Rối lai, rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát

Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - CAO THỊ BÍCH RỐI LAI, RỐI TĂNG CƯỜNG VÀ ÁP DỤNG CHO VIỄN CHUYỂN, VIỄN TẠO TRẠNG THÁI LƯỢNG TỬ VÀ VIỄN TÁC TỐN TỬ CĨ KIỂM SỐT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - HÀ NỘI – 2023 CAO THỊ BÍCH RỐI LAI, RỐI TĂNG CƯỜNG VÀ ÁP DỤNG CHO VIỄN CHUYỂN, VIỄN TẠO TRẠNG THÁI LƯỢNG TỬ VÀ VIỄN TÁC TỐN TỬ CĨ KIỂM SOÁT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số: 44 01 03 Người hướng dẫn khoa học 1: PGS.TS Nguyễn Bá Ân Người hướng dẫn khoa học 2: PGS.TS Nguyễn Hồng Quang HÀ NỘI – 2023 LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, xin gửi lời cảm ơn chân thành lòng biết ơn sâu sắc đến thầy Nguyễn Bá Ân, người có sức ảnh hưởng to lớn đời Tôi học từ thầy kiến thức vật lý, toán học mà học từ thầy cẩn thận, chu tinh thần trách nhiệm công việc Tôi ln cảm thấy tự hào học trị thầy Tôi xin cảm ơn thầy Nguyễn Hồng Quang, thầy hỗ trợ nhiều cho tồn khóa học Học viện khoa học công nghệ Tôi xin cảm ơn thầy cô, anh chị bạn Viện Vật Lý giúp đỡ cho nhiều lời khuyên, lời động viên chân thành, bổ ích, cho tơi sống, học tập làm việc môi trường thân thiện Tôi xin gửi lời cảm ơn tới Ban lãnh đạo, phòng đào tạo Học viện khoa học công nghệ tạo điều kiện tốt cho học tập làm việc Tôi xin cảm ơn Qũy phát triển khoa học công nghệ Quốc gia (NAFOSTED), Qũy đổi sáng tạo tập đoàn Vingroup (VINIF) hỗ trợ kinh phí để tơi hồn thành khóa học Cuối cùng, muốn gửi lời cảm ơn gia đình tơi, người ln u thương, ủng hộ chỗ dựa vững suốt trình tơi làm việc Hà Nội, tháng - 2023 Nghiên cứu sinh Cao Thị Bích LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan kết trình bày luận án thân thực thời gian làm nghiên cứu sinh Cụ thể, chương phần giới thiệu vấn đề sở có liên quan đến luận án Trong chương chương 3, sử dụng kết nghiên cứu mà thực với thầy giáo hướng dẫn đồng nghiệp Lê Thành Đạt Cuối cùng, xin khẳng định kết có luận án “Rối lai, Rối tăng cường áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử viễn tác tốn tử có kiểm sốt” kết mới, khơng trùng lặp với kết luận án cơng trình có Nghiên cứu sinh Cao Thị Bích DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Tên tiếng Anh LOCC Tên tiếng Việt Local operations and classi- Thao tác địa phương giao cal communication EPR Einstein-Podolsky-Rosen GHZ Greenberger-Horne- tiếp cổ điển Zeilinger DOF Degree of freedom Bậc tự S-DOF Spatial-mode degree of free- Bậc tự không gian dom P-DOF Polarization degree of free- Bậc tự phân cực dom CV Continuous-variable CV-DOF Continuous-variable degree Biến liên tục Bậc tự có biến liên tục of freedom DV Discrete-variable Biến gián đoạn DV-DOF Discrete-variable degree of Bậc tự có biến gián đoạn freedom SPDC Spontaneous parametric down-conversion BS Beam splitter Bộ tách chùm BBS Balanced beam splitter Bộ tách chùm cân P Phase shifter Bộ dịch pha PBS Polarization beam splitter Bộ tách phân cực HWP Half-wave plate Bộ tách phân cực QWP Quarter-wave-plate Bộ tách phân cực LO Local oscillator Bộ dao động địa phương hay tham chiếu LOQC Linear optical quantum Tính tốn lượng tử quang computation tuyến tính QT Quantum teleportation Viễn chuyển lượng tử BQT Bidirectional quantum tele- Viễn chuyển lượng tử hai RIO portation chiều Remote implementation of Viễn tác toán tử tổng quát operator CRIO Controlled remote imple- Viễn tác có kiểm sốt tốn mentation of operator CRISO tử tổng quát Controlled remote imple- Viễn tác có kiểm soát toán mentation of a subset of tử giới hạn operatorscontrolled remote implementation of a subset of operators DANH SÁCH BẢNG Bảng 2.1 Trạng thái ρ4(τ ) công thức (2.119) phụ 85 thuộc vào 16 trường hợp kết đo (j,chẵnn) (j,lẻ) {n3, n2, n1, nB} Trạng thái ρ4 (τ ), ρ4 (τ ) với (T ) j = 1, 2, 3, (τ ) cho ρ công thức (2.120) - (2.123) (2.126) Bảng 3.1 Trạng thái |ψkmns⟩B photon B sau phép đo Alice Charlie, toán tử hồi phục R(S) kmn s (S) với = (α |b0⟩ + β |b1⟩)B Rkmn | s ψkmns⟩B Σ phụ thuộc vào kết kmn kmn ABC (P Bảng 3.2 Trạng thái )Λ ΣaABC photon A, B C phụ thuộc kết đo kmns Alice Charlie (P ) Bảng 3.3 Trạng thái Σ kmns 126 133 135 DANH SÁCH HÌNH VẼ Hình 1.1 Tác động tách chùm lên: a) trạng thái tích 29 hai trạng thái số hạt |n⟩a|m⟩b b) trạng thái tích hai trạng thái kết hợp |α⟩a|β⟩b Hình 1.2 Tác động dịch pha lên: a) trạng thái số hạt 31 |n⟩ b) trạng thái kết hợp |α⟩ Hình 1.3 Hiện thực hóa toán tử dịch chuyển hoạt động 32 mode a tách chùm có hệ số truyền qua cao trạng thái kết hợp biên độ mạnh mode b Hình 1.4 Sơ đồ minh họa phương pháp đo homodyne để xác 35 định tốn tử quadrature Hình 1.5 (a) Sơ đồ phép đo homodyne để phân biệt trạng 38 thái cân trạng thái chùm (b) Sơ đồ minh họa không gian pha trạng thái |ψ1⟩ cơng thức (1.45) Hình 1.6 Sơ đồ thiết bị thí nghiệm chế tạo phép đo pha thích 39 ứng BS(r,t) biểu thị tách chùm có hệ số phản xạ (truyền qua) r (t), D máy đo photon, EOM biến pha điện quang Các thiết bị quang học khác như: trừ, nhân, tích hợp, tạo tín hiệu SG, xử lý tín hiệu đầu đọc kỹ thuật số đưa giá trị đo khoảng [0, 2π) Hình 2.1 Chiến thuật để tạo trạng thái rối lai trạng thái 52 kết hợp phân cực trạng thái phân cực Chiến thuật bao gồm hai phần Phn to trng thỏi mốo Schrăodinger phõn cc mode cho công thức (2.27) Phần thực thao tác phép đo lên mode mode 4, tùy thuộc vào kết đo, trạng thái mode mode trở thành trạng thái rối lai mong muốn Ở |Γ⟩ ≡ |Γ⟩1 định nghĩa (2.27), |Λ⟩ ≡ |Λ⟩1′ định nghĩa (2.28), |Θ⟩ ≡ |Θ⟩34 định nghĩa (2.29) trạng thái đầu vào cần thiết, |Ξ⟩ ≡ |Ξ⟩12 trạng thái rối liên tục cho (2.32), |Ψ⟩ ≡ |Ψ⟩13 trạng thái cần tạo đưa (2.25) BS viết tắt tách chùm, BBS tách chùm cân bằng, PBS tách phân cực, HWP nửa sóng D máy đo photon Hình 2.2 Tổng xác suất thành cơng giao thức PT = 4P , 57 với P cho (2.44) hàm bình phương biên độ β2 hệ số phản xạ r Đường đứt nét thể tổng xác suất thành cơng tối ưu hóa hệ số phản xạ rpeak = 1/(2β) với β2 > 1/2 Hình 2.3 Tổng xác suất thành cơng P deT (đường liền nét) độ tin cậy F de 59 (đường đứt nét) cho công thức (2.51) (2.52) tương ứng hàm cường độ suy giảm liên kết µ định nghĩa (2.53) Ở đây, chọn biên độ đầu vào β = 1.2 tương ứng với hệ số phản xạ tối ưu rpeak ≈ 0.347 Hình 2.4 Tổng xác suất thành cơng P re độ tin cậy F re T (đường liền nét) (đường đứt nét) phụ thuộc vào cường độ SPDC loại II λ sử dụng (a) trạng 62 thái nén chân không (2.54) với s = −0.43358 s gn ỳng ca trng thỏi mốo Schrăodinger chn biên độ 0.7 (b) trạng thái nén photon (2.55) với s = 0.16056 gần ỳng ca trng thỏi mốo Schrăodinger l biờn 0.7 Trong hai trường hợp, đường gạch ngang thể độ tin cậy tuyệt đối (nghĩa trạng thái đầu vào Hình 2.5 hồn hảo) hệ số phản xạ r chọn 0.1 Độ tin cậy trung bình F¯ im định nghĩa (2.65) hàm tham số khơng hồn hảo ϵ1 ϵ2 hai BBS Trên hình vẽ, β r chọn Hình 2.3 Hình 2.6 Tổng xác suất PT,η (đường liền nét) cho công 67 thức (2.68) độ tin cậy Fη (đường đứt nét) cho (2.69) phụ thuộc vào (a) hiệu suất máy đo photon η (b) hệ số phản xạ r Trong trường hợp (a) hệ số phản xạ r 0.1, trong trường hợp (b) hiệu suất máy đo photon η 0.9 Trong hai trường hợp giả định trạng thái đầu vào hồn hảo đầu vào trạng thỏi mốo Schrăodinger chn cú biờn = 65