ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘITRƯỜNG ĐIỆN – ĐIỆN TỬBÀI TẬP LỚN MÔNHỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN MÁY CNCGiảng viên hướng dẫn: TS. Dương Minh ĐứcHà Nội, 42023MỤC LỤCCHƯƠNG 1. YÊU CẦU BÀI TOÁN....................................................... 21.1 Yêu cầu bài toán ................................................................................ 21.2 Lựa chọn thông số.............................................................................. 2CHƯƠNG 2. THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN ................................................ 4CHƯƠNG 3. THIẾT KẾ NỘI SUY ........................................................ 73.1 Thiết kế tănggiảm tốc ....................................................................... 7Nhận diện khối............................................................................ 7Normal block............................................................................... 8Short block .................................................................................. 83.2 Nội suy thô......................................................................................... 8Nội suy cho đường thẳng ............................................................ 8Nội suy cho đường tròn............................................................. 143.3 Nội suy tinh...................................................................................... 163.4 Kết quả mô phỏng............................................................................ 16Đường thẳng.............................................................................. 17Đường tròn ................................................................................ 203.5 Nội suy với lệnh đặt chữ O.............................................................. 23Khối lệnh đặt............................................................................. 23Kết quả mô phỏng ..................................................................... 25BÁO CÁO BÀI TẬP LỚNCHƯƠNG 1. YÊU CẦU BÀI TOÁN1.1 Yêu cầu bài toánCho máy CNC có 2 động cơ điều khiển 2 trục. 2 trục đều có thể xấp xỉhàm truyền đối tượng của mạch vòng điều khiển vị trí như sau: Với trục x: 111xxV KU T s=+, vậy đối tượng của mạch vòng vị trí sẽ là 11( 1)Ks T s + Với trục y: 221yyV KU T s=+, vậy đối tượng của mạch vòng vị trí sẽ là 22( 1)Ks T s +Với , V Vx ylà tốc độ của động cơ, , U Ux ylà điện áp đặt vào động cơ.Thiết kế bộ điều khiển vị trí cho 2 trục: Bộ điều khiển kiểu PID. Độ quá điều chỉnh 5%. Sai lệch tĩnh 0.1%. | | 10 U V dk . Thời gian xác lập nhỏ nh
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐIỆN – ĐIỆN TỬ ********* BÀI TẬP LỚN MÔN HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN MÁY CNC Giảng viên hướng dẫn: TS Dương Minh Đức Hà Nội, 4/2023 MỤC LỤC CHƯƠNG YÊU CẦU BÀI TOÁN 1.1 Yêu cầu toán 1.2 Lựa chọn thông số CHƯƠNG THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN CHƯƠNG THIẾT KẾ NỘI SUY 3.1 Thiết kế tăng/giảm tốc Nhận diện khối Normal block Short block 3.2 Nội suy thô Nội suy cho đường thẳng Nội suy cho đường tròn 14 3.3 Nội suy tinh 16 3.4 Kết mô 16 Đường thẳng 17 Đường tròn 20 3.5 Nội suy với lệnh đặt chữ O 23 Khối lệnh đặt 23 Kết mô 25 BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN CHƯƠNG YÊU CẦU BÀI TOÁN 1.1 Yêu cầu tốn Cho máy CNC có động