Hệ thống hỗ trợ ra đề phương pháp tính exammaker

Hệ thống hỗ trợ đề phơng pháp tính ExamMaker Lời nói đầu Trong trình giảng dạy, việc chuẩn bị giáo án, lên bục giảng việc đề thi hay tập cho sinh viên luyện tập việc làm thiếu thầy cô Và công việc thầy cô vất vả gấp bội phải đề đòi hỏi khối lợng tính toán lớn, đòi hỏi độ xác đến 67 số lẻ sau dấu phẩy Mặc dù thầy cô có máy tính điện tử chơng trình phần mềm tính toán mạnh hỗ trợ nh: Mathematica, Maple, Mathlap Nhng chơng trình hỗ trợ tính toán kết cuối đáp án đề thi lại đòi hỏi giải theo bớc Do thầy cô lại phải tính tay vật lộn với số, mồ hôi lại tiếp tục lăn dài mùa thi tới Sau năm năm học tập, em phải xa mái trờng Bách Khoa thân yêu, xa thầy cô không quản vất vả cho em kiến thức để vững bớc vào đời Với tình cảm sâu sắc mà thầy cô giành cho em, đà giúp em vợt qua nhiều khó khăn để hoàn thành đồ án tốt nghiệp với hệ thống: Trợ giúp đề phơng pháp tính ExamMaker (Examination Maker) Đề tài quà nhỏ em dành tặng thầy cô, giúp thầy cô vơi nỗi vất vả công việc đề thi, tập ExamMaker trợ giúp thầy cô đề tự động, tạo đáp án đầy đủvà quản lý ngân hàng đề qua năm Do thời gian làm đồ án có hạn nên em tạo hệ thống trợ giúp đề cho tất môn học Nhng em đà xây dựng đợc mô hình đề có tính mở cho phép đề Nguyễn Thị Thu Trang - quản lý K45 Lớp Tin - Hệ thống hỗ trợ đề phơng pháp tính ExamMaker môn học việc viết thêm môdun cho môn học Hệ thống tự động cập nhật môdun vào Sở dĩ em chọn môn phơng pháp tính để ứng dụng mô hình vì: việc đề phơng pháp tính có lẽ vất vả tất môn phải tính toán nhiều với số dài, việc tính toán đòi hỏi độ xác cao Mặt khác môn phơng pháp tính môn học sở mà tất sinh viên trờng kỹ thuật phải học Do cần khối lợng lớn đề thi tập cho sinh viên luyện tập thi Nh yêu cầu có chơng trình trợ giúp đề phơng pháp tính cần thiết cấp bách Qua đồ án tốt nghiệp này, em đà đợc nghiên cứu, học tập thử sức với đề tài thực tế, với nhiều kỹ thuật khó Trong báo cáo em xin trình bày ba phần lớn sau: Phần Tổng quan: phần giới thiệu cách tổng quan đồ án tốt nghiệp Tổng quan chơng trình trợ giúp đề phơng pháp tính, kỹ thuật đặc biệt mà em đà sử dụng để tạo chơng trình Phần Cơ sở toán học : phần cung cấp sở toán vững cho đồ án tốt nghiệp, đồng thời cung cấp thuật toán cho chơng trình Phần Xây dựng hệ thống đề Phơng Pháp Tính : phần trình bày chi tiết việc xây dựng hệ thống đề Phơng Pháp Tính Để hoàn thành đợc đồ án tốt nghiệp kỳ hạn, em đà vận dụng hết kiến thức, khả nỗ lực Tuy nhiên Nguyễn Thị Thu Trang - quản lý K45 Lớp Tin - Hệ thống hỗ trợ đề phơng pháp tính ExamMaker em tránh khỏi thiếu sót Em mong nhận đợc ý kiến đóng góp từ phía thầy cô bạn để chơng trình đợc hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hà nội tháng năm 2005 Nguyễn Thị Thu Trang - quản lý K45 Lớp Tin - Hệ thống hỗ trợ đề phơng pháp tính ExamMaker Lời cảm ơn Sau mời bảy năm ăn học chuẩn bị đầy đủ hành trang bớc vào đời, em đà bớc qua nhiều nấc thang để tiến tới thành công Và ngời đà dìu dắt em lên bậc thang không khác tất thầy cô đà dạy em nhiều năm qua Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới tất thầy cô! Em xin đợc bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới cô giáo hớng dẫn em cô Phạm Huyền Linh!!! Cô ngời đà dìu dắt em bớc lên nấc thang quan trọng đời Cô đà đa em đến với đề tài này, tiếp cận với vấn đề thực tế nhiệt tình dẫn dắt em suốt trình làm đồ án, sức khoẻ cô không đợc tốt Cô chỗ dựa tinh thần kiến thức vững cho em hoàn thành đồ Bên cạnh em xin cảm ơn tất thầy cô giáo khoa Toán-Tin ứng dụng đà dạy bảo động viên em ngày tháng em học khoa Để cho em đợc nh ngày hôm tảo tần, hy sinh mẹ Em xin đợc gửi lời cảm ơn sâu sắc tới mẹ em! Và em xin hứa đạt kết cao học tập để mẹ vui lòng Cuối em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới anh chị, bạn bè đà bên cạnh động viên, giúp đỡ em lúc khó khăn Cảm ơn anh chị nhóm Yapi, lớp Tin quản lý K44 đà cung cấp cho em kinh nghiệm quý báu ngời Nguyễn Thị Thu Trang - quản lý K45 Lớp Tin - Hệ thống hỗ trợ đề phơng pháp tính ExamMaker trớc Cảm ơn bạn lớp đà em chia sẻ niềm vui nh nỗi buồn học tập Đồ án tốt nghiệp em quà em giành tặng cho thầy cô, mẹ, anh chị bạn bè Một lần em xin cảm ơn tất cả!! Nguyễn Thị Thu Trang - qu¶n lý – K45 Líp Tin - Hệ thống hỗ trợ đề phơng pháp tính ExamMaker Mục lục Lời nói đầu Lời cảm ơn Môc lôc PhÇn Tæng quan 10 Sơ đồ tóm tắt đồ án tốt nghiệp 10 Chơng Tổng quan đồ án tốt nghiệp 11 1.1 Đặt vấn đề .11 1.2 Mục đích đề tài tốt nghiệp .11 1.3 Công việc phải thực 11 1.4 KÕt qu¶ .12 Ch¬ng Tổng quan chơng trình ExamMaker 13 2.1 Những điểm bật chơng trình ExamMaker .14 2.1.1 ExamMaker cho phép thầy cô nhập đề thi tập có sẵn 14 2.1.2 ExamMaker cho phép tạo đề cách tự động .15 2.1.3 ExamMaker trợ gióp tõng bµi .15 2.1.4 ExamMaker cã khả tự động giải đề theo bớc 15 2.1.5 ExamMaker cho phép quản lý ngân hàng đề 16 2.1.6 ExamMaker lµ mét hƯ thèng më 16 2.1.7 ExamMaker tÝch hỵp nhiỊu kü tht khã 16 2.1.8 ExamMaker cã giao diƯn ®Đp, tiƯn dïng 16 2.2 øng dơng cđa ExamMaker 16 2.3 Mơc tiªu cña ExamMaker 17 2.4 Híng ph¸t triĨn cđa ExamMaker 17 Phần Cơ sở toán học cho hệ thống trợ giúp đề thi Phơng Pháp Tính 18 Ngun ThÞ Thu Trang - qu¶n lý – K45 Líp Tin - HƯ thống hỗ trợ đề phơng pháp tính ExamMaker Chơng Tính gần nghiệm thực phơng trình đại số siêu việt 19 1.1 Đặt vấn đề .19 1.2 Khoảng phân ly nghiƯm 19 1.3 C¸c phơng pháp tính gần nghiệm 20 1.3.1 Phơng pháp chia đôi 20 1.3.1.1 Nội dung phơng pháp 20 1.3.1.2 Sự hội tụ phơng pháp .20 1.3.1.3 Sai sè cđa nghiƯm gần .20 1.3.1.4 u nhợc điểm phơng pháp 21 1.3.2 Phơng pháp lỈp 21 1.3.2.1 Nội dung phơng pháp 21 1.3.2.2 Sự hội tụ phơng pháp lặp 22 1.3.2.3 Sai số nghiệm gần .22 1.3.2.4 u nhợc điểm phơng pháp 22 1.3.3 Phơng pháp dây cung (còn gọi phơng pháp cát tuyến) 23 1.3.3.1 Nội dung phơng pháp 23 1.3.3.2 Sự hội tụ phơng pháp dây cung 24 1.3.3.3 Sai số nghiệm gần .24 1.3.3.4 u nhợc điểm phơng pháp 24 1.3.4 Phơng pháp tiếp tuyến(còn gọi phơng pháp Niutơn) 24 1.3.4.1 Nội dung phơng pháp 24 1.3.4.2 Sù héi tơ cđa ph¬ng ph¸p tiÕp tun 25 1.3.4.3 Sai sè cđa nghiệm gần .25 1.3.4.4 u nhợc điểm phơng pháp 25 Chơng Giải hệ phơng trình đại số tuyến tính .26 2.1 Đặt vấn đề .26 2.2 Các phơng pháp tính gần nghiệm 26 2.2.1 Phơng pháp lặp đơn 26 Ngun ThÞ Thu Trang - qu¶n lý – K45 Líp Tin - Hệ thống hỗ trợ đề phơng pháp tính ExamMaker 2.2.1.1 Nội dung phơng pháp 26 2.2.1.2 