Tuần 10 ôn tập chung về số nguyên tố ưc ưcln bc bcnn

Ngày dạy: … /… / …… Ngày soạn: … /… / …… BUỔI 10 ÔN TẬP CHUNG VỀ SỐ NGUYÊN TỐ, ƯC, ƯCLN, BC, BCNN I MỤC TIÊU Về kiến thức: Củng cố, rèn luyện: - Phân tích số thừa số nguyên tố - Tìm ƯCLN BCNN - Vận dụng ƯCLN BCNN số toán thực tiễn Về lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành nhiệm vụ học tập chuẩn bị nhà lớp - Năng lực giao tiếp hợp tác: HS phân cơng nhiệm vụ nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống ý kiến nhóm để hồn thành nhiệm vụ - Năng lực giải vấn đề sáng tạo: HS thảo luận, thống ý kiến, tổng hợp kiến thức giải nhiệm vụ * Năng lực đặc thù: - Năng lực tư lập luận toán học: HS phát biểu, nhận biết được, tìm được, vận dụng ƯCLN, BCNN hai hay nhiều số - Năng lực giao tiếp tốn học: + Phân tích, lựa chọn, tìm kiếm kiến thức liên quan bảng nhóm hay phiếu học tập cá nhân, thảo luận thống kết hoạt động nhóm + Trình bày được, diễn đạt , nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận q trình hoạt động nhóm, báo cáo kết quả,… - Năng lực sử dụng cơng cụ tốn học phương tiện toán học: Sử dụng linh hoạt phiếu hoạt động nhóm, bảng phụ, máy tính bỏ túi phù hợp để tìm ƯCLN, BCNN, giải nhiệm vụ giao Trang - Năng lực tính tốn: Áp dụng kiến thức ƯCLN, BCNN để tính tốn ƯCLN, BCNN hai hay nhiều số - Năng lực thẩm mỹ: Trình bày nội dung học khoa học, hợp lý Về phẩm chất: - Chăm chỉ: thực đầy đủ hoạt động học tập cách tự giác, tích cực - Trung thực: thật thà, thẳng thắn báo cáo kết hoạt động cá nhân theo nhóm đánh giá tự đánh giá - Trách nhiệm: hồn thành đầy đủ, có chất lượng nhiệm vụ học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: SGK, kế hoạch dạy, thước thẳng, bảng phụ, bút dạ, máy chiếu Học sinh: SGK, thước thẳng, giấy A3, bút III TIỀN TRÌNH BÀI DẠY Tiết A HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: - HS làm tập trắc nghiệm đầu - Học sinh nhắc lại lý thuyết học số nguyên tố, ƯC, ƯCLN, BC, BCNN b) Nội dung: - Trả lời câu hỏi trắc nghiệm câu hỏi lý thuyết số nguyên tố, ƯC, ƯCLN, BC, BCNN c) Sản phẩm: - Viết số thành tích thừa số nguyên tố, tìm ƯC, ƯCLN, BC, BCNN d) Tổ chức thực hiện: Kiểm tra trắc nghiệm – Hình thức giơ bảng kết học sinh (cá nhân) Kiểm tra lý thuyết trả lời miệng (cá nhân) BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ Câu Các cặp số sau đây, cặp số nguyên tố A B C Đáp án B Trang D 10 Câu Kết phân tích số 420 thừa số nguyên tố A 2.3.7 B 3.5 C 2.3.7.5 D B C 12 D 30 B 36 C 12 D Đáp án C Câu ÖCLN ( 18;60) A 36 Đáp án B Câu BCNN ( 3;4;6) A 72 Đáp án C Câu Cho số 21; 71; 77; 101 Chọn phát biểu phát biểu sau? A Số 21 hợp số, số cịn lại số ngun tố B Có hai số nguyên tố hai số hợp số số C Chỉ có số nguyên tố, cịn lại hợp số D Khơng có số ngun tố số Đáp án D Hoạt động GV HS Bước 1:GV giao nhiệm vụ: Sản phẩm cần đạt NV1: Hoàn thành tập trắc nghiệm Kết trắc nghiệm đầu NV2: Nêu cách tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn NV3: Nêu bước tìm BCNN hai hay nhiều số lớn Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ: C1 B C2 C C3 B C4 C C5 D I Nhắc lại lý thuyết Các cách tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn : + Cách 1: Tìm tập hợp ước tập hợp ƯC số chọn số lớn - Hoạt động cá nhân trả lời Bước 3: Báo cáo kết NV1: HS giơ bảng kết trắc nghiệm Trang (Yêu cầu bạn ngồi cạnh kiểm tra kết tập hợp ƯC số +Cách 2: Dùng quy tắc bước nhau) Bước 1:Phân tích số TSNT Bước 2: Chọn TSNT chung NV2, 3: HS đứng chỗ báo cáo Bước 3: Lập tích TSNT chung chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ Bước 4: Đánh giá nhận xét kết Tích ƯCLN phải tìm - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời Các bước tìm BCNN hai hay chốt lại kiến thức nhiều số lớn 1: Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố; - GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung riêng; Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ lớn Tích BCNN cần tìm B HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP DẠNG 1: NHẬN BIẾT SỐ NGUYÊN TỐ, HỢP SỐ; TÌM ƯC, ƯCLN , BC, BCNN a) Mục tiêu: xác định số nguyên tố, hợp số Biết tìm ƯC, ƯCLN , BC, BCNN b) Nội dung: Bài 1; 2; 3; 4; c) Sản phẩm: Tìm kết tập d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề , thực tìm số nghịch đảo số Bước 3: Báo cáo kết - HS đứng chỗ trả lời HS Sản phẩm cần đạt Bài 1: Trong số sau, số số nguyên tố, số hợp số? 0;1;87;73;1675;547 Giải: +Các số số nguyên tố, hợp số Trang +Số 87 hợp số 87 > 1và 87M3 (ngoài khác lắng nghe, xem lại Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm HS chốt lại lần cách làm dạng tập nó); +Số 1675 hợp số 1675 > 1675M3 (ngồi nó); +Số 73 số nguyên tố 73 > 73 chia hết cho +Số 547 số ngun tố (vì có bảng số nguyên tố nhỏ 1000 ) Bài Khơng dùng bảng số ngun tố, tìm chữ số Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài a để 23a số nguyên tố Giải Yêu cầu: 2 - HS thực giải tốn cá nhân Vì 23a £ 239 15 < 239 < 16 nên để 23a - HS so sánh kết với bạn bên cạnh số nguyên tố phải khơng chia hết cho số Bước 2: Thực nhiệm vụ 2;3;5;7;11;13 - HS đọc đề bài, làm cá nhân nguyên tố thảo luận cặp đơi theo bàn trả lời câu Vì 23a khơng chia hết a {1;3;5;7;9} hỏi Vì 23a không chia hết a  {1;3;7;9} Bước 3: Báo cáo kết - HS hoạt động cá nhân, đại diện hs Vì 23a khơng chia hết a {3;9} lên bảng trình bày, HS làm ý Thử lại ta có 233 239 thoả mãn Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét chéo làm bạn chốt lại lần cách làm dạng tập Bài Tổng (hiệu) sau số nguyên tố hay hợp số ? Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài Yêu cầu: - HS thực giải toán cá nhân - HS so sánh kết với bạn bên cạnh Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, làm cá nhân thảo luận cặp đôi theo bàn trả lời câu hỏi Bước 3: Báo cáo kết - HS hoạt động cá nhân, đại diện hs lên bảng trình bày, HS làm ý Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét chéo làm bạn chốt lại lần cách làm dạng tập Chuyển ý: Hai tập giúp em củng cố a) 3.4.5 + 6.7 ; b) 7.9.11.13 - 2.3.4.7 ; c) 5.7 + 11.13.17 d) 16354 + 67541 Giải a) Mỗi số hạng tổng chia hết cho Tổng chia hết cho lớn nên 3.4.5 + 6.7 hợp số Trang kiến thức só nguyên tố, hợp số b) Mỗi số hạng hiệu chia hết cho Hiệu chia hết cho lớn nên 7.9.11.13 - 2.3.4.7 hợp số c) Mỗi số hạng tổng 5.7 + 11.13.17 số lẻ nên tổng 5.7 + 11.13.17 số chẵn Tổng chia hết cho lớn nên hợp số d) Tổng 16354 + 67541 có tận nên chia hết cho Tổng lại lớn nên hợp số Bài Tìm ƯCLN tìm ƯC : Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài a) 36; 60 72 b) 90 ;126 Yêu cầu: c) 60 ;180 - HS thực cặp đôi Giải: - Nêu lưu ý sau giải toán a) Ta có : Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, hoạt động cặp đôi giải 36 = 22.32 ; 60 = 22.3.5 ; 72 = 23.32 toán 36; 60; 72) = 2.3 = 12 ( ƯCLN Bước 3: Báo cáo kết - đại diện cặp đơi lên bảng trình bày ( 36, 60, 72) = Ư ( 12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} ƯC kết b) Ta có : Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét chéo làm 90 = 32 ; 126 = 32 bạn chốt lại lần ( 90; 126) = 2.32 = 18 ƯCLN cách làm dạng tập ƯC ( 90; 126) = Ư ( 18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} c)Vì 180M60 nên ƯCLN Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài Yêu cầu: - HS thực cặp đôi - Nêu lưu ý sau giải toán Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, hoạt động cặp đơi giải tốn Bước 3: Báo cáo kết ( 60, 180) = 60 Bài Hãy tìm a) BC (8,18,28);BCNN (8,18,28) b) BC (8,19);BCNN (8,19) c) BC (24,72,216);BCNN (24,72,216) Giải Trang - đại diện cặp đơi lên bảng trình bày = 23 kết 18 = 2.32 Bước 4: Đánh giá kết a) Ta có: 28 = 7.2 - GV cho HS nhận xét chéo làm ⇒ BCNN (8,18,28) = = 504 bạn chốt lại lần BC (8,18,28) = B(504) = { 0,504,1008, } cách làm dạng tập b)Vì (8,19) = 1nên BCNN (8,19) = 8.19 = 152 BC (8,19) = B(152) = { 0,152,304, } 24;216M72 nên c) Vì 216M BCNN (24,72,216) = 216 BC (24,72,216) = B (216) = { 0;216;432;648; } Tiết 2: Dạng tốn: Bài tốn tìm x a) Mục tiêu: - Vận dụng tính chất phép nhân việc tính nhanh - Giải tốn tìm x Phân tích tích thành hiệu, tích thành tích hai phân số khác b) Nội dung: Bài 1; 2; 3; 4, 5, c) Sản phẩm: Tìm kết phép tốn d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài Yêu cầu: - HS thực theo nhóm đơi - Nêu lưu ý sau giải tốn Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, hoạt động giải tốn theo cặp đơi HS phân nhiệm vụ trình bày tập Bước 3: Báo cáo kết - Yêu cầu đại diện nhóm trình bày kết bảng (mỗi đại Sản phẩm cần đạt Bài Tìm số tự nhiên x biết: a) x Ỵ B (5) 20 £ x £ 30 13 13 < x £ 78 b) xM c) x Ỵ Ư(12) < x £ 12 x x diện ý) - Đại diện nhóm trình bày cách Do x = 14 Vậy x = 14 làm 100Mx , 75 Mx nên x Ỵ ƯC ( 100, 75) - HS phản biện đại diện b) Vì nhóm trả lời Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét chéo làm nhóm GV chốt lại kết cách làm 2 Ta có 100 = ; 75 = ƯCLN ( ƯC ( 100, 75) = 52 = 25 100, 75) = Ư( Þ x Ỵ {1; 5; 25} Do xỴ 25) = {1; 5; 25} mà < x < 30 { 5; 25} Vậy x Ỵ { 5; 25} Trang Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài Yêu cầu: - Tương tự cách làm tập 3, làm tập cá nhân - HS lên bảng Bài Tìm số tự nhiên x , biết: a) 126Mx ; 210 Mx 15 < x < 30 125;x M100;x M 150 b) x nhỏ x M Giải a) 126 Mx ; 210 Mx Þ ƯCLN Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS lên bảng giải toán - HS lớp làm vào Bước 3: Báo cáo kết - HS làm việc cá nhân lớp Bước 4: Đánh giá kết ƯC x Î ƯC ( 126, 210) ( 126, 210) = 42 ( 126, 210) = Ư ( 42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42} hay x Ỵ { 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42} ị xẻ { 21} Vậy mà 15 < x < 30 x = 21 125;x M100;x M150 ị x ẻ BC (125,100,150) b) x M Mà x nhỏ nên x = BCNN (125,100,150) = 1500 - GV cho HS nhận xét làm bạn - Yêu cầu HS ghi nhớ bước giải tốn Bài Tìm hai số tự nhiên biết hiệu chúng 84 , Bước 1: Giao nhiệm vụ ƯCLN chúng 28, số khoảng từ 300 - GV cho HS đọc đề bài đến 400 - u cầu HS thảo luận nhóm Giải: giải tốn a, b ẻ Ơ * ) ( Bc 2: Thc nhiệm vụ a b Gọi hai số tự nhiên cần tìm - HS đọc đề bài, hoạt động giải Giả sử a > b toán theo nhóm ( a, b) = 28 HS suy nghĩ giải tốn Theo ta có a - b = 84 ƯCLN Bước 3: Báo cáo kết ìï a = 28k ï - Yêu cầu đại diện nhóm trình í ï b = 28q a , b = 28 ( ) Vì ƯCLN nên ïỵ với k,q Î ¥ ƯCLN bày kết - Đại diện nhóm trình bày cách ( k, q) = làm - HS phản biện đại diện Vì a > b Þ k > q nhóm trả lời Ta có a - b = 84 Bước 4: Đánh giá kết Þ 28k - 28q = 84 - GV cho HS nhận xét chéo 28( k - q) = 84 làm nhóm Trang GV chốt lại kết cách làm k - q = (1) Vì số khoảng từ 300 đến 400 nên 300 £ a , b £ 400 Þ 11 £ k, q £ 14 (2) ( ) k, q = k > q Mà k,q Ỵ N ; ƯCLN (3) Từ (1), (2) (3) k = 14 ; q = 11 Þ a = 392 b = 308 Vậy hai số tự nhiên cần tìm 392 308 Bài Tìm số tự nhiên a lớn biết 480Ma Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài 600Ma Yêu cầu: Giải - HS thực theo nhóm đơi ( 480, 600) Vì 480Ma 600Ma nên a Ỵ ƯC - Nêu lưu ý sau giải toán ( 480, 600) Bước 2: Thực nhiệm vụ Mà a lớn nên a = ƯCLN - HS đọc đề bài, hoạt động giải Ta có : 480 = ; 600 = toán theo cặp đôi 480, 600) = 23.3 = 120 HS phân nhiệm vụ trình bày ( ƯCLN tập Do a = 120 Bước 3: Báo cáo kết - GV yêu cầu HS báo cáo kết trả lời miệng chỗ Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét chéo làm nhóm GV chốt lại kết cách làm Tiết 3: Dạng tốn: Các tốn có lời văn, toán thực tế a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức ƯC ƯCLN để giải toán thực tiễn, phát triển khả suy luận b) Nội dung: Bài 1; 2; 3; 4, 5, c) Sản phẩm: - HS tự giải vấn đề d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Bước 1: Giao nhiệm vụ Sản phẩm cần đạt Bài Ngọc Minh người mua số hộp bút chì màu, Trang 10 - GV cho HS đọc đề bài Yêu cầu: - Bài tốn cho bít gì? u cầu tìm gì? - Đầu tiên ta phải làm gì? -Số bút hộp có mối quan hệ so với số bút Ngọc Minh mua? ( ) ta - Để tìm thực bước nao? - HS giải toán theo cá nhân trao đổi kết cặp đôi Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đứng chỗtrả lời câu hỏi giáo viên - HS thực giải tập cá nhân, trao đổi kết theo cặp Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng trình bày bảng HS lớp quan sát, nhận xét làm Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm bạn - GV nhận xét kết chốt kiến thức ÖCLN 20, 15 Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài Bài tốn cho biết gì? Yêu cầu tìm gì? - Đặt câu hỏi hướng dẫn: hộp có từ hai bút trở lên số bút hộp Tính Ngọc mua 20 bút, Minh mua 15 bút Hỏi hộp bút chì màu có chiếc? Giải Gọi số bút hộp bút chì màu l a chic ( a ẻ Ơ v a 2) Vì số bút hộp nờn 20Ma v 15Ma ị a ẻ C ( 20, 15) Ta có 20 = ; 15 = ƯCLN ƯC ( 20, 15) = ( 20, 15) = Ư ( 5) = {1; 5} Do a Ỵ {1; 5} mà a ³ nên a = Vậy hộp bút chì màu có Bài Để phịng chống dịch Covid 19, thành phố Bắc Giang thành lập đội phản ứng nhanh bao gồm bác sĩ hồi sức cấp cứu, bác sĩ đa khoa điều dưỡng viên Biết có tất 18 bác sĩ hồi sức cấp cứu, 27 bác sĩ đa khoa 45 điều dưỡng Trang 11 Bước 2: Thực nhiệm viên Hỏi thành lập nhiều vụ đội phản ứng nhanh, có đủ bác sĩ - HS đọc đề bài, hoạt động điều dưỡng viên chia vào đội? giải tốn theo nhóm Giải HS suy nghĩ giải tốn Vì số bác sĩ hồi sức cấp cứu, số bác sĩ đa khoa số Bước 3: Báo cáo kết - u cầu đại diện nhóm trình bày kết - Đại diện nhóm trình bày cách làm - HS phản biện đại diện nhóm trả lời điều dưỡng viên đội phản ứng nhanh nên số đội nhiều lập ƯCLN ( 18; 27; 45) Ta có : 18 = 32 ; ƯCLN ( 27 = 33 18, 27, 45) = 32 = ; 45 = 32 Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét chéo Vậy chia nhiều thành đội, làm nhóm đội gồm 2bác sĩ hồi sức cấp cứu, bác sĩ đa khoa GV chốt lại kết cách làm bài, khen thưởng nhóm điều dưỡng viên giải nhanh xác tốn Bài Lớp 6A có 40 học sinh có 24 học sinh nam Có thể Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài chia số học sinh lớp 6A thành tổ ( số tổ nhiều 1) cho số học sinh nam tổ số học sinh nữ Đặt câu hỏi hướng dẫn tổ - HS giải toán theo cá nhân trao đổi kết cặp đôi Giải Bước 2: Thực nhiệm Lớp 6A có số học sinh nữ là: 40 - 24 = 16 vụ ( học sinh) - HS thực giải tập Vì số học sinh nam tổ số học sinh nữ cá nhân, trao đổi kết tổ nên số tổ chia theo cặp Bước 3: Báo cáo kết ( 16, 24) ƯC - HS lên bảng trình bày ( 16, 24) = bảng Tìm ƯCLN HS lớp quan sát, nhận ( 16, 24) = Ư ( 8) = {1; 2; 4; 8} ƯC xét làm Bước 4: Đánh giá kết Mà số tổ nhiều nên số tổ 2tổ tổ tổ - GV cho HS nhận xét Vậy chia số học sinh lớp 6A thành tổ tổ Trang 12 làm bạn - GV nhận xét kết chốt kiến thức tổ Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4.Một lớp học góp số ủng hộ bạn nghèo - GV cho HS đọc đề bài Nếu xếp bó 12 thừa xếp thành bó 18 thừa xếp - Yêu cầu HS hoạt động cá thành bó 10 vừa đủ Tính số vở, số nhân giải tốn khoảng từ 310 đến 500 Bước 2: Thực nhiệm Giải * vụ Gi s v l n(n ẻ Ơ ) - HS lên bảng giải tập Ta có n + 10M12;n + 10M18;n + 10M10 Bước 3: Báo cáo kết 310 £ n + 10 £ 510 - HS lên bảng trình bày Như n + 10 BCNN (12,18,10) nằm bảng khoảng từ 310 đến 500 HS lớp quan sát, nhận Phân tích thừa số nguyên tố: xét làm 12 = 3.22;18 = 32.22;10 = 2.5 Bước 4: Đánh giá kết 2 - GV cho HS nhận xét BCNN (12,18,10) = = 180 Þ n + 10 Ỵ {180,360,540, } làm bạn - GV nhận xét kết Do 310 £ n + 10 £ 510 nên n + 10 = 360 Þ n = 350 (thỏa mãn) chốt kiến thức Vậy số lớp học quyên góp 350 Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài Hai bạn An Bách học trường - GV cho HS đọc đề bài hai lớp khác An 10 ngày lại trực nhật, Bách 12 ngày lại trực nhật Lần đầu hai - Yêu cầu HS hoạt động cá trực nhật vào ngày Hỏi sau nhân giải tốn Bước 2: Thực nhiệm ngày hai bạn lại trực nhật ? vụ Giải - HS lên bảng giải tập Bước 3: Báo cáo kết Giả sử sau x(x > 0) ngày An Bách lại trực - HS lên bảng trình bày nhật bảng An 10 ngày trực nhật lần nên x bội HS lớp quan sát, nhận 10 xét làm Bước 4: Đánh giá kết Bách 12 ngày trực nhật lần nên x bội - GV cho HS nhận xét Trang 13 làm bạn 12 - GV nhận xét kết Suy x Î BC (10,12) chốt kiến thức Mà x nên x Ỵ BCNN (10,12) Ta có: 10 = 2.5;12 = 3.22 ⇒ x = BCNN (10,12) = 3.5 = 60 GV tóm tắt kiến thức tồn buổi dạy Vậy sau 60 ngày An Bách lại trực nhật HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Yêu cầu HS nắm cách phân tích số thừa số nguyên tố; Tìm ƯCLN BCNN; Vận dụng ƯCLN BCNN số tốn thực tiễn - Hồn thành tập Bài 1: Phân tích số sau thừa số nguyên tố: 2012 a) 2001 b) 2.9.2012 Hướng dẫn: a,Phân tích số 2001 thừa số nguyên tố, ta được: 2001 = 3.23.29 2012 2012 2012 2012 2012 Từ suy ra: 2001 = (3.23.29) = 23 29 b,Phân tích số 2012ra thừa số nguyên tố, ta được: 2012 = 503 2 Từ suy ra: 2.9.2012 = 2.3 503 Bài 2: Tìm ƯCLN tìm ước chung số sau: a) 42 ;48 b) 28 ; 49;35 c) 200; 175; 125 Hướng dẫn: a)42 = ; 48 = ÖCLN ( 42, 48) = = ÖC ( 42, 48) = Ö ( 6) = {1 ; 2; 3; 6} Trang 14 b) 28 = ; 35 = 49 = 72 ; ÖCLN ( 28, 49, 35) = ÖC ( 28, 49, 35) = Ö ( 7) = {1; 7} 200 = 23 52 ; 175 = 52 ; 125 = 53 ÖCLN ( 200, 175, 125) = 52 = 25 ÖC ( 200, 175, 125) = Ö ( 25) = {1; 5; 25} Bài 3: Hãy tìm a) BC (8,12);BCNN (8,12) b) BC (9,60,180);BCNN (9,60,180) c) BC (9,10,11);BCNN (9,10,11) Hướng dẫn: a) = ;12 = 3.2 BCNN (8,12) = 23.3 = 24 Þ BC (8,12) = B(12) = { 0;24;36;48; } b)Ta có: 180M9;180M60 BCNN (9,60,180) = 180 Þ BC(9,60,180) = B(180) = { 0;180;360; } c) Vì (9,10,11) = nên BCNN (9,10,11) = 9.10.11 = 990 BC (9,10,11) = B(990) = { 0;990;1980; } Bài 4: Tìm x , biết: a) 200Mx ; 150Mx x > 15 b) xM3;xM5;xM7 x nhỏ c) 480Mx 600Mx x lớn d) xM125;xM100;xM150;x < 3000 Hướng dẫn: 200,150) a) 200 Mx ; 150 Mx Þ x Ỵ ƯC ( ƯCLN ( 200,150) = 50 Trang 15 ƯC ( hay 200,150) = Ư( 50) = { 1; 2; 5;10;25;50} x ẻ {1; 2; 5;10;25;50} ị xỴ { 25;50} Vậy xỴ mà x > 15 { 25;50} b) xM3;xM5;xM7 ị x ẻ BC (3,5,7) M x nhỏ nên x = BCNN (3,5,7) = 105 480,600) c) 480 Mx ; 600 Mx ị x ẻ ƯC ( Mà x nhỏ nên x = ƯCLN ( 480,600) = 120 d) xM125;xM100;xM150 ị x ẻ BC (125,100,150) BCNN (125,100,150) = 1500 Þ BC (125,100,150) = B(1500) = { 0;1500;3000;4500; } x Ỵ { 0;1500} x Ỵ { 0;1500} Mà x < 3000 nên Vậy Bài 5: Một đại đội binh có ba trung đội: trung đội I có 54 chiến sĩ, trung đội II có 42 chiến sĩ, trung đội III có 48 chiến sĩ Trong diễu binh , ba trung đội phải xếp thành hàng dọc mà chiến sĩ trung đội bị lẻ hàng Hỏi xếp nhiều hàng dọc? Hướng dẫn: Vì ba trung đội phải xếp thành hàng dọc mà khơng có chiến sĩ trung đội bị lẻ hàng nên số hàng dọc nhiều xếp ƯCLN ( 54, 42, 48) Tìm ƯCLN ( 54, 42, 48) = Vậy xếp nhiều hàng dọc Bài 6: Một phận máy có hai bánh xe cưa khớp với nhau, bánh xe I có 18 cưa, bánh xe II có 12 cưa Người ta đánh dấu "a" vào hai cưa khớp với Hỏi bánh xe phải quay cưa để hai cưa đánh dấu khớp lại với vị trí giống lần trước? Khi bánh xe quay Trang 16 vòng? Hướng dn: Gi m(m ẻ Ơ *) l s rng ca cần phải tìm Ta có: mM12;mM18 Vì m nhỏ nên m Ỵ BCNN (12,18) 12 = 3.22;18 = 32.2 Þ BCNN (12,18) = 32.22 = 36 Vậy bánh xe phải có 36 cưa để hai cưa đánh dấu "a" khớp với lần Khi đó: Bánh xe thứ quay được: 36: 18 = ( vòng) Bánh xe thứ quay được: 36: 12 = ( vòng) Bài 7* Tìm hai số tự nhiên biết tích chúng 180 ƯCLN chúng Hướng dẫn : a, b Ỵ N * ) ( a b Gọi hai số tự nhiên cần tìm ƯCLN ( a, b) = Theo ta có a b = 180 ìï a = 3k ïí ï ƯCLN ( a, b) = Vì nên ïỵ b = 3q ÖCLN ( k , q) = với k , q Ỵ N Giả sử a £ b Þ k £ q Ta có a b = 180 Þ 3k 3q = 180 9kq = 180 k q = 20 ÖCLN ( k , q) = k £ q Mà k , q Ỵ N ; Do k =1 ; q = 20 k = ; q = Þ a = b = 60 a =12 b =15 Vậy hai số tự nhiên cần tìm 60 12 15 Trang 17