Báo cáo môn học Suy luận thống kê

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC SUY LUẬN THỐNG KÊ BÁO CÁO MÔN HỌC Ngành HỆ THỐNG THÔNG TIN QUẢN LÝ Giảng viên PGS TS Nguyễn Thị Thu Thủy Sinh viên thực hiện Nguyễn Phương.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC SUY LUẬN THỐNG KÊ BÁO CÁO MÔN HỌC Ngành: HỆ THỐNG THÔNG TIN QUẢN LÝ Giảng viên: PGS.TS Nguyễn Thị Thu Thủy Sinh viên thực hiện: Nguyễn Phương Khánh Linh MSSV: 20195977 Lớp: Suy luận thống kê – K64 HÀ NỘI – 2022 i NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN Mục tiêu (a) (b) (c) Nội dung (a) (b) (c) Đánh giá kết đạt (a) (b) (c) Hà Nội, ngày 06 tháng 02 năm 2022 Giảng viên PGS.TS Nguyễn Thị Thu Thủy ii Lời cảm ơn Như thấy, thống kê ngành khoa học lớn, mang tính liên ngành có phạm vi ứng dụng rộng lớn Thống kê khoa học, công nghệ cung cấp cho ta cơng vụ hữu ích để thu thập, hiểu liệu tạo liệu, xử lý phân tích liệu Do đó, hiểu biết liệu kỹ quan trọng mà sinh viên cần phải học, trau dồi thêm Qua trình học tìm hiểu mơn Suy luận thống kê với truyền đạt giúp đỡ tận tình giáo Nguyễn Thị Thu Thủy Em trang bị thêm kiến thức vô cần thiết, để có hiểu biết thứ liên quan đến mơn học Từ đó, giúp em hình thành nên thay đổi nhỏ tư suy luận thông kê: thu thập, tạo liệu, tính tốn, phân tích liệu, biết sử dụng phần mềm hỗ trợ thống kê R, xây dựng hàm từ công thức học, Em xin chân thành cảm ơn cô tạo điều kiện tốt cho em suốt trình học tập để giúp em hồn thiện kiến thức chun mơn hồn thành báo cáo Do cịn hạn chế nhiều mặt kiến thức nên trình hồn thành báo cáo chắn khơng tránh khỏi thiếu sót Em mong nhận góp ý từ để báo cáo hồn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 02 năm 2022 Sinh viên Nguyễn Phương Khánh Linh iii Tóm tắt nội dung Báo cáo Lời mở đầu Mục lục Phần 1: Thống kê Phần 2: Ước lượng tham số Phần 3: Kiểm định giả thuyết thống kê Phần 4: Phân tích tương quan hồi quy Phần 5: Giới thiệu chuỗi thời gian Phần 6: Tính tốn liệu, nhận xét kết thu Phần 7: Tổng kết Phần 8: Tài liệu tham khảo iv Mục lục Bảng ký hiệu chữ viết tắt Mở đầu Phần 1: Thống kê 1.1 Khái niệm thống kê 1.2 Hai dạng thống kê: Thống kê mô tả, thống kê suy luận Phần 2: Ước lượng tham số 2.1 Ước lượng điểm tham số 2.2 Một số phương pháp ước lượng điểm 2.3 Ước lượng khoảng 2.3.1 Khoảng tin cậy cho kỳ vọng 2.3.2 Khoảng tin cậy cho phương sai 2.3.3 Khoảng tin cậy cho xác suất với mẫu cỡ lớn 12 2.3.4 Xác định kích thước mẫu 14 Phần 3: Kiểm định giả thuyết thống kê 16 3.1 Bài toán kiểm định giả thuyết 16 3.1.1 Giả thuyết thống kê 16 3.1.2 Sai lầm loại I 16 3.1.3 Sai lầm loại II 16 3.1.4 Hiệu lực kiểm định 16 3.1.5 Phương pháp p-giá trị 17 3.2 Kiểm định giả thuyết tham số tổng thể 17 3.2.1 Kiểm định giả thuyết cho kỳ vọng tổng thể 17 v 3.2.2 Kiểm định giả thuyết cho phương sai tổng thể 24 3.2.3 Kiểm định giả thuyết tỷ lệ tổng thể 27 3.3 So sánh tham số hai tổng thể 30 3.3.1 So sánh hai kỳ vọng hai tổng thể phân phối chuẩn 30 3.3.2 So sánh hai tỷ lệ 38 3.3.3 So sánh hai phương sai 41 3.4 Phân tích phương sai (một nhân tố) 42 Phần 4: Phân tích tương quan hồi quy 44 4.1 Hệ số tương quan 44 4.1.1 Hệ số tương quan lý thuyết 44 4.1.2 Hệ số tương quan mẫu 44 4.1.3 Kiểm định hệ số tương quan tuyến tính tổng thể 46 4.1.4 Đường thẳng hồi quy 47 4.2 Hồi quy tuyến tính đơn biến 48 4.2.1 Mơ hình hồi quy tuyến tính 48 4.2.2 Ước lượng hệ số hồi quy tổng thể 48 4.2.3 Sự phù hợp hàm hồi quy Hệ số xác định 49 4.2.4 Kiểm định ước lượng hệ số hồi quy 50 4.3 Mơ hình hồi quy tuyến tính bội 53 4.3.1 Mơ hình