điều khiển trục trục xấp xỉ hàm truyền đối tượng mạch vòng điều khiển vị trí sau: - - Với trục x: Vx K1 K1 , đối tượng mạch vòng vị trí = U x T1s + s(T1s + 1) Với trục y: Vy K2 K2 = , đối tượng mạch vịng vị trí U y T2 s + s(T2 s + 1) Với Vx ,Vy tốc độ động cơ, U x ,U y điện áp đặt vào động Thiết kế điều khiển vị trí cho trục: - Bộ điều khiển kiểu PID - Độ điều chỉnh 5% - Sai lệch tĩnh 0.1% - | U dk | 10V - Thời gian xác lập nhỏ Thiết kế nội suy cho máy CNC: - Kiểu nội suy ADCBI (Acceleration and Deceleration Control Before Interpolation) - Chu kì nội suy Tipo = 5ms - Chu kì điều khiển Tdk = 1ms - Dạng quỹ đạo tăng/giảm tốc dạng tuyến tính Tạo quỹ đạo đặt cho máy hình chữ O, với nửa tròn đường thẳng 1.2 Lựa chọn thông số Ta lựa chọn thông số hàm truyền đối tượng mạch vịng điều khiển vị trí sau: - 45 s(0.05s + 1) 45 Gy ( s) = s(0.05s + 1) Gx ( s ) = Các giá trị vmax , amax , dmax động chọn giống sau: - vmax = 3(mm / s) - amax = 2(mm / s ) - d max = 2(mm / s ) Đối với nội suy tròn, ta chọn giá trị wmax , awmax , dwmax sau: - wmax = - awmax = - dwmax = (rad / s ) (rad / s ) (rad / s ) CHƯƠNG THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN Ta có cấu trúc mạch vịng điều khiển sau: Mạch vịng điều khiển Nhìn vào sơ đồ mạch vòng điều khiển, ta đặt mục tiêu thiết kế điều khiển PID cho đối tượng khâu tích phân quán tính bậc Ta thiết kế điều khiển PI phương pháp tối ưu đối xứng Tuy nhiên trường hợp này, ta sử dụng công cụ PID Tuner MATLAB để thiết kế điều khiển PID Giao diện Tuning cho trục Dựa vào thông số yêu cầu độ điều chỉnh, sai lệch tĩnh thời gian xác lập, ta đưa thông số điều khiển PID cho trục x, y: G cx = Gcy = 0.92 + 0.027 s Mơ hình kiểm chứng điều khiển Giá trị U điều khiển trục Đáp ứng điều khiển với hàm bước nhảy Độ điều chỉnh Thời gian xác lập U điều khiển Trục x 4.92% 0.168s 9.7 Các thông số đáp ứng Trục y 4.92% 0.168s 9.7 CHƯƠNG THIẾT KẾ NỘI SUY 3.1 Thiết kế tăng/giảm tốc Yêu cầu toán đặt thiết kế nội suy ADCBI, tức thực q trình tính tốn tăng/giảm tốc trước tiến hành nội suy Cấu hình tăng/giảm tốc lựa chọn cấu hình tuyến tính Biên dịch Thơng tin nội suy Tăng/giảm tốc Vị trí kết thúc Tốc độ F Vị trí bắt đầu Thời gian Nội suy thơ Cấu hình tăng/giảm tốc tuyến tính Nhận diện khối Để tạo cấu hình tăng/giảm tốc, ta cần biết khối di chuyển “normal block” hay “short block” Một “normal block” có khoảng thời gian: tăng tốc, tốc độ ổn định giảm tốc Cịn “short block” có khoảng thời gian tăng tốc giảm tốc Tốc độ Tốc độ F F Thời gian Thời gian Normal block short block Ta có cơng thức sau: F2 F2 + L với F tốc độ ăn dao, A D gia tốc tăng tốc A 2D giảm tốc, L quãng đường cần Nếu công thức thỏa mãn, khối cho normal block Ngược lại, khối cho short block Normal block Ta tính tốn giá trị TA (thời gian tăng tốc), TC (thời gian tốc độ cố định) TD (thời gian giảm tốc) sau: F A F TD = D TA = F2 F2 L− − A 2D TC = F Short block Trong trường hợp short block, ta có cơng thức tính tốn TA (thời gian tăng tốc) TD (thời gian giảm tốc) với F’ tốc độ lớn đạt được: F' TA = A F' TD = D F '(TA + TD ) L= Thay TA TD vào công thức cuối cùng, ta tìm F’ 3.2 Nội suy thô Nội suy cho đường thẳng Trong khoảng thời gian gia tốc, tốc độ vị trí đặt tính sau: Vi +1 = Vi + A,(i = 0,1, 2, N A ) Vi +21 − Vi Li = 2A Với Vi tốc độ chu kì thứ I, Vo= Li quãng đường chu kì thứ i NA = TA Tương tự cho khoảng thời gian giảm tốc: Vi +1 = Vi − D,(i = 0,1, 2, N D ) Vi − Vi +21 Li = 2D Với Vi tốc độ chu kì thứ I, Vo= Li quãng đường chu kì thứ i ND = TD Trong khoảng thời gian tốc độ cố định, tốc độ F, máy công cụ di chuyển khoảng F chu kì nội suy Để di chuyển theo đường thẳng cần có điều khiển di chuyển trục: Lix = Const Vì giá trị động giới hạn 𝐹1 , 𝐴1 , 𝐷1 nên ta Liy cần xét xem trục cần di chuyển nhiều để làm tham chiếu để tính tốn 𝐹2 , 𝐴2 , 𝐷2 cho trục lại 3.2.1.1 Đối với trường hợp trục tham chiếu normal block: F2 F2 L1 − − − FT 2A1 2D1 L1 − FT A1 D1 TC1 = = F1 F1 Nhằm đơn giản hóa toán, ta coi 𝐴1 = 𝐷1 , nên 𝑇𝐴1 = 𝑇𝐷1 : TC1 = L1 − FT A1 F1 Mà 𝑇𝐴1 = 𝑇𝐴2 , 𝑇𝐷1 = 𝑇𝐷2 , 𝑇𝐶1 = 𝑇𝐶2 F2 = L2 F , A2 = D2 = TA + TC TA 3.2.1.2 Đối với trường hợp trục tham chiếu short block: F T F12 F1 F T L2 + = L1 A1 + D1 = L1 F2 = A1 D1 TA1 + TD1 , A2 = D2 = F2 TA START R = ( xs − xc )2 + ( ys − yc ) ( xs − xc )2 + ( ys − yc ) Larc = arccos( ) R2 = arccos( xs − xc ) R R sin( ) = ys ? No = 2 − No Larc = 2 − Larc Yes R sin( + Larc ) = ye ? Yes W2 W2 + Larc 2a1 2a3 No Yes W'= TA = W W , TD = a1 a3 Larc − TC = J1 = int( TA W2 W2 − 2a1 2a3 W + 1), J = int( TD Wi+1 =Wi +a1(i =0,1,2, J1 −1) (i = J1, J1 +J2 −1) Wi+1 =Wi W =W −a (i = J +J , J +J +J −1) i 2 i+1 W +W i = i i+1 (i =0,1,2, J1 +J2 +J3) = + i Pxi = xc + R cos( ) Pyi = yc + R sin( ) END TA = W' W' , TD = a1 a3 TA + 1), J = int( J1 = int( T ), J = int( c ) W= Larc 1 + a1 a3 TD + 1) Larc W W , a1 = , a3 = ( J1 + J ) J1 J 3 - Chú thích ký hiệu: + W,Wi , Wi+1 tốc độ góc max, tốc độ góc thời điểm i i+1 + a1 , a3 gia tốc lúc gia tốc giảm tốc + TA , TC , TD , J1 , J , J thời gian lúc gia tốc, W = const, giảm tốc số lần nội suy tương ứng khoảng thời gian + Larc , , i góc quay cần nội suy, góc vị trí ban đầu so với vị trí độ, góc quay chu kì thứ i - Tùy thuộc vào chiều quay ngược hay thuận chiều đồng hồ (CCW hay CW) mà dấu phương trình sau thay đổi tương ứng: Piy = Ycenter R sin( ) = i (+ ứng với chiều kim đồng hồ, – ngược lại) Sau tính tốn góc quay cần nội suy, góc quay vị trí ban đầu sơ đồ khối, ta cần xác định xem khối cần di chuyển normal block hay short block Cách tính tốn tương tự nội suy đường thẳng, nhiên W vận tốc góc (rad/s) a gia tốc góc (rad/s2) Các bước tính tốn tăng/giảm tốc tương tự nội suy đường thẳng Các giá trị lệnh đặt cho trục x y ràng buộc thông qua mối quan hệ sin – cos, nên ta khơng cần có bước lựa chọn trục nội suy đường thẳng 3.3 Nội suy tinh Vì chu kì trích mẫu nội suy thơ lớn so với chu kì trích mẫu điều khiển vị trí, nên ta cần có nội suy tinh để nâng cao độ xác Phương pháp nội suy tinh sử dụng phương pháp di chuyển trung bình (moving average) Đầu tiên, ta cần tính tốn theo phương pháp tuyến tính trước: a( j) = p(i) ,i j i + Tipo N Với a(j) đầu sau nội suy tinh, p(i) đầu sau nội suy thơ, N tỉ lệ chu kì trích mẫu nội suy thơ điều khiển vị trí Cơng thức tính tốn phương pháp di chuyển trung bình đưa sau: N b( j) = N −1 a( j − k) a( j − k) N k =− +1 N , b '( j) = k =− N N Với b''(j) đầu sau nội suy tinh 3.4 Kết mô , b ''( j) = b( j) + b '( j) Đường thẳng Sử dụng MATLAB Simulink để mơ phỏng, ta có khối S function Builder để lập trình nội suy Khối lập trình nội suy đường thẳng Thực nội suy di chuyển từ điểm (1,1) đến điểm (3,7), ta có kết sau: Time(s) Lx(mm) Vx(mm/s) Ly(mm) Vy(mm/s) 0.045 0.001071 0.042857 0.0025 0.1 0.05 0.001296 0.047143 0.003025 0.11 0.055 0.001543 0.051429 0.0036 0.12 0.06 