ĐÁP ỨNG TẦN SỐ CAO CỦA MẠCH KHUẾCH ĐẠI GHÉP RC

Chúng ta vừa khảo sát: ở tần số thấp mạch có đáp ứng phụ thuộc vào tụ ghép và bypass. Ởdãy tần số cao, đáp ứng tần số bị giới hạn do các điện dung bên trong của dụng cụ. Trong mộttransistor mối nối C-B hoạt động như là một diode phân cực ngược. Khi cực C được phân cựcâm so với B, các lỗ trống trong miền cực base dịch chuyển về phía collector và ngược lại cácelectron dịch chuyển từ C về B, các electron trong base và các lỗ trống trong collector dịchchuyển khỏi tiếp giáp C-B tạo nên vùng khuyết. Chiều dài hiệu dụng của vùng khuyết là Lcàng lớn khi điện thế phân cực ngược càng tăng. Vì các điện tử và lỗ trống dịch chuyển khỏimối nối, vùng khuyết ở base trở nên tích điện dương và vùng khuyết ở collector trở nên tíchđiện âm. Do đó mối hoạt động giống như tụ điện về lý thuyết thay đổi ngược với điện áp VCB.Thực tế điện dung mối nối Cb’c tỷ lệ ngược với luỹ thừa 1/2 hoặc 1/3 điện áp VCB tùy thuộcvào transistor tần số cao (transistor cao tần). Tại mối nối B-E cũng xuất hiện một điện dungCb’e có giá trị lớn hơn nhiều so với Cb’c tiêu biểu vào khoảng 100 đến 5000pF

ĐÁP ỨNG TẦN SỐ CAO CỦA MẠCH KHUẾCH ĐẠI GHÉP RC 2.1 BỘ KHUẾCH ĐẠI TRANSISTOR Ở TẦN SỐ CAO: Chúng ta vừa khảo sát: ở tần số thấp mạch có đáp ứng phụ thuộc vào tụ ghép và bypass. Ở dãy tần số cao, đáp ứng tần số bị giới hạn do các điện dung bên trong của dụng cụ. Trong một transistor mối nối C-B hoạt động như là một diode phân cực ngược. Khi cực C được phân cực âm so với B, các lỗ trống trong miền cực base dịch chuyển về phía collector và ngược lại các electron dịch chuyển từ C về B, các electron trong base và các lỗ trống trong collector dịch chuyển khỏi tiếp giáp C-B tạo nên vùng khuyết. Chiều dài hiệu dụng của vùng khuyết là L càng lớn khi điện thế phân cực ngược càng tăng. Vì các điện tử và lỗ trống dịch chuyển khỏi mối nối, vùng khuyết ở base trở nên tích điện dương và vùng khuyết ở collector trở nên tích điện âm. Do đó mối hoạt động giống như tụ điện về lý thuyết thay đổi ngược với điện áp V CB . Thực tế điện dung mối nối C b’c tỷ lệ ngược với luỹ thừa 1/2 hoặc 1/3 điện áp V CB tùy thuộc vào transistor tần số cao (transistor cao tần). Tại mối nối B-E cũng xuất hiện một điện dung C b’e có giá trị lớn hơn nhiều so với C b’c tiêu biểu vào khoảng 100 đến 5000pF. 2.1.1 Mạch tương đương hình PI: Hầu hết các kiểu tần số cao của transistor được dùng là mô hình “HYBRID-PI”. Trong hình H2.1, ký hiệu B’ để chỉ mối nối cực base và B tiêu biểu cho đầu cuối base của transistor. Điện trở r bb’ là