ĐỀ 1 ĐỀ 7 Bài 1 a/ Rút gọn biểu thức b/ Giải phương trình x2 – 7x – 18 = 0 c/ Cho hệ phương trình 4x + ay = b x by = a Tìm a và b để hệ đã cho có nghiệm duy nhất sao cho (x; y) = (2; 1) Bài 2 Tr[.]
ĐỀ 7: Bài 1: a/ Rút gọn biểu thức: b/ Giải phương trình: x2 – 7x – 18 = 4x + ay = b c/ Cho hệ phương trình: x - by = a Tìm a b để hệ cho có nghiệm cho (x; y) = (2; -1) Bài 2: Trên mặt phẳng toạ độ cho Parabol (P): y = đường thẳng (d) y = mx + a/ Với m = 3, tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d) Parabol (P) b/ Chứng minh với m, (d) (P) căt hai điểm phân biệt A Tìm m để B Bài 3: Hai vòi vước chảy vòi bể khơng có nước 5h đầy bể Nếu lúc đầu mở vòi thứ 2h đóng lại, sau mở vịi thứ hai 1h bể Hỏi mở riêng vịi vòi chảy đầy bể sau bao lâu? Bài 4: Từ điểm A (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) Kẻ CH AB H, cắt (O) E cắt OA D a/ Chứng minh CO = CD b/ Chứng minh tứ giác OBDC hình thoi c/ Gọi M trung điểm CE BM cắt OH I Chứng minh rằng : IO = IH d/ Tiếp tuyến E (O) cắt AC K Chứng minh ba điểm O, M, K thẳng hàng Bài 5: Giải phương trình: y - 2010 x - 2009 z - 2011 x - 2009 y - 2010 z - 2011 HƯỚNG DẪN ĐỀ 7: Bài 1: a/ Rút gọn biểu thức: b/ Giải phương trình: x2 – 7x – 18 = = (-7)2 – 4.1.(–18) = 49 + 72 = 121 > Vậy PT có hai nghiệm x1 = 9; x2 = - 4x + ay = b c/ Cho hệ phương trình: x - by = a Tìm a b để hệ cho có nghiệm cho (x; y) = (2; -1) Thay x = 2, y = -1 vào hệ phương trình, ta Bài 2: Trên mặt phẳng toạ độ cho Parabol (P): y = đường thẳng (d) y = mx + a/ Với m = 3, tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d) Parabol (P) b/ Chứng minh với m, (d) (P) căt hai điểm phân biệt A B Tìm m để Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) : x2 = mx + a/ Thaym = vào phương trình (1) ta Vì a - b + c = +3 - = Vậy (d) (P) căt hai điểm phân biệt A B b/ Vì Nên Vậy (d) (P) ln căt hai điểm phân biệt A B với m Ta có: Theo hệ thức Vi-et, ta có Ta có: Bài 3: Hai vịi vước chảy vịi bể khơng có nước 5h đầy bể Nếu lúc đầu mở vòi thứ 2h đóng lại, sau mở vịi thứ hai 1h bể Hỏi mở riêng vịi vòi chảy đầy bể sau bao lâu? Gọi x (h) thời gian vòi I chảy riêng đầy bể y (h) thời gian vòi II chảy riêng đầy bể(ĐK x > 0, y > 0) Trong 1h, vòi I chảy (bể) Vòi II chảy (bể), hai vòi chảy (bể) Trong 2h, vòi I chảy (bể) Từ (1) (2), ta có hệ phương trình: Giải hệ phương trình Bằng (phương pháp đặt ẩn phụ) ta Vậy thời gian vòi I chảy riêng đầy bể 20 h, hời gian vòi II chảy riêng đầy bể (h) Bài 4: Từ điểm A (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) Kẻ CH AB H, cắt (O) E cắt OA D a/ Chứng minh CO = CD HD: Chứng minh COD cân C (có hai góc nhau) b/ Chứng minh tứ giác OBDC hình thoi HD: OBDC có hai cạnh đối vừa song vừa nên hình bình hành Mà có hai cạnh kề nên OBDC hình thoi c/ Gọi M trung điểm CE BM cắt OH I Chứng minh rằng : IO = IH HD: Chứng minh OBHM hình chữ nhật (có góc vng) d/ Tiếp tuyến E (O) cắt AC K Chứng minh ba điểm O, M, K thẳng hàng HD: Chứng minh OK CD Mà OI CD (cmt) KL: Bài 5: Giải phương trình: y - 2010 x - 2009 z - 2011 x - 2009 y - 2010 z - 2011 ĐK: Đặt a = ; b= ;z= Ta có PT: Vì Nên ; ; Vậy