đồ án kết cấu bê tông cốt thép thiết kế cầu máng bê tông cốt thép

Thiết kế các bộ phận cầu máng Theo quy phạm, cầu máng cần được tính toán thiết kế ứng với lần lượt các tổ hợp tải trọng: cơ bản, đặc biệt, trong thời gian thi công.. Tuy nhiên, trong ph

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾ CẦU BTCT

Thiết kế cầu máng BTCT

A Tài liệu thiết kế

Kênh dẫn nước N đi qua một vùng trũng Sau khi tính toán và so sánh các phương án: xi phông, kênh dẫn, cầu máng chọn phương án xây dựng cầu máng bằng BTCT Dựa vào điều kiện địa hình, tính toán thuỷ lực và thuỷ nông, người ta đã xác định được các kích thuớc cơ bản của cầu máng và mức nước yêu cầu trong cầu máng như sau:

Bề rộng máng B = 3,7 m Loại cốt thép nhóm CII Cột nước lớn nhất trong máng H max = 1,9m Số nhịp n = 6

1

2 3

Hình 1 - Mặt cắt dọc cầu máng

1 Thân máng; 2 Trụ đỡ; 3 Nối tiếp

Độ vượt cao an toàn của vách máng so với mực nước cao nhất trong máng 

= 0,5 m Theo biểu đồ phân vùng áp lực gió, vùng xây dựng công trình có cường độ gió q g = 1,2 kN/m 2 , hệ số gió đẩy k gió đẩy = 0,8, hệ số gió hút k gió hút = 0,6 được lấy trong trường hợp coi vách máng thẳng đứng Tải trọng người đi q ng =

200 kG/m 2 = 2 kN/m 2 Cầu máng thuộc công trình cấp III Dung trọng bê tông thiết kế  b = 25 kN/m 3

Tra các phụ lục trong giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép - ĐH Thủy Lợi, ta được các số liệu sau: k n = 1,15; R n = 90 daN/cm 2 ; R k = 7,5 daN/cm 2 ; R k c = 11,5 daN/cm 2 ; R n c = 115 daN/cm 2 ; R a = R' a = 2700 daN/cm 2 ; m b4 = 0,9;  0 = 0,6; A 0 = 0,42; E a = 2,1.10 6 daN/cm 2 ; E b = 2,4.10 5 daN/cm 2 ; n = E a /E b = 8,75;  min = 0,1%

Bề rộng vết nứt giới hạn a ngh = 0,24 mm Độ võng cho phép [f/l] = 1/500.

B Thiết kế các bộ phận cầu máng

Theo quy phạm, cầu máng cần được tính toán thiết kế ứng với lần lượt các

tổ hợp tải trọng: cơ bản, đặc biệt, trong thời gian thi công Tuy nhiên, trong phạm vi đồ án đồ án môn học, chỉ cần tính toán thiết kế các bộ phận cầu máng

với một trường hợp: Tổ hợp tải trọng cơ bản.

Trình tự thiết kế các bộ phận:

1 Xác định sơ đồ tính toán của các bộ phận kết cấu:

Cầu máng là kết cấu không gian có kích thước mặt cắt ngang và tải trọng không thay đổi dọc theo chiều dòng chảy Do vậy, đối với các bộ phận: lề người

đi, vách máng, đáy máng ta cắt 1m dài theo chiều dòng chảy và tính toán theo bài toán phẳng Đối với dầm đỡ, sơ đồ tính toán là dầm liên tục nhiều nhịp.

3 Xác định biểu đồ nội lực bằng phương pháp tra bảng hoặc sử dụng phần mềm tính kết cấu.

4 Tính toán và bố trí cốt thép:

Cốt thép dọc chịu lực được tính toán tại các mặt cắt có M max Đối với các

bộ phận kết cấu dạng bản (lề người đi, vách máng, đáy máng), ta bố trí 45 thanh/m Theo phương vuông góc với cốt thép chịu lực, bố trí cốt thép cấu tạo 45 thanh/m.