điện trở tỉ lệ trực tiếp với độ rộng base có trị số khoảng 10 đến 50Ω. Các transistor cao tần có độ rộng cực base bé nên r bb’ nhỏ hơn so với transistor ở tần số thấp. Điện trở mối nối B-E: )K300T( I h025.0 r o EQ fe eb =≈ ′ Trở kháng ra oe h 1 ở tần số cao có thể bỏ qua vì thường lớn hơn R L nhiều. Do đó: )K300T( I h025.0 rrrh o EQ fe bbebbbie =+=+= ′′′ (2.1) Tần số cắt: Ảnh hưởng của các tụ điện ký sinh vừa nói ở trên ở tần số cao sẽ cho một tần số f β được định nghĩa như sau: Cho v ce = 0, kiểu mẫu HYBRID-PI sẽ trở thành mạch đơn giản. Trang 15 i b' B C E E r bb' r b'e B’ C b'e C b'c h fe i b' oe h 1 Hình 2.1: Mô hình Hybrid – pi c a transistorủ i i r bb’ i b' C b’e C b’c r b'e h fe i b' oe h 1 i C i LSC B B’ E E C R L = 0 Hình 2.2: Mô hình hybrid – pi dùng đ tính fể Ta có độ lợi dòng ngắn mạch: 0v i c ce i i = sẽ suy giảm 3dB tại tần số: )C (vì 2 1 )(2 1 eb cb ebebcbebeb C CrCCr f ′′ ′′′′′ >>= + = ππ β (2.2) Do đó f β là tần số ngắn mạch 3dB. Giới hạn tần số trên của transistor đôi khi được định nghĩa theo f T có độ lợi dòng điện CE bằng 1. Độ lợi dòng điện ngắn mạch của bộ khuếch đại lý tưởng như H2.2 sau: β ω ω + −= j 1 h i i fe i c (2.3) Độ lợi sẽ bằng 1 khi: fe 2 feT hf1hfff ββ ≈−≈= (2.4) Tần số f T được gọi là tích số độ lợi khổ tần của bộ khuếch đại. Kiểu mẫu transistor ở tần số cao trong cách mắc cực base chung như sau: Độ lợi dòng điện ngắn mạch: β = ω ω + == fe fb 0v c sc i h j 1 h i i A cb (2.5) Và băng thông 3dB của bộ khuếch đại là f α , từ (2.5) ta có: fe hff βα = (2.6) So sánh (2.4) và (2.6) ta có: T ff = α . Kết quả này không chính xác vì các mạch CB ở trên không có giá trị ở f T . Tần số cắt α có thể xác định bằng: βα λ+=λ+= fh)1(f)1(f feT (2.7) λ có giá trị từ 0.2 đến 1, tiêu biểu là 0.4 Để dễ dàng mạch tương đương thứ nhất ở trên bài toán này có thể tính điện áp v b’e hơn là dòng i b’ chảy qua r b’e . Nguồn dòng điện ngõ ra h fe i b’ có thể chuyển thành dòng điện kiểm soát bằng điện áp: Trang 16 E B B C C b’e C b’c i e i i fe eb h r ' h fb i e Hình 2.3 ebm eb eb febfe vg r v hih = = (2.8) v ib mEQ EQ eb fe m h 1 g;KI40 025.0 I r h g ===== o 300T ụỷ (2.9) tin dựng ký hiu cho BJT, FET, TUBE ta dựng ký hiu g m . Túm tt cỏc phn t mch tng ng PI: = 50 ủeỏn 10r bb EQ fe eb I40 h r = EQ EQ m I40 025.0 I g == h oe t l vi I EQ T m T EQ ebT fe eb g I40 r f C = = = ( ) 31 ủeỏn pvụựi v leọ tổ bc 21C p cb = (C bc thng c nh sn xut cho di ký hiu l C ob in dung ngừ ra ca cỏc mc CB) Thớ d: c tớnh ca transistor 2N3647 c nh sn xut cho : I CQ = 150mA; V CE = 1V nh sau: f T = 350MHz; h