bài tập lớn môn mô hình hóa và mô phỏng. Tài liệu đã chỉ ra các bước mô hình hóa hệ thống rửa rau tự động một cách chi tiết. thiết kế bộ điều khiển chi tiết cho hệ thống và đã mô phỏng thực tế trên matlab
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN HỆ THỐNG RỬA RAU TỰ ĐỘNG Ngành Tự động hóa Tóm tắt nội dung tập lớn Xây dựng điều khiển cho hệ thống rửa rau tự động với mơ hình hệ thống q trình rửa rau tự động Clo tự báo “A mathematical model for pathogen cross-contamination dynamics during produce wash” “Towards Enhanced Chlorine Control: Mathematical Modeling for Free Chlorine Kinetics During Fresh-cut Carrot, Cabbage and Lettuce Washing” MỤC LỤC CHƯƠNG GIỚI THIỆU VỀ HỆ THỐNG RỬA RAU 1.1 Mơ hình hệ thống rửa rau 1.2 Mơ hình động học Clo bể rