Tài liệu ôn tập học kì 1 môn vật lý lớp 12 (trường thpt yên dũng số 2)

CHƢƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ CHỦ ĐỀ ĐẠI CƢƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ I KIẾN THỨC CƠ BẢN DAO ĐỘNG CƠ 1.1 Dao động: Dao động chuyển động qua lại vật quanh vị trí cân 1.2 Dao động tuần hoàn a) Định nghĩa: Dao động tuần hoàn dao động mà trạng thái dao động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian b) Chu kì tần số dao động:  Chu kì dao động: khoảng thời gian ngắn sau trạng thái dao động lặp lại cũ (hay khoảng thời gian ngắn để vật thực xong dao động toàn phần)  Tần số dao động: số lần dao động mà vật thực đơn vị thời gian  Mối quan hệ chu kì tần số dao động: T  t  N f (N số dao động toàn phần mà vật thực khoảng thời gian t ) 1.3 Dao động điều hoà: Dao động điều hoà dao động mô tả định luật dạng cosin hay sin theo thời gian t, A,  ,  số: x  A.cos  t   DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 2.1 Phƣơng trình dao động điều hồ Chọn gốc tọa độ vị trí cân phương trình dao động x  A.cos  t   Trong đó:  x : li độ, độ dời vật xo với vị trí cân (cm, m)  A: biên độ, khoảng cách từ VTCB đến vị trí biên (cm, m), phụ thuộc cách kích thích  t   : pha dao động, đại lượng trung gian cho phép xác định trạng thái dao động vật thời điểm t (rad)   : pha ban đầu, đại lượng trung gian cho phép xác định trạng thái dao động vật thời điểm ban đầu t = 0, (rad); phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, trục tọa độ   : tần số góc, đại lượng trung gian cho phép xác định chu kì tần số dao động Cho biết tốc độ thay đổi góc pha dao động (rad/s) Chú ý: A,  dương  : âm, dương 2.2 Chu kì tần số dao động điều hồ Dao động điều hồ dao động tuần hồn hàm cosin hàm tuần hồn có chu kì T, tần số f a) Chu kì: T  2  b) Tần số: f   2 2.3 Vận tốc gia tốc dao động điều hoà a) Vận tốc: Vận tốc tức thời dao động điều hồ tính đạo hàm bậc li độ x theo thời gian t: v = x ' = - Asin  t   v  Asin  t   (cm/s; m/s) v sớm pha π/2 so với ly độ | v |max  A  sin t     1  cos t      x   vtcb   vtb  | v |min   sin t      cos t     1  x   A b) Gia tốc: Gia tốc tức thời dao động điều hồ tính đạo hàm bậc vận tốc theo thời gian đạo hàm bậc hai li độ x theo thời gian t: a = v ' = x '' = - 2 A cos(t  ) a  2 A cos(t  ) (cm/s2; m/s2) a sớm pha π/2 so với vận tốc, ngược pha so với li độ | a |max  A  cos t     1  x  A   vtb  | a |min   cos t      x   vtcb  2.4 Lực phục hồi (lực kéo về) a) Định nghĩa: Lực hồi phục lực tác dụng vào vật dao động điều hồ có xu hướng đưa vật trở vị trí cân F  ma  kx  m2 x b) Biểu thức: Từ biểu thức ta thấy: lực hồi phục ln hướng vị trí cân vật F  k x  m2 x  m a c) Độ lớn: Ta thấy: lực hồi phục có độ lớn tỉ lệ thuận với độ dời vật + Độ lớn lực hồi phục cực đại x =  A, lúc vật vị trí biên: Fmax  kA  m2 A  m.a max + Độ lớn lực hồi phục cực tiểu x = 0, lúc vật qua vị trí cân bằng: F  Nhận xét: + Lực hồi phục đổi chiều qua vị trí cân + Lực hồi phục biến thiên điều hoà theo thời gian pha với a, ngược pha với x + Lực phục hồi có chiều ln hướng vị trí cân Chú ý: Lực phục hồi lực đàn hồi 2.5 Công thức độ lập với thời gian a) Mối liên hệ li độ x vận tốc v: v2 x2 v2 A  x  hay    A vmax v2 a v2 a2 A   hay   2 4 v 2max a 2max b) Mối liên hệ lực phục hồi F li độ x F  kx (Dạng đoạn thẳng xiên góc qua gốc tọa độ) c) Mối liên hệ lực phục hồi F vận tốc v a  2 x 2  F   v  (Dạng elip)     1  m A   A  d) Mối liên hệ lực phục hồi F gia tốc a F  ma (Dạng đoạn thẳng xiên góc qua gốc tọa độ) 2.7 Đồ thị dao động điều hoà - Đồ thị x, v, a, F theo thời gian có dạng hình sin - Đồ thị a theo v có dạng elip - Đồ thị v theo x có dạng elip - Đồ thị a theo x có dạng đoạn thẳng - Đồ thị F theo a đoạn thẳng, F theo x đoạn thẳng, F theo v elip 2.8 Độ lệch pha dao động điều hồ Trong dao động điều hịa x, v, a, F biến thiên điều hòa tần số  - Vận tốc li độ vuông pha (vận tốc sớm pha li độ góc )  - Vận tốc gia tốc vuông pha (vận tốc trễ pha gia