Bài giảng kỹ thuật đo chương 8 độ không đảm bảo đo

ME3072 – KỸ THUẬT ĐO Chương Độ không đảm bảo đo 8.1 Một số khái niệm a Phép đo  Mục tiêu phép đo xác định giá trị đại lượng đo, tức giá trị đại lượng cụ thể đo Do đó, phép đo bắt đầu với thơng số kỹ thuật thích hợp đại lượng đo, phương pháp đo quy trình đo  Kết phép đo ước tính gần ước tính giá trị đại lượng đo hồn chỉnh kèm theo thông báo độ không đảm bảo việc ước lượng  Thơng số kỹ thuật định nghĩa yêu cầu đại lượng đo định độ xác cần thiết phép đo Đại lượng đo phải xác định đầy đủ theo độ xác cần thiết để tất mục đích thực tiễn liên quan đến phép đo, giá trị VÍ DỤ: Nếu chiều dài thép dài mét danh nghĩa xác định với độ xác đến micromet, thơng số kỹ thuật phải bao gồm nhiệt độ áp suất chiều dài xác định Do đó, đại lượng đo phải định, ví dụ, chiều dài 25,00 ° C * 101 325 Pa (cộng với thông số xác định khác cho cần thiết, chẳng hạn cách hỗ trợ) Tuy nhiên, chiều dài xác định với độ xác milimet, đặc điểm kỹ thuật khơng u cầu nhiệt độ áp suất xác định giá trị cho thông số xác định khác 8.1 Một số khái niệm a Phép đo  Trong nhiều trường hợp, kết phép đo xác định sở chuỗi quan sát thu điều kiện lặp lại  Các biến thể quan sát lặp lại giả định phát sinh đại lượng ảnh hưởng ảnh hưởng đến kết đo khơng hồn tồn giữ ngun  Mơ hình tốn học phép đo (chuyển đổi tập hợp quan sát lặp lại thành kết đo) có tầm quan trọng thiết yếu vì, ngồi quan sát, thường bao gồm đại lượng ảnh hưởng khác chưa biết xác Sự thiếu thơng tin góp phần vào độ khơng đảm bảo kết đo, biến thể quan sát lặp lại độ không đảm bảo liên quan đến mơ hình tốn học 8.1 Một số khái niệm b Sai số, ảnh hưởng, hiệu chỉnh  Một phép đo có điểm khơng hồn hảo làm phát sinh sai số kết đo Sai số phép đo có hai thành phần, cụ thể thành phần ngẫu nhiên thành phần hệ thống Sai số khái niệm lý tưởng hóa Sai số khơng thể biết xác  Sai số ngẫu nhiên phát sinh từ biến thể thời gian không gian đại lượng ảnh hưởng, khơng thể đốn trước ngẫu nhiên → ảnh hưởng ngẫu nhiên  Mặc dù bù cho sai số ngẫu nhiên kết đo, thường giảm bớt cách tăng số lượng quan sát; với giá trị kỳ vọng  Sai số hệ thống, khơng thể loại bỏ giảm bớt Nếu sai số hệ thống phát sinh đại lượng ảnh hưởng thừa nhận (ảnh hưởng hệ thống) đến kết đo, ảnh hưởng định lượng có kích thước đáng kể so với độ xác cần thiết phép đo, việc hiệu chỉnh hệ số hiệu chỉnh áp dụng để bù đắp cho hiệu ứng Giả thiết rằng, sau hiệu chỉnh, giá trị kỳ vọng giá trị kỳ vọng sai số phát sinh ảnh hưởng hệ thống không 8.1 Một số khái niệm c Độ không đảm bảo đo  Độ không đảm bảo kết đo phản ánh thiếu thông tin xác giá trị đại lượng đo Kết phép đo sau hiệu chỉnh ảnh hưởng hệ thống ước tính giá trị đại lượng đo, độ không đảm bảo phát sinh từ tác động ngẫu nhiên từ việc hiệu chỉnh khơng hồn hảo kết ảnh hưởng hệ thống  Trên thực tế, có nhiều nguồn độ khơng đảm bảo đo xảy phép đo, bao gồm: - định nghĩa không đầy đủ đại lượng đo - lấy mẫu không đại diện - mẫu đo khơng đại diện cho đại lượng đo xác định - Hiểu biết không đầy đủ ảnh hưởng điều kiện môi trường phép đo phép đo khơng hồn hảo điều kiện mơi trường - Sự thiên vị cá nhân việc đọc công cụ tương tự - độ phân giải công cụ hữu hạn ngưỡng phân biệt - giá trị không xác tiêu chuẩn đo lường vật liệu tham chiếu - giá trị khơng xác số tham số khác thu từ nguồn bên sử dụng thuật toán giảm liệu 8.1 Một số khái niệm c Độ không đảm bảo đo  Độ không đảm bảo đo chia thành hai loại dựa phương pháp đánh giá ước tính chúng, "A" "B"  Mục đích phân loại Loại A Loại B hai cách khác để đánh giá thành phần độ không đảm bảo để thuận tiện cho việc thảo luận; phân loại khơng nhằm có khác biệt chất thành phần hai loại đánh giá Cả hai loại đánh giá dựa phân bố xác suất thành phần độ không đảm bảo đo hai loại định lượng phương sai độ lệch chuẩn Phương sai ước tính đặc trưng cho thành phần độ không đảm bảo đo thu từ đánh giá Loại A tính tốn từ chuỗi quan sát lặp lại phương sai ước tính thống kê Đối với thành phần độ không đảm bảo đo thu từ đánh giá Loại B, phương sai ước tính đánh giá cách sử dụng kiến thức sẵn có; độ lệch chuẩn ước tính u gọi độ không đảm bảo đo chuẩn Loại B 8.1 Một số khái niệm c Độ không đảm bảo đo  Độ không đảm bảo đo chuẩn kết phép đo, kết thu từ kết hợp giá trị số đại lượng khác, gọi độ không đảm bảo đo kết hợp ký hiệu  Để đáp ứng yêu cầu số ứng dụng công nghiệp thương mại,v.v, độ không đảm bảo đo mở rộng U thu cách nhân độ không đảm bảo đo chuẩn kết hợp u với hệ số phủ k Mục đích dự kiến U cung cấp khoảng thời gian kết phép đo mong đợi bao gồm phần lớn phân bố giá trị quy cho đại lượng đo cách hợp lý Việc lựa chọn hệ số k, thường nằm khoảng từ đến 3, dựa xác suất phủ sóng mức độ tin cậy cần thiết khoảng 8.2 Đánh giá độ không đảm bảo đo a Mô hình hóa phép đo Trong hầu hết trường hợp, đại lượng đo Y không đo trực tiếp mà xác định từ N đại lượng khác , , … , thông qua mối quan hệ hàm f: = ( , ,…, ) f - cơng thức tốn học tường minh, xác định thực nghiệm tồn dạng thuật toán phải đánh giá số Nếu , , … , giá trị ước tính đại lượng đầu vào trị ước tính Y xác định: = ( , ,…, ) Đôi khi: 1 = = ( , ,…, ) Hoặc = , ,…, giá trị ước tính đại lượng ; = lần quan sát/lần đo thứ k , ,…, ; giá 8.2 Đánh giá độ khơng đảm bảo đo a Mơ hình hóa phép đo - Độ lệch chuẩn ước tính liên quan đến ước lượng đầu kết đo y, gọi độ không đảm bảo đo tổng hợp - độ không đảm bảo đo liên quan đến ước lượng kết đo cho đại lượng xác định theo giá trị ; i=1, ,N  Độ không đảm bảo đo thu từ phân bố giá trị đại lượng Phân bố dựa choỗi giá trị quan sát đại lượng  Đánh giá Loại A thành phần độ không đảm bảo đo tiêu chuẩn dựa phân bố tần số đánh giá Loại B dựa phân bố tiên nghiệm (Đã biết trước) 8.2 Đánh giá độ không đảm bảo đo b Đánh giá loại A độ không đảm bảo đo Trong hầu hết trường hợp, ước lượng tốt giá trị kỳ vọng giá trị kỳ vọng μ đại lượng q thay đổi ngẫu nhiên (một biến ngẫu nhiên), n giá trị đo độc lập q thu điều kiện đo lường, giá trị trung bình số học trung bình m quan sát: # " μ ≈ = # "  Đối với đại lượng : " x$ ≈ %$ = # # " &$ 8.2 Đánh giá độ không đảm bảo đo b Đánh giá loại A độ không đảm bảo đo Các kết đo riêng lẻ &$ khác giá trị đại lượng thay đổi ngẫu nhiên đại lượng ảnh hưởng tác động ngẫu nhiên Phương sai thực nghiệm quan sát, ước tính phương sai ' phân phối xác suất , cho bởi: ' ≈( = − −1 Phương sai giá trị đo