0.001811 0.055714 0.004225 0.13 0.065 0.0021 0.06 0.0049 0.14 0.07 0.002411 0.064286 0.005625 0.15 Một số giá trị nội suy thô khoảng thời gian tăng tốc Time(s) Lx(mm) Vx(mm/s) Ly(mm) Vy(mm/s) 2.5 2.244043 1.14 5.2361 2.66 2.505 2.249732 1.135714 5.249375 2.65 2.51 2.2554 1.131429 5.2626 2.64 2.515 2.261046 1.127143 5.275775 2.63 2.52 2.266671 1.122857 5.2889 2.62 2.525 2.272275 1.118571 5.301975 2.61 Một số giá trị nội suy thô khoảng thời gian giảm tốc Time(s) Lx(mm) Ly(mm) 1.433 1.682589 3.047768 1.434 1.683544 3.050631 1.435 1.684499 3.053496 1.436 1.685454 3.056363 1.437 1.686411 3.059232 1.438 1.687368 Một số giá trị nội suy tinh 3.062103 So sánh nội suy thô – đỏ/xanh nội suy tinh – đen Giá trị sau nội suy tinh – đen giá trị đầu – đỏ/xanh Giá trị sau nội suy tinh giá trị đầu phóng to Sai số lệnh đặt đầu Đỏ - lệnh đặt, xanh – nội suy, tím – đường thẳng cần nội suy Đường trịn Khối lập trình nội suy đường tròn Thực nội suy đường tròn từ điểm (0,0) đến điểm (4,0), tâm nội suy điểm (2,0), theo chiều thuận kim đồng hồ, ta có kết sau: Time(s) Px(mm) Py(mm) 0.730007 1.54503 2.005 0.734867 1.549012 2.01 0.739739 1.552979 2.015 0.744624 1.55693 2.02 0.749522 1.560867 2.025 0.754432 1.564787 2.03 0.759354 1.568693 2.035 0.764288 1.572582 Một số giá trị nội suy thơ đường trịn Time(s) Px(mm) Py(mm) 0.723225 1.539427 2.001 0.724193 1.540229 2.002 0.725161 1.54103 2.003 0.726129 1.541831 2.004 0.727098 1.542631 2.005 0.728068 1.543431 2.006 0.729038 1.544229 2.007 0.730008 1.545028 Một số giá trị nội suy tinh đường trịn So sánh nội suy thơ – đỏ/xanh nội suy tinh – đen Giá trị sau nội suy tinh – đen giá trị đầu – đỏ/xanh Giá trị sau nội suy tinh giá trị đầu phóng to Sai số lệnh đặt đầu Kết nội suy đường tròn Vàng - lệnh đặt, xanh – nội suy, tím – đường thẳng cần nội suy 3.5 Nội suy với lệnh đặt chữ O Khối lệnh đặt Ta tiến hành nội suy với lệnh đặt hình chữ O Chữ O ghép nửa đường tròn đường thẳng Để thực được, ta cần đưa điểm bắt đầu, kết thúc, … tín hiệu enable cho khối nội suy đường trịn đường thẳng Ở ta sử dụng thêm khối Reference Controller hình Khối Reference Controller Dưới sơ đồ khối khối START xs || ys 0? i = 0? enable _ linear = Nội suy thẳng tới điểm ban đầu enable _ circle = Yes i = i +1 No enable _ linear = linear _ done = 1& &i = Yes enable _ circle = i = i +1 Nội suy thẳng lần No enable _ linear = linear _ done = 1& &i = Yes enable _ circle = i = i +1 Nội suy tròn lần No enable _ linear = circle _ done = 1& &i = Yes enable _ circle = i Nội suy thẳng lần = i +1 No linear _ done = 1& &i = No enable _ linear = Yes enable _ circle = i = i +1 Nội suy tròn lần Sơ đồ khối Reference Controller Kết mô Thực nội suy với lệnh đặt sau: Điểm ban đầu nội suy (2,1) Nội suy thẳng lần từ (2,1) đến (2,4) Nội suy tròn lần từ (2,4) đến (6,4) với tâm nội suy (4,4) theo chiều thuận kim đồng hồ - Nội suy thẳng lần từ (6,4) đến (6,1) - Nội suy tròn lần từ (6,1) đến (2,1) với tâm nội suy (4,1) theo chiều thuận kim đồng hồ Bởi quỹ đạo nội suy túy ghép nối khối nội suy đường thẳng đường tròn, nên báo cáo đưa dạng đồ thị Một số giá trị nội suy tinh/thô sai số trình bày mục 3.4 - Giá trị sau nội suy tinh – đen giá trị đầu – đỏ/xanh Giá trị sau nội suy tinh giá trị đầu phóng to Sai số lệnh đặt đầu Đầu điều khiển vị trí hệ trục tọa độ xy Đỏ - lệnh đặt, xanh – nội suy, tím – quỹ đạo cần nội suy Ta thấy sai lệch lệnh đặt giá trị đầu