tốc góc ) - Gia tốc li độ ngược pha - Lực phục hồi pha với gia tốc, ngược pha với li độ, vuông pha với vận tốc II CƠNG THỨC, MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP Tính chu kì tần số dao động - Chu kì: T  t 2   (N: số dao động vật thực thời gian t ) f N  2) Sự phân bố thời gian dao động điều hồ (các vị trí thƣờng gặp) T/2 T/4 T/12 -A T/6 O T/8 T/8 A T/6 Tính vận tốc trung bình tốc độ trung bình a) Tính vận tốc trung bình T/12 x x x  x1  t t  t1 Chú ý: Vận tốc trung bình chu kì số ngun lần chu kì b) Tính tốc độ trung bình S - Tốc độ trung bình: v  t (S quãng đường vật khoảng thời gian t  t  t1 ) v tb  - Tộc độ trung bình chu kì (hay nửa chu kì): v  4A  v max T  CHỦ ĐỀ CON LẮC LÒ XO I KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa lắc lò xo Con lắc lò xo hệ thống gồm lị xo có độ cứng k, khối lượng khơng đáng kể (lí tưởng) đầu cố định đầu gắn vật nặng có khối lượng m (kích thước khơng đáng kể) Phƣơng trình động lực học vật dao động điều hoà lắc lò xo x ''  2 x  (*) Trong tốn học phương trình (*) gọi phương trình vi phân bậc có nghiệm: x  A.cos  t   Tần số góc:   k m m k f  k 2 m Chú ý: Trong công thức m (kg); k (N/m) Đổi: N/cm = 100 N/m, 1g = 10-3 kg Chu kì tần số dao động: T  2 Năng lƣợng dao động điều hòa a) Động năng: Wd  mv ; b) Thế năng: Wt  kx 2 c) Cơ năng: Cơ tổng động 1 m  A2 = kA2 = const 2 1 1 W = mv2 + kx2 = kA2 = m  A2 = m v 2max 2 2 W = Wđ + Wt = W = Wđmax = Wtmax = const d) Các kết luận: - Con lắc lị xo dao động điều hồ với tần số f, chu kì T, tần số góc  động biến thiên tuần hoàn với tần số f ' = 2f, tần số góc  ' =  , chu kì T ' = T/2 - Trong qúa trình dao động điều hồ có biến đổi qua lại động năng, động giảm tăng ngược lại tổng chúng tức bảo tồn, khơng đổi theo thời gian tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động - Khoảng thời gian ngắn hai lần động T/4 - Cơ vật = động qua vị trí cân = vị trí biên - Động cực đại = cực đại = = II CÔNG THỨC, MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP Độ biến dạng lò xo vật VTCB:   kA mg sin  (  : góc hợp trục lị xo phương ngang) k Tính chiều dài lị xo - Chiều dài lò xo vật vị trí cân bằng: cb   (dấu (+): dãn; dấu (-) nén) - Chiều dài cực đại, cực tiểu lò xo:  max   cb  A ;    cb  A Tính lực phục hồi; lực đàn hồi; tính khoảng thời gian lò xo bị dãn, bị nén; biên độ dao động 3.1 Lực đàn hồi a) Tính độ lớn lực đàn hồi: Fđh  k   x b) Độ lớn lực đàn hồi cực đại: Fđhmax  k (  A) k + Nếu A    F A M m c) Độ lớn lực đàn hồi cực tiểu: so sánh A  đh P 0 O A Q + Nếu A    F  k (  A) 3.2 Khoảng thời gian lò xo dãn, nén chu kì - Nếu A   o : q trình dao động lị xo khơng bị nén đh (+) x - Nếu A   o : q trình dao động lị xo có lúc bị dãn, có lúc bị nén + Thời gian lị xo bị nén chu kì tn   arccos o A  Chu kì tần số dao động 4.1 Tính chu kì tần số dao động a) Cho m k: T  2 m 1  ; ý: T ~ m ; T ~ k f k  o k g  ; (  o đơn vị m)  T  2 g m  o 4.2 Thay đổi chu kì cách thay đổi khối lượng vật Con lắc lò xo (m1  m2 );k  : T  T12  T22 ; lắc lò xo  m1.m2 , k  : T  T1.T2   4.3 Thay đổi chu kì cách thay đổi độ cứng k Cho (m, k1) dao động với T1 ; (m, k2) dao động với T2 T1.T2 2 Con lắc lò xo m, ( k1ntk ) : Tnt  T1  T2 ; Con lắc lò xo m, (k1ssk ) : Tss  T12  T22 b) Lò xo treo thẳng đứng:   2   f  m m  m 4.4 Thêm bớt khối lượng m (gia trọng):        m1 m1  2   f  4.5 Trong khoảng thời gian t lắc (1) thực N1 dao động, lắc (2) N2 dao động t  N1.T1  N T2 Năng lƣợng dao động điều hòa lắc lò xo 1 2 2 a) Động năng: E đ  mv b) Thế năng: E t  kx c) Cơ năng: E  kA  m A 2 2 v A ; E t  nE đ v   max * Khi E đ  nE t x   n 1 n 1 * (x, v, a, F) biến thiên điều hòa với ( , f ,T ) (Eđ, Et) biến thiên tuần hồn với:  '  2,f '  2f ,T '  T / CHỦ ĐỀ CON LẮC ĐƠN I KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa lắc đơn Con lắc đơn hệ thống gồm sợi dây khơng giãn khối lượng khơng đáng kể có chiều dài gắn cố định, đầu lại treo vật nặng có khối lượng m kích thước khơng đáng kể coi