MƠ HÌNH GARCH ĐA BIẾN VÀ ỨNG DỤNG TRONG PHÂN TÍCH RỦI RO CỔ PHIẾU NGÀNH NGÂN HÀNG TRÊN SÀN HOSE

Mơ hình Garch đa biên ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT MƠ HÌNH GARCH ĐA BIẾN VÀ ỨNG DỤNG TRONG PHÂN TÍCH RỦI RO CỔ PHIẾU NGÀNH NGÂN HÀNG TRÊN SÀN HOSE Họ tên : Nguyễn Phương Anh Lớp : Toán tài 48 Khoa: Tốn kinh tế MSSV: CQ480015 Mơ hình Garch đa biên LỜI MỞ ĐẦU Thị trường chứng khoán(TTCK) Việt Nam(VN) vào hoạt động từ tháng 7/2000 đến có bước phát triển đáng kể Tuy non trẻ TTCK Việt Nam bước đầu góp phần hình thành mơ hình thị trường vốn tương đối toàn diện, tạo lập vận hành kênh huy động vốn trung dài hạn cho kinh tế Bằng chứng ngày đầu khai trương thị trường thức Trung tâm giao dịch chứng khốn thành phố Hồ Chí Minh, có cơng ty niêm yết đến có tới 550 loại chứng khóan niêm yết có tới 200 cổ phiếu với tổng giá trị vốn hóa tới hơn1000 tỷ đồng Tuy nhiên vào cuối năm 2007 đến tận đầu năm 2009, đồng loạt cổ phiếu sàn giảm giá mạnh Vào 24/2/2009, Vn-index rơi xuống mức đáy 235.5 điểm, HNX-index lùi mốc 100 điểm xuống mức thấp lịch sử 78.06 điểm Nếu 2008 coi năm đáng quên số liên tục sụt giảm bước sang 2009 đến 2010, TTCK VN có phục hồi tương đối ấn tượng, khơng thời điểm để lại dấu ấn quan trọng lịch sử năm phát triển với kỷ lục Vn-index đạt tốc độ tăng lớn thứ tổng số 89 số chứng khoán quan trọng giới tăng 46% so với thời điểm đầu năm 2009 Kỷ lục khối lượng giao dịch sàn HOSE thiết lập vào ngày 10/6 với 101.774.520 cổ phiếu chứng quỹ chuyển nhượng, số tương tự HNX 56.522.170 cổ phiếu Qua số ta thấy giá cổ phiếu thị trường luôn thay đổi theo thời gian Điều tiềm ẩn nhiều rủi ro cho nhà đầu tư tham gia vào thị trường nhiều lợi nhuận rủi ro Do hiêủ biết dự đốn giá cổ phiếu dự đoán khoản giá trị lỗ lãi thời gian tới việc quan trọng tất nhà đầu tư quản lý tài Đã có nhiều mơ hình nghiên cứu loại tài sản mơ hình định giá tài sản, mơ hình lựa chọn danh mục đầu tư( dựa mơ hình SIM, EPG…), mơ hình phịng hộ rủi ro, mơ hình VaR… VaR danh mục tài sản tài định nghĩa khoản tiền lỗ tối đa thời hạn định, ta loạit rừ trường hợp xấu xảy VaR phương pháp đánh giá rủi ro danh mục đầu tư theo hai tiêu chuẩn giá trị danh mục đầu tư khả chịu đựng rủi ro nhà đầu tư Đây mơ hình sử dụng rộng rãi phân tích cổ phiếu, nhiên việc sử dụng VaR biện pháp có nguy tương Mơ hình Garch đa biên đương với cách sử dụng biện pháp truyền thống phương sai độ lệch chuẩn Chính có nhiều nhà khoa học mở rộng phương pháp để tính Var cổ phiếu hay danh mục Trong tơi trình bày phương pháp mơ hình GARCH đa biến( hay cịn gọi tắt MGARCH) để xác định Var cổ phiếu sàn