Nghiên cứu ảnh hưởng của vận tốc đoàn tàu đến sự làm việc của kết cấu nhịp cầu đường sắt,luận án thạc sĩ khoa học kỹ thuật chuyên ngành đầu máy toa xe

Bảng 3.3- biến đổi hiệu ứng động lực hệ số động lực t-ơng ứng phụ thuộc vận tốc đầu máy D18E (Bỉ) Dầm liên hợp BTCT - L =33m - T = 0,4476 (s) γ = 6,78 10 - ; EJ3=1.0EJ= 17.664 x109 (c) VËn tèc Km/h m/s 05 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 180 200 = Độ võng động lực (m) Mp mL ứng suÊt ®éng lùc (N/m2) L/2 (1+IM) L/4 (1+IM) L/2 (1+IM) L/4 (1+IM) 1,39 0.03081 1.00000 0.02163 1.00000 8235614 1.00000 6237001 1.00000 5.56 8,33 11,11 13,89 16,66 19.45 22.22 25,00 27.78 30.56 33.33 36.11 38.89 41.67 44,44 50,00 55,55 0.03097 1.00519 0.02184 1.00971 8276493 1.00496 6224224 0.99795 0.02847 0.92405 0.02030 0.93851 8728492 1.05985 5960068 0.95560 0.03309 1.07400 0.02238 1.03467 8906439 1.08145 6819104 1.09333 0.03207 1.04090 0.02324 1.07443 8913684 1.08233 6858888 1.09971 0.03228 1.04771 0.02396 1.10772 8945847 1.08624 7019583 1.12547 0.03240 1.05161 0.02249 1.03976 8823125 1.07134 6521753 1.04566 0.03411 1.10711 0.02389 1.10448 9295928 1.12875 7339397 1.17675 0.03811 0.04231 0.05312 1.23694 1.37326 1.72412 0.02673 0.02924 0.03619 1.23578 1.35183 1.67314 10417912 11451396 12900395 1.26498 1.39047 1.56642 7889414 8075588 8814810 1.26494 1.29479 1.41331 0.34582 71 Hình 3.1- Biến đổi hệ số động lực ®é t¹i m/c L/2 phơ thc vËn tèc cđa đầu máy D18E (Bỉ) tham số Dầm liên hỵp thÐp - BTCT - L =33m (1 + IM ) 2.000 γ =10.02 x 10 - 1.750 Vïng hệ số động lực lớn trị số tính toán theo Quy tr×nh 1979 1.500 γ = 7.72 x 10 - 1.250 γ = 6.78 x 10 - 1.000 10 20 40 60 80 100 72 120 140 160 180 200 v (Km/h) Hình 3.3- Biến đổi hệ số động lực ứng suất m/c L/2 phụ thuộc vận tốc đầu máy D18E (Bỉ) tham số Dầm liên hợp thép - BTCT - L =33m (1 + IM ) 2.000 γ =10.02 x 10 - 1.750 Vïng hƯ sè ®éng lùc lớn trị số tính toán theo Quy trình 1979 1.500 γ = 7.72 x 10 - 1.250 γ = 6.78 x 10 - 1.000 10 20 40 60 80 100 73 120 140 160 180 200 v (Km/h) Bảng 3.6- biến đổi hiệu ứng động lực hệ số động lực t-ơng ứng phụ thuộc vận tốc đoàn tàu hàng gồm đầu máy D18E (Bỉ) toa xe hàng Dầm liên hỵp thÐp BTCT - L =33m - T = 0,4476 (s) γ = 6.78 10 - ; EJ1= EJ = 17,664 x109 (g) VËn tèc Km/h m/s 05 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 180 200 = Độ võng động lùc (m) Mp mL øng suÊt ®éng lùc (N/m2) L/2 (1+IM) L/4 (1+IM) L/2 (1+IM) L/4 (1+IM) 1,39 0.03774 1.00000 0.02627 1.00000 9445663 1.00000 7001663 1.00000 5.56 8,33 11,11 13,89 16,66 19.45 22.22 25,00 27.78 30.56 33.33 36.11 38.89 41.67 44,44 50,00 55,55 0.03508 0.92952 0.02596 0.98820 9403271 0.99551 7020998 1.00276 0.03986 1.05617 0.02673 1.01751 10117225 1.07110 6978262 0.99666 0.04121 1.09194 0.02877 1.09517 10138665 1.07337 7422801 1.06015 0.04229 1.12056 0.02948 1.12219 11104796 1.17565 7900732 1.12841 0.04442 