ÔN TẬP TOÁN 8 VẤN ĐỀ I GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƢƠNG TRÌNH 1 Các bƣớc giải bài toán bằng cách lập phƣơng trình Bƣớc 1 Lập phƣơng trình Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số Biểu diễn cá[.]
ÔN TẬP TOÁN VẤN ĐỀ I: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƢƠNG TRÌNH Các bƣớc giải tốn cách lập phƣơng trình Bƣớc 1: Lập phƣơng trình - Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng Bƣớc Giải phƣơng trình Bƣớc 3: Trả lời Kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn, nghiệm không, kết luận Lƣu ý chọn ẩn điều kiện thích hợp ẩn - Thơng thường tốn hỏi đại lượng chọn ẩn đại lượng - Về điều kiện thích hợp ẩn + Nếu x biểu thị chữ số ≤ x ≤ + Nếu x biểu thị tuổi, sản phẩm, người x nguyên dương + Nếu x biểu thị vận tốc chuyển động x > Bài tập Bài tốn chuyển động: Bài Một ô tô từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc 40km/h Sau nghỉ lại Thanh Hóa, tơ lại từ Thanh Hóa Hà Nội với vận tốc 30km/h Tổng thời gian lẫn (tính thời gian nghỉ) 10 45 phút Tính độ dài quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa? Bài Một ô tô từ Hà Nội lúc sáng, dự kiến đến Hải Phòng lúc 10 30 phút Do thời tiết xấu, ô tô chậm dự định 10km nên đến Hải Phòng lúc 11 20 phút Tính độ dài quãng đường Hà Nội – Hải Phịng? Bài Một người lái tơ dự định từ A đến B với vận tốc 48km/h Sau giờ, ô tô bị tàu hỏa chắn đường 10 phút Do đó, để đến B thời gian, người phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính quãng đường AB? Bài Một người xe đạp từ A đến B, gồm đoạn đường: đường đá đường nhựa Người đoạn đường đá với vận tốc 10km/h, đoạn đường nhựa với vận tốc 15km/h Người đến B sau Biết đoạn đường nhựa dài gấp rưỡi đoạn đường đá Tính độ dài quãng đường AB? Bài Một ca nơ xi dịng từ A đến B ngược dòng từ B A Tính khoảng cách bến A B, biết vận tốc dòng nước 2km/h Bài Hai bến sông A B cách 36km Lúc sáng, ca nơ xi dịng từ A đến B quay trở đến A lúc 11 30 phút Tính vận tốc ca nơ, biết vận tốc dịng nước 6km/h Bài Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, ngày phải khai thác 50 than Khi thực hiện, ngày đội khai thác 57 than Do đội hồn thành kế hoạch trước ngày vượt mức 13 than Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác than? BÀI TẬP Bài Tổng số học sinh hai lớp 8A 8B 78 em Nếu chuyển em từ lớp 8A qua lớp 8B số học sinh hai lớp Tính số học sinh lớp Bài Có 15 gồm hai loại: loại I giá 2000 đồng quyển, loại II giá 1500 đồng Số tiền mua 15 26000 đồng Hỏi có loại? Bài Hai thùng dầu A B có tất 100 lít Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít số lượng dầu hai thùng Tính số lượng dầu thùng lúc đầu Bài Tổng hai chồng sách 90 Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ 10 số sách chồng thứ gấp đôi chồng thứ hai Tìm số sách chồng lúc ban đầu Bài Khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m Chiều dài chiều rộng 11m Tính diện tích khu vườn Bài Một người xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với v.tốc 15km/h sau quay trở từ B đến A với v.tốc 12km/h Cả lẫn 30 phút Tính chiều dài quãng đường Bài Lúc Một ca nơ xi dịng từ A đến B cách 36km quay bên A lúc 11 30 phút Tính v.tốc ca nơ xi dịng Biết v.tốc nước chảy 6km/h Bài Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B giờ, ngược dịng từ bến B đến bến A 5h Tính khoảng cách hai bến, biết v.tốc dòng nước 2km/h Bài Một người xe đạp từ A đén B với vậntốc trung bình 12km/h Khi từ B đến A Người với vậntốc trung bình 10 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 15 phút Tính độ dài quảng đường AB Bài 10 Một người xe máy từ A đến B với vậntốc 30 km/h Đến B người làm việc quay A với vậntốc 24 km/h Biết thời gian tổng cộng hết 30 phút Tính quãng đường AB Bài 11 Hiệu hai số 50 Số gấp ba lần số Tìm hai số Bài 12 Một bạn học sinh học từ nhà đến trường với vtốc trung bình km/h Sau 2/3 quãng đường bạn tăng vtốc lên km/h Tính quãng đường từ nhà đến trường bạn học sinh đó, biết thời gian bạn từ nhà đến trường 28 phút Bài 13 Một xe ô tô từ A đến B hết 12 phút Nếu vtốc tăng thêm 10 km/h đến B sớm 32 phút Tính quãng đường AB vtốc ban đầu xe Bài 14 Một người từ A đến B, xe máy thời gian 30 phút, tơ thời gian 30 phút Tính quãng đường AB, biết vận tốc ôtô lớn vận tốc xe máy 20 km/h VẤN ĐỀ II Phƣơng trình tích Để giải phương trình tích, ta áp dụng cơng thức: A( x ) A( x).B( x) A( x) B( x ) B( x ) Ta giải hai phương trình A( x ) B( x ) , lấy tất nghiệm chúng Bài Giải phương trình sau: a) c) e) Bài (5x 4)(4 x 6) (4 x 10)(24 5x) (5x 10)(8 x) Giải phương trình sau: a) (2 x 1)( x 2) c) Bài a) c) e) Bài a) ( x x 1)(6 x ) Giải phương trình sau: ( x 5)(3 x)(3x 4) (2 x 1)( x 3)( x 7) ( x 1)( x 3)( x 5)( x 6) Giải phương trình sau: ( x 2)(3x 5) (2 x 4)( x 1) b) (3,5x 7)(2,1x 6,3) d) ( x 3)(2 x 1) f) (9 3x)(15 3x) b) ( x 4)(7 x 3) d) (8x 4)( x x 2) b) (2 x 1)(3x 2)(5 x) d) (3 x)(6 x 4)(5 8x) f) (2 x 1)(3x 2)(5x 8)(2 x 1) b) (2 x 5)( x 4) ( x 5)(4 x) c) x (3x 1)(2 x 3) d) 2(9 x x 1) (3x 1)( x 2) e) 27 x ( x 3) 12( x 3x ) Bài Giải phương trình sau: f) 16 x 8x 4( x 3)(4 x 1) a) (2 x 1)2 49 b) (5x 3)2 (4 x 7)2 c) (2 x 7)2 9( x 2)2 d) ( x 2)2 9( x x 4) e) 4(2 x 7)2 9( x 3)2 f) (5x x 10)2 (3x 10 x 8)2 ÔN TẬP – NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN : TỐN CHỦ ĐỀ : ĐẠI SỐ Bài 1: Giải hệ phương trình sau: x y a/ 2 x y x 1 b/ x 1 5 y2 18 y2 2 x 2x y c/ x xy Bài 2: Xác định hệ số a ,b để đt y = a x + b qua hai điểm A(-5; 3) B (4; 2) Bài 3:Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm hai đường thẳng 4x + 3y = 2x + y = , qua điểm A(1;3) Bài 4: Xác định m để đường thẳng (m2 + 3m)x +2y = m+3 a/ Song song với trục hoành b/ Cắt đường thẳng 2x + y = c/ Song song với đường thẳng 2x + y = Bài 5: Viết phương trình cạnh tam giác ABC biết A( -2;3); B(1;-2) C( -1;4) Bài 6: Chứng minh điểm A( ; -2); B(1; -1) C (3;3) thẳng hàng x y m Bài 7: Cho hệ phương trình (1) 2 x my Giải hệ phương trình (1) m = –1 Xác định giá trị m để: a/ x = y = nghiệm hệ (1) b/ Hệ (1) vô nghiệm x Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x; y) thỏa y Bài 8: Một hình chữ nhật có chu vi 280m Nếu giảm chiều dài hình chữ nhật 2m tăng chiều rộng thêm 3m diện tích tăng thêm 144m2 Tính kích thước hình chữ nhật Bài 9: Cho tam giác vng Nếu tăng cạnh góc vng lên 4cm 5cm diện tích tam giác tăng thêm 110cm2 Nếu giảm hai cạnh 5cm diện tích giảm 100cm2 Tính hai cạnh góc vng tam giác Bài 10: Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước 48 phút đầy bể Nếu mở vòi thứ vịi thứ hai bể nước Hỏi vòi chảy đầy bể? Bài 11: Hai vòi nước chảy vào bể cạn chưa có nước sau 18 đầy bể Nếu chảy riêng vịi thứ chảy đầy bể chậm vòi thứ hai 27 Hỏi chảy riêng vịi chảy đầy bể? Bài 12: Hai tỉnh A B cách 110 km Hai mô tô khởi hành đồng thời, xe thứ từ A xe thứ hai từ B ngược chiều Sau chúng gặp Tiếp tục đi, xe thứ hai tới A trước xe thứ tới B 44 phút Tính vận tốc xe CHỦ ĐỀ : HÌNH HỌC Bài 1: Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH, biết CH = 9cm BH = 4cm Gọi D điểm đối xứng với A qua BC E gia điểm hai tia CA, DB Qua E kẻ đường thẳng vng góc với BC cắt đường thẳng BC F cắt đường thẳng AB G Qua C kẻ đường thẳng song song với AG cắt đường thẳng AD K a/ Tính đường cao AH; AB tam giác ABC b/ Cm: AC2 = CH.HB + AH.HK c/ Cm: FA tiếp tuyến đường tròn đường kính BC Bài 2: Cho đường trịn (O) A nằm ngồi đường trịn (O) Từ H kẻ tiếp tuyến AB (O) với B tiếp điểm, vẽ dây cung BC (O) vng góc với O H Vẽ đường kính CD của(O) AD cắt (O) E ( E nằm A O) Chứng minh: a/ OA tia phân giác BÔC b/ AC tiếp tuyến (O) c/ CE vuông góc với AD E d/ AE AD = AH AO