Toan 5 cd5 dien tich tam giac, hinh thang tháng 12

Toán bồi dưỡng lớp CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress Họ tên học sinh: ………… ………………………… CHUN ĐỀ BỒI DƯỠNGTỐN LỚP DIỆN TÍCH TAM GIÁC – HÌNH THANG Bài 1: Cho tam giác ABC có diện tích 150cm2cm2  M trung điểm BC, N trung điểm AC Nối MN Tính diện tích tam giác CMN ? ài Cho tam giác ABC, đường cao AH (H thuộc cạnh BC), BC = 12cm, diện tích 60cm2 a) Tính AH b) Trên cạnh BC kéo dài lấy điểm D cho CD = 4cm Tính diện tích tam giác ACD Bài Cho tam giác ABC, cạnh BC = 16cm Nếu kéo dài cạnh BC phía C đoạn cho CD = 4cm tam giác ABD có diện tích lớn diện tích tam giác ABC 20cm2 Tính diện tích tam giác ABC Bài Cho tam giác ABC vuông A, AB = 30cm, AC = 40cm Trên cạnh AC lấy điểm D cho AD = 10cm Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC E Tính độ dài đoạn thẳng DE Bài Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM = 2BM; cạnh AC lấy điểm N cho AN = 2CN Nối B với N, nối C với M Gọi O giao điểm BN CM Hãy so sánh diện tích hai tam giác BOM CON Giáo viên: Page Toán bồi dưỡng lớp CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress Bài 10 Cho tam giác ABC M điểm cạnh BC, N điểm cạnh AC AM AN cắt G a) So sánh diện tích tam giác BGM, CGM, AGN, CGN b) Nối C với G kéo dài CG cắt cạnh AB P Chứng minh AP = BP Cho tam giác ABC Kéo dài BC thêm đoạn CD = BC x Nối A với D So sánh diện tích tam giác ADB ABC Nhận xét : Hai tam giác ADB ABC có chung chiều c Họ tên học sinh: ………… ………………………… CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNGTOÁN LỚP DIỆN TÍCH TAM GIÁC – HÌNH THANG – BUỔI A KIẾN THỨC CẦN LƯU Ý I HÌNH TAM GIÁC Hình tam giác ABC có, ba cạnh là: AB, AC BC; Ba đỉnh là: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C ba góc là: góc A, góc B, góc C Với cạnh tam giác lấy làm cạnh đáy hình tam giác Từ ứng với cạnh đáy tam giác, ta kẻ đường cao tương ứng - Đường cao tam giác đoạn thẳng kẻ từ đỉnh vng góc với đáy Độ dài đường cao chiều cao tam giác Giáo viên: Page Toán bồi dưỡng lớp CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress * Chú ý: - Khi vẽ đường cao phải có kí hiệu góc vng chỗ giáp với cạnh đáy - Có đường cao nằm bên tam giác (như hình trên) - Có đường cao nằm bên ngồi tam giác (như hình đây) Cơng thức tính diện tích Diện tích Chu vi: S= ; Chu vi P = Tổng độ dài cạnh Tam giác vng tam giác có góc vng, diện tích tam giác vng nửa tích hai cạnh góc vng ( Hình vẽ ) B S = A AB x AC C B BÀI TẬP VẬN DỤNG I Các tập Bài Tính diện tích hình tam giác có : a) Độ dài đáy 2,3dm chiều cao 1,2dm b)Độ dài đáy 5m chiều cao 24dm Bài  Một lăng tẩm hình tam giác có diện tích 129m2, chiều cao 24m Hỏi cạnh đáy tam giác bao nhiêu? Giáo viên: Page Toán bồi dưỡng lớp CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress  Bài  Một khu vườn hình tam giác có diện tích 384m2, đáy 32m Hỏi chiều cao tam giác bao nhiêu? Bài Cho hình tam giác ABC có chiều cao AH = 2,7cm BM = 1/3 BC Biết BM = 2cm, tính diện tích hình tam giác ABM AMC A B C H M Bài Cho tam giác ABC có đường cao AH 4cm, HB = 1/3 HC Tính diện tích tam giác ABC, biết tam giác AHB có diện tích 6cm2 A B H C Bài Một đất hình tam giác có chiều cao 10 m Hỏi kéo dài đáy thêm m diện tích tăng thêm m2? Bài Một hình tam giác có cạnh đáy 7/4 chiều cao tương ứng Nếu kéo dài cạnh đáy thêm 5m diện tích hình tam giác tăng thêm 30m2 Tính diện tích hình tam giác * Bài tập nhà: Bài Tính diện tích hình tam giác có : a) Độ dài đáy 42,5m chiều cao 5,2m b)Độ dài đáy 16dm chiều cao 5,3m Bài 2. Hình tam giác MNP có chiều cao MH = 25cm có diện tích 2dm Tính độ dài đáy NP hình tam giác ? Giáo viên: Page Tốn bồi dưỡng lớp CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress Bài Hình tam giác MNP có chiều cao MH = 25cm có diện tích 200cm2 Tính độ dài đáy NP hình tam giác Bài 4. Một sân hình tam giác có cạnh đáy 36m gấp lần chiều cao Tính diện tích sân hình tam giác ? Bài Biết diện tích tam giác ABC diện tích hình vng có độ dài cạnh 15 cm, cạnh đáy BC = 40cm Hãy tính chiều cao AH tam giác ABC Bài Cho hình tam giác MNP có chiều cao MH = 2,5cm NQ = 1/2 QP Biết NQ = 1,2cm, tính diện tích hình tam giác MQP MNP M N H Q P Bài Một miếng đất hình tam giác có cạnh đáy 32 m, người ta mở rộng miếng đất cách kéo dài cạnh đáy thêm 4m miếng đất có hình tam giác diện tích lúc sa u diện tích ban đầu 54m2 Tìm diện tích miếng đất lúc chưa mở rộng Họ tên học sinh: ………… ………………………… CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNGTỐN LỚP DIỆN TÍCH TAM GIÁC – HÌNH THANG – BUỔI II HÌNH THANG Hình thang hình có cặp cạnh đối diện song song ( Hình vẽ: AB song song với CD) A a B h D Giáo viên: b C Page Toán bồi dưỡng lớp CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress Trong đó: - Hai cạnh song song gọi cạnh đáy, gồm Đáy lớn Đáy bé - Hai cạnh lại gọi cạnh bên - Đoạn thẳng đáy vng góc với với đáy gọi đường cao hình thang * Chú ý: Trong hình thang ABCD ta kẻ nhiều đường cao, đường cao hình thang ABCD Diện tích hình thang S = S 2 (a  b) h ; Chiều cao hình thang h = (a  b) (a b độ dài 2 đáy) Hình thang vng: Là hình thang có góc vng (Hình vẽ) B BÀI TẬP VẬN DỤNG I Các tập Bài 1: Tính diện tích hình thang biết: a) Độ dài đáy 9,4m 6,6m; chiều cao 10,5m b) Độ dài đáy m ; m chiều cao m Bài 2: Hình thang có tổng độ dài hai đáy 24 cm, đáy lớn đáy bé 1,2 cm, chiều cao đáy bé 2,4 cm Tính diện tích hình thang Bài 3: a)Tính chiều cao hình thang có diện tích 30cm²; đáy lớn 8cm đáy bé 0,4dm b)Tính tổng hai đáy hình thang có diện tích 3,6 dam²; chiều cao 1,2dam Giáo viên: Page Toán bồi dưỡng lớp CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress Bài Một hình thang có hiệu đáy lớn đáy bé 21cm, đáy bé đáy lớn, chiều cao đáy bé Hãy tìm diện tích hình thang nói Bài Một bìa hình thang ABCD có kích thước hình vẽ Biết diện tích phần in đậm 36cm2 Tính diện tích hình thang ABCD 12cm Bài Một hình thang có diện tích 480m2 đáy lớn đáy bé 12m Tăng đáy lớn 2,5m diện tích hình thang tăng 15m2 Tính độ dài đáy hình thang Bài Một miếng đất hình thang có diện tích 864m2, đáy lớn đáy bé 12m Người ta mở rộng miếng đất cách tăng đáy lớn thêm 5m miếng đất hình thang có diện tích 924m2 Tìm độ dài đáy lớn, đáy bé miếng đất hình thang lúc chưa mở rộng * Bài tập nhà: Bài 1: Tính diện tích hình thang có : a) Đáy lớn 1,9m; đáy bé 1,3m; chiều cao 0,9m b) Đáy lớn 2/3m; đáy bé 1/2m; chiều cao 3/5m Bài 2: a) Tính chiều cao hình thang có diện tích 6,4 dm²; đáy lớn 1,8dm; đáy bé 1,4dm b) Tính tổng hai đáy hình thang có diện tích 2400cm²; chiều cao 3,2dm Giáo viên: Page Toán bồi dưỡng lớp CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress Bài 3: Tính diện tích hình thang có chiều cao dm, đáy bé 80% chiều cao đáy lớn 1,2 dm Bài 4: Cho hình thang ABCD, hai đáy AB, CD AB nhỏ CD 7,5 cm; đường cao 3,6cm; diện tích 29,34 cm2 Tính độ dài đáy hình thang Bài 5: Cho hình thang ABCD có tổng hai đáy 50cm Tính diện tích hình thang biết đáy lớn tăng thêm 5cm diện tích hình thang tăng thêm 20cm2 Bài 6: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 50cm, BC = 28cm Điểm E trung điểm (điểm giữa) cạnh CD.Tính: A B a) Diện tích tam giác AEC; b) Diện tích hình tứ giác ABCE D E C Họ tên học sinh: ………… ………………………… CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNGTỐN LỚP DIỆN TÍCH TAM GIÁC – HÌNH THANG – BUỔI II Tỉ số diện tích tam giác chung đáy, chung chiều cao * Ghi nhớ: - Với tam giác có chung đáy đáy nhau, tỉ số diện tích tỉ số chiều cao tương ứng - Với tam giác có chung chiều cao chiều cao nhau, tỉ số diện tích tỉ số đáy tương ứng - Trong hình thang ABCD ta kẻ nhiều đường cao, đường cao hình thang ABCD * Bài tập Giáo viên: Page Toán bồi dưỡng lớp CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress Bài Cho tam giác ABC Trên AC lấy điểm N cho AN = NC Biết diện tích tam giác ABC 200 cm2 Tính S.ABN S.BCN Bài Cho tam giác ABC có diện tích 12 cm2 Lấy điểm M cạnh BC Biết S.ABM = 8cm2 BC = 25cm Tính độ dài BM MC Bài Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm BC Lấy điểm N cạnh AM cho AN = AM Biết S.ABN = cm2 Tính S.ABC Bài Cho tam giác ABC Trên AC lấy điểm N cho AN = NC Trên cạnh BN lấy điểm M cho BN gấp lần BM Biết diện tích tam giác ABC 210 cm2 Tính S.ABM S.BCM Bài Cho tam giác EDC Trên EC lấy điểm N cho EN = M cho MN = EC Nối D với N, DN lấy DN Biết S.EMN = 2,7cm2 Tính diện tích tam giác EDC Bài Cho tam giác ABC có diện tích 150 cm2 M trung điểm BC, N trung điểm AC Nối MN Tính diện tích tam giác CMN ? * Bài tập nhà: Bài Cho tam giác ABC, M cạnh BC cho MB = MC Tính diện tích tam giác MAB biết diện tích tam giác ABC 30cm2 Bài Cho tam giác ABC, M cạnh BC cho MB = MC diện tích tam giác MAC 20cm2 Tính diện tích tam giác ABC Bài Cho tam giác ABC có diện tích 270cm2 Trên AC lấy điểm M cho AM = 1/4 AC Nối BM lấy E BM cho EE = 1/4 BM Tính diện tích tam giác ABM CEM Bài 10 Cho tam giác MNP, E cạnh MN cho EM = 1/2 EN Nối P với E, EP lấy điểm I cho IE =1/2 EP Biết diện tích tam giác IME cm2 Tính S.MNP Bài 11 Cho tam giác ABC Kéo dài BC thêm đoạn CD = 1/2 BC Trên AD lấy điểm E cho ED = 1/4 AD Tính diện tích tam giác ABC, biết diện tích tam giác CDE 2,5cm2 Giáo viên: Page Toán bồi dưỡng lớp CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress Bài 12 Cho tam giác ABC có diện tích 36 cm2 A AM = 1/3 AB; AN = 1/3 AC( hình vẽ) M N Tính diện tích tứ giác BMNC B C Họ tên học sinh: ………… ………………………… CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNGTỐN LỚP DIỆN TÍCH TAM GIÁC – HÌNH THANG – BUỔI Bài Cho tam giác ABC có diện tích 20,25dm2 Lấy M trung điểm cạnh BC Lấy điểm N AM cho AN = 1/3 AM Tính S.AMC S.BMN Bài Cho hình tam giác ABC Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = lấy điểm E cho AE = BC Trên cạnh AC AC Nối D với E, DE lấy trung điểm G Biết S.AGE = 12cm2 Tính S.ABC Bài Cho tam giác ABC Lấy điểm M trung điểm AB, điểm N AC cho AC = x AN a) Tính tỉ số diện tích tam giác AMN ABN b) Tính tỉ số diện tích tam giác AMN ABC Bài Cho tam giác ABC Gọi M điểm AB cho AB = AC cho AN = AM N điểm AC Tính tỉ số diện tích tam giác AMN diện tích tam giác ABC A Bài Cho hình vẽ Biết M Biết S.ABC = 180cm2 Tính S.AMN * Bài tập nhà N C B Bài Cho tam giác ABC có diện tích 210cm2 Lấy điểm K cạnh BC cho Giáo viên: Page 10 Toán bồi dưỡng lớp CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress Trên AK lấy điểm E cho AE = AK Tính diện tích tam giác BEK Bài Cho tam giác ABC Trên BC lấy điểm D cho BD = 1/3 BC Nối A với D, AD lấy điểm K cho AK = 1/3 AD Tính diện tích hình tam giác ABC, biết diện tích tam giác BDK 12,3cm2 Bài Cho tam giác ABC Trên BC lấy M cho BM = 1/4 BC, nối A với M, AM lấy N cho NM = 1/3 AM Nối B với N, biết diện tích tam giác BMN 4cm2 Tính diện tích tam giác ABC Bài Cho hình vẽ Biết a) Tính tỉ số diện tích tam giác AEG ABC b) Biết diện tích tam giác ABC 60cm2 Tính diện tích tứ giác EGCB A G E C B Bài Cho tam giác ABC Lấy điểm M cạnh AC cho AM = cạnh BC cho BN = AC, lấy điểm N BC a) Tính tỉ số diện tích tam giác CMN CAN b) Tính tỉ số diện tích tam giác BMN ABC c) Biết diện tích tam giác ABC 480cm2 Hãy tính diện tích tam giác AMN Họ tên học sinh: ………… ………………………… CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNGTỐN LỚP DIỆN TÍCH TAM GIÁC – HÌNH THANG – BUỔI Giáo viên: Page 11 Tốn bồi dưỡng lớp CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress Bài Một bìa hình thang ABCD có kích thước hình vẽ Biết diện tích phần in đậm 36cm2 Tính diện tích hình thang ABCD 12cm Bài Một hình thang có diện tích 480m2 đáy lớn đáy bé 12m Tăng đáy lớn 2,5m diện tích hình thang tăng 15m2 Tính độ dài đáy hình thang Bài Một ruộng hình thang có diện tích 1155m2 có đáy bé đáy lớn 33m Người ta kéo dài đáy bé thêm 20m kéo dài đáy lớn thêm 5m phía để hình thang Diện tích hình thang diện tích hình chữ nhật có chiều rộng 30m chiều dài 51m Hãy tính đáy bé, đáy lớn ruộng ban đầu Bài Cho hình tam giác ABC Trên cạnh AB ta lấy điểm E cho BE gấp đôi AE; cạnh AC ta lấy điểm D cho CD gấp đôi AD Nối E với D ta hình tam giác AED có diện tích 5cm2 Hãy tính diện tích hình tứ giác BCDE Bài Cho tam giác EDC Trên EC lấy điểm N cho EN = M cho MN = EC Nối D với N, DN lấy DN Biết S.EMN = 2,7cm2 Tính diện tích tam giác EDC Bài Cho tam giác ABC có diện tích 36 cm2 AM = 1/3 AB; AN = 1/3 AC (như hình vẽ) A M N Tính diện tích tứ giác BMNC B C * Bài tập nhà: B Bài 6: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 50cm,A BC = 28cm Điểm E trung điểm (điểm giữa) cạnh CD.Tính: Giáo viên: D E C Page 12 Toán bồi dưỡng lớp CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress a) Diện tích tam giác AEC; b) Diện tích hình tứ giác ABCE Bài Cho tam giác ABC Trên BC lấy điểm D cho BD = 1/2 DC Nối A với D, AD lấy điểm M cho MA = MD Tính diện tích tam giác ABC, biết diện tích tam giác DCM 3,5cm2 Bài Một hình thang vng có đáy bé 3/5 đáy lớn Nếu kéo dài đáy bé thêm 16mm thành hình chữ nhật Vì diện tích tăng thêm 240cm² Tính diện tích hình thang vng lúc đầu? Bài Một miếng đất hình thang có diện tích 864m2, đáy lớn đáy bé 12m Người ta mở rộng miếng đất cách tăng đáy lớn thêm 5m miếng đất hình thang có diện tích 924m2 Tìm độ dài đáy lớn, đáy bé miếng đất hình thang lúc chưa mở rộng Bài 10 Cho tam giác ABC có diện tích 48cm2, AC lấy điểm M cho AM = 2/3 AC, BM lấy điểm I cho IM = 1/4 BM Tính diện tích tam giác IMC Bài 11 Cho tam giác ABC có diện tích 45cm2 Trên AC lấy điểm I cho CI = 2/3 AC, BC lấy điểm M cho CM = 1/2 BM Tính diện tích hình tứ giác AIMB Họ tên học sinh: ………… ………………………… CHUN ĐỀ BỒI DƯỠNGTỐN LỚP ƠN TẬP DIỆN TÍCH TAM GIÁC – HÌNH THANG Bài 1: Cho tam giác ABC có diện tích 150 cm2  M trung điểm BC, N trung điểm AC Nối MN Tính diện tích tam giác CMN ? Bài 2: Một hình tam giác có cạnh đáy bằng 2/3 chiều cao Nếu kéo dài cạnh đáy thêm 30dm diện tích hình tam giác tăng thêm 27dm2 Tính diện tích hình tam giác ? Bài 3: Thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy 46 m Nếu mở rộng đáy lớn thêm 12 m giữ nguyên đáy bé thì ruộng có diện tích lớn diện tích ruộng ban đầu 114 m2 Tính diện tích ruộng ban đầu Giáo viên: Page 13 Toán bồi dưỡng lớp CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress Bài 4: Cho hình thang ABCD; đáy AB nhỏ CD 7,5cm, đường cao 3,6cm, diện tích 29,34 a)Tính độ dài đáy hình thang b) Kéo dài cạnh DA CB cát E Biết AD = 2/3DE Tính diện tích tam giác EAB ĐỀ CHÍNH THỨC LỚP 5.4B BÀI KIỂM TRA THÁNG 01/2021 Chun đề: DIỆN TÍCH TAM GIÁC – HÌNH THANG Mơn : Tốn – Thời gian : 60 phút Họ tên học sinh : Điểm Nhận xét GV BÀI LÀM Phần I (10 điểm) – Học sinh điền đáp số vào cột tương ứng STT ĐỀ BÀI ĐÁP SỐ Tính diện tích hình tam giác có độ dài đáy chiều cao là: 12,5m 5,6m Hình tam giác có diện tích 486 cm , chiều cao 27cm Tính độ dài đáy hình tam giác Tính diện tích hình thang có : Đáy lớn 1,9m; đáy bé 1,3m; chiều cao 0,9m Một hình thang có trung bình cộng hai đáy 8,3 dm Chiều cao 7,8 dm Tính diện tích hình thang Một khu vườn hình tam giác có diện tích 384 m , đáy 32m Hỏi chiều cao tam giác bao nhiêu? Hình tam giác có độ dài đáy 15m, chiều cao 3/5 độ dài đáy Tính diện tích hình tam giác Một ruộng hình thang có đáy lớn 120cm, đáy bé 2/3 đáy lớn, chiều cao 3/4 đáy bé Tính diện tích ruộng Giáo viên: Page 14 Toán bồi dưỡng lớp CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress Tính tổng hai đáy hình thang có diện tích 3,6dm ; chiều cao 1,2dam Một đất hình tam giác có chiều cao 10 m Hỏi kéo dài đáy thêm m diện tích tăng thêm m ? Một hình thang có diện tích 480 m2 đáy lớn đáy bé 12m Tăng đáy lớn 2,5m diện tích hình thang tăng 15m2 Tính độ dài đáy hình thang 10 Cho tam giác ABC, AB lấy điểm M cho BM=1/2MC Nối A với M AM lấy điểm I cho AI = 1/2AM, biết diện tích tam giác BIM cm2 Tính diện tích tam giác ABC Phần II (5 điểm) – Trình bày giải Bài 1: Cho tam giác ABC có diện tích 90 cm2, AC lấy điểm E cho AE = 2/3EC Nối B với E, BE lấy điểm K cho KE = 1/3 BE Tính diện tích tam giác BKE Bài 3: Một mảnh đất hình thang có trung bình cộng hai đáy 46 mét Nếu đáy lớn kéo dài thêm mét diện tích mảnh đất tăng thêm 140m2 a/ Tính diện tích mảnh đất hình thang? b/ Trên mảnh đất người ta để 85% trồng hoa màu cịn lại quy hoạch nhà Hỏi diện tích khu nhà mét vuông? Giáo viên: Page 15 Toán bồi dưỡng lớp Giáo viên: CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress Page 16