1.17700 0.03073 1.16978 11614149 1.22957 7958726 1.13669 0.04449 1.17886 0.03041 1.15759 11548146 1.22259 7727323 1.10364 0.04452 1.17965 0.03088 1.17549 11652774 1.23366 8043774 1.14884 0.04467 0.04897 0.05083 1.18362 1.29756 1.34685 0.03109 0.03429 0.03638 1.18348 1.30529 1.38485 11693048 12182209 12631422 1.23793 1.28971 1.33727 8420501 9024238 9292867 1.20264 1.28887 1.32724 0,7882 75 Hình 3.5- Biến đổi hệ số động lực độ võng m/c L/2 phụ thuộc vận tốc đoàn tàu gồm đầu máy D18E (BØ) + 02 toa xe vµ tham sè γ Dầm liên hợp thép - BTCT - L =33m (1 + IM ) 2.000 γ =10.02 x 10 - 1.750 Vùng hệ số động lực lớn trị số tính toán theo Quy trình 1979 1.500 = 7.72 x 10 - 1.250 1.000 γ = 6.78 x 10 - 10 20 40 60 80 100 76 120 140 160 180 200 v (Km/h) H×nh 3.7- BiÕn ®ỉi cđa hƯ sè ®éng lùc cđa øng st m/c L/2 phụ thuộc vận tốc đoàn tàu gồm đầu máy D18E (Bỉ) + 02 toa xe tham số - Dầm liên hợp thép - BTCT - L =33m (1 + IM ) 2.000 γ = 7.72 x 10 - 1.750 Vïng hƯ sè ®éng lực lớn trị số tính toán theo Quy trình 1979 1.500 γ =10.02 x 10 - 1.250 1.000 γ = 6.78 x 10 - 10 20 40 60 80 100 77 120 140 160 180 200 v (Km/h) Luận án Thạc sỹ Kỹ thuật 3.2.2- Cầu dầm BTCT DƯL giản đơn Khảo sát tác động đầu máy D18E (Bỉ) có trục bánh, khối lượng trục 14T di động qua kết cấu nhịp cầu dầm giản đơn BTCT dự ứng lực có chiều dài nhịp 33m - Dải vận tốc khảo sát từ - 200 km/h - Tham số đặc trưng thay đổi nhờ việc lấy trị số độ cứng chèng uèn EJ: EJ = 0,5EJ, EJ = EJ, EJ = 2EJ Trong EJ lấy từ việc tham khảo số cầu đường sắt thực tÕ b»ng 70,656 x 109 N.m2 - Tû sè gi÷a khối lượng tải trọng với khối lượng dầm xét đến việc đưa vào hệ số biến đổi theo giá trị khác tuỳ cấu tạo khối lượng đơn vị dài thân kết cấu Để có tính định lượng so sánh kết phân tích với hệ số động lực đoàn tàu tính Tiêu chuẩn thiết kế cầu 1979 cho kết cấu nhịp dầm BTCT: (1 + ) = + 10 = + 10 = 1,189 20 + λ 20 + 33 KÕt qu¶ kh¶o sát hiệu ứng động lực hệ số động lực tương ứng thể bảng từ 3.7 đến 3.9 hình 3.9 đến 3.12 (chi tiết phần Phụ lục) Phân tích kết tính toán cho phép đưa nhận xét sau đây: a Hiệu ứng động lực hệ số động lực tương ứng biến đổi không tuyến tính theo vận tốc di động cđa t¶i träng, d¶i vËn tèc tõ 5-170 km/h, đại lượng nghiên cứu có xu tăng dần Tuy nhiên trị số động lực cực đại khoảng không lớn trị số đà tính toán theo Quy trình 1979: (1+à)=1.189 b Kết phân tích cho thấy rõ ưu điểm cầu dầm BTCTDƯL khả chịu tải trọng động Các cấu tạo cầu dầm BTCTDƯL sử dụng nằm giới hạn cho phép Quy trình thiết kế cầu đường sắt hành 1979 Khi cần khai thác với vận tốc lớn 170 km/h cần tăng thêm hệ số động lực học lên khoảng 1,4 - 1,5 c Víi tham sè γ = L m ≤ 3,39 x 10-3 nói chung hệ số động lực thoả mÃn EJ vïng dù kiÕn tr­íc cđa Quy tr×nh thiÕt kÕ 1979 Điều đặc biệt giúp cho nhà thiết kế lưu ý chọn độ cứng kết cấu nhịp cầu đường sắt Đỗ Anh Tú 78 Bảng 3.8- biến đổi hiệu ứng