Quang học Vật Lý đại cương p2

CHƯƠNG 1: cƠ SỞ QUANG HÌNH 1. CÁC ĐỊNH LUẬT QUANG HÌNH 2.PHÁT BIỂU TƯƠNG ĐƯƠNG CỦA ĐỊNH LUẬT ĐỀ CÁC 3. ĐẠI LƯỢNG TRẮC QUANG CHƯƠNG 2: GIAO THOA SÓNG 1. CƠ SỞ QUANG HỌC SÓNG VÀ HÀM SÓNG 2. GIAO THOA SÓNG KẾT HỢP 3. GIAO THOA DO PHẢN XẠ 4. GIAO THOA GÂY BỞI BẢN MỎNG 5. ỨNG DỤNG CỦA HIỆN TƯỢNG GIAO THOA CHƯƠNG 3: NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG CHƯƠNG 4: BỨC XẠ NHIỆT

CHƯƠNG I: CƠ SỞ QUANG HÌNH § 1.1 Các định luật quang hình 1.1.1 Định luật truyền thẳng ánh sáng Trong mơi trường suốt đồng tính đẳng hướng ánh sáng truyền theo đường thẳng 1.1.2 Định luật tác dụng độc lập chùm tia Tác dụng chùm sáng khác độc lập với (nghĩa tác dụng chùm sáng khơng phụ thuộc vào có mặt hay khơng chùm sáng khác) 1.1.3 Hai định luật Đề Các a Định luật Đề Các thứ nhất: N ’ i i S Tia phản xạ nằm mặt phẳng tới (mặt phẳng chứa tia tới pháp tuyến) K I Góc phản xạ góc tới: 𝑖′ = 𝑖 (1.1) Hình 1.1 Hiện tượng phản xạ ánh sáng b Định luật Đề Các thứ hai: Tia khúc xạ nằm mặt phẳng tới (mặt phẳng chứa tia tới pháp tuyến) Tỷ số sin góc tới sin góc khúc xạ số khơng đổi, phụ thuộc vào chất môi trường gọi chiết suất tỷ đối môi trường môi trường sin i1  n21 sin i2 (1.2) S n1 n2 i1 N I i2 R Hình 1.2 Hiện tượng khúc xạ ánh sáng - n 21 > → i < i : tia khúc xạ gần pháp tuyến - n 21 < → i > i : tia khúc xạ xa pháp tuyến c Chiết suất tỷ đối chiết suất tuyệt đối Chiết suất tỷ đối giưa môi trường với mơi trường đại lượng có giá trị tỷ số vận tốc truyền ánh sáng môi trường vận tốc truyền ánh sáng môi trường n21  v1 v2 (1.3) Chiết suất tuyệt đối môi trường chiết suất tỷ đối mơi trường chân không n c v (1.4) Vậy chiết suất tỉ đối hai môi trường: n21  v1 n2  v n1 (1.5) d Dạng đối xứng định luật Đề Các Từ (1.2) (1.5) ta có : sin i1 n  n21   n1 sin i  n2 sin r sin i2 n1 (1.6) (1.6) dạng đối xứng định luật Đề Các e Hiện tượng phản xạ toàn phần Xét ánh sáng truyền từ mơi trường có chiết suất n1 sang mơi trường có chiết suất n2 Ta có : sin i1  n21 sin i2  Nếu n 21 > i < i : tia tới cho tia khúc xạ  Nếu n 21 > i < i : tia tới cho tia khúc xạ - Tia tới có i ứng với i2  - Khi i1 = igh : i2    : cho tia khúc xạ : tia khúc xạ là mặt phân cách Khi i1 > igh : tia khúc xạ biến mất, toàn ánh sáng bị phản xạ → tượng phản xạ toàn phần Q1 R1 R2 S R3 n1n2 M Q2 n2 Q2 I M Q2 igh R1 R2 R3 S Hình 1.3 Hiện tượng phản xạ tồn phần  Điều kiện xảy tượng phản xạ toàn phần: Ánh sáng truyền từ môi trường chiết quang sang môi trường chiết quang Góc tới i1> igh (sinigh = n21) f Ứng dụng tượng khúc xạ ánh sáng tượng phản xạ toàn phần * Hiện tượng khúc xạ ánh sáng Giải thích tượng quan sát từ trái đất cao vị trí thực chúng: Hình 1.4 Độ cao quan sát độ cao thực ngơi Vì chiết suất cuả khơng khí phụ thuộc vào mật độ (nkh-1 tỉ lệ thuận với mật độ) nên lên cao chiết suất giảm Tia sáng xuất phát từ ( không qua đỉnh đầu) đến trái đất qua lớp khơng khí có chiết suất tăng dần bị cong Kết quả: vị trí quan sát ngơi cao vị trí thực Giải thích tượng ảnh ảo sa mạc hay đồng cỏ: uốn cong tia sáng nên số vật khuất xa phía đường chân trời nhìn thấy gần người quan sát * Hiện tượng phản xạ tồn phần Lăng kính phản xạ tồn phần: khối thủy tinh hình lăng trụ đứng có tiết diện thẳng tam giác vng cân Đường tia sáng qua lăng kính: hình 1.5 Lăng kính phản xạ tồn phần dùng để đổi chiều truyền ánh sáng dụng cụ quang học ống nhịm, kính tiềm vọng… Hình 1.5 Các lăng kính phản xạ tồn phần - Dùng ống nhòm để quan sát vật bị che khuất Hình 1.6 biểu diễn sơ đồ loại ống nhịm dùng quan sát vật bị che khuất - Dùng cáp sợi quang Mắt Hình 1.6 Ống nhịm quan sát vật bị che khuất § 1.2 Phát biểu tương đương định luật Đềcác 1.2.1 Quang lộ a Định nghĩa: Quang lộ giữ hai điểm A B môi trường đoạn đường ánh sáng truyền chân khơng khoảng thời gian t, t khoảng thời gian mà ánh sáng đoạn đường AB môi trường b Công thức quang lộ: Từ định nghĩa ta có: 𝐿 = 𝑐 𝑡 (1.7) Trong 𝑐 𝑛 = ⟹ 𝑐 = 𝑛 𝑣 ⇒ 𝐿 = 𝑛 𝐴𝐵 = 𝑛 𝑑 (1.8) 𝑣 Nếu ánh sáng truyền qua nhiều môi trường có chiết suất n1, n2, n3,… với quãng đường d1, d2, d3,….thì quang lộ tổng cộng là: 𝐿 = 𝑛1 𝑑1 + 𝑛2 𝑑2 + ⋯ + 𝑛𝑛 𝑑𝑛 = ∑𝑛𝑖=1 𝑛𝑖 𝑑𝑖 (1.9) Nếu ánh sáng truyền mơi trường có chiết suất biến thiên liên tục ta chia đoạn đường thành đoạn nhỏ dS cho chiết suất đoạn dS khơng đổi Khi đó: B L   n.dS (1.10) A A d2 I n d n1 d1 B A n1 a) K d3 ds n2 o B B n A c) b) Hình 1.7 Khái niệm quang lộ 1.2.2 Nguyên lý Fecma a Phát biểu: Giữa điểm AB, ánh sáng truyền theo đường mà quang lộ cực trị (cực đại, cực tiểu không đổi) b Sự tương đương nguyên lý Fecma định luật Đềcác * Sự tương đương nguyên lý Fecma với định luật phản xạ Giả sử ánh sáng từ A đến B sau phản xạ I   tuân theo định luật phản xạ ánh sáng (i = i’) Gọi B’ điểm đối xứng với B qua ∑ Vì i = i’  A, I, B’ thẳng hàng Xét điểm I’   ( I '  I ) ∑ Trong AI ' B ' có: ’ ’ B N ’ i i I’ I ’ ’ AB < AI + I B  A (1.11) ’ ’ ’ ’ AI + IB < AI + I B N’ B’ Nhân vế với chiết suất n ta có: n(AI + IB) < n(AI’ + I’B) (1.12)  LAIB < LAI’B (1.13) Hình 1.8 Sự tương ứng nguyên lý Fecma định luật phản xạ Nghĩa ánh sáng truyền theo đường mà quang lộ cực tiểu * Sự tương đương nguyên lý Fecma với định luật khúc xạ Giả sử ánh sáng truyền từ điểm A mơi trường 1(có chiết suất n1) (khúc xạ I   ) đến điểm B mơi trường (có chiết suất n2) tn theo ngun lý Fecma h1 Quang lộ theo đường AIB : A’ L  n1 AI  n2 IB n1 i1 x n2 (1.14) Gọi AA’ = h1; BB’ = h2; A’I = x; A’B’ = p, ta có: B’ p-x i2 ∑ h2 B Hình 1.9 Sự tương đương nguyên  p  x2  h22 (1.15) L  n1 x  h12  n2 N A lý Fecma định luật khúc xạ Theo nguyên lý Fecma: ánh sáng từ A đến B theo đường mà quang lộ cực trị dL  n1 dt x x  h12  n2 px ( p  x)  h22 0 (1.16)  n1.sini1 = n2.sini2 (1.17) công thức định luật khúc xạ ánh sáng (1.17) Vậy: từ định luật Đề ta suy nguyên lý Fecma ngược lại rõ ràng chúng tương đương với 1.2.3 Định lý Maluyt (Malus) a Mặt trực giao: mặt vuông góc với tia chùm sáng Chùm đồng qui : mặt trực giao mặt cầu, tâm điểm đồng quy Chùm song song : mặt trực giao mặt phẳng song song O 1 2 1 a) 2 b) Hình 1.10 Mặt trực giao b Định lý Maluyt Phát biểu : Quang lộ tia sang hai mặt trực giao chùm sáng Chứng minh: Xét chùm sáng song song chiếu qua mặt phân cách môi trường suốt chiết suất n1, n2 (hình 1.11) ∑1, ∑2 mặt trực giao Kẻ I1H2  A2I2; I2H1  I1B1 Ta có: 𝐿1 = 𝑛1 𝐴1 𝐼1 + 𝑛2 𝐼1 𝐵1 i1 = 𝑛1 𝐴1 𝐼1 + 𝑛2 𝐼1 𝐻1 + 𝑛2 𝐻1 𝐵1 (1.18) B1 = 𝑛1 𝐴2 𝐻2 + 𝑛1 𝐻1 𝐼2 + 𝑛2 𝐼2 𝐵2 Vì A1I1 = A2H2; H1B1 = I2B2 A2 H2 i1 A1 i2 I1 H i2 𝐿2 = 𝑛1 𝐴2 𝐼2 + 𝑛2 𝐼2 𝐵2 (1.19) 1 I2 2 B2 Hình 1.11 Chứng minh định lí Malt theo ĐL khúc xạ: n sini =n sini  n1 H2I2 IH  n2 1 I1 I I1 I (1.20)  n2.I1H1 = n1.H2I2  L1 = L Vậy: quang lộ hai mặt trực giao § 1.3 Đại lượng trắc quang 1.3.1 Quang thông Ta biết ánh sáng có bước sóng từ 0,4 μm đến 0,76 μm tác dụng vào mắt gây cảm giác sáng Tuy nhiên mức độ nhạy cảm mắt ánh sáng đơn sắc khác khác Để đặc trưng cho phần lượng gây cảm giác sáng người ta đưa khái niệm quang thông: Quang thơng chùm sáng gửi tới diện tích dS đại lương có trị số phần lượng gây cảm giác sáng gửi tới dS đơn vị thời gian Ngồi người ta cịn định nghĩa : quang thơng tồn phần phần lượng gây cảm giác sáng ngồn phát theo phương đơn vị thời gian Đơn vị quang thơng: Lumen 1.3.2 Độ sáng a Góc khối: góc khối nhìn thấy diện tích dS từ điểm O phần khơng gian giới hạn hình nón có đỉnh O có đường sinh tựa chu vi dS Về trị số : góc khối đo phần diện tích mặt cầu có bán kính đơn vị bị giới hạn hình nón Đơn vị góc khối (trong hệ SI) stêrađian (Sr) Tìm mối liên hệ góc khối Ω diện tích dS : Vẽ mặt cầu tâm O có bán kính đơn vị (hình 1.12) Giá trị góc khối dΩ phần diện tích mặt cầu giới hạn hình nón Gọi r khoảng dS  cách từ O đến dS, α góc pháp n O tuyến n dS r, dS0 hình chiếu α dΩ dS lên mặt phẳng vng góc với r, dS ta có : d     dS  r  Hình 1.12 Góc khối d     Vì dS  dS cos   dS  r  (1.21) b Độ sáng: đại lượng đặc trưng cho khả phát sáng nguồn theo phương Theo định nghĩa : độ sáng nguồn theo phương đại lượng có giá trị quang thơng nguồn gửi đơn vị góc khối theo phương Gọi I độ sáng, dΦ quang thông gửi góc khối dΩ ta có : I d d (1.22) I thay đổi theo phương phát sáng Nếu I theo phương nguồn gọi nguồn đẳng hướng Với nguồn đẳng hướng quang thơng tồn phần:    Id  I  d  4I (1.23) Đơn vị: canđela 1.3.3 Độ rọi a Định nghĩa: độ rọi E mặt đại lượng có giá trị quang thơng gửi tới đơn vị diện tích mặt E d dS (1.24) Trong dΦ quang thơng gửi tới diện tích dS b Độ rọi gây nguồn điểm: Xét diện tích dS rọi sảng nguồn O có cường độ sáng I Quang thơng gửi tới dS : I dS cos  d  I d  r Độ rọi dS: d I cos  E dS  r2  n O dΩ r α dS Hình 1.13 Tính độ rọi gây nguồn điểm (1.25) Như vậy: dùng nguồn điểm độ rọi mặt chiếu sáng tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ mặt đến nguồn Công thức (1.25) cho phép xác định độ sáng nguồn cách so sánh nguồn với nguồn sáng mẫu có độ sáng biết trước c Đơn vị độ rọi: lux (lx) 1lux  1lumen m2 Vậy : lux độ rọi mặt mà m2 mặt nhận quang thơng lumen Chương II: GIAO THOA SĨNG § 2.1 Cơ sở quang học sóng hàm sóng 2.1.1 Hàm sóng ánh sáng   Ta biết ánh sáng sóng điện từ có véctơ E vng góc với H vng góc  với phương truyền sóng Trong E thành phần gây cảm giác sáng Vì  dao đơng E gọi phương trình dao động sáng Giả sử O phương trình dao động sáng là: 𝑥 = 𝑎 cos⁡(𝜔 𝑡) (2.1) tại M (OM = r) phương trình dao động sáng là: 2L  2L    x M  a cos  t     a cos t    a cos t   cT      (2.2) Trong đó: + τ: thời gian ánh sang truyền từ O→ M + L = c.τ: quang lộ đoạn OM + λ = c.T: bước sóng ánh sáng chân khơng +  2L  O M Hình 2.1 Để thiết lập hàm sóng ánh sáng : pha ban đầu phương trình (2.2) gọi hàm sóng ánh sáng Nếu ánh sáng truyền theo chiều ngược lại, hàm sóng ánh sáng có dạng: 2L  2L    (2.3) x M  a cos  t     a cos t    a cos t   cT      2.1.2 Cường độ sáng Định nghĩa: Cường độ sáng điểm đại lượng có trị số lượng truyền qua đơn vị diện tích đặt vng góc với phương truyền sáng đơn vị thời gian Cường độ sáng điểm tỉ lệ với bình phương biên độ dao động sáng điểm đó: 𝐼 = 𝑘 𝑎2 (2.4) Khi nghiên cứu tượng giao thoa nhiễu xạ…, ta cần so sánh cường độ sáng điểm khác mà khơng cần tính cụ thể giá trị cường độ sáng, qui ước lấy k = I  a2 (2.5) 2.1.3 Nguyên lý chồng chất Khi hai hay nhiều sóng ánh sáng gặp sóng riêng biệt khơng bị sóng khác làm nhiễu loạn Sau gặp nhau, sóng ánh sáng truyền cũ, điểm gặp nhau, dao động sáng tổng dao động sáng thành phần 2.1.4 Nguyên lý Huyghen Bất kì điểm nhận sóng ánh sáng truyền đến trở thành nguồn sáng thứ cấp phát ánh sáng phía trước § 2.2 Giao thoa sóng kết hợp 2.2.1 Định nghĩa tượng giao thoa Giao thoa ánh sáng tượng chồng chất hay nhiều sóng ánh sáng Kết trường giao thoa xuất miền sáng, miền tối 2.2.2 Điều kiện để có giao thoa Xét hai dao động sáng tần số: x1  a1 cost  1  x2  a2 cost    Dao động tổng hợp hai dao động có dạng: x  a cost    (2.6) Trong đó: a  a12  a22  2a1a2 cos  (2.7) Ta biết cường độ sáng điểm xác định I  a cường độ sáng điểm vùng khơng gian có sóng phụ thuộc vào độ lệch pha Δφ sóng điểm xét - Nếu độ lệch pha Δφ khơng đổi theo thời gian điểm xác định, độ lệch pha sóng có giá trị xác định có cường độ sáng xác định Ở điểm khác nhau, độ lệch pha Δφ khác nhau, nên cường độ sáng điểm khác khác (có chỗ sáng hơn, có chỗ tối hơn)→có giao thoa - Nếu độ lệch pha Δφ thay đổi theo thời gian điểm, thời điểm khác độ lệch pha sóng khác điểm : cos   Do đó, điểm ta có I  a12  a22  I12  I 22 Cường độ sáng điểm hay nói cách khac không xảy giao thoa Vậy : để có giao thoa phải có gặp sóng có tần số hiệu pha khơng đổi theo thời gian Sóng thỏa mãn điều kiện gọi sóng kết hợp 2.2.3 Cách tạo sóng kết hợp a Nguyên tắc tạo sóng kết hợp: Ta biết ánh sáng nguyên tử nguồn phát ra, thực nghiệm chứng tỏ: nguyên tử phát sóng khơng liên tục, mà thành đồn sóng, pha ban đầu đồn sóng khác 10 Chương III NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG § 3.1 Hiện tượng nhiễu xạ nguyên lý Huyghen 3.1.1 Thí nghiệm Ánh sáng từ O truyền qua lỗ tròn nhỏ P sau P đặt E E ta thu vệt sáng ab Theo định luật truyền thẳng ánh sáng, thu nhỏ lỗ tròn: vết sáng ab thu nhỏ lại thực tế chứng tỏ rằng: Khi lỗ nhỏ đến mức E xuất vấn sáng, vân tối xen kẽ Ngồi vùng ab có vân sáng ab có vân tối Đặc biệt C sáng tối phụ thuộc vào kích thước lỗ khoảng cách từ lỗ đến Vậy qua lỗ tròn tia sáng bị lệch khỏi phương truyền thẳng a O C b p Hình 3.1 Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng 3.1.2 Định nghĩa Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng tượng tia sáng bị lệch khỏi phương truyền thẳng gần chướng ngại vật gọi tượng nhiễu xạ ánh sáng § 3.2 Nhiễu xạ qua lỗ trịn 3.2.1 Nguyên lý Huyghen – Frênen Bất kỳ điểm nhận ánh sáng truyền tới trở thành nguồn sáng thứ cấp phát ánh sáng phía trước Biên độ pha nguồn thứ cập biên độ pha nguồn thực gây vị trí nguồn thứ cấp 3.3.2 Biểu thức dao động sáng M Giả sử phương trình dao động sáng nguồn O là: 𝑥 = 𝑎 cos⁡(𝜔𝑡) (3.1) Lấy mặt kín S bao quanh O, dS diện tích nhỏ mặt kín r1, r2 khoảng cách từ dS đến O đến M.Theo nguyên lý Huyghen: dS nguồn thứ cấp S r1 dS θ θ0 r2 O M Hình 3.2 Để tính dao động sáng M Mặt khác theo nguyên lý Frênen dao động sáng dS là:  r  dx(dS )  a(dS ) cos   t   v  (3.2) Dao động sáng dS gây M là: 20  r r  dx( M )  a( M ) cos   t   v   (3.3) Ta nhận thấy: - Nếu dS lớn a(M) lớn - Nếu r1, r2 lớn a(M) nhỏ - Ngồi a(M) phụ thuộc θ, θ0 a( M )  Do ta đặt: A , dS r1 r2 (3.4) Và dao động sáng tổng hợp M là:  r r  x   dx( M )   Ar,1r20 dS cos  t  dS v   (3.5) 3.2.3 Phương pháp đới cầu Frênen * Xây dựng đới cầu: Xét nguồn O chiếu sáng M Dựng mặt cầu S bao quanh O có bán kính R < OM Đặt MB = b Lấy M làm tâm vẽ mặt cầu ∑0, ∑1, ∑2… có bán kính r = b; b+λ/2; b+2λ/2… Khi mặt cầu ∑0, ∑1, ∑2 ….chia mặt S thành đới gọi đới cầu Frênen b3 θ S b2 b O    2 B b ∑0 ∑1 ∑ ∑2 M Hình 3.3 Đới cầu Frênen Diện tích đới bằng: S  Rb Rb  (3.6) Bán kính đới thứ k: rk  Rb k Rb (k = 0,1,2,…) (3.7) Theo nguyên lý Huyghen: đới cầu nguồn sáng thứ cấp chiếu sáng điểm M Gọi ak biên độ dao động sáng đới thứ k gây M Ta thấy: - Khi k tăng lên đới cầu xa M Góc nghiêng θ tăng ak giảm dần: a1 >a2 >a3 >a4 … (3.8) 21 - Tuy nhiên khoảng cách từ đới đến M góc nghiêng θ tăng chậm nên ak giảm chậm coi: ak 1  ak 1  ak  (3.9) Khi k lớn ak ≈ - Pha dao động điểm đới cầu hiệu quang  lộ đới đến M => hiệu pha đới gây tai M là:   2  L1  L2   2    (3.10) Vậy dao động dải gây M ngược pha triệt tiêu Ngồi M cách xa S nên dao động đới gây M coi phương Biên độ dao động sáng M là: 𝑎 = 𝑎1 − 𝑎2 + 𝑎3 − 𝑎4 + ⋯ 𝑎= 𝑎1 𝑎= +( 𝑎1 ± 𝑎1 𝑎𝑛 − 𝑎2 + { 𝑎3 )+( (3.11) 𝑎1 − 𝑎2 + 𝑎3 )+ ⋯± 𝑑ấ𝑢 + ứ𝑛𝑔⁡𝑣ớ𝑖⁡𝑛⁡𝑙ẻ 𝑑ấ𝑢 − ứ𝑛𝑔⁡𝑣ớ𝑖⁡𝑛⁡𝑐ℎẵ𝑛 𝑎𝑛 (3.12) (3.13) 3.2.4 Nhiễu xạ qua lỗ tròn gây nguồn điểm gần Nguồn O chiếu sáng điểm M qua lỗ AB (O M nằm trục lỗ) Vẽ mặt cầu S (O,R) tựa lỗ AB (R = OA = OB) Lấy M làm tâm vẽ đới cầu Frênen S Giả sử lỗ tròn chứa n đới cầu Frênen biên độ dao động sáng tổng hợp M là: 𝑎= 𝑎1 ± 𝑎𝑛 { 𝑑ấ𝑢 + ứ𝑛𝑔⁡𝑣ớ𝑖⁡𝑛⁡𝑙ẻ 𝑑ấ𝑢 − ứ𝑛𝑔⁡𝑣ớ𝑖⁡𝑛⁡𝑙ẻ Hình 3.4 Nhiễu xạ qua lỗ trịn Khi khơng có P kích thước lỗ lớn (an ≈ 0): I  a M2  a12 (3.14) Khi lỗ chứa số lẻ đới (n lẻ): I a M a a     n  I0 2 2 (3.15) Đặc biệt n = I  a12  4I Khi M điểm sáng (sáng gấp lần khơng có màn) Khi lỗ chứa số chẵn đới (n chẵn) 22 a a  I  a M2    n   I 2 2 (3.16) Đặc biệt n = I  M điểm tối Kết luận: điểm M sáng hay tối so với khơng có chắn tùy theo giá trị n (kích thước lỗ vị trí quan sát) § 3.3 Nhiễu xạ qua khe hẹp 3.3.1 Nhiễu xạ qua khe hẹp Ánh sáng đơn sắc từ nguồn O đặt tiêu điểm F thấu kính hội tụ L0, sau L0 ta thu chùm sáng song song, cho chùm sáng qua khe hẹp K có bề rộng b Sau qua khe hẹp tia sáng bị nhiễu xạ theo nhiều phương Tách tia nhiễu xạ theo phương φ chúng gặp vơ Dùng thấu kính L hứng chùm tia nhiễu xạ chúng hội tụ mặt phẳng tiêu thấu kính Điểm hội tụ sáng hay tối phụ thuộc góc nhiễu xạ φ  K A  M O F B L0  1 L Hình 3.5 Nhiễu xạ qua khe hẹp Vì ánh sáng gửi đến khe sóng phẳng nên mặt phẳng khe mặt sóng điểm thuộc mặt khe pha dao động Xét tia nhiễu xạ theo phương φ = 0: theo định lý Maluyt: quang lộ mặt phẳng khe F (giữa mặt trực giao) tia đến F pha o động, chúng tăng cường lẫn Kết F sáng Diểm gọi cực đại Xét trường hợp φ ≠ 0: vẽ mặt ∑0, ∑1, ∑2…cách  vng góc với chùm nhiễu xạ Các mặt chia mặt khe thành nhiều dải Bề rộng dải là:  (3.17) sin  Số dải khe là: n  b  sin   2b sin   (3.18) 23 Theo nguyên lý Huyghen: dải nguồn thứ cấp gửi ánh sáng đến M  Vì hiệu quang lộ tia từ dải đến M nên dao động 2 dải gây M ngược pha triệt tiêu Nếu n = 2k: dao động sáng cặp dải gây M khử Và M điểm tối Vậy điều kiện để M điểm tối là: n 2b sin    2k  sin   k  b (Với k = ±1,±2, ±3,…) (3.19) k ≠ k = φ = cực đại Nếu n = 2k+1: dao động cặp M khử nhau, cịn dao động dải 2k+1 khơng bị khử Kết M điểm sáng Vậy điều kiện để M điểm sáng là: n 2b sin    2k   sin   (2k  1) Ở k ≠ 0,-1 k = 0, -1 𝜑 = ± 𝜆 2𝑏  2b (Với 𝑘 = 1; ±2; ±3 …2) (3.20) , cường độ sáng khơng thể đạt cực 𝜆 đại (vì cực đại sinφ = 0, cực tiểu ứng với 𝑠𝑖𝑛𝜑 = ± ) 𝑏 Tóm lại: ta có điều kiện cực đại, cực tiểu nhiễu xạ qua khe hẹp sau: 𝑠𝑖𝑛𝜑 = có cực đại  2 3 sin    ; ; có cực tiểu nhiễu xạ b b b sin   3  2b ;5 2 3 ;7 có cực đại nhiễu xạ 2b 2b Hình 3.6 Phân bố cường độ sáng nhiễu xạ qua khe hẹp 3.3.2 Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp G/s có N khe hẹp giống nhau, song song nằm mặt phẳng bề rộng khe b, khoảng cách khe d Rọi lên khe chùm sáng song song , đơn sắc Vì khe coi nguồn kết hợp, đoa tượng nhiễu xạ gây khe coa tượng giao thoa gây khe Vì ảnh nhiễu xạ thu phức tạp 24 Tất N khe hẹp cho cực tiểu nhiễu xạ điểm thỏa mãn điều  kiện: sin   k (3.21) b (Với k = ±1,±2, ±3,…) Cực tiểu gọi cực tiểu * Xét phân bố cường độ sáng hai cực tiểu chính: Hình 3.7 Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp Xét tia sáng xuất phát từ khe đến M, hiệu quang lộ tia là: 𝐿1 − 𝐿2 = 𝑑 𝑠𝑖𝑛𝜑 Nếu 𝐿1 − 𝐿2 = 𝑑 𝑠𝑖𝑛𝜑 = 𝑘𝜆 dao động sáng tia gây (và dao động tia từ khe khác gây ra) M pha nên M điểm sáng (cực đại chính).Vị trí cực đại :  sin   k (k = 0, ±1,±2, ±3,…) (3.22) d Tại F (k = 0, sinφ = ) ta có cực đại Vì d > b cực tiểu có nhiều cực đại * Xét phân bố cường độ sáng cực đại chính: Tại cực đại kế tiếp, góc φ thỏa mãn: sin   (2k  1)  2d (3.23) Tại điểm đó,hiệu quang lộ tia gửi từ khe có giá trị: 𝐿1 − 𝐿2 = 𝑑 𝑠𝑖𝑛𝜑 = (2𝑘 + 1)𝜆/2 (3.24) chúng ngược pha khử lẫn Xét trường hợp: - Nếu N = dao động khe gửi tới khử lẫn điểm cực đại điểm tối - Nếu N = dao động khe gửi tới khử lẫn nhau, dao động khe thứ khơng bị khử điểm cực đại cực đại, gọi cực đại phụ Giữa cực đại phụ cực đại có cực tiểu gọi cực tiêủ phụ Nếu N cực đại có N – cực tiểu phụ N–2 cực đại phụ Nếu N lớn hình ảnh nhiễu xạ dãy vạch sáng song song cách Từ (3.22) ta thấy để quan sát cực đại λ < d 3.3.3 Nhiễu tử cách xạ quang phổ nhiễu xạ a Định nghĩa phân loại cách tử 25 Định nghĩa: Cách tử nhiễu xạ tập hợp khe hẹp giống nhau, song song, cách nằm mặt phẳng Khoảng cách d khe gọi chu kỳ cách tử, số khe đơn vị chiều dài cách tử là: n  d Có loại cách tử: Cách tử truyền qua: cách tử nhiễu xạ mà rọi ánh sáng qua cách tử, khoảng phẳng rãnh ánh sáng truyền qua nhiễu xạ phương, chúng đóng vai trị khe cách tử Các rãnh nhũng phần không suốt cách tử nhiễu xạ Cách tử phản xạ: mặt kim loại phẳng nhẵn bóng, người ta dùng mũi dao kim cương vạch lên rãnh nhỏ, cách Khi rọi ánh sáng lên cách tử, ánh sáng nhiễu xạ dải phẳng rãnh gây hình nhiễu xạ b Quang phổ nhiễu xạ Nếu chiếu ánh sáng đơn sắc lên cách tử ta quan sát vạch sáng Nếu chiếu ánh sáng trắng lên cách tử : ánh sáng đơn sắc ánh sáng trắng cho hệ thống cực đại Tại giứa tất ánh sáng đơn sắc cho cực đại Kết F vệt sáng trắng Ứng với giá trị k xác định cực đại ánh sáng đơn sắc khác khơng trùng Tập hợp cực đại tạo thành quang phổ bậc k, tím trong, đỏ Các quang phổ cho cách tử gọi quang phổ nhiễu xạ 3.3.4 Nhiễu xạ tinh thể Các nguyên tử (phân tử hay ion) cấu tạo nên vật rắn tinh thể xếp theo cấu trúc tuần hoàn gọi mạng tinh thể, vị trí ngun tử (phân tử hay ion) gọi nút mạng   1’ d 2’ 3’ Chiếu lên tinh thể chùm tia rơnghen, Hình 3.8 Nhiễu xạ tinh thể nút mạng tinh thể trở thành trung tâm nhiễu xạ, chùm tia rơnghen bị nhiễu xạ theo nhiều phương Ta quan sát nhiễu xạ theo phương phản xạ gương (phương mà góc phản xạ góc tới) theo phương cường độ sáng lơn Hiệu quang lộ tia phản xạ 11’ 22’ : 𝛿 = 2𝑑𝑠𝑖𝑛𝜑 (3.25) Hiệu quang lộ tia phản xạ 11’ 33’ : 2δ Như theo phương phản xạ phản xạ gương có chùm tia nhiễu xạ với hiệu quang lộ : δ., 2δ, 3δ…….các tia giao thoa với Nếu : 2𝑑𝑠𝑖𝑛𝜑 = 𝑘𝜆 ⟹ 𝑠𝑖𝑛𝜑 = 𝑘 𝜆 2𝑑 (3.26) 26 ta thu cực đại nhiễu xạ Công thức (3.26) gọi công thức Vulf – Bragg 27 CHƯƠNG 4: BỨC XẠ NHIỆT § 4.1 Bức xạ nhiệt 4.1.1 Những khái niệm mở đầu a Bức xạ điện từ, xạ nhiệt Cung cấp lượng để kích thích phân tử, nguyên tử từ trạng thái lên trạng thái kích thích Khi chúng từ trạng thái kích thích trở trạng thái xạ lượng môi trường dạng sóng điện từ gọi xạ điện từ Nếu lượng cung cấp dang nhiệt xạ điện từ phát gọi xạ nhiệt b Bức xạ nhiệt cân Là xạ nhiệt lượng xạ vật phát lượng dạng nhiệt mà vật thu vào hấp thụ xạ 4.1.2 Các đại lượng đặc trưng a Năng suất phát xạ đơn sắc Gọi lượng xạ phát từ dS đơn vị thời gian xạ có tần số khoảng  ,  d : dW p  , T  ta có : dW p  , T   r  , T .dS.d Đại lượng r  , T  gọi suất phát xạ đơn sắc dS  Đại lượng RT    r  , T d (4.1) gọi suất phát xạ toàn phần Hình 4.1 Vậy : suất phát xạ tồn phần vật nhiệt độ T đại lượng có giá trị lượng xạ tồn phần