Luy thua voi so mu tu nhien

CHUYÊN ĐỀ - TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN CHỦ ĐỀ - LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN PHẦN I TĨM TẮT LÍ THUYẾT Lũy thừa bậc n số a tích n thừa số a ( ); thừa số nhau, thừa số gọi số, gọi số mũ Nhân hai luỹ thừa số: Chia hai luỹ thừa số: Quy ước Luỹ thừa luỹ thừa: Luỹ thừa tích: Một số luỹ thừa 10: - Một nghìn: - Một vạn: - Một triệu: - Một tỉ: Tổng quát: số tự nhiên khác thì: Thứ tự thực phép tính: Trong biểu thức có chứa nhiều dấu phép toán ta làm sau: - Nếu biểu thức khơng có dấu ngoặc có phép cộng, trừ có phép nhân chia ta thực phép tính theo thứ tự từ trái sang phải - Nếu biểu thức khơng có dấu ngoặc, có phép cộng, trừ ,nhân ,chia, nâng lên lũy thừa, ta thực nâng lên lũy thừa trước thực nhân chia,cuối đến cộng trừ - Nếu biểu thức có dấu ngoặc , ta thực phép tính ngoặc trịn trước, đến phép tính ngoặc vng, cuối đến phép tính ngoặc nhọn PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Dạng 1: Thực tính, viết dạng lũy thừa I Phương pháp giải Sử dụng công thức: 1) ( ); gọi số, gọi số mũ 2) 3) Quy ước 4) 5) II Bài toán Bài 1: Viết tích sau dạng luỹ thừa a) b) c) Lời giải a) Ta có: b) Ta có: c) Ta có: Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau: a) b) c) Lời giải a) Ta có: b) Ta có: c) Ta có: Bài 3: Viết tích sau dạng luỹ thừa số: a) b) Lời giải a) b) Bài 4: Viết kết phép tính dạng lũy thừa: a) b) c) d) e) f) g) h) Lời giải a) b) c) d) e) f) g) h) Bài 5: Tìm số mũ cho luỹ thừa thảo mãn điều kiện: Lời giải Ta có: Vậy với số mũ ta có Bài 6: Thực phép tính: a) b) c) d) e) f) g) h) Lời giải a) b) c) d) e) f) g) h) Bài 7: Thực phép tính a) b) c) d) e) f) Lời giải a) b) c) d) e) f) Bài 8: Thực phép tính a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) Lời giải a) b) d) c) e) f) g) h) i) j) k) l) Bài 9: Thực phép tính a) b) c) d) Lời giải: a) b) c) d) Bài 10: Thực phép tính a) b) c) d) e) f) Lời giải: a) b) c) d) e) f) Bài 11: Tính giá trị biểu thức: Lời giải: Bài 12: Tính: a) b) c) Lời giải: a) Vậy b) c) Dạng 2: So sánh lũy thừa I Phương pháp giải Để so sánh hai lũy thừa ta thường biến đổi hai lũy thừa có số có số mũ (có thể sử dụng lũy thừa trung gian để so sánh) Với ta có: Với biểu thức ta có : và II Bài toán Bài 1: So sánh: a) b) c) Lời giải a) Vì b) Vì nên nên và c) Ta có : Vậy Bài 2: So sánh a) e) b) f) c) g) d) và và h) Lời giải a) Ta có: Vì b) Tương tự câu a) ta có: Vì nên c) Ta có : d) Ta có: Vì nên e) Ta thấy: f) Ta có: (1) (2) Từ (1) (2) suy ra : g) Ta có : (*) (**) Từ (*) (**) h) Có : Vì nên Bài 3: 10 Lời giải Ta giải bất đẳng thức Ta có: (với ) (1) Mặt khác (với Từ (1) (2) Vậy ) (2) nhận giá trị nguyên là: Bài 2: Tìm a) , biết: b) Lời giải a) Ta có: b) Ta có: Bài 3: Tìm số tự nhiên cho Lời giải Ta có: Nếu Nếu thỏa mãn có chữ số tận Khi đó, có chữ số tận Mà số phương nên khơng thể có tận Do khơng tồn Vậy Bài 4: 20 thỏa mãn