oe = 10 -4 mho; h fe = 150; C ob = 4pF. T cỏc thụng s ny, tớnh toỏn cỏc tham s ca mch tng ng tn s cao nu transistor hot ng I CQ = 300mA. Gii: ìì == 5.12 1030040 150 I40 h r 3 EQ fe eb r bb khụng c cho, chỳng ta gi s bng 10 mho123.040g m =ì= mho102h 4 oe ì pF5450 103502 12 g C 6 T m eb ìì = = C bc = C ob = 4pF 2.1.2 B khuch i cc phỏt chung tn s cao in dung Miller: Trang 17 B E E C C be r bb' r b'e C bc g m v be B v be + + + - - - v be v ce Hỡnh 2.4: Mụ hỡnh t ng ng hybrid pi v i ỏp c i u khi n b i dũng i i r i R c R b r bb r be C be C bc g m v b'e i L i b + - v b'e B B C E Hỡnh 2.5b: M ch t ng ng t n s cao V C C C e i i r i R 1 R 2 R c R e R L C c1 C c2 i L Hỡnh 2.5a Để đơn giản ta đặt R b = R b //r bb’ và R L = R L //R c . Mạch có thể xem như loại khuếch đại hồi tiếp sai lệch dòng điện C b’c được thay thế bằng R f . Dùng kỹ thuật hồi tiếp, ta có mạch tương đương mới như sau: Với: bbi bbb b ii ri rR R ii ′ ′ >>≈ + = ′ b R vì (2.10a) Và R b’e = r b’e // (R b +r bb’ ) (2.10b) Chúng ta giả sử rằng: L cb R C 1 >> ω ′ LL cb RR C ≈⇒ // 1 ' ω (2.11a) mcb gC <<ω ′ (bỏ nguồn dòng jC b’c v b’e ) (2.11b) Mạch sẽ đưa về dạng tương đương đơn giản như sau: Trang 18 R L R L g m v b'e C b’c C b’e r b’e r bb’ R b ’ i L i b’ + - v b'e i i B B’ C E Hình 2.5c R b’e i' i R L C b’e C b’c B’ C E v’ L + - v b’e + - v L C b’c jC b’c v b’e g m v b’e Hình 2.6a i' i R b’e R L C b’e C b’c B’ C E v’ L v b’e + - + - V L g m v b'e i L Hình 2.6b Độ lợi vòng:         +ω+ ω −= ′ ⋅= ′ = ′′′ ′′′ ′ = ′ )CC(Rj1 CRj Rg v v v v v v T cbebeb ebeb Lm L eb eb L 0i L L i (2.12) Tổng dẫn vào: ( ) cbeb eb 0v eb i i i CCj R 1 v i Z 1 Y L ′′ ′ = ′ ′ +ω+= ′ == (2.13a) Tổng dẫn hồi tiếp là: ( ) ( )       +ω+ ω +⋅       +ω+=−= ′′′ ′′ ′′ ′ )CC(Rj1 CRRgj 1CCj R 1 T1YY cbebeb ebebLm cbeb eb iif ( ) [ ] cbLmeb eb CRg1Cj R 1 ′′ ′ ++ω+= (2.13b) Chúng ta nhận thấy mạch vào Thevenin có hồi tiếp gồm có: R b’e // C b’e // (1 + g m R L )C b’c (2.13c) Vì thế điện dung ngõ vào được tăng lên bởi điện dung Miller: C M = (1+g m R L )C b’c (2.13d) Do đó điện dung hồi tiếp collector – base được nhân bởi hệ số (1 + g m R L ) khi được phản ánh đến mạch vào. Đây chính là hiệu ứng Miller và thông thường sẽ làm giảm băng thông 3dB ở tần số cao. Nếu trở kháng tải là Z L thì: Y M = jω(1 + g m Z L )C b’c Tổng dẫn ra: Tổng dẫn ngõ ra Thevenin có hồi tiếp: ( ) )CC(Rj1 CRRgj R 1 T1 R 1 Y cbebeb ebebLm LL of ′′′ ′′ +ω+ ω +=−         = (2.14a) Cj R R CRgjCg CC R Y L cbcbmcbm cbeb L of ω ω 1 11 1 )( 11 + += + + += ′′′ ′′ (2.14b) Tổng dẫn ra gồm có điện trở R L song song với một mạch RC với cbm eb cb eb m Cg C C C 1 g 1 R ′ ′ ′ ′ ≈         += (2.14c) và C = g m R b’e C b’c (2.14d) Độ lợi dòng điện ngắn mạch: Từ mạch tương đương Norton, chúng ta xác định kế tiếp độ lợi dòng điện ngắn mạch A isc . Từ hình vẽ H2.6b trên cho ta: 0vv LL = ′ = , )CC(Rj1 Rg i v v i i i A cbebeb ebm i eb eb sc i sc isc ′′′ ′′ ′ +ω+ − = ′ ⋅= ′ =⇒ (2.15) Mạch tương đương Thevenin có thể vẽ từ mạch Hình 2.6a và 2.6b kết hợp với các phương trình (2.13a), (2.14b) và (2.15) để cho H2.7. Mạch tương đương đơn giản hơn có thể từ hình vẽ 2.6b dùng hiệu hiệu ứng Miller (2.13d) để có H2.8. Từ đây có thể tính độ lợi dòng điện và trở kháng nhập. Trang 19 r b'e i' i R L R b + r bb’ C b'e C R A isc i’ i + - v b'e ( ) cbLmM CRgC ' 1+= + - v L B’ E C Hình 2.7: M ch t ng đ ng Nortonạ ươ ươ i' i r b'e R b + r bb’ R L C b'e g m v b'e C M v b'e - + + - v L B’ R b’e Hình 2.8: M ch t ng đ ng dùng hi u ng Millerạ ươ ươ ệ ứ Độ lợi dòng điện và băng thông: Từ mạch tương đương Hình 2.8, dùng kỹ thuật hồi tiếp: T1 A A i if − = (2.16) [ ] )Rg1(CCR 1 Lmcbebeb h ++ =ω ′′′ Kết quả: )CC(Rj1 Rg i i A Mebeb ebm i L if +ω+ = ′ = ′′ ′ (2.17) Độ lợi dãy giữa là: A im = g m R b’e (2.18a) Độ lợi suy giảm 3dB ở tần số: )CC(R2 1 f Mebeb h +π = ′′ (2.18b) Được gọi là tần số 3dB ở phía trên. Khi dùng các bộ khuếch đại RC, f h lơn hơn rất nhiều so với f L , do đó ta định nghĩa băng thông 3dB là (f h – f L ). Trang 20 g m R b'e h L v A T n s gi aầ ố ữ T n s caoầ ốT n s th pầ ố ấ ( ) [ ] cbLmebeb h CRgCR ''' 1 1 ++ = ω Hình 2.9: áp ng t n s c a m ch CEĐ ứ ầ ố ủ ạ 6dB/octave Thí dụ: Một bộ khuếch đại có các tham số: r i = 10K; C b’c = 2pF; R b = 2K; C b’e = 200pF; r bb’ = 25Ω; g m = 0.5mho; R L = 200Ω; r b’e = 150Ω. Tìm độ lợi dãy giữa và tần số 3dB – f h . Giải: Từ (2.18a) ta có độ lợi dòng điện dãy giữa là: A im = -g m (R b + r bb’ ) // r i // r b’e ≈ -0.5×150 = -75 Tần số 3dB f h (1.18) : pF400200 2 1 12200CC Meb =             ++=+ ′ MHz6.2 )CC(R2 1 f Mebeb h ≈ +π = ′′ MHz400 CR2 1 f cbL h ≈ π << ′ Vì: f h = 2.6MHz << 400MHz Mỗi khi f β được dùng xấp xỉ bằng f h . Trong ví dụ này: MHz3.5 CR2 1 f ebeb h ≈ π = ′′ Do đó sự xấp xỉ không chính xác, và điều này đạt được chỉ khi có: C b’e >> C b’c (1+g m R L ) và R b’e ≈ r b’e 2.1.3 Mạch phát theo ở tần số cao: Trong hầu hết các mạch phát theo, độ lợi điện áp đều mong muốn bằng 1 do đó r i được chọn rất bé, R b được chọn rất lớn để tiện tính toán ta xem như vô hạn. Trở kháng nhập và xuất ở tần số giữa, độ lợi ở tần số giữa là: Trang 21 V C C C e i i r i R 1 R 2 R c R e R