Thu tu thuc hien cac phep tinh

CHUYÊN ĐỀ 1.5: THỨ TỰ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH PHẦN I TĨM TẮT LÍ THUYẾT Đối với biểu thức khơng có dấu ngoặc: - Nếu phép tính có cộng, trừ có nhân, chia, ta thực phép tính theo thứ tự từ trái sang phải - Nếu phép tính có cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực phép nâng lên lũy thừa trước, đến nhân chia, cuối đến cộng trừ Lũy thừa  nhân chia  cộng trừ Đối với biểu thức có dấu ngoặc - Nếu biểu thức có dấu ngoặc: ngoặc trịn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực phép tính theo thứ tự: ( )  [ ]  { } PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Dạng 1: Thực phép tính I Phương pháp giải + Đối với biểu thức không chứa dấu ngoặc , ta thực phép tính theo thứ tự chiều mũi tên sau: Luỹ thừa → Nhân – Chia → Cộng – Trừ Được hiểu là: “Thực nhân chia trước cộng trừ sau” + Đối với biểu thức chứa dấu ngoặc, ta thực phép tính loại ngoặc theo thứ tự chiều mũi tên sau: ( ) →[ ]→{ } Được hiểu “ thực từ ngồi” II Bài tốn Bài 1: Thực phép tính: ; Lời giải a) b) c) d) e) f) g) h) Bài 2: Bài 2: Thực phép tính Lời giải Bài 3: Thực phép tính Lời giải Bài 4: Thực phép tính Lời giải: Bài 5: Thực phép tính Lời giải: Bài 6: Tính giá trị biểu thức sau cách hợp lý nhất: a) b) c) d) e) Lời giải: a) b) c) d) D=1 e) = = = Dạng Tìm x I Phương pháp giải Nhắc lại dạng tốn “tìm x” 1.1 Tìm số hạng chưa biết tổng Muốn tìm số hạng chưa biết tổng, ta lấy tổng trừ số hạng biết Ví dụ 1: Tìm x biết:    (x số hạng chưa biết, số hạng biết, tổng) Ví dụ 2: Tìm x biết:  (27 số hạng biết, x số hạng chưa biết, 42 tổng) 1.2 Tìm số bị trừ hiệu Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ Ví dụ: Tìm x biết:                 (x số bị trừ, số trừ, hiệu) 1.3 Tìm số trừ hiệu Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ hiệu Ví dụ: Tìm x biết: (18 số bị trừ, x số trừ, 12 hiệu) 1.4 Tìm thừa số chưa biết tích Muốn tìm thừa số chưa biết tích, ta lấy tích chia cho thừa số biết (hoặc ) Ví dụ 1: Tìm x biết: (3 thừa số biết, x là thừa số chưa biết, 24 tích) Ví dụ 2: Tìm x biết:  (x thừa số chưa biết, 12 là thừa số biết, 48 tích) 1.5 Tìm số bị chia thương Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia Ví dụ: Tìm x biết:  (x số bị chia, số chia, 23 thương) 1.6 Tìm số chia thương Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương Ví dụ: Tìm x biết: (270 số bị chia, x số chia, 90 thương) Phương pháp giải toán \prime tìm x” dạng mở rộng Trong dạng tìm x mở rộng ta phải tìm phần ưu tiên có chứa x (có thể tìm lần tìm nhiều lần) để đưa dạng Do đó, tốn “tìm x”ở dạng mở rộng ta phải tìm phần ưu tiên tốn tìm x Cụ thể sau: 2.1 Dạng ghép  Bước 1: Tìm phần ưu tiên  Phần ưu tiên gồm: + Phần ngoặc có chứa x (ví dụ: + Phần tích có chứa x (ví dụ: thì phần ưu tiên) phần ưu tiên) Sau rút gọn vế phải, tìm phần ưu tiên tiếp tục toán đưa dạng  Bước 2: Giải tốn + Xem số x phải tìm (thừa số, số hạng, số chia, số bị chia …) phép tính + Áp dụng quy tắc tìm x (6 dạng bản) + Giải tốn Lưu ý: + Ta cần tìm phần ưu tiên trước vế trái vế phải đẳng thức? + Phần ưu tiên đóng vai trị vế trái hoặc vế phải (số hạng, thừa số, …)? + x đóng vai trị phần ưu tiên (thừa số, số hạng, số bị chia, số chia,…)?  Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên x, biết: Lời giải   (Dạng ghép) (Tìm phần ưu tiên có chứa x) (Bài tốn dạng 3) Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên x, biết: Lời giải                          (Dạng ghép) (Tìm phần ưu tiên có chứa x) (Bài tốn dạng 1) 2.2 Dạng tích “ Nếu a b = a = b = 0”, sau áp dụng vào toán học sinh dễ dàng đưa toán dạng bản.( Ví dụ:   suy ra  Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên x, biết: Lời giải (Dạng tích) Suy ra  Với:   hoặc  (Áp dụng tính chất)                 (Bài tốn dạng 2) hoặc  ) Với:     (Bài toán dạng 2) Vậy:  x = hoặc x = Ví dụ 2: Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên x, biết: Lời giải                            (Dạng tích) Suy hoặc  Với:  (Áp dụng tính chất)                                  (Dạng ghép)                         (Tìm phần ưu tiên)                                (Bài tốn dạng 4) Với:    (Bài toán dạng 2) Vậy:  x = hoặc x = 2.3. Dạng nhiều dấu ngoặc: Nếu đề tìm x có nhiều dấu ngoặc ưu tiên tìm phần ngoặc theo thứ tự:  , (Ví dụ: ta ưu tiên tìm theo thứ tự sau: Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên x, biết: Lời giải                  (Dạng nhiều dấu ngoặc) (Tìm phần ngoặc “ [ ]” trước) 10 (Áp dụng nhận xét) (Bài toán dạng 1) Muốn hai vế ta cần biến đổi số 125 dạng lũy thừa với số sau ta áp dụng nhận xét để giải tốn Ví dụ 5: Tìm số tự nhiên x, biết: Lời giải (Số mũ x – cần tìm, số không đổi) (Áp dụng nhận xét) (Bài toán dạng 2) Muốn hai vế ta cần biến đổi số 1024 dạng lũy thừa với số sau ta áp dụng nhận xét để giải tốn Ví dụ 6: Tìm số tự nhiên x, biết: Lời giải (Vẫn sử dụng nhận xét, x cần tìm nằm số Việc phân tích tốn tương tự ví dụ 3) (Áp dụng nhận xét) (Dạng ghép) (Tìm phần ưu tiên) (Bài tốn dạng 4) Ví dụ 7: Tìm số tự nhiên x, biết: 13 Lời giải (Tìm phần ưu tiên) (Vẫn sử dụng nhận xét, x cần tìm nằm số Việc phân tích tốn tương tự ví dụ 3) (Áp dụng nhận xét) (Bài tốn dạng 2) Ví dụ 8: Tìm số tự nhiên x, biết: “Để tìm x số mũ, ta cần đưa dạng so sánh hai lũy thừa, trước tiên ta cần sử dụng quan hệ phép trừ để tìm số bị trừ3 x, sau đưa dạng quen thuộc ví dụ 3.” Lời giải II Bài tốn Bài 1: Tìm x, biết: 14 Lời giải Vậy x = 62 Vậy x = Vậy x = Vậy x = 19 Vậy x = Vậy x = 15 Vậy x = Vậy x = 11 Vậy x = 12 Vậy x = 18 Bài 2: Tìm x, biết: Lời giải Vậy x = Vậy x = Vậy x = 17 16 Vậy x = Vậy x = 68 Vậy x= 23 Vậy x = 250 Vậy x = 61 Bài 3: Tìm x, biết: Lời giải: Vậy x = 17 Vậy x = Vậy x = 66 Vậy x = Vậy x = Vậy x = Vậy x= 40 Vậy x = Bài 4: Tìm x, biết: Lời giải 18 Vậy x = Vậy x = 15 Vậy x = Vậy x = Vậy x = Vậy x = Vẫy = Vậy x = Bài 5: Tìm x, biết a) b) 19 c) d) e) Lời giải: b) a) Vậy x = Vậy x = 14 c) d) Vậy x = Vậy x = e) Vậy x = 20