30 bài tập khó con lắc đơn

Dao ñộng ñiều hòa – Con lắc ñơn - Trần Thế An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 1 §Ò thi m«n 12 CLD 27 bai tap nang cao (M· ®Ò 279) C©u 1 : Một con lắc ñơn ñược treo vào trần của một xe ô tô ñang chuyển ñộng. Chu kỳ dao ñộng của con lắc trong trường hợp xe chuyển ñộng nhanh dần ñều với gia tốc a trên mặt phẳng ngang là T 1 , khi xe chuyển ñộng nhanh dần ñều xuống dốc với gia tốc a là T 2 và khi xe chuyển ñộng nhanh dần ñều lên dốc với gia tốc a là T 3 . Biểu thức nào sau ñây ñúng? A. T 2 > T 1 > T 3 B. T 2 = T 1 = T 3 . C. T 2 = T 3 < T 1 . D. T 2 < T 1 < T 3 . C©u 2 : Hai con lắc ñơn cùng chiều dài và cùng khối lượng, các vật nặng coi là chất ñiểm, chúng ñược ñặt ở cùng một nơi và trong ñiện trường ñều E có phương thẳng ñứng hướng xuống, gọi T 0 là chu kỳ chưa tích ñiện của mỗi con lắc, các vật nặng ñược tích ñiện là q 1 và q 2 thì chu kỳ trong ñiện trường tương ứng là T 1 và T 2 , biết T 1 = 0,8T 0 và T 1 = 1,2T 0 . Tỉ số q 1 /q 2 là: A. - 81/44. B. 44/81. C. - 44/81. D. 81/44. C©u 3 : Một con lắc ñơn ñược treo vào một ñiện trường ñều có ñường sức thẳng ñứng. Khi quả nặng của con lắc ñược tích ñiện q 1 thì chu kỳ dao ñộng ñiều hòa của con lắc là 1,6s. Khi quả năng của con lắc ñược tích ñiện q 2 = 2q 1 thì chu kỳ dao ñộng ñiều hòa của con lắc là 2s. Khi quả nặng của con lắc không mang ñiện thì chu kì dao ñộng ñiều hòa của con lắc là: A. 1,71s. B. 1,37s. C. 2,25s. D. 1,78s. C©u 4 : Một con lắc ñơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m treo vào sợi dây có chiều dài l = 40 cm. Bỏ qua sức cản không khí. ðưa con lắc lệch khỏi phương thẳng ñứng góc α 0 = 0,15 rad rồi thả nhẹ, quả cầu dao ñộng ñiều hòa. Quãng ñường cực ñại mà quả cầu ñi ñược trong khoảng thời gian 2T/3 là A. 20cm. B. 8cm. C. 18cm. D. 16cm. C©u 5 : Con lắc ñơn chiều dài dây treo l, treo vào trần thang máy, khi thang máy ñứng yên chu kỳ dao ñộng ñúng là T = 0,2s, khi thang máy bắt ñầu ñi nhanh dần ñều với gia tốc a = 1m/s 2 lên ñộ cao 50m thì con lắc chạy sai lệch so với lúc ñứng yên bằng bao nhiêu. A. Chậm 0,541s B. Nhanh 0,541s C. Nhanh 0,465s D. Chậm 0,465s C©u 6 : Một con lắc ñơn có chu kỳ T trong vùng không có ñiện trường, quả lắc có khối lượng m = 10g bằng kim loại mang ñiện tích q = 10 -5 C. Con lắc ñược ñem treo trong ñiện trường ñều E = 4000V/m. Biết vector cường ñộ ñiện trường E hợp với vector gia tốc trọng trường g một góc 120 0 . Lấy g = 10m/s 2 . Gọi α là góc hợp bởi con lắc với mặt phẳng thẳng ñứng khi con lắc ở vị trí cân bằng, hãy xác ñịnh α. A. α = 23 0 24' B. α = 21 0 48' C. α = 19 0 06' D. α = 11 0 18' C©u 7 : Có ba con lắc ñơn cùng chiều dài cùng khối lượng cùng ñược treo trong ñiện trường ñều có E thẳng ñứng. Con lắc thứ nhất và thứ hai tích ñiện q 1 và q 2 , con lắc thứ ba không tích ñiện. Chu kỳ dao ñộng nhỏ của chúng lần lượt là T 1 , T 2 , T 3 có T 1 = 1/3T 3 ; T 2 = 5/3T 3 . Tỉ số q 1 /q 2 ? A. 12,5 B. -2 C. - 12,5 D. 2 C©u 8 : Một con lắc ñơn có chiều dài 1m, ñầu trên cố ñịnh ñầu dưới gắn với vật nặng có khối lượng m. ðiểm cố ñịnh cách mặt ñất 2,5m. Ở thời ñiểm ban ñầu ñưa con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc α = 0,09rad (góc nhỏ) rồi thả nhẹ. Khi con lắc vừa qua vị trí cân bằng thì sợi dây bị ñứt. Bỏ qua mọi sức cản, lấy g = π 2 = 10 m/s 2 . Tốc ñộ của vật nặng ở thời ñiểm t = 0,55s có giá trị gần bằng: A. 5,5 m/s B. 1 m/s C. 0,5753m/s D. 0,2826 m/s C©u 9 : Một con lắc ñơn có khối lượng m 1 = 400g, có chiều dài 160cm. Ban ñầu ngưới ta kéo vật khỏi vị trí cân bằng một góc 60 0 rồi thả nhẹ cho vật dao ñộng, khi vật qua VTCB vật va chạm mềm với vật m 2 = 100g ñang ñứng yên. Lấy g = 10m/s 2 . Biên ñộ của con lắc sau khi va chạm là: A. 53,13 0 . B. 47,16 0 . C. 77,36 0 . D. 53 0 . C©u 10 : Một con lắc ñơn dao ñộng nhỏ có chu kì T = 1,9s. Tích ñiện âm cho vật và cho con lắc dao ñộng trong ñiện trường ñiều có chiều thẳng ñứng hướng xuống thì thấy chu kỳ T' = 2T. Nếu ñảo chiều của ñiện trường và giữ nguyên ñộ lớn của ñiện trường thì chu kỳ dao ñộng mới T' là? A. 1,21s B. 1,78s C. 2,2s D. 1,44s C©u 11 : Một con lắc ñơn treo thẳng ñứng có m = 0,2kg dao ñộng ñiều hoà với biên ñộ 5cm, tần số góc 4rad/s. Khi con lắc qua vị trí cân bằng của nó thì sợi dây treo vướng phải cái ñinh. Biết ñinh ñóng cách ñiểm treo 0,225m. Lấy g = 10m/s 2 . Lực căng của sợi dây ngay sau khi vướng ñinh? A. 2N B. 2,04N C. 2.02N D. 2,01N C©u 12 : Một con lắc ñơn ñang dao ñộng ñiều hòa. Biết vật nặng của con lắc ñược tích ñiện q > 0. Vào thời ñiểm vật nặng ñi qua vị trí cân bằng thì chịu tác dụng của lực ñiện với cường ñộ ñiện trường E có phương thẳng ñứng hướng xuống. Hỏi sau ñó trong quá trình dao ñộng của con lắc so với khi không Dao ñộng ñiều hòa – Con lắc ñơn - Trần Thế An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 2 có ñiện trường thì ñại lượng nào sau ñây không thay ñổi? A. Li ñộ cực ñại của dao ñộng. B. Tốc ñộ cực ñại của vật nặng. C. Chu kì dao ñộng của con lắc. D. Lực căng cực ñại của dây treo. C©u 13 : Con lắc ñơn gồm sợi dây l = 1m, quả cầu m = 100g và mang ñiện q = 10 -5 C ñặt trong ñiện trường ñều có vecto cường ñộ ñiện trường hướng theo phương ngang, E = 5.10 4 V/m. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng ñứng theo chiều vectơ cường ñộ ñiện trường sao cho dây treo lệch với phương thẳng ñứng góc 60 0 rồi buông nhẹ. Lấy g = 10m/s 2 . Tốc ñộ của vật khi dây treo hợp với phương thẳng ñứng một góc 45 0 là: A. 1,598m/s B. 1,315m/s C. 2,187m/s D. 1,894m/s C©u 14 : Một con lắc ñơn gồm hòn bi nhỏ bằng kim loại ñược tích ñiện q > 0. Khi ñặt con lắc vào trong ñiện trường ñều có véc tơ cường ñộ ñiện trường nằm ngang thì tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng ñứng một góc α với tanα = 3/4; lúc này con lắc dao ñộng nhỏ với chu kỳ T 1 . Nếu ñổi chiều ñiện trường này sao cho véctơ cường ñộ diện trường có phương thẳng ñứng hướng lên và cường ñộ không ñổi thì chu kỳ dao ñộng nhỏ của con lắc lúc này là: A. T = 2T 1 B. T = T 1 / 5 C. T = T 1 /2 D. T = T 1 5 C©u 15 : Một tên lửa bắt ñầu bay lên theo phương thẳng ñứng với gia tốc a = 3g. Trong tên lửa có treo một con lắc ñơn dài l = 1m khi bắt ñầu bay thì ñồng thời kích thích cho con lắc thực hiện dao ñộng nhỏ. Bỏ qua sự thay ñổi gia tốc rơi tự do theo ñộ cao. lấy g = 10m/s 2 , π 2 = 10. ðến khi ñạt ñộ cao h = 1500m thì con lắc ñã thực hiện ñược số dao ñộng là A. 14 B. 10 C. 20 D. 18 C©u 16 : Một con lắc ñơn gắn vào trần xe ôtô. Khi xe chuyển ñộng lên dốc nhanh dần ñều với gia tốc a = 4m/s 2 thì chu kì dao ñộng là T 1 = 2s. Khi ôtô chuyển ñộng nhanh dần ñều xuống dốc như trên với gia tốc a = 4m/s 2 thì chu kì dao ñộng là T 2 = 1,2s. Khi ôtô chuyển ñộng chậm ñứng yên thì chu kì dao ñộng là: A. 1,63s B. 1,29s C. 1,46s D. 1,41s C©u 17 : Một con lắc ñơn ñược treo vào một ñiện trường ñều có ñường sức thẳng ñứng. Khi quả nặng của con lắc ñược tích ñiện q 1 thì chu kỳ dao ñộng ñiều hòa của con lắc là 1,6s. Khi quả năng của con lắc ñược tích ñiện q 2 = 2q 1 thì chu kỳ dao ñộng ñiều hòa của con lắc là 2s. Khi quả nặng của con lắc mang ñiện q 3 = 3q 1 thì chu kì dao ñộng ñiều hòa của con lắc là: A. 1,25s. B. 3,02s. C. 2,56s. D. 1,32s. C©u 18 : Một con lắc ñơn có vật nặng m = 0,2kg, dây treo dài l = 1m ñược treo thẳng ñứng ở ñiểm A. Truyền cho vật m một vận tốc theo phương ngang ñể nó có ñộng năng E d . Con lắc chuyển ñộng ñến vị trí dây treo lệch một góc α = 30 0 so với phương thẳng ñứng thì vật m bị tuột dây. Lúc tuột dây, vật m cách mặt ñất là h = 1,8m. Lấy g = 10m/s 2 . Nếu từ ñiểm tuột dây, căng một dây nghiêng với mặt ñất một góc β = 30 0 trong mặt phẳng quỹ ñạo của vật m thì ñiểm m chạm vào trung ñiểm của dây khi rơi xuống. Hỏi ñộng năng ban ñầu cần cung cấp là bao nhiêu. A. 1,628J B. 1,827J C. 2,173J D. 1,168J C©u 19 : Một con lắc ñơn gồm 1 quả cầu khối lượng m =2 50g mang ñiện tích q = 10 -7 C ñược treo bằng một sợi dây không giãn, cách ñiện, khối lượng không ñáng kể, chiều dài 90cm trong ñiện trường ñều hướng theo phương ngang có E = 2.10 6 V/m. Ban ñầu quả cầu ñứng yên ở vị trí cân bằng. Người ta ñột ngột ñổi chiều ñường sức ñiện trường nhưng vẫn giữ nguyên ñộ lớn của E, lấy g = 10 m/s 2 . Chu kì và biên ñộ dao ñộng của quả cầu là: A. 1,887s; 7,2cm B. 1,181s; 14,4cm C. 1,885s; 7,2cm D. 1,882s; 14,4cm C©u 20 : Một con lắc ñơn gồm một dây kim loại nhẹ có ñầu trên cố ñịnh, ñầu dưới có treo quả cầu nhỏ bằng kim loại. Chiều dài của dây treo là l = 1m. Lấy g = 9,8m/s 2 . Kéo vật nặng ra khỏi vị trí cân bằng một góc 0,1rad rồi thả nhẹ ñể vật dao ñộng ñiều hoà. Con lắc dao ñộng trong từ trường ñều có vectơ B vuông góc với mặt phẳng dao ñộng của con lắc. Cho B = 0,5T. Suất ñiện ñộng cực ñại xuất hiện giữa hai ñầu dây kim loại là bao nhiêu A. 0,3915V B. 1,566V C. 0,0783V D. 2,349V C©u 21 : Tai một nơi trên mặt ñất có một con lắc ñơn với chiều dài dây là l và một con lắc lò xo treo thẳng ñứng. Biết khi con lắc lò xo cân bằng thì lò xo bị giãn 1 ñoạn l ∆ . ðể dao ñộng ñiều hòa của 2 con lắc trên có cùng chu kỳ thì l và l ∆ phải thỏa mãn: A. l l = ∆ B. l l g ∆ = C. l l = ∆ D. l l g ∆ = C©u 22 : Một con lắc ñơn gắn vào trần xe ô tô ñag chạy châm dần ñều với gia tốc 5m/s 2 ñi lên dốc nghiêng Dao ñộng ñiều hòa – Con lắc ñơn - Trần Thế An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 3 góc 30 0 so với phương nằm ngang thì dao ñộng với chu kì 1,1s. Chu kì dao ñộng cua con lắc khi xe chuyển ñộng thẳng ñều ñi xuông mặt phẳng nghiêng nói trên là A. 1,02s B. 1,2s C. 1,18s D. 1s C©u 23 : Một con lắc ñơn dao ñộng ñiều hòa trong thang máy ñứng yên tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s 2 với năng lượng dao ñộng là 150mJ, gốc thế năng là vị trí cân bằng của quả nặng. ðúng lúc vận tốc của con lắc bằng không thì thang máy chuyển ñộng nhanh dần ñều ñi lên với gia tốc 2,5m/s 2 . Con lắc sẽ tiếp tục dao ñộng ñiều hòa trong thang máy với năng lượng dao ñộng: A. 150mJ. B. 188,3mJ. C. 111,7mJ. D. 129,5mJ. C©u 24 : Một con lắc ñơn chiều dài dây treo l = 0,5m treo ở trần của một ô tô lăn xuống dốc nghiêng với mặt nằm ngang một góc 30 0 . Hệ số ma sát giữa ô tô và dốc là 0,2. Lấy g = 10m/s 2 . Chu kì dao ñộng của con lắc khi ô tô lăn xuống dốc là: A. 1,515s B. 2,032s C. 1,495s D. 2,183s C©u 25 : Một con lắc ñơn ñược treo vào một ñiện trường ñều có ñường sức thẳng ñứng. Khi quả nặng của con lắc ñược tích ñiện q 1 thì chu kỳ dao ñộng ñiều hòa của con lắc là 1,6 s. Khi quả năng của con lắc ñược tích ñiện q 2 = - q 1 thì chu kỳ dao ñộng ñiều hòa của con lắc là 2,5 s. Khi quả nặng của con lắc không mang ñiện thì chu kì dao ñộng ñiều hòa của con lắc là: A. 1,91s. B. 2,78s. C. 2,84s. D. 2,10s. C©u 26 : Một con lắc ñơn gắn vào trần xe ôtô. Khi xe chuyển ñộng lên dốc nhanh dần ñều với gia tốc a thì chu kì dao ñộng là T 1 = 2s. Khi ôtô chuyển ñộng nhanh dần ñều xuống dốc như trên với gia tốc a = 4m/s 2 thì chu kì dao ñộng là T 2 = 1,2s. Khi ôtô chuyển ñộng chậm dần ñều trên mặt ñường nằm ngang cùng với gia tốc a = 4m/s 2 thì chu kì dao ñộng là: A. 1,6s B. 1,83s C. 1,46s D. 1,38s C©u 27 : Một con lắc ñơn dao ñộng với biên ñộ nhỏ, có chu kì T = 2s tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s 2 . Treo con lắc này trên một xe, tắt máy, chuyển ñộng từ ñỉnh một dốc nghiêng 60 0 so với phương ngang, hệ số ma sát giữa xe và mặt ñường là 0,1. Chu kì dao ñộng nhỏ của con lắc trên xe ñang chuyển ñộng trên dốc nghiêng là: A. 2s. B. 1,489s. C. 2,828s. D. 2,821s. C©u 28 : Một con lắc ñơn ñược treo vào trần của một thang máy ñang ñứng yên tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,9225m/s 2 , con lắc ñơn dao ñộng ñiều hòa, trong thời gian con lắc thực hiện ñược 210 dao ñộng toàn phần. Cho thang ñi xuống nhanh dần ñều theo phương thẳng ñứng với gia tốc có ñộ lớn không ñổi bằng 180cm/s 2 thì con lắc dao ñộng ñiều hòa, trong thời gian con lắc thực hiện ñược bao nhiêu dao ñộng toàn phần A. 150 B. 190 C. 90 D. 180 C©u 29 : Một con lắc ñơn dao ñộng ñiều hoà với chu kì T tại nơi có thêm trường ngoại lực có ñộ lớn F hướng ngang. Nếu quay phương ngoại lực một góc 30 0 thì chu kì dao ñộng bằng 1,809s hoặc 2,013s. Tính T A. 1,897s B. 1,911s C. 2,003s D. 1,985s C©u 30 : Con lắc ñơn dao ñộng nhỏ trong 1 ñiện trường ñều có phương thẳng ñứng hướng xuống, vật nặng có ñiện tích dương, biên ñộ A và chu kì T. Vào thời ñiểm vật ñi qua vị trí cân bằng thì ñột ngột tắt ñiện trường. Chu kì và biên ñộ của con lắc khi ñó thay ñổi như thế nào? Bỏ qua mọi lực cản A. Chu kì tăng, biên ñộ giảm B. Chu kì tăng, biên ñộ tăng C. Chu kì giảm, biên ñộ giảm D. Chu kì giảm, biên ñộ tăng Dao ñộng ñiều hòa – Con lắc ñơn - Trần Thế An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 4 phiÕu soi - ®¸p ¸n (Dµnh cho gi¸m kh¶o) M«n : 12 CLD 30 bai tap nang cao M· ®Ò : 279 01 ) | } ~ 28 { ) } ~ 02 ) | } ~ 29 ) | } ~ 03 { ) } ~ 30 { ) } ~ 04 { | ) ~ 05 { | ) ~ 06 ) | } ~ 07 { | ) ~ 08 { | ) ~ 09 { ) } ~ 10 { | } ) 11 { | ) ~ 12 { ) } ~ 13 ) | } ~ 14 { | } ) 15 { ) } ~ 16 { | } ) 17 { ) } ~ 18 { | } ) 19 { | } ) 20 { | ) ~ 21 ) | } ~ 22 ) | } ~ 23 { ) } ~ 24 { | ) ~ 25 ) | } ~ 26 { | } ) 27 { | } ) . Một con lắc ñơn ñược treo vào một ñiện trường ñều có ñường sức thẳng ñứng. Khi quả nặng của con lắc ñược tích ñiện q 1 thì chu kỳ dao ñộng ñiều hòa của con lắc là 1,6s. Khi quả năng của con lắc. hòa của con lắc là 2s. Khi quả nặng của con lắc không mang ñiện thì chu kì dao ñộng ñiều hòa của con lắc là: A. 1,71s. B. 1,37s. C. 2,25s. D. 1,78s. C©u 4 : Một con lắc ñơn gồm. Một con lắc ñơn ñược treo vào một ñiện trường ñều có ñường sức thẳng ñứng. Khi quả nặng của con lắc ñược tích ñiện q 1 thì chu kỳ dao ñộng ñiều hòa của con lắc là 1,6s. Khi quả năng của con lắc