De tron ntt l3 2023

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI KHẢO SÁT TN THPT ĐỢT Năm học: 2022-2023 TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Mơn: Tốn Đề thi có 50 câu, gồm trang Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 301 Câu Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) : 6x − 3y − 6z + = có vectơ pháp tuyến −n = (−6; 3; −6) B → −n = (−2; 1; 2) −n = (6; −3; 6) −n = (2; 1; −2) A → C → D → 2x + Câu Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = với trục hoành x−3 ! ! −4 −4 A 0; B (−2; 0) C (0; −2) D ;0 3 Câu Trong không gian tọa độ Oxyz, góc hai mặt phẳng (P) : x = (Q) : z = A 30o B 60o C 90o D 45o √ Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 + 3x − 4y + 6z − = Bán kính R (S ) A R = B R = 16 C R = 25 D R = 3x − Câu Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 1−x A y = −3 B x = −3 C y = D x = Câu Tập nghiệm bất phương trình log(x + 6) > log(2x − 4) A (2; +∞) B (−∞; 10) C (2; 10) D (−10; 2) Câu Cho hình lập phương có độ dài đường chéo Thể tích khối lập phương √ A 24 B 36 C 216 D 27 Câu Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? √ x2 − C y = x2 − x A y = e x B y = x−2 D y = ln x −1 Câu Cho cấp số nhân (un ) công bội q với u1 = u4 = Giá trị q −1 −1 A q = B q = C q = D q = 4 2 Câu 10 Cho mặt cầu (S ) đường kính 8, tâm I mặt phẳng (P) Biết khoảng cách từ I đến (P) Mặt phẳng √ (P) cắt (S ) theo đường tròn có bán√kính A r = B r = C r = D r = 55 R5  R5 R5  Câu 11 Nếu f (x)dx = −3 g(x)dx = f (x) + g(x) dx A B −3 C −15 D Câu 12 Hình lăng trụ có chiều cao h = cm diện tích đáy S = cm2 Thể tích khối lăng trụ A 10 cm2 B 10 cm3 C 30 cm2 D 30 cm3 Câu 13 Cho số phức z = + 2i Phần ảo số phức z A −2 B −5 C Câu 14 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = x A y0 = xe−1 B y0 = exe−1 C y0 = xe ! x+3 Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình ≥ π A (−∞; −3] B (−3; +∞) C [−3; +∞) D e D y0 = e x D (−∞; −3) Trang 1/5 Mã đề 301 Câu 16 Cho hình trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích tồn phần hình trụ A 40π B 56π C 32π D 72π Câu 17 Biết đồ thị hàm số y = x3 − 12x + có hai điểm cực trị A, B Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(6; 0) B I(−2; 22) C I(2; −10) D I(0; 6) x+1 y−3 z = = Đường thẳng Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : −3 d qua điểm đây? A Q(1; −3; 0) B S (−1; −3; 0) C R(−3; 5; 4) D P(−1; 3; 0) Câu 19 Cho hai số phức z1 = − 4i, z2 = + 2i Phần thực số phức z = z1 z2 A 15 B 23 C D −14 Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = −5i + có tọa độ A (5; −4) B (−5; 4) C (−4; 5) D (4; −5) Câu 21 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R có bảng xét dấu đạo hàm sau x −∞ f (x) + −4 − + +∞ Hỏi hàm số y = f (x) đồng biến khoảng đây? A (−∞; −3) B (−∞; −6) C (−4; 2) D (1; +∞) Câu 22 Hàm số có điểm cực trị? A y = −x4 + 2x2 + B y = x3 + 3x + C y = x4 + D y = x4 + 2x2 + Câu 23 Một hộp chứa 14 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai cầu từ hộp đó, xác suất để lấy hai cầu khác màu đồng thời khác số 30 48 B C D A 13 91 91 Câu 24 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp số phức z thỏa mãn |z − + 4i| = đường tròn Tọa độ tâm I đường trịn A I(−3; 4) B I(−4; 3) C I(3; −4) D I(4; −3) Câu 25 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ sau y 2 O x −2 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) − m = có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D 16 khoảng (0; +∞) Câu 26 Giá trị nhỏ hàm số y = x2 + x A B 24 C 12 D Câu 27 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = x2 + 3x y = quanh trục Ox 81π 81 9π A B C D 10 10 2 Trang 2/5 Mã đề 301 Câu 28 Tổng tất nghiệm phương trình 2.4 x − 15.2 x + = 15 D A B C Z2 Câu 29 Nếu f (x)dx = −1 A −3 Z2 " # f (x) + 2x dx −1 B C Câu 30 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = −x3 + 3x + A (−1; 0) B x = C x = −1 D D (1; 4) Câu 31 Cho hình chóp S ABC có S A vng góc√với mặt phẳng (ABC), đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh A Biết AB = 2a, S A = a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 30o B 45o C 90o D 60o Câu 32 Cho a số thực dương tùy ý, log A − log a B + log a 100 a2
C + log a
D − log a Câu 33 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = (x − 2)(x2 − 3x + 2)(x − 5)3 , ∀x ∈ R Hàm số y = f (x) có điểm cực trị? A B C D R Câu 34 Biết x.e x dx = F(x) + C Khẳng định đúng? A F (x) = xe x B F(x) = xe x C F (x) = (x − 1)e x D F(x) = (x + 1)e x Câu 35 Cho F(x) nguyên hàm hàm số f (x) R Họ nguyên hàm x hàm số f  x  x  x A 2F (x) + C B 2F C F + C D 2F + C 2 Câu 36 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = (x − 3)3 (4 − 2x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (2; 3) B (4; +∞) C (−∞; 2) D (3; 4) Câu 37 Lớp 12A có 30 học sinh Số cách chọn học sinh làm lớp trưởng bí thư A 435 B 780 C 870 D 354 x2 − x2 − < log6 ? 216 125 C 164 D 162 Câu 38 Có số nguyên x thỏa mãn log5 A 324 B 328 Câu 39 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x) nguyên hàm hàm số f (x) + e x sin x R G(x) nguyên hàm hàm số f (x) − e x sin x R Biết Zπ   π π x F +G = 8, F(0) + G(0) = −2 Tính f dx 3 A B C 15 D Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = 2a Trang 3/5 Mã đề 301 S A B D C Khoảng √ cách từ điểm C đến√mặt phẳng (S BD) 2a a B C a A D 2a Câu 41 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : 2x + 2y − z − = 0, (Q) : 2x + 2y − z + 11 = Biết tập hợp tâm mặt cầu mà tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng (P), (Q) mặt phẳng (R) Khoảng cách từ điểm A(1; 3; −5) đến (R) A B C D Câu 42 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C có đáy ABC tam giác cạnh a Biết 0 BC tạo√với mặt phẳng (ABB√ A ) góc 30o Thể tích lăng trụ ABC.A0 B0C √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 43 Cho hình nón (N) có đỉnh S có độ dài đường sinh a Mặt phẳng (P) qua đỉnh S cắt hình nón (N) theo thiết diện tam giác S AB (hai điểm A, B dB = 120o Biết mặt phẳng (S AB) thuộc đường trịn đáy hình nón) thỏa mãn AS o tạo với √ mặt phẳng chứa đáy√hình nón góc 60√ Thể tích khối nón√(N) 13 3πa3 11 3πa3 11 3πa3 13 3πa3 B C D A 64 192 192 64 Câu 44 Cho hàm số y = f (x) xác định, có đạo hàm R có bảng xét dấu f (x) sau x −∞ f (x) − −4 + +∞ − Hỏi hàm số y = f (x2 − 2x) nghịch ! biến khoảng đây? ! −1 A (1; +∞) B ; C (−1; 3) D ;0 2 Câu 45 Gọi S tập hợp tất giá trị thực phân biệt tham số m cho phương trình z2 − 2mz + m2 + 4m − = có hai nghiệm phức z1 , z2 thỏa mãn z2 |z1 |2 + z1 |z2 |2 = 32 Tổng tất phần tử thuộc S A −4 B C D −2 z1 − z2 Câu 46 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |z1 − − i| = 2, |z2 − i| = |z2 + + i| 2+i số ảo Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ |z1 − z2 | Tích M.m √ √ √ A 10 B C + 10 D Câu 47 Hỏi có giá trị nguyên dương tham số m cho hàm số 2 y = x + (2m + 3)x − m x + nghịch biến khoảng (0; 2)? A B C D Trang 4/5 Mã đề 301 Câu 48 Cho x, y, z số thực thỏa mãn x2 + y2 − 2x − 4y + = −10 ≤ z ≤ 10 Biết (x; y; z) = (x0 ; y0 ; z0 ) biểu thức P = (x + 3)2 + (y − 5)2 + (z + 1)2 đạt giá trị lớn Tính tổng x0 + y0 + z0 33 −33 −67 67 A B C D 5 5 Câu 49 Hỏi có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log6 (x2 + y2 + xy + 3x + 2) + log8 (x2 + y2 + xy + 2) ≤ log6 x + log8 (x2 + y2 + xy + 21x + 2)? A B C D Câu 50 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R Biết x f (x) − f (x) = 2x3 − 2x2 , ∀x ∈ R f (1) = Diện tích phần hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = f (x) y = f (x) thuộc khoảng đây? A (9; 10) B (6; 7) C (8; 9) D (7; 8) —————————- HẾT —————————Ghi chú: - Học sinh không sử dụng tài liệu - Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 5/5 Mã đề 301 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI KHẢO SÁT TN THPT ĐỢT Năm học: 2022-2023 TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Mơn: Tốn Đề thi có 50 câu, gồm trang Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 302 Câu Cho hình lập phương có độ dài đường chéo Thể tích khối lập phương √ D 27 A 36 B 216 C 24 3x − Câu Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 1−x A y = B x = −3 C y = −3 D x = Câu Hình lăng trụ có chiều cao h = cm diện tích đáy S = cm2 Thể tích khối lăng trụ A 10 cm2 B 30 cm3 C 10 cm3 D 30 cm2 Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = −5i + có tọa độ A (5; −4) B (−5; 4) C (4; −5) D (−4; 5) Câu Cho hình trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích tồn phần hình trụ A 40π B 56π C 32π D 72π Câu Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? √ x2 − A y = ln x B y = x2 − x D y = e x C y = x−2 Câu Tập nghiệm bất phương trình log(x + 6) > log(2x − 4) A (2; +∞) B (−∞; 10) C (2; 10) D (−10; 2) −1 Câu Cho cấp số nhân (un ) công bội q với u1 = u4 = Giá trị q −1 −1 A q = B q = C q = D q = 2 4 Câu Biết đồ thị hàm số y = x − 12x + có hai điểm cực trị A, B Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(−2; 22) B I(0; 6) C I(2; −10) D I(6; 0) Câu 10 Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) : 6x − 3y − 6z + = có vectơ pháp tuyến −n = (−2; 1; 2) −n = (−6; 3; −6) −n = (6; −3; 6) −n = (2; 1; −2) A → B → C → D → Câu 11 Trong khơng gian tọa độ Oxyz, góc hai mặt phẳng (P) : x = (Q) : z = A 45o B 30o C 90o D 60o Câu 12 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xe A y0 = xe B y0 = xe−1 C y0 = e x D y0 = exe−1 Câu 13 Cho mặt cầu (S ) đường kính 8, tâm I mặt phẳng (P) Biết khoảng cách từ I đến (P) Mặt phẳng √ (P) cắt (S ) theo đường trịn có bán√kính C r = D r = 55 A r = B r = Câu 14 Cho hai số phức z1 = − 4i, z2 = + 2i Phần thực số phức z = z1 z2 A B −14 C 15 D 23 ! x+3 Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình ≥ π A (−3; +∞) B (−∞; −3] C (−∞; −3) D [−3; +∞) 2x + Câu 16 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = với trục hoành x !− ! −4 −4 D ;0 A (0; −2) B (−2; 0) C 0; 3 Trang 1/5 Mã đề 302 √ Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 + 3x − 4y + 6z − = Bán kính R (S ) A R = 16 B R = C R = 25 D R = Câu 18 Cho số phức z = + 2i Phần ảo số phức z A −5 B C D −2 5 R R R   Câu 19 Nếu f (x)dx = −3 g(x)dx = f (x) + g(x) dx A 1 B −15 D x+1 y−3 z Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Đường thẳng −3 d qua điểm đây? A S (−1; −3; 0) B P(−1; 3; 0) C R(−3; 5; 4) D Q(1; −3; 0) Câu 21 Lớp 12A có 30 học sinh Số cách chọn học sinh làm lớp trưởng bí thư A 354 B 435 C 780 D 870 100 Câu 22 Cho a số thực dương tùy ý, log a

A − log a B + log a C − log a D + log a Câu 23 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = −x + 3x + A x = −1 B (−1; 0) C x = D (1; 4) Câu 24 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = x2 + 3x y = quanh trục Ox 81π 81 9π A B C D 2 10 10 Câu 25 Một hộp chứa 14 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai cầu từ hộp đó, xác suất để lấy hai cầu khác màu đồng thời khác số 30 48 A B C D 13 91 91 # Z2 Z2 " Câu 26 Nếu f (x)dx = f (x) + 2x dx −1 C −3 −1 A −3 B C D Câu 27 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = (x − 3) (4 − 2x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−∞; 2) B (3; 4) C (2; 3) D (4; +∞) 16 khoảng (0; +∞) Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số y = x2 + x A B C 24 D 12 x x Câu 29 Tổng tất nghiệm phương trình 2.4 − 15.2 + = 15 A B C D Câu 30 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ sau y 2 O x −2 Trang 2/5 Mã đề 302 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) − m = có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 31 Cho F(x) nguyên hàm hàm số f (x) R Họ nguyên hàm x hàm số f  x  x  x A 2F + C B F + C C 2F D 2F (x) + C 2 Câu 32 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = (x − 2)(x2 − 3x + 2)(x − 5)3 , ∀x ∈ R Hàm số y = f (x) có điểm cực trị? A B C D Câu 33 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R có bảng xét dấu đạo hàm sau x −∞ f (x) + −4 − + +∞ Hỏi hàm số y = f (x) đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B (−∞; −6) C (−∞; −3) D (−4; 2) Câu 34 Cho hình chóp S ABC có S A vng góc√với mặt phẳng (ABC), đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh A Biết AB = 2a, S A = a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 60o B 90o C 45o D 30o R Câu 35 Biết x.e x dx = F(x) + C Khẳng định đúng? A F (x) = xe x B F(x) = xe x C F (x) = (x − 1)e x D F(x) = (x + 1)e x Câu 36 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp số phức z thỏa mãn |z − + 4i| = đường tròn Tọa độ tâm I đường trịn A I(3; −4) B I(−3; 4) C I(4; −3) D I(−4; 3) Câu 37 Hàm số có điểm cực trị? A y = x4 + B y = x4 + 2x2 + C y = −x4 + 2x2 + D y = x3 + 3x + Câu 38 Gọi S tập hợp tất giá trị thực phân biệt tham số m cho phương trình z2 − 2mz + m2 + 4m − = có hai nghiệm phức z1 , z2 thỏa mãn z2 |z1 |2 + z1 |z2 |2 = 32 Tổng tất phần tử thuộc S A B −4 C D −2 2 x −7 x −7 < log6 ? Câu 39 Có số nguyên x thỏa mãn log5 216 125 A 164 B 328 C 324 D 162 Câu 40 Cho hàm số y = f (x) xác định, có đạo hàm R có bảng xét dấu f (x) sau x −∞ f (x) − −4 + +∞ − Hỏi hàm số y = f (x2 − 2x) nghịch ! biến khoảng !nào đây? −1 A (1; +∞) B ;0 C ; D (−1; 3) 2 Câu 41 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C có đáy ABC tam giác cạnh a Biết 0 BC tạo√với mặt phẳng (ABB√ A ) góc 30o Thể √ tích lăng trụ ABC.A0 B√0C a3 a3 a3 a3 A B C D 12 4 Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = 2a Trang 3/5 Mã đề 302 S A B D C Khoảng√cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) √ 2a a 2a B C D a A Câu 43 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x) nguyên hàm hàm số f (x) + e x sin x R G(x) nguyên hàm hàm số f (x) − e x sin x R Biết Zπ   π π x F +G = 8, F(0) + G(0) = −2 Tính dx f 3 A B C D 15 Câu 44 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : 2x + 2y − z − = 0, (Q) : 2x + 2y − z + 11 = Biết tập hợp tâm mặt cầu mà tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng (P), (Q) mặt phẳng (R) Khoảng cách từ điểm A(1; 3; −5) đến (R) A B C D Câu 45 Cho hình nón (N) có đỉnh S có độ dài đường sinh a Mặt phẳng (P) qua đỉnh S cắt hình nón (N) theo thiết diện tam giác S AB (hai điểm A, B dB = 120o Biết mặt phẳng (S AB) thuộc đường trịn đáy hình nón) thỏa mãn AS o tạo với √ mặt phẳng chứa đáy√hình nón góc 60√ Thể tích khối nón√(N) 13 3πa3 11 3πa3 13 3πa3 11 3πa3 B C D A 64 192 192 64 z1 − z2 Câu 46 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |z1 − − i| = 2, |z2 − i| = |z2 + + i| 2+i số ảo Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ |z1 − z2 | Tích M.m √ √ √ A B + 10 C 10 D Câu 47 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R Biết x f (x) − f (x) = 2x3 − 2x2 , ∀x ∈ R f (1) = Diện tích phần hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = f (x) y = f (x) thuộc khoảng đây? A (7; 8) B (9; 10) C (8; 9) D (6; 7) Câu 48 Hỏi có giá trị nguyên dương tham số m cho hàm số 2 y = x + (2m + 3)x − m x + nghịch biến khoảng (0; 2)? A B C D Câu 49 Hỏi có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log6 (x2 + y2 + xy + 3x + 2) + log8 (x2 + y2 + xy + 2) ≤ log6 x + log8 (x2 + y2 + xy + 21x + 2)? A B C D 2 Câu 50 Cho x, y, z số thực thỏa mãn x + y − 2x − 4y + = −10 ≤ z ≤ 10 Biết (x; y; z) = (x0 ; y0 ; z0 ) biểu thức P = (x + 3)2 + (y − 5)2 + (z + 1)2 đạt giá trị lớn Tính tổng x0 + y0 + z0 −33 67 33 −67 A B C D 5 5 Trang 4/5 Mã đề 302 —————————- HẾT —————————Ghi chú: - Học sinh không sử dụng tài liệu - Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 5/5 Mã đề 302 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI KHẢO SÁT TN THPT ĐỢT Năm học: 2022-2023 TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Mơn: Tốn Đề thi có 50 câu, gồm trang Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 303 Câu Tập nghiệm bất phương trình log(x + 6) > log(2x − 4) A (2; 10) B (−10; 2) C (−∞; 10) D (2; +∞) Câu Trong không gian tọa độ Oxyz, góc hai mặt phẳng (P) : x = (Q) : z = A 60o B 90o C 30o D 45o Câu Cho mặt cầu (S ) đường kính 8, tâm I mặt phẳng (P) Biết khoảng cách từ I đến (P) Mặt phẳng √ (P) cắt (S ) theo đường trịn có bán√kính C r = D r = A r = B r = 55 Câu Cho hai số phức z1 = − 4i, z2 = + 2i Phần thực số phức z = z1 z2 A B 15 C −14 D 23 Câu Cho số phức z = + 2i Phần ảo số phức z A B C −5 D −2 Câu Biết đồ thị hàm số y = x − 12x + có hai điểm cực trị A, B Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(0; 6) B I(2; −10) C I(6; 0) D I(−2; 22) Câu Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? √ C y = ln x A y = e x B y = x2 − x ! x+3 Câu Tập nghiệm bất phương trình ≥ π A (−∞; −3] B (−3; +∞) C (−∞; −3) D y = x2 − x−2 D [−3; +∞) Câu Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = x A y0 = xe−1 B y0 = e x C y0 = exe−1 D y0 = xe 2x + với trục hoành Câu 10 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = x !− ! −4 −4 A (0; −2) B (−2; 0) C 0; D ;0 3 3x − Câu 11 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 1−x A y = −3 B x = −3 C x = D y = R5 R5 R5   Câu 12 Nếu f (x)dx = −3 g(x)dx = f (x) + g(x) dx e A −15 B C −3 D Câu 13 Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) : 6x − 3y − 6z + = có vectơ pháp tuyến −n = (−6; 3; −6) B → −n = (6; −3; 6) −n = (−2; 1; 2) −n = (2; 1; −2) A → C → D → √ 2 Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x + y + z + 3x − 4y + 6z − = Bán kính R (S ) A R = B R = 25 C R = D R = 16 −1 Câu 15 Cho cấp số nhân (un ) công bội q với u1 = u4 = Giá trị q −1 −1 1 A q = B q = C q = D q = 4 Câu 16 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = −5i + có tọa độ A (−4; 5) B (5; −4) C (−5; 4) D (4; −5) Trang 1/5 Mã đề 303 Câu 17 Cho hình lập phương có độ dài đường chéo Thể tích khối lập phương√đó A 24 B 36 C 216 D 27 x+1 y−3 z = = Đường thẳng Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : −3 d qua điểm đây? A R(−3; 5; 4) B S (−1; −3; 0) C P(−1; 3; 0) D Q(1; −3; 0) Câu 19 Cho hình trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích tồn phần hình trụ A 32π B 72π C 56π D 40π Câu 20 Hình lăng trụ có chiều cao h = cm diện tích đáy S = cm2 Thể tích khối lăng trụ A 10 cm3 B 30 cm3 C 10 cm2 D 30 cm2 Câu 21 Hàm số có điểm cực trị? A y = x3 + 3x + B y = −x4 + 2x2 + C y = x4 + D y = x4 + 2x2 + Câu 22 Cho F(x) nguyên hàm hàm số f (x) R Họ nguyên hàm x hàm số f  x  x  x A 2F + C B 2F (x) + C C 2F D F + C 2 Câu 23 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = −x3 + 3x + A (1; 4) B x = −1 C (−1; 0) D x = Câu 24 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = (x − 3) (4 − 2x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (2; 3) B (−∞; 2) C (3; 4) D (4; +∞) Câu 25 Tổng tất nghiệm phương trình 2.4 x − 15.2 x + = 15 A B C D # Z2 Z2 " Câu 26 Nếu f (x)dx = f (x) + 2x dx −1 −1 A B −3 C D Câu 27 Cho hình chóp S ABC có S A vng góc√với mặt phẳng (ABC), đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh A Biết AB = 2a, S A = a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 90o B 30o C 60o D 45o Câu 28 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp số phức z thỏa mãn |z − + 4i| = đường trịn Tọa độ tâm I đường trịn A I(3; −4) B I(4; −3) C I(−3; 4) D I(−4; 3) Câu 29 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = (x − 2)(x2 − 3x + 2)(x − 5)3 , ∀x ∈ R Hàm số y = f (x) có điểm cực trị? A B C D Câu 30 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ sau y 2 O x −2 Trang 2/5 Mã đề 303 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) − m = có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 31 Một hộp chứa 14 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai cầu từ hộp đó, xác suất để lấy hai cầu khác màu đồng thời khác số 30 48 B C D A 91 13 91 Câu 32 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R có bảng xét dấu đạo hàm sau x −∞ f (x) + −4 − + +∞ Hỏi hàm số y = f (x) đồng biến khoảng đây? A (−∞; −3) B (−4; 2) C (−∞; −6) D (1; +∞) R x Câu 33 Biết x.e dx = F(x) + C Khẳng định đúng? A F (x) = (x − 1)e x B F(x) = xe x C F(x) = (x + 1)e x D F (x) = xe x Câu 34 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = x2 + 3x y = quanh trục Ox 9π 81 81π B C D A 10 2 10 Câu 35 Lớp 12A có 30 học sinh Số cách chọn học sinh làm lớp trưởng bí thư A 870 B 354 C 435 D 780 100 Câu 36 Cho a số thực dương tùy ý, log a

A − log a B − log a C + log a D + log a 16 khoảng (0; +∞) Câu 37 Giá trị nhỏ hàm số y = x2 + x A 12 B 24 C D Câu 38 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : 2x + 2y − z − = 0, (Q) : 2x + 2y − z + 11 = Biết tập hợp tâm mặt cầu mà tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng (P), (Q) mặt phẳng (R) Khoảng cách từ điểm A(1; 3; −5) đến (R) A B C D Câu 39 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x) nguyên hàm hàm số f (x) + e x sin x R G(x) nguyên hàm hàm số f (x) − e x sin x R Biết Zπ   π π x F +G = 8, F(0) + G(0) = −2 Tính f dx 3 A B C 15 D Câu 40 Cho hàm số y = f (x) xác định, có đạo hàm R có bảng xét dấu f (x) sau x −∞ f (x) − −4 + +∞ − Hỏi hàm số ! y = f (x − 2x) nghịch biến khoảng đây? ! −1 A ;0 B (−1; 3) C (1; +∞) D ; 2 Trang 3/5 Mã đề 303 Câu 41 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C có đáy ABC tam giác cạnh a Biết 0 BC tạo√với mặt phẳng (ABB√ A ) góc 30o Thể √ tích lăng trụ ABC.A0 B√0C 3 a a a3 a A B C D 4 12 Câu 42 Gọi S tập hợp tất giá trị thực phân biệt tham số m cho phương trình z2 − 2mz + m2 + 4m − = có hai nghiệm phức z1 , z2 thỏa mãn z2 |z1 |2 + z1 |z2 |2 = 32 Tổng tất phần tử thuộc S A −2 B C D −4 2 x −7 x −7 Câu 43 Có số nguyên x thỏa mãn log5 < log6 ? 216 125 A 324 B 328 C 164 D 162 Câu 44 Cho hình nón (N) có đỉnh S có độ dài đường sinh a Mặt phẳng (P) qua đỉnh S cắt hình nón (N) theo thiết diện tam giác S AB (hai điểm A, B dB = 120o Biết mặt phẳng (S AB) thuộc đường trịn đáy hình nón) thỏa mãn AS o tạo với √ mặt phẳng chứa đáy√hình nón góc 60√ Thể tích khối nón√(N) 11 3πa3 13 3πa3 11 3πa3 13 3πa3 B C D A 64 64 192 192 Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = 2a S A D B C Khoảng √ cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) √ a 2a 2a A B C D a Câu 46 Cho x, y, z số thực thỏa mãn x2 + y2 − 2x − 4y + = −10 ≤ z ≤ 10 Biết (x; y; z) = (x0 ; y0 ; z0 ) biểu thức P = (x + 3)2 + (y − 5)2 + (z + 1)2 đạt giá trị lớn Tính tổng x0 + y0 + z0 −67 −33 67 33 A B C D 5 5 Câu 47 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R Biết x f (x) − f (x) = 2x3 − 2x2 , ∀x ∈ R f (1) = Diện tích phần hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = f (x) y = f (x) thuộc khoảng đây? A (7; 8) B (6; 7) C (8; 9) D (9; 10) Câu 48 Hỏi có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log6 (x2 + y2 + xy + 3x + 2) + log8 (x2 + y2 + xy + 2) ≤ log6 x + log8 (x2 + y2 + xy + 21x + 2)? A B C D z1 − z2 2+i số ảo Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ |z1 − z2 | Tích M.m √ √ √ A B C + 10 D 10 Câu 49 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |z1 − − i| = 2, |z2 − i| = |z2 + + i| Trang 4/5 Mã đề 303 Câu 50 Hỏi có giá trị nguyên dương tham số m cho hàm số 2 y = x + (2m + 3)x − m x + nghịch biến khoảng (0; 2)? A B C D —————————- HẾT —————————Ghi chú: - Học sinh không sử dụng tài liệu - Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 5/5 Mã đề 303 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI KHẢO SÁT TN THPT ĐỢT Năm học: 2022-2023 TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Mơn: Tốn Đề thi có 50 câu, gồm trang Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 304 Câu Biết đồ thị hàm số y = x3 − 12x + có hai điểm cực trị A, B Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(2; −10) B I(6; 0) C I(0; 6) D I(−2; 22) −1 Câu Cho cấp số nhân (un ) công bội q với u1 = u4 = Giá trị q −1 1 −1 B q = C q = D q = A q = 4 √ Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 + 3x − 4y + 6z − = Bán kính R (S ) A R = B R = 25 C R = 16 D R = Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = −5i + có tọa độ A (−5; 4) B (5; −4) C (−4; 5) D (4; −5) Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : d qua điểm đây? A Q(1; −3; 0) B P(−1; 3; 0) x+1 y−3 z = = Đường thẳng −3 C R(−3; 5; 4) D S (−1; −3; 0) Câu Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) : 6x − 3y − 6z + = có vectơ pháp tuyến −n = (6; −3; 6) −n = (−2; 1; 2) −n = (−6; 3; −6) −n = (2; 1; −2) A → B → C → D → 3x − Câu Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 1−x A x = B x = −3 C y = −3 D y = Câu Hình lăng trụ có chiều cao h = cm diện tích đáy S = cm2 Thể tích khối lăng trụ A 30 cm2 B 30 cm3 C 10 cm3 D 10 cm2 Câu Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? √ A y = x2 − x B y = e x C y = ln x x2 − x−2 Câu 10 Cho hai số phức z1 = − 4i, z2 = + 2i Phần thực số phức z = z1 z2 A 15 B 23 C −14 D ! x+3 Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình ≥ π A (−∞; −3] B (−∞; −3) C (−3; +∞) D [−3; +∞) D y = Câu 12 Cho hình lập phương có độ dài đường chéo Thể tích khối lập phương √ A 36 B 27 C 24 D 216 Câu 13 Nếu R5 f (x)dx = −3 A −3 R5 B g(x)dx = R5   f (x) + g(x) dx C Câu 14 Cho số phức z = + 2i Phần ảo số phức z A B −2 C −5 D −15 D Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình log(x + 6) > log(2x − 4) A (2; +∞) B (−10; 2) C (2; 10) D (−∞; 10) Trang 1/5 Mã đề 304 Câu 16 Cho mặt cầu (S ) đường kính 8, tâm I mặt phẳng (P) Biết khoảng cách từ I đến √(P) Mặt phẳng (P) cắt (S ) theo √ đường trịn có bán kính A r = 55 B r = C r = D r = Câu 17 Trong không gian tọa độ Oxyz, góc hai mặt phẳng (P) : x = (Q) : z = A 30o B 60o C 90o D 45o Câu 18 Cho hình trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích tồn phần hình trụ A 56π B 40π C 32π D 72π 2x + Câu 19 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = với trục hoành x !− ! −4 −4 C ;0 D (0; −2) A (−2; 0) B 0; 3 Câu 20 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xe A y0 = exe−1 B y0 = xe−1 C y0 = xe D y0 = e x Câu 21 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = x2 + 3x y = quanh trục Ox 81π 81 9π A B C D 10 10 Câu 22 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R có bảng xét dấu đạo hàm sau x −∞ f (x) + −4 − + Hỏi hàm số y = f (x) đồng biến khoảng đây? A (−4; 2) B (1; +∞) C (−∞; −3) +∞ D (−∞; −6) Câu 23 Cho F(x) nguyên hàm hàm số f (x) R Họ nguyên hàm x hàm số f  x  x  x A F + C B 2F + C C 2F (x) + C D 2F 2 Câu 24 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp số phức z thỏa mãn |z − + 4i| = đường tròn Tọa độ tâm I đường trịn A I(4; −3) B I(−4; 3) C I(−3; 4) D I(3; −4) Câu 25 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = (x − 3)3 (4 − 2x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (2; 3) B (3; 4) C (−∞; 2) D (4; +∞) Câu 26 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = (x − 2)(x2 − 3x + 2)(x − 5)3 , ∀x ∈ R Hàm số y = f (x) có điểm cực trị? A B C D Câu 27 Một hộp chứa 14 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai cầu từ hộp đó, xác suất để lấy hai cầu khác màu đồng thời khác số 30 48 B C D A 91 91 13 Câu 28 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = −x + 3x + A x = −1 B (−1; 0) C x = D (1; 4) Câu 29 Cho hình chóp S ABC có S A vng góc√với mặt phẳng (ABC), đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh A Biết AB = 2a, S A = a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 30o B 45o C 60o D 90o Trang 2/5 Mã đề 304 Câu 30 Tổng tất nghiệm phương trình 2.4 x − 15.2 x + = 15 D A B C # Z2 Z2 " Câu 31 Nếu f (x)dx = f (x) + 2x dx −1 −1 A B C D −3 Câu 32 Biết x.e dx = F(x) + C Khẳng định đúng? A F (x) = (x − 1)e x B F(x) = (x + 1)e x C F (x) = xe x D F(x) = xe x 16 khoảng (0; +∞) Câu 33 Giá trị nhỏ hàm số y = x2 + x A B 12 C 24 D R x Câu 34 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ sau y 2 x O −2 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) − m = có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 35 Hàm số có điểm cực trị? A y = x3 + 3x + B y = −x4 + 2x2 + C y = x4 + 2x2 + 100 Câu 36 Cho a số thực dương tùy ý, log a

A − log a B − log a C + log a D y = x4 + D + log a Câu 37 Lớp 12A có 30 học sinh Số cách chọn học sinh làm lớp trưởng bí thư A 870 B 435 C 780 D 354 Câu 38 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : 2x + 2y − z − = 0, (Q) : 2x + 2y − z + 11 = Biết tập hợp tâm mặt cầu mà tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng (P), (Q) mặt phẳng (R) Khoảng cách từ điểm A(1; 3; −5) đến (R) A B C D Câu 39 Gọi S tập hợp tất giá trị thực phân biệt tham số m cho phương trình z2 − 2mz + m2 + 4m − = có hai nghiệm phức z1 , z2 thỏa mãn z2 |z1 |2 + z1 |z2 |2 = 32 Tổng tất phần tử thuộc S A −2 B C D −4 Câu 40 Cho hàm số y = f (x) xác định, có đạo hàm R có bảng xét dấu f (x) sau x −∞ f (x) − −4 + +∞ − Hỏi hàm số y = f (x2 − 2x) nghịch biến khoảng ! đây? ! −1 A (−1; 3) B (1; +∞) C ;0 D ; 2 Trang 3/5 Mã đề 304 x2 − x2 − Câu 41 Có số nguyên x thỏa mãn log5 < log6 ? 216 125 A 328 B 162 C 324 D 164 Câu 42 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x) nguyên hàm hàm số f (x) + e x sin x R G(x) nguyên hàm hàm số f (x) − e x sin x R Biết Zπ   π π x F +G = 8, F(0) + G(0) = −2 Tính f dx 3 A 15 B C D 3 Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = 2a S A D B C Khoảng√cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) √ 2a 2a a A B C D a Câu 44 Cho hình nón (N) có đỉnh S có độ dài đường sinh a Mặt phẳng (P) qua đỉnh S cắt hình nón (N) theo thiết diện tam giác S AB (hai điểm A, B dB = 120o Biết mặt phẳng (S AB) thuộc đường trịn đáy hình nón) thỏa mãn AS tạo với √ mặt phẳng chứa đáy√hình nón góc 60√o Thể tích khối nón√(N) 13 3πa3 13 3πa3 11 3πa3 11 3πa3 A B C D 64 192 64 192 Câu 45 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C có đáy ABC tam giác cạnh a Biết 0 BC tạo√với mặt phẳng (ABB√ A ) góc 30o Thể √ tích lăng trụ ABC.A0 B√0C a3 a3 a3 a3 A B C D 4 12 Câu 46 Hỏi có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log6 (x2 + y2 + xy + 3x + 2) + log8 (x2 + y2 + xy + 2) ≤ log6 x + log8 (x2 + y2 + xy + 21x + 2)? A B C D z1 − z2 2+i số ảo Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ |z1 − z2 | Tích M.m√bằng √ √ A + 10 B C D 10 Câu 47 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |z1 − − i| = 2, |z2 − i| = |z2 + + i| Câu 48 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R Biết x f (x) − f (x) = 2x3 − 2x2 , ∀x ∈ R f (1) = Diện tích phần hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = f (x) y = f (x) thuộc khoảng đây? A (8; 9) B (9; 10) C (7; 8) D (6; 7) Trang 4/5 Mã đề 304 Câu 49 Cho x, y, z số thực thỏa mãn x2 + y2 − 2x − 4y + = −10 ≤ z ≤ 10 Biết (x; y; z) = (x0 ; y0 ; z0 ) biểu thức P = (x + 3)2 + (y − 5)2 + (z + 1)2 đạt giá trị lớn Tính tổng x0 + y0 + z0 −33 33 −67 67 A B C D 5 5 Câu 50 Hỏi có giá trị nguyên dương tham số m cho hàm số 2 y = x + (2m + 3)x − m x + nghịch biến khoảng (0; 2)? A B C D —————————- HẾT —————————Ghi chú: - Học sinh không sử dụng tài liệu - Cán coi thi không giải thích thêm Trang 5/5 Mã đề 304 ĐÁP ÁN Mã đề thi 301 B C 11 B 16 D 21 B 26 C 31 D 36 A 41 A 46 D B A 12 D 17 D 22 A 27 A 32 D 37 C 42 A 47 B C D 13 A 18 D 23 A 28 D 33 B 38 A 43 B 48 D A D 14 B 19 B 24 C 29 C 34 A 39 C 44 D 49 B A 10 B 15 A 20 D 25 D 30 D 35 D 40 D 45 A 50 D Mã đề thi 302 C A 11 C 16 B 21 D 26 D 31 A 36 A 41 D 46 D C C 12 D 17 B 22 C 27 C 32 D 37 C 42 B 47 A B A 13 B 18 D 23 D 28 D 33 B 38 B 43 D 48 C C B 14 D 19 C 24 C 29 C 34 A 39 C 44 C 49 B D 10 A 15 B 20 B 25 A 30 A 35 A 40 B 45 B 50 B Mã đề thi 303 A A 11 A 16 D 21 B 26 D 31 C 36 B 41 A 46 C B C 12 C 17 A 22 A 27 C 32 C 37 A 42 D 47 A D A 13 C 18 C 23 A 28 A 33 D 38 D 43 A 48 B D C 14 C 19 B 24 A 29 C 34 A 39 C 44 C 49 A D 10 B 15 C 20 B 25 B 30 B 35 A 40 A 45 B 50 C Mã đề thi 304 C B 11 A 16 C 21 A 26 C 31 A 36 A 41 C 46 A B C 12 C 17 C 22 D 27 C 32 C 37 A 42 A 47 C D B 13 A 18 D 23 B 28 D 33 B 38 C 43 B 48 C D C 14 B 19 A 24 D 29 C 34 B 39 D 44 B 49 D B 10 B 15 C 20 A 25 A 30 D 35 B 40 C 45 C 50 C