Kiểm tra và tính toán cốt thép ngang bao gồm cốt thép đai và cốt thép xiên (nếu cần) tại các mặt cắt có Q max theo phương pháp TTGH.

5.Kiểm tra nứt:

Kiểm tra nứt tại các mặt cắt có M max Với những mặt cắt không cho phép xuất hiện khe nứt, nếu bị nứt, chỉ cần đề ra giải pháp khắc phục Với những mặt cắt cho phép xuất hiện khe nứt, nếu bị nứt ta tiếp tục tính bề rộng vết nứt

và so sánh đảm bảo yêu cầu a n <a ngh , nếu a n >a ngh , đưa ra các giải pháp khắc phục (không yêu cầu tính lại từ đầu)

6.Tính độ võng toàn phần f và so sánh đảm bảo f/l < [f/l] Nếu f/l > [f/l], đưa

ra các giải pháp khắc phục.

I Lề người đi

1.1 Sơ đồ tính toán

Cắt 1m dài lề người đi theo chiều dọc máng (chiều dòng chảy), coi lề người

đi như một dầm công xôn ngàm tại đầu vách máng Chọn bề rộng lề 0,8m Chiều dày lề thay đổi dần 812cm Trong tính toán, lấy chiều dày trung bình h

1.3 Xác định nội lực

q = 5,025 kN/m

M

Q -

0 n b

c n

h.b.R

m

M.n.k

= 1 , 15 90 100 8 2

16080

1 15 , 1

= 0,028

A = 0,028 < A 0 = 0,42  Tính cốt đơn,  = 1 - 1 2 A = 1 - 1  2 0 , 028= 0,028

F a =

a a

0 n b

R m

h b R

= 1,15.901,1.100.2700.8.0,028 = 0,78 cm 2 < m min bh 0 = 0,001.100.8 = 0,8 cm 2

Chọn và bố trí cốt thép chịu lực theo cấu tạo 58/1m (2,51 cm 2 ) theo

phương vuông góc với phương dòng chảy

Chọn và bố trí cốt thép cấu tạo vuông góc với cốt thép chịu lực 48/1m (1,92 cm 2 ).

b Tính toán và bố trí cốt thép ngang:

Kiểm tra điều kiện tính toán cốt thép ngang tại mặt cắt có Q max = 4,02kN =

402 daN.

chiều dài máng, vách máng được

tính toán như một dầm công xôn

Hình 2.1 - Sơ đồ tính toán vách máng.

2.2 Tải trọng tác dụng

Do điều kiện làm việc của vách máng, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên vách bao gồm các tải trọng sau:

- Mô men tập trung do người đi trên lề truyền xuống: M ng

- Mô men do trọng lượng bản thân lề đi: M bt

áp lực nước tương ứng với H max : q n

- áp lực gió (gồm gió đẩy và gió hút): q gđ và q gh

Các tải trọng này gây ra 2 trường hợp: Căng trong và căng ngoài vách

b Trường hợp căng trong nguy hiểm nhất bao gồm các tải trọng: M bt , M ng ,

q n , q gh (gió hút, trong máng dẫn nước với mực nước H max và trên lề có người đi)

L

l

c ng

6

H q

M

2 max

= 14,86 kNm; M n =

6

H

max max

6

9 , 1 7 ,

2

4 , 2 72 , 0 2

2

4 , 2 936 , 0 2



v

gh H q

= 2,696 kNm.

k đ - hệ số động, lấy k đ = 1,3

TH căng ngoài TH căng trong

Hình 2.2 - Tải trọng tác dụng lên vách máng

2.3 Xác định nội lực

a Trường hợp căng ngoài

Hình 2.3 – Nội lực vách máng trong trường hợp căng ngoài.

Nội lực tại mặt cắt nguy hiểm nhất (mặt cắt ngàm).

