ĐÁNH GIÁ ĐỘ KHÔNG ĐẢM BẢO ĐO BẰNG PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO TRONG CÁC PHÉP ĐO BỨC XẠ HẠT NHÂN Bùi Đức Kỳ * , Nguyễn Ngọc Quỳnh, Dương Đức Thắng, Lê Ngọc Thiệm, Nguyễn Hữu Quyết, Trần Thanh Hà, Bùi Thị Á[.]
ĐÁNH GIÁ ĐỘ KHÔNG ĐẢM BẢO ĐO BẰNG PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO TRONG CÁC PHÉP ĐO BỨC XẠ HẠT NHÂN Bùi Đức Kỳ*, Nguyễn Ngọc Quỳnh, Dương Đức Thắng, Lê Ngọc Thiệm, Nguyễn Hữu Quyết, Trần Thanh Hà, Bùi Thị Ánh Dương, Hồ Quang Tuấn, Dương Văn Triệu Viện Khoa học Kỹ thuật hạt nhân/ Số 179 Hoàng Quốc Việt, Cầu Giấy, Hà Nội * Duckyb2@gmail.com Tóm tắt Đánh giá độ không đảm bảo đo phép đo đại lượng vật lý nói chung phép đo lường xạ ion hóa nói riêng u cầu bắt buộc phịng thí nghiệm đạt chứng nhận ISO:IEC 17025 Ủy ban quốc tế hướng dẫn đo lường (JCGM) công bố tài liệu hướng dẫn đánh giá độ không đảm bảo đo lần vào năm 1993 phiên sửa đổi, bổ sung vào năm 2008 Các tài liệu hướng dẫn có giá trị đạt nhiều thành công việc đánh giá độ không đảm bảo đo kết đo đạc, nhiên cịn bộc lộ khiếm khuyết mơ hình đánh giá lan truyền sai số, độ xác tin cậy hàm phân bố xác suất khơng dự báo trước khả tính tốn máy tính Để khắc phục khiếm khuyết phương pháp đánh giá độ không đảm bảo đo Monte Carlo đề xuất Phương pháp mô đại lượng đầu vào dựa hàm phân bố xác xuất ban đầu bất kỳ, hàm phân bố xác xuất đại lượng đầu xác định cách tin cậy số lượng mô đủ lớn Phương pháp Monte Carlo giúp cho việc đánh giá độ không đảm bảo đo truyền sai số với mơ hình tính tốn khơng phải tuyến tính xác Trong nghiên cứu này, độ không đảm bảo đo đại lượng đo lường xạ ion hóa tương đương liều cá nhân Hp(d), Air kerma đánh giá dựa phương pháp Monte Carlo Chương trình phần mềm GUM-MC xây dựng để giúp cho việc đánh giá độ không đảm bảo đo thuận tiện Từ khóa: Độ khơng đảm bảo đo, phương pháp Monte Carlo GIỚI THIỆU Độ không đảm bảo đo thông số đặc trưng cho phân tán giá trị đo lường đại lượng cần đo [1,11] Bởi khơng có độ khơng đảm bảo đo kết phép đo so sánh với so sánh với giá trị thực quy ước Trong lĩnh vực đo lường xạ ion hóa ISO/IEC IAEA đưa tài liệu hướng dẫn đánh giá độ không đảm bảo đo đại lượng đo khác Các hướng dẫn chủ yếu dựa phương pháp đánh giá đưa ủy ban quốc tế hướng dẫn đo lường (JCGM) ấn phẩm biết đến “tài liệu hướng dẫn đánh giá độ không đảm bảo đo (GUM) phụ lục (GUM-S1) Phương pháp mô tả tài liệu GUM thường gọi phương pháp GUM, Theo đó, thành phần gây độ khơng đảm bảo đo tính tốn cách riêng lẻ, tiếp chúng kết hợp lại với mơ hình giải tích xấp xỉ, điều làm cho việc tính tốn nhiều thời gian độ xác khơng cao mơ hình tính tốn khơng tuyến