hệ thống radar xuyên đất - ground penetrating radar ( gpr )

Đặc tính của anten quyết định tần số trung tâm của sóng EM được bức xạ và băng thông tương ứng được xác định từ độ rộng xung kích.. Ưu điểm của hệ thống này là có thể kiểm soát được các

PHẦN I : XÂY DỰNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT

CHƯƠNG 1 : TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG RADAR XUYÊN ĐẤT - GROUND PENETRATING

từ thẩm, độ dẫn điện… của các vật liệu bên dưới lòng đất Bộ phận xử lý số ở máy thu GPR

sẽ lấy mẫu các tín hiệu trả về , thực hiện các thuật toán xử lý số tín hiệu ,xử lý ảnh….nhờ đó chúng ta có thể hình ảnh hóa các đặc tính về điện của các cấu trúc vật thể nằm trong lòng đất

Hệ thống GPR có khả năng dò tìm các vật thể trong lòng đất bao gồm các vật kim loại và phi kim loại Trong những năm gần đây GPR đã được ứng dụng ngày càng nhiều trong công tác

dò tìm các đường ống , cáp ngầm , lập bản đồ địa chất , bản đồ lớp băng ở vùng cực , dò mìn quân sự….Hình 1.1 chỉ ra sơ đồ khối đơn giản của hệ thống GPR

Hình 1.1 Sơ đồ khối đơn giản của hệ thống GPR

Hình 1.2 Hình ảnh kết quả thu được của hệ thống GPR

1.2 Truyền sóng điện từ trong môi trường đất :

Các phương trình Maxwell là cơ sở cho việc xem xét truyền sóng điện từ Trong không

gian tự do, độ từ thẩm và hằng số điện môi của môi trường là hằng số, không phụ thuộc vào tần số và môi trường là không tán sắc Trong môi trường điện môi lý tưởng không có mất mát truyền sóng và do đó không cần xem xét đến độ suy hao, điều không thể xảy ra trong thực tế Sóng phẳng là mô hình sóng gần đúng với mô hình sóng thực tế đặc biệt là trong môi trường mất mát thấp và có tính điện trở như đá vôi và cát khô Những sóng phức tạp hơn có thể xem như là xếp chồng của các sóng phẳng

Sự lan truyền sóng điện từ được thể hiện qua phương trình sóng :

µ0 =1.26 10 Hm× −6 −1 : độ từ thẩm tuyệt đối của chân không.

ε0 =8.86 10 Fm× −6 −1 : hằng số điện môi tuyệt đối của chân không

µ µ µ= 0 r : độ từ thẩm tuyệt đối của môi trường truyền sóng

ε ε ε= 0 r : hằng số điện môi tuyệt đối của môi trường truyền sóng.

εr :là hằng số điện môi tương đối có giá trị từ 1 – 80 cho hầu hết các vật liệu địa chất

µr : độ từ thẩm tương đối, giá trị bằng 1 cho hầu hết các vật liệu địa chất không có từ tính

Trở kháng sóng của môi trường truyền (tỉ số của trường điện và trường từ) :

η µ

ε

= (1.4) Sóng truyền theo trục z trong môi trường điện môi lý tưởng (không có suy hao) được miêu tả theo phương trình sau :

Sóng điện từ lan truyền trong môi trường dẫn điện được biểu diễn bởi phương trình: ( , ) 0 z j( t z)

E z t =E e e−α ω β− (1.9) Thành phần đầu tiên của hàm mũ thể hiện độ suy hao và thành phần thứ hai thể hiện pha của sóng truyền

Nói chung, các thông số cần quan tâm đối với các ứng dụng GPR là độ suy hao và vận tốc truyền sóng

Trong môi trường điện môi dẫn điện, số sóng k có thể được biểu diễn :

'' '

dc r

σ εδ

Hình 1.4 Mất mát điện môi của đất

Hình 1.5 Độ suy hao sóng điện từ trong môi trường đất

Nhận xét thấy rằng độ suy hao sóng điện từ truyền trong môi trường đất tăng theo tần số

và đất ướt thì suy hao càng nhanh, do đó ảnh hưởng đến độ xuyên sâu của sóng điện từ Thông thường, ở 2 Ghz độ xuyên sâu chỉ còn không quá 2 m

1.3 Một số hệ thống radar xuyên đất :

1.3.1 Impulse GPR :

Những hệ thống radar thu phát dữ liệu trong miền thời gian được gọi là hệ thống radar xung (impulse) Một xung thời gian được phát đi và năng lượng phản xạ về được thu nhận là một hàm của thời gian Thông tin về độ xuyên sâu có được dựa trên nguyên tắc time –of – flight ( d = v.t ) Xung phát đi được đưa đến anten phát , bức xạ ra sóng điện từ (EM) Đặc tính của anten quyết định tần số trung tâm của sóng EM được bức xạ và băng thông tương ứng được xác định từ độ rộng xung kích Anten đóng một vai trò khá quan trọng trong hệ thống radar xung

Hình 1.6 Sơ đồ khối đơn giản của hệ thống Impulse Radar

Hệ thống radar xuyên đất ứng dụng kỹ thuật phát xung được triển khai và sử dụng rộng rãi từ những giữa những năm 1970 Ưu điểm của nó là tính đơn giản, dễ chế tạo của bộ phát xung và chi phí thấp của các thành phần hệ thống Tuy nhiên hệ thống này có nhược điểm là chịu ảnh hưởng của hiện tượng late-time ringing ( méo xung phát và nhận) trong kỹ thuật phát xung , sủ dụng không hiệu quả công suất phát ( chu kỳ nhiệm vụ của xung phát thấp ) và độ phân giải bị giới hạn bởi độ rộng xung…

1.3.2 Swept FM – CW (frequency – modulated continuous wave) GPR :

Những hệ thống radar thu phát dữ liệu trong miền tần số và phát liên tục ( máy phát luôn luôn vận hành ) được gọi là CW ( continuous wave ) Nếu sóng mang được điều tần (FM) thì hệ thống được gọi là FM – CW Khái niệm này liên quan đến việc phát đi một tần số được quét trên một băng thông cố định từ fstart đến fstop Năng lượng phản xạ nhận được là một hàm theo tần số và cho ta biết biên độ của năng lượng bức xạ ngược về từ vật thể cần khảo sát Tín hiệu nhận về được trộn tần với một phần tín hiệu phát , được lọc, lấy mẫu và lượng tử hóa trong suốt quá trình quét Dạng sóng được lượng tử hóa trong toàn bộ quá trình quét sau đó được chuyển đổi sang miền thời gian Kỹ thuật này trên thực tế khó triển khai và tốn nhiều chi phí hơn hệ thống radar xung

1.3.3 Stepped frequency – modulated continuous wave GPR :

Hệ thống này về cơ bản giống hệ thống Swept FM-CW ngoại trừ tần số phát được bước ( stepped) những khoảng tăng tuyến tính trên một khoảng băng thông cố định Điều này làm cho tốc độ quét của tần số được nhanh hơn

Hình 1.7 Sơ đồ khối đơn giản hệ thống Stepped FM – CW

Ưu điểm của hệ thống này là có thể kiểm soát được các tần số phát, sử dụng hiệu quả công suất phát, có thể lấy mẫu hiệu quả tín hiệu băng rộng với bộ ADC tốc độ thấp Nhược điểm của nó là độ phức tạp của các thành phần điện tử và yêu cầu phải có các bộ DSP chi phí cao Những vấn đề này đã được giải quyết với sự phát triển của công nghệ hiện đại.

Hệ thống Swept FM – CW có lợi điểm là dễ triển khai hơn hệ thống Stepped FM – CW với chi phí thấp nhưng lại cho hiệu quả thấp hơn trong một số trường hợp do sự nhập nhằng các tần số trong quá trình quét

1.3.4 Gated, stepped frequency – modulated continuous wave :

Trong hệ thống stepped – frequency GPR, do bộ phát và bột thu luôn ở trạng thái “ON” , các tín hiệu phản xạ yếu từ các vật thể nằm sâu trong lòng đất thường bị che (masking), mất mát do các nguyên nhân chủ yếu sau:

+ Sự rò rỉ tín hiệu từ bộ phát đến bộ nhận (do máy phát và máy thu GPR được đặt khá gần nhau)

+ Sóng điện từ trên mặt đất

+ Tín hiệu phản xạ lớn hơn từ các vật thể nằm ở vị trí nông hơn (gần mặt đất hơn)

Nhược điểm trên có thể được khắc phục bằng ký thuật “Gating” Đây là kỹ thuật định thì mạch máy phát (Transmitter) và máy nhận (Receiver) Tại mỗi bước tần số máy phát được bật “ON” và sau một thời gian trễ máy nhận được bật “ON” Kỹ thuật này hạn chế sự thâm nhập thường xuyên của các tín hiệu mạnh vào bộ nhận Tín hiệu trả về ở một tần số nào đó là tổng của các tín hiệu nhận được ở các thời điểm tương ứng theo thời gian

1.4 Hệ thống radar xung ( Impulse GPR ) và một số thông số kỹ thuật:

1.4.1 Một số đặc điểm của xung kích cho hệ thống radar xung :

Kỹ thuật phát xung dựa trên dựa trên nguyên tắc tạo ra và phát đi các xung có độ rộng vài trăm pico second, mỗi xung đều có phổ tần số rất rộng, do đó sẽ đáp ứng được yêu cầu độ phân giải dọc phải cao trong các ứng dụng GPR

Những dạng xung thường được sủ dụng là : xung Gauss(Gauss pulse), xung monocycle, xung Ricker(Ricker wavelet) Điều quan trọng là trong xung phát đi không được có thành phần DC nếu không anten sẽ được nạp (giống như tụ điện) trong mỗi chu kỳ xung gây ra hiện tượng ringing và làm giảm hiệu suất bức xạ của anten.

Dạng xung monocycle thường được sử dụng nhất Hàm toán học của xung Gauss monocycle chính là đạo hàm của xung Gauss :

2

6 ( )( ) 6

3

p

t T

Tp: độ rộng xung

T : biến thời gian

Biến đổi Fourier trong miền tần số tương ứng của xung Gauss monocycle như sau:

2

2 2 6( )

Hình 1.8 Xung monocycle và phổ tương ứng

Một xung monocycle Gauss lý tưởng chỉ có một điểm zero-crossing Các vi phân bậc cao hơn của xung có băng thông rộng hơn và tần số trung tâm cũng cao hơn Càng có nhiều điểm zero-crossing trong mỗi xung càng làm cho băng thông giảm đi

Hình 1.9 Các dạng xung Gauss và phổ tương ứng

Trong những năm gần đây, trình độ công nghệ đã cho phép phát được những xung rất ngắn (độ rộng xung dưới 100 ps) hay những xung danh cho hệ thống thông tin siêu băng rộng UWB(ultra wide band) Điều này cho phép đạt độ phân giải rất cao trong các ứng dụng GPR với băng thông tỉ lệ lớn hơn 100% Một ưu điểm nữa của hệ thống radar xung miền thời gian(time – domain impulsse) là tín hiệu có thể được xử lý trực tiếp ngay trong miền thời gian, tránh được khâu chuyển đổi Fourier như trong các hệ thống radar miền tần số(frequency-domain) như hệ thống SFCW GPR Điều này trở nên quan trọng vì thời gian hậu xử lý(post processing) cho hệ thống radar là một thông số thiết yếu cần phải giảm.

1.4.2 Một số thông số kỹ thuật của hệ thống radar xung ( Impulse GPR ):

* Sơ đồ khối của hệ thống :

Hình 1.10 Sơ đồ khối hệ thống Impulse Radar

* Tầm động ( Dynamic range ) :

Bộ nhận ( Receiver ) phải có khả năng xử lý được các tín hiệu lớn từ phản xạ bề mặt

và các vật thể ở tầm ngắn ( short – range ) cũng như phát hiện được các tín hiệu nhỏ ở gần mức nhiễu nền ( Noise floor ) Tỉ số của mức tín hiệu lớn nhất nhận được với mức tín hiệu nhỏ nhất còn phát hiện được gọi là tầm động của hệ thống và được định nghĩa như sau :

Mức tín hiệu nhỏ nhất còn phát hiện được Vmin phải trên mức nhiễu nền và có tỉ số tín hiệu trên nhiễu SNR nhỏ nhất mà bộ thu còn nhận ra ( detected ) được Trong hầu hết các ứng dụng GPR, Vmin cũng phải có tỉ số SCR ( signal –to – clutter ) nhỏ nhất để có thể được

phát hiện và nhận dạng (identified) trong hệ thống GPR.

Tầm động của hệ thống sẽ ảnh hưởng đến độ sâu cực đại ( maximum range ) mà một vật thể có thể được phát hiện Thông thường, những hệ thống radar có tầm động hệ thống lớn hơn tầm động lấy mẫu của bộ ADC ( tầm động của bộ ADC bằng 6N (dB) với N là số lượng bit ) Một số phương pháp được sử dụng trong hệ thống GPR như : stacking để cải thiện tỉ số SNR , tự động điều chỉnh độ lợi ( AGC ) để xử lý các vấn đề về thay đổi tầm động

* Tần số trung tâm và băng thông :

Độ suy hao của sóng điện từ trong môi trường đất là kết hợp của suy hao tán xạ và suy hao về mặt điện ; hai loại suy hao này lại tăng theo tần số Do đó tần số trung tâm( fc ) của hệ thống GPR nên được chọn càng thấp càng tốt để đảm bảo độ xuyên sâu Ở tần số 2 Ghz độ xuyên sâu chỉ còn không quá 2 m

Băng thông(B)của hệ thống Impulse GPR được định nghĩa là nghịch đảo của độ rộng xung kích Tp Băng thông này thực tế thường được đặt bao quanh tần số trung tâm (fc) Tín hiệu GPR được đặc trưng bởi tỉ số R = fc/B Giá trị của R được thiết kế càng lớn càng tốt ( R = 1 ) do đó hệ thống radar xung thường được đề cập đến như hệ thống UWB radar Phương pháp thường được triển khai là tăng B và giảm fc ( để R >= 1 )

* Độ phân giải: Đây là thông số khá quan trọng cho ta biết độ chính xác của việc khảo sát trong hệ thống GPR

+ Độ phân giải dọc ( vertical resolution ): Trong thực tế khảo sát, có rất nhiều vật thể trong lòng đất , do đó khi sóng điện từ bức xạ vào lòng đất sẽ có rất nhiều sóng phản xạ về Tín hiệu thu về sẽ là sự kết hợp của rất nhiều tín hiệu phản xạ ở các thời điểm khác nhau với biên độ khác nhau Khả năng của hệ thống radar còn phát hiện được 2 vật thể ở gần nhau gọi

là độ phân giải dọc

Độ phân giải dọc là độ khác biệt nhỏ nhất về mặt thời gian giữa 2 vật thể (object) mà

hệ thống GPR còn phân biệt được trước khi xem 2 vật thể này như một Vì hệ thống radar xung là hệ thống trong miền thời gian, nên các phép đo về thời gian đều được chuyển thành khoảng cách bằng cách dùng nguyên tắc time-of-flight (d=c.t).Vì vậy ta có thể định nghĩa độ phân giải dọc như là khoảng cách nhỏ nhất theo chiều vuông góc với mặt đất giữa 2 vật thể

mà chúng ta còn có thể phát hiện và nhờ đó xem chúng như là 2 vật thể riêng biệt

Hình 1.11 Độ phân giả dọc và ngang

Một số công thức tính độ phân giải dọc :

.

2

Tpulse c Vr

RDP

= (1.16)

Vr : độ phân giải dọc

Tpulse : độ rộng xung kích, là nghịch đảo của tần số trung tâm

RDP : hằng số điện môi tương đối của môi trường truyền sóng

c : vận tốc sóng trong chân không

es

1.392

r

r

c R

= (1.17)

B : băng thông -3 dB của tín hiệu

εr : hằng số điện môi tương đối của môi trường truyền sóng

Rres : độ phân giải dọc

Hình 1.12 Độ phân giải dọc theo băng thông và ε r

Hai công thức trên là những công thức gần đúng trong hầu hết (không phải tất cả) các trường hợp được tìm ra từ thực nghiệm Nguyên nhân cho vấn đề này là xung phát ra chịu ảnh hưởng từ đặc tính lọc thông thấp của môi trường truyền sóng Các suy hao của tín hiệu do đó

sẽ ảnh hưởng đến các công thức trên Điều này có nghĩa là các vật thể càng xa mặt đất sẽ có

độ phân giải dọc khác những vật thể ở gần mặt đất hơn

Một nhân tố quan trọng nữa cần được xem xét khi tính toán độ phân giải dọc là loại vật liệu của các vật thể ở gần nhau Những vật liệu bức xạ ra mạnh hơn sẽ che ( mask ) các vật thể ở gần chúng

+ Độ phân giải ngang (lateral or horizontal resolution ) : là khoảng cách nhỏ nhất ( theo phương song song với mặt đất ) của 2 vật thể ( ở cùng một độ sâu ) mà radar còn phát hiện ra chúng như là 2 vật thể riêng biệt

Công thức tính độ phân giải ngang :

Hr : độ phân giải ngang

c : vận tốc sóng trong chân không

Hình 1.14 Kết quả hiển thị của độ phân giải ngang

* Unambiguous range :

Khoảng cách xa nhất của một vật thể radar có thể phát hiện được mà không xảy ra hiện tượng aliasing gọi là unambiguous range , Rmax Để tránh xảy ra hiện tượng aliasing, xung phản xạ nên được bộ nhận phát hiện trong khoảng thời gian của xung phát tương ứng và trước thời điểm của xung phát kế tiếp

Công thức : max

2

r r

cT R

ε

= (1.19)

Rmax : unambiguous range

Tr : chu kỳ lặp xung hay còn gọi là PRI(pulse repetition interval)

εr : hằng số điện môi tương đối của môi trường truyền sóng

Hình 1.15 Dạng sóng phát tuần hoàn và phổ

Hình 1.16 Unambiguous range theo PRI và ε r

* Tiêu chuẩn thiết kế tổng quát cho hệ thống radar xuyên đất :

R

p

P G P

R L

σ λ επ

Lp : path loss (phụ thuộc tần số)

Trong quá trình thiết kế, phương trình cho phép xác định độ sâu tối đa (maximum range)

mà một vật thể còn có thể được phát hiện với công suất phát, công suất thu và suy hao đường truyền cho trước

Tính chất của đất như loại đất, thành phần nước trong đất… sẽ ảnh hưởng đến Lp Để hạn chế ảnh hưởng của Lp và tăng tầm khảo sát, tần số trung tâm có thể được giảm xuống nhưng điều này sẽ làm giảm băng thông và do đó cũng làm giảm độ phân giải tương ứng Sự

tương nhượng trong việc chọn lựa giữa tần số trung tâm và băng thông là một thách thức lớn cho người thiết kế Trong thiết kế phải dựa vào ứng dụng cụ thể, độ xuyên sâu mong muốn, kích thước vật thể, độ phân giải cần thiết để xác định tần số trung tâm tối ưu.

Đối với hệ thống radar xung ( Impulse GPR ) một số thông số cần lưu ý khi thiết kế là :

Độ rộng xung kích ( pulse width ), khoảng thời gian lấy mẫu (sampling interval ), chu kỳ lặp xung (pulse repetition interval – PRI ):

+ Độ rộng xung được tính bằng cách lấy nghịch đảo băng thông ứng với độ phân giải cho trước (công thức )

+ Khoảng thời gian lấy mẫu không vượt quá 200 ps

+ Chu kỳ lặp xung do thông số unambiguous range quyết định Giá trị của nó trong tầm 64 – 1024 ns

Hình 1.17 Hình ảnh GPR của lớp đất khảo sát

1.5.2 Nghiên cứu tài nguyên nước (water resource research):

Hình 1.18 Triển khai hệ thống GPR nghiên cứu tài nguyên nước

Hình 1.19 Hình ảnh GPR cho tài nguyên nước ven bờ sông

Tần số GPR thường dùng trong ứng dụng này nằm trong khoảng 500 – 1000 MHz

1.5.3 Khảo sát độ ô nhiễm:

Hệ thống GPR được triển khai để khảo sát độ ô nhiễm trong đất, mạch nước ngầm ở các khu vực xử lý rác thải, khu công nghiệp, trạm xăng, khu quân sự…

Hình 1.20 Các chất độc hại chứa trong đất và tần số khảo sát tương ứng

Hình 1.21 Hình ảnh GPR khảo sát các chất độc hại, hình ảnh màu

trắng chỉ ra nơi có chất độc hại

1.5.4 Ứng dụng trong giao thông :

Hệ thống GPR được ứng dụng để khảo sát mặt đường quốc lộ, đường sắt, cầu cống…

Hình 1.22 Hệ thống GPR khảo sát mặt đường quốc lộ

Những tần số thường được triển khai là 500 MHz – 2.5 GHz, độ sâu 0.5 – 0.9 m để khảo sát gần mặt đường Các tần số thấp hơn 80 MHz – 1.5 GHz được sử dụng cho độ sâu khảo sát đến 20 – 30 m.

Hình 1.23 Hình ảnh GPR của mặt đường quốc lộ

Hình 1.24 Hình ảnh GPR cho thấy độ hư hại của cầu

1.5.6 Khảo cổ học :

Các nhà khảo cổ học đã sử dụng công nghệ GPR để khảo sát các công trình kiến trúc lịch sử, lăng tẩm… mà không phải can thiệp quá sâu vào chúng bằng các hoạt động đào xới…Dải tần số GPR thường dùng là 200 – 800 MHz; tuy nhiên tần số 20 MHz cũng được triển khai để dò tìm các cấu trúc nằm ở độ sâu hơn 15 m, hay tần số 4 GHz để dò tìm các vật thể cách mặt đất chỉ vài cm

Hình 1.28 Một công trình ở Rome và hình ảnh GPR tương ứng

1.5.7 Khảo sát lớp băng ở địa cực :

Các lớp băng là môi trường truyền sóng điện từ lý tưởng, độ sâu có thể đến hàng kilomet Một số tần số thường được sử dụng là : 3-5 MHz, 12-30 MHz, 50 MHz, 100 MHz,

400 MHz, 800 MHz

Hình 1.29 Hình ảnh GPR của lớp băng khảo sát

CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT ANTEN

2.1 Các đặc tính của anten

Có nhiều thông số khác nhau được sử dụng để mô tả đặc tính hoặc chất lượng của anten Tùy loại anten mà một số trong các thông số này được sử dụng để mô tả, đánh giá đặc tính của anten Và dĩ nhiên, các thông số này còn được sử dụng trong việc tính toán một tuyến liên lạc vô tuyến hoặc một mạch điện có anten

