UBND HUYỆN CƯ M’GAR TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: Tốn Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 19/5/2023 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (6 điểm): Tính giá trị biểu thức sau a) A = − − 19 + + + + 7 b) B = 23 53 – 3.{400 -[ 673 - 23(78 : 76 + 20230)]} 5.46.94 − 39.(−8) c) C = 13 4.2 + 2.84.(−27)3 d) D = −1 −1 −1 −1 −1 −1 + + + + + 20 30 42 56 72 90 Câu (6 điểm): a) So sánh hai số sau 5300 3500 b) Sắp xếp phân số sau theo thứ tự tăng dần 31 323 3145 ; ; ; 71 723 7145 c) Tìm số tự nhiên x , biết 27 x = 813 d) Tìm chữ số tận tổng sau: 108 + Câu (2 điểm): Cho trước n điểm khơng có ba điểm thẳng hàng Tìm n biết vẽ tất 105 đường thẳng từ n điểm Câu (2 điểm): Một trường THCS có số học sinh nằm khoảng từ 400 đến 450 em Nếu xếp thành 27 hàng 36 hàng thấy thừa 11 học sinh Tính số học sinh trường Câu (3 điểm): Trên tia Οx lấy điểm A B cho OA = cm, OB = 10cm Trên tia đối tia Bx lấy điểm M cho BM = OA Tính độ dài AM Câu (1 điểm): Diện tích đất trồng gia đình Mai 250m Bố Mai định dùng diện tích để trồng bưởi Hỏi diện tích đất trồng bưởi gia đình Mai m ? (làm tròn kết đến hàng phần trăm) Lưu ý: Học sinh không dùng máy tính Casio q trình làm thi HẾT -Họ tên học sinh: SBD: Giám thị coi thi không giải thích thêm 2 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: Tốn UBND HUYỆN CƯ M’GAR TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ ĐỀ CHÍNH THỨC (HD chấm gồm có 03 trang) HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN Câu A= −3 =( = −3 −9 −9 + −12 + + + + = -3+3+ = 19 7 )+( + 21 3 + + 5 19 )+ Điểm 0.5 0.5 0.5 B = – 3.{400 -[ 673 - 23 (78 : 76 + 20230)]} 3 = 8.125-3.{400-[673-8.50]} Câu điểm = 1000-3.{400-273} = 1000 – 381 = 619 C= 5.46.94 − 39.(−8) 4.213.38 + 2.84.(−27)3 5.46.94 − 39.84 C= 4.213.38 − 2.84.273 5.212.38 − 39.212 C = 15 13 − 212.38.(5 − 3) 212.38.2 = C = = 213.38.(22 − 3) 213.38 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 −1 −1 −1 −1 + + + + 90 20 30 42 1 1 ) = −( + + + + 9.10 4.5 5.6 6.7 1 1 1 1 = −( − + − + + + + − ) 10 5 6 1 −3 = −( − ) = 20 10 D= 3.100 = 5300 5= 5.100 3500 3= = (5 = ) ) (3 = 100 125100 100 243100 Vì 125 < 243 nên 125100 < 243100 hay 5300 < 3500 Câu điểm 30 30 + 31 = < nên = < 70 70 + 71 31 310 310 + 13 323 < = 71 = 710 710 + 13 723 Ta có: 3100 3100 + 45 3145 31 = < = 71 7100 7100 + 45 7145 3145 3145 + 85 3230 323 < = = Lại có: 7145 7145 + 85 7230 723 31 3145 323 Vậy: < < < 71 7145 723 (3 ) = (3 ) x Câu điểm 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0,5 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 33 x = 33.4 x = 3.4 x=4 0.5 0.5 0,25 0.25 108 += 10 += 10 8 tổng 10 + có chữ số tận 0,5 1.0 n(n − 1) ( đường thẳng ) 0.5 n(n − 1) = 105 n(n − 1) = 210 2.3.5.7 n(n − 1) = 14.15 n(n − 1) = n = 15 Gọi số học sinh trường a (học sinh) (a ∈ N* ) Lập luận được: Câu điểm a – 11 ∈ BC(27, 36) 400 ≤ a ≤ 450 Tính được: BCNN(27, 36) = 108 Lập luận được: a = 443 kết luận Trên tia Ox có cho OA = cm, OB = 10cm Điểm A nằm O B(vì OA < OB) Nên OA + AB = OB AB = OB - OA = 10 - = 6cm Theo đề BM = OA Nên BM = 4cm Câu điểm Trên tia BO có BM < BA nên điểm M nằm A B nên AM = BM + AB AM = AB - BM = - = 2cm 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0.5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1.0 Câu điểm Diện tích đất trồng bưởi gia đình Mai là: 250 ≈ 83,33 ( cm ) • Lưu ý: Cách làm khác cho điểm tương đương 1.0 KỲ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN CẤP TRƯỜNG UBND HUYỆN CƯ M’GAR TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: Tốn Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) MA TRẬN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Cấp độ Mức độ nhận thức Cộng Vận dụng Tên chủ đề Nhận biết Bài tốn thực phép tính Tổng phân số viết theo quy luật Bài toán thực phép tính Số câu Câu Số điểm điểm Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Viết số hạng thành Bài toán thực hiệu hai phép tính Đối số cho với biểu thức số trừ khơng có dấu nhóm trước ngoặc Đối với số bị biểu thức có dấu trừ nhóm ngoặc sau Câu (a,b,c) Câu 1(d) câu 4,5 điểm 1.5 điểm điểm 22,5% 7,5% 35 % So sánh hai lũy thừa Chữ số tận tích, lũy thừa Một số phương pháp đặc biệt để so sánh phân số So sánh hai lũy thừa Một số phương pháp đặc biệt để so sánh phân số Chữ số tận tích, lũy thừa Số câu: Câu (a,b,c) câu (d) câu Số điểm 4,5 điểm 1.5 điểm điểm Tỉ lệ % 5% Tỉ lệ % 22,5% 7,5% 30 % Bài toán ƯCLN - BCNN Bài toán BCNN Số câu: Câu câu Số điểm 2.0 điểm 2,0 điểm Tỉ lệ % 10% 10% Bài tốn điểm, đường thẳng, đoạn thẳng Tìm độ dài đoạn thẳng Bài tốn tìm số điểm, đường thẳng, đoạn thẳng Số câu: Câu Câu câu Số điểm 3.0 điểm 2,0 điểm 5,0 điểm Tỉ lệ % 15% 10% 25% Tổng hợp nội dung Số câu: Câu Số điểm điểm câu câu câu câu 14 điểm điểm điểm 20 điểm Tỉ lệ % 5% 70% 15% 10% 100 % Tổng số câu: Câu câu câu câu câu Tổng số điểm điểm 14 điểm điểm điểm 20 điểm 70% 15% 10% 100 % Tỉ lệ % 5%