tính hàm phân bố xác suất khơng có dạng đối xứng Để giải vấn đề chương trình phần mềm tính tốn độ khơng đảm bảo đo xây dựng sử dụng phương pháp Monte Carlo theo hướng dẫn GUM-S1và tham khảo chương trình đánh giá độ không đảm bảo đo NIST uncertainty machine Viện tiêu chuẩn kỹ thuật quốc gia Hoa Kỳ (NIST) Độ không đảm bảo đo Air Kerma tương đương liều cá nhân Hp(d) đánh giá sử dụng chương trình phần mềm tính tốn sai số so sánh với phương pháp xấp xỉ trước PHƯƠNG PHÁP Để đánh giá độ không đảm bảo đo, mơ hình liên hệ đại lượng cần đo Y đại lượng đầu vào có dạng sau [2,11]: ) 2.1 Phương pháp GUM Độ không đảm bảo đo đại lượng Y tính cơng thức sau [2,11]: Trong đó, hệ số độ nhạy, phương sai đại lượng đầu vào hệ số tương quan, Tuy nhiên, công thức (2) mơ hình đánh giá tuyến tính Đối với mơ hình khơng tuyến tính, cơng thức (2) xấp xỉ bậc khai triển Taylor Điều làm cho kết đánh giá độ không đảm bảo đo nhiều trường hợp khơng xác 2.2 Phương pháp Monte Carlo Phương pháp Monte Carlo mô đại lượng đầu vào dựa phân bố xác suất ban đầu Phân bố đại lượng đầu vào ảnh hưởng đến đại lượng cần xác định theo mơ hình cơng thức (1) Độ lệch chuẩn đại lượng liên quan đại lượng đầu tính tốn trực tiếp từ hàm phân bố Hình 1: Sơ đồ tính tốn độ khơng đảm bảo đo Monte Carlo So với phương pháp xấp xỉ phương pháp Monte Carlo cho nhìn tổng quan phân bố xác xuất đại lượng đầu áp dụng cho nhiều trường hợp 3 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 3.1 Phần mềm đánh giá độ không đảm bảo đo Monte Carlo Dựa phương pháp đánh giá độ khơng đảm bảo đo trình bày phần 2, chương trình phần mềm xây dựng với tên gọi GUM-MC Giao diện chương trình có dạng hình đây: Hình 2: Giao diện chương trình đánh giá độ khơng đảm bảo đo GUM-MC GUM-MC gồm có phần sau: a) Lựa chọn số lượng đại lượng đầu vào: Phần người dùng lựa chọn số lượng đại lượng ảnh hưởng đến độ khơng đảm bảo đo đại lượng cần xác định b) Lựa chọn dạng/ kiểu phân bố đại lượng đầu vào Trong sở liệu chương trình có sẵn 13 dạng phân bố thường gặp, người dùng việc lựa chọn dạng phân bố nhập thông số đầu vào tương ứng c) Lựa chọn mơ hình tính tốn Phần cho phép người dùng nhập mơ hình đánh giá độ khơng đảm bảo đo đại lượng cần xác định Mơ hình tính tốn thường hàm giải tích tốn học Phần mềm tính tốn hiển thị kết độ khơng đảm bảo đo đại lượng cần xác định dựa thông tin cung cấp người dùng Hiện tại, GUM-MC hỗ trợ mơ hình tính tốn có đại lượng đầu ra, đại lượng đầu vào độc lập với có giá trị thực 3.2 Đánh giá độ không đảm bảo Air Kerma ( 3.2.1 Đánh giá độ không đảm bảo Air Kerma ( theo phương pháp xấp xỉ GUM ) tương đương liều cá nhân