động lực hệ số động lực t-ơng ứng phụ thuộc vận tốc đầu máy D18E (bỉ) Dầm BTCTDƯL - L =33m - T = 0,2238(s) γ = 3.39 10 - ; EJ5=EJ= 70.656 x109 (i) VËn tèc Km/h m/s 05 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 180 200 β= §é ®éng lùc (m) Mp mL øng suÊt ®éng lùc (N/m2) L/2 (1+IM) L/4 (1+IM) L/2 (1+IM) L/4 (1+IM) 1,39 0.00791 1.00000 0.00558 1.00000 8389131 1.00000 6442179 1.00000 5.56 8,33 11,11 13,89 16,66 19.45 22.22 25,00 27.78 30.56 33.33 36.11 38.89 41.67 44,44 50,00 55,55 0.00791 1.00076 0.00559 1.00108 8396812 1.00092 6452462 1.00160 0.00774 0.97875 0.00546 0.97867 8264862 0.98519 6390032 0.99191 0.00813 1.02821 0.00572 1.02438 8620693 1.02760 6294940 0.97714 0.00775 0.98039 0.00544 0.97509 8351568 0.99552 6818622 1.05843 0.00780 0.98596 0.00572 1.02581 8416515 1.00326 7116747 1.10471 0.00796 1.00658 0.00591 1.05861 8491293 1.01218 7448652 1.15623 0.00857 1.08373 0.00633 1.13425 9071225 1.08131 7807448 1.21193 0.00920 0.00971 0.01045 1.16342 1.22831 1.32140 0.00669 0.00696 0.00741 1.19968 1.24825 1.32730 9729450 10305520 11065381 1.15977 1.22844 1.31901 7960929 7990306 8256508 1.23575 1.24031 1.28163 0,34582 79 Hình 3.9- Biến đổi hệ số động lực độ võng m/c L/2 phụ thuộc vận tốc đầu máy D18E (Bỉ) tham số Dầm BTCTDƯL - L =33m (1 + IM ) 1.400 Vïng hƯ sè ®éng lùc lín trị số tính toán theo Quy trình 1979 1.300 γ = 3.391 x 10 - 1.200 γ =4.795 x 10 - 1.100 1.000 γ = 2.398 x 10 - 10 20 40 60 80 100 80 120 140 160 180 200 v (Km/h) H×nh 3.11- Biến đổi hệ số động lực ứng suất m/c L/2 phụ thuộc vận tốc đầu máy D18E (Bỉ) tham số Dầm BTCTDƯL - L =33m (1 + IM ) 1.400 Vïng hƯ sè ®éng lùc lớn trị số tính toán theo Quy trình 1979 1.300 γ = 3.391 x 10 - 1.200 γ =4.795 x 10 - 1.100 1.000 γ = 2.398 x 10 - 10 20 40 60 80 100 81 120 140 160 180 200 v (Km/h) H×nh 3.35- BiÕn ®ỉi cđa hƯ sè ®éng lùc cđa øng suất m/c L/2 nhịp biên phụ thuộc vận tốc đoàn tàu khách đầu máy D18E ( có toa xe) tham số Dầm liên hợp thép - BTCT liên tục - L =(36+45+36)m (1 + IM ) 2.500 2.000 Vïng hÖ sè động lực lớn tính toán theo Quy trình 1979 1.500 γ = (a) x 10 - 1.176 1.000 0.500 γ = (c) x 10 Phô lôc 10 20 40 γ = (b) x 10 - -3 60 80 100 64 120 140 150 160 180 200 v (Km/h) Hình 3.36- Biến đổi hệ số động lực ứng suất m/c L/4 nhịp biên phụ thuộc vận tốc đoàn tàu khách đầu máy D18E (có toa xe) tham số Dầm liên hợp thép - BTCT liên tục - L =(36+45+36)m (1 + IM ) 2.500 2.000 Vïng hệ số động lực lớn tính toán theo Quy tr×nh 1979 1.500 γ = (a) x 10 - 1.176 1.000 0.500 Phô lôc γ = (b) x 10 - γ = (c) x 10 - 10 20 40 60 80 100 65 120 140 150 160 180 200 v (Km/h) Hình 3.37- Biến đổi hệ số động lực độ võng m/c L/2 nhịp phụ thuộc vận tốc đoàn tàu khách đầu máy D18E (có toa xe) tham số Dầm BTCT DƯL liên tục - L = (36+45+36)m (1 + IM ) 2.500 2.000 Vïng hệ số động lực lớn tính toán theo Quy tr×nh 1979 γ = (a) x 10 - 1.500 1.154 1.000 γ = (c) x 10 - γ = (b) x 10 - 0.500 Phô lôc 10 20 40 60 80 100 66 120 140 150 160 180 200 v (Km/h) Hình 3.38- Biến đổi hệ số động lực độ võng m/c L/4 nhịp phụ thuộc vận tốc đoàn tàu khách đầu máy D18E (có toa xe) tham số Dầm BTCT DƯL liên tục - L =(36+45+36)m (1 + IM ) 2.500 2.000 Vïng hÖ số động lực lớn tính toán theo Quy trình 1979 1.500 1.154 1.000 0.500 Phô lôc 10 20 γ = (b) x 10 - γ = (c) x 10 - γ = (a) x 10 - 40 60 80 100 67 120 140 150 160 180 200 v (Km/h) Hình 3.39- Biến đổi hệ số động lực độ võng m/c L/2 nhịp biên phụ thuộc vận tốc đoàn tàu khách đầu máy D18E (có toa xe) tham số Dầm BTCT DƯL liên tục - L =(36+45+36)m (1 + IM ) 2.500 2.000 Vïng hÖ sè động lực lớn tính toán theo Quy trình 1979 1.500 1.109 1.000 γ = (b) x 10 - 0.500 Phô lôc γ = (c) x 10 - γ = (a) x 10 - 10 20 40 60 80 100 68 120 140 150 160 180 200 v (Km/h) Hình 3.40- Biến đổi hệ số động lực độ võng m/c L/4 nhịp biên phụ thuộc vận tốc đầu máy D18E (không có toa xe) tham số Dầm BTCT DƯL liªn tơc - L =(36+45+36)m (1 + IM ) 2.500 2.000 Vùng hệ số động lực lớn tính toán theo Quy tr×nh 1979 1.500 γ = (a) x 10 - 1.109 1.000 0.500 Phô lôc γ = (b) x 10 - γ = (c) x 10 - 10 20 40 60 80 100 69 120 140 150 160 180 200 v (Km/h) H×nh 3.41- BiÕn ®ỉi cđa hƯ sè ®éng lùc cđa øng st t¹i m/c gèi nhÞp chÝnh phơ thc vËn tèc cđa mét đoàn tàu khách đầu máy D18E (có toa xe) hệ số Dầm BTCT DƯL liên tôc - L =(36+45+36)m (1 + IM ) 2.500 2.000 Vùng hệ số động lực lớn tính toán theo Quy tr×nh 1979 γ = (b) x 10 - 1.500 γ = (a) x 10 - 1.099 1.000 γ = (c) x 10 - 0.500 Phô lôc 10 20 40 60 80 100 70 120 140 150 160 180 200 v (Km/h) Hình 3.42- Biến đổi hệ số động lực ứng suất m/c L/2 nhịp phụ thuộc vận tốc đoàn tàu khách đầu máy D18E ( có toa xe) hệ số Dầm BTCT DƯL liên tôc - L =(36+45+36)m (1 + IM ) 2.500 2.000 Vùng hệ số động lực lớn tính toán theo Quy tr×nh 1979 γ = (a) x 10 - 1.500 1.154 1.000 γ = (b) x 10 - γ = (c) x 10 - 0.500 Phô lôc 10 20 40 60 80 100 71 120 140 150 160 180 200 v (Km/h) Hình 3.43- Biến đổi hệ số động lực ứng suất m/c L/4 nhịp phụ thuộc vận tốc đoàn tàu khách đầu máy D18E (có toa xe) hệ số Dầm BTCT DƯL liên tục - L =(36+45+36)m (1 + IM ) 2.500 2.000 Vïng hệ số động lực lớn tính toán theo Quy tr×nh 1979 γ = (a) x 10 - 1.500 1.154 1.000 γ = (b) x 10 - γ = (c) x 10 - 0.500 Phô lôc 10 20 40 60 80 100 72 120 140 150 160 180 200 v (Km/h) Hình 3.44- Biến đổi hệ số động lực ứng suất m/c L/2 nhịp biên phụ thuộc vận tốc đoàn tàu khách đầu máy D18E ( có toa xe) tham số Dầm BTCT DƯL liên tục - L =(36+45+36)m (1 + IM ) 2.500 2.000 Vïng hệ số động lực lớn tính toán theo Quy tr×nh 1979 1.500 γ = (a) x 10 - 1.109 1.000 0.500 γ = (c) x 10 Phô lôc 10 20 40 γ = (b) x 10 - -3 60 80 100 73 120 140 150 160 180 200 v (Km/h) Hình 3.45- Biến đổi hệ số động lực ứng suất m/c L/4 nhịp biên phụ thuộc vận tốc đoàn tàu khách đầu máy D18E (có toa xe) tham số Dầm BTCT DƯL liên tục - L =(36+45+36)m (1 + IM ) 2.500 2.000 Vïng hÖ sè động lực lớn tính toán theo Quy trình 1979 1.500 γ = (a) x 10 - 1.109 1.000 0.500 Phô lôc γ = (b) x 10 - γ = (c) x 10 - 10 20 40 60 80 100 74 120 140 150 160 180 200 v (Km/h) Tài liệu tham khảo [01][02][03]- [04]- [05]- [06][07]- [08]- [09]- [10][11][12]- [13][14]- Nguyễn Hữu Dũng: Động lực học đầu máy Diesel Trường Đại học Giao thông Vận tải Hà Nội, 2001 Hoàng Hà: Nghiên cứu dao động uốn cầu dây văng chịu tác dụng hoạt tải khai thác Luận án bảo vệ học vị TSKT Hà nội, 2000 Hoàng Hà, Đỗ Xuân Thọ: Tính toán thực nghiệm dao động uốn số cầu dầm đường ôtô Việt Nam Tuyển tập công trình khoa học - Hội nghị học toàn quốc lần thứ Hà Nội, 1997 Hoàng Hà, Trần Quang Vinh: Nghiên cứu dao động uốn kết cấu nhịp cầu dây văng tác dụng đoàn tải trọng ôtô di động Báo cáo đề tài NCKH cấp Bộ - Mà số B98-35-59 Hà Nội, 1999 Nguyễn Văn Khang, Đỗ Xuân Thọ, Hoàng Hà: Dao động uốn dầm nhịp chịu tác dụng nhiều vật thể di động Tạp chí Cơ học Trung tâm khoa học công nghệ Quốc gia Số 04, 1997 Nguyễn Văn Khang: Dao động kỹ thuật Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật Hà Nội, 1998 Nguyễn Văn Khang, Hoàng Hà: ứng dụng dao động đàn hồi tính toán dao động uốn kết cấu nhịp cầu dầm cầu treo dây văng Chuyên đề NCS (Cấp tiến sỹ) Trường Đại học GTVT Hà Nội, 1998 Nguyễn Văn Khang, Hoàng Hà: Xác định tham số mô hình dao động uốn cho số dạng cầu dầm đường ôtô Tạp chí Khoa học công nghệ - Trung tâm Khoa học Công nghệ Quốc gia Số 01, 1998 Đào Như Mai, Nguyễn Cao Mệnh: Các phương pháp xác định tham số động (modal), cách nhìn tổng quan Tuyển tập công trình khoa học Hội nghị học toàn quốc lần thứ Hà Nội, 1997 Lê văn Quí, Lều Thọ Trình: Động lực học công trình Nhà xuất ĐH THCN Hà nội, 1976 Qui trình thiết kế cầu cống theo trạng thái giới hạn Bộ GTVT Hà nội,1979 Lê Đình Tâm, Hoàng Hà: Tính toán cầu dây văng chịu tác dụng tĩnh động lực Chuyên đề NCS (Cấp tiến sỹ) Trường Đại học GTVT, Hà Nội, 1999 Lều Thọ Trình: Cách tính cầu treo theo sơ đồ biến dạng Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật Hà nội, 1996 Lê Đình Tâm, Phạm Duy Hòa: Cầu dây văng dạng Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật Hà nội, 2000 105 [15]- [16][17][18][19][20]- [21][22][23][24]- [25]- [26][27]- [28][29][30][31]- Lều Thọ Trình, Hoàng Hà: Xác định hệ số động lực hoạt tải tính toán công trình cầu Chuyên đề NCS (Cấp tiến sỹ) Trường Đại học GTVT Hà Nội, 1998 Trần DoÃn Tiến: Cơ sở dao động kỹ thuật Nhà xuất ĐH TNCH Hà Nội, 1981 Đỗ Xuân Thọ: Tính toán dao động uốn dầm liên tục chịu tác dụng vật thể di động Luận án bảo vệ học vị PTS KHKT Hà nội, 1996 Quách Văn Tỉnh: Cơ sở tính dao động công trìmh Nhà xuất Xây dựng Hà nôi, 1987 Đỗ Đức Tuấn, Nguyễn Phú Chinh, Lê Văn Học: Cấu tạo nghiệp vụ đầu máy toa xe Nhà xuất Giao thông Vận tải Hà Nội, 1998 Đỗ Đức Tuấn: Đánh