − ɣ| Ta ເҺäп méƚ Һ»пǥ sè A ƚҺáa m·п (2.2.16) A ≤ ρ−1 + п1[k̟0ρ−1 + + ε] + (п1 − п0)k̟0ρ−1 + 2mM 2ρ−1ε−1(п1 − п0 )2k̟ 20, (2.4.17) ѵµ đị ĩa dà s0 sá e () = a(k0)((1 + ε)S(τ (х)), τ (х); S(τ (х))[D(х) − A − (1 + п п1 ƚг0пǥ ®ã п = 0, 1, o ọc ận Lu n vă cz 12 u ε)п]), (2.4.18) h a ý ằ () mộ ịn c0ài JJ đim uộ a ii ê ia ận Lu v ƚõ ǥèເ qua х Ѵ× ρ ≤ S ≤ Г ѵµc sເĩ = (1 + ε)S , ƚõ (2.2.10) ເҺ0 ƚҺÊɣ: ận ) n vă th (k̟0 −1 −1 Lu eп(х) = α n1 ѵίi D(х) ≤ A − ρ − п1 [k̟0 ρ + + ε] + п(1 + ε),2 (2.2.19) ѵίi D(х) ≤ A + п1 [k̟0 ρ − − ε] + п(1 + ε) −1 K̟Һi Г−1|х| ≤ D(х) ≤ ρ−1|х|, ѵµ ƚõ (2.2.17) ເҺ0 eп = (kn 01 ầ = 0 ấ e liê ụ, e kô suấ iệ 0ài mộ ậ ị ặ ) Mộ í ấ qua ọ e đ-ợ iu ổ đ d-i đâ, ki sư dơпǥ Qrk̟0 ƚҺaɣ ເҺ0 ƚ0¸п ƚư Qk̟0 Ьỉ ®ὸ 2.6 ПÕu A ƚҺáa m·п ьÊƚ ®¼пǥ ƚҺøເ (2.2.17), ì dà e() ỏa mà ấ đẳ ứ sau: Qпk10−п0[eп], ѵίi п = 0, 1, 2, eп+п1−п0 55 (2.2.20) ứ mi e u đ-ợ e0 ằ ƚҺaɣ ƚҺÕ A ьëi A + (1 +2 1ε)п Ýƚ ấ lơ A ì điu kiệ ®đ ®ό ເҺøпǥ miпҺ (2.2.20) ѵίi п = Ѵ× D(х) ≤ |х| , пҺ×п ƚõ (2.4.18) ƚa ƚҺÊɣ пÕu ρ |х| ≤ ρA − ρ−1 − п1[k̟0ρ−1 + + ε] − (п1 − п0)k̟0, ƚҺ× e0(х) = αk̟0 n1 ѵίi |х − х0| ≤ (п1 − п0)k̟0 Ѵ× đị ĩa (2.2.5) Qk a ìm sa0 ເҺ0 Q (п 1−п 0) [e0](х0) = α (k̟0) ≤ α(k̟0) ≤ eп −п (х0) 2п1−п0 k̟0 п1 ເҺόпǥ ƚa é mộ đim mà su a (2.2.20) đ i = đ 1 u z c o 3d 12 |х0| > ρA − ρ − п1[k̟0ρ + + ε] − (п 0)k0, mộ đim ấ k sa0 ເҺ0 c n o ca họ ận Lu n vă (2.2.21) |х − хận0v|ă ≤ (п1 − п0)k̟0 u ĩL s Tõ (2.2.16) ѵµ (2.2.17) ạc ƚa ເã th ận Lu n vă 12 )| ≤ ε m|х||τ (х) − τ (х0 ເuèi ເïпǥ, ѵίi (2.2.15) ເҺ0 ƚҺÊɣ D(х) ≤ х.τ (х0) S(τ (х0) + ε ѵίi |х − х0 | ≤ (п1 − п0 )k̟0 n1 ) D0 a(k0 mộ àm kô ă e0 s, k̟Һi ƚҺáa m·п (2.2.21), ѵµ х0 e (х) ≤ a(k̟0)((1 + ε)S(τ (х)), τ (х); S(τ (х)))[ х.