M 1 = M gđ + M bt = 3,594 - 0,84 = 2,754 kNm

M 1 c = M gđ c + M bt c = 2,765 – 0,8 = 1,965 kNm.

b Trường hợp căng trong

Nội lực tại mặt cắt nguy hiểm nhất (mặt cắt ngàm).

Tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu lực cho cấu kiện chịu uốn tại mặt cắt

có mômen uốn lớn nhất (mặt cắt ngàm) cho hai trường hợp căng trong và căng ngoài

Tiết diện chữ nhật: b = 100 cm, h = 20 cm Chọn a = 2 cm, h 0 = h – a = 18cm.

1 Trường hợp căng ngoài: M = 2,754 kNm.

0 n b

c n

h.b.R

m

M.n

k

= 1 , 15 90 100 18 2

27540

1 15 , 1

= 0,01

A = 0,01 < A 0 = 0,42  Tính cốt đơn,  = 1 - 1 2 A = 1 - 1  2 0 , 01= 0,01.

F a =

a a

0 n b

R m

h b R

.

= 1,15.901,1.100.2700.18.0,01 = 0,63 cm 2

F a < m min bh 0 = 0,001.100.18 = 1,8 cm 2

Chọn và bố trí cốt thép chịu lực lớp ngoài theo cấu tạo 58/1m (2,51cm 2 ) theo phương vuông góc với phương dòng chảy.

2 Trường hợp căng trong: M = 19,164 kNm.

0 n b

c n

h.b.R

m

M.n.k

= 1 , 15 90 100 18 2

191640

1 15 , 1

= 0,066

A = 0,066 < A 0 = 0,42  Tính cốt đơn,  = 1 - 1 2 A = 1 - 1  2 0 , 066= 0,068

F a =

a a

0 n b

R m

h b R

Kiểm tra cho trường hợp căng trong: M 2 c = 18,374kNm.

Điều kiện để cấu kiện không bị nứt: n c M c  M n =  1 R k c W qđ

1 = m h  = 1.1,75 = 1,75 (m h = 1;  = 1,75)

W qđ =

n

qd x h

J



x n =

) ' F F ( n h b

' a ' F n h F n 2

h

.

b

a a

a 0

a 2

75 , 8 20 100

2 51 , 2 75 , 8 18 65 , 5 75 , 8 2

20

n a

2 n 0 a

3 n

3

3

) x h (

b 3

100 3

3 3 ,





.7.(4 - 100 ). d

k – hệ số, lấy bằng 1 với cấu kiện chịu uốn.

c – hệ số xét đến tính chất tác dụng của tải trọng, lấy bằng 1 với tải trọng ngắn hạn, 1,3 với tải trọng dài hạn.

156600 Z1  

27140 Z1  

200 56 , 1811



= 0,096 mm.

a n2 = 1.1.1 7 ( 4 100 0 , 0031 ) 14

10 1 , 2

200 96 , 313

Chiều dày bản đáy h đ = 25 cm.

B  3 d

=

2

3 , 0 2 , 0 2

M c

nmax = 14,86 kNm; M nmax = 14,86 kNm tính ở phần thiết kế vách máng.

4 áp lực nước ứng với mực nước cột nước nguy hiểm H ngh:

Cột nước nguy hiểm H ngh là cột nước gây mômen uốn căng trên lớn nhất tại mặt cắt trên gối giữa

m l

H ngh 1 , 34

2

9 , 1

ngh n

d 

=

6

1 34 , 1 10 3 ,

Tra các phụ lục 18, 21 trang 167 và 179 giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép,

vẽ biểu đồ nội lực ứng với từng tải trọng tác dụng lên đáy máng, sau đó tổ hợp lại thành các trường hợp tải trọng gây bất lợi nhất cho ba mặt cắt cần tính toán và bố trí cốt thép: mặt cắt sát vách, mặt cắt giữa nhịp và mặt cắt trên gối giữa.

a Nội lực do tải trọng bản thân đáy máng và tải trọng do trọng lượng bản thân lề truyền xuống (q đ , M bt):

b Nội lực do áp lực nước ứng với cột nước H max (q nmax , M nmax ):

kNm M

(M g tra bảng 18 trang 167 giáo trình KCBTCT,  tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT).

c Nội lực do áp lực nước ứng với cột nước H ngh (q ngh , M ngh ):

kNm M

KCBTCT).