2.1.1 Đồ thị bức xạ (Radiation Pattern)

Được dùng để biểu diễn đặc tính bức xạ của anten Là một biểu thức toán học hoặc một

đồ thị trong hệ trục tọa độ trong không gian Thông thường đồ thị bức xạ biểu diễn trường

vùng xa của các đại lượng như:Mật độ bức xạ, Cường độ bức xạ,Cường độ trường, Hệ số định hướng

Anten có nhiều dạng và nhiều cấu trúc khác nhau có loại rất đơn giản nhưng có loại rất phức tạp Ta có hai loại anten là anten vô hướng và anten có hướng:

a Anten vô hướng: là anten có bức xạ công suất một cách đồng nhất trong một góc khối

4π

b Anten có hướng: là anten mà nó tập trung công suất theo một hướng nhất định vì vậy

nó phụ thuộc vào hệ số hướng tính D( θ ϕ , ) và độ lợi G(θ ϕ , ) D(θ ϕ , ) mô tả kiểu bức xạ, G(θ ϕ , ) cho ta biết sự tổn hao (nhiệt hay công suất bức xạ vào các búp phụ)

Hình 2.1 Bức xạ đẳng hướng và bức xạ định hướng.

Hình 2.2 Bức xạ vô hướng và bức xạ đẳng hướng.

2.1.2 Các búp sóng (Lobes)

a HPBW: độ rộng nửa công suất (Half-Power Beamwidth): là góc giữa 2 hướng có cường độ bức xạ bằng ½ giá trị cực đại trong mặt phẳng chứa hướng bức xạ cực đại của búp sóng (cường độ bức xạ ở 2 hướng này giảm 3dB so với hướng cực đại)

b FNBW: độ rộng bức xạ không đầu tiên (First Null Beamwidth): là góc giữa 2 hướng

có cường độ bức xạ bằng 0 nằm 2 bên hướng bức xạ cực đại trong mặt phẳng chứa hướng bức

xạ cực đại của búp sóng

Hình 2.3 Các búp sóng trong không gian 3 chiều

số tăng ích, hướng chùm, hiệu suất bức xạ) đạt giá trị có thể chấp nhận được

Với các anten dải rộng, băng thông thường được biểu diễn là tỉ số của tần số trên và tần số dưới khi anten hoạt động với các đặc tính có thể chấp nhận được Ví dụ, băng thông 10:1 chỉ ra rằng, tần số trên lớn hơn 10 lần tần số dưới

Với anten dải hẹp, băng thông được thể hiện bởi tỉ lệ phần trăm của sự sai khác tần

số (tần số trên – tần số dưới) so với tần số trung tâm của băng thông Ví dụ, băng thông 5% thể hiện rằng, sự sai khác tần số là 5% tần số trung tâm của băng thông

Bởi vì các đặc tính như trở kháng vào, giản đồ bức xạ, hệ số tăng ích, phân cực, … của anten không biến đổi giống nhau theo tần số, nên có nhiều định nghĩa băng thông khác nhau Tùy từng ứng dụng cụ thể, yêu cầu về các đặc tính của anten được chọn thế nào cho phù hợp.

Thông thường trở kháng vào của mỗi anten là một hàm số của tần số Do đó, nếu anten làm việc với tín hiệu có phổ rộng (tín hiệu xung, số, tín hiệu vô tuyến truyền hình ) thì ứng với mỗi tần số khác nhau của phổ, biên độ tương đối của dòng điện đặt vào anten (anten phát) hoặc sức điện động thu được (anten thu) sẽ biến đổi, làm thay đổi dạng phổ của tín hiệu Khi dùng fide tiếp điện cho anten, sự biến đổi trở kháng vào của anten theo tần số sẽ dẫn đến tình trạng lệch phối hợp trở kháng và xuất hiện sóng phản xạ trong fide Khi một tín hiệu có phổ rộng truyền qua fide thì ứng với mỗi tần số khác nhau sẽ có sự trễ pha khác nhau và gây

ra méo dạng tín hiệu Vì vậy, tốt nhất là phải đảm bảo được trong suốt dải tần số làm việc RA

= const và XA = 0

Ngoài ra vì đặc tính phương hướng của anten cũng phụ thuộc tần số, nên khi anten làm việc với tín hiệu có phổ rộng thì biên độ tương đối của cường độ trường bức xạ (hoặc thu được) đối với các tần số khác nhau của phổ cũng biến đổi và gây méo dạng tín hiệu Thường thì ảnh hưởng của yếu tố này không lớn lắm và trong thực tế, độ rộng dải tần của anten chủ yếu được quyết định bởi đặc tính phụ thuộc của trở kháng vào anten với tần số

