Tài liệu dành cho giáo viên bồi dưỡng môn vật lý và học sinh đam mê môn vật lý. Tài liệu được chia ra thành các mục để học sinh và giáo viên thuận tiện cho việc dạy và luyện. Bao gồm các chủ đề: CôngCông suấtNăng lượng, Lực hấp dẫnVệ tinh, Các định luật bảo toàn và Tĩnh học. Phần cuối là các đề thi HSG để mọi người tham khảo
Tạp chí tư liệu vật lý sưu tầm CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI HỌC SINH GIỎI MỤC LỤC Trang Lời nói đầu Phần 1: CÁC BÀI VIẾT – TRAO ĐỔI KINH NGHIỆM DẠY VẬT LÝ A.1 GIỚI THIỆU MỘT SỐ BÀI TẬP PHẤN TĨNH ĐIỆN CÓ THỂ GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN A.2 MỘT SỐ KIẾN THỨC NÂNG CAO VỀ CƠ HỌC VẬT RẮN Phần 2: BÀI TẬP CƠ HỌC THEO CHỦ ĐỀ 56 Chủ đề 1: Công – Công suất – Năng lượng 56 Chủ đề 2: Lực hấp dẫn Vệ tinh 65 Chủ đề 3: Các định luật bảo toàn 71 Chủ đề 4: Tĩnh học 78 Phần 3: ĐỀ THI DO CÁC TRƯỜNG ĐỀ NGHỊ .94 Đề 1: Trường THPT chuyên tỉnh Hà Giang 94 Đề 2: Trường THPT chuyên tỉnh Lạng Sơn 97 Đề 3: Trường THPT chuyên tỉnh Sơn La 101 Đề 4: Trường THPT chuyên tỉnh Vĩnh Phúc 107 Đề 5: Trường THPT chuyên tỉnh Cao Bằng 111 Phần 4: ĐỀ OLYMPIC TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ NĂM 115 Trang Tạp chí tư liệu vật lý sưu tầm Lời nói đầu Khoa học mn màu, trí tuệ đánh giá tầm cao Bởi trí tuệ cảm hứng lòng đam mê, nhiệt huyết sẻ chia Trong Vật lý lĩnh vực mà thách thức với trí tuệ nhân loại nói chung nhà Vật lý riêng chứa đựng nhiều chông gai Điểm lại nhà khoa học cho đóng góp nhiều nhất, ảnh hưởng nhiều nhất, tiếng thiếu nhà vật lý thiên tài từ cổ chí kim Cho dù thiên tài hay vĩ đại, nhà vật lý với áo sơ mi bình thường phố, hay chí giáo viên vật lý đóng vai trò “thày tu” giảng vật lý cho học sinh họ có chung đặc điểm - niềm vui làm vật lý, sẻ chia ý thưởng mà họ gặp phải; tất họ trải qua thời học sinh học sinh Tất họ hay nhiều trăn trở vấn đề đó, cho dù ngây thơ đến vĩ đại, điên rồ đến làm người khác phải phát cáu, hay đơn giản vấn đề, toán mức độ phổ thông mà lúc câu trả lời thoả đáng Khoa học nói chung hình thành sở sẻ chia ý tưởng, niềm vui ý tưởng mới, khía cạnh phát Vật lý vậy, cấp độ tất tạo sân chơi cho riêng Giới hạn hoạt động vật lý phổ thơng, có thi cấp trường, cấp tỉnh (thành phố), cấp quốc gia, khu vực quốc tế Chúng ta có nỗ lực lớn đường tìm đến niềm đam mê, khí phách người yêu vật lý cách tạo giao lưu hữu Giao lưu trường phổ thông tỉnh; giao lưu học sinh chuyên tỉnh với nhau; hay giao lưu trường phổ thơng ngồi nước nhiều tên gọi khác nhiều hình thức giao lưu Tất hoạt động sở siết chặt tình đồn kết, nới rộng vịng tay, chia sẻ ý tưởng, kinh nghiệm học tập lối sống Trong khuân khổ Trại hè Hùng Vương cố gắng nhiều trì phát