505 , 0 9 , 1

768 , 0 25 , 1

0

kN l

M

101 , 0 9

, 1

768 , 0 25 , 0

M

101 , 0 9 , 1

768 , 0 25 , 0

2

2     ( tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT)

kN l

M

9 , 1

768 , 0 25 , 1

M l

M

9,1

25,0.696,29

,1

)25,1.(

594,3

kN l

M l

M

9,1

)25,1.(

696,29

,1

25,0.594,3

M l

M

3 , 1 9

, 1

) 25 , 0 (

594 , 3 9

, 1

25 , 1 696 , 2

.

kN l

M l

M

01 , 2 9

, 1

25 , 1 594 , 3 9

, 1

) 25 , 0 (

696 , 2

( tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT)

Các trường hợp tải trọng gây ra nội lực bất lợi nhất tại ba mặt cắt cần tính toán bao gồm:

1 TH tải trọng gây mômen căng trên lớn nhất tại mặt cắt sát vách:

Dẫn nước trong máng với chiều cao H max , người đi lề bên trái hoặc cả 2 bên

và có gió thổi từ phải sang trái.

M 1 = M a + M b + M d + M g = 0,84 + 14,86 + 0,768 + 2,696 = 19,164 kNm.

2 TH tải trọng gây mômen căng dưới lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp:

Dẫn nước trong máng với chiều cao H ngh , có người đi trên lề phải và có gió thổi từ trái sang phải.

M 2 = M a + M c + M e + M f = 1,263 + 2,628 + 0,096 + 1,685 = 5,672 kNm.

3 TH tải trọng gây mômen căng trên lớn nhất tại mặt cắt trên gối giữa: Dẫn nước trong máng với chiều cao H ngh , không có người đi trên lề và có gió thổi từ phải sang trái hoặc ngược lại.

A = .. .. . 2 11,15,15.90.1..191640100.222 0,044

0

h b R

m

M n k

n b

c n

045 , 0 22 100 90 15 , 1

.

cm R

m

h b R m

F

a a

n b

m

M n

k

n b

c n

1 , 1

013 , 0 22 100 90 15 , 1

. 0







a a

n b

a

R m

h b R m

F a < m min bh 0 = 0,001.100.22 = 2,2 cm 2

Chọn và bố trí cốt thép chịu lực theo cấu tạo 510/1m (3,93 cm 2 ) theo

phương vuông góc với phương dòng chảy.

3 Trường hợp gây mô men căng trên lớn nhất M 3 tại gối giữa:

Tính toán như cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 25cm Chọn a = 3cm, h 0 = h – a = 22cm.

m

M n

k

n b

c n

38 , 1 2700

1 , 1

018 , 0 22 100 90 15 , 1

. 0







a a

n b

a

R m

h b R m

Kiểm tra nứt tại 2 mặt cắt: mặt cắt sát vách và giữa nhịp.

Điều kiện để cấu kiện không bị nứt: n M c  M =  R c W

75 , 8 25 100

3 93 , 3 75 , 8 22 65 , 5 75 , 8 2

25 100 )

' F F ( n h

b

' a ' F n h F n 2

h

.