chất điểm Phƣơng trình động lực học (phương trình vi phân):   100 C s ''  2 s  Phƣơng trình dao động lắc đơn đầu - Phương trình theo cung: - Phương trình theo góc: s  S0cos  t     0 cos  t   - Mối quan hệ S0  : S0 = 0 Tần số góc Chu kì tần số dao động lắc đơn g - Tần số góc:  - Chu kì dao động: T  2 g - Tần số dao động: f g 2 Năng lƣợng dao động điều hoà lắc đơn 5.1 Trƣờng hợp tổng quát: với góc  mv a) Động năng: Eđ = b) Thế năng: Et = mgh = mg (1 - cos  ) h = (1 - cos  ) mv c) Cơ năng: E = Eđ + Et = + mg (1 - cos  ) = mv 2max  mg 1  cos max  2 5.2 Trƣờng hợp dao động điều hoà: a) Động năng: Eđ  b) Thế năng: 1 mv  m2S02 sin  t    2 mg  (  : rad) mg Et  s  m2s 2 Et  Hoặc c) Cơ năng: mv mg  s = = m2S02 2 mg 1 E S0  m2S02  mg 02  const 2 d) Các kết luận: - Con lắc đơn dao động điều hồ với tần số f, chu kì T, tần số góc  động biến thiên tuần hoàn với tần số f’ = 2f, tần số góc , =  , chu kì T’ = T/2 - Trong trình dao động điều hồ có biến đổi qua lại động năng, động giảm tăng ngược lại tổng chúng tức bảo tồn, khơng đổi theo thời gian tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động - Khoảng thời gian ngắn hai lần động T/4 - Cơ vật = động qua vị trí cân = vị trí biên g Lực hồi phục (lực kéo về): F  m s  m2s E = Eđ + Et = II CÔNG THỨC, MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP Phƣơng trình dao động Theo cung: s  S0 cos(t  ) ; Theo góc:    cos(t  ) ; S0    Vận tốc gia tốc dao động điều hòa - Vận tốc: v  s'  S0 sin( t  )  vmax  S0  0 g - Gia tốc dài (tiếp tuyến): a   S0 cos(t  )  a max  2S0 2 Công thức độc lập với thời gian: S0  s  v2 v2 a v2 2 2 S       a    s ; ; ; 0 2 2 4 g g  Lực phục hồi: F  ma  m s  m s (phụ thuộc khối lượng) Năng lƣợng lắc đơn dao động điều hòa a) Động năng: E đ  mv 2 b) Thế năng: E t  mg (1  cos )  c) Cơ năng: E  E đ  E t  mg (1  cos 0 )  d) Nếu ,   100 : Khi Eđ = nEt     Vận tốc lực căng dây treo a) Vận tốc: v   2g(cos   cos  ) 1 mg   m2s 2 1 mg 02  m2S02 2 0 ; s n 1 S0 n 1 v max  2g (1  cos ) ; v  b) Lực căng dây treo:   mg(3 cos   cos  ) - Vật qua VTCB: max  mg(3  cos  )  3mg  2min - Vật vị trí biên: min  mg cos  Chú ý: Lực căng dây lớn vị trí cân lớn trọng lượng vật Chu kì tần số dao động lắc đơn - Tính chu kì tần số dao động:   - Thay đổi chiều dài:  ;T ~ ) g  1 ,g   T  T12  T22 ;  ,g   T  T1.T2 - Trong khoảng thời gian t : lắc (1) thực N1 dao động, lắc (2) thực N2 dao động, ta có: t  N1T1  N 2T2 - Con lắc đơn:  1 f1 T2    2 f T1 g  (Lưu ý: T ~  T  2 g f   CHỦ ĐỀ CÁC LOẠI DAO ĐỘNG I KIẾN THỨC CƠ BẢN Hệ dao động: Hệ dao động gồm vật dao động vật tác dụng lực kéo lên vật dao động Các loại dao động 2.1 Dao động tự Định nghĩa: Dao động tự dao động mà chu kì (tần số) phụ thuộc vào đặc tính hệ mà khơng phụ thuộc vào yếu tố bên - Con lắc lị xo: dao động với chu kì riêng T0  2 - Con lắc đơn: dao động với chu kì riêng: T0  2 m (T phụ thuộc m k) k g 2.2 Dao động tắt dần a) Định nghĩa: Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian b) Nguyên nhân: Do lực cản ma sát môi trường - Dao động tắt dần nhanh môi trường nhớt (lực cản lớn) ngược lại - Tần số dao động nhỏ (chu kì dao động lớn) dao động tắt chậm d) Dao động tắt dần có lợi có hại + Có lợi: chế tạo giảm xóc ơtơ, xe máy,… + Có hại: đồng hồ lắc, võng,… 2.3 Dao động cƣỡng a) Định nghĩa: Dao động cưỡng dao động giai đoạn ổn định tác dụng ngoại lực biến thiên điều hoà theo thời gian có dạng F  F0 cos  t   ;   2f f tần số ngoại lực (hay tần số cưỡng bức), F0 biên độ ngoại lực cưỡng b) Đặc điểm Khi tác dụng vào vật ngoại lực F biến thiên điều hoà theo thời gian F  F0 cos  t   vật chuyển động theo giai đoạn: * Giai đoạn chuyển tiếp - Dao động hệ chưa ổn định - Biên độ tăng dần, biên độ sau lớn biên độ trước * Giai đoạn ổn định - Dao động ổn định, biên độ không đổi - Giai đoạn ổn định kéo dài đến ngoại lực ngừng tác dụng - Dao động giai đoạn gọi dao động cưỡng c) Đặc điểm dao động cƣỡng - Dao động cưỡng điều hồ (có dạng sin) - Tần số góc dao động cưỡng (  ) tần số góc (  ) ngoại lực cưỡng bức:    - Biên độ dao động cưỡng tỉ lệ thuận với biên độ ngoại lực (F0) phụ thuộc vào độ chênh lệch tần số dao động riêng (f0) tần số dao động cưỡng (f), phục thuộc vào ma sát 2.4 Dao động trì (Tự dao động) a) Định nghĩa: Dao động trì dao động có biên độ khơng thay đổi theo thời gian b) Nguyên tắc để trì dao động - Để trì dao động phải tác dụng vào hệ (con lắc) lực tuần hoàn với tần số riêng Lực nhỏ không làm biến đổi tần số riêng hệ - Cách cung cấp: sau chu kì lực cung cấp lượng phần lượng tiêu hao nhiệt c) Ứng dụng: để trì dao động lắc đồng hồ (đồng hồ có dây cót) Hiện tƣợng cộng hƣởng học a) Định nghĩa: Cộng hưởng tượng biên độ dao động cưỡng tăng nhanh đột ngột đến giá trị cực đại tần số lực cưỡng tần số riêng hệ b) Điều kiện xảy ra:   0 hay   0 Khi đó: f = f0 ; T = T0 c) Đặc điểm: - Với ngoại lực tác dụng: ma sát giảm giá trị cực đại biên độ tăng - Lực cản nhỏ  (Amax) lớn  cộng hưởng rõ  cộng hưởng nhọn - Lực cản lớn  (Amax) nhỏ  cộng hưởng không rõ  cộng hưởng tù v= s/T0 d) Ứng dụng: - Chế tạo tần số kế, lên dây đàn, CHỦ ĐỀ ĐỘ LỆCH PHA TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Độ lệch pha hai dao động Xét hai dao động điều hoà tần số, có phương trình: x1  A1 cos  t  1  x  A2 cos  t  2  Độ lệch pha hai dao động x1 x2 thời điểm là:      1 * Các trƣờng hợp: Trƣờng hợp Độ lệch pha Nếu   :   1 Nếu   :   1 Nếu   k2 Nếu   (2k  1) Kết luận Dao động x2 sớm pha dao động x1 Dao động x2 trễ pha dao động x1 Hai dao động pha (đồng pha) x1 A1  x A2 Hai dao động ngược pha x1 A  x2 A2  Nếu   (2k  1) Hai dao động vuông pha x12 x 22  1 A12 A 22 Tổng hợp dao động 2.1 Phƣơng pháp giản đồ Fres-nel * Biên độ dao động tổng hợp: A  A12  A 22  2A1 A cos  1  Hay: A  A12  A 22  2A1A cos   Biên độ dao động tổng hợp không phụ thuộc vào tần số (f) mà phụ thuộc vào A1, A2  A sin 1  A sin 2 * Pha ban đầu dao động tổng hợp: tan     ;  min , max  A1 cos 1  A cos 2  Để lấy giá trị  ta vẽ giản đồ vectơ *Một số trƣờng hợp đặc biệt:  - Trƣờng hợp 1: Nếu   k 2(k  Z)  Hai dao động x1, x2 pha A1  A A  A1  A  A max     1 (  2 )  - Trƣờng hợp 2: Nếu   (2k  1)(k  Z)  Hai dao động x1, x2 ngược pha A1  A   A  A1  A  A     1  A1  A  ;   2  A1  A   - Trƣờng hợp 3: Nếu   (2k  1) (k  Z)  Hai dao động x1, x2 vuông pha A1  A2    A  A12  A 22 - Trƣờng hợp 4: Nếu A1 = A2 Chú ý:   A  2A1 cos     1  2  A1  A  A  A1  A 2.2 Phƣơng pháp sử dụng MTCT Một vật thực đồng thời n dao động điều hoà phương, tần số x1, x2, xn Tìm phương trình dao động tổng hợp Dùng máy tính (FX 570 MS; 570 ES) - Giải toán: x = x1 + x2 - Bƣớc 1: Vào hệ MODE hình hiển thị CMPLX - Bƣớc 2: Nhập số liệu A1 SHIFT() 1 (rad)  A SHIFT() 2 (rad) Lƣu ý: Khi nhập góc, dùng đơn vị độ hình máy tính hiển thị (D), nhập góc đơn vị rad hình hiển thị (R) Có thể tổng hợp nhiều dao động - Bƣớc 3: Bấm kết SHIFT  cho kết quả: A   + Máy FX 570 ES: SHIFT   cho A; SHIFT  cho  + Máy FX 570 MS: Dùng máy tính (FX 580 VNX) - Bƣớc 1: Vào hệ Shift Menu  (số phức) hình hiển thị  - Bƣớc 2: Nhập số liệu A1 Shift ENG 1 (rad)  A Shift ENG 2 (rad)  cho kết quả: A   CHƢƠNG II SÓNG CƠ CHỦ ĐỀ ĐẠI CƢƠNG VỀ SÓNG CƠ I KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa đặc điểm sóng a) Định nghĩa: Sóng học q trình lan truyền dao động học theo thời gian môi trường vật chất đàn hồi b) Đặc điểm: Khi sóng truyền qua, phần tử mơi trường dao động quanh vị trí cân chúng mà khơng chuyển dời theo sóng, có pha dao động chúng truyền Phân loại  Sóng ngang: sóng mà phần tử mơi trường dao động theo phương vng góc với phương truyền sóng Mơi trường truyền sóng ngang: Rắn bề mặt chất lỏng  Sóng dọc: sóng mà phần tử dao dộng dọc theo phương truyền sóng Mơi trường truyền sóng dọc: Rắn, lỏng khí Chú ý: Sóng khơng truyền chân không Các đại lƣợng đặc trƣng cho sóng Chiều truyền sóng A E D I K F B H C G  Chu kì, tần số sóng (T, f): Tsóng  Tngn ; fsóng  f ngn ; T.f   Biên độ sóng (A):  Bƣớc sóng (  ) - Bước sóng khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động pha - Bước sóng quãng đường mà sóng truyền thời gian chu kì sóng v   v.T  f - Bước sóng khoảng cách hai đỉnh sóng liên tiếp hai hõm sóng liên tiếp phương truyền  Tốc độ truyền sóng (v) - Tốc độ truyền sóng tốc độ lan truyền dao động môi trường (tốc độ truyền pha hay truyền trạng thái s dao động phần tử môi trường v  t (Trong đó: s quãng đường mà sóng truyền thời gian t ) - Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào chất mơi trường như: độ đàn hồi, mật độ vật chất, nhiệt độ, - Đối với mơi trường định tốc độ truyền sóng có giá trị khơng đổi: v = const  v   f T  Năng lƣợng sóng (E) - Năng lượng sóng tỉ lệ thuận với bình phương biên độ sóng: E  m2 A (m khối lượng phần tử có biên độ A) - Q trình truyền sóng q trình truyền lượng Phƣơng trình sóng a) Phƣơng trình sóng tổng qt M Giả sử phương trình dao động sóng nguồn O có dạng: O x u O  A cos t d Phương trình dao động M, cách O đoạn d có dạng: d d u M  A M cos(t  2 ) (ĐK: t  )  v Nhận xét: Càng nguồn dao động trễ pha Sóng truyền từ nơi sớm pha đến nơi trễ pha b) Cách viết phƣơng trình sóng N O M P Giả sử nguồn sóng O, sóng truyền qua điểm M, N, P Cho phương trình sóng N: u N  A N cos  t  N  Viết phương trình dao động sóng M, P x MN    Tại M: dao động sớm pha N  u M  A M cos  t   N  2     NP    Tại P: dao động trễ pha N  u P  A P cos  t  N  2     Độ lệch pha 2 d     2  d  d1    Với d = MN: khoảng cách hai điểm M, N N M O x d d1 d2 Các trƣờng hợp: Trường hợp Nếu hai điểm M, N dao động pha Nếu hai điểm M, N dao động ngược pha Độ lệch pha   2k    2k  1  d  k  (k = 0, 1, 2, ) d   / Khoảng cách d = MN (k = 1, 2, 3, ) d   Khoảng cách gần d   2k  1 Nếu hai điểm M, N dao động vuông pha     2k  1  d   2k  1 (k = 0, 1, 2, ) d   / Chú ý: Sóng truyền từ nơi dao động sớm pha đến nơi dao động trễ pha Tốc độ truyền sóng vận tốc dao động phần tử môi trƣờng  - Tốc độ truyền sóng: tốc độ truyền pha dao động: v   f T max  A  2fA   Vận tốc dao động cực đại phần tử mơi trường: vdđ 2 A T II CƠNG THỨC, MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP Bước sóng:   v.T  v f Chú ý: - Cho biết khoảng cách n đỉnh sóng liên tiếp d: d   n  1  - Cho hệ sóng trịn đồng tâm mặt chất lỏng, khoảng cách liên tiếp gợn sóng trịn d:   d S    f Tốc độ truyền sóng: v  t T d Phương trình sóng: u M  A M cos(t  2 )  Độ lệch pha: Độ lệch pha điểm mặt chất lỏng   Chu kì sóng: T  2 d  d  d1    2   t (n số lần nhơ hay số đỉnh sóng quan sát thời gian t ) n 1 CHỦ ĐỀ NHIỄU XẠ VÀ GIAO THOA SÓNG CƠ I KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa: Hiện tượng hai sóng kết hợp gặp khơng gian có vị trí biên độ sóng tăng cường (dao động cực đại) bị giảm bớt (dao động cực tiểu), chí triệt tiêu (khơng dao động) S1 S2 Giải thích: - Bản chất giao thoa sóng tổng hợp dao động điểm vùng hai sóng gặp - Nếu điểm, hai sóng gặp mà chúng pha điểm biên độ dao động tổng hợp đạt cực đại tạo thành đường hypebol cực đại (các phần tử dao động mạnh nhất) - Nếu điểm, hai sóng gặp mà chúng ngược pha điểm biên độ dao động tổng hợp đạt cực tiểu tạo thành đường hypebol cực tiểu (các phần tử dao động yếu khơng dao động) Điều kiện có giao thoa: Phải có nguồn sóng kết hợp Điều kiện để hai nguồn S1 S2 nguồn kết hợp: + Cùng phương dao động; + Cùng tần số f (cùng chu kì T); + Cùng pha độ lệch pha không đổi theo thời gian Chú ý: Không thiết phải biên độ Vị trí cực đại, cực tiểu giao thoa (Hai nguồn pha)  Vị trí có cực đại giao thoa: d  d1  k  Vị trí có cực tiểu giao thoa: d  d1  (2k  1)   (k  0,5) Xét điểm nằm đƣờng nối tâm hai nguồn S1 S2   - Khoảng cách điểm cực đại điểm cực tiểu gần bằng: - Hai điểm dao động cực đại, pha, gần cách   - Hai điểm dao động cực đại, ngược pha, gần cách Ứng dụng - Nhận tượng giao thoa  khẳng định có tính chất sóng - Có thể xác định đại lượng v, f Sự nhiễu xạ sóng Hiện tượng sóng gặp vật cản lệch khỏi phương truyền thẳng sóng vịng qua vật cản gọi nhiễu xạ sóng II CƠNG THỨC, MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP Xác định biên độ dao động phần tử M vùng giao thoa   - Trường hợp hai nguồn biên độ: AM=2A cos ( d  d ) = 2A cos  - Khoảng cách hai điểm dao động cực đại (cực tiểu) gần bằng: - Trường hợp hai nguồn khác biên độ: A M  A12  A 22  2A1 A cosΔ Viết phƣơng trình dao động phần tử điểm M vùng giao thoa: uM= 2A.cos[   ( d  d1 ) ].cos[t - ( d  d1 ) ]   Xác định vị trí số điểm dao động cực đại, cực tiểu đoạn thẳng S1S2 a) Các điểm cực đại đoạn S1S2 thỏa mãn   Khoản Với k  Z - Khoảng cách hai điểm cực đại liên tiếp đoạn thẳng S1S2 /2 b) Các điểm cực tiểu đoạn S1S2 thỏa mãn Với k  Z  Khoảng cách hai điểm cực tiểu liên tiếp đoạn thẳng S1S2 /2 • Nếu hai nguồn pha: l l l l Max: -  k  Min: - -  k      • Nếu hai nguồn ngƣợc pha: l l l l Min: -  k  Max: - -  k      • Nếu hai nguồn vng pha: (Max = min) l l l l Max: - -  k  Min: - -  k      b) Cực đại - cực tiểu đoạn MN * Nếu hai nguồn pha: 1 Max: dM  k  dN Min: dM -  k  dN     - Nếu hai nguồn ngƣợc pha: 1 Min: dM  k  dN Max: dM -  k  dN 2     - Nếu hai nguồn vuông pha: (Max = min) 1 1 Max: dM -  k  dN - Min: dM -  k  dN     CHỦ ĐỀ SỰ PHẢN XẠ SÓNG SÓNG DỪNG I KIẾN THỨC CƠ BẢN A SỰ PHẢN XẠ SĨNG Phản xạ sóng vật cản cố định  Khi gặp vật cản cố định: sóng phản xạ sóng tới có biên độ, tần số, bước sóng ngược pha Phản xạ sóng vật cản tự  Khi gặp vật cản tự do: sóng phản xạ sóng tới có biên độ, tần số, bước sóng pha B SĨNG DỪNG Định nghĩa: Sóng dừng sóng có nút bụng cố định khơng gian Giải thích 2.1 Giải thích định tính: Sóng dừng giao thoa sóng tới sóng phản xạ phương truyền sóng  Sự tạo thành điểm bụng: Tại điểm M có sóng tới sóng phản xạ dao động pha, chúng tăng cường lẫn tạo thành điểm bụng (biên độ 2A)  Sự tạo thành điểm bụng: Tại điểm M có sóng tới sóng phản xạ dao động ngược pha, chúng triệt tiêu lẫn tạo thành điểm nút (biên độ 0): khơng dao động 2x   2.2- Phương trình dao động tổng hợp M: uM = u1M + u2M ; u M  2A cos(  ) cos(t  ) 2   2x   - Biên độ dao động tổng hợp: A M  2A cos    2    Điểm bụng: - Tại M bụng sóng sóng tới sóng phản xạ dao động pha - Biên độ: (AM)max = 2A  - Vị trí điểm bụng so với gốc toạ độ O (đầu B): x b  (2k  1) ; (k = 0, 1, 2, )  Điểm nút: - Tại M nút sóng sóng tới sóng phản xạ dao động ngược pha - Biên độ: (AM)min =  ; (k = 1, 2, ) Điều kiện có sóng dừng dây: Gọi chiều dài dây  Trƣờng hợp 1: Nếu sợi dây có hai đầu cố định (2 đầu nút)  k ; (k  N* k=1,2,3…) Trong đó: k số bó sóng = số bụng sóng = số múi sóng  Trƣờng hợp 2: Nếu sợi dây có đầu cố định (nút) đầu tự (bụng)   (2k  1) ; (k  N k=0,1,2…) Trong đó: k số bó sóng nguyên (một bó nguyên có nút hai đầu) Ứng dụng - Để xác định tốc độ truyền sóng dây, tốc độ âm cột khí - Thí nghiệm đo  , biết tần số f  v  f Các đặc điểm sóng dừng  Khoảng cách hai nút sóng hay hai bụng sóng gần  /  Khoảng cách bụng nút gần  /  Cho phương trình sóng tới: u  A cos t Biên độ điểm bụng: Abụng = 2A; biên độ điểm nút: Anút = Bề rộng bụng sóng L = 2.Abụng = 4A Tốc độ dao động cực đại điểm bụng: vmax =  Abụng =  A  Khoảng thời gian ngắn hai lần sợi dây duỗi thẳng T/2  Các phần tử nằm hai nút sóng dao động pha với  Các phần tử nằm hai bên nút sóng dao động ngược pha  Hai điểm bụng gần dao động ngược pha - Vị trí điểm nút so với gốc toạ độ O (đầu B): x n  k II CÔNG THỨC, MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP Điều kiện có sóng dừng dây: Gọi chiều dài dây a) Trường hợp 1: Nếu sợi dây có hai đầu cố định (2 đầu nút) k  với k = 1, 2, 3,… v v  f   f k  k.f 2 (Trong đó: k số bó sóng = số bụng sóng = số múi sóng) - Số điểm bụng: N b  k ; số điểm nút: N n  k  (Lấy dấu + tính đầu dây)   max   fk  k - Cho tần số gây sóng dừng liên tiếp dây fk f(k+1): f  f (k 1)  f k b) Trường hợp 2: Nếu sợi dây có đầu cố định (nút) đầu tự (bụng)   (2k  1) với k = 0, 1, 2,… v v   max   f k   2k  1  f   f k   2k  1 f 4 (Trong đó: k số bó sóng nguyên) - Số bụng sóng số nút sóng nhau: N b  N n  k  - Cho hai tần số gây sóng dừng liên tiếp dây f1 f2 (f2 > f1): f  f  f1 2 Các đặc điểm sóng dừng: - Khoảng cách hai điểm nút sóng hay hai điểm bụng sóng gần  / - Khoảng cách bụng nút gần  / + Biên độ điểm bụng: A bung  2A ; biên độ điểm nút: A nút  (Điểm nút đứng yên) + Bề rộng bụng sóng là: L  2A bung  4A  + Tốc độ dao động cực đại điểm bụng: vbung  max  .A bung  2A - Xác định biên độ điểm dây: + Nếu x khoảng cách từ điểm xét đến điểm nút bất kì: A M  2A sin 2x  + Nếu x khoảng cách từ điểm xét đến điểm bụng bất kì: A M  2A cos 2x  u M AM  uN AN u A + Hai phần tử M, N ngược pha nhau: M   M uN AN + Hai phần tử M, N pha nhau: CHƢƠNG III DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỦ ĐỀ ĐẠI CƢƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU I KIẾN THỨC CƠ BẢN Nguyên tắc tạo dòng điện xoay chiều: tượng cảm ứng điện từ Từ thông    cos t     Từ thông cực đại:   NBS (N: số vòng dây, B: cảm ứng từ (T), S: diện tích (m2))  pha ban đầu từ thơng,   (n, B) lúc t = 0.Đơn vị từ thông: Vêbe (Wb) Suất điện động cảm ứng: e   '  0 sin(t   ) ; đặt E    NBS e  E cos(t  e ) Với: e suất điện động tức thời (V); e : pha ban đầu suất điện động cảm ứng; E0: biên độ suất điện động (V); E: suất điện động hiệu dụng (V) E  E0 Dòng điện xoay chiều a) Định nghĩa: Dòng điện xoay chiều dòng điện có cường độ tức thời biến thiên theo hàm sin (hoặc cosin) thời gian I i  I0 cos(t  i ) ; I  Với: i cường độ dòng điện tức thời (A);  i : pha ban đầu cường độ dòng điện (i) I0 cường độ dòng điện cực đại (biên độ cường độ dòng điện) (A); I: cường độ dòng điện hiệu dụng (A) b) Tác dụng dịng điện: Tác dụng nhiệt, hố học, từ (nổi bật nhất), sinh lí,… Chú ý: - Dịng điện xoay chiều có giá trị, chiều thay đổi theo thời gian; - Dịng điện xoay chiều có chiều thay đổi theo thời gian; - Trong chu kì dịng điện đổi chiều lần; - Trong giây dòng điện đổi chiều 2f lần (f tần số dòng điện xoay chiều) Điện áp xoay chiều: a) Định nghĩa: Điện áp xoay chiều điện áp biến thiên điều hoà theo thời gian U u  U cos(t  u ) ; U  Với: u điện áp tức thời (V); U0 điện áp cực đại (biên độ điện áp) (V); u pha ban đầu điện áp tức thời (u); U: điện áp hiệu dụng (V) b) Độ lệch pha u i: Độ lệch pha u i  phụ thuộc vào tính chất mạch điện, xác định:    u  i Nếu  >  điện áp u sớm pha cường độ dòng điện i; Nếu  <  điện áp u trễ pha cường độ dòng điện i; Nếu  =  u i pha (đồng pha) Các loại đoạn mạch 6.1 Đoạn mạch có điện trở R a) Điện trở R vật dẫn có dạng hình trụ R  S Với:  điện trở suất vật dẫn ( m ); chiều dài vật dẫn (m); S: diện tích tiết diện ngang (m2) Biến trở: Điện trở có giá trị thay đổi gọi biến trở b) Tác dụng điện trở: Điện trở cho dòng điện chiều xoay chiều qua có tác dụng cản trở dịng điện c) Mối quan hệ pha uR i Điện áp xoay chiều hai đầu điện trở biến thiên điều hòa tần số pha với dòng điện   u R  i  U UR ;I0  0R R R e) Mối quan hệ đại lƣợng tức thời i uR u Vì i uR pha nên: i  R  Đồ thị i theo uR có dạng đoạn thẳng R i u Chú ý:  I0 U 1   f) Ghép điện trở thành bộ: R nt  R1  R , R ss R1 R 6.2 Đoạn mạch có cuộn cảm thuần: a) Tác dụng cuộn cảm + Đối với dịng điện khơng đổi (chiều cường độ khơng đổi): cuộn cảm coi dây dẫn, không cản trở dịng điện khơng đổi + Đối với dịng điện xoay chiều: cuộn cảm cho dòng điện xoay chiều qua có tác dụng cản trở dịng điện xoay chiều, đại lượng đặc trưng cho cản trở gọi cảm kháng (ZL): Z L  L Hay: ZL =  fL (Đơn vị:  ) c) Mối quan hệ pha uL i Điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm biến thiên điều hòa tần số, sớm pha dòng điện mạch    u L  i  góc  / (vng pha) U U I  L ; I0  0L d) Định luật Ơm: ZL ZL Nhận xét: Dịng điện xoay chiều có tần số lớn qua cuộn cảm khó ngược lại d) Định luật ơm: I e) Mối quan hệ đại lƣợng tức thời: Vì i uL vng pha nên ta có i2 u    Đồ thị có dạng đường elip I02 U02 i2 u I U  2 ;   2 I U I0 U 6.3 Tụ điện a) Điện dung tụ điện - Điện dung đại lựơng đặc trưng cho khả tích điện tụ điện - Đơn vị điện dung Fara (F): 