Giáo trình hàm phức và toán tử laplace phần 2

Giáo trình Hàm phức tốn tử Laplace Mục lục Mở đầu Phần 1: Lý thuyết hàm phức Chương Hàm giải tích 1.1 Số phức phép tính 1.2 Hàm biến phức 1.3 Giới hạn hàm 1.4 Tính liên tục hàm 1.5 Điều kiện khả vi 1.6 Ý nghĩa hình học đạo hàm 1.7 Quan hệ hàm giải tích hàm điều hịa Bài tập Chương Phép biến hình bảo giác hàm sơ cấp 2.1 Khái niệm biến hình bảo giác 2.2 Hàm tuyến tính 2.3 Các hàm 2.4 Hàm Giu-Cốp-Xki 2.5 Hàm mũ Lôgarit 2.6 Các hàm lượng giác Hypebon 2.7 Hàm lũy thừa tổng quát Bài tập Chương Tích phân hàm phức 3.1 Tích phân đường hàm phức 3.2 Các định lý tích phân cauchy cho miền đơn liên 3.3 Định lý tích phân cauchy cho miền đa liên 3.4 Cơng thức tích phân cauchy 3.5 Đạo hàm cấp cao hàm giải tích 3.6 Cơng thức Schwarz - Christoffel Bài tập Chương Chuỗi hàm phức 4.1 Khái niệm chung 4.2 Chuỗi lũy thừa 4.3 Chuỗi Taylor 4.4 Chuỗi Laurent 4.5 Các điểm bất thường cô lập hàm giải tích 4.6 Điểm bất thường lập vơ Bài tập Chương Lý thuyết thặng dư 5.1 Khái niệm thặng dư cách tính 5.2 Các định lý thặng dư ứng dụng 5.3 Các bổ đề Jordan ứng dụng Bài tập Phần Phép biến đổi Laplace Chương Định nghĩa phép biến đổi laplace Chương Các tính chất phép biến đổi laplace 7.1 Tính đẳng cấp 7.2 Tính cộng 7.3 Tính đồng dạng 7.4 Đạo hàm gốc 7.5 Đạo hàm ảnh 7.6 Tích phân gốc 7.7 Tích phân ảnh 7.8 Tịnh tiến gốc 7.9 Tịnh tiến ảnh 7.10 Đạo hàm theo tham số Chương Tích chập tính chất tích chập 8.1 Định nghĩa tính chất tích chập 8.2 Tích chập gốc 8.3 Cơng thức Duamel 8.4 Tích chập ảnh Chương Phép biến đổi Laplace ngược 9.1 Tìm gốc nhờ bảng đối chiếu gốc - Ảnh tính chất phép biến đổi 9.2 Tìm gốc nhờ định lý Borel cơng thức Duamel 9.3 Tìm gốc nhờ định lý 9.4 Tìm gốc nhờ thặng dư 9.5 Tìm gốc nhờ khai triển thành chuỗi Chương 10 Ứng dụng toán tử giải phương trình vi phân 10.1 Giải phương trình vi phân tuyến tính hệ số 10.2 Giải hệ phương trình vi phân tuyến tính hệ số Bài tập toán tử Phụ lục I Một số phép biến hình bảo giác Phụ lục II Hàm Gamma A Đáp số tập hàm phức B Đáp số tập toán tử Tài liệu tham khảo