Hp(d) ) tương đương liều cá nhân Hp(d) a) Độ không đảm bảo đo Air Kerma với phẩm chất xạ γ -137Cs Số liệu đo Air kerma ngày 29/02/2019 sau: P = 1015.8 mbar; T = 22.6oC = 295.54 K Giá trị Air Kerma phẩm chất xạ xác định cơng thức sau: Trong đó: Air Kerma, hệ số chuẩn buồng ion hóa, hệ số có tính đến khác phẩm chất xạ nơi xác định Air Kerma nơi hiệu chuẩn buồng ion hóa chuẩn số đọc buồng ion hóa chuẩn hiệu chỉnh yếu tố ảnh hưởng số đọc buồng ion hóa hệ số hiệu chỉnh nhiệt độ hệ số hiệu chỉnh áp suất, hệ số tính đến ổn định hệ đo chuẩn, hệ số tính đến sai lệch khoảng cách hệ số ảnh hưởng khác Mơ hình đánh giá độ khơng đảm bảo đo Air Kerma sau: Với độ không đảm bảo đo tương ứng với thành phần công thức - lấy từ chứng chuẩn IAEA: chưa xác định (6) Giá trị số đọc buồng ion hóa chuẩn 4.175; 4.18; 4.175; 4.175; 4.17; 4.17 đơn vị nC sau: 4.18; 4.18; 4.175; 4.175; - Áp suất thay đổi khoảng 1015 mbar đến 1017.2 mbar trình đo - Nhiệt độ thay đổi khoảng từ 22oC đến 22.6oC (295.15 K đến 295.75 K) đo - - Độ ổn định hệ thiết bị lấy từ tập hợp quan trắc số liệu theo thời gian độ không đảm bảo đo không ổn định hệ thiết bị đánh giá vào khoảng 0,6% Độ phân giải thước đo khoảng cách 1mm Do đó, độ khơng đảm bảo đo sai lệch khoảng cách: Từ ta tính độ không đảm bảo đo Air kerma tương ứng hệ số phủ k =1 khoảng tin cậy 68% Bảng 1: Nguồn gốc gây độ không đảm bảo đo Air kerma Nguồn gốc gây độ không đảm bảo đo Độ lệch chuẩn tương đối (%) Độ không đảm bảo loại Bậc tự Hệ số chuẩn buồng ion hóa 0.41 B - Số đọc buồng ion hóa 0.1 A Áp suất 0.11 B - Nhiệt độ 0.1 B - Khoảng cách 0.13 B - Độ ổn định hệ thiết bị chuẩn 0.6 A,B - yếu tố khác 1.0 A,B - U 1.26 b) Độ không đảm bảo đo tương đương liều cá nhân Hp(10) sử dụng liều kế TLD Giá trị tương đương liều cá nhân Hp(10) xác định sau: - M số đọc liều kế, số đọc liều kế phông ECC hệ số hiệu chỉnh độ đồng chip liều kế - số đọc n liều kế số đọc liều kế thứ i (i= RCF hệ số hiệu chỉnh máy đọc - C số đọc liều kế chuẩn, liều kế phông, giá trị liều chiếu chuẩn hệ số hiệu chỉnh phụ thuộc lượng hệ số hiệu chỉnh đáp ứng tuyến tính liều kế ) - hệ số hiệu chỉnh suy giảm tín hiệu hệ số hiệu chỉnh phụ thuộc góc hệ số hiệu chỉnh khác Mơ hình đánh giá độ khơng đảm bảo đo Hp(10) tương tự Air kerma: Sử dụng phương pháp đánh giá độ không đảm bảo đo theo phương pháp xấp xỉ GUM tương tự sử dụng để đánh giá độ không đảm bảo đo Air Kerma Ta thu kết sau: Bảng 2: Nguồn gốc gây độ không đảm bảo đo tương đương liều cá nhân Hp(d) Nguồn gốc gây độ không đảm bảo đo Độ lệch chuẩn tương đối (%) Độ không đảm bảo loại Suất tương đương liều Hp(10) chuẩn (Giá trị chiếu