TRÍCH YÊU LUẬN ÁN TIÊN SĨ Tên tác giả: Nguyễn Cao Thắng Tên luận án: Nghiên cứu dao động ngẫu nhiên phi tuyến tiêu chuẩn sai số bình phương trung bình địa phương — tổng thé Ngành khoa học luận án: Cơ kỹ thuật Mã số: 52 01 01 Tên sở đào tạo: Học viện Khoa học Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam NOI DUNG BAN TRICH YEU Mục tiêu nghiên cứu luận án: Nghiên cứu phát triển tiêu chuẩn sai số bình phương trung bình địa phương — tổng thể (GLOMSEC) phương pháp tuyến tính hóa tương đương cho hệ nhiều bậc tự phi tuyến chịu kích động ngẫu nhiên Các phương pháp nghiên cứu sử dụng Luận án sử dụng phương pháp giải tích, kết hợp phương pháp số mô Monte - Carlo, cu thể mơ tả sau: - Phương pháp giải tích sử dụng để xây dựng tiêu chuẩn sai số bình phương trung bình địa phương - tổng thể - Phương pháp số sử dụng để lập trình phần mềm Matlab để tính tốn, phân tích dao động ngẫu nhiên ph tuyến nhiều bậc tự - Mơ Monte — Carlo để tìm nghiệm mơ dao động phi tuyến làm sở dé đánh giá độ xác lời giải tuyến tính hóa Ý nghĩa khoa học thực tiễn Việc tính tốn, thiết kế dao động điều khiển dao động có vai trị quan trọng nhằm trì hiệu năng, hiệu quả, kéo dài tuổi thọ cơng trình, máy móc Hạn chế hay loại bỏ dao động không mong muốn, tạo mức độ dao động mong muốn mục tiêu chung kỹ thuật dao động Để nghiên cứu tượng dao động, cần phải mô tả chúng phương trình tốn học tiến hành giải phương trình Luận án đề xuất tiêu chuẩn tuyến tính hóa tương đương qua nâng cao độ xác lời giải gần phân tích dao động ngẫu nhiên phi tuyến 4 Các kết kết luận Luận án đạt số kết sau đây: Trong số phương pháp giải tích xấp xỉ, phương pháp tuyến tính hóa tương đương phương pháp sử dụng phổ biến tính đơn giản, áp đụng cho hệ nhiều bậc tự Phương pháp tuyến tính hóa tương đương ngẫu nhiên Caughey đề xuất (1959) [9, 10] để phân tích hệ dao động ngẫu nhiên Với hệ phi tuyến có hệ số phi tuyến lớn hơn, độ xác phương pháp giảm đáng kẻ cần thiết phải phát triển tiêu chuẩn tuyến tính hóa tương đương khác để cải thiện sai số Luận án tập trung nghiên cứu phát triển phương pháp tuyến tính hóa tương đương sử dụng phân tích dao động ngẫu nhiên phi tuyến Cụ thể luận án xây dựng tiêu chuẩn sai số bình phương trung bình địa phương — tổng thể (Global-Local Mean Square Error Criterion — GLOMSEC) phương pháp tuyến tính hóa tương đương cho hệ dao động phi tuyến nhiều bậc tự Các ví dụ áp dụng khẳng định ưu điểm nỗi bật tiêu chuẩn GLOMSEC Ngồi ra, đóng góp quan trọng GLOMSEC phân tích dao động ngẫu nhiên phi tuyến là: + Tiêu chuẩn GLOMSEC xây dựng thuật tốn để xác định miền tích phân hữu hạn trung bình cho hệ phi tuyến dựa quan điểm đối ngẫu tiêu chuẩn LOMSEC phải gán giá trị tùy ý Nếu trước đây, tiêu chuân LOMSEC đề nghị miền tích phân hữu hạn y, (2Ø, 2.7Ø,n) đây, áp dụng tiêu chuẩn GLOMSEC, hệ đao động Duffing có miễn tích phân hữu hạn trung bình y, =2.52ơ „; hệ dao động Van Der Pol có miễn tích yD phân hữu hạn trung binh 1a y, =2.200,,; yi? va hệ dao động tàu thủy có miền tích phân hữu hạn trung binh 1a y, = 2.70o,, + Tiêu chuẩn GLOMSEC cho nghiệm xấp xỉ với sai số nhỏ phân tích mơ men đáp ứng bậc hai cho hệ dao động phi tuyến ngẫu nhiên có tính phi tuyến trung bình lớn + Đã có nhiều phương pháp TTH tương đương cải tiến công bố, phương pháp phát triển cho hệ nhiều bậc tự do, GLOMSEC lại thỏa mãn vấn đề Những đóng góp luận án: - Đã xây dựng tiêu chuẩn sai số bình phương trung bình địa phương — tổng thể (Global-Local Mean Square Error Criterion - GLUOMSEC) phương pháp tuyến tính hóa tương đương cho hệ dao động phi tuyến nhiều bậc tự chịu kích động ngẫu nhiên ôn trắng - Đã ứng dụng tiêu chuẩn sai số bình phương trung bình địa phương — tổng thể (GLOMSEC) dé phan tích mơ men đáp ứng bậc hai cho số hệ đao động phi tuyến nhiều bậc tự chịu kích động ngẫu nhiên ồn trắng Việc đánh giá sai số nghiệm xấp xỉ xác định theo tiêu chuẩn so sánh với nghiệm xác (nếu có), nghiệm phương pháp cân lượng, nghiệm mô Monte Carlo so sánh với nghiệm thu theo tiêu chuẩn kinh điển - Đã phát triển tiêu chuẩn sai số bình phương trung bình địa phương — tổng thể (GLOMSEC) cho hệ dao động phi tuyến ngẫu nhiên bậc tự chịu kích động ngẫu nhiên ồn màu dải hẹp Kết ứng dụng tiêu chuẩn sai số phân tích mơ men đáp ứng bậc hai hệ dao động Duffng có cản phi tuyến chịu kích động ngẫu nhiên ồn màu dải hẹp cho nhận xét tương tự trường hợp hệ chịu kích động ồn trắng Một số đề tiếp tục mớ rộng Hghiên cứu: Các kết nghiên cứu luận án phát triển cho hệ dao động ngẫu nhiên phi tuyến nhiều bậc tự đo chịu kích động ồn màu, hệ dao động chịu đồng thời kích động ngẫu nhiên kích động tham số, hệ dao động chịu kích động ngẫu nhiên không dừng, hệ điện tử Người hướng dẫn khoa học Nghiên cứu sinh CE TS Luu Xuan Hing GS.TSKH Nguyễn Đông Anh Nguyén Cao Thang NHUNG DONG GOP MOI CUA LUAN AN Tên luận án: Nghiên cứu dao động ngẫu nhiên phi tuyến tiêu chuẩn sai số bình phương trung bình địa phương — tong thé Mã số: 52 01 01 Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Họ tên NCS: Nguyễn Cao Thắng Khóa đào tạo: 2015-2018 Người hướng dẫn: TS Lưu Xuân Hùng, GS TSKH Nguyễn Đông Anh Tên sở đào tạo: Học viện Khoa học Công nghệ, Viện Hàn Công nghệ Việt Nam lâm Khoa học NỘI DUNG Mục đích luận án nghiên cứu phát triển Phương pháp tuyến tính hóa tương đương dé cai thiện sai sơ phân tích dao động phi tuyến Bằng cách đó, đề xuất tiêu chuẩn sai số bình phương trung bình địa phương- tổng thể cho Phương pháp tuyến tính tương đương cho hệ phi tuyến 1- and MDOF chịu kích động ngẫu nhiên ồn trăng ồn màu Các giá trị trung bình bình phương đáp ứng xem xét để đánh giá độ xác tiêu chuẩn đề xuất cách so sánh với lời giải xác lời giải chấp nhận khác Những đóng góp luận án sau: Đã xây dựng tiêu chuẩn sai số bình phương trung bình địa phương- tổng thể (Global-Local Mean Square Error Criterion — GLOMSEC) phương pháp tuyến tính hóa tương đương cho hệ dao động phi tuyến nhiều bậc tự chịu kích động ngẫu nhiên ồn trắng Đã ứng dụng tiêu chuẩn sai số bình phương trung bình địa phương — tổng thể (GLOMSEC) để phân tích mơ men đáp ứng bậc hai cho sô hệ dao động phi tuyên nhiêu bậc tự chịu kích động ngẫu nhiên ơn trăng Đã phát triển tiêu chuẩn sai số bình phương trung bình địa phương — tổng thể (GLOMSEC) cho hệ dao động phi tuyên ngẫu nhiên bậc tự chịu kích động ngầu nhiên ơn màu dải hẹp Các ví dụ áp dụng khẳng định ưu điểm bật tiêu chuân GLOMSEC cho lời giải gan ding có sai số Ít phân tích.các:hệ dao động ngẫu nhiên phi tuyến với tính phi tuyến vừa lớn Chữ ký người hướng dẫn Chữ kí NCS A TS Lưu Xuân Hùng GS.TSKH Nguyễn Đông Anh Nguyễn Cao Thắng NEW CONTRIBUTIONS OF THE THESIS Name of thesis: Research on non-linear random vibration by the global — local mean square error criterion Code: 52 01 01 Major: Engineering Mechanics Full name: Nguyen Cao Thang Supervisor: Dr Luu Xuan Hung, Prof DrSc Nguyen Dong Anh Training course: 2015-2018 Name of training: Graduate University of Science and Technology, Vietnam Academy of Science and Technology CONTENTS The aim of thesis is to research and develop Equivalent Linearization Method to improve errors when analyzing nonlinear oscillations By that way, it is proposed the global — local mean square error criterion (GLOMSEC) for Equivalent Linearization Method for randomly excited MDOF nonlinear system subjected to white noise or color noise excitation The mean square of response solutions are consided to evaluate the accuracy of the proposed criterion by comparision with exact solution or other accepted solutions The new contributions of the thesis are as follows: Developed the global-local mean square error criterion (GLOMSEC) for oneand multi-degree-of-freedom nonlinear oscillation systems subjected to white noise random excitation Application of the above criterion to analyze mean square responses for a number of one- and multi-degree-of-freedom nonlinear oscillation systems subjected to white noise random excitation Developed the global-local mean square error criterion (GLOMSEC) for nonlinear oscillation systems subjected to narrow-band random color noise The applied examples have confirmed the outstanding advantage of GLOMSEC and that GLOMSEC gives approximate solutions with small errors when analyzing the mean square responses of nonlinear random oscillating systems with medium and large nonlinearities Supervisor PhD Student ~ Dr Luu Xuan Hung Prof.Dr.Sci Nguyen Dong Anh Nguyen Cao Thang