τ (х0) S(τ (х0) п1 ѵίi |х − х0| ≤ (п1 − п0)k̟0 Tõ (2.4.23) ເҺ0 ƚҺÊɣ 56 − A + ε]), )), n0 e0(х) ≤ a(k̟0)((1 + ε)S(τ (х0 )), τ (х0 ); х · τ (х0 c ận Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu 57 n vă cz 12 u ) − (A − ε)S(τ (х0 ѵίi |х − х0| ≤ (п1 − п0)k̟0 ເҺ0 х.τ (х0) = S(τ (х0))D(х0), ƚõ ƚÝпҺ ເҺÊƚ ь¶0 ƚ0µп ƚҺø ƚὺ ເđa Qk̟0 ѵµ ƚõ (2.2.13) suɣ гa Qп1−п0 [e0](х0) ≤ a(k̟0)((1 + ε)S(τ (х0)), τ (х0); х0 · τ (х0) п1 k̟0 − (A − ε)S(τ (х0)) − (п1 − п0)(1 + ε)S(τ (х0)) ≤ a(kn̟ 10)((1 + ε)S(τ (х0)), τ (х0); S(τ (х0)[D(τ (х0)) − (A − (п1 − п0)(1 + ε)] = e10 (0) Ta đà iế lậ ấ đẳ ứ (2.2.20) đim , ếu a A ьëi A + (1 + 1ε)п, ເҺ0 mäi п, ƚõ ®ã suɣ гa ьỉ ®ὸ ®-ỵເ ເҺøпǥ miпҺ nu cz 12 v iảsửsửdụ ằ,ếu u0dà đồ ấ e ó mộ i kế d-ơ ởn ổ đ sau.mộ ì ầu đủ l ì dà n Lu v c ổ (ì mộ hkí mộ số iê l sa0 0; π1) ເã o пÕu®ὸ u02.7 (х) ≤ເҺ0 σ ƚг0пǥ ầu {||| } ếu u+1 = Q[u], ì ca ạc th sĩ ận Lu n vă u1(х) ≤ evăn0(х) ѵίi lσ ≤ l < lσ + п1 − n ứ mi Ta đị Lĩa dà ằ e0 qu ắ u à+1 = Q[à], à0 = Tì dà dà ă i ọ mộ số d-ơ l sa0 àl n1 > (k0) e0() (2.2.22) am iế àm () e0 qu ắ Ta sư dơпǥ méƚ Һµm ρҺi ƚuɣÕп ϑ(s) ѵίi ƚÝпҺ ấ (2.2.4) a đị ĩa mộ ọ || () () = σϑ( ) n υ(г) = Q[υ ], υ п+1 58 Từ (1.2.1.) ấ ()() ă đế àl ki +, đị lý Dii's ó ội ụ đu ê mộ ậ ị ặ ì ấ đẳ ứ (2.2.22) a ó mộ iá ị гσ l ເña г sa0 ເҺ0 l (х) ≤ e , ѵίi l ≤ l < l + п − п υ(г) σ σ ƚгªп méƚƚҺøເ ƚËρƚгªп ị ặ đómọi e0 > 0 (l đẳ đởi ) mộ số kô âm, ki ьÊƚ ເҺ0 υ(гσ = ѵίi |х| ≤ гσ ѵµ υ(гσ ≤ σ, ƚõ mƯпҺ ®ὸ 2.1 ເҺØ гa г»пǥ пÕu u0 ≤ σ ) ) 0 ѵίi |х| ≤ гσ, ƚҺ× i ) ѵίi lσ ≤ l < lσ + п1 − п0 ui ≤ υ(гσ ≤ e0, u ГП , u (х) ≤ σ ѵίi |х−х| ≤ г Ьỉ ®ὸ 2.8 ເҺ0 σ ∈ (0; π0) ó đim 0 cz o d ì i ấ ả iá ị đủ l ƚa ເã 12 n vă ận u (х) ≤ α(k̟0) k̟Һi D(х) ≤ (1 + Lu п п ăn v o ca c họ ε)п (2.2.23) n ເҺøпǥ miпҺ K̟Һi Q[u] ≤ Qk̟0 [u]ĩ Luậѵίi mäi u, ƚõ ổ đ 2.12, (2.2.20), mệ s c đ 2.1 ƚҺaɣ ƚ0¸п ƚư Qkп1−п0 ăn thạ v n ѵίi ≤ q < п1 − п0 ѵµ j ≤ ƚa ເã uậ L ulσ+q+j(п1−п0)(х) ≤ ej(п1−п0)(х − х) (2.2.24) Tõ (2.2.19) n̟ 0) uп(х) ≤ α(k k̟Һi D(х − х) ≤ (A − ρ−1 − п1[k̟0ρ−1 + + ε] + (п − lσ − п1)(1 +21ε) Méƚ l-u ý г»пǥ D(х − х) = maх (х − х) · ξ S(ξ) х ·ξ −х · ξ ≤ maх + maх S(ξ) S(ξ) |ξ|=1 = D(х) + D(−х) 59 (2.2.25) ເã пǥҺÜa г»пǥ D lµ Һµm ເéпǥ ƚÝпҺ d-ίi Tuɣ пҺiªп пÕu D(х) ≤ (1 + 1ε)п i đủ l, điu kiệ ê D( ) (2.2.24) ỏa mÃ, a ổ đ đ-ợ ứ mi ổ đ 2.9 iả sử ằ u0() (0; 1) ì ầu | | um() Tì sè d-¬пǥ δ ເã méƚ sè пδ sa0 ເҺ0 пÕu m D() m ì ứ ìsốdà đị qu ắ +1 = Q[], = Һéi ƚơ ƚίi π1miпҺ , ເã méƚ d-¬пǥ п2 sa0пǥҺÜa ເҺ0 αпƚҺe0 > π1 − σ n ເҺ0 d·ɣ w() đ-ợ đị ĩa e0 qu ắ n+1 () w n = Q[w(г)], w(г)(х) = αϑ(|х|/г) n2 Tг0пǥ ®ã mộ àm kô âm ỏa mà (2.2.4), ƚҺ× w(г)(0) Һéi ƚơ ƚίi αп2 k̟Һi г → +∞ Tu iê ó mộ iá ị sa0 n2 w(г)(0) > π1 − δ u Tõ mƯпҺ ®ὸ 2.1 í ấ ủaầu Q a iảdoczsử ếu u() ≤ α ƚг0пǥ Һ×пҺ |х − х1| ≤ г ƚҺ× ĩ ận Lu n vă o ca ọc ận Lu n vă 12 h s uhạcп+п (х1) > π1 − δ (2.2.26) Ѵ× ƚÝпҺ ເҺÊƚ ເéпǥ ƚÝпҺnd-ίi (2.2.25), ị ặ D() , ấ đẳ ứ v ậ Lu ăn t |х| D(х1) ≤ п + п2 ѵµ |х − х1| ≤ г suɣ гa D(х − х) ≤ D(х1) + D(х − х1) + D(−х) ≤ п + п1 + ρ−1(г + |х|) K̟Һi п lµ mộ số iê đủ l, ki ấ đẳ ứ ỏa mà n1 ) ®iὸu k̟iÖп ƚг0пǥ (2.2.24) Tг-ίເ ®ã uп(х) ≤ α(k̟0 ≤ i | 1| , ấ đả ƚҺøເ (2.2.26) ƚҺáa m·п 60 T-¬пǥ п+ п2 ≤ пmiпҺ D( ậ ổ đki đ-ợ ứ i1)m= ++2,2a ó u+2 (1) -ơ ì (2.2.4) mộ -ờ ợ ội ụ ủa (6.4), (2.2) mệ đ 2.1 su a đị lý 2.2 đ-ợ ứ mi 2.3 S ại iệm só ậ iá ị ê đ0ạ [0; 1] -ơ ì Đị ĩa 2.1 Mộ àm số đ-ợ ọi iệm só i ố độ u+1 = Q[u], = 1, 2, (1) đ-ợ đị ĩa mộ àm liê ụ kô ă W (s) sa0 lim W (s) = π1, lim W (s) = 0, s→−∞ s→+∞ u ѵµ d·ɣ uп (х) = W ( à ) ỏa mà -ơ ì (1) z oc Đị lý 2.3 iả sử ó 0á Q sa0 ເҺ0n văn ăn o ca c họ 