lOMoARcPSD|20597457 Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại học Bách Khoa – ĐHQG HCM Bài tập lớn – Vật lý ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẬT LÝ A1 Đề tài: VẼ QUỸ ĐẠO CỦA VẬT KHI CĨ PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG GVHD: ThS Lê Quốc Khải LỚP: XD20XD03 NHÓM: L57 LỚP: TP.HCM, tháng năm 2021 XD20XD03 lOMoARcPSD|20597457 Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại học Bách Khoa – ĐHQG HCM Bài tập lớn – Vật lý NHĨM: L57 THƠNG TIN NHĨM Họ tên MSSV Châu Gia Hân 2011167 Lê Thị Kiều Nhi 2011759 Lê Hoàng Phúc 2011845 Nguyễn Vân Sơn 2011986 MỤC LỤC Chương I: Mở đầu lOMoARcPSD|20597457 Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại học Bách Khoa – ĐHQG HCM Bài tập lớn – Vật lý Chương II: Cơ sở lý thuyết 2.1 Cơ sở lý thuyết vẽ quỹ đạo 2.2 Cơ sở lý thuyết tính gia tốc Chương III: Ứng dụng Matlab 3.1 Yêu cầu 3.2 Các lệnh Matlab sử dụng 3.3 Đoạn code kết Matlab phần vẽ quỹ đạo chuyển động 3.4 Đoạn code kết Matlab phần tính gia tốc Chương IV: Kết luận Downloaded by hong chinh (vuchinhhp5@gmail.com) lOMoARcPSD|20597457 Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại học Bách Khoa – ĐHQG HCM Bài tập lớn – Vật lý Chương I: Mở đầu Chuyển động vật thay đổi liên tục vị trí vật theo thời gian Để xác định ví trí chất điểm M không gian, người ta thường gắn vào hệ quy chiếu hệ trục tọa độ, hệ tọa độ thường dùng hệ tọa độ Descartes với ba trục Ox, Oy Oz vng góc với đơi một, hợp thành tam diện thuận Vị trí điểm M hoàn toàn xác định ta xác định thành phần x, OM r ( x, y , z ) ( r gọi bán kính vectơ vẽ từ gốc hệ tọa y, z vectơ vị trí độ đến vị trí chất điểm M) Khi chất điểm M chuyển động, vectơ vị trí r thay đổi theo thời gian: x f1 (t ) r y f (t ) z f (t ) Các phương trình gọi phương trình chuyển động chất điểm M Quỹ đạo đường mà chất điểm M vạch nên khơng gian suốt q trình chuyển động Phương trình quỹ đạo phương trình biểu diễn mối liên hệ tọa độ không gian chất điểm Downloaded by hong chinh (vuchinhhp5@gmail.com) lOMoARcPSD|20597457 Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại học Bách Khoa – ĐHQG HCM Bài tập lớn – Vật lý Chương II: Cơ sở lý thuyết 2.1 Cơ sở lý thuyết vẽ quỹ đạo: Phương trình chuyển động chất điểm phương trình mơ tả dạng hình học quỹ đạo chất điểm chất điểm thời điểm khác Về nguyên tắc phương trình chuyển động chất điểm khơng phụ thuộc vào tham số thời gian, cách khử tham số t, tìm mối liên hệ tọa độ, tức tìm phương trình chuyển động x R cos t Ví dụ: cho chất điểm chuyển động với phương trình y R sin t Khử t phương trình chuyển động ta được: x2 + y2 = R2 Kết luận: Quỹ đạo chất điểm đường trịn bán kính R tâm nằm góc tọa độ Đường trịn nằm mặt phẳng xOy 2.2 Cơ sở lý thuyết tính gia tốc: Để đặc trưng cho biến đổi vectơ vận tốc thời điểm, ta phải xét v v tỷ số t t , giới hạn t t gọi vectơ gia tốc tức thời (hay vectơ gia tốc) chất điểm thời điểm t, ta có: v d v a lim t t dt Vectơ gia tốc chất điểm đạo hàm vectơ vận tốc theo thời gian Trong hệ tọa độ Descartes ta có: dv d 2r d 2x d y d2z i j k dt dt dt dt dt dvx i dv y j dvz k a i a j a k x y z dt dt dt Downloaded by hong chinh (vuchinhhp5@gmail.com) lOMoARcPSD|20597457 Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại học Bách Khoa – ĐHQG HCM Và Bài tập lớn – Vật lý a ax2 a y2 az2 Chương III: Ứng dụng Matlab 3.1 Yêu cầu: Sử dụng Matlab để giải toán sau: Chất điểm chuyển động với phương trình: x 3t t (SI) y 4t a Vẽ quỹ đạo vật khoảng thời gian từ t=0 đến t=5s b Xác định độ lớn gia tốc chất điểm lúc t = s 3.2 Các lệnh Matlab sử dụng: - Linspace: Lấy điểm cách khoảng - Figure: Tạo khung cửa sổ chứa biểu đồ - Plot: Vẽ điểm đường thẳng mặt phẳng 2D 3.3 Đoạn code kết Matlab phần vẽ quỹ đạo chuyển động: function Quydao clc Clear Command Window, làm bảng thơng báo clear all Xóa liệu tính tốn cũ close all Đóng tất cửa sổ tính tốn cũ a=sym('a'); Khai báo biến a biến t t=sym('t'); %% INPUT DATA NHẬP VÀO disp('Nhap khoang thoi gian tu t den ts'); Lệnh disp xuất liệu td=input('td= '); Gán ‘td ‘ ‘ts’ vào liệu nháp ts=input('ts= '); t = linspace(0,ts,500); Lệnh linspace cho biến chạy, đây, cho t chạy từ ‘td ‘ đến ‘ts’ khoảng chia thành 500 điểm Downloaded by hong chinh (vuchinhhp5@gmail.com) lOMoARcPSD|20597457 Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại học Bách Khoa – ĐHQG HCM Bài tập lớn – Vật lý %% CALCULATION TÍNH TỐN x = 3*t-t.^3; Đây hệ phương trình cho trước với t biến y = 4*t.^2; %% FIGURE figure('name','Phuong trinh chuyen dong','color','white','numbertitle','off'); Tạo khung đồ thị trắng, không đánh số plot(t,x,'linewidth',2); Lệnh plot vẽ đồ thị, vẽ đường x theo t, biến đưa trước hàm, độ dày hold on plot(t,y,'linewidth',2); Làm y egend('x','y'); Dòng ghi đưa vào đồ thị xlabel('Thoi gian'); đặt tên cho trục x ylabel('Toa do'); đặt tên cho trục y figure('name','Phuong trinh quy dao','color','white','numbertitle','off'); Do plot(x,y,'linewidth',2); axis equal xlabel('X'); ylabel('Y'); end x theo t, y theo t nên phải vẽ đường y theo x đồ thị khác nữa, gộp đồ thị trên, figure xuất đồ thị Đồ thị y theo x quỹ đạo cần y theo biến x Lệnh axis chia trục, chia Tên đồ thị y theo x Tên đồ thị y theo x Downloaded by hong chinh (vuchinhhp5@gmail.com) lOMoARcPSD|20597457 Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại học Bách Khoa – ĐHQG HCM Bài tập lớn – Vật lý Hình 3.2.1: Kết vẽ quỹ đạo Downloaded by hong chinh (vuchinhhp5@gmail.com) lOMoARcPSD|20597457 Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại học Bách Khoa – ĐHQG HCM Bài tập lớn – Vật lý 3.4 Đoạn code kết Matlab phần tính gia tốc: function Giatoc t=sym('t'); x = 3*t-t.^3; y = 4*t.^2; ax=diff(x,2); ay=diff(y,2); time=input('Nhap thoi gian t,t= '); a=sqrt(ax.^2+ay.^2); b=subs(a,t,time); disp('Gia toc la '); disp(b); end Hình 3.3.1: Kết tính gia tốc Downloaded by hong chinh (vuchinhhp5@gmail.com) lOMoARcPSD|20597457 Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại học Bách Khoa – ĐHQG HCM Bài tập lớn – Vật lý Chương IV: Kết luận Mặc dù gặp nhiều khó khăn, nhóm cố gắng để hồn thành đề tài có thành mong muốn Qua việc thực tập lớn nhóm đã: hiểu cách giải toán phần mềm Matlab, hứng thú với môn học, nâng cao tinh thần làm việc nhóm Về phần code Matlab, nhóm có nhận xét: - Ưu điểm: Tính tốn dễ dàng, tiện lợi, cho kết xác cách phổ thơng Giúp hiểu thêm ứng dụng Matlab toán kỹ thuật Tiết kiệm thao tác thời gian so với cách tính phổ thơng - Khuyết điểm: Thiết kế đoạn code nhiều thời gian, công sức Đoạn code rườm rà Cịn mơ phạm phạm vi chủ đề dược định, chưa sáng tạo sang chủ đề tính tốn kỹ thuật khác Danh mục tài liệu tham khảo: [1] A L Garcia and C Penland, MATLAB Projects for Scientists and Engineers, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996 http://www.algarcia.org/fishbane/fishbane.html [2] Vật lý đại cương A1 (Giáo trình nội bộ) 10 Downloaded by hong chinh (vuchinhhp5@gmail.com)