1mF = 10-3F; 1F  106 F,1nF  109 F,1pF  1012 F b) Tác dụng tụ điện - Đối với dòng điện khơng đổi: tụ ngăn khơng cho dịng điện qua - Đối với dòng điện xoay chiều: cho dòng điện xoay chiều qua cản trở dòng điện xoay chiều, đại lượng đặc trưng cho cản trở gọi dung kháng (ZC): 1 ZC  hay: ZC  C 2fC Chú ý: c) Mối quan hệ pha uC i Điện áp xoay chiều hai đầu tụ điện biến thiên điều hòa tần số trễ pha so với dòng điện  mạch góc  / (vng pha)   uC  i   UC U 0C ;I0  d) Định luật Ôm: I  ZC ZC Nhận xét: Dịng điện có tần số lớn qua tụ điện dễ ngược lại e) Mối quan hệ đại lƣợng tức thời i2 u Vì i uC vng pha nên ta có:    Đồ thị có dạng đường elip I0 U Mạch RLC mắc nối tiếp (không phân nhánh) 7.1 Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp: cuộn dây cảm a) Tổng trở mạch Z R 2  Z L  Z C  b) Định luật ôm: c) Độ lệch pha u i: tan   d) Điện áp - Điện áp tức thời:   hay Z  R   L   C   U U U I  ; I  hay I  Z Z R   Z L  ZC  Z L  ZC U L  U C  R UR (    ) 2 u = uR + uL + uC = U cos(t  ) - Điện áp dạng vectơ: U  U R  U L  U C - Biên độ điện áp:  U0  U0R  U0L  U0C - Điện áp hiệu dụng: U  U R   U L  U C   2 e) Nhiệt lƣợng tỏa điện trở R thời gian t Q  I Rt Q: Là nhiệt lượng (J), I: cường độ dòng điện hiệu dụng (A), R: điện trở mạch (  ), t: thời gian dòng điện chạy qua mạch điện (s) Hiện tƣợng cộng hƣởng điện a) Điều kiện để xảy tƣợng cộng hƣởng 1 Z L  Z C hay LC02   0   f0  LC 2 LC f0: tần số cộng hưởng, 0  2f tần số góc cộng hưởng b) Khi xảy tƣợng cộng hƣởng - Tổng trở: Zmin = R U - Cường độ dòng điện hiệu dụng: I max  R U R max  U (Nhớ: U R  U ) - Điện áp hiệu dụng điện trở: - Độ lệch pha u i: tan       u i pha (đồng pha) U2 R - Công suất tiêu thụ cực đại: Pmax  - Hệ số cơng suất:  cosmax  II CƠNG THỨC, MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP  Xác định số lần dòng điện đổi chiều sau khoảng thời gian t đó: Cho dịng điện i  I0cos  t  i  - Trong chu kì dịng điện đổi chiều lần - Trung bình, giây dòng điện đổi chiều n = 2f lần - Trong thời gian t (giây) dòng điện đổi chiều N = 2f.t lần Chú ý: Nhưng với trường hợp đặc biệt pha ban đầu dòng điện  i =  chu kỳ dòng điện đổi chiều lần:  n = 2f -1 u U U u  Mạch có điện trở R: i  R ;   i I I0 R  Mạch có tụ điện i2 u i2 u    2 ;  I02 U02 I2 U  Mạch có cuộn cảm i2 u i2 u    2 ;  I02 U02 I2 U  Cách biết biểu thức u, i: Nếu u  U0cos  t  u  i  I0cos  t  i  - Tính tổng trở đoạn mạch xét: Z  R   ZL  ZC  - Áp dụng định luật ôm: U  I0 Z - Tính độ lệch pha u i: tan   Lƣu ý: i  u R  u L  Z L  ZC U L  U C        u  i ;     R UR 2    u C  2 CHỦ ĐỀ CƠNG SUẤT CỦA DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU I KIẾN THỨC CƠ BẢN Cơng suất dịng điện xoay chiều Cơng suất dịng điện xoay chiều cơng suất trung bình dịng điện chu kì P  UI cos  (*) Hệ số công suất 2.1 Tổng quát - Đặt k  cos hệ số công suất mạch điện:  k  cos  P 2P - Biểu thức tổng quát: cos    UI U I0 2.2 Xét loại đoạn mạch a) Đoạn mạch có điện trở R U2  I2R    cos   1; P  UI  R b) Đoạn mạch có L, C, LC      cos   P  Kết luận: Tụ điện C cuộn cảm không tiêu thụ công suất c) Mạch RLC nối tiếp (cuộn dây cảm) - Công suất tiêu thụ điện trở R (công suất tỏa nhiệt): P  I R U R R - Hệ số công suất: cos   R   U AB Z R  (ZL  ZC ) II CƠNG THỨC, MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP Tính cơng suất tiêu thụ mạch điện xoay chiều - Cho biểu thức điện áp hai đầu mạch cường độ dòng điện mạch:  u =U cos(t +  )=U cos(t +  ) U I u u  P  0 cos(u  i )  UI cos( u  i )   i =I cos(t + i )=I cos(t + i ) - Cho biểu thức điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có R,L,C mắc nối tiếp: u =U cos(t + u ) U2 U2 R  cos  (Với = u - i) Z R Tính hệ số cơng suất mạch điện xoay chiều U R R - Đoạn mạch RLC nối tiếp: cos   R   U AB Z R  (ZL  ZC ) P  I2 R  UR R R   U Z R  ZL U R R - Đoạn mạch có R C: cos   R   U Z R  ZC - Đoạn mạch có R L: cos   Mạch RLC nối tiếp, cuộn dây cảm Tìm L, C  để Pmax U2 U LC.  ; Pmax   Z  R ;Imax  ;U R  U ; cos  1;   R R