HOSE thị trường Việt Nam Phần I viết giới thiệu mơ hình GARCH đa biến vai trị phân tích rủi ro danh mục đầu tư Phần II trình bày tổng quan cổ phiếu sàn HOSE đặc biệt quan tâm tới cổ phiếu ngành ngân hang Phần cuối III trình bày ứng dụng mơ hình BEKK (một dạng mơ hình MGARCH) kết thu Mơ hình Garch đa biên MỤC LỤC CHƯƠNG I : Mơ hình GARCH đa biến vai trị phân tích rủi ro danh mục đầu tư I Một số mơ hình ARCH/GARCH mở rộng II Mơ hình MGARCH Giới thiệu  Danh mục đầu tư  Rủi ro danh mục  Rủi ro có điều kiện với mơ hình ARCH Mơ hình MGARCH tổng qt II.1 mơ hình GARCH đa biến II.2 Ước lượng mơ hình  ML  QML  Student  Skewed_student II.3 Kiểm định II.4 Ứng dụng II.5 Các cách tiếp cận mô hình MGARCH II.5.1 VEC ( Bollerslev, Engle and Wooldridge 1988) II.5.2 BEKK ( Engle and Kroner 1995) II.5.3 F_GARCH II.5.4 CCC ( Bollerslev 1990) II.5.5 DCC CHƯƠNG II: Tổng quan cổ phiếu nhóm ngành ngân hàng sàn HOSE Mơ hình Garch đa biên I Giới thiệu sàn HOSE II Ngành ngân hàng CHƯƠNG III: Ứng dụng mơ hình BEKK cho cổ phiếu thuộc ngành ngân hàng sàn HOSE TÀI LIỆU THAM KHẢO Mơ hình Garch đa biên CHƯƠNG I: MƠ HÌNH GARCH ĐA BIẾN VÀ VAI TRỊ TRONG PHÂN TÍCH RỦI RO CỦA DANH MỤC ĐẦU TƯ I Một số mơ hình ARCH/GARCH mở rộng  AARCH ( Bera, Higgins & Lee1992): dạng mở rộng mơ hình ARCH(q) tuyến tính  AGARCH ( Engle 1990)  ANST-GARCH ( Nam , Pyun & Arize 2002)  APARCH ( Ding, Granger & Engle 1993)  ARCD ( Hansen 1994)  ATGARCH ( Crouhy & Rockinger 1997)  -ARCH ( Gue’ngan & Diebolt 1994)  CO-GARCH ( Kluppelberg , Lindner & Maller 2004)  GARCHS (1,1,1)  GARCHSK ( Leon, Rubio & Serna 2005)  EWMA  MGARCH ………………………………………………… II Mơ hình GARCH đa biến (MGARCH) Giới thiệu  Danh mục đầu tư Lập danh mục đầu tư gồm N tài sản với W tổng số tiền đầu tư, trọng tài sản I danh mục Với w vecto tỷ trọng danh mục, vecto giá trị kỳ vọng ma trận hiệp phương sai ta có phương trình sau: tỷ Mơ hình Garch đa biên  Rủi ro danh mục Rủi ro danh mục P định nghĩa sau: Nếu  Rủi ro có điều kiện với mơ hình ARCH Giả định vecto trung bình thời gian có hạn chế ma trận phương sai không đổi theo GARCH đơn biến mơ hình phụ thuộc trực tiếp vào danh mục đầu tư với tỷ trọng định Nếu vecto tỷ trọng thay đổi mơ hình phải ước tính lần Nhưng với mơ hình GARCH đa biến trực tiếp tính tốn giá trị rủi ro danh mục với vecto tỷ trọng đầu tư khác Mơ hình MGARCH tổng qt 2.1 mơ hình GARCH đa biến = + = = : IID, = E( = , E( ) = 0, )= ( = Var( Var( ) = ) , ) ma trận NxN ma trận phương sai có điều kiện Mơ hình Garch đa biên thông tin thu thời điểm t-1  Mơ hình MGARCH với tài sản: = = + = = E( | Cov( | ) )= = ma trận đối xứng, i.e & > 0, >  Với k tài sản: có k(k+1)/2 biến  Hiệp phương sai là: = 2.2 2.2.1 = Ước lượng mơ hình ML Mơ hình Garch đa biên ML phương thức ước lượng thuận tiện địi hỏi giả định mật độ , ký hiệu Xây dựng hàm: Với 2.2.2 QML Trong nhiều trường hợp tiến hành ước lượng thường tồn giả định Nhưng với phương pháp ước lượng QML phù hợp dùng để ước lượng hàm mật độ phân phối chuẩn Tuy nhiên phương pháp ước lượng QML hiệu ML hàm mật độ xác định rõ tuân theo quy luật lượng 2.2.3 trình ước Student Hàm mật độ Student đa biến, ký hiệu Với xác định sau: hàm Gamma 2.2.4 Skewed-Student Hàm mật độ đa biến skewed-Student, ký hiệu mở rộng hàm vecto nhân tố mô tả độ xiên >0 với i dạng Mơ hình Garch đa biên  Nếu  Nếu  Nếu lệch trái lệch phải với i hàm trở thành hàm 2.3 Kiểm định Sau mơ hình ước lượng, kiểm định bước thiếu Đây tiêu chuẩn đê đánh giá đặc điểm kỹ thuật mơ hình, thực cách sử dụng tiêu chuẩn chuẩn đốn ( cịn gọi kiểm định đặc điểm kỹ thuật) thủ tục liên quan 2.3.1 Kiểm định tính dừng Mơ hình GARCH đa biến có kiểm định tính dừng giống mơ hình GARCH đơn biến:  Thống kê Q với biến  Thống kê Q với biến  Kiểm định Jarque_Bera 2.3.2 Kiểm định Engle & Ding(2001) Engle & Ding kiểm định tính độc lập biến Nếu biến Nếu biến độc lập với độc lập phân phối Ví dụ: với với 2.4 Ứng dụng Mơ hình GARCH đa biến mơ hình GARCH thơng thường có ứng dụng sau:  định giá tài sản 10 Mơ hình Garch đa biên Mơ hình cịn viết thành: (2) vector lợi nhuận kỳ vọng có điều kiện thời diểm t ma trận hiệp phương sai tỷ trọng tài sản thời điểm t-1 Đặt với tỷ trọng lợi nhuận phi rủi ro Kết hợp (1) và(2) ta có: : i.i.d xác định theo mơ hình MGARCH khơng đổi (= ) phụ thuộc vào thời gian t ( Thông thường người hay quy ước Ngồi , phương trình (1) trở thành: 12 ) Mơ hình Garch đa biên 2.5 Các cách tiếp cận mơ hình MGARCH a) Mơ hình VEC = c+ A đó: +G = vech = vech ( & ) c ma trận kích thước A G ma trận x với * = N (N+1)/2  VEC(1,1): = + +  Tương đương : 13 Mơ hình Garch đa biên  Một cách tổng quát: ma trận x 4, ma trân xây dựng giống với G Một dạng đơn giản VEC(1,1) với = với b) BEKK(1,1,K)  Mơ hình có dạng: ma trận N x N  Khai triển mơ hình: 14 biểu diễn sau: Mơ hình Garch đa biên  Tương đương:  Mơ hình VEC(1,1) với hình VARMA(1,1) với viết dạng mơ :  Mơ hình BEKK(1,1,1) : dạng mơ hình VEC : viết c) FGARCH(1,1,K)  Mơ hình viết dạng 15 Mơ hình Garch đa biên với k Mơ hình mở rộng mơ hình BEKK(1,1,K) đa thay ma trận khác Trong mơ hình có N x véc tơ xác định sau:  Nếu K=1, ta có mơ hình FGARCH(1,1,1): Với  Mơ hình FGARCH với tài sản: Trong đó: 16 Mơ hình Garch đa biên Bảng biểu