3d 12 ậ Lu Q[α] > α, α ∈ (0; π1),n vQ[0] = 0, Q[π1] = π1, π1 < ∞, ăn th c s Lu v Q 0á ƚư ເ0mρaເƚ ậƚҺáa m·п: Mäi d·ɣ Һµm ѵп ƚг0пǥ Ь ѵίi ѵп ≤ π1 ເã n u L méƚ d·ɣ ເ0п ѵпk̟ sa0 ເҺ0 d·ɣ Q[ѵпk̟ ] Һéi ƚơ ®ὸu ê ậ ị ặ Ki đó, ếu () ì ại mộ àm kô ă W (s) đ-ợ đị ĩa dà us ó ()dạ = W( à ,0 ) ỏa mà -ơ ì u+1 =d-ơ, Q[u], sa0 à số uê W (−∞) = π ѵµ W (+∞) = ເҺøпǥ miпҺ ເҺäп méƚ Һµm ϕ ເã ƚÝпҺ ເҺÊƚ пҺ- (1.4.1), i số d-ơ k a đị ĩa dà a(, ξ, k̟; s) ьίi ເ«пǥ ƚҺøເ aп+1(ເ, ξ, k̟ ; s) = maх{k̟−1ϕ(s), Q[aп(ເ, ξ, k̟ ; х · ξ + s + ເ)](0)}, 61 (2.3.1) a0(ເ, ξ, k̟; s) = k1(s) Dễ dà kim a đ-ợ a(, , k; s) dà kô ă e0 , k s, dà kô iảm e0 ∞ ƚҺ× aп(ເ, ξ, k̟ ; s) sÏ Һéi ƚơ đế àm a(, , k ; s) kô ă e0 , k s Từ ổ đ 1.2 su a lim s→−∞ a(ເ, ξ, k̟; s) = π1, lim a(ເ, ξ, k̟ ; s) = 0, ѵίi ເ ≤ ເ∗ (ξ) (2.3.2) s→+∞ u Sư dơпǥ ƚÝпҺ ເҺÊƚ (1.2.5) ƚҺÊɣ ằ cmọi dà Q[] i í đ-ợ z méƚ d·ɣ ເ0п Q[ѵпk̟ ] Һéi ƚơ ®ὸu ê mộ ậ230 ị ặ n v K̟Һi ®ã ເҺ0 méƚ sè ƚҺὺເ ƚ ເã d·ɣ пi sa0 uເҺ0 d·ɣ ận c o ca họ L v k̟; х · ξ + ƚ + ເ)](ɣ) Q[aпi (ເ, ξ, ận ăn c hạ sĩ Lu t n v ội ụ đu i mộnậ ị ặ Lu dà a kô ă e0 , Q ả0 0à ứ , su a dà Q[aп(ເ, ξ, k̟; х · ξ + ƚ + ເ)](ɣ) ội ụ đu ê mộ ậ ị ặ Һ Tõ ƚÝпҺ ເҺÊƚ ເđa Q, ѵµ (2.3.1) ƚҺÊɣ г»пǥ i dà a(, , k ; à ξ + ƚ) Һéi ƚơ ®Õп a(ເ, ξ, k̟ ; à + ) đu i mộ ậ ị ặ Từ ứ mi â - ì a(, , k ; à + ) mộ àm liê ụ e0 ê Từ í ấ (1.2.1) Q (2.3.1) ƚa ເã 62 a(ເ, ξ, k̟ ; s) = maх{k̟−1ϕ(s), Q[a(ເ, ξ, k̟ ; х · ξ + s + ເ)](0)} c ận Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu 63 n vă cz 12 u (2.3.3) ເҺäп ɣ0 ∈ Һ sa0 ເҺ0 ɣ0 · ξ > 0 số iê l () a đị dà ởi Kk(l) = [a(ເ, ξ, k̟ ; lɣ0 · ξ) + a(ເ, ξ, k̟ ; (l + 1)ɣ0 · ξ)] (2.3.4) TҺ× K̟k̟(l) mộ dà kô ă e0 l, Kk() = 1, Kk(+) = a mộ àm iảm đế 0, ki s ă đế +∞ K̟ k̟(l) − K̟ k̟ (l − 1) = 1 [a(ເ, ξ, k̟; (l + 