trung bình *+ ước tính bằng: ' ≈( = ( (∗) =( =( gọi phương sai Loại A độ không đảm bảo đo tiêu chuẩn Loại A, tương ứng Chú ý: Đánh giá (*) ước lượng tương đối m>>1 Trong trường hợp số lần đo m nhỏ? 8.2 Đánh giá độ không đảm bảo đo b Đánh giá loại A độ không đảm bảo đo Trong trường hợp m nhỏ: m≈ O(1), giá trị đại lượng: - − = (( )/ − = (( ) tuân theo phân bố Student với hệ số tự m-1 1+1 Γ - = 14Γ Γ = 0! = Γ Hàm mật độ phân bố Student → ∞: (-) → A(0,1) 1+ 67 1+1 : − : − … 5.3 = 1 − − … 4.2 14Γ Γ 1+1 : − : − … 4.2 = 1 − − … 5.3 14Γ Nếu v chẵn Nếu v lẻ 8.2 Đánh giá độ không đảm bảo đo b Đánh giá loại A độ không đảm bảo đo Trong trường hợp m nhỏ: m≈ O(1), giá trị đại lượng: - − = (( )/ − = (( ) Ví dụ: Đo kích thước đường kính trục 11 lần, với giá trị lấy mẫu trung bình 10mm, phương sai mẫu 2mm Xác định khoảng giá trị mà kích thước đường kính trục nằm với độ tin cậy 90%? tuân theo phân bố Student với hệ số tự m-1 8.2 Đánh giá độ không đảm bảo đo c Đánh giá loại B độ không đảm bảo đo Đối với ước lượng đại lượng đầu vào chưa thu từ quan sát lặp lại, phương sai ước tính liên quan ( ) độ khơng đảm bảo đo chuẩn ( ) đánh giá đánh giá khoa học dựa tất thơng tin có sẵn khả biến thiên Nguồn thông tin bao gồm: ⎯ liệu đo trước đó; ⎯ kinh nghiệm kiến thức chung hoạt động tính chất vật liệu dụng cụ liên quan; ⎯ thông số kỹ thuật nhà sản xuất; ⎯ liệu cung cấp hiệu chuẩn chứng khác; ⎯ độ không đảm bảo gán cho liệu tham chiếu lấy từ sổ tay 8.3 Xác định độ không đảm bảo đo tổng hợp a Các đại lượng đầu vào không liên quan Đối với đại lượng bảo đo kết hợp: , ,…, = ( , ,…, ) không liên quan, độc lập với nhau, độ không đảm = C C ( ) Nếu f có độ phi tuyến lớn, cần thêm thành phần bậc cao theo khải triển Taylor: = C C ( ) + D C C C D C CE + C C C D ( ) ( D) 8.3 Xác định độ không đảm bảo đo tổng hợp Ví dụ Nguyên tắc xích truyền ngắn Xác định khoảng cách tâm lỗ L, theo cách  C1: Đo L1, D1, D2 G +G F=F +  C2: Đo L1, L2 F +F F= Xác định độ không đảm bảo đo  C1: CF F = · F CF G + = F +  C2: CF F = · F CF Nếu coi độ không đảm bảo đo đại lượng L1 , L2, D1, D2 loại B, F = F = G = G =I + G CF CG CF + CF · · G F + = CF CG F · G + F 8.3 Xác định độ không đảm bảo đo tổng hợp b Các đại lượng đầu vào liên quan Đối với đại lượng , ,…, = = ( , D ,…, ) liên quan, độ không đảm bảo đo tổng hợp: C C ( ) + , Hệ số tương quan đại lượng −1 ≤ J , D D ( , D) D: ( , D) J , D = ( ) ( D) , D =0 → đại lượng , ≤ 1; Nếu J C C C C D độc lập với Ước lượng: , D ≈( , D J ( − 1) = , D ≈ ( ( , ( D D − D − D 8.4 Xác định độ không đảm bảo đo mở rộng Mặc dù L sử dụng phổ biến để biểu thị độ không đảm bảo kết đo, số ứng dụng thương mại, công nghiệp quy định, liên quan đến sức khỏe an toàn, thường cần đưa số đo độ không đảm bảo xác định khoảng kết đo lường mong đợi bao gồm phần lớn phân phối giá trị quy cho đại lượng đo cách hợp lý Độ không đảm bảo đo bổ sung đáp ứng yêu cầu cung cấp khoảng giá trị gọi độ không đảm bảo đo mở rộng ký hiệu U Độ không đảm bảo đo mở rộng U nhận cách nhân độ không đảm bảo đo chuẩn kết hợp L với hệ số phủ k: M=N L Kết phép đo sau biểu thị thuận tiện như: O=L±Q Lựa chọn k:  k = → Độ tin cậy 95%  k = → Độ tin cậy 99%