Hình 2.5 Sự biến thiên trường E theo thời gian

=

2.2 Anten Dipole :

2.2.1 Dipole Hertz :

Nguyên tố anten thẳng, còn gọi là dipole Hertz, là đoạn dây dẫn thẳng rất mảnh, hở 2 đầu,

mang dòng điện biến thiên tần số w , độ dài rất nhỏ so với bước sóng l <<λ, sao cho có thể xem dòng điện có giá trị như nhau tại mọi điểm trên đoạn dây :

Hình 2.7 Dipole Hertz

Ở khoảng cách xa r >>l cường độ điện trường xác định bằng biểu thức :

30 sin ( )

Hệ số định hướng : ( ) 3 2

2

Hình 2.8 Đồ thị bức xạ của Dipole Hertz

Hình 2.9 Các đường sức trường điện bức xạ

2.2.2 Dipole nửa sóng (half-wave length dipole) :

Một đoạn dây dẫn thẳng có chiều dài l = λ/2 được kích thích bởi nguồn thông qua đường dây truyền sóng đến điểm giữa đoạn dây Dòng điện chảy qua đoạn dây biến thiên theo tọa độ z

Hình 2.10 Dipole nửa sóng và phân bố dòng điện trên dipole

Cường độ điện trường và từ trường của anten ( ở vùng xa ):

os( os )2

sin

jkR m

c c

E H

θ θ

π θ θ η

Hệ số định hướng của anten :

Hình 2.11 Đồ thị bức xạ của dipole nửa sóng

2.2.3 Dipole dải rộng (Broadband dipole):

* Dipole nón (Biconical dipole) :

Dipole nón là một biến thể cơ bản của anten dipole cổ điển, mà cấu trúc dẫn điện (conductor) có độ dày tăng tuyến tính theo khoảng cách từ tâm anten Một cách toán học, mỗi nhánh của anten là một mặt nón vô hạn và cấu trúc hình học của anten có tính chất đối xứng xoay do đó hai góc mở (flare angle) của hai nhánh anten là bằng nhau.

Một số thông số của anten dipole nón :

+ Trường điện từ bức xạ :

Hình 2.13 Trường điện từ bức xạ bởi dipole nón

+ Điện áp và dòng điện :

Hình 2.14 Điện áp và dòng điện trên dipole nón

+ Trở kháng đặc tính (characteristic impedance) cũng là trở kháng vào(input impedance) của anten nếu hình nón là vô hạn :

Hình 2.15 Trở kháng vào của dipole nón

+ Công suất bức xạ :

Prad = 2 πη H02ln[cot( / 4) α ] (2.19) + Điện trở bức xạ :

2

2

ln[cot( / 4)[I(0)]rad ]

chế tạo hơn Người ta cũng có thể chế tạo anten bow-tie bằng cách dùng nhiều dây dẫn ghép lại theo một góc mở thay vì để nguyên tấm dẫn điện đặc.Một ví dụ về anten bow-tie được tiếp điện bằng balun(balance-unbalance) như hình 2.16 , anten này có hệ số sóng đứng VSWR là 1.5 : 1 với băng thông 22.8% bao quanh tần số trung tâm 1.575 Ghz.

Hình 2.16 Anten bow-tie được tiếp điện bởi balun

Hình 2.17 Anten bow-tie bằng dây dẫn

Với đặc tính băng rộng, anten bow-tie là ứng viên tốt cho anten phát xung Để bảo đảm không có méo xung do hiệu ứng ringing (ringing effect) và phản xạ tại điểm tiếp điện ( feed point ), một phương pháp thường được sử dụng là gắn tải(thường là điện trở) liên tục cho nó

Hình 2.18 Anten bow-tie có gắn điện trở

Một phương pháp tải khác dùng tải trở-tải dung để giảm hiện tượng ringing của anten như hình 2.19

Hình 2.19 Anten với tải trở kết hợp tải dung

Ngoài ra còn một số anten bow-tie khác như anten bow-tie vi dải(microstrip bow-tie) , fractal bow-tie…tuy nhiên băng thông của các anten này khá hẹp (khoảng 10%)

Hình 2.20 Anten Bow-tie vi dải

Hình 2.21 Fractal Bow-tie

2.3 Anten cho hệ thống GPR :

* Đặc tính của anten cho hệ thống GPR :

Hệ thống radar xuyên đất đặt ra cho người thiết kế sự hạn chế trong việc chọn lựa loại anten để sử dung Sóng điện từ truyền qua môi trường điện môi không đồng nhất; có mất mát, suy hao phụ thuộc vào tần số và có tính chất như là một bộ lọc thông thấp Giới hạn trên của tần số hoạt động của hệ thống cũng như của anten được quy định bởi đặc tính của vật liệu khảo sát Yêu cầu phải đạt được độ phân giải cao yêu cầu anten phải có đặc tính băng rộng và trong trường hợp hệ thống radar xung còn phải thỏa đáp ứng pha tuyến tính Anten GPR thường được thiết kế để hoạt động trong phần nào đó của dải tần số từ 10 Mhz – 5Ghz, thường là một 1 decade ví dụ từ 100 Mhz – 1 Ghz Nói chung, loại anten có thể được sử dụng cho GPR rất hạn chế và về cơ bản phải thỏa mãn một số điều kiện như : băng thông tỉ lệ lớn, bức xạ phụ nhỏ, mức độ ghép chéo(cross coupling) của tín hiệu giữa anten phát và thu phải thấp(nhỏ hơn -50 dB)

Vấn đề khác cần phải xem xét để chọn lựa loại anten cho phù hợp là loại vật thể(target) Nếu vật thể là bề mặt phẳng thì phân cực anten được chọn là phân cực tuyến tính Trường hợp vật thể là đường ống hay cáp ngầm thì nên sử dụng anten phân cực tròn.

Anten GPR thường được đặt gần bề mặt khảo sát như đất, đá , băng…, được xem như điện môi có mất mát nên hiệu ứng tải(loading effect) của nó ảnh hưởng đến chất lượng đáp ứng tần số thấp của anten và hệ thống Tương tác của anten và điện môi có tổn hao gây nên sự biến đổi đối với đặc tính bức xạ của anten cả về không gian và thời gian, nên được xem xét trong quá trình thiết kế Trong trường hợp anten đặt trên một bề mặt, hai nhân tố quan trọng nhất là phân bố dòng điện và đồ thị bức xạ Ngay tại bề mặt, dòng điện trên anten truyền đi với vận tốc bị làm chậm đi với hệ số ( ε +r 1) / 2 Hệ quả là sóng được bức xạ trong không khí xuyên qua bề mặt điện môi và khi vào trong điện môi năng lượng bức xạ được tập trung lại Đồ thị công suất bức xạ của sóng điện từ xuất phát từ nguyên tố dòng vào môi trường điện môi được tính toán như bảng và được vẽ như ở hình 2.22 và 2.23

Bảng 2.1 Công thức tính trường xa(far-field) của anten bức xạ vào điện môi

Hình 2.22 Mật độ công suất trường xa bức xạ vào điện môi của dipole Hertz

trong mặt phẳng E

Hình 2.23 Mật độ công suất trường xa bức xạ vào điện môi của

dipole Hertz trong mặt phẳng H

Các bức xạ phụ trong hình 2.23 là do ảnh hưởng trực tiếp của khu vực trường cảm ứng (reactive near field) trong bức xạ của anten khi sóng đi từ không khí vào điện môi Trong thực tiễn anten thường được đặt cách bề mặt khảo sát một khoảnng cách nào đó để tránh các hư hại vật lý Sự thay đổi khoảng cách này làm thay đổi đồ thị bức xạ trong vật liệu điện môi; khoảng cách này càng xa thì ảnh hưởng của khu vực trường cảm ứng càng giảm

Nguồn cấp cho anten trong hệ thống radar xung thường có dạng xung Gauss, xung monocycle, do đó đòi hỏi đáp ứng xung của anten phải cực ngắn Đáp ứng xung cực ngắn giúp cho anten không làm méo dạng xung kích và không tạo ra các bức xạ phụ về mặt thời gian(time sidelobes) Các bức xạ phụ này sẽ làm mờ(obscure) các vật thể ở gần nhau, làm giảm độ phân giải.

* Một số anten đã được triển khai cho hệ thống GPR :

+Anten phần tử(element antenna) :

Các anten phần tử như monopole, dipole, anten mặt nón (biconical antenna), anten tie đã được sử dụng rộng rãi cho hệ thống radar xuyên đất

+ Anten sóng chạy(traveling-wave) :

Anten có cấu hình như ở hình Về cơ bản nó gồm hai tấm dẫn điện ghép lại theo hình chữ V mà sóng điện từ sẽ bức xạ dọc theo trục của hình V này Anten được gắn điện trở ở điểm cuối với mục đích cải thiện băng thông của anten Vì độ định hướng (directivity) của anten thường trong khoảng 10 -15 dB nên dù gắn điện trở, độ lợi hữu ích của anten vẫn được đảm bảo khoảng 3 – 5 dB

Hình 2.24 Cấu hình anten sóng chạy