liều kế để xác định ECC, RCF) 2.36 Hệ số hiệu chỉnh số đọc liều kế 2.7 A Hệ số hiệu chỉnh độ nhạy ECC 2.1 A 99 Hệ số chuẩn máy đọc RCF 3.5 A,B Hệ số hiệu chỉnh lượng 12.6 B - Hệ số hiệu chỉnh đáp ứng tuyến tính 6.5 B - Hệ số hiệu chỉnh phụ thuộc góc 9.1 B - Hệ số hiệu chỉnh suy giảm tín hiệu 1.9 B - Các yếu tố ảnh hưởng khác 3.0 U 18.1 Bậc tự - - 3.2.2 Đánh giá độ không đảm bảo Air Kerma ( ) tương đương liều cá nhân Hp(d) phương pháp Monte Carlo sử dụng phần mềm GUM-MC a) Độ không đảm bảo đo Air Kerma với phẩm chất xạ γ - 137Cs Hàm mơ tả Air kerma có dạng: Y Air kerma biến đầu vào độc lập ( chúng coi có phân bố theo dạng Student-t với biến hình chữ nhật với biến lại Giá trị biến đầu vào bảng đây: Bảng 3: Giá trị biến đầu vào Số đọc buồng ion hóa, Hệ số chuẩn buồng ion hóa, Hệ số hiệu chỉnh áp suất, Hệ số hiệu chỉnh nhiệt độ, Hệ số tính đến sai lệch khoảng cách, dùng để xác định Air kerma Độ lệch chuẩn 0.035 Dạng phân bố Student Bậc tự 50.23 0.27 Student 0.997 1.008 0.999 0.007 0.0006 - Hình chữ nhật Hình chữ nhật Hình chữ nhật - Giá trị 4.175 Dựa vào số liệu bảng 3, phần mềm GUM-MC xác định giá trị độ không đảm bảo đo giá trị Air kerma ~ 1.22 % với hệ số phủ k = tương ứng với mức tin cậy 68% cho thấy phân bố hình Hình 3: Kết đánh giá độ không đảm bảo đo Air kerma GUM-MC b) Độ không đảm bảo đo tương đương liều cá nhân Hp(10) sử dụng liều kế TLD Mơ hình đánh giá độ khơng đảm bảo đo đại lượng tương đương liều cá nhân Hp(10) sử dụng GUM-MC có mơ hình tương tự Air kerma: Y tương đương liều cá nhân Hp(10) biến đầu vào độc lập mô tả đại lượng phương trình Các biến đầu vào tuân theo phân bố student-t hình chữ nhật Giá trị biến đầu vào bảng đây: Bảng 4: Giá trị biến đầu vào dùng để xác định tương đương liều cá nhân Hp(10) Giá trị Số đọc liều kế, M 4817 Hệ số hiệu chỉnh độ đồng đều, 0.88 ECC Số đọc liều kế chuẩn máy 15443 đọc, C 6.8 Giá trị liều chuẩn, Độ lệch chuẩn 90.48 0.07 Dạng phân bố Student Student Bậc tự 99 545 Student 0.082 Student ... Mơ hình đánh giá độ khơng đảm bảo đo Hp(10) tương tự Air kerma: Sử dụng phương pháp đánh giá độ không đảm bảo đo theo phương pháp xấp xỉ GUM tương tự sử dụng để đánh giá độ không đảm bảo đo Air... Kết đánh giá độ không đảm bảo đo Air kerma GUM-MC b) Độ không đảm bảo đo tương đương liều cá nhân Hp(10) sử dụng liều kế TLD Mơ hình đánh giá độ không đảm bảo đo đại lượng tương đương liều cá nhân. .. nhiều trường hợp 3 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 3.1 Phần mềm đánh giá độ không đảm bảo đo Monte Carlo Dựa phương pháp đánh giá độ không đảm bảo đo trình bày phần 2, chương trình phần mềm xây dựng với