mơ tả số tham số mơ hình: VEC (1,1) = c+ A Số tham số (N=2,3,4,5) +G 21,78,210,465 BEKK (1,1,1) 11,24,42,65 FGARC H (1,1,1) 7,12,18,25 d) Mơ hình CCC e) Mơ hình DCC Tse & tsui  Với (M) : R mơ hình CCC 17 Mơ hình Garch đa biên  ma trận tương quan N x N xác định sau: với = t-M, t-M+1,… , t-1 ma trân đường chéo N x N ma trận kích thước N x N f) Mơ hình DCC Engle :  ma trận N x N xác định sau : ma trận phương sai không điều kiện Hiệp phương sai 2tài sản mơ hình DCC:  :  Bảng biểu mô tả số tham số mơ hình: 18 Mơ hình Garch đa biên Số tham số N=2,3,4,5 CCC 7,12,18,25 9,14,20,27 9,14,20,27 19 Mơ hình Garch đa biên CHƯƠNG II: TỔNG QUAN VỀ CỔ PHIẾU NGÀNH NGÂN HÀNG TRÊN HOSE I Giới thiệu sàn giao dịch HOSE Sở giao dịch chứng khoán thành phố Hồ Chí Minh (HOSE) thành lập tháng năm 2000, đơn vị trực thuộc Ủy ban Chứng khoán Nhà nước quản lý hệ thống giao dịch chứng khoán niêm yết Việt Nam Chỉ số giá cổ phiếu thời gian định công ty niêm yết trung tâm gọi VN_Index Sở giao dịch Chứng khoán thành phố Hồ chí minh hoạt động cơng ty trách nhiệm hữu hạn thành viên nhà nước với số vốn điều lệ nghìn tỷ đồng Tên tiếng anh sở giao dịch HOSE Ngày đầu vào hoạt động có cơng ty niêm yết công ty cổ phần điện lạnh (REE) công ty cổ phần cáp vật liệu viễn thông(Sacom) với hai phiên giao dịch tuần Sau năm hoạt động số tăng lên tới 550 chứng khoán loai, 200 cổ phiếu với tổng giá trị vốn hóa lên tới 1000 tỷ đồng phiên giao dịch tuần Nhìn lại lịch sử biến động giá cổ phiếu sàn HOSE đặc biệt đáng quan tâm số Vn_index Từ đấu tháng 11/2006 đến đầu tháng 3/2007, thị trường chứng khoán Việt Nam thực “bull market” mà tất cổ phiếu lớn nhỏ bước vào xu thê tăng giá mạnh mẽ Vn_index kết thúc năm 2006 với mức tăng trưởng ấn tượng 143% Những ngày đầu xuân Đinh Hợi, sức nóng thị trường nhân lên gấp bội số nhà đầu tư tham gia ngày đông Cứ mua cổ phiếu coi có lãi, nhà đầu tư tranh mua vào, chí khơng cần biết mã cổ phiếu cơng ty Một mặt giá hình thành, từ 550 điểm cuối tháng 10/2006, Vn_index vượt lên mức 1100 điểm vào đầu tháng 3/2007 Ngày 12/3/2007, đà hưng phấn thị trường VN_index vươn lên 1174.22 điểm, mức cao lịch sử số Thị trường VN lúc chuyên gia đánh giá thực chất thị trường bong bóng, nổ lúc Chính tâm lý nhà đầu tư kết hợp với hiệu ứng bầy đàn đẩy giá cổ phiếu lên cao, vượt xa giá trị thực Nhưng nhiều nhà đầu tư nhỏ lẻ thấy lợi nhuận lớn tiếp tục mua vào, lòng tham lấn át nỗi sợ hãi Và điều đến phải đến Thị trường chứng khoán VN bắt đầu dấu mốc đáng nhớ, dấu mốc kéo thị trường chứng khoán tụt dốc không phanh suốt gần năm Những kỷ lục tiếp tục lập, lại kỷ lục “ngược” 20