giá độ bền độ bền mỏi kết cấu giá xe giá chuyển hướng trục bánh xe đầu máy Diesel Nhà xuất Xây dựng Hà Nội, 2005 Đỗ Đức Tuấn: Nghiệp vụ đầu máy Nhà xuất Giao thông Vận tải Hà Nội, 2004 Anil K Chopra: Dynamics of Structures University of California at Berkeley Prentice Hall USA, 1995 Angus J Macdonal: Wind Loading on Buiding University of Edinburgh, Great Britain London, 1975 Chatterjee P K., Datta T.K., Surana C.S.: Vibration of Cable-Stayed Bridges under Moving Vehicle Structural Engineering International (SEI), Vol No 2, May, 1994 Chen D.W and Xiang H.F.: Practical method of second order theory of Cable-Stayed Bridges in China J of Urban Road and Flood Cantrol, 1-12, 1988 Dongzhou Huang and Ton-Lo Wang: Impact analysis of Cable-Stayed Bridges Computers & Structures Vol 43, No 5, pp.897-908, 1992 Fuheng Yang and Ghislain A Fonder: Dynamic Response of CableStayed Bridger under Moving Loads J of Engineering Mechanics, July, 1998 Genta G.: Vibration of Structures and Machines Springer-Verlag, New York, USA, 1993 Glen V Berg: Elements of Structural Dynamics Prentice-Hall USA,1988 Hugo Bachmann, Water J Ammann, Florian Deischl : Vibration Problems in Structures Berlin, 1995 John C Wilson and Wayne Gravrlle: Modelling of a Cable-Stayed 106 [32]- [33]- [34][35][36][37][38][39][40]- [41][42][43][44]- Bridges for Dynamic Analysis Earthquake Engineering and Structural Dynamics Vol 20, 707-724, 1991 Nguyen Văn Khang, Hoang Ha, Vu Van Khiem, Do Xuan Tho: On the transverse vibrations of Beam-bridges under the action of some Moving bodies Proc of IUTAM Holland, 1999 Ton-Lo Wang, Member, ASCE and Dongzhou Huang : Cable-Stayed Bridge Vibration Surface Roughness of Strustural Engneering 118, No 5, May, 1992 Rao S.S.: Mechanical Vibration-3 Edition Addison-Wesley, Massachusetts, USA, 1995 Ray W Clough, Joseph Penzien: Dynamic of Structures Mc Graw-Hill Book Co Singapore, 1993 Rene Walther, Bernard Houriet, Walmar Isler, Piere Mo &I&a: CableStayed Bridges London, 1988 Standrad Handbook for Civil Engineers: Mc Graw - Hill, USA, Walter Podolny John B Scalzi : Construction and Design of CableStayed Bridges USA, 1986 Wiliam T Thomson: Theory of Vibration with Applications PrenticeHall USA, 1993 Yeong Bin Yang, Member, ASCE, Shu-Shyan Liao and Bing-Houng Lin: Impac Formulas for Vehicle Moving over Simple and Continuous Beams J.of Structural Engineering, November, 1995 Ba-tren-cov A.G : Tính toán động lực học cầu đường ôtô (Bản tiếng Nga) Nhà xuất Giao th«ng Maskva, 1976 Ka-tru-rin V K , Bra-gin A.V , Eru-nov B.G : Thiết kế cầu treo cầu dây văng (Bản tiếng Nga) Nhà xuất Giao thông Maskva, 1971 Pe-tro-pav-lovski A.A : Cầu dây văng (Bản tiếng Nga) Nhà xuất Giao thông Maskva, 1985 Phi-lip-pov A P , Kokh-man-Iuk C.C , Vo-ro-bev I.U : Tác dụng động lực hoạt tải lên phận kết cấu (B¶n tiÕng Nga) Ki-ev, 1974 107 108