L C c1 C c2 i L Hình 2.10 V C C - v i r i R b R e R L v e C c1 →∞ C c2 →∞ + V BB v i r i R b R e R L v e + - r bb’ r b’e C b’e C b’c + -v b’e g m v b’e Z i Z’ i Z o M ch t ng đ ng t n s ạ ươ ươ ở ầ ố cao B B’ E C Hình 2.11a Hình 2.11b: Z im = h ie +(h fe + 1)R’ e ≈ h fe R’ e (2.19a) R’ e = R e // R L 1h rrr 1h hr Z fe ebbbi fe iei om + ++ = + + = ′′ (2.19b) 1 v v A i e vm == (2.19c) Bây giờ ta xác định ảnh hưởng của C b’c và C b’e : Trở kháng vào: β ′ ω + ′ + + ′ ≈ ′ s 1 Rhr RZ efeeb ei (2.20) Kết hợp với r bb’ và C b’c cho ta trở kháng của Z i . Nếu R’ >> R’ e có thể bỏ qua R’ e thì giá trị i Z bằng 0.707 lần giá trị dãy giữa xảy ra ở tần số: )CC)(Rhr( 1 cbefeeb 1 ′ + ′ + ≈ω ′′ (2.21a) Với em eb efeeb Rg1 C )Rhr( 1 C ′ + = ′ +ω ≈ ′ ′ ′ β (2.21b) Mạch tương đương trên ta thấy rằng Z i có 1 cực và zero. Ở các tần số rất cao         ′′ cb C bb r 1 treân , Z i ≈ r bb’ nhỏ hơn so với dãy giữa nhiều. Trở kháng ra:                       ω +         ω + ′ + + ′ + = ′′′ iT iebeb fe ieb o s 1 s 1 )R//r(sC1 1h Rr Z (2.22) Với R’ i = r i + r bb’ (2.23a) Và cbi i CR 1 ′ ′ =ω (2.23b) Trang 22 efeeb RhrR '' ' += v i r bb' r i e R' C b’c ( ) efeeb Rhr C ' 1 ' ' + = β ω em eb Rg C '1 ' + = R’ i Z i Z’ i Hình 2.12: Tr kháng vào c a m ch EC cao t nở ủ ạ ở ầ + - v' b Nếu R’ i nhỏ hơn r b’e nhiều, zero ở (2.22) xảy ra ở tần số cao hơn ω β nhưng nhỏ hơn ω i . Ở tần số này trở kháng ngõ ra bắt đầu tăng cao hơn giá trị ở dãy giữa. Ở các tần số cao hơn các cực ở mẫu số của (2.22) và trở kháng giảm. Độ lợi điện áp: i b b e v v v v v A ′ ′ ⋅= Ta tính b e v v ′ bằng cách viết phương trình nút ở điểm nút Emitter: e e ebm eb eb R v vg Z v ′ =+ ′ ′ ′ (2.24a) Với β ′ ′ ω + = s 1 r Z eb eb Vì v b’e = v b’ – v e , (2.24b) (2.24a) có thể viết: ( ) e e eb meb R v Z 1 gvv ′ =         +− ′ ′ (2.24c) Và b ebe m eb m be v ZR g Z g vv ′ ′ ′ ′ ≈ + ′ + + ≈ 11 1 (2.25a)         >> ′ m g 1 R vì e (2.25b) Chú thích: Độ lợi điện áp từ B’ đến E xấp xỉ bằng 1, và độc lập đối với tần số. Độ lợi điện áp i b v v ′ có thể xác định từ mạch ngõ vào và tương đương của hình vẽ trên. Ở tần số thấp hơn ω β , trở kháng của C’ lớn hơn trở kháng R’. Do đó C’ có thể bỏ qua. β ′ ′ ω<ω= ω + = ′ + ≈ jj s vôùi i icbi b s 1 1 RsC1 1 v v (2.26a) Giả sử rằng R’ i << r b’e + h fe R’ e . Cho s = jω = jω β 1 1 1 v v 2 i i b ≈         ω ω + =⇒ β ′ (2.26b) Ở tần số cao hơn ω β , trở kháng của C’ nhỏ hơn (r b’e + h fe R’ e ) do đó hình vẽ trên có thể đơn giản thành H2.13. Mạch tương đương đơn giản phát theo tần số cao: Trang 23 v i ' ' bbii rrR += R’ e C b’c + em eb Rg C C '1 ' ' + = - v b' Hình 2.13: M ch vào EF đ n gi n cao t nạ ơ ả ở ầ Độ lợi: [ ] cbie 2 cbiie e i b CRCRsCRC)RR(s1 RCs1 v v ′′ ′ ′′′ + ′ + ′′ + ′ + ′′ + = (2.26c) Vì 1 v v b e ≈ ′ xem như là ở mọi tần số theo (2.25a). Vậy độ lợi điện áp được coi như là i b v v ′ và được tính theo (2.26a) và (2.26b). Khi đó tần số 3dB của mạch được phát theo được tính theo (2.26c). Thí dụ: Mạch phát theo hình vẽ Hình 2.11 có các tham số: C b’e = 1000pF; h fe = 100; C b’c = 10pF; R’ e = 100Ω R b’e = 100Ω; R’ i = 100Ω; r bb’ = 30Ω. Tìm Z i , Z o và A v . Giải: Z im = r bb’ +r b’e + (1 + h fe )R’ e ≈ 10K Vì r b’e + h fe R’ e >> R’ e . Dùng (2.21a) có thể cực tần số thấp nhất của Z i . Dùng (2.21b) pF10 1001 101000 R r h 1 C Rg1 C C 12 e eb fe eb em eb ≈ + × = ′ + = ′ + = ′ − ′ ′′ Và s/rad105 10)1010)(10100( 1 )CC)(Rhr( 1 6 124 cbefeeb 1 ×= ++ ≈ ′ + ′ + ≈ω − ′′ H2.14 cho biểu đồ tiệm cận của Z i . Từ (2.22), với: s/rad10 C g 9 cb m T ==ω ′ và s/rad10 CR 1 9 cbi i = ′ =ω ′ Trang 24 , Mrad/s 6dB/octave 1 = 5 = 10 3300 1 '' = cbbb Cr 6dB/octave Không xác đ nhị r bb' = 30 ( ) 4 ' 10'1 =++ efeeb Rhr ng Đườ th c tự ế Hình 2.14: Tr kháng vào c a m ch EFở ủ ạ [...]... tiếp với ri Trở kháng này được chọn để trở kháng của nó trong dãy tần số được chọn có thể bỏ qua, trong khi ở tại tần số dao động nó lại có 1 giá trị trở kháng cao Hiệu quả sẽ làm tăng giá trị ri ở tần số cao Trang 25 2.2 FET Ở TẦN SỐ CAO: ri D ri vi S vi Rd + vgs - G Cgd D Cgs gmvgs rds Rd S + vd - Hình 2.17b: Mạch tương đương ở tần số cao Ở tần số cao, các điện dung ở các mối nối trong FET là C gs... = = 20MHz 2π(C gs + C M ) Nhận xét: GBW của IGFET cao hơn so với JFET nhưng vẫn nhỏ hơn BJT VC C 2.5.2 Tích số độ lợi khổ tần của mạch khuếch đại đa tầng: 2.4.2 Tầng 1 Tầng 2 Tầng N Hình 2.32a ii rb’e gmvb'1 Cb’e gmvb'N Cb’e Hình 2.32b: Mạch tương Cb’e RL Trang 35 Giả sử: rbb’ = Cb’c = 0 (về mặt trị số) ta sẽ ước tính số độ lợi khổ tần cực đại: RL . chung sẽ bị giới hạn bởi điện trở r ds và tụ điện C gd . 2.2.2 Đáp ứng tần số cao của mạch nguồn theo: (Source Follower) Mạch này khác với loại phát theo ở BJT vì có điện trở vô hạn song song. V CB . Thực tế điện dung mối nối C b’c tỷ lệ ngược với luỹ thừa 1/2 hoặc 1/3 điện áp V CB tùy thuộc vào transistor tần số cao (transistor cao tần). Tại mối nối B-E cũng xuất hiện một điện dung C b’e . += R’ e C b’c + em eb Rg C C '1 ' ' + = - v b' Hình 2.13: M ch vào EF đ n gi n cao t nạ ơ ả ở ầ Độ lợi: [ ] cbie 2 cbiie e i b CRCRsCRC)RR(s1 RCs1 v v ′′ ′ ′′′ + ′ + ′′ + ′ + ′′ + = (2.26c) Vì 1 v v b e ≈ ′