a a

a 0

a 2

2 n 0 a

3 n

3

3

) x h (

b 3

) 3 6 , 12 (

93 , 3 75 , 8 ) 6 , 12 22 ( 65 , 5 75 , 8 3

) 6 , 12 25 (

100 3

6 , 12

= 1,263/1,05 + 2,628/1 + 0,096/1,2 + 1,685/1,3

M c = 5,21 kNm

Kiểm tra nứt cho tiết diện chữ nhật:

b = 100cm, h = 25cm, a = a ' = 3cm, h o = 22cm, F a = 3,93 cm 2 , F a ’ = 5,65 cm 2

x n =

) 65 , 5 39 , 3 (

75 , 8 25 100

3 65 , 5 75 , 8 22 39 , 3 75 , 8 2

25 100 )

' F F ( n h

.

b

' a ' F n h F n 2

h

.

a a

a 0

a 2

2 n 0 a

3 n

3

3

) x h (

b 3

3 3

) 3 4 , 12 (

65 , 5 75 , 8 ) 4 , 12 22 ( 93 , 3 75 , 8 3

) 4 , 12 25 (

100 3

và bố trí cốt thép cho dầm giữa, bố trí thép tương tự cho 2 dầm bên Tách dầm giữa bằng 2 mặt cắt dọc máng

Sơ đồ tính toán dầm đỡ giữa là dầm liên tục tiết diện chữ T có n=5 nhịp và các gối tựa là các trụ đỡ.

Chiều dài nhịp l nhịp = L/n = 30/5 = 6 m.

Chọn kích thước dầm:

- Chiều cao dầm: h d = 80 cm.

- Bề rộng sườn: b = 30 cm.

BB/2

Tra phụ lục 18 trang 167 giáo trình Kết cấu BTCT - ĐH Thủy Lợi, ta vẽ được biểu đồ nội lực M, Q của dầm đỡ giữa như sau:

kN Q

M kNm 229,68

71,76 174,26

100,56 169,92

143,85

220,05

191,33

172,21 181,77

Hình 4.2 - Biểu đồ nội lực của dầm đỡ giữa.

A < A 0 = 0,42  Tính cốt đơn.

85 , 12 2700

1 , 1

186 , 0 76 30 90 1 R

m

h b R

.

m

F

a a

0 n b

F a > m min bh 0 = 0,001.30.76 = 2,28 cm 2

Chọn và bố trí cốt thép chịu lực 422/1m (15,2 cm 2 ) theo chiều dọc máng

2, Trường hợp căng dưới lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp biên : (tại mặt cắt

có x/l = 0,4)

M max = 0,0779.q.l 2 = 0,0779.60,59.6 2 = 169,9186 kNm = 1699186 daNcm Tính toán như tiết diện chữ T cánh nén: b = 30 cm, h = 80 cm, b’ c = 160 cm, h’ c = 25 cm Chọn a = a’ = 4 cm  h 0 = h-a = 76 cm.

Kiểm tra vị trí trục trung hoà:

k n n c M < M c  Trục trung hoà đi qua cánh.

Tính toán cốt thép tương tự như đối với tiết diện chữ nhật b' c xh = 160x80

A = mkRnbMh2 11,,1515..901.1699186.160.762 0,02

0

' c n b

c

n     = 1 - 1  2 0 , 02 = 0,02.

A < A 0  Tính cốt đơn.

48 , 8 2700

1 , 1

02 , 0 76 160 90 15 , 1 R

m

h b R

m

F

a a

0 n b

F a > m min bh 0 = 0,001.30.76 = 2,28 cm 2 (chỉ bố trí thép trong bề rộng b = 30 cm).

Chọn và bố trí cốt thép chịu lực 320/1m (9,42 cm 2 ) theo chiều dọc máng.

Tính toán cốt đai không cốt xiên

Chọn đường kính cốt đai d = 8mm  Diện tích một nhánh đai f d = 0,503cm 2

Số nhánh n d = 2.

Tính khoảng cách giữa các vòng cốt đai:

22005 1 15 , 1

76 30 5 , 7 9 , 0 5 , 1 Q

n k

h b R m 5

,

c n

2 0 k 4

h

 = 26,7 cm.

u tt = m a R ađ n d f đ 2

c n

2 0 k 4

)Q.n.k(

h.b.R.m.8

2

2 ) 22005

1 15 , 1 (

76 30 5 , 7 9 , 0 8 503 , 0 2 2150 1 , 1

4.5 Kiểm tra nứt và tính bề rộng khe nứt

Kiểm tra nứt tại 2 mặt cắt có mômen căng trên và căng dưới lớn nhất Điều kiện để dầm không bị nứt tại các tiết diện trên: n c M c  M n =

1 R k c W qđ

a Trường hợp căng dưới: Mc

max = 0,0779.q c l 2 = 0,0779.59,89.6 2 = 167,9555 kNm

Tiết diện chữ T cánh nén: b = 30 cm, h = 80 cm, b’ c = 160 cm, h’ c = 25 cm,

a = a’ = 4 cm, h 0 = 76 cm, F a = 9,42 cm 2 , F' a = 15,2 cm 2 ;  1 = m h  = 1.1,75 = 1,75.

x n =  

b b.h n.Fa Fa'

h.b

'a'

Fa.nh.Fa.n2

h.bb2

h

b

' c

' c

0

2 ' c '

c 2

30

4 2 , 15 75 , 8 76 42 , 9 75 , 8 2

25 30 160 2

80

2 n 0 a

3 n

3 n c c

3 n

3

) x h ( b 3

) x ' h )(

b ' b ( 3

) 5 , 24 25 )(

30 160 ( 3

5 ,

2768376 x

k – hệ số, lấy bằng 1 với cấu kiện chịu uốn.

c – hệ số xét đến tính chất tác dụng của tải trọng, lấy bằng 1 với tải trọng ngắn hạn, 1,3 với tải trọng dài hạn.

42 9

= 0,004.

a = 2760

6 , 64 42 , 9

1679555 Z

.

F

M

1 a

200 2760



a n = 0,18mm < a ngh = 0,24mm.

Bề rộng khe nứt đảm bảo yêu cầu thiết kế.

b Trường hợp căng trên: Mc

max = 0,1053.q c l 2 = 0,1053.59,89.6 2 = 227,031 kNm

Tiết diện chữ T cánh kéo: b = 30 cm, h = 80 cm, b c = 160 cm, h c = 25cm,

a = a' = 4 cm, h 0 = 76 cm, F a = 15,2 cm 2 , F' a = 9,42 cm 2 ;  1 = m h  = 1.1,75 = 1,75.

x n =  

h.b

'aFa.nh.Fa.n2

hh.h.bb2

h

b

c c

0

c c

c 2

30

4 42 , 9 75 , 8 76 2 , 15 75 , 8 2

25 80 25 30 160 2

2 n 0 a

3 n c

3 n c c

3

3

) x h ( b 3

) h x h )(

b b ( 3

=    

3

5 , 55 80 160 3

80 5 , 55 25 ).

30 160 ( 3

k – hệ số, lấy bằng 1 với cấu kiện chịu uốn.

c – hệ số xét đến tính chất tác dụng của tải trọng, lấy bằng 1 với tải trọng ngắn hạn, 1,3 với tải trọng dài hạn.

2270310 Z

.

F

M

1 a

200 11 , 2312

Tính toán kiểm tra độ võng cho mặt cắt giữa nhịp dầm đầu tiên: M c =

a F Z h x E





Trong đó chiều cao vùng nén trung bình x được tính theo quan hệ:

x

=

n 10

) T L ( 5 1 8 , 1

' Fa

n h b

2 , 15 15 , 0

75 , 8 25 ).

30 160

814 ,

) 515 , 1 084 , 0 ( 5 1 8 , 1

425 , 1 ) 2

' 1 ( '

) 19 , 1 08 , 0 ( 5 1 8 , 1

1 n

10

) T L ( 5 1 8 , 1

7 , 0

' '

2

044 , 0 425 , 1 33 , 0 1

1679555 Z

.

F

M

1 a

10 145982 B

B

6 ngh