hồi quy tuyến tính bội 53 4.3.2 Sự phù hợp hàm hồi quy 53 4.3.3 Phân tích hồi quy 54 Phần 5: Giới thiệu chuỗi thời gian 61 5.1 Khái niệm chuỗi thời gian trình ngẫu nhiên 61 5.2 Ứng dụng 62 Phần 6: Tính tốn liệu, nhận xét kết thu 63 Phần 7: Tổng kết 68 Phần 8: Tài liệu tham khảo 69 Báo cáo suy luận thống kê GVHD: PSG.TS.Nguyễn Thị Thu Thủy Bảng ký hiệu chữ viết tắt X Biến ngẫu nhiên X Giá trị trung bình E(X) Kỳ vọng V (X) Phương sai S2 Phương sai hiệu chỉnh p Tần suất ngẫu nhiên X Trung bình mẫu σ2 Phương sai 1−α Độ tin cậy ước lượng WX Mẫu ngẫu nhiê χ2 Khi bình phương Wα Miền bác bỏ α Xác suất sai lầm loại I β Xác suất sai lầm loại II n Cỡ mẫu H0 Đối thuyết H1 Giả thuyết p-giá trị Mức ý nghĩa nhỏ Báo cáo suy luận thống kê GVHD: PSG.TS.Nguyễn Thị Thu Thủy Mở đầu Thống kê môn khoa học, nghiên cứu vấn đề liên quan đến liệu thu thập, phân tích, giải thích, biểu diễn, tổ chức Thống kê ứng dụng vào hầu hết lĩnh vực khoa học khác từ khoa học xã hôi đến kinh tế, sinh học, y học, thời tiết hay nông nghiệp, Thống kê hữu đời sống hàng ngày người dân, từ hộ kinh doanh, buôn bán nhỏ lẻ, từ thành thị đến nông thôn, họ tự thống kê hay ghi nhớ doanh thu cao, doanh thu thấp theo mùa, theo ngày để xác định lượng hàng hóa mua vào, bán chu kỳ sau cho phù hợp với nhu cầu ước lượng dựa thống kê trước nhằm tránh tình trạng dư thừa, gây lỗ vốn Đặc biệt nghiên cứu thống kê đại giúp ta nắm nhu cầu khơng nước mà cịn nắm thị hiếu, nhu cầu tiêu dùng nước giới giúp đẩy mạnh sản xuất, tăng tính cạnh tranh Số liệu thống kê xác giúp ta đưa dự đoán, định đắn, điều hành kinh tế – xã hội tốt hơn, thúc đầy kinh tế- xã hội phát triển Báo cáo suy luận thống kê GVHD: PSG.TS.Nguyễn Thị Thu Thủy Phần 1: Thống kê 1.1 Khái niệm thống kê Thống kê khoa học đồng thời công nghệ cung cấp cho ta phương pháp, công cụ để thu thập tạo liệu, trình bày phân tích liệu để hiểu nội dung ẩn chứa liệu Từ rút thơng tin, tri thức hữu ích đưa định, sách thích hợp 1.2 Hai dạng thống kê: Thống kê mô tả, thống kê suy luận Thống kê mô tả (Descriptive Statistics) Một nhiệm vụ quan trọng thống kê thu thập, tổ chức trình bày liệu Cơng nghệ đại cho phép có khả thu thập liệu với số lượng lớn với chi phí thấp Tuy nhiên “núi” liệu thu thập nói chung giá trị ta khơng biết cách xếp, tổ chức thích hợp Thống kê mô tả cung cấp cho ta phương pháp để tổ chức, mơ tả trình bày liệu thu thập cho người đọc hiểu liệu cách tốt Thống kê suy luận (Inferential Statistics) Nhiệm vụ quan trọng thứ hai thống kê phân tích liệu để hiểu nội dung ẩn chứa liệu Nhà nghiên cứu có khả xem xét toàn cá thể tổng thể Thống kê suy luận có nhiệm vụ xây dựng phương pháp cho phép ta suy diễn kết luận, lập dự báo (với độ xác đó) tồn tổng thể mẫu liệu thu thập Báo cáo suy luận thống kê GVHD: PSG.TS.Nguyễn Thị Thu Thủy Phần 2: Ước lượng tham số 2.1 Ước lượng điểm tham số Một ước lượng điểm tham số θ tổng thể giá trị số θb thống b Thống kê Θ b gọi công cụ ước lượng điểm kê Θ 2.2 Một số phương pháp ước lượng điểm Các phương pháp để có ước lượng điểm: phương pháp mô men, phương pháp hợp lý cực đại 2.3 Ước lượng khoảng Phương pháp ước lượng khoảng tin cậy, theo phương pháp từ mẫu ngẫu nhiên ta tìm khoảng (a; b) chứa tham số với xác suất đủ lớn cho trước (được gọi độ tin cậy thường chọn khoảng 0,95 đến 0,99) 2.3.1 Khoảng tin cậy cho kỳ vọng Trường hợp phân phối chuẩn phương sai biết Chọn thống kê: U= X−µ √ n σ có phân phối chuẩn tắc N(0;1) • Khoảng tin cậy hai phía (đối xứng) (α1 = α2 = α/2) x − u1− α2 √σn < µ < x + u1− α2 √σn Xây dựng hàm: