BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ VÀ QUANG HỌC SÓNG

1. Một mạch dao động điện từ gồm tụ điện có điện dung C = 0,4µF, cuộn dây có độ tự cảm L = 102H và điện trở thuần của toàn mạch R = 2Ω. Xác định: a. Chu kỳ dao động của mạch và lượng giảm loga. b. Sau thời gian bao lâu biên độ hiệu điện thế trên hai bản tụ giảm đi 3 lần. 2. Một mạch dao động điện từ điều hòa gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1H và tụ điện có diện dung C. Điện tích trên hai bản tụ biến thiên theo thời gian theo phương trình: q = 5.106cos4000πt (C). Tìm: a. Chu kỳ dao động, điện dung của tụ. b. Viết phương trình cường độ dòng điện tức thời trong mạch. c. Tính năng lượng điện từ trong mạch d. Tìm bước sóng cộng hưởng của mạch dao động.

BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ VÀ QUANG HỌC SÓNG Một mạch dao động điện từ gồm tụ điện có điện dung C = 0,4µF, cuộn dây có độ tự cảm L = 10 H điện trở toàn mạch R = 2Ω Xác định: a Chu kỳ dao động mạch lượng giảm loga b Sau thời gian biên độ hiệu điện hai tụ giảm lần Một mạch dao động điện từ điều hòa gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 1H tụ điện có diện dung C Điện tích hai tụ biến thiên theo thời gian theo phương trình: q = 5.106 cos4000πt (C) Tìm: a Chu kỳ dao động, điện dung tụ b Viết phương trình cường độ dịng điện tức thời mạch c Tính lượng điện từ mạch d Tìm bước sóng cộng hưởng mạch dao động Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 0,025µF cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 1,015H Điện tích hai tụ biến thiên theo phương trình: q = 2,5.10-6cosωt (C).t (C) a Viết phương trình biểu diễn biến thiên lượng điện trường, lượng từ trường, lượng điện từ mạch theo thời gian b Tìm giá trị lượng điện trường, lượng từ trường, lượng toàn phần mạch thời điểmT/8, T/4 T/2, (T chu kỳ dao động) Một mạch dao động điện từ gồm tụ điện có điện dung C = 7µF, cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,23H điện trở mạch R = 40Ω Tụ điện tích đến điện tích cực đại Q0 = 5,6.10-4C Tìm a Chu kỳ dao động mạch, lượng giảm loga dao động b Viết phương trình biểu diễn biến thiên theo thời gian hiệu điện hai tụ c Tìm giá trị hiệu điện thời điểm T/2, T, 3T/2, 2T, (T chu kỳ dao động) Một mạch dao động điện từ gồm tụ điện có điện dung C = 2,5.10-6 F, cuộn dây có hệ số tự cảm L= 120mH, điện trở R= 40 Ω Hãy tìm: Chu kỳ dao động điện từ mạch, giảm lượng loga Qui luật biến thiên điện tích tụ điện mạch biết lúc đầu tụ điện có điện tích cực đại Q0 = 40 µC Hai khe Young cách khoảng  = 1mm, chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng chưa biết Khi hệ thống đặt khơng khí cho khoảng cách hai vân sáng liên tiếp i = 0,6mm Màn quan sát đặt cách mặt phẳng chứa hai khe D = 1m a) Tìm bước sóng ánh sáng chiếu tới b) Nếu đổ vào khoảng quan sát mặt phẳng chứa hai khe chất lỏng khoảng cách hai vân sáng liên tiếp i/ = 0,45mm Tìm chiết suất chất lỏng Một chùm sáng trắng rọi vng góc với thuỷ tinh mỏng hai mặt song song, bề dày e = 0,4 nm, chiết suất n = 1,5 Hỏi phạm vi quan phổ thấy chùm ánh sáng trắng (bước sóng từ 0,4 đến 0,7 nm), chùm tia phản chiếu có bước sóng tăng cường Trong hệ thống vân tròn Niu tơn, người ta đổ đầy chất lỏng có chiết suất nhỏ chiết suất thủy tinh vào khe thấu kính thủy tinh thủy tinh phẳng Xác định chiết suất chất lỏng ta quan sát vân phản chiếu thấy bán kính vân tối thứ 3,65 mm Cho bán kính cong thấu kính R = 10 m, bước sóng ánh sáng tới  = 0,589 m, vân tối tâm vân tối số (k = 0) Chiếu chùm tia sáng đơn sắc vng góc với thủy tinh hệ vân trịn Niu tơn quan sát vân giao thoa tia phản xạ Bán kính hai vân tối 4mm 4,38 mm Bán kính cong thấu kính R = 6,4m Tìm bước sóng ánh sáng tới bán kính vân sáng 10 Để làm giảm mát ánh sáng phản chiếu thuỷ tinh người ta phủ lên thuỷ tinh lớp mỏng chất có chiết suất n'  n , n chiết suất thủy tinh Trong trường hợp này, biên độ dao động sáng phản xạ từ hai mặt lớp mỏng Hỏi bề dày nhỏ lớp màng mỏng để khả phản xạ thủy tinh theo hướng pháp tuyến ánh sáng có bước sóng λ = 0,6nm? Cho biết n = 1,5 11 Hai khe Young cách khoảng l = 1mm, chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng chưa biết Màn quan sát đặt cách mặt phẳng chứa hai khe đoạn D = 2m Khoảng cách từ vân sáng thứ đến vân sáng thứ bảy 7,2mm Tìm: a) Bước sóng ánh sáng chiếu tới b) Vị trí vân tối thứ ba vân sáng thứ tư c) Độ dịch chuyển hệ vân giao thoa quan sát, đặt trước hai khe mỏng song song, suốt, chiết suất n =1,5, bề dày e = 0,02mm 12 Để đo chiết suất khí Clo, người ta làm thí nghiệm sau: Trên đường chùm tia sáng hai khe máy giao thoa Young phát Người ta đặt ống thủy tinh dài d = 2cm có đáy phẳng song song với nhau.Lúc đầu ống chứa khơng khí, sau thay khơng khí khí Clo, người ta quan sát thấy hệ thống vân giao thoa dịch chuyển đoạn 20 lần khoảng cách hai vân sáng liên tiếp (tức 20 lần khoảng vân) Toàn thí nghiệm thực buồng yên tĩnh giữ nhiệt độ không đổi Máy giao thoa chiếu ánh sáng vàng Natri có bước sóng λ = 0,589 nm Chiết suất khơng khí n =1,000276 Tìm chiết suất khí Clo 13 Một chùm ánh sáng đơn sắc song song có bước sóng λ = 0,5nm chiếu vng góc với mặt nêm khơng khí Quan sát ánh sáng phản xạ, người ta đo độ rộng vân giao thoa i = 0,5mm a) Xác định góc nghiêng nêm b) Chiếu đồng thời vào mặt nêm khơng khí hai chùm tia sáng đơn sắc có bước sóng 1 0,5m ,  0,6m Tìm vị trí vân tối cho hai chùm sáng nói trùng Coi cạnh mỏng nêm khơng khí vân tối bậc khơng 14 Một mỏng nêm thuỷ tinh có góc nghiêng  2 chiết suất n = 1,52 Chiếu chùm sáng đơn sắc song song vng góc với mặt Xác định bước sóng chùm sáng đơn sắc khoảng cách hai vân tối i = 0,3mm 15 Một thấu kính có mặt phẳng mặt lồi, với mặt cầu có bán kính cong R = 12,5m, đặt thủy tinh phẳng Đỉnh mặt cầu khơng tiếp xúc với thủy tinh phẳng có hạt bụi Người ta đo đường kính vân trịn tối Newton thứ 10 thứ 15 ánh sáng phản chiếu D 1=10mm D2=15mm Xác định bước sóng ánh sáng dùng thí nghiệm 16 Mặt cầu thấu kính mặt phẳng, mặt lồi đặt tiếp xúc với thủy tinh phẳng Chiết suất thấu kính thủy tinh n = 1,5 n2 = 1,7 Bán kính cong mặt cầu thấu kính R = 100 cm., khoảng khơng gian thấu kính phẳng chứa đầy chất có chiết suất n = 1,63 Xác định bán kính vân tối Newton thứ quan sát vân giao thoa ánh sáng phản xạ Cho bước sóng ánh sáng λ= 0,5 nm 17 Trong thí nghiệm vân trịn niutơn có bán kính cong thấu kính R = 5m, bán kính vân sáng ngồi 10mm Hỏi có vân sáng nhìn thấy bước sóng ánh sáng chiếu tới 589nm hệ thống đặt chất lỏng có n =1,4 Thuỷ tinh có chiết suất 1,6 28 Người ta dùng giao thoa kế Michelson để đo độ dãn nở dài vật Ánh sáng đơn sắc dùng thí nghiệm có bước sóng λ = 0,6.10-6m Khi dịch chuyển gương di động từ vị trí ban đầu (ứng với lúc vật chưa bị nung nóng) đến vị trí cuối (ứng với lúc sau vật bị nung nóng), người ta quan sát thấy có vạch dịch chuyển kính quan sát Hỏi sau dãn nở vật dài thêm bao nhiêu? 19 Một lớp mỏng lơ lửng khơng khí có độ dày 0,42 µm chiết suất n= 1,5 rọi sang ánh sáng trắng tới đập vng góc vào mặt lớp mỏng Tìm bước song ánh sáng khả kiến ( 0,45 µm |λ| 0,75µ m) phản xạ từ hai mặt lớp mỏng cho cực đại giao thoa 20 Cho chùm tia sáng đơn sắc song song chiếu vng góc vào mặt cách tử phẳng có chu kỳ d = 2nm Xác định bậc lớn vạch cực đại quang phổ nhiễu xạ cho cách tử ánh sáng đỏ có bước sóng λ1 = 0,7nm ánh sáng tím có bước sóng λ2 = 0,42nm Một thạch anh cắt song song với quang trục có độ dày d = 1mm Chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,6nm vng góc với mặt Tính hiệu pha tia thường tia bất thường truyền qua thạch anh, biết chiết suất tia thường tia bất thường n0 = 1,544, ne = 1,535 21 Cho chùm sáng đơn sắc song song chiếu vng góc với mặt phẳng mỏng khơng khí nằm thuỷ tinh phẳng đặt tiếp xúc với mặt cong thấu kính phẳng - lồi Bán kính mặt lồi thấu kính R = 8,6m Quan sát hệ vân tròn Newton qua chùm sáng phản xạ đo bán kính vân tối thứ tư r4 = 4,5mm Xác định bước sóng chùm sáng đơn sắc Coi tâm hệ vân tròn Newton vân số 22 Một ảnh đặt cách nguồn sáng điểm đơn sắc ( λ= 0,5 nm) khoảng 2m Chính khoảng có đặt lỗ trịn đường kính 0,2cm Hỏi hình nhiễu xạ ảnh có tâm sáng hay tối 23 Giữa nguồn sáng điểm quan sát, người ta đặt lỗ trịn Bán kính lỗ trịn r thay đổi trình thí nghiệm Khoảng cách lỗ trịn nguồn sáng R = 100 cm, lỗ tròn quan sát b = 125cm Xác định bước sóng ánh sáng dùng thí nghiệm tâm hình nhiễu xạ có độ sáng cực đại lỗ r = 1,0 mm có độ sáng cực đại bán kính lỗ r2 = 1,29 mm 24 Đặt quan sát cách nguồn sáng điểm phát ánh sáng đơn sắc bước sóng  = 0,6m khoảng x Chính khoảng x đặt đĩa trịn nhỏ chắn sáng đường kính 1mm Hỏi x để điểm M0 quan sát có độ sáng gần giống chưa đặt đĩa trịn, biết điểm M0 nguồn sáng nằm trục đĩa trịn 25 Cho chùm tia sáng có bước sóng λ = 0,6nm chiếu vng góc với khe hẹp có độ rộng b = 0,1mm Ngay sau khe hẹp đặt thấu kính hội tụ có, mặt phẳng tiêu diện thấu kính quan sát thấy khoảng cách hai vân tối bậc hai a = 2cm Xác định tiêu cự thấu kính 26 Một chùm tia sáng rọi vng góc với cách tử Biết góc nhiễu xạ vạch quang phổ λ1 = 0,65nm quang phổ bậc hai φ = 450 Xác định góc nhiễu xạ ứng với vạch quang phổ λ2 = 0,5nm quang phổ bậc ba 27 Trong thí nghiệm đo bước sóng ánh sáng, người ta dùng cách tử phẳng truyền qua dài 5cm, ánh sáng tới vng góc với mặt cách tử Đối với ánh sáng Natri ( λ= 0,589 nm ) góc nhiễu xạ ứng với vạch quang phổ bậc 17018’ Đối với ánh sáng đơn sắc có bước sóng cần đo, người ta quan sát thấy vạch quang phổ bậc ba góc nhiễu xạ 38022’ a) Tìm tổng số khe cách tử b) Xác định bước sóng ánh sáng đơn sắc cần đo 28 Cho cách tử có chu kỳ 2nm a Hãy xác định số vạch cực đại tối đa cho cách tử ánh sáng dùngtrong thí nghiệm ánh sáng vàng lửa Natri (λ = 5890A0 ) b Tìm bước sóng cực đại mà ta quan sát quang phổ cho cách tử 29 Chùm tia sáng phát từ đèn chứa khí hydro đập vng góc với bề mặt cách tử nhiễu xạ Theo phương nhiễu xạ φ = 41o người ta thấy hai vạch quang phổ ứng với bước sóng λ 1=0,6563 µm λ2=0,4102 µm trùng Xác định số vạch mm độ dài cách tử Biết vạch quan sát miền có bậc nhiễu xạ k | 10 30 Một chùm sáng song song có bước sóng λ = 5.10 -5 cm, chiếu vng góc với cách tử truyền qua có chu kỳ d = 10-2 mm, độ rộng khe b = 2,5.10-3 mm Hỏi khoảng góc lệch từ 0o 30o có vạch quang phổ khơng quan sát ảnh hưởng cực tiểu 31 Cho chùm tia sáng đơn sắc song song có bước sóng λ = 0,7nm chiếu vng góc với mặt cách tử truyền qua Trên mặt phẳng tiêu thấu kính hội tụ đặt sát phía sau cách tử, người ta quan sát thấy vạch quang phổ bậc ba lệch  48 36 Xác định: a Chu kỳ cách tử số khe 1cm chiều dài cách tử b Số cực đại nằm khoảng hai cực tiểu bậc ảnh nhiễu xạ Cho biết khe cách tử có độ rộng b = 0,7nm, sin 48 36 0,75 32 Cho cách tử phẳng có chu kỳ cách tử d = 2nm Sau cách tử đặt thấu kính hội tụ, quan sát đặt mặt phẳng tiêu thấu kính người ta quan sát thấy khoảng cách hai quang phổ bậc ứng với bước sóng λ = 0,4044nm λ = 0,4047nm 0,1mm Xác định tiêu cự thấu kính 33 Một chùm tia sáng sau truyền qua chất lỏng đựng bình thuỷ tinh, phản xạ đáy bình Tia phản xạ bị phân cực tồn phần góc tới đáy bình 42 37  , chiết suất bình thuỷ tinh n = 1,5 Tính: a Chiết suất chất lỏng b Góc tới đáy bình để xảy tượng phản xạ toàn phần 34 Một chùm tia sáng tự nhiên sau truyền qua cặp kính phân cực kính phân tích, cường độ sáng giảm lần; coi phần ánh sáng bị hấp thụ khơng đáng kể Hãy xác định góc hợp tiết diện hai kính 35 Một tinh thể cắt song song với quang trục có bề dày d = 0,25 mm dùng làm 1/4 bước sóng (đối với bước sóng λ = 0,530 nm) Hỏi, bước sóng ánh sáng vùng quang phổ thấy được, 1/4 bước sóng? Coi bước sóng vùng khả kiến (λ = 0,4 nm ÷ 0,7 nm), hiệu chiết suất tinh thể tia bất thường tia thường, bằng: n0 – ne =0,009 36 Một thạch anh cắt song song với quang trục với độ dày khơng vượt q 0,5mm Xác định độ dày lớn thạch anh để chùm ánh sáng phân cực phân cực thẳng có bước sóng λ = 0,589nm sau truyền qua thoả mãn điều kiện sau: a Mặt phẳng phân cực bị quay góc b Trở thành ánh sáng phân cực tròn Cho biết hiệu số chiết suất tia thường tia bất thường thạch anh ne – n0 = 0,009 37 1.Một chùm sáng tự nhiên chiếu vào mặt thủy tinh nhúng chất lỏng Chiết suất thủy tinh n= 1,5 Cho biết chùm tia phản xạ mặt thủy tinh bị phân cực toàn phần tia phản xạ hợp với tia tới góc 97O Hãy xác định chiết suất chất lỏng Một chùm tia sáng phân cực thẳng có bước sóng chân khơng λ = 0,589 nm rọi thẳng góc với quang trục tinh thể băng lan Chiết suất tinh thể băng lan tia thường tia bất thường n0 = 1,658 ne = 1,488 Tìm bước sóng tia thường tia bất thường tinh thể 38 Một thạch anh cắt song song với quang trục đặt vào hai ni-côn bắt chéo cho quang trục hợp với mặt phẳng ni-cơn góc α = 450 Tìm bề dày nhỏ để ánh sáng bước sóng λ1 = 0,643 nm có cường độ sóng cực đại, cịn ánh sáng bước sóng λ2 = 0,564 nm có cường độ sáng cực tiểu, sau chúng truyền qua hệ thống hai ni-côn Coi hiệu chiết suất thạch anh tia bất thường tia thường ứng với hai bước sóng n0 – ne =0,009