Thông tin tài liệu
TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH - MARKETING KHOA KINH TẾ - LUẬT KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN 2021 BAN TỔ CHỨC TS ĐOÀN NGỌC PHÚC - Trưởng ban TS NGUYỄN HUY HỒNG - Phó Trưởng ban ThS NGUYỄN VĂN PHONG - Ủy viên TS TRẦN ĐÌNH PHỤNG - Ủy viên ThS NGUYỄN NỮ THÁNH TÂM - Ủy viên BAN CHƯƠNG TRÌNH HỘI THẢO TS NGUYỄN HUY HOÀNG ThS NGUYỄN VĂN PHONG TS VÕ THỊ BÍCH KHUÊ TS NGUYỄN TUẤN DUY TS TRẦN KIM THANH TS NGÔ THÁI HƯNG TS TRẦN ĐÌNH PHỤNG CHỦ TRÌ HỘI THẢO TS ĐOÀN NGỌC PHÚC TS NGUYỄN HUY HOÀNG KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐỀ DẪN HỘI THẢO Kính thưa Quý vị đại biểu! Thưa thầy, cơ! Hơm nay, chúng tơi vui mừng đón tiếp Quý vị đại biểu thầy, cô đến tham dự Hội thảo khoa học: “Đổi giảng dạy môn Lý thuyết xác suất thống kê ứng dụng cho sinh viên khối ngành Kinh tế, Quản trị kinh doanh vấn đề liên quan” Thay mặt Ban Tổ chức, trân trọng cảm ơn Quý vị đại biểu thầy, cô gửi tham dự Hội thảo hôm nay! Khoa Kinh tế - Luật thành lập từ tháng 10 năm 2019, tiền thân Khoa Cơ Trường Đại học Tài - Marketing Sau tách mơn Lý luận trị thành Khoa Lý luận trị, ba mơn: Tốn - Thống kê, Kinh tế học Luật đứng chung Khoa Kinh tế - Luật Mặc dù tạo lập môn giảng viên Khoa có nhiều kinh nghiệm thành tích giảng dạy, đào tạo nghiên cứu khoa học Riêng Bộ mơn Tốn - Thống kê tham gia đào tạo chuyên ngành Tài định lượng từ năm 2015 (DQF15) Nhà trường cho phép tuyển sinh ngành Toán kinh tế từ năm học 2021 - 2022 Hiện nay, Trường Đại học Tài - Marketing xác định mục tiêu trường đại học đào tạo theo định hướng ứng dụng Chính vậy, chương trình đào tạo, chuẩn đầu có nhiều thay đổi để đáp ứng định hướng Sau điều chỉnh chương trình đào tạo từ 131 tín thành 121 tín (năm 2019), chương trình đào tạo bậc đại học cho sinh viên khối ngành Kinh tế Quản trị kinh doanh, hai môn sở ngành Lý thuyết xác suất thống kê toán (3TC) với Thống kê ứng dụng kinh tế kinh doanh (3TC) điều chỉnh thành môn Lý thuyết xác suất thống kê ứng dụng (3TC) Để giảng dạy tốt môn học đáp ứng chuẩn đầu ra, cho phép tạo điều kiện Ban Giám hiệu, Phòng Quản lý khoa học, Khoa Kinh tế - Luật tổ chức Hội thảo khoa học “Đổi giảng dạy môn Lý thuyết xác suất thống kê ứng dụng cho sinh viên khối ngành Kinh tế, Quản trị Kinh doanh vấn đề liên quan” với mục đích: - Trao đổi kinh nghiệm thực trạng giảng dạy môn Lý thuyết xác suất thống kê ứng dụng; - Định hướng đào tạo giảng dạy môn Lý thuyết xác suất thống kê ứng dụng theo định hướng ứng dụng thích ứng với chuẩn đầu Trường Đại học Tài Markeing; - Kinh nghiệm nước giới việc giảng dạy, ứng dụng môn Lý thuyết xác suất thống kê ứng dụng lĩnh vực kinh tế, tài chính, quản trị Ban Tổ chức nhận gần 30 tham luận cho Hội thảo chủ đề với nội dung trọng tâm như: KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN - Thực trạng giảng dạy môn Lý thuyết xác suất thống kê ứng dụng; - Định hướng đào tạo giảng dạy môn Lý thuyết xác suất thống kê ứng dụng; - Ứng dụng môn học Lý thuyết xác suất thống kê ứng dụng lĩnh vực kinh tế, tài chính, quản trị; - Định hướng phát triển môn Lý thuyết xác suất thống kê ứng dụng; - Các vấn đề liên quan khác Đặc biệt, Ban Tổ chức nhận tham luận thầy, cô đến từ nhiều trường đại học, học viện nước Điều cho thấy thu hút chủ đề mà Hội thảo đưa Ban Tổ chức hy vọng Hội thảo diễn đàn để Quý vị đại biểu thầy, cô trao đổi cởi mở, thẳng thắn khách quan khoa học, nhằm giúp xây dựng mơn học có nội dung sát thực, đáp ứng yêu cầu chuẩn đầu giữ tính logic tốn học mơn học yêu thích sinh viên Một lần nữa, xin trân trọng cảm ơn tham gia Quý vị đại biểu thầy, cô, đặc biệt đại biểu, thầy, cô đến từ trường bạn như: Học viện Tài chính, Trường Đại học Kinh tế - Luật, Trường Đại học Quốc tế - Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh, Trường Đại học Kinh tế Quốc dân, Trường Đại học Kinh tế Thành phố Hồ Chí Minh, Trường Đại học Thương mại Hà Nội, Học viện Ngân hàng, Trường Đại học Thăng Long, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Trường Đại học Văn Lang Kính chúc Q vị đại biểu thầy, sức khỏe, an lành qua mùa dịch! BAN TỔ CHỨC HỘI THẢO KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN MỤC LỤC ĐỀ DẪN HỘI THẢO Phần CÁC NỘI DUNG VỀ ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG GIỚI THIỆU MÔN HỌC LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG HỆ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH - MARKETING 10 ThS Dương Thị Phương Liên, TS Nguyễn Huy Hoàng, ThS Nguyễn Văn Phong Bộ mơn Tốn - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài - Marketing KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ QUÁ TRÌNH HỌC TẬP CỦA NGƯỜI HỌC NHẰM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG ĐÁP ỨNG CHUẨN ĐẦU RA TRONG CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO 17 ThS Nguyễn Trung Đơng Bộ mơn Tốn - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài - Marketing BÀN VỀ GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG 23 TS Trần Kim Thanh Bộ mơn Tốn - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài - Marketing NHỮNG VẤN ĐỀ ĐẶT RA TRONG ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Ở CÁC TRƯỜNG KHỐI NGÀNH KINH TẾ HIỆN NAY 31 TS Nguyễn Thị Thúy Quỳnh Khoa Cơ bản, Học viện Tài ỨNG DỤNG THỐNG KÊ BAYES TRONG PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN VÀ MỘT SỐ KIẾN NGHỊ VỀ GIẢNG DẠY THỐNG KÊ BẬC ĐẠI HỌC 38 TS Nguyễn Quyết Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài - Marketing ĐỂ HỌC TỐT MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG 47 TS Trần Kim Thanh Bộ mơn Tốn - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài - Marketing GIẢNG DẠY TRỰC TUYẾN - THIẾT KẾ KHÓA HỌC THỐNG KÊ TRỰC TUYẾN 57 TS Võ Thị Bích Kh Bộ mơn Tốn - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài - Marketing DẠY HỌC “NÊU VẤN ĐỀ” MƠN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ: ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN NGÀNH KINH TẾ, TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH - MARKETING 63 ThS Vũ Anh Linh Duy Bộ môn Toán - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài - Marketing KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN MỘT SỐ KHÓ KHĂN VÀ SAI LẦM CỦA SINH VIÊN KHI HỌC MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH MARKETING 71 ThS Phạm Thị Thu Hiền Bộ mơn Tốn - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài - Marketing 10 GIẢI BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỚI SỰ TRỢ GIÚP CỦA PHẦN MỀM R 79 ThS Lê Trường Giang Bộ mơn Tốn - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài - Marketing 11 VAI TRỊ VÀ CÁCH TIẾP CẬN MƠN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG ĐỐI VỚI SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ 85 ThS Dương Thị Phương Liên Bộ mơn Tốn - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài - Marketing 12 GIÚP HỌC TỐT MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN NGÀNH KINH TẾ, TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH - MARKETING THƠNG QUA NHỮNG SAI LẦM 93 ThS Vũ Anh Linh Duy Bộ mơn Tốn - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài - Marketing Phần MỘT SỐ CHỦ ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG 101 13 MỘT SỐ MƠ HÌNH RỦI RO TRONG BẢO HIỂM TÀI CHÍNH 102 TS Nguyễn Huy Hồng Bộ mơn Tốn - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài - Marketing 14 SỬ DỤNG MƠ HÌNH VALUE AT RISK TRONG QUẢN TRỊ RỦI RO DANH MỤC 110 ThS Dương Thị Phương Liên, TS Nguyễn Tuấn Duy Bộ mơn Tốn - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài - Marketing Nguyễn Thị Yến Vy Sinh viên khóa 17, chuyên ngành Tài định lượng, Trường Đại học Tài - Marketing 15 SỬ DỤNG MƠ HÌNH NHỊ PHÂN XÁC ĐỊNH GIÁ KỲ VỌNG CỦA CỔ PHIẾU 123 ThS Nguyễn Trung Đơng Bộ mơn Tốn - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài - Marketing 16 SỬ DỤNG MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU MẢNG PHÂN TÍCH MỘT SỐ NHÂN TỐ TÁC ĐỘNG ĐẾN LỢI NHUẬN CỦA CÁC DOANH NGHIỆP NHỎ VÀ VỪA Ở VIỆT NAM ThS Phạm Văn Nghĩa, ThS Hoàng Văn Thắng Bộ mơn Tốn bản, Khoa Tốn kinh tế, Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 131 KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN 17 BIẾN ĐỘNG ẨN TRONG MƠ HÌNH BLACK - SCHOLES VỚI BIẾN ĐỘNG TRONG MƠ HÌNH GARCH 140 NCS Ngơ Văn Tồn, Sái Hồng Phúc Khoa Tài - Ngân hàng, Trường Đại học Tài - Marketing 18 PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ - CƠNG CỤ PHÁP LÝ XÂY DỰNG CƠ SỞ DỮ LIỆU CỦA TỘI PHẠM HỌC 148 ThS Trần Văn Bình Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài - Marketing 19 PHÂN TÍCH MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC CHỈ SỐ CHỨNG KHỐN VÀ KHỐI LƯỢNG GIAO DỊCH BẰNG MƠ HÌNH VAR 157 ThS Nguyễn Đức Bằng Bộ mơn Tốn - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài - Marketing 20 MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC CHO QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN LỒI THEO CẶP TỰA TRUNG BÌNH SỐ HỌC 167 TS Trần Đình Phụng Bộ mơn Toán - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài - Marketing 21 ĐẶC TRƯNG THỐNG KÊ VÀ HỒI QUY VỚI DỮ LIỆU KHOẢNG 173 ThS Nguyễn Văn Phong Bộ mơn Tốn - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài - Marketing 22 PHƯƠNG PHÁP CHỌN MẪU TRONG NGHIÊN CỨU KHOA HỌC 178 ThS Phạm Thị Thu Hiền, TS Nguyễn Tuấn Duy Bộ mơn Tốn - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài - Marketing 23 ƯỚC LƯỢNG KHƠNG CHỆCH VỚI MẪU NGẪU NHIÊN HÌNH HỌC 185 ThS Phan Trí Kiên Bộ mơn Tốn - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài - Marketing 24 ỨNG DỤNG MƠ HÌNH MERTON DỰ BÁO RỦI RO TÍN DỤNG: BẰNG CHỨNG TỪ CÁC CƠNG TY NHĨM NGÀNH CƠNG NGHIỆP NIÊM YẾT TRÊN SÀN CHỨNG KHỐN VIỆT NAM 191 ThS Nguyễn Đức Bằng Bộ mơn Toán - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài -Marketing Lê Hồng Ngọc Sinh viên DQF18, chuyên ngành Tài định lượng, Trường Đại học Tài - Marketing 206 25 BẬC TỰ DO TS Võ Thị Bích Kh, TS Ngơ Thái Hưng Bộ mơn Toán - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài - Marketing 26 ĐỊNH HƯỚNG LÀM VIỆC SAU ĐẠI DỊCH COVID-19 QUA SỐ LIỆU THỐNG KÊ 211 ThS Nguyễn Thị Hồng Vân Bộ mơn Tốn - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài - Marketing PHẦN CÁC NỘI DUNG VỀ ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG Tai lieu Luan van Luan an Do an KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN toán thực tế sống Hơn 300 năm hình thành phát triển, đến nay, nội dung phương pháp xác suất - thống kê toán phong phú, áp dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực tự nhiên xã hội Ở nước ta, từ năm học 2006 - 2007, Môn Xác suất thống kê đưa vào chương trình Tốn bậc trung học phổ thông phạm vi nước hầu hết trường đại học, cao đẳng, có đại học khối ngành Kinh tế Xác suất - thống kê đưa vào môn học bắt buộc 2.2 Vai trị mơn Xác suất - thống kê sinh viên khối ngành Kinh tế Xác suất - thống kê mơn Tốn học nghiên cứu quy luật ẩn tượng ngẫu nhiên, nhằm tìm quy luật tượng tưởng chừng ngẫu nhiên, không quy luật Xác suất kiện số biểu thị quy luật xuất kiện ngẫu nhiên thực tiễn Bởi vậy, ngày nay, xác suất - thống kê trở thành ngành khoa học quan trọng, đặc biệt ứng dụng Cuộc sống đại, người bận rộn, chịu nhiều sức ép phải đối mặt với nhiều lựa chọn để đưa định Có định xác tất yếu dẫn tới thành cơng ngược lại Hơn nữa, nhịp sống đại khiến người có thời gian để cân nhắc đưa định mình, đó, việc nắm vững xác suất - thống kê vô cần thiết Rất nhiều vấn đề quan trọng đời sống thực tế thuộc tốn xác suất Khơng ứng dụng rộng rãi đời sống, xác suất - thống kê cịn gắn bó chặt chẽ với khoa học thống kê phương pháp thu thập, tổ chức, trình bày phân tích, diễn giải liệu thực tiễn nhằm đưa dự báo cho tương lai Hiện nay, phát triển công nghệ giúp cho việc tính tốn vấn đề xác suất thống kê ngày trở nên dễ dàng có số liệu đắn mơ hình hợp lý Tuy nhiên, thân máy tính khơng thể biết mơ hình hợp lý Do đó, người sử dụng cần thiết phải hiểu chất khái niệm mơ hình xác suất - thống kê Đối với sinh viên khối ngành Kinh tế, thống kê giúp em hiểu rằng, thông qua điều tra lấy mẫu, em đánh giá chất lượng sản phẩm, thị trường tiềm sản phẩm để từ có điều chỉnh phù hợp nhằm cải tiến mẫu mã, chất lượng sản phẩm phù hợp thị hiếu người tiêu dùng, dự báo thị phần sản phẩm đó… Trong chế thị trường cạnh tranh khốc liệt, nhờ thông tin đối thủ cạnh tranh, thị trường sản phẩm, tình hình sản xuất đầu kỳ, cuối kỳ mà lựa chọn phương án tổ chức kinh doanh hợp lý, hiệu để tồn phát triển; dự đoán nhu cầu sản phẩm tương lai để từ xây dựng kế hoạch sản xuất, kinh doanh hợp lý nhằm mang lại nhiều lợi nhuận cho công ty Thống kê cần cho cấp lãnh đạo, nhà quản lý hoạch định sách đưa sách quan trọng với nhân sinh, với đường lối phát triển địa phương, dân tộc 2.3 Mục tiêu việc dạy môn Xác suất - thống kê sinh viên khối ngành Kinh tế Mục tiêu dạy môn Xác suất - thống kê trường đại học khối ngành Kinh tế sau học xong môn học, sinh viên phải đạt yêu cầu sau: hiểu khái niệm Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn 86 Tai lieu Luan van Luan an Do an KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN môn học Xác suất - thống kê, biết vận dụng khái niệm, công thức định lý học để giải tập; biết vận dụng phương pháp thống kê để phân tích tốn thực tiễn 2.4 Khó khăn từ việc học mơn Xác suất - thống kê sinh viên khối ngành Kinh tế Bài tập xác xuất - thống kê tập toán ứng dụng, đề thường cho dạng ngơn ngữ thơng thường với tình thực tế Để giải được, thường phải mô tả u cầu ngơn ngữ thơng thường sang ngơn ngữ tốn học xác suất - thống kê, sau giải toán, cuối chuyển kết lời giải sang ngôn ngữ thông thường để kết luận Tuy nhiên, trường đại học, cao đẳng nay, xác suất - thống kê giảng dạy kỹ thuật tính tốn khơng phải q trình tư Sinh viên thường chờ đợi trọng tâm số áp dụng cơng thức để tính tốn mà bỏ qua ý nghĩa công thức, kết tạo từ cơng thức Do đặc thù môn Xác suất - thống kê trừu tượng nên không tập trung học kỹ khái niệm khơng hiểu ý nghĩa, chất khái niệm, định lý, cơng thức Từ đó, dẫn tới việc sinh viên thường lúng túng trình chuyển đổi ngơn ngữ thơng thường sang ngơn ngữ tốn học ngược lại, từ đó, xác định sai giả thiết kết luận toán, dẫn tới lời giải sai Một số tình sai lầm sinh viên q trình học mơn Xác suất - thống kê kể sau: Ví dụ 1: Có hai chiến sĩ tập bắn, chiến sĩ bắn viên đạn vào bia Xác suất trúng bia chiến sĩ thứ 0,7 chiến sĩ thứ hai 0,5 Tính xác suất để bia bị trúng đạn Với ví dụ này, đa số sinh viên xác định tốn áp dụng cơng thức cộng xác suất Một sinh viên trình bày lời giải sau: Gọi A biến cố “Xác suất bia bị trúng đạn” Ai biến cố “Chiến sĩ thứ i bắn trúng bia” i = 1, P(A1) = 0,7; P(A2) = 0,5 A = A1 + A2 P(A) = P(A1 + A2) = P(A1) + P(A2) – P(A1.A2) Do A1 , A2 độc lập nên: P(A) = P(A1) + P(A2) – P(A1).P(A2) = 0,7 + 0,5 – 0,7.0,5 = 0,85 Vậy, xác suất “để viên đạn trúng bia” 0,85 Nếu đọc lướt qua lời giải thấy đúng, xác định công thức đúng, áp dụng công thức tính tốn đáp số Tuy nhiên, đọc kỹ thấy lời giải có hai lỗi sai: - Lỗi sai thứ nhất: A biến cố “Xác suất bia bị trúng đạn” sai, viết phải là: A biến cố “bia bị trúng đạn” Đây lỗi thường gặp mà sinh viên hay mắc phải không hiểu Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn 87 Tai lieu Luan van Luan an Do an KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN rõ khái niệm biến cố xác suất Biến cố tượng khơng thể xảy kết phép thử, xác suất biến cố số đo khả xảy biến cố phép thử Chỉ nói, xác suất biến cố, khơng nói biến cố xác suất - Lỗi thứ hai: Xác suất “để viên đạn trúng bia” 0,85 sai, viết phải là: xác suất “để bia trúng đạn” 0,85 Ví dụ 2: Giả sử có loại bệnh mà tỷ lệ người mắc bệnh 0,1% Có loại xét nghiệm mà mắc bệnh phản ứng dương tính, tỷ lệ phản ứng dương tính nhầm 5% (tức số người không bị bệnh có 5% số người thử dương tính) Hỏi người xét nghiệm dương tính khả mắc bệnh người bao nhiêu? Với ví dụ này, phần lớn sinh viên trả lời là: 100% – 5% = 95% Sai lầm nhầm lẫn việc suy luận biến cố “bị bệnh có phản ứng dương tính” biến cố đối lập biến cố “có phản ứng dương tính không bị bệnh” Đây lỗi thường mắc phải sinh viên không nắm khái niệm biến cố đối lập Ví dụ giải lại sau: Gọi A biến cố “Người có phản ứng dương tính” H1 biến cố “Người bị bệnh”; P(H1) = 0,1% = 0,001 H2 biến cố “Người có khơng bị bệnh”; P(H2) = – 1% = 0,999 (A/H1) biến cố “Người có phản ứng dương tính bị bệnh” (A/H1) = (A/H2) biến cố “Người có phản ứng dương tính khơng bị bệnh” (A/H2) = 5% = 0,05 Ta cần tính (H1/A) biến cố “Người bị bệnh có phản ứng dương tính” Sử dụng công thức Bayes: Như vậy, người xét nghiệm dương tính xác suất để người mắc bệnh 1,96% 2.5 Một số ý kiến trao đổi phương pháp tiếp cận việc dạy học môn Lý thuyết xác suất thống kê ứng dụng cho sinh viên Trước hết, khái niệm xác suất phải giảng dạy cách ngắn gọn, xác đầy đủ, phân loại rõ ràng Sinh viên cần tập trung ý để nắm khái Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn 88 Tai lieu Luan van Luan an Do an KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN niệm từ đầu, phải hiểu chất công thức học thuộc cơng thức Ví dụ phần ước lượng, tương đối khó khăn muốn học thuộc 24 công thức, hiểu quy tắc xây dựng ước lượng khoảng phân phối xác suất thống kê đặc trưng mẫu việc học phần tương đối dễ dàng Đối với việc giải tốn xác suất, việc phân tích phép thử đặc biệt quan trọng, phân tích phép thử gọi biến cố xác định cơng thức cần dùng Ví dụ giải tốn tính xác suất biến cố công thức xác suất đầy đủ công thức Bayes, sinh viên cần nhóm đầy đủ biến cố Nếu phép thử gồm hai giai đoạn, biến cố A liên quan đến giai đoạn sau, kết xảy giai đoạn đầu nhóm biến cố đầy đủ Ví dụ 3: Trước đưa sản phẩm thị trường, người ta vấn ngẫu nhiên 200 khách hàng sản phẩm thấy có 34 người trả lời “sẽ mua”, 96 người trả lời “có thể mua” 70 người trả lời “không mua” Kinh nghiệm cho thấy, tỷ lệ khách hàng thực mua sản phẩm tương ứng với cách trả lời tương ứng 40%, 20% 1% a) Hãy đánh giá thị trường tiềm sản phẩm b) Trong số khách hàng thực mua sản phẩm, có phần trăm trả lời “sẽ mua”? Bước 1: Phân tích phép thử nhận dạng toán Phép thử gồm hai giai đoạn: - Giai đoạn 1: Phỏng vấn ngẫu nhiên khách hàng, có ba kết xảy giai đoạn 1: Khách hàng trả lời “sẽ mua”, “có thể mua” “khơng mua” Các biến cố kết giai đoạn tạo thành nhóm đầy đủ biến cố → thỏa mãn điều kiện thứ công thức xác suất đầy đủ công thức Bayes - Giai đoạn 2: Đánh giá khả người thực mua sản phẩm Kết cần quan tâm giai đoạn “Khách hàng thực mua sản phẩm”, xảy đồng thời với ba kết giai đoạn → thỏa mãn điều kiện thứ hai công thức xác suất đầy đủ công thức Bayes Bước 2: Gọi tên biến cố giai đoạn biến cố kết giai đoạn Thị trường tiềm sản phẩm tỷ lệ khách hàng thực mua sản phẩm Vì vậy, gọi A biến cố “Lấy ngẫu nhiên khách hàng người thực mua sản phẩm” H1 biến cố “người trả lời mua” H2 biến cố “người trả lời mua” H3 biến cố “người trả lời “khơng mua” H1 , H2 , H3 tạo thành nhóm đầy đủ biến cố Biến cố A xảy đồngStt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn thời với biến cố H1, H2, H3 89 Tai lieu Luan van Luan an Do an KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN Bước 3: Chỉ xác suất biến cố với điều kiện biến cố giai đoạn xảy ra: Bước 4: Áp dụng công thức a) Theo công thức xác suất đầy đủ: Vậy, thị trường tiềm sản phẩm 16,75% b) Theo công thức Bayes: Vậy, số khách hàng thực mua sản phẩm có 40,597% trả lời “sẽ mua” Đối với sinh viên, em cần phải học từ đầu thật tốt Nếu em không học học mà ý tới môn học từ thứ ba, thứ tư hay chí từ kỳ học trở đi, điều ảnh hưởng lớn đến trình học tập kết môn học học quan trọng Đó tảng, sở để em học cách logic Khi nhãng, em bỏ sót thơng tin quan trọng lúng túng khơng biết phải làm ơn tập lại Để học tốt môn Lý thuyết xác suất thống kê ứng dụng, em cần hiểu ghi nhớ khái niệm, kiến thức như: Giải tích tổ hợp, giới hạn, tích phân, hàm nhiều biến…, liên hệ tập, học, công thức với thực tế để nắm kiến thức vững sâu Ví dụ 4: Có hai thị trường A B, lãi suất cổ phiếu hai thị trường biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn (đơn vị: %), độc lập với nhau, có kỳ vọng phương sai cho bảng đây: Thị trường A Thị trường B Trung bình 19 22 Phương sai 36 100 a) Nếu mục đích đạt lãi suất tối thiểu 10% nên đầu tư vào loại cổ phiếu nào? b) Để tránh rủi ro nên đầu tư vào cổ phiếu hai thị trường theo tỷ lệ nào? Ở ví dụ này, sinh viên cần hiểu ý nghĩa tham số đặc trưng kỳ vọng toán phương sai, khơng phải biết cách tính Nếu muốn đầu tư mang lại mức lãi suất cao chọn cổ phiếu có kỳ vọng tốn cao hơn; cịn muốn đầu tư với mức rủi ro thấp, tức giá Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn 90 Tai lieu Luan van Luan an Do an KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN trị biến ngẫu nhiên ổn định xung quanh giá trị trung bình tốt, chọn cổ phiếu có giá trị phương sai nhỏ Đối với toán ước lượng kiểm định tham số, việc quan trọng xác định khoảng tin cậy cặp giả thuyết thống kê; xác định tham số biết, độ tin cậy mức ý nghĩa kiểm định; phân biệt kích thước tổng thể, kích thước mẫu… Ví dụ 5: Một nhà sản xuất tủ lạnh tuyên bố rằng, tỷ lệ tủ lạnh có hỏng hóc họ khơng q 3% Kiểm tra ngẫu nhiên 170 tủ lạnh công ty sản xuất thấy có 12 hỏng hóc a) Nếu năm cơng ty sản xuất 1.000 tủ lạnh số tủ lạnh bị hỏng hóc tối đa với độ tin cậy 95% b) Hãy kiểm định lại tuyên bố nhà sản xuất tủ lạnh với mức ý nghĩa 0,05 Trong câu a ví dụ này, nhiều sinh viên nhầm lẫn hai khái niệm kích thước mẫu kích thước tổng thể nên xác định nhầm kích thước mẫu n = 1.000 thay n = 170 Ở câu b, nhiều sinh viên bị nhầm lẫn câu “tỷ lệ tủ lạnh bị hỏng không 0,03”, nên thành lập sai cặp giả thuyết thống kê: Với cặp giả thuyết thống kê này, ta kiểm định lời tuyên bố nhà sản xuất hay sai, hai giả thuyết H0 H1 không đối lập mặt ý nghĩa thực tế Khi giả thuyết H0 xảy ra, tức tỷ lệ tủ lạnh bị hỏng 0,03, suy nhà sản xuất tuyên bố Khi giả thuyết H1 xảy ra, tỷ lệ tủ lạnh bị hỏng nhỏ 0,03, lời tuyên bố nhà sản xuất Do đó, hai giả thuyết H0 H1 không đối lập mặt ý nghĩa thực tế Cặp giả thuyết thống kê phải là: Lúc này, giả thuyết H1 xảy ra, tức tỷ lệ tủ lạnh bị hỏng lớn 0,03, suy nhà sản xuất tuyên bố sai, H0 H1 đối lập Khi tính tốn đánh giá tiêu thống kê, phép toán đơn giản, không nắm khái niệm, sinh viên dễ nhầm lẫn tiêu thống kê, dẫn tới xác định nhầm cơng thức tính tốn sai Ví dụ 6: Có số liệu doanh thu doanh nghiệp A qua giai đoạn sau: • Năm 2001 so với năm 1997 tăng 42%; • Năm 2004 so với năm 2001 tốc độ phát triển 132%; • Năm 2007 so với năm 2004 tăng 33% a) Tính tốc độ phát triển trung bình giai đoạn b) Tính tốc độ phát triển trung bình giai đoạn từ 1997 - 2007 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn 91 Tai lieu Luan van Luan an Do an KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN Ở ví dụ này, nhiều sinh viên bị nhầm lẫn khái niệm: tốc độ phát triển liên hoàn, tốc độ phát triển định gốc, tốc độ tăng trưởng liên hoàn tốc độ tăng trưởng định gốc, dẫn tới xác định sai tiêu, lập phép tính đại khái số… Cịn nhiều ví dụ khác mà chủ yếu xuất phát từ việc không nắm vững khái niệm, dẫn tới việc nhầm lẫn đáng tiếc Kết luận Xác suất - thống kê môn học có nhiều ứng dụng thực tế, nhiên, nhiều kiến thức khiến sinh viên dễ mắc sai lầm trình giải tập Do vậy, trình giảng dạy, giảng viên cần nhấn mạnh nội dung quan trọng, phân biệt khái niệm dễ gây nhầm lẫn, đưa sai lầm mang tính điển hình mà sinh viên thường mắc phải lồng ghép vào học nhằm giúp em cách khắc phục sai lầm, nắm vững kiến thức xác suất - thống kê; đồng thời, tạo hội nhận biết, hiểu tránh sai lầm vận dụng kiến thức xác suất - thống kê vào giải vấn đề TÀI LIỆU THAM KHẢO Bùi Đức Triệu (2010), Giáo trình Thống kê kinh tế, NXB Đại học Kinh tế Quốc dân Hà Văn Sơn (2004), Giáo trình Lý thuyết thống kê ứng dụng quản lý kinh tế, NXB Thống kê Nguyễn Cao Văn, Trần Thái Ninh (2008), Giáo trình Lý thuyết xác suất thống kê toán, NXB Đại học Kinh tế Quốc dân Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn 92 Tai lieu Luan van Luan an Do an KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN 12 GIÚP HỌC TỐT MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN NGÀNH KINH TẾ, TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH - MARKETING THÔNG QUA NHỮNG SAI LẦM ThS Vũ Anh Linh Duy* Tóm tắt Mỗi sai lầm sinh chướng ngại thường tồn lâu xuất sau chủ thể có ý thức loại bỏ quan niệm sai lầm khỏi hệ thống nhận thức Vì vậy, việc giúp sinh viên nhận sai lầm tìm cách khắc phục sai lầm q trình lĩnh hội khái niệm việc có nhiều ý nghĩa trình dạy học góp phần nâng cao hiệu dạy học Bài viết sai lầm sinh viên giải toán xác suất - thống kê môn học Lý thuyết xác suất thống kê ứng dụng Bên cạnh đó, viết dự kiến sai lầm sinh viên, đồng thời ứng phó với sai lầm đưa hướng khắc phục để sinh viên hồn thiện thơng qua tốn cụ thể Từ khóa: Xác suất, thống kê, Lý thuyết kiến tạo, sai lầm Đặt vấn đề Bài tốn “Chia giải thưởng cho cơng bằng” toán hay liên quan đến xác suất có khơng tranh cãi từ cách chia giải thưởng Đâu nguyên nhân gây tranh cãi trên? Chúng ta tìm hiểu tốn sau: “Hai đối thủ ngang tài chơi trận đấu để tranh chức vô địch Người thắng người thắng ván đấu Tuy nhiên, lý bất khả kháng, trị chơi phải dừng lại khơng tiếp tục Khi đó, người thứ thắng ván, người thứ hai thắng ván Vậy phải phân chia phần thưởng hợp lý”? Sai lầm 1: Có ý kiến cho rằng, chia giải thưởng theo tỷ lệ : 3, theo tỷ lệ thắng người chơi * Bộ mơn Tốn - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài - Marketing Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn 93 Tai lieu Luan van Luan an Do an KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN Sai lầm 2: Có ý kiến khác cho rằng, chia giải thưởng theo tỷ lệ : 1, người thứ người thứ hai ván, mà ván 1/3 ván, nên người thứ nhận 1/3, cịn lại chia đơi (tức người thứ người thứ hai nhận thêm 1/3 giải) Hai cách chia không hợp lý Nguyên nhân dẫn đến sai lầm chia cho công bằng? Sai lầm khơng dựa xác suất thắng hai người chơi Vậy muốn chia giải thưởng công bằng, ta cần dựa xác suất thắng của hai người chơi Cụ thể sau: Pascal Fermat độc lập với việc giải thích tỷ lệ giải thưởng nên chia theo quan điểm xác suất Lập luận Fermat sau: Nếu tiếp tục chơi thêm ván “giả tạo” người thứ hai muốn lấy tất giải, phải chiến thắng ván 1 1 Vì vậy, xác suất thắng × × = đó, xác suất thắng người 2 thứ Vậy, chia phần thưởng theo tỷ lệ : hợp lý Qua toán trên, ta thấy việc hiểu sai vấn đề gây tranh cãi không hồi kết, sai lầm không sửa chữa cách xác Ngày nay, phương pháp thống kê áp dụng tất lĩnh vực liên quan đến việc định, để đưa suy luận xác từ lượng liệu đối chiếu để đưa định đối mặt với không chắn dựa trên phương pháp thống kê Việc sử dụng máy tính đại thúc đẩy q trình tính tốn thống kê quy mô lớn tạo phương pháp thực tay, nên vấn đề đặt phải hiểu rõ chất ý nghĩa khái niệm mơn học vận dụng tốt Tuy nhiên, mơn Lý thuyết xác suất thống kê xem môn học trừu tượng nên khơng sinh viên gặp khó khăn trình học tập Đặc biệt, việc giải tập, sinh viên dễ mắc sai lầm không hiểu nghĩa chất khái niệm định lý Bài viết nhằm giúp sinh viên nhận biết tránh sai lầm thường gặp giải tốn, qua giúp em học tốt mơn học Nội dung 2.1 Cơ sở lý thuyết Jean Piaget (1896 - 1980), nhà tâm lý học triết học người Thụy Sĩ đề xuất Lý thuyết kiến tạo vào đầu kỷ 20 Lý thuyết kiến tạo ứng dụng dạy học dựa việc nghiên cứu trình học tập người, từ hình thành quan điểm dạy học phù hợp với chế Cho đến nay, Lý thuyết kiến tạo ứng dụng vào nhiều ngành khoa học, đặc biệt giáo dục Ở nhiều quốc gia, Lý thuyết kiến tạo trở thành xu hướng tất yếu đổi giáo dục Tư tưởng cốt lõi Lý thuyết kiến tạo là: tri thức xuất thông qua việc chủ thể nhận thức tự cấu trúc vào hệ thống bên mình, nhấn mạnh vai trị chủ thể nhận thức việc giải thích kiến tạo tri thức Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn 94 Tai lieu Luan van Luan an Do an KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN Theo Brooks (1993), quan điểm kiến tạo dạy học khẳng định rằng, người học cần phải tạo nên hiểu biết giới cách tổng hợp kinh nghiệm vào mà họ có trước Người học thiết lập nên quy luật thông qua phản hồi mối quan hệ tương tác với chủ thể ý tưởng Theo M Briner (1993), người học tạo nên kiến thức thân cách điều khiển ý tưởng cách tiếp cận dựa kiến thức kinh nghiệm có, áp dụng chúng vào tình mới, hợp thành tổng thể thống kiến thức thu nhận với kiến thức tồn trí óc Trí tuệ người học khơng trống rỗng Ngay đối tượng kiến thức chưa giảng dạy họ có biểu tượng, dạng thức hành động ngầm ẩn liên quan đến đối tượng kiến thức Một số biểu tượng có cấu trúc trí tuệ người học tạo nên điều kiện thuận lợi cho việc học tập kiến thức Nhưng có biểu tượng, dạng thức hành động bền vững tạo nên chướng ngại thường nguyên nhân dẫn người học tới sai lầm Theo Brousseau (1976), “sai lầm không đơn giản thiếu hiểu biết, mơ hồ hay ngẫu nhiên sinh mà hậu kiến thức trước hữu ích đem lại thành cơng, tỏ sai đơn giản khơng cịn thích hợp nữa” Sai lầm cịn thể kiến thức người học, kiến thức mà cần phá hủy hay làm ổn định để thay kiến thức thích ứng Và theo Brousseau: “Trong hoạt động giảng dạy, sai lầm góp phần hình thành nên nghĩa kiến thức thu nhận được” 2.2 Thiết kế học toán cụ thể Để thiết kế học, giảng viên đưa toán khiến sinh viên hiểu chưa hay hiểu sai toán Trong toán mà sinh viên thường mắc sai lầm, giảng viên dự đoán sai lầm sinh viên, gợi ý cách khắc phục sai lầm, sau đưa kết luận hồn chỉnh Bài toán 1: Hai xạ thủ người bắn phát vào bia, xác suất trúng bia người 0,7 0,8 Tìm xác suất để bia trúng đạn? Sinh viên trình bày sau: Gọi biến cố “người thứ i bắn trúng bia” Gọi biến cố “bia trúng đạn” Sai lầm 1: Nguyên nhân: Sinh viên không phân biệt mối quan hệ biến cố Giảng viên ứng phó với sai lầm 1: Giảng viên yêu cầu sinh viên nhắc lại định nghĩa biến tổng, tích biến cố Giảng viên điều chỉnh sai lầm 1: Giảng viên gợi ý biến cố “bia bị trúng” hiểu theo nghĩa có người người bắn trúng bia, hai phải bắn trúng bia, yêu cầu sinh viên biểu thị lại biến cố B cho Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn 95 Tai lieu Luan van Luan an Do an KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN Sai lầm 2: Xác suất tổng tổng xác suất, nên sử dụng công thức cộng cho hai biến cố xung khắc: Nguyên nhân: Sinh viên cho rằng, hai biến cố xung khắc với Giảng viên ứng phó với sai lầm 2: Giảng viên yêu cầu sinh viên nhắc lại định nghĩa tính xung khắc biến cố Giảng viên sửa chữa sai lầm 2: Giảng viên điều chỉnh lại cơng thức tính xác suất cho đúng? Đưa đáp án để sinh viên so sánh sau chỉnh sửa làm P(B) = P(A1 + A2) = P(A1) + P(A2) – P(A1A2) = 0,7 + 0,8 – 0,7.0,8 = 0,94 Bài toán 2: Một túi chứa 10 thẻ đỏ thẻ xanh Chọn ngẫu nhiên thẻ Gọi X số thẻ đỏ chọn Hãy tìm phân phối xác suất X? Sinh viên đưa lời giải: X số thẻ đỏ chọn, giá trị X nhận {1, 2, 3} Sai lầm: Sinh viên không xác định đầy đủ không gian mẫu phép thử Nguyên nhân: Sinh viên cho rằng, X số thẻ đỏ lấy nên giá trị nhỏ mà X nhận 1, sinh viên gán X tập số nguyên dương nên dẫn đến sai lầm Giảng viên ứng phó sai lầm: - Yêu cầu sinh viên thực tính tổng xác suất ứng với X = {1, 2, 3} Sinh viên nhận sai lầm theo tính chất bảng phân phối xác suất cho đại lượng ngẫu nhiên rời rạc tổng xác suất - Liệt kê đầy đủ trường hợp không gian mẫu Giảng viên sửa chữa sai lầm: Giảng viên yêu cầu sinh viên điều chỉnh lại giá trị X nhận tính lại xác suất ứng với giá trị X Sau đó, đưa lời giải cho sinh viên đối chiếu với làm sau chỉnh sửa X P Bài toán 3: Trong hộp kín có bi trắng, bi đen Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi lấy bi màu đen dừng lại Tìm xác suất để lấy ngồi viên, biết cách thức lấy khơng hồn lại Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn 96 Tai lieu Luan van Luan an Do an KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN Sinh viên làm sau: Gọi Ai biến cố “lấy bi trắng lần lấy thứ i” biến cố “lấy bi đen lần lấy thứ i” Xác suất để lấy viên bi: Sai lầm: Sinh viên sử dụng cơng thức tính xác suất tích biến cố độc lập Nguyên nhân: Sinh viên cho rằng, biến cố độc lập với nên áp dụng công thức xác suất tích biến cố độc lập Giảng viên ứng phó với sai lầm: - Yêu cầu sinh viên nhắc lại định nghĩa tính độc lập biến cố - Nhấn mạnh cụm từ “biết cách thức lấy khơng hồn lại” u cầu sinh viên giải thích cụm từ Giảng viên sửa chữa sai lầm: biến cố phụ thuộc - Nhấn mạnh biến cố - Yêu cầu sinh viên viết cơng thức tính xác suất tích biến cố A1, A2…, An không độc lập đơi - Sinh viên hồn chỉnh làm đối chiếu với làm giảng viên đưa Bài toán 4: Điều tra nhu cầu khách hàng sản phẩm A công ty, người ta vấn ngẫu nhiên 380 nhân viên 500 nhân viên cơng ty biết có 270 nhân viên có nhu cầu sản phẩm A Với độ tin cậy 99%, ước lượng tỷ lệ nhu cầu tối thiểu sản phẩm A Sinh viên làm sau: Gọi tỷ lệ nhu cầu sản phẩm A Khoảng ước lượng tỷ lệ nhu cầu sản phẩm A: f −ε < p < f +ε Trong đó: Tỷ lệ f = ε = zα /2 270 = 0,54 500 f (1 − f ) n = 2,57 0,54 (1 − 0,54 ) 500 = 0, 0573 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn 97 Tai lieu Luan van Luan an Do an KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN Khoảng ước lượng tỷ lệ nhu cầu sản phẩm A: 0, 4827 < p < 0,5973 Kết luận: Tỷ lệ nhu cầu tối thiểu sản phẩm A: p > 0, 4827 Sai lầm 1: Sinh viên không phân biệt tỷ lệ tổng thể tỷ lệ mẫu Sai lầm 2: Sinh viên hiểu miền giá trị đại lượng khoảng giá trị chặn giá trị tối thiểu, giá trị chặn giá trị tối đa, nên sinh viên làm toán ước lượng đối xứng kết luận tối đa, tối thiểu Nguyên nhân: - Sinh viên không hiểu số đề - Sinh viên không phân biệt toán ước lượng tỷ lệ đối xứng ước lượng tỷ lệ phía Giảng viên ứng phó với hai sai lầm: Giảng viên yêu cầu sinh viên nhắc lại: - Xác định ý nghĩa số đề - Định nghĩa tỷ lệ tổng thể tỷ lệ mẫu - Bài toán ước lượng tỷ lệ đối xứng ước lượng tỷ lệ phía Giảng viên sửa chữa sai lầm: - Cần tính lại tỷ lệ mẫu - Nhấn mạnh cụm từ “ước lượng tỷ lệ nhu cầu tối thiểu cho sản phẩm A” (đây toán ước lượng tỷ lệ phía) - Sinh viên chỉnh sửa làm so sánh với kết giảng viên 270 = 0, 7105 Tỷ lệ f = 380 ε = zα f (1 − f ) n = 2,33 0, 7105 × 0, 2895 = 0, 0542 380 Khoảng tin cậy bên phải: p > 0, 7105 − 0, 0542 = 0, 6563 Bài toán 5: Xem xét trọng lượng loại (tính gam), người ta tiến hành cân thử số lấy ngẫu nhiên, số liệu cho bảng đây: Trọng lượng (gam) 25 - 27 27 - 29 29 - 31 31 - 33 33 - 35 35 - 37 Số tương ứng Biết trọng lượng đại lượng có phân phối chuẩn Tiêu chuẩn đặt cho trọng lượng trung bình 31,5g Với mức ý nghĩa 5%, nói, loại đạt tiêu chuẩn hay không? Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn 98 Tai lieu Luan van Luan an Do an KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN Sinh viên làm sau: Với số liệu này, tính thống kê đặc trưng mẫu kết quả: x = 30, 48 ( g ); s = 2,903 ( g ) Cặp giả thuyết thống kê: H : µ = 31,5 H1 : µ < 31,5 Tiêu chuẩn kiểm định T = (X −µ ) n S Với mẫu cụ thể trên, Tqs = ( x − µ0 ) n ; miền bác bỏ Wα = {T : T < −tα ( n − 1)} = ( 30, 48 − 31,5) s Với α = 0, 05 ⇒ tα ( n − 1) = t0,05 ( 24 ) = 1, 711 25 2,903 = −1, 7568 Miền bác bỏ Wα = {−∞; −1, 711} Vì Tqs ∈ Wα : Bác bỏ H0 Kết luận: Với mức ý nghĩa 5%, loại không đạt tiêu chuẩn Sai lầm 1: Xác định sai cặp giả thuyết thống kê Sai lầm 2: Xác định sai miền bác bỏ, dẫn đến kết luận sai Nguyên nhân: - Sinh viên hiểu theo Tốn học nên cho rằng, khơng đạt tiêu chuẩn có trọng lượng nhỏ 31,5g - Sai lầm dẫn đến sai lầm Giảng viên ứng phó với sai lầm: Giảng viên yêu cầu kiểm định xem trọng lượng trung bình có 31,5 hay khơng? Nếu µ = 31,5 ; cịn khơng µ ≠ 31,5 Khơng có sở để khẳng định µ < 31,5 hay µ > 31,5 Giảng viên sửa chữa sai lầm: Giảng viên yêu cầu sinh viên: - Xác định lại cặp giả thuyết thống kê - Xác định lại miền bác bỏ - Sinh viên so sánh lời giải sau chỉnh sửa với giải giảng viên H : µ = 31,5 H1 : µ ≠ 31,5 Cặp giả thuyết: (X −µ ) n ; miền bác bỏ Wα = {T : T > tα /2 ( n − 1)} S ( x − µ0 ) n = ( 30, 48 − 31,5) 25 = −1, 7568 Với mẫu cụ thể trên, Tqs = s 2,903 Tiêu chuẩn kiểm định T = − 1) = t0,025 ( 24 ) = 2, 064 Với α = 0, 05 ⇒ tα /2 ( nStt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn 99 Tai lieu Luan van Luan an Do an Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn
Ngày đăng: 07/07/2023, 01:16
Xem thêm:
