ĐÁP ỨNG TẦN SỐ CAO CỦA MẠCH KHUẾCH ĐẠI GHÉP RC

Chúng ta vừa khảo sát: ở tần số thấp mạch có đáp ứng phụ thuộc vào tụ ghép và bypass. Ởdãy tần số cao, đáp ứng tần số bị giới hạn do các điện dung bên trong của dụng cụ. Trong mộttransistor mối nối C-B hoạt động như là một diode phân cực ngược. Khi cực C được phân cựcâm so với B, các lỗ trống trong miền cực base dịch chuyển về phía collector và ngược lại cácelectron dịch chuyển từ C về B, các electron trong base và các lỗ trống trong collector dịchchuyển khỏi tiếp giáp C-B tạo nên vùng khuyết. Chiều dài hiệu dụng của vùng khuyết là Lcàng lớn khi điện thế phân cực ngược càng tăng. Vì các điện tử và lỗ trống dịch chuyển khỏimối nối, vùng khuyết ở base trở nên tích điện dương và vùng khuyết ở collector trở nên tíchđiện âm. Do đó mối hoạt động giống như tụ điện về lý thuyết thay đổi ngược với điện áp VCB.Thực tế điện dung mối nối Cb’c tỷ lệ ngược với luỹ thừa 1/2 hoặc 1/3 điện áp VCB tùy thuộcvào transistor tần số cao (transistor cao tần). Tại mối nối B-E cũng xuất hiện một điện dungCb’e có giá trị lớn hơn nhiều so với Cb’c tiêu biểu vào khoảng 100 đến 5000pF

ĐÁP ỨNG TẦN SỐ CAO CỦA MẠCH KHUẾCH ĐẠI GHÉP RC

2.1 BỘ KHUẾCH ĐẠI TRANSISTOR Ở TẦN SỐ CAO:

Chúng ta vừa khảo sát: ở tần số thấp mạch có đáp ứng phụ thuộc vào tụ ghép và bypass Ởdãy tần số cao, đáp ứng tần số bị giới hạn do các điện dung bên trong của dụng cụ Trong mộttransistor mối nối C-B hoạt động như là một diode phân cực ngược Khi cực C được phân cực

âm so với B, các lỗ trống trong miền cực base dịch chuyển về phía collector và ngược lại cácelectron dịch chuyển từ C về B, các electron trong base và các lỗ trống trong collector dịchchuyển khỏi tiếp giáp C-B tạo nên vùng khuyết Chiều dài hiệu dụng của vùng khuyết là Lcàng lớn khi điện thế phân cực ngược càng tăng Vì các điện tử và lỗ trống dịch chuyển khỏimối nối, vùng khuyết ở base trở nên tích điện dương và vùng khuyết ở collector trở nên tíchđiện âm Do đó mối hoạt động giống như tụ điện về lý thuyết thay đổi ngược với điện áp VCB.Thực tế điện dung mối nối Cb’c tỷ lệ ngược với luỹ thừa 1/2 hoặc 1/3 điện áp VCB tùy thuộcvào transistor tần số cao (transistor cao tần) Tại mối nối B-E cũng xuất hiện một điện dung

Cb’e có giá trị lớn hơn nhiều so với Cb’c tiêu biểu vào khoảng 100 đến 5000pF

2.1.1 Mạch tương đương hình PI:

Hầu hết các kiểu tần số cao của transistor được dùng là mô hình “HYBRID-PI”

Trong hình H2.1, ký hiệu B’ để chỉ mối nối cực base và B tiêu biểu cho đầu cuối base củatransistor Điện trở rbb’ là điện trở tỉ lệ trực tiếp với độ rộng base có trị số khoảng 10 đến 50.Các transistor cao tần có độ rộng cực base bé nên rbb’ nhỏ hơn so với transistor ở tần số thấp.Điện trở mối nối B-E:

)K300T(I

h025.0

1

ở tần số cao có thể bỏ qua vì thường lớn hơn RL nhiều Do đó:

)K300T(I

h025.0rrr

EQ

fe b

e b

1)

(2

1

e e c

e e

C C

r C

C r

hi

T f h 1 f hf

Tần số fT được gọi là tích số độ lợi khổ tần của bộ khuếch đại

Kiểu mẫu transistor ở tần số cao trong cách mắc cực base chung như sau:

sc i

h

j1

hi

iA

Và băng thông 3dB của bộ khuếch đại là f, từ (2.5) ta có:

fehf

 có giá trị từ 0.2 đến 1, tiêu biểu là 0.4

Để dễ dàng mạch tương đương thứ nhất ở trên bài toán này có thể tính điện áp vb’e hơn làdòng ib’ chảy qua rb’e Nguồn dòng điện ngõ ra hfeib’ có thể chuyển thành dòng điện kiểm soátbằng điện áp:

h

r '

hfbie

Hình 2.3

e m e

e fe b

r

vhi

EQ

e

fe m

h

1g

;KI

40025.0

Ir

h



o300T

Để tiện dùng ký hiệu cho BJT, FET, TUBE ta dùng ký hiệu gm

Tóm tắt các phần tử mạch tương đương PI:

EQ

e T

fe e

gI40r

fC

(Cb’c thường được nhà sản xuất cho dưới ký hiệu là Cob điện dung ngõ ra của các mắc CB)

như sau: fT = 350MHz; hoe = 10-4mho; hfe = 150; Cob = 4pF Từ các thông số này, tính toán cáctham số của mạch tương đương ở tần số cao nếu transistor hoạt động ở ICQ = 300mA

150I

rbb’ không được cho, chúng ta giả sử bằng 10

mho123.040

mho102

3502

12g

Để đơn giản ta đặt Rb = Rb//rbb’ và RL = RL//Rc Mạch có thể xem như loại khuếch đại hồitiếp sai lệch dòng điện Cb’c được thay thế bằng Rf.

Dùng kỹ thuật hồi tiếp, ta có mạch tương đương mới như sau:

b b

b i

rR

Ri

RC

+-

vb’e

+-

+-

+-

VL

gmvb'e

iL

Hình 2.6b

vv

vv

vT

c e e

e e L

m L

e e

L

0 i L L

i

(2.12)Tổng dẫn vào:

 e ce

0 v e

i i

R

1v

iZ

1Y

CjR

1T

1YY

c e e

e e L m c

e e

i if

e

CRg1CjR

CRRgjR

1T1R

1Y

c e e

e e L m L

R C R g j C

g

C C R

Y

L c c m c

m

c e L

1)

(

11

e c

e

CC

C1g

1R

Từ mạch tương đương Norton, chúng ta xác định kế tiếp độ lợi dòng điện ngắn mạch Aisc

Từ hình vẽ H2.6b trên cho ta:vL vL 0,

)CC(Rj1

Rgi

vv

ii

iA

c e e

e m i

e e

sc i

sc isc

Độ lợi dòng điện và băng thông:

Từ mạch tương đương Hình 2.8, dùng kỹ thuật hồi tiếp:

T1

)CC(Rj1

Rgi

iA

M e e

e m i

L if

1f

M e e h

gmRb'e

h L

h

C R g C

Thí dụ: Một bộ khuếch đại có các tham số: ri = 10K; Cb’c = 2pF; Rb = 2K; Cb’e = 200pF; rbb’

= 25; gm = 0.5mho; RL = 200; rb’e = 150 Tìm độ lợi dãy giữa và tần số 3dB – fh

2

112200C

1f

M e e

R2

1f

c L





Vì: fh = 2.6MHz << 400MHz

Mỗi khi f được dùng xấp xỉ bằng fh Trong ví dụ này:

MHz3.5CR2

1f

e e

Do đó sự xấp xỉ không chính xác, và điều này đạt được chỉ khi có:

Cb’e >> Cb’c(1+gmRL) và Rb’e  rb’e

Hình 2.11b:

Zim = hie +(hfe + 1)R’e  hfeR’e (2.19a)R’e = Re // RL

1h

rrr1h

hrZ

fe

e b i fe

ie i om

vA

RhrR

e i

(2.20)Kết hợp với rbb’ và Cb’c cho ta trở kháng của Zi Nếu R’ >> R’e có thể bỏ qua R’e thì giá trịi

Z bằng 0.707 lần giá trị dãy giữa xảy ra ở tần số:

)CC)(

Rhr

1c e fe e 1

e e

fe

C)

Rhr

1C

i e e fe

i e o

s1

s1

)R//

rsC11h

Rr

Và

c i iCR

e h R r

e b

R g

C

' 1

Nếu R’i nhỏ hơn rb’e nhiều, zero ở (2.22) xảy ra ở tần số cao hơn  nhưng nhỏ hơn i Ởtần số này trở kháng ngõ ra bắt đầu tăng cao hơn giá trị ở dãy giữa Ở các tần số cao hơn cáccực ở mẫu số của (2.22) và trở kháng giảm.