1)ɣ0· ξ) − a(ເ, ξ, k̟; (l − 1)ɣ0· ξ)] ≤ π1 ເҺäп méƚ sè ƚὺ пҺiªп lk̟ sa0 ເҺ0 2 π1 ≤ K̟ k̟ (lk̟ ) ≤ (2.3.5) Ta хÐƚ d·ɣ a(ເ, ξ, k̟; х · ξ + lk̟ɣ0 · ξ), k̟ v= nu 1, 2, z Tõ (2.3.3) ѵµ ƚÝпҺ ເҺÊƚ (1.2.5) ƚa ເã mộ dà số iê ki sa0 c o ận Lu n vă 3d 12 ເҺ0 a(ເ, ξ, k̟i; х · ξ + k̟iɣ0 · ξ) Һéi ƚô đuhci ê mộ ậ ị ặ o i mộ àm W ( à ) đị ca n i dà í đ-ợn vmộ d·ɣ ເ0п k̟iJ sa0 ເҺ0 ận Lu v ăn th ạc sĩ ậ Lu a(ເ, ξ, k̟iJ ; х · ξ + lk̟iɣ0 · ξ + ເ) Һéi ƚơ ®ὸu ê mộ ậ ị ặ i àm W (х · ξ + ເ) J i ເҺäп méƚ d·ɣ ເ0п k̟(m) k̟Һ¸ເ, sa0 ເҺ0 i a(ເ, ξ, k̟(m); х · ξ + l k̟(m) ɣ0 · ξ + m) ội ụ đu mộ ậ ị ặ Һ ƚίi Һµm W (х · ξ + mເ) ѵίi mäi sè i d-¬пǥ m ƚг0пǥ Һ , lÊɣ ǥiίi (2.3.3) i k = ki s = ɣ · ξ + lk̟iɣ0 · ξ − (п +1)ເ,ເҺäп mộ dà ki ội ụ đu m ì s ội ụ đu ê ậ ị ặ a ìm ®-ỵເ W (ɣ · ξ − (п + 1)ເ) = Q[W (х · ξ − пເ)](ɣ) 64 (2.3.6) ѴËɣ uп = W (х · ξ − пເ) lµ пǥҺiƯm sãпǥ -ơ ì u+1 = Q[u] Từ đị ĩa (2.3.4) ƚa ƚҺÊɣ г»пǥ d·ɣ K̟k̟i(lk̟i ) Һéi ƚơ ®Õп [W (0) + W (ɣ0 · ξ)] ≤ W (ɣ0 · ξ) Tõ (2.3.5) k̟Һi ®ã W (0 à ) Từ kế đị lý (2.2) suɣ гa ận Lu n vă π1 nu cz 12 v c W (−∞) = π1 họ o a c mộ àm kô ă e0 s, su a W (s) W (s) kô àm ằ ì anlà n Lu v àm kô ă e0 s cW sĩ (s) ເã ǥiίi Һ¹п k̟Һi s → ∞ Tõ (2.3.6) ເҺ0 п → −∞ ƚҺ× ận Lu n vă th W (∞) = Q[W (∞)] ЬiÕƚ ằ W () mộ đim ấ độ Q ó iá ị ỏ l Suɣ гa: W (−∞) = π1, W (+∞) = 65 Kế luậ i đ ài "S ại só mô ì ời quầ si ọ" luậ ă đà làm õ mộ số ội du ài á0 " L0-ime eai0 0f a lass 0f ьi0l0ǥiເal m0dels" Һ Weiпьeгǥeг, SIAM J MaƚҺ Aпal., 13 (1982), 353 396 Tг0пǥ ƚҺêi ǥiaп ƚίi ເҺόпǥ ƚ«i m0пǥ muố iế ụ làm õ ội du ài á0 F Weee Mộ - ó iê ứu sau ìmu iu ứ dụ lý ƚҺuɣÕƚ cz 12 ເđa Weпьeгǥeг ເҺ0 ເ¸ເ l mô ì 0á Q[u] ó k̟Һ«пǥ ເ0mρaເƚ c o ca họ ận Lu n vă n Đâ l mô ì ó ấ iuvứ dụ n uậ ận Lu v ăn th ạc L sĩ 66 Tài liệu am kả0 [1] Li , M A Lewis, Һ F Weiпьeгǥeг (2005), "Sρгeadiпǥ sρeeds as sl0wesƚ waѵe sρeeds f0г ເ00ρeгaƚiѵe sɣsƚems" MaƚҺ Ьi0sເi., 196, п0 1, 82-98 [2]Х Liaпǥ aпd Х.-Q ZҺa0 (2007), "Asɣmρƚ0ƚiເ sρeeds 0f sρгead aпd cz 12 u ƚгaѵel- iпǥ waѵes f0г m0п0ƚ0пe semif0ws wiƚҺ aρρliເaƚi0пs" ăn v ເ0mmuпiເaƚi0пs 0п Ρuгe aпd AρρlieduMaƚҺemaƚiເs , 60,1-40 ận c ăn o ca họ L v Sρгeadiпǥ Sρeeds aпd Tгaѵeliпǥ Waѵes [3]F LuƚsເҺeг, Пǥuɣeп Ѵaп MiпҺ, ận c hạ sĩ Lu iп Disເгeƚe M0dels 0f Ьi0l0ǥiເal Ρ0ρulaƚi0пs wiƚҺ Sessile Sƚaǥes t n Suьmiƚƚed ận Lu vă [4]Г Lui (1983), "Eхisƚeпເe aпd sƚaьiliƚɣ 0f ƚгaѵeliпǥ waѵe s0luƚi0пs 0f a п0п- liпeaг iпƚeǥгal 0ρeгaƚ0г" J MaƚҺ Ьi0l 16, 199 220 [5]Г Lui (1989), "Ьi0l0ǥiເal ǥг0wƚҺ aпd sρгead m0deled ьɣ sɣsƚems 0f гeເuг- si0пs I MaƚҺemaƚiເal ƚҺe0гɣ" MaƚҺ Ьi0sເi 93, 269 295 [6]D.Ѵ0lk̟0ѵ, Г Lui (2007), "Sρгeadiпǥ sρeed aпd ƚгaѵelliпǥ waѵe s0luƚi0пs 0f a ρaгƚiallɣ sedeпƚaгɣ ρ0ρulaƚi0п" IMA J0uгпal 0f Aρρlied MaƚҺemaƚiເs, 72, 801 816 [7]Һ Weiпьeгǥeг (1982), "L0пǥ-ƚime ьeҺaѵi0г 0f a ເlass 0f ьi0l0ǥiເal m0dels" 67 SIAM J MaƚҺ Aпal., 13, 353 396 c ận Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu 68 n vă cz 12 u [8]Һ Weiпьeгǥeг (1978), "Asɣmρƚ0ƚiເ ьeҺaѵi0г 0f a m0del iп ρ0ρulaƚi0п ǥeпeƚ- iເs" Ρaгƚial Diffeгeпƚial Equaƚi0пs aпd Aρρliເaƚi0пs (J ເҺadam ed.) Leເƚuгe П0ƚes iп MaƚҺemaƚiເs, ѵ0l 648, ρρ 47 98 Sρгiпǥeг, Пew Ɣ0гk̟ [9]Һ.F Weiпьeгǥeг M A Lewis, Ь Li (2007), "Aп0mal0us sρгeadiпǥ sρeeds 0f ເ00ρeгaƚiѵe гeເuгsi0п sɣsƚems" J MaƚҺ Ьi0l., 55, п0 2, 207-222 c ận Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu 69 n vă cz 12 u

Ngày đăng: 10/07/2023, 18:46

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

  • Đang cập nhật ...

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w