huy tính tích cực mang ý nghĩa Góp phần làm cho hoạt động giao lưu trường THPT chuyên trung du, miền núi phía Bắc ý nghĩa, đa dạng, phong phú Trại Hè xin biên tập số viết, đề thi tác giả, trường chuyên tỉnh thành tập Kỷ yếu Trại hè Hùng Vương lần thứ sáu - 2010 Đó thực đóng góp tâm huyết, sẻ chia mang tính cộng đồng mà người yêu Vật lý nói riêng, khoa học nói chung đồng ý cần thiết Nó thực tài liệu tham khảo thiết thực cho học sinh nói chung, người yêu muốn tìm hiểu sâu vật lý phổ thơng nói riêng Kỷ yếu cịn hữu ích có thêm viết đóng góp hoạt động bên lề kinh nghiệm chia sẻ giảng dạy Mong muốn xin dành lại cho tập san lần sau Hà Nội tháng 7/2010 BAN BIÊN TẬP Trang Tạp chí tư liệu vật lý sưu tầm Phần 1: CÁC BÀI VIẾT – TRAO ĐỔI KINH NGHIỆM DẠY VẬT LÝ A.1 GIỚI THIỆU MỘT SỐ BÀI TẬP PHẤN TĨNH ĐIỆN CÓ THỂ GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN Th.S Bùi Tuấn Long Trường THPT chuyên Hùng Vương Phú Thọ (Bài viết có sử dụng số tư liệu đồng nghiệp) I Đặt vấn đề: Định luật bảo toàn lượng định luật đắn vật lý học - mà nhà khoa học thấy điều kiện ngặt nghèo phịng thí nghiệm Việc áp dụng định luật bảo toàn lượng nhiều nhiều toán phức tạp nhiều tượng tự nhiên làm cho vấn đề trở nên đơn giản nhiều Sau xin giới thiệu đồng nghiệp số tốn tĩnh điện giải phương pháp dùng định luật bảo tồn II Một số tốn áp dụng: Bài tốn 1: Điện tích Q phân bố mặt cầu kim loại rắn tuyệt bán kính R Hãy xác định lực F tác dụng lên đơn vị diện tích mặt từ phía điện tích cịn lại Giải: Theo điều kiện mặt cầu rắn tuyệt đối nên bán kính thực khơng thể thay đổi Tuy nhiên tưởng tượng lực đẩy điện tích dấu, bán kính mặt cầu tăng lên chút ít, cụ thể lượng vơ nhỏ δR Mặt cầu tích điện có tính chất tụ điện – giữ ngun điện tích mà người ta truyền cho Điện mặt cầu liên hệ với điện tích hệ thức: V = Q 4 R Mặt khác, theo định nghĩa điện dung ta có V = Q/C, suy C = 4πεε 0R Năng lượng tụ điện W = Q2/2C = Q2/(8πεε0R) Như tăng bán kính mặt cầu, lượng giảm lượng: ∆W = W – W’ = Q2 8 R − Q2 Q 2R = 8 ( R + R) 8 R( R + R) Theo định luật bảo toàn lượng, độ biến thiên lượng cơng tồn phần A lực đẩy tĩnh điện yếu tố riêng rẽ mặt cầu thực Gọi F lực tác dụng lên đơn vị diện tích, ta có: A = F.4πR2.δR Do đó: Q 2R F.4πR δR = Từ lưu ý δR.a1 k1>k (Chú ý: Fms1=k1(m1+m2)gcos, Fms=km2gcos) Tóm lại: Nếu k1>k vật trượt nhanh vật Nếu k1k hai vật trượt vật Câu - Đối với pittông (1): lực tác dụng vào pittông theo phương ngang lực đẩy F1 ngược chiều v1 nên pittông (1) chuyển động chậm dần Trang 111 Tạp chí tư liệu vật lý sưu tầm - Đối với pittông (2): tương tự, lực đẩy F2 chiều v2 nên pittông (2) chuyển động nhanh dần - Trong q trình hai pittơng chuyển động, khối