Độ lợi điện áp:

i

b b

e v

v

vv

e

e e m e

e

R

vvgZ

R

vZ

1gvv

e m b

Z R g

Z

g v

1R

có thể xác định từ mạch ngõ vào và tương đương của hình vẽ trên Ở tần số thấp hơn

, trở kháng của C’ lớn hơn trở kháng R’ Do đó C’ có thể bỏ qua

b

s1

1R

sC1

1v

v

(2.26a)Giả sử rằng R’i << rb’e + hfeR’e Cho s = j = j

11

1v

v

2

i i

e

R g

C C

' 1

Độ lợi:

c i i

e

e i

b

CRCRsCRC)RR(s1

RCs1v

v  vàđược tính theo (2.26a) và (2.26b) Khi đó tần số 3dB của mạch được phát theo được tính theo(2.26c)

1

101000R

r

h1

CR

g1

CC

12

e e fe

e e

Từ (2.22), với:

s/rad10C

c i

1 = 5

' '



c

bbC r

6dB/octaveKhông xác đ nhịnh

th c t ực tế ế

Hình 2.14: Tr kháng vào c a m ch EFởi dòng ủa transistor ạch tương đương ở tần số cao

Và 2

9

7

9 9

9

101

102

1210

1101101

)50101

)(

100100(1

1

)//

(1

s

s s

s

R r sC h

R r

Z

i T

i e e fe

i e o

101010010

10100s)1010)(

100()1010)(

200(s1

1010100s1

9 2

18 9

9

1062.2

s1

1038.0

s1

10

s1s

10s1031

s101

2.1.4 Dao động ở tần số cao:

Trong thực tế, các mạch phát theo trở nên bất ổn và sinh ra dao động ở tần số cao Do cácđiện dung dây nối sai lệch từ emitter xuống đất dài với trở kháng nội của nguồn cung cấp, làmcho độ lợi dòng lớn hơn 1 Tính bất ổn có thể loại trừ bằng cách tăng ri cho đến khi ngừng daođộng Điều này lại bất lợi là tăng trở kháng nhập và giảm độ lợi Giải pháp khác, thêm vàocảm kháng có Q thấp nối tiếp với ri Trở kháng này được chọn để trở kháng của nó trong dãytần số được chọn có thể bỏ qua, trong khi ở tại tần số dao động nó lại có 1 giá trị trở khángcao Hiệu quả sẽ làm tăng giá trị ri ở tần số cao

 ,

o

Z

ng th c t Đáp ứng tần số của mạch CEường ực tế ế

110

Hình 2.15: Tr kháng ra c a m ch EFởi dòng ủa transistor ạch tương đương ở tần số cao

Hình 2.16: Đáp ứng tần số của mạch CEộ lợi áp của mạch EF ợc điều khiển bởi dòng l i áp c a m ch EFủa transistor ạch tương đương ở tần số cao

2.2.1 Bộ khuếch đại nguồn chung (CS) ở tần số cao:

Tụ điện Miller được tính bằng:

CM = Cgd (1 + gm(rds // Rd)) (2.28a)Kết quả này có giá trị đối với tần số thỏa:

gd d

Ta vẽ được mạch tương đương sau:

So sánh hình vẽ của mạch tương đương BJT ta thấy có dạng giống nhau

Độ lợi điện áp:

 

)CC(rj1

1R

//

rgv

vA

M gs i ds

m i

d v

1f

M gs i h

h

C C

+

vgs

D G

S

+-

Hình 2.17a

Thí dụ: Bộ khuếch đại FET như H2.17 có các giá trị sau:

10(2

1)

CC(f2

1

M gs h

đương có vẽ như hình 2.20b ở trên và đơn giản là hình 2.20c

Nếu ta có: vgs = vi

 ds dds

d ds gd

m i

d v

R//

rCj1

R//

rC

jgv

vA

m gd

d ds m

R//

rCj1

g

Cj1R

//

rg

Hình 2.21: Đáp ứng tần số của mạch CEộ lợi áp của mạch EF ợc điều khiển bởi dòng l i áp c a m ch khu ch đ i dùng FETủa transistor ạch tương đương ở tần số cao ế ạch tương đương ở tần số cao

Chú ý: nếu Rd vô hạn, băng thông 3dB của bộ khuếch đại cực nguồn chung sẽ bị giới hạnbởi điện trở rds và tụ điện Cgd.

2.2.2 Đáp ứng tần số cao của mạch nguồn theo: (Source Follower)

Mạch này khác với loại phát theo ở BJT vì có điện trở vô hạn song song với Cgs thay vì rb’erất bé ở BJT

Trở kháng vào:

  1 g r //R )

Cj

1R

//

ri

v

gs d

C C

vsG

Ta có: 2

d ds 2

gs

m 2

d ds

2

C

g)

R//

rZ

g



Trong dãy tần số này, mạch tương đương có thể vẽ đơn giản như H2.23b Đối với các tần

số thỏa

ds

mC

ds

s ds gd

i

C

1C

1)R//

rj

11

)R//

rCj

11

i gs gd

m 0

Cj1

rCC(j1g

1i

s

vv

vv

g gs

Cj

iv

rg1

)R//

rCj1

g

Cj1)

R//

rg

1

)R//

s ds gs m gs

s ds m

s ds

C r

C C

// 1

C

1 1

rg1

CC

rj1

1v

v

s ds m

gs gd

i i

g dùng hình vẽ 2.23c ta có:

r//

rCj1

R//

r//

rr

1v

v

s ds i gd

s ds i i

v  1 không phụ thuộc vào tần số

Thí dụ: Một mạch nguồn theo FET, có các thông số sau đây:

Cgs = 6pF; Cgd = 2pF; rds = 70K; gm = 310-3mho Nếu Rs = 10K và ri = 5K, vẽ độ lợi điện

s v

v

vv

vv

v

Từ (2.37c) ta suy ra:

1v

vg

s 

Để xác định

i

gv

v, ta xét các tần số nhỏ hơn:

s/rad105106

103C

12 3

rg1

CC

s ds m

gs gd





8 gd

i i

g v

10j1

1C

rj1

1v

h = 100106rad/s <

gs

mCgXem hình vẽ độ lợi điện áp ở H2.24c

2.3 BỘ KHUẾCH ĐẠI ĐA TẦNG RC:

Giữa các tầng, khi ghép lại có sự tương tác, do đó phép tính phức tạp hơn đơn tầng rấtnhiều Phương pháp tính toán, bắt đầu từ tầng cuối cùng, sau đó đi dần tới mạch vào, nhờ đó ta

có được các trở kháng Miller

Để tính toán độ lợi dòng điện Ai = iL/ii, giả sử bỏ qua rbb’, dùng các kết quả của phần 2.1.2

để xác định điện dung Miller của tầng thứ hai Ta được H2.26

Tuy nhiên mạch vẫn còn phức tạp, để đơn giản ta thay:

e 2 1

2 R //R //r

 m L 2 c

Hình 2.27: M ch rút g n đ n gi n h nạch tương đương ở tần số cao ọn đơn giản hơn ơng đương hybrid – pi với áp được điều khiển bởi dòng ản ở cao tần ơng đương hybrid – pi với áp được điều khiển bởi dòng

iL

Hình 2.26: M ch rút g nạch tương đương ở tần số cao ọn đơn giản hơn

iL

Để đơn giản hơn ta xác định trở kháng Miller nhìn vào các cực AA’.

c m

2 2

m c

c A

A

Cg

CR

gsC1

1sC

Công thức trên chứng tỏ rằng ZAA’ gồm có 1 tụ Cb’c

song song với mạch RC nối tiếp như H2.28

Kết quả cuối cùng ta được mạch tương đương như H2.29

Độ lợi dòng điện là:

i

1 1

2 2

L i

L i

i

vv

vv

ii

c e 2 1

2

2 1

2 1

2

2 m L 2

2 m

C

CCs

11s1

s1Rs

1

RgRR

Rg

(2.43a)

Chú ý: Vẫn có biểu thức s/2 nhưng có ký hiệu đơn giản và mẫu số cho (1 + s/2)

với

2 2

2 1 1 1

1

;

1

C R C

 (2.43b) và (2.43c)

 m 2 ce

Băng thông 3dB khuếch đại trên có thể rút ra từ (2.43a)

21

1C

CC1

2

2 1

2 h 2

1

c e 2 1

2 h

2 2

1 1

2 2

2 1 2

CC

mC g

2 m

RR

Rg

CM  c  m e  fe c 

8 10

10 M

e e 2 2 2 1

102

1)

1010

(100

1)

CC(r

1C

1010

h 1 1 2(1/2) 1 1 2(1/2) 4(1/2) 0.08 10

)2/1(8

Từ mạch tương đương và đồng nhất trên với trường hợp BJT, ta có tần số 3dB được chọn ở(2.45) với:

g i

1 r //R

g ds d

2 R //r //R

CC

gd gs

1 g (R //r //R )

CC

e

fe T

fe

C2

gC

r2

hf

hfGBW

Để ước lượng chính xác, xét (2.18):

)CC(2

g)

CC(R

12

RgGBW

M e

m M

e e

e m

gGBW

M e

2

gf

M C g R

vb'e+-

E

Tích số độ lợi khổ tần của FET:

1R

//

rgGBW

M gs i d ds m

Công thức trên thường dùng để chuẩn hoá bằng cách giả sử rằng:

)CC(2

gGBW

R//

rr

M gs

m FET

d ds i

103)

CC(2

g

M gs

gGBW

M gs





Nhận xét: GBW của IGFET cao hơn so với JFET nhưng vẫn nhỏ hơn BJT

2.5.2 Tích số độ lợi khổ tần của mạch khuếch đại đa tầng:

Hình 2.32b: M ch t ng ạch tương đương ở tần số cao ương đương hybrid – pi với áp được điều khiển bởi dòng

đ ngương đương hybrid – pi với áp được điều khiển bởi dòng

V C C

T ng 1ần số cao T ng 2ần số cao T ng Nần số cao

Hình 2.32a

Giả sử: rbb’ = Cb’c = 0 (về mặt trị số) ta sẽ ước tính số độ lợi khổ tần cực đại:

Rb’e = Rc // Rb // rb’e  ri // Rb // rb’e (2.52b)

e e 1

CR

L i

i

vv

vv

vv

ii

i

1 2

1 n

1

e m

1

e m

1

e m m

s1

Rgs

1

Rgs

1

Rgs

1

Rgg

Nhận xét: Băng thông 3dB suy giảm chậm kể từ tầng thứ 2 trở đi

Thí dụ 1: Tìm độ lợi dãy giữa và băng thông của bộ khuếch đại 2 tầng Dùng tính toán ở

trên, so sánh với giá trị tính được khi thêm vào hiệu ứng Miller

Giải:

Ở thí dụ trong mục 2.3 ta có: Aim = 104 Dùng (2.52b) ta có:

MHz9.15)10)(

100)(

100(2

1f

100r

R//

R//

Thí dụ 2: Thiết kế bộ khuếch đại có độ lợi dãy giữa là 5000, tần số 3dB là 200KHz.

Transistor có hfe = 100; fT = 10MHz và Cb’c = 10pF

Giải: Dùng GBW = fT và Aim = hfe cho mỗi tầng Do đó để có bộ khuếch đại có Aim = 5000

ta cần ít nhất là 2 tầng khuếch đại Giả sử 2 tầng giống nhau, độ lợi dãy giữa cho mỗi tầng là:

fffGBW

7

im

T h

Cho n = 2 ,ứng với 2 tầng, từ bảng trên ta có:

Fh < (0.64)(140)(103) = 90KHz

Nhận xét: với 2 tầng giống nhau, không đủ cung cấp độ lợi cần thiết và dải thông đồngthời Ta dùng 3 tầng, khi độ lợi dãy giữa của mỗi tầng là:

KHz59017

10f

;175000

7 h

Tra bảng với n = 3  fh < 0.51590103 = 300KHz Do đó nếu điện dung Miller khônglàm giảm số này xuống dưới giá trị 200KHz cần thiết thì bộ khuếch đại có 3 tầng có thể sửdụng được

Bước kế tiếp, ta ước lượng điện dung Miller Dùng (2.49) để ước tính GBW cho mỗi tầng

Ta giả sử dòng điện tĩnh IEQ = 2mA (tuỳ định) để rb’e và Cb’e có thể ước tính được, suy ra rb’e =1200, gm = 0.08 mho và:

pF130010

12002

100f

r2

h

T e

2

08.0)

CC(2

gf

e

10 M

gs

m h

1018()1310

[(

2

08.0f

và fh = 507KHz cho mỗi tầng khuếch đại thay vì 590KHz

Từ bảng trên cho n = 3 suy ra tần số 3dB cho tầng 3 là: fh = 0.51507103 = 258KHz,thỏa mãn băng thông theo yêu Ta có ước lượng điện trở cần thiết giữa các tầng và ngõ vào,ngõ ra bằng cách chú ý: Rb’e = 210 và rb’e = 1200 Điện trở tải bên mỗi collector là Rb’e =