Giáo trình toán 6Giáo trình toán 6 bao gồm đa dạng đầy đủ phong phú các lọa bài tập của chương trình toán 6, rất phù hợp cho học sinh và giáo viên làm tài liệu để dạy thêm. các học sinh có thêm lượng bài tập đa dạng để luyện tập sau khi nắm vững kiến thức cơ bản ở trên trường. Có các bài tập nâng cao để các em học sinh giỏi có thể ôn luyện thêm, các câu cuối 1 điểm, Chương trình theo sách giáo khoa mới hiện hànhGiáo trình toán 6 bao gồm đa dạng đầy đủGiáo trình toán 6 bao gồm đa dạng đầy đủ phong phú các lọa bài tập của chương trình toán 6, rất phù hợp cho học sinh và giáo viên làm tài liệu để dạy thêm. các học sinh có thêm lượng bài tập đa dạng để luyện tập sau khi nắm vững kiến thức cơ bản ở trên trường. Có các bài tập nâng cao để các em học sinh giỏi có thể ôn luyện thêm, các câu cuối 1 điểm, Chương trình theo sách giáo khoa mới hiện hành phong phú các lọaGiáo trình toán 6 bao gồm đa dạng đầy đủ phong phú các lọa bài tập của chương trình toán 6, rất phù hợp cho học sinh và giáo viên làm tài liệu để dạy thêm. các học sinh có thêm lượng bài tập đa dạng để luyện tập sau khi nắm vững kiến thức cơ bản ở trên trường. Có các bài tập nâng cao để các em học sinh giỏi có thể ôn luyện thêm, các câu cuối 1 điểm, Chương trình theo sách giáo khoa mới hiện hành bài tập Giáo trình toán 6 bao gồm đa dạng đầy đủ phong phú các lọa bài tập của chương trình toán 6, rất phù hợp cho học sinh và giáo viên làm tài liệu để dạy thêm. các học sinh có thêm lượng bài tập đa dạng để luyện tập sau khi nắm vững kiến thức cơ bản ở trên trường. Có các bài tập nâng cao để các em học sinh giỏi có thể ôn luyện thêm, các câu cuối 1 điểm, Chương trình theo sách giáo khoa mới hiện hànhcủa chương trình toán 6, rất phù hợp cho học sinh và giáo viên làm tài liệu để dạy thêm. các học sinh có thêm lượng bài tập đa dạng để luyện tập sau khi nắm vững kiến thức cơ bản ở trên trường. Có các bài tập nâng cao để các em học sinh giỏi có thể ôn luyện thêm, các câu cuối 1 điểm, Chương trình theo sách giáo khoa mới hiện hành.Giáo trình toán 6 bao gồm đa dạng đầy đủ phong phú các lọa bài tập của chương trình toán 6, rất phù hợp cho học sinh và giáo viên làm tài liệu để dạy thêm. các học sinh có thêm lượng bài tập đa dạng để luyện tập sau khi nắm vững kiến thức cơ bản ở trên trường. Có các bài tập nâng cao để các em học sinh giỏi có thể ôn luyện thêm, các câu cuối 1 điểm, Chương trình theo sách giáo khoa mới hiện hànhGiáo trình toán 6 bao gồm đa dạng đầy đủ phong phú các lọa bài tập của chương trình toán 6, rất phù hợp cho học sinh và giáo viên làm tài liệu để dạy thêm. các học sinh có thêm lượng bài tập đa dạng để luyện tập sau khi nắm vững kiến thức cơ bản ở trên trường. Có các bài tập nâng cao để các em học sinh giỏi có thể ôn luyện thêm, các câu cuối 1 điểm, Chương trình theo sách giáo khoa mới hiện hànhGiáo trình toán 6 bao gồm đa dạng đầy đủGiáo trình toán 6 bao gồm đa dạng đầy đủ phong phú các lọa bài tập của chương trình toán 6, rất phù hợp cho học sinh và giáo viên làm tài liệu để dạy thêm. các học sinh có thêm lượng bài tập đa dạng để luyện tập sau khi nắm vững kiến thức cơ bản ở trên trường. Có các bài tập nâng cao để các em học sinh giỏi có thể ôn luyện thêm, các câu cuối 1 điểm, Chương trình theo sách giáo khoa mới hiện hành phong phú các lọaGiáo trình toán 6 bao gồm đa dạng đầy đủ phong phú các lọa bài tập của chương trình toán 6, rất phù hợp cho học sinh và giáo viên làm tài liệu để dạy thêm. các học sinh có thêm lượng bài tập đa dạng để luyện tập sau khi nắm vững kiến thức cơ bản ở trên trường. Có các bài tập nâng cao để các em học sinh giỏi có thể ôn luyện thêm, các câu cuối 1 điểm, Chương trình theo sách giáo khoa mới hiện hành bài tập Giáo trình toán 6 bao gồm đa dạng đầy đủ phong phú các lọa bài tập của chương trình toán 6, rất phù hợp cho học sinh và giáo viên làm tài liệu để dạy thêm. các học sinh có thêm lượng bài tập đa dạng để luyện tập sau khi nắm vững kiến thức cơ bản ở trên trường. Có các bài tập nâng cao để các em học sinh giỏi có thể ôn luyện thêm, các câu cuối 1 điểm, Chương trình theo sách giáo khoa mới hiện hànhcủa chương trình toán 6, rất phù hợp cho học sinh và giáo viên làm tài liệu để dạy thêm. các học sinh có thêm lượng bài tập đa dạng để luyện tập sau khi nắm vững kiến thức cơ bản ở trên trường. Có các bài tập nâng cao để các em học sinh giỏi có thể ôn luyện thêm, các câu cuối 1 điểm, Chương trình theo sách giáo khoa mới hiện hành.Giáo trình toán 6 bao gồm đa dạng đầy đủ phong phú các lọa bài tập của chương trình toán 6, rất phù hợp cho học sinh và giáo viên làm tài liệu để dạy thêm. các học sinh có thêm lượng bài tập đa dạng để luyện tập sau khi nắm vững kiến thức cơ bản ở trên trường. Có các bài tập nâng cao để các em học sinh giỏi có thể ôn luyện thêm, các câu cuối 1 điểm, Chương trình theo sách giáo khoa mới hiện hànhGiáo trình toán 6 bao gồm đa dạng đầy đủ phong phú các lọa bài tập của chương trình toán 6, rất phù hợp cho học sinh và giáo viên làm tài liệu để dạy thêm. các học sinh có thêm lượng bài tập đa dạng để luyện tập sau khi nắm vững kiến thức cơ bản ở trên trường. Có các bài tập nâng cao để các em học sinh giỏi có thể ôn luyện thêm, các câu cuối 1 điểm, Chương trình theo sách giáo khoa mới hiện hànhGiáo trình toán 6 bao gồm đa dạng đầy đủGiáo trình toán 6 bao gồm đa dạng đầy đủ phong phú các lọa bài tập của chương trình toán 6, rất phù hợp cho học sinh và giáo viên làm tài liệu để dạy thêm. các học sinh có thêm lượng bài tập đa dạng để luyện tập sau khi nắm vững kiến thức cơ bản ở trên trường. Có các bài tập nâng cao để các em học sinh giỏi có thể ôn luyện thêm, các câu cuối 1 điểm, Chương trình theo sách giáo khoa mới hiện hành phong phú các lọaGiáo trình toán 6 bao gồm đa dạng đầy đủ phong phú các lọa bài tập của chương trình toán 6, rất phù hợp cho học sinh và giáo viên làm tài liệu để dạy thêm. các học sinh có thêm lượng bài tập đa dạng để luyện tập sau khi nắm vững kiến thức cơ bản ở trên trường. Có các bài tập nâng cao để các em học sinh giỏi có thể ôn luyện thêm, các câu cuối 1 điểm, Chương trình theo sách giáo khoa mới hiện hành bài tập Giáo trình toán 6 bao gồm đa dạng đầy đủ phong phú các lọa bài tập của chương trình toán 6, rất phù hợp cho học sinh và giáo viên làm tài liệu để dạy thêm. các học sinh có thêm lượng bài tập đa dạng để luyện tập sau khi nắm vững kiến thức cơ bản ở trên trường. Có các bài tập nâng cao để các em học sinh giỏi có thể ôn luyện thêm, các câu cuối 1 điểm, Chương trình theo sách giáo khoa mới hiện hànhcủa chương trình toán 6, rất phù hợp cho học sinh và giáo viên làm tài liệu để dạy thêm. các học sinh có thêm lượng bài tập đa dạng để luyện tập sau khi nắm vững kiến thức cơ bản ở trên trường. Có các bài tập nâng cao để các em học sinh giỏi có thể ôn luyện thêm, các câu cuối 1 điểm, Chương trình theo sách giáo khoa mới hiện hành.Giáo trình toán 6 bao gồm đa dạng đầy đủ phong phú các lọa bài tập của chương trình toán 6, rất phù hợp cho học sinh và giáo viên làm tài liệu để dạy thêm. các học sinh có thêm lượng bài tập đa dạng để luyện tập sau khi nắm vững kiến thức cơ bản ở trên trường. Có các bài tập nâng cao để các em học sinh giỏi có thể ôn luyện thêm, các câu cuối 1 điểm, Chương trình theo sách giáo khoa mới hiện hành
Tập hợp Phần tử tập hợp Tập hợp Ví dụ: + Tập hợp đồ vật (sách, bút) đặt bàn + Tập hợp học sinh lớp 6A + Tập hợp số tự nhiên lớn + Tập hợp chữ hệ thống chữ Việt Nam Cách viết tập hợp + Tên tập hợp viết chữ in hoa như: A, B, C,… + Để viết tập hợp thường có hai cách viết: • Liệt kê phần tử tập hợp Ví dụ 1:Gọi A tập hợp số tự nhiên nhỏ A = {1; 2; 3; 4} Ví dụ 2: Gọi B tập hợp chữ in hoa B = {A;B; C; D; E; F; G; H, ….} • Theo tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp Ví dụ: A = {x ∈ N| x < 5} N tập hợp số tự nhiên Các số 0; 1; 2; 3; phần tử tập hợp A + Kí hiệu: • ∈ A đọc thuộc thuộc phần tử A • ∉ A đọc không thuộc A không phần tử A Chú ý: • Các phần tử tập hợp viết hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách dấu ";" (nếu có phần tử số) dấu "," khơng có phần tử số • Mỗi phần tử liệt kê lần, thứ tự liệt kê tùy ý • Ngồi ta cịn minh họa tập hợp vịng trịn kín, phần tử tập hợp biểu diễn dấu chấm bên vịng trịn kín Ví dụ: Tập hợp B hình vẽ B = {0; 2; 4; 6; 8} B Bài tập Câu 1: Cho tập hợp A chữ cụm từ: “Thành phố Hồ Chí Minh” a) Hãy liệt kê phần tử tập hợp A b) Trong kết luận sau, kết luận đúng? + b thuộc tập hợp A + t thuộc tập hợp A + m thuộc tập hợp A Câu 2: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} B = {1; 3; 5; 7; 9} a) Viết tập hợp C gồm phần tử thuộc A không thuộc B b) Viết tập hợp D gồm phần tử thuộc vừa A vừa thuộc B c) Viết tập hợp E gồm phần tử thuộc B không thuộc A Câu 3: Các viết tập hợp sau đúng? A. A = [1; 2; 3; 4] B. A = (1; 2; 3; 4) C. A = 1; 2; 3; 4 D. A = {1; 2; 3; 4} Câu 4: Cho B = {2; 3; 4; 5} Chọn đáp án sai đáp án sau? A. 2 ∈ B B. 5 ∈ B C. 1 ∉ B D. 6 ∈ B Câu 5: Viết tập hợp A số tự nhiên lớn nhỏ 10 Câu 6: Viết tập hợp P chữ khác cụm từ: “HOC SINH” Câu 7: Viết tập hợp A = {16; 17; 18; 19} dạng tính chất đặc trưng A. A = {x ∈ℕ|15 < x < 19} B. A = {x ∈ℕ|15 < x < 20} C. A = {x ∈ℕ|16 < x < 20} D. A = {x ∈ℕ|15 < x ≤ 20} Câu 8: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4} tập hợp B = {3; 4; 5} Tìm tập hợp C gồm phần tử thuộc tập A không thuộc tập hợp B là? Câu 9: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4} tập hợp B = {3; 4; 5} Tìm Tập hợp C gồm phần tử thuộc tập A lẫn tập hợp B là? Câu 10: Cho hình vẽ Tìm Tập hợp D là? Câu 11: Tập hợp A = {x ∈ℕ|22 < x ≤ 27} dạng liệt kê phần tử là? Câu 12: Tập hợp P gồm số tự nhiên lớn 50 không lớn 57 Kết luận sau sai? A. 55 ∈ P B. 57 ∈ P C. 50 ∉ P D. 58 ∈ P Câu 13: Cho hình vẽ sau Tập hợp P tập hợp Q gồm? A. P = { Huế; Thu; Nương }; Q = { Đào; Mai } B. P = { Huế; Thu; Nương; Đào}; Q = { Đào; Mai } C. P = { Huế; Thu; Nương; Đào}; Q = { Mai } D. P = { Huế; Thu; Đào}; Q = { Đào; Mai } Câu 14: Cho hình vẽ sau: Tập hợp C tập hợp D gồm? A. C = {102; 106} D = {20; 101; 102; 106} B. C = {102; 106} D = {3; 20; 102; 106} C. C = {102; 106} D = {3; 20; 101} D. C = {102; 106} D = {3; 20; 101; 102; 106} Tập hợp số tự nhiên A Lý thuyết Tập hợp số tự nhiên Các số 0, 1, 2, số tự nhiên Tập hợp số tự nhiên kí hiệu N ℕ = {0; 1; 2; 3; 4; } Tập hợp số tự nhiên khác kí hiệu N* ℕ* = {1; 2; 3; 4; 5; } Mỗi số tự nhiên biểu diễn điểm tia số Trên tia số, điểm biểu diễn số nhỏ nằm bên trái điểm biểu diễn số lớn Thứ tự tập hợp số tự nhiên + Trong hai số tự nhiên khác nhau, có số nhỏ số Khi số a nhỏ số b, ta viết a < b b > a Ngoài ta viết a ≥ b để a > b a = b, viết a ≤ b để a < b a = b + Nếu a < b b < c a < c + Hai số tự nhiên liên tiếp nhau đơn vị Mỗi số tự nhiên có số liền sau + Số số tự nhiên bé Khơng có số tự nhiên lớn + Tập hợp số tự nhiên có vơ số phần tử Ví dụ: Số số liền trước số Số số liền sau số B Bài tập Câu 1: Viết tập hợp sau: a. A tập hợp số tự nhiên chẵn bé 20 b. B tập hợp số tự nhiên không vượt 10 Câu 2: a. Số liền trước số 49 số? b. Tìm số tự nhiên a, b, c thỏa mãn 228 ≤ a < b < c ≤ 230? Câu 3: Tập hợp số tự nhiên kí hiệu là? Câu 4: Số tự nhiên liền sau số 2018 ? Câu 5: Số tự nhiên nhỏ là? Câu 6: Số tự nhiên liền trước số 1000 là? Câu 7: Cho hai số tự nhiên 99; 100 Hãy tìm số tự nhiên a để ba số lập thành ba số tự nhiên liên tiếp? Câu 8: Tập hợp A = {x ∈ℕ* | x ≤ } viết dạng liệt kê phần tử là: A A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} B A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} C A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} D A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} Câu 9: Chọn hai số tự nhiên điền vào chỗ trống để ba số sau ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần: … ; 1994; … Câu 10: Viết lại tập hợp B = {1; 2; 3; 4; 5} cách tính chất đặc trưng: A B = {x ∈ℕ | x < } B B = {x ∈ℕ* | x < } C B = {x ∈ℕ* | x ≤ } D B = {x ∈ℕ | x ≤ } Câu 11: Trong khẳng đinh sau, khẳng định sai? A Số số tự nhiên nhỏ B Tập hợp số tự nhiên có vơ số phần tử C Khơng có số tự nhiên lớn D Phần tử thuộc ℕ không thuộc ℕ* Câu 12: Điền hai số tự nhiên vào dãy số sau để dãy ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần: 27; … ; … Ghi số tự nhiên A Lý thuyết Số chữ số Hệ thập phân Trong hệ thập phân + Để ghi số tự nhiên hệ thập phân, người ta thường dùng mười chữ số là: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; + Trong hệ thập phân, mười đơn vị hàng làm thành đơn vị hàng liền trước Ví dụ: 27 = 20 + abc = 100a + 10b + c với a ≠ ab = 10a + b với a ≠ Chú ý Ngoài cách ghi số tự nhiên người ta sử dụng cách ghi số La mã + Trong hệ La mã để ghi số tự nhiên người ta dùng bảy chữ số I; V; X; L; C; D; M có giá trị tương ứng hệ số thập phân 1; 5; 10; 50; 100; 500; 1000 + Để viết số La mã từ đến 30 ta cần sử dụng đến ba chữ số I, V, X có giá trị tương ứng hệ thập phân 1; 5; 10 I II III IV V VI VII VII IX X 10 XI XII XIII XIV XV XVI XVII XVIII XIX XX 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 XXI XXII XXIII XXIV XXV XXVI XXVII XXVIII XXIX XXX 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Ví dụ Ví dụ: + Số tự nhiên lớn có hai chữ số 99 + Số tự nhiên nhỏ có bốn chữ số 1000 Ví dụ: + Số XIV đọc số 14 + Số XXVI đọc số 26 Câu 1: Thêm số vào đằng trước số tự nhiên có chữ số ta số mới? A. Hơn số tự nhiên cũ 700 đơn vị B. Kém số tự nhiên cũ 700 đơn vị C. Hơn số tự nhiên cũ 7000 đơn vị D. Kém số tự nhiên cũ 7000 đơn vị Câu 2: Với số tự nhiên 0; 1; viết số có ba chữ số khác nhau? Câu 3: Số tự nhiên lớn số tự nhiên nhỏ có chữ số khác là? A. 1234; 9876 B. 1000; 9999 C. 1023; 9876 D. 1234; 9999 Câu 4: Cho chữ số 3; 1; 8; số tự nhiên nhỏ có chữ số khác tạo thành là? A. 1038 B. 1083 C. 1308 D. 1380 Câu 5: Đọc số La mã sau XI; XXII; XIV; XXXV là? Câu 6: Thêm số vào sau số tự nhiên có ba chữ số ta số tự nhiên A. Tăng đơn vị số với số tự nhiên cũ B. Tăng gấp 10 lần thêm đơn vị so với số tự nhiên cũ C. Tăng gấp 10 lần so với số tự nhiên cũ D. Giảm 10 lần đơn vị so với số tự nhiên cũ Câu 7: Cho số 8716 Số chục là? Câu 8: Dùng ba chữ số 0; 2; Số số tự nhiên có ba chữ số số chẵn A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 9: Số tự nhiên nhỏ có bốn chữ số là? Câu 10: Viết số sau số La Mã: 16; 25 A. XIV; XXV B. XVI; XXV C. XVI; XXIV D. XIV; XXVI KIỂM TRA 15 PHÚT (CHƯƠNG 1) Bài 1. Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử: a) Tập hợp D số tự nhiên chẵn bé 14 b) Tập hợp E số tự nhiên lẻ không lớn 15 c) Tập hợp F số tự nhiên lớn 22 bé 38 chia hết cho Bài 2:Viết tập hợp sau cách tính chất đặc trưng phần tử thuộc tập hợp đó: a) H = {12 ; 14 ; 16 ; 18 ; 20} b) K = {11 ; 13 ; 15 ; 17 ; 19 ; 21 ; 23} c) I = {0 ; ; ; ; 58 ; 60} Bài Thực phép tính : a) 11070 : {15 [ 356 – ( 2110 – 2000 )]} b) 62500 : { 502 : [ 112 – ( 52 – 23 )]} c) 33 53 – 20 { 300 – [ 540 – 23 ( 78 : 76 + 70 )]} Bài Viết kết phép tính sau dạng lũy thừa : a) 62010 : 610 b) (38 316 ) : (37 314 ) c) (226 : 210 ) : (218 : 216 ) Bài 2:Tìm x ∈ N, biết: a) (x - 3) : = 514 : 512 b) 4x + 3x = 30 – 20 : 10 Bài :Thực phép tính : a) 31 { 330 : [178 – ( 35 – 21 : )]} b) (519 514) : 532 Bài 3:Thực phép tính : a) 514 : 512 - 361 : 360 b) 3597 34 + 3597 65 + 3597 TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA 2;3;5;9;11 A Phương pháp giải Chia hết cho Dấu hiệu Các số có tận số chẵn Các số có tổng chữ số chia hết cho Các số có hai chữ số cuối chia hết cho Các số có chữ số tận Các số có tổng chữ số chia hết cho số tận số chẵn Các số có tổng chữ số chia hết cho 10 Các số có chữ số tận 11 Các số có hiệu tổng chữ số hàng chẵn tổng chữ số hàng lẻ chia hết cho 11 I.TÍNH CHIA HẾT Ví dụ 1: Cho số: 2141; 1345; 4620; 234 Trong số a) Số chia hết cho mà không chia hết cho b) Số chia hết cho mà không chia hết cho c) Số chia hết cho d) Số không chia hết cho Ví dụ 2: Điền chữ số vào dấu * để: a) 5*8 chia hết cho b) 6*3 chia hết cho c) 43* chia hết cho d) *81* chia hết cho 2, 3, 5, Ví dụ 3: Chứng minh rằng: a) Tổng ba số tự nhiên liên tiếp số chia hết cho b) Tổng bốn số tự nhiên liên tiếp số không chia hết cho C Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Số chia hết cho 2;3;5;9 A 120 B 945 C 340 D 450 Câu 2: Xét số 13∗ thay * chữ số 13∗ chia hết cho 2? A 0; 2; 4; 6; B 0; 1; 3; 5; C 0; 1; 2; 3; D 5; 6; 7; 8; Câu 3: Cho số 137; 244; 178; 120 Các số chia hết cho là? A 120; 137; 244 B 178; 120; 137 C 137; 244; 120 D 244; 178; 120 Câu 4: N số tự nhiên có chữ số, chữ số tận 0, N chia hết cho? A B C D Câu 5: Cho số 120; 132; 144; 155; 168; 179 Số chia hết cho là? A 120; 132 B 120; 155 C 155; 168 D 155; 179 Câu 6: Cho số 121; 132; 144; 165; 168; 179 Số chia hết cho 11 là? A 120; 132;179 B 121; 132;165 C 155; 168;165 D 155; 179; 121 Câu 7: Hãy chọn câu sai A Một số chia hết cho số chia hết cho B Một số chia hết cho số chia hết cho C Một số chia hết cho 10 số chia hết cho D Một số chia hết cho 45 số chia hết cho Câu 8: Hãy chọn câu sai A Số chia hết cho có tận chữ số B Một số chia hết cho 10 số chia hết cho C Số chia hết cho có tận số lẻ D Số dư phép chia số cho số dư phép chia chữ số tận cho Câu 9: Tổng chia hết cho A A = 10 + 25 + 34 + 2000 B A = + 10 + 70 + 1995 C A = 25 + 15 + 33 + 45 D A = 12 + 25 + 2000 + 1997 Câu 10: Từ ba bốn số 5, 6, 3, ghép thành số có ba chữ số khác số lớn chia hết cho A 560 B 360 C 630 D 650 II TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỢT TỞNG Ví dụ 1: Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng sau có chia hết cho khơng 48+56 80+17 Ví dụ 2: Áp dụng tính chất chia hết , xet xem hiệu sau có hia hết cho khơng a)54 – 36 b) 60 -14 Ví dụ 3: Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng chia hết cho a)35 + 49 + 210 b) 42 + 50 + 142 Ví dụ 4: Cho tổng A = 12 +14 +16 + x với x ∈ N Tìm x để: a) A chia hết cho b) A không chia hết cho 10