Sự hội tụ phơng pháp lặp đơn .27 2.2.1.3 Sai số nghiệm gần .27 2.2.2 Phơng pháp lặp Dâyđen 27 2.2.2.1 Nội dung phơng pháp 27 2.2.2.2 Sù héi tô phơng pháp lăp Dâyđen 28 2.2.2.3 Sai số nghiệm gần .28 Chơng Đa thức nội suy phơng pháp bình phơng tèi thiÓu 30 3.1 Bài toán nội suy 30 3.2 §a thøc néi suy Lagrăng .30 3.2.1 Thành lập đa thức nội suy Lagrăng 30 3.2.2 Đánh giá sai số 31 3.2.3 u nhợc điểm đa thức nội suy Lagrăng 31 3.3 Đa thức néi suy Niut¬n 31 3.3.1 3.3.1.1 Tû hiÖu 31 3.3.1.2 Đa thức nội suy Niutơn tiến 32 3.3.1.3 §a thøc néi suy Niutơn lùi 32 3.3.2 Đa thức nội suy Niutơn mốc cách .33 3.3.2.1 Hiệu hữu hạn 33 3.3.2.2 Đa thức nội suy Niutơn tiến với mốc cách .33 3.3.2.3 Đa thức nội suy Niutơn lùi với mốc cách 34 3.3.3 3.4 Đa thức néi suy Niut¬n mèc tuú ý 31 u nhợc điểm phơng pháp 34 Phơng pháp bình phơng tối thiểu 34 3.4.1 Nội dung phơng pháp 34 Chơng Tính gần đạo hàm tích phân xác định 35 4.1 Tính gần đạo hàm 35 4.1.1 Đặt vấn đề 35 4.1.2 Công thức tính gần đạo hàm cấp 35 Nguyễn Thị Thu Trang - qu¶n lý – K45 Líp Tin - HƯ thèng hỗ trợ đề phơng pháp tính 4.2 ExamMaker Tính tÝch ph©n 35 4.2.1 Đặt vấn đề 35 4.2.2 Các công thức tính gần tích phân 36 4.2.2.1 Công thức hình thang tổng quát 36 4.2.2.2 Công thức Simxơn tổng quát .36 4.2.2.3 Công thức Niutơn_Cotet .37 Chơng Giải gần phơng trình vi phân thờng .38 5.1 Đặt vấn ®Ò .38 5.2 Phơng pháp ơle_phơng pháp ơle cải tiến 38 5.2.1 Phơng pháp ơle 38 5.2.2 Phơng pháp ơle cải tiến 38 5.2.3 u nhợc điểm phơng pháp 38 5.3 Phơng ph¸p Runge_Kutta 39 5.3.1 Runge_Kutta cÊp .39 5.3.2 Runge_Kutta cÊp .39 5.3.3 u nhợc điểm phơng pháp 39 Phần Xây dựng chơng trình ExamMaker 40 Chơng Khảo sát thực tế .41 1.1 Khảo sát mô hình đề thủ công 41 1.1.1 Mô hình đề thủ công 41 1.1.2 NhËn xÐt 41 1.2 Khảo sát thực tế 42 1.2.1 Kh¶o sát hệ thống đề có 42 1.2.2 Khảo sát nhu cầu 42 1.2.3 KÕt luËn .42 1.3 Khảo sát dạng môn phơng pháp tính 42 1.3.1 Bài toán : Tính gần nghiệm thực phơng trình đại số siêu việt 43 1.3.2 Bài toán : Giải hệ phơng trình đại số tuyến tính 44 1.3.3 Bài toán : Đa thức nội suy phơng pháp bình phơng cực tiểu 44 Ngun ThÞ Thu Trang - qu¶n lý – K45 Líp Tin - Hệ thống hỗ trợ đề phơng pháp tính ExamMaker 1.3.4 Bài toán : Tính gần đạo hàm tích phân 45 1.3.5 Bài toán : Giải gần phơng trình vi phân thờng 46 1.3.6 Bài toán 6: toán dới dạng lý thuyết mét d¹ng 46 1.4 KÕt luËn 46 Chơng Xác lập giải pháp .47 2.1 Yêu cÇu cđa hƯ thèng .47 2.2 Xác định giải pháp công cụ 47 2.2.1 Xác định giải pháp 47 2.2.2 Xác định c«ng 50 2.3 Đánh giá sơ dự kiến kế hoạch thực 51 2.3.1 Đánh giá sơ 51 2.3.1.1 Ph¹m vi quy mô hệ thống 51 2.3.1.2 TÝnh kh¶ thi cđa hƯ thèng 51 2.3.2 Dù kiÕn kÕ ho¹ch thùc hiƯn .52 Chơng Phân tích hệ thống 54 3.1 Sơ đồ Use Case 54 3.2 Mô tả use case đầy đủ 56 3.2.1 Use Case quản trị ngời dïng 56 3.2.2 Use Case nhËp bài, đề có sẵn 57 3.2.3 Use Case quản lý ngân hàng đề 58 3.2.4 Use Case trợ giúp 59 3.2.5 Use Case t¹o lêi gi¶i 60 3.2.6 Use Case tạo đề tự động 61 3.3 C¬ cÊu tỉ chøc cđa hƯ thèng 63 3.4 Hoạt động hệ thèng 64 Ch¬ng Thiết kế chơng trình .66 4.1 Thiết kế hệ thống tảng .66 4.1.1 Hệ thống quản lý ngân hàng đề 66 Nguyễn Thị Thu Trang - qu¶n lý – K45 Líp Tin