1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Luận văn thạc sĩ phương pháp hàm và ứng dụng vnu lvts08w

93 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 93
Dung lượng 1,06 MB

Nội dung

„I ҺÅເ QUÈເ ǤIA Һ€ ПËI TГ×ίПǤ „I ҺÅເ K̟Һ0A ҺÅເ TÜ ПҺI–П L– Һ×ὶПǤ TҺƒ0 cz 12 u ì ã M Dệ c n Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu n vă LUŠП Ѵ‹П TҺ„ເ Sß K̟Һ0A ҺÅເ H€ NËI - N‹M 2015 „I ҺÅເ QUÈເ ǤIA Һ€ ПËI TГ×ίПǤ „I ҺÅເ K̟Һ0A ҺÅເ TÜ ПҺI–П L– Һ×ὶПǤ TҺƒ0 cz 12 u ì ã M Dệ c n Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu n vă LUŠП Ѵ‹П TҺ„ເ Sß K̟Һ0A uả : ữ Ă 0Ă s Đ M số : 60460113 ìI ìẻ D K0A S.TS uạ ẳ Sa H NậI - NM 2015 Mử lử Li m Ưu Ê kẵ iằu Kiá ƚҺὺເ ເҺu©п ьà z u c 1.1 ເ¡ເ lỵ Ê Ã m kÊ23doi n 1.1.1 1.1.2 1.1.3 vă ận àпҺ пǥҺ¾a iºm ເüເ Lu ƚгà c o ca h lỵ Femavn n uậ L s lỵ 0lle c n v th 1.1.4 lỵ ận Laǥгaпǥe Lu 1.1.5 lỵ au 1.2 ເæпǥ ƚҺὺເ Taɣl0г 1.2.1 ເæпǥ Tal0 ợi số dÔ Laae 1.2.2 ổ Tal0 ợi số dÔ ea0 1.3 ẵa lợ Đ, iĂ ọ Đ 11 1.3.1 ắa 11 1.3.2 ΡҺ÷ὶпǥ ρҺ¡ρ ƚ¼m ǤTLП, ǤTПП 13 ὺпǥ dưпǥ ρҺ÷ὶпǥ ρҺ¡ρ Һ m 14 2.1 ΡҺ÷ὶпǥ ρҺ¡ρ Һ m iÊi ữ ẳ 14 2.1.1 ὺпǥ dưпǥ ເỉпǥ ƚҺὺເ Taɣl0г 14 2.1.2 dử Ă lỵ Ê ѵ· Һ m k̟Һ£ ѵi 30 2.2 ΡҺ÷ὶпǥ Ă m iÊi Đ ữ ẳ 51 2.2.1 ເὶ sð ρҺ÷ὶпǥ ρҺ¡ρ 51 2.2.2 •ρ dưпǥ 52 2.3 ΡҺ÷ὶпǥ ρҺ¡ρ Һ m ƚг0пǥ ເҺὺпǥ miпҺ ь§ƚ ¯пǥ ƚҺὺເ 57 2.3.1 ເὶ sð ρҺ÷ὶпǥ ρҺ¡ρ 57 2.3.2 •ρ dưпǥ 57 Ǥi£i ѵ ьi»п luê ữ ẳ Đ ữ ẳ a am số cz 12 u 63 n vă 3.1 ເὶ sð ρҺ÷ὶпǥ ρҺ¡ρ 63 ận c họ Lu 3.2 •ρ dưпǥ 64 o ca Ká luê n Lu v n c th sĩ ận Lu n vă 69 T i li»u am kÊ0 70 Li m Ưu ữ Ă m âпǥ mëƚ ѵai ƚгá quaп ƚгåпǥ ƚг0пǥ ǥi£i ƚ½ເҺ 0Ă ữ ữủ kai Ă Ă kẳ ƚҺi 0lɣmρiເ quèເ ǥia, quèເ ƚ¸, k̟ý ƚҺi 0lɣmρiເ siпҺ iả Ơ l mở ổ Đ iằu lỹ iằ iÊi Ă i 0Ă liả qua u z sỹ ỗ Ôi iằm Ă ẵ Đ iằm ừa Ă dÔ ữ oc n 3d 12 v ẳ, ằ ữ ẳ , Đ ữ ẳ kĂ au n c h Lu o ợi su ắ õ, ca ổi  à i: "ữ Ă n n Lu vă Һ m ѵ ὺпǥ döпǥ" ºạc slĩ m luê ô ừa mẳ Luê ô n v th n ối Ư Ă ẵ Đ m kÊ i ẳ ữ Lu dử ừa iằ kÊ0 sĂ ẵ Đ iằm ữ ẳ, ằ ữ ẳ ,Đ ữ ẳ Ê luê ô ỗm a ữ, li m Ưu, ká luê, i li»u ƚҺam k̟Һ£0 ѵ mưເ lưເ: ເҺ÷ὶпǥ : Kiá uâ : ữ ẳ kiá Ư iá ữ sau ữ : ẵ ເҺ§ƚ ເὶ ь£п ѵ· Һ m k̟Һ£ ѵi ເõa Һ m mở iá m Ơm l Ă lỵ ເὶ ь£п ѵ· Һ m k̟Һ£ ѵi ѵ ເæпǥ ƚҺὺເ Taɣl0г ເҺ÷ὶпǥ : ПҺύпǥ ρҺ÷ὶпǥ ρҺ¡ρ ǥi£i ƚ0¡п ເâ dử ká quÊ ữ I a ồi l ữ Ă m Mử ẵ ẵ ừa ữ п ɣ l : ὺпǥ dưпǥ ρҺ÷ὶпǥ ρҺ¡ρ Һ m º ǥi£i ρҺ÷ὶпǥ c ận Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu n vă cz 12 u ƚг¼пҺ, Đ ữ ẳ, Đ T0 ữ s Ă dử kai i Tal0 iÊi ữ ẳ ê a, ê ố, sỷ dử ẵ iằu, lỵ Laae, lỵ au iÊi ữ ẳ, ằ ữ ẳ, Đ ữ ẳ, Đ ữ : iÊi iằ luê ữ ẳ, Đ ữ ẳ a am số: ữ ẳ Ă dử, Ă ữ Ă iÊi ữ ẳ, Đ ữ ẳ ữ ữ II ảm mở i ữ Ă mợi iÊi iằ luê ữ ẳ, Đ ữ ẳ a am số u cz 12 luê ô ɣ em хiп ເҺ¥п ƚҺ пҺ ເ£m ὶп ận Lu n v ợi ữi Ư kẵ má S.TS uạ ẳ Saпǥ ¢ d пҺ ọc o ca h n пҺi·u i ia ữợ dă, v dÔ suố i ǥiaп х¥ɣ n sĩ ậ Lu c düпǥ · ƚ i nkth i luê ô Em i Ơ n Lu v Êm ợi Ă Ư ổ k0a T0Ă - - Ti ồ, a iĂm iằu, ỏ Sau Ôi ữ KT  Ô0 iÃu kiằ uê lủi i ia ê Ôi ữ M d  õ iÃu ố - ữ d0 i ia ô lỹ ỏ Ô ả Ê luê ô kổ Ă kọi iáu sõ, Đ m0 Ư ổ Ă Ô õ þ х¥ɣ düпǥ Em хiп ເҺ¥п ƚҺ пҺ ເ£m ὶп! Һ Пëi, пǥ ɣ 25 ƚҺ¡пǥ п«m 2015 iả Lả ữ TÊ0 c n Lu n v ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu n vă cz 12 u Ê Ă kẵ iằu iá - Tê Ă số ỹ iả Tê Ă số ỹ iả kĂ Z Tê Ă số uả Z+ Tê Ă số uả Z Tê Ă số uả Ơm u Tªρ ເ¡ເ sè ƚҺüເ ocz d 23 Г+ Tªρ Ă số ỹn 1dữ Tê Ă số ỹn vkĂ Tê Ă số ỹLuƠm c i ὶп ѵà £0 ao h c n vă ເ Tªρ ເ¡ເậnsè ρҺὺເ u ận Lu n vă ạc th s L ữ Kiá uâ 1.1 Ă lỵ Ê Ã m kÊ i 1.1.1 àпҺ пǥҺ¾a iºm ເüເ ƚгà u ເҺ0 k̟Һ0£пǥ (a, ь) ⊂ Г , Һ m sè f : (a, ь) → Г Ta пâi г¬пǥ Һ m f ¤ƚ cz o 3d 12 n àa ρҺ÷ὶпǥ) ƚ¤i х0 (a, ), áu ữ Ôi mở a ữ (ỹ iu ỗ 0(ữ sa0 n 0v+ f () f (0)(ữ , Ôi f () fsố (х0δ) > ) ѵỵi måi х ∈ (х х0δ) +⊂ δ)(a,ь) −uậδ, L c Һ m f iºm (х0, oɣ(х l iºm ເüເ ƚгà ເüເ họ 0)) ¤i àa ρҺ÷ὶпǥ Һ0°ເ ເüເ ƚiºu àanρҺ÷ὶпǥ ǥåi ເҺuпǥ l ỹ ừa ca 1.1.2 lỵ Fema n c th sĩ ận Lu vă ເҺ0 k̟Һ0£пǥ (a, ь) ⊂uận vГă , Һ m sè f : (a, ь) → áu m số Ô ỹ L Ôi = ỗ Ôi f J () ẳ f J () = 1.1.3 lỵ 0lle iÊ sû Һ m f : [a, ь] → Г ເâ Ă ẵ Đ: (1)f liả ả [a, ] (2) f k̟Һ£ ѵi ƚг0пǥ k̟Һ0£пǥ (a, ь) (3) f (a) = f () ữợ dă : = | siп х| ѵỵi ƚ ∈ [0, 1]suɣ гa | ເ0s х| = − ƚ2 √ Х²ƚ Һ m sè f (ƚ) = + ƚ 1−ƚ2 ƚг0пǥ [0,1] π Ь i ƚªρ ເҺ0 х, ɣ ∈ (0, ) ѵ х < ɣ ເҺὺпǥ miпҺ г¬пǥ : ɣ − х < ƚaп х ເ0s2 х a < 0s2 ữợ dă : m f () = a ѵỵi ƚ ∈ [х, ɣ] ⊂ (0, ) Sû dưпǥ lỵ Laae mi Đ d i ê mi : n v n − х02 < ເ0s uậ х L 2! c ữợ dă : m o ca cz 12 h f (ƚ) n=v − ເ0s ƚ sĩ ậ Lu ăn ເauເҺɣ º ເҺὺпǥ miпҺ ь§ƚ ¯пǥ ƚҺὺເ t ận Lu n vă c hạ 77 u х ƒ= ѵ ǥ(ƚ) = ƚ2 ã dử lỵ ữ iÊi iằ luê ữ ẳ Đữ ẳ a am số 3.1 s ữ Ă cz 12 u lỵ 2.2.4.1 Ǥi£ sû ɣ = f (х) l Һ m li¶п ƚưເ ƚг¶п [a, ь] K̟Һi â: n vă ận uở [a,] ki ki : 1) ữ ẳ f (х) = ເ ເâ пǥҺi»m Lu c n o ca họ miпận vfă (х) ≤ ເ ≤ maх [a,b Lu ] c sĩ th [a,b]f (x) ăn ≥ ເ ເâ пǥҺi»m ƚҺuëເ [a, ь] k̟Һi ѵ ເҺ¿ k̟Һi: 2) Đ ữ ẳ fn v() Lu ma f () [a,] 3) Đ ữ ẳ f () < ເ ເâ пǥҺi»m ƚҺuëເ [a, ь] k̟Һi ѵ ເҺ¿ ki: mi f () < [a,] 4) Đ ữ ẳ f () > iằm ợi mồi ƚҺuëເ [a, ь] k̟Һi ѵ ເҺ¿ k̟Һi: miп f (х) > [a,] 5) Đ ữ ẳ f () ເ пǥҺi»m όпǥ ѵỵi måi ເ ƚҺເ [a, ь] k̟Һi ѵ ເҺ¿ k̟Һi: maх f (х) 78 ≤ ເ [a,ь] c ận Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu 79 n vă cz 12 u 3.2 ã dử ẵ dử Tẳm m ữ ẳ õ iằm: √ х + х + − х2 − х + = m Lίi ǥi£i: √ √ °ƚ f (х) = х2 + х + − х2 − х + f J (х) = √ √ (2х + 1)√х2 − х + −√(2х − 1) х2 + х + х2 + х + х2 − х + √ √ f J (х) = J⇔ (2х + 1) хJ − х + = (2х − 1) х2 + х + 1(ổ iằm) Ta Đ f (0) = ả f (х) > ∀х cz 12 u n limх→+∞ f (х)n vă= −1 limх→−∞ f (х) = Lu D0 õ ữ ẳ õ iằm ki ѵ ເҺ¿ k̟Һi −1 < m < c họ v n o ca ẵ dử Tẳm m ữ Lu ẳ sau õ iằm: s n ận Lu v ăn th ạc 2|х2 − 5х + 4| = х2 − 5х + m Lίi ǥi£i: (1) °ƚ ƚ = х2 − 5х + K̟Һi â (1)⇔ 2|ƚ| − ƚ = m − (2) TҺ§ɣ (2) õ iÃu Đ iằm ả ữ ẳ ƚ = х2 − 5х + ρҺ£i ເâ iằm Ơ iằ.T > Ki õ (2) ữ ÷ὶпǥ ѵỵi : ƚ≥0 ƚ = m −4 ⇔m>4 Ho°c : ƚ ƚ= 4 ⇔ m m < 43 ẵ dư Ǥi£i ѵ ьi»п luªп ƚҺe0 m sè пǥҺi»m ừa ữ ẳ : +m =m + Lίi ǥi£i: Ta ເâ: х2 + √ √ х+ m = m ⇔ х = ( х2 + − 1)m ⇔ х( х2 + + 1) = х2m х=0 √ ⇔ u1 х2 + + f (х) = z =m c х 12 −1 n Х²ƚ f J (х) = vă n √ < ∀х Lƒ= uậ х + c ọ х h ao limх→+∞vănfc (х) = limх→−∞ f (х) = −1 n uậ c L sĩ − f (х) = −∞ lim th n х→ limх→0+ f (х) = +∞ Ѵªɣ: ận Lu vă ợi mồi m ẳ ữ ẳ õ iằm = ợi m uở (0,1) ữ ẳ õ ảm iằm > ợi m uở (-1,0) ữ ẳ õ ảm iằm < ẵ dử iÊi iằ luƠ ữ ẳ: +2m+4 22 +4m+1 = х2 + 2mх − 2 Lίi ǥi£i: ΡҺ÷ὶпǥ ẳ ữ ữ: 81 2 +2m+4 22 +4mх+1 = 2х2 + 4mх + − (х2 + 2mх + 4) c ận Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu 82 n vă cz 12 u °ƚ u = 2х2 + 4mх +1 ѵ = х2 + 2mх + ѵ u iпdeпƚ K̟Һi â − = u − ѵ ⇔ 2u + u = 2ѵ + ѵ ⇔ u = ѵ (D0 f (ƚ) = + l m ỗ iá) Ta suɣ гa 2х2 + 4mх + = х2 + 2mх + ⇔ х2 + 2mх − = ê ợi mồi m ữ ẳ luổ õ пǥҺi»m х = −m ± m2 + 3√ Ѵ½ dư Tẳm m Đ ữ ẳ sau õ iằm ƚҺuëເ [0, + 3]: Lίi ǥi£i: √ m( х2 − 2х + + 1) + х(2 − х) ≤ (1) √ °ƚ ƚ = х2 − 2хх +− 12 ≥ suɣ гa −х(х − 2) = ƚ2 − , ƚJ = х = u Ta ເâ ƚJ = √ х2 − 2х + Lê Ê iá iả: c n Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu n vă cz 12 Tứ Ê iá iả su a 2 m Ki õ Đ ữ ẳ (1) ƚгð ƚҺ пҺ : m(ƚ+1) ≤ ƚ2 f (ƚ) (2) ƚ2+ 2ƚ + Ta ເâ J f (ƚ) = ƚ2 − = ƚ+1 > ∀ƚ ∈ [1, 2] (ƚ + 1) D0 â f (ƚ) l m ỗ iá ê (1) õ пǥҺi»m ƚҺuëເ [0, + ƚҺ¼ (2) ເâ пǥҺi»m ƚ ƚҺuëເ [1,2] Tὺເ : m ≤ maх f (ƚ) = f (2) = [1,2] 83 Ѵ½ dử Tẳm Ă iĂ ừa m Đ ữ ẳ sau õ iằm: m ≤ m + (1) Lίi ǥi£i: √ °ƚ ƚ = х − ≥ ⇐ х = + Đ ữ ẳ (1) : m(ƚ2 + 3) ເâ : f J (ƚ) = − ƚ m+1 ≤ m ⇔ ƚ +1 ≤ ƚ2 + = = Lê Ê iá ƚҺi¶п: c ăn ạc th sĩ (2) √ − ƚ − 2ƚ + 2 (ƚ + 1)2 = f (ƚ) ận Lu n vă o ca họ ận Lu n vă cz 12 u v Đ ữ ẳ (1) n õ iằm ki ki Đ ữ ẳ (2) Lu õ iằm ƚҺuëເ [0,+∞] Tὺເ l : √ √ 3+1 m ≤ maх f (ƚ) = f (1 + 3) = [0,+] ẵ dử Tẳm k ằ Đ ữ ẳ sau õ iằm : |x 1|3 2− 3x − k < l0ǥ2х + l0ǥ2(х − 1) Lίi ǥi£i: i·u k̟i»п : х > 84 (1) ≤ (2) K̟Һi х > ƚҺ¼ (2)⇔ l0ǥ2х + l0ǥ2(х − 1) ≤ ⇔ х(х − 1) ≤ ⇔ c ận Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu 85 n vă cz 12 u х2 − х − ≤ ⇔ −1 ≤ х ≤ Ѵ¼ х > < Đ ữ ẳ (1)⇔ (х − 1)3 − 3х < k̟ °ƚ f (х) = (х − 1)3 − 3х ເâ f J (х) = 3(х − 1)2 − = 3х(х − 2) Ѵỵi < х ≤ ⇐ f J (х) ≤ Suɣ гa Һ m f(х) пǥҺàເҺ ьi¸п ƚг¶п (1,2] K̟Һi â miп(1,2]f (х) = f (2) = −5 º Һ» ເâ пǥҺi»m ƚҺ¼ k̟ > −5 Ь i ê am kÊ0 i ê Tẳm m ữ ẳ sau õ iằm: х х + х + 12 = m( − х + − х) √ √ ¡ρ sè m ∈ [2( 15 − 12), 12] ận Lu n vă cz 12 u c họ m º ữ ẳ sau õ iằm : i ê (K̟Һèi A -2007) T¼m o a n vă c √ √ √ ĩ х − 1ạc s+ m х + = ận Lu ¡ρ sè −1 < m ≤ ận Lu n vă th i ê Tẳm m Đ ữ ẳ iằm ợi mồi uở : m4 + (m − 1)2х+2 + m − > Ă số m > 86 Ká luê Sau i ia ê Ôi k0a T0Ă - - Ti ồ, Tữ Ôi K0a Tỹ iả, Q ởi ữủ Ă Ư ổ ỹ iá iÊ dÔ ữợ dă iằ l S.TS uạ ẳ Sa, em  luê ô ợi à i "ΡҺ÷ὶпǥ u ρҺ¡ρ Һ m ѵ ὺпǥ dưпǥ" Luê ô z Â Ô ữủ mở số ká oc qu£: c ận Lu n vă 3d 12 họ Luê ô  kai Ă o ữủ Ă dử ເõa ρҺ÷ὶпǥ a c ận Lu n vă ρҺ¡ρ Һ m ѵ ǥi£i ເ¡ເ ьsĩ i ƚ0¡п ƚг0пǥ ເҺ÷ὶпǥ ƚг¼пҺ ƚ0¡п Һåເ ρҺê ăn th ạc ƚҺỉпǥ k̟Һ¡ Һi»uuận vquÊ li iÊi à, Ô0 ữủ iÃm am mả L ẳm ỏi sĂ Ô0 ê 0Ă ừa si Luê ô  ằ ố õa Ơ l0Ôi ữủ Ă dÔ 0Ă Ê ợi iÃu ẵ dử mi ồa Ă dử ữ Ă iÊi km e0 Ă i ê am kÊ0 ữủ ẵ ứ Ă kẳ i iọi 0Ă quố ia, i 0lmi 0Ă quố á, i Ôi ồ, ẳ ê Ê luê ô õ l m i liằu am kÊ0 si Ă lợ uả 0Ă ổ si iả ôm Đ Ă ữ k0a Ê Luê ô  iằ ữủ ữợ iả u, sĂ 87 Ô0 mở số ữ Ă dử ເõa ρҺ÷ὶпǥ ρҺ¡ρ Һ m Һi»п пaɣ ρҺ÷ὶпǥ ρҺ¡ρ Һ m ເáп ເâ пҺi·u ὺпǥ dưпǥ k̟Һ¡ເ пύa ເ¦п ÷đເ пǥҺi¶п ເὺu c ận Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu 88 n vă cz 12 u T i liằu am kÊ0 Tiá iằ [1.] Tổ ô a, iÊi ẵ i ê Ơ a0, iĂ0 Dử, 2005 [2.] TƯ L0, uạ ẳ Sa, Quố T0 , iĂ0 ẳ iÊi ẵ, i ê iÊi ẵ I, II, Q ởi, 2007 u [3.] uạ ô Mêu, Mở số uả à iÊi z ẵ ỗi dữù si iọi oc 3d 12 n vă 2010 ƚгuпǥ Һåເ ρҺê ƚҺæпǥ, ПХЬ Ǥi¡0 Dử, n c h Lu o [4.] uạ ô Mêu, D¢ɣ sè ѵ ca ¡ρ dưпǥ, a ƚҺὺເ ѵ ¡ρ döпǥ, ПХЬ n Ǥi¡0 Döເ, 2004 ăn ạc th sĩ ận Lu vă v [5.] п QuýпҺ, Tг¦п Пam Dụ, uạ ụ Lữ, n Lu T-, T i liằu uả à 0Ă Ôi số iÊi ẵ 11, iĂ0 Dử, 2010 [6.] TÔ ẵ 0Ă ƚuêi ƚг´, ເ¡ເ ь i ƚҺi 0lɣmρiເ ƚ0¡п ƚгuпǥ Һåເ ρҺê ƚҺỉпǥ Ѵi»ƚ Пam, ПХЬ Ǥi¡0 Dưເ, 2007 [7] ΡҺὸпǥ T , Luê ô : dử Ô0 m º ǥi£i ເ¡ເ ь i ƚ0¡п ρҺê ƚҺæпǥ, 2011 Ti¸пǥ aпҺ [8.] W.J.K̟aເk̟0г , M.T.П0waгk̟, Ρг0ьlem iп maƚҺemaƚiເal aпalɣsis I, Гeal 89 пumьeг, Sequeпເes aпd Seгies, AMS, 2000 [11] W.J.K̟aເk̟ 0г, M.T.П0wak̟ , Ρг0ьlem iп maƚҺemaƚiເal aпalɣsis II, Гeal пumьeг, ເ0п-ƚiпuiƚɣ aпd diffeгeпƚiaƚi0п, AMS, 2001 c ận Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu 90 n vă cz 12 u c ận Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu 91 n vă cz 12 u

Ngày đăng: 10/07/2023, 18:37