khí nhốt xi lanh chuyển động theo m M F1 M V2 V1 - Chọn hệ quy chiếu gắn với pittông (2), vận tốc pittông (1) pittông (2) là: F2 (2) (1) v12 = v1 − v2 → pittơng (1) chuyển động phía pittơng (2) chậm dần dừng lại lúc to, sau t>to pittơng (1) chuyển động xa dần với pittơng (2) khí lại giãn nở - Gọi G khối tâm khối khí xi lanh lúc tto: khí bị giãn, G chuyển động xa dần pittơng (2) Vậy nhiệt độ to vG=0 → hai pittơng khối khí chuyển động vận tốc v - Định luật bảo tồn động lượng ta có: M3vo+Mvo=(2M+m)v→ v=4Mvo/(2M+m) - Động hệ lúc đầu: Wđ1= M (v12 + v22 ) = 5Mvo2 - Động hệ lúc to là: Wđ2= (2M + m)v → Độ biến thiên động năng: W=Wđ2-Wđ1= i Mvo2 (2M + 5m) 2M + m 3 - Nội khí: U = nRT = nRT → U = nRT = nR(Tmax − To ) - Vì U=W nên Tmax = To + Mvo2 (2M + 5m) (do n=1) 3R 2M + m Câu - Móc lực kế vào mẩu gỗ kéo trượt lên mặt phẳng nghiêng, ta có: F1 = kPcos + Psin (1), (F1 số lực kế đó) - Tương tự, kéo vật chuyển động xuống ta có: F2 = kPcos - Psin (2) - Trừ vế với vế (1) cho (2) ta có: F1-F2=2Psin → sin = - Cộng vế với vế phương trình (1) (2) ta có: cos = - Do sin2+cos2 = nên ta có: = ( F1 − F2 (3) 2P F1 + F2 (4) 2P F1 − F2 F + F2 F1 + F2 ) +( ) →k = 2P 2kP P − ( F1 − F2 ) - Các lực đo lực kế, nên k hoàn toàn đo Trang 112 Tạp chí tư liệu vật lý sưu tầm Đề 5: TRƯỜNG THPT CHUYÊN TỈNH CAO BẰNG Câu 1: Thang dựa vào tường hợp với sàn góc Biết hệ số ma sát thang với tường là: k1 = 0,3, với sàn k2 = 0,4 Khối tâm thang Tìm giá trị nhỏ mà thang không trượt Câu 2: Hai cầu giống nhau, treo canh hai dây song song Kéo hai cầu khỏi phương thẳng đứng hai phía với góc thả lúc Coi va chạm hai cầu hồn tồn đàn hồi Tính lực tác dụng lện giá treo a Tại lúc bắt đầu thả cầu b Tại thời điểm đầu, cuối trình va chạm cầu c Tại thời điểm cầu bị biến dạng nhiều Câu 3: Một vật khối lượng m ném xiên từ mặt phẳng ngang Nó đạt độ cao cực đại H tâm xa S Tính cơng lực ném Câu 4: Một viên đạn có khối lượng 100g bay ngang với vận tốc 500,4 m/s xun qua cầu có khối lượng 2kg đặt yên giá đỡ độ cao 5,1m so với mặt đất Quả cầu chuyển động rơi xuống đất điểm cách giá đỡ khoảng 20m tính theo phương nằm ngang Hãy xác định điểm chạm đất đạn tỉ lệ % chuyển hố thành nhiệt q trình đạn xun qua cầu Cho g = 10m/s2 Câu 5: Một bình chứa khí 02 nén áp suất P1 = 1,5 10 Pa nhiệt độ t1 = 37 C có khối lượng (bình khí) M = 50 kg Dùng khí thời gian, áp kế P2 = 10 Pa nhiệt độ t = C Khối lượng bình khí: M = 49 kg Hỏi cịn kg khí bình? Tính thể tích bình? (Cho O = 16, R = 8,31J/mol.K) Trang 113 Tạp chí tư liệu vật lý sưu tầm ĐÁP ÁN Câu * Vẽ hình, đầy đủ lực tác dụng vào thang * Nêu điều kiện cân thang tổng lực không P + N A + N B + Fms1 + Fms = * Chọn hệ trục toạ độ 0x; 0y xác định lực theo hệ trục Fms1 = NA; Fms2 = P - NB * Fms1 = K1NA; Fms2 = K2NB * NB = P + K1 K *Xét trục quay qua đầu A thang: Mp + Fms2 = M N * Xác định độ lớn mômen lực kết quả: tg = P − K1 K 2K * tg = 1,1 giá trị nhỏ = 47,4 Câu * vẽ hình, nêu đầy đủ lực tác dụng lên vật, lên giá treo * F = T1 + T2 F = T1 cos + T2 cos với T1 = T2 a Tại thời điểm bắt đầu thả cầu lực tác dụng vào cầu giá treo xác định theo phương dây treo p2cos = p1cos = pcos với P = mg Kết : F= 2mgcos b Tại thời điểm trước lúc va trạm xác định lúc vật qua vị trí cân v = v2 = v = gl (1 − cos ) Lực căng tác dụng vào dây treo : T = mg(3 – 2Cos ) * Vậy, lực tác dụng lên giá treo : F = T1 + T2 = 2mg(3 – 2Cos ) c Tại thời điểm cầu bị biến dạng nhiều T1 + T2 = mg lực đàn hồi tác dụng lên giá treo : F = T1 + T2 = 2mg Câu * Vật ném xiên - vật tham gia đồng thời vào chuyển động Chuyển động theo phương 0x với x = voxt Chuyển động biến đổi theo phương 0y với y = - gt + v0 y t * Tại vị trí H vật có độ cao cực đại vy = * Áp dụng biểu thức : voy - gt = voy2 = gh Trang 114 Tạp chí tư liệu vật lý sưu tầm *t= 2h thời gian từ lúc ném tới độ cao cực đại g * t , = 2t thời gian từ lúc ném tới lúc vật chạm đất t , = * Theo phương 0x : s = v0 x t , v0 x = S S v0 x = , t * Vận tốc ném vật vo2 = v02x + v02y v02 = * Công lực ném: A = 2h g g 2h s + 16h g 8h mv02 s + 16h = mg 16h Câu * Áp dụng định luật bảo toàn động lượng : mv0 = mv + MV * Sau tương tác cầu đạn chuyển động ném ngang Thời gian rơi : t= 2h = 1,01s g * Theo phương ngang vật chuyển động : v = * Vận tốc đạn sau tương tác : v = mv0 − MV m s = 19,8m / s t = 104,3m / s * Tầm xa đạn : S = vt = 104 ,3.1,01 = 105 m * Động đạn trước tương tác K = mv02 động đạn sau tương tác : K1 = mv Động cầu sau va chạm : K = MV * Phần đồng đạn chuyển hóa thành nhiệt : K = K − ( K + K ) = 11587 ,17 J * Tỉ lệ phần trăm đồng đạn chuyển hoá thành nhiệt : H= K = 93% K0 Câu * Gọi m khối lượng bình rỗng khối lượng khơng khí bình trước sau : m1 = M − m; m2 = M − m * Áp dụng phương trình trạng thái : P P PV m R = R Ta có : = = T T1 m1 T2 m2 V Trang 115 Tạp chí tư liệu vật lý sưu tầm * Biến đổi toán học từ biểu thức Kết : m2 = P2T1 ( M − M ) thay số m2 = 0,585 kg P1T2 − P2T1 * Khối lượng khơng khí trước dùng : m1 = m2 + ( M − M ) = 0,585 + = 1,585 kg * Thể tích bình : V = * Thay số : V = RT1 m1 RT2 m2 = P1 P2 8,31 310 1,585 = 0,0085m 1,5 10 0,032 Trang 116 Tạp chí tư liệu vật lý sưu tầm Phần 4: ĐỀ OLYMPIAD TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG – PHÚ THỌ 2009 MÔN VẬT LÝ (Thời gian làm 180 phút) (Đề gồm 02 trang) Câu 1: Có g khí Heli (coi khí lý tưởng đơn nguyên tử) thực chu trình – – – – biểu diễn giản đồ P-T hình Cho P0 = 105Pa; T0 = 300K 1) Tìm thể tích khí trạng thái 2) Hãy nói rõ chu trình gồm đẳng trình Vẽ lại chu trình giản đồ P-V giản đồ V-T (cần ghi rõ giá trị số chiều biến đổi chu trình) P 2P0 P0 T T0 2T0 3) Tính cơng mà khí thực giai đoạn Hình chu trình Câu 2: Hai vật có khối lượng m nối lò xo đặt mặt bàn nằm ngang Hệ số ma sát vật với mặt bàn Ban đầu lị xo khơng biến dạng Vật nằm sát tường 1) Tác dụng lực không đổi F hướng theo phương ngang đặt vào vật hướng dọc theo trục lị xo xa tường (hình 2a) Sử dụng định luật bảo tồn năntg lượng, tìm điều kiện độ lớn lực F để vật di chuyển được? 2) Không tác dụng lực mà truyền cho vật vận tốc v0 hướng phía tường (hình 2b) Độ cứng lị xo k a) Tìm độ nén cực đại x1 lị xo b) Sau đạt độ nén cực đại, vật chuyển động ngược lại làm lò xo bị giãn Biết vật khơng chuyển động Tính độ giãn cực đại x2 k F Hình 2a v0 k Hình 2b lị xo c) Hỏi phải truyền cho vật vận tốc v0 tối thiểu để vật bị lò xo kéo khỏi tường? Câu 3: Một đồng chất có khối lượng m quay tự xung quanh trục nằm ngang qua đầu Nâng để có phương thẳng đứng thả Trang 117 Tạp chí tư liệu vật lý sưu tầm nhẹ đổ xuống quay quanh trục Cho momen qn tính đồng chất có khối lượng m, chiều dài L trục qua đầu vng góc với I = mL2/3 Tại thời điểm có phương ngang, tìm: 1) Tốc độ góc gia tốc góc 2) Các thành phần lực theo phương ngang theo phương thẳng đứng mà trục quay tác dụng lên Câu 4: Một xylanh đặt thẳng đứng, bịt kín hai đầu, chia làm hai phần pittông nặng cách nhiệt Cả hai bên pittông chứa lượng khí lý tưởng Ban đầu nhiệt độ khí hai phần thể tích phần khí pittơng gấp n = lần thể tích khí phần pittơng Hỏi nhiệt độ khí phần pittơng giữ khơng đổi cần phải tăng nhiệt độ khí phần pittơng lên lần để thể tích khí phần pittơng gấp n = lần thể tích khí phần pittơng ? Bỏ qua ma sát pittông xylanh HẾT Trang 118 Tạp chí tư liệu vật lý sưu tầm ĐÁP ÁN Câu 1: a) Q trình – có P tỷ lệ thuận với T nên trình đẳng tích, thể tích trạng thái nhau: V1 = V4 Sử dụng phương trình C-M trạng thái ta có: P1V1 = m m RT1 RT1 , suy ra: V1 = P1 Thay số: m = 1g; = 4g/mol; R = 8,31 J/(mol.K); T1 = 300K P1 = 2.105 Pa ta được: 8,31.300 = 3,12.10 −3 m3 2.10 b) Từ hình vẽ ta xác định chu trình gồm đẳng trình sau: – đẳng áp; – đẳng nhiệt; – đẳng áp; – đẳng tích Vì vẽ lại chu trình giản đồ P-V (hình a) giản đồ V-T (hình b) sau: V1 = V(l) P(105Pa) 2 6,24 3,12 3,12 6,24 12,48 12,48 V(l) Hình a T(K) 150 300 600 Hình b c) Để tính cơng, trước hết sử dụng phương trình trạng thái ta tính thể tích: V2 = 2V1 = 6,24.10 – m3; V3 = 2V2 = 12,48.10 – m3 Cơng mà khí thực giai đoạn: A12 = p1 ( V2 − V1 ) = 2.105 (6,24.10 −3 − 3,12.10 −3 ) = 6,24.10 J A23 = p2 V2 ln V3 = 2.105.6,24.10 −3 ln = 8,65.10 J V2 A34 = p3 ( V4 − V3 ) = 105 (3,12.10 −3 − 12, 48.10 −3 ) = −9,36.10 J A41 = trình đẳng áp Trang 119 Tạp chí tư liệu vật lý sưu tầm Câu 2: mg k Lực F nhỏ cần tìm ứng với trường hợp lị xo giãn đoạn x vận tốc vật giảm Cơng lực F q trình viết tổng cơng Để vật dịch chuyển lị xo cần giãn đoạn là: x = ma sát lò xo: F.x = kx + mg.x F = mg 2 Truyền cho vật vận tốc v0 phía tường a, Bảo toàn năng: Vậy: 2 mv kx = + mgx 2 x1 + 2mg m x1 − v = k k 2 mg mg mv0 + Nghiệm dương phương trình là: x1 = − + k k k b, Gọi x2 độ giãn cực đại lò xo: kx kx = mg( x + x ) + 2 2 2 2mg mg mv0 3mg x2 = x1 − = − + k k k k c, Để vật bị kéo khỏi tường lị xo phải giãn đoạn x3 cho: kx = mg (1) Vận tốc v0 nhỏ ứng với trường hợp lò xo bị giãn x3 vật dừng lại Phương trình bảo tồn lượng: - Cho q trình lị xo bị nén x1: 2 mv kx = + mgx 2 - (2) Cho q trình lị xo chuyển từ nén x1 sang giãn x3: kx kx = mg( x + x ) + 2 Từ (3) → x −x = (3) 2mg k Trang 120 Tạp chí tư liệu vật lý sưu tầm 3mg 15m Thay vào (2), ta được: v0 = g k k x1 = Kết hợp với (1), ta được: Câu 3: 1) Theo định luật bảo toàn năng: mg L 3g = I Thay I = mL2 ta thu tốc độ góc thanh: = 2 L Các lực tác dụng lên gồm trọng lực P lực N mà lực mà trục quay tác dụng lên Mômen lực N trục quay nên định luật II Niutơn cho chuyển động quay quanh trục O có dạng: L M P = I Thay I = mL2 M P = mg ta gia tốc góc thanh: = 3g 2L Ny O 2) Theo định II Niutơn cho chuyển động tịnh tiến: N Nx P P + N = ma (1) Chiếu phương trình (1) lên phương ngang: N x = ma x = ma n = m L Thay giá trị tốc độ góc tìm phần vào ta tìm thành phần nằm ngang lực mà trục quay tác dụng lên thanh: Nx = 3mg / Chiếu phương trình (1) lên phương thẳng đứng: P − N y = ma y = mat = m L Thay giá trị gia tốc góc tìm phần vào ta tìm thành phần thẳng đứng lực mà trục quay tác dụng lên thanh: Ny = mg / Câu 4: Lượng khí phần xylanh V1, P1 V1’, P1’ nên: ' ' ' PV P V P V P V m R = 1 = 2 = 1 = 2 T1 T1 T1 T2 Vì V1 = nV2 nên P2 = nP1 ' V2, P2 V2’, P2’ Theo giả thiết: V1' = V2' / n , suy ra: Trang 121 Tạp chí tư liệu vật lý sưu tầm T2 P' = n 2' T1 P1 Để tính P2 P1 ' (1) ' ta dựa vào nhận xét sau: Hiệu áp lực hai phần khí lên pittơng trọng lượng Mg pittông: (P2 − P1 )S = Mg = (P2 − P1 )S ' ' P2' − P1' = P2 − P1 = (n − 1)P1 P2' = P1' + (n − 1)P1 (2) Từ phương trình trạng thái khí lí tưởng phần pittơng: ' P1V1 = ’ P1 V1’ V → P1 = P1 V1 ' Thay vào (2), ta suy ra: P2' V1' = + (n − 1) P1' V1 (3) ' V Để tìm ta ý tổng thể tích phần khí khơng đổi: V1 V1+V2 = V1’+V2’ V1 + V1 = V1' + nV1' n V1' = V1 n P2' 2n − Thay vào (3) ta được: ' = + (n − 1) = P1 n n T2 P2' Thay vào (1) ta có kết quả: = n ' = 2n − = T1 P1 HẾT Trang 122