đơn vị diện tích vật phát đơn vị thời gian nhiệt độ T b Hệ số hấp thụ đơn sắc Giả sử đơn vị thời gian, chùm xạ đơn sắc có tần số nằm khoảng từ  đến   d gửi tới đơn vị diện tích vật lượng dW T ,  vật hấp thụ phần lượng dWt T ,  Khi tỉ số: aT ,   dWT T ,  dW T ,  (4.2) gọi hệ số hấp thụ đơn sắc Rõ ràng aT ,   Những vật có aT ,   gọi vật đen tuyệt đối 4.1.3 Định luật Kiakhốp 28 Giả sử vật A1,A2,A3,…được đặt bình cách nhiệt Các vật đồng thời vừa phát xạ, vừa hấp thụ xạ nhiệt Khi trạng thái cân thiết lập vật hấp thụ xạ mạnh phát xạ mạnh Từ nhận xét Kiakhốp đến kết luận: khả phát xạ khả hấp thụ vật tỉ lệ thuận với r1  , T  r2  , T     f  , T  a1  , T  a  , T  (4.3) Định luật Kiakhôp:Tỉ số suất phát xạ đơn sắc hệ số hấp thụ đơn sắc vật nhiệt độ định hàm phụ thuộc tần số xạ  nhiệt độ T mà khơng phụ thuộc vào chất vật A1 A3 A2 Hàm f  , T  gọi hàm phổ biến Ý nghĩa hàm phổ biến: r  , T  a  , T  Hình 4.2  f  , T  (4.4) Với vật đen tuyệt đối: aT ,    r  , T   f  , T  (4.5) Vậy: f  , T  suất phát xạ đơn sắc vật đen tuyệt đối ứng với xạ tần số  nhiệt độ § 4.2 Thuyết lượng tử Plank 4.2.1 Sự thất bại thuyết sóng ánh sáng việc giải thích tượng xạ nhiệt Xuất phát từ quan niệm vật lý cổ điển coi nguyên tử phân tử phát xạ hấp thụ lượng cách liên tục, Rêlây – Ginx tìm cơng thức hàm phổ biến f  , T   2 k BT c2 (4.6) Trong kB = 1,38.10-23 J/K Từ tính suất phát xạ toàn phần vật đen tuyệt đối  RT    f  , T d   (4.7) Kết dẫn đến đại lượng lớn vô cùng, bế tắc quan niệm vật lý cổ điển phát xạ hấp thụ lượng Để giải bế tắc trên, Plank phủ định lý thuyết cổ điển xạ đề lý thuyết gọi thuyết lượng tử lượng 4.2.2 Thuyết lượng tử plank 29 Các nguyên tử, phân tử phát xạ hay hấp thụ lượng xạ điện từ cách gián đoạn Phần lượng phát xạ hay hấp thụ bội số nguyên lượng lượng nhỏ xác định gọi lượng tử lượng Giá trị lượng tử lượng:   h  hc (4.8)  Trong đó: h = 6,625.10-34 (hằng số plank) (4.9) Biểu thức hàm phổ biến (năng suất phát xạ đơn sắc vật đen tuyệt đối) - công thức Plank f  , T   2 c2 h e h k BT (4.10) 1 h h h 2 k BT Chú ý: Khi T >>    e 1   f  , T   k BT k BT k BT c (Công thức Rêlây – Ginx ) 4.2.4 Các định luật vật đen tuyệt đối a Định luật Stefan – Bơnxman Từ cơng thức Plank ta tính suất phát xạ toàn phần vật đen tuyệt đối:   RT   f  , T d   Đặt x  2 c2 h e h k BT d 1 h ta được: kT RT  2k 4T c h3  x dx 2k 4T 4 0 e x   c h 15 Cuối ta được: R(T) = σT4 Trong đó: σ = 5,67.10-8 W/m2K4 (4.11) (4.12) Công thức (5.11) diễn tả định luật Stefan – Bơnxman : Năng suất phát xạ tồn phần vật đen tuyệt đối tỉ lệ với lũy với lũy thừa bậc bốn nhiệt độ tuyệt đối vật b Định luật Vin: Đối với vật đen tuyệt đối, bước sóng λm chùm xạ đơn sắc mang nhiều lượng tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối vật λm.T = b Trong b = 2,898.10-3 m.(hằng số Vin) (4.13) (4.14) 30 § 4.3 Thuyết photon Anhxtanh 4.3.1 Thuyết photon Anhxtanh Bức xạ điện từ cấu tạo vô số hạt gọi lượng tử ánh sáng hay phôton Với xạ điện từ đơn sắc định, photon giống mang lượng xác định:   h  hc (4.15)  Trong môi trường (và chân không) photon truyền với vận tốc: c = 3.108 m/s Khi vật phát xạ hay hấp thụ xạ điện từ tức vật phát xạ hay hấp thụ photon Cường độ chùm xạ tỉ lệ với số photon phát từ nguồn đơn vị thời gian 4.3.2 Hiện tượng quang điện a Định nghĩa Là tượng e bị bắn khỏi bề mặt kim loại rọi vào kim loại xạ điện từ thích hợp b Thí nghiệm với tế bào quang điện Thí nghiệm: (hình vẽ) Hình 4.3 Thí ngiệm với tế bào quang điện Kết thí nghiệm cho thấy: Khi rọi vào katot chùm xạ điện từ thích hợp mạch xuất dòng quang điện Thay đổi hiệu điện UAK cường độ dòng quang điện thay đổi theo Sự phụ thuộc cường độ dòng quang điện vào hiệu điện UAK biểu diễn hình vẽ Qua đồ thị ta thấy: - Khi UAK tăng: + Ban đầu I tăng + Khi I  I bh UAK tăng I không tăng - Khi UAK = I  điều chứng tỏ e bắn khỏi katot có sẵn động ban đầu mv0 Ibh mv0 - Để triệt tiêu dòng quang điện cần hiệu điện cản Uc: e.U c  I (4.16) I0 Uc U0 UAK Hình 4.4 đuờng đặc trưng Von-Ampe 31 4.3.3 Giải thích định luật quang điện Mỗi e kim loại muốn ngồi kim loại phải có lượng cơng Ath e kim loại Khi có xạ điện từ thích hợp dọi tới, e tự kim loại hấp thụ photon Mỗi e hấp thụ photon truyền cho lượng   h  hc  lượng e dùng để: + Thắng cơng Ath + Trở thành động ban đầu e Theo định luật bảo tồn lượng ta có: h  hc  Ath  mv02  (công thức Anhxtanh) (4.17) a Định luật (định luật giới hạn quang điện): Đối với kim loại xác định, tượng quang điện xảy bước sóng λ chùm xạ điện từ dọi tới nhỏ giá trị xác định λ λ0 gọi giới hạn quang điện kim loại Giải thích: Ta có: h  Vì: hc  Ath  mv02  2 hc hc mv0    Ath     0  Ath (4.18) b Định luật (định luật dòng quang điện bão hòa) Cường độ dòng quang điện bão hòa tỉ lệ với cường độ chùm xạ dọi tới Giải thích: dịng quang điện bão hịa số e thoát khỏi K đơn vị thời gian không đổi Nhưng số e tỉ lệ với số photon bị hấp thụ Cường độ chùm xạ dọi tới lớn số photon bị hấp thụ nhiều số e bị bật nhiều cường độ dịng quang điện lớn c Định luật (định luật động ban đầu cực đại quang e) Động ban đầu cực đại quang electron không phụ thuộc vào cường độ chùm xạ dọi tới mà phụ thuộc bước sóng chùm xạ chất kim loại cần nghiên cứu Giải thích: hc 1 hc  Ath  mv02  mv0   Ath  2  Từ công thức ta thấy động ban đầu cực đại quang electron phụ thuộc vào bước sóng chùm xạ dọi tới cơng kim loại 32 4.3.4 Động lực học photon Photon tương ứng với xạ điện từ tần số  có lượng:   h Theo thuyết tương đối Anhxtanh:   mc  m  Mặt khác: m  m0 v2 1 c  c  h h  c c  m0  m  (4.19) v2 c2 (4.20) Với photon v = c  m0  Vậy photon có khối lượng nghỉ Động lượng photon: p  mc  h h  c  (4.21) Vậy động lượng photon tỉ lệ thuận với tần số tỉ lệ nghịch với bước sóng xạ điện từ tương ứng 4.3.5 Hiệu ứng Kompton a Thí nghiệm Kompton: cho chùm tia X bươc sóng λ vào chất paraphin, graphit…Khi qua chất chùm tia X bị tán xạ theo nhiều phương Trong phổ tán xạ tia X ngồi vạch có bước sóng λ cịn xuất vạch có bước sóng λ’ > λ λ’ không phụ thuộc vào chất rọi tia X mà phụ thuộc vào góc tán xạ θ.Độ tăng bước sóng xác định bởi:   '    2c sin  (4.22) Trong đó: λc = 2,426.10-12 m bước sóng Kompton) b Giải thích hiệu ứng Kompton Hiệu ứng Kompton kết trình tán xạ đàn hồi chùm tia X lên e chất: - Vạch có bước sóng λ ứng với tán xạ chùm tia X với e sâu nguyên tử, liên kết mạnh với hạt nhân - Vạch có bước sóng λ’ > λ ứng với tán xạ chùm tia X với e liên kết yếu với hạt nhân Tính:   '   Xét va chạm photon X với e tự Ta xét động lượng, lượng hạt trước sau va chạm: Trước va chạm : - electron : Năng lượng : mec2 Động lượng : - Photon : Năng lượng : h 33 Động lượng : p  h c Sau va chạm : electron : Năng lượng : me c v2 1 c Động lượng : pe  me v v2 1 c Photon : Năng lượng : h ' Động lượng : p '  h ' c Áp dụng định luật bảo toàn lượng động lượng: h + (4.23) mec h + ' = me c v2 1 c    P  P '  Pe (4.24) Bình phương vế phương trình lấy phương trình thứ trừ phương trình thứ :   me c    '  h ' 1  cos    2h ' sin    '   h  sin me c (4.25) c   h    '    2c sin 2 me c Như vậy, nhờ thuyết photon Anhxtanh ta giải thích tìm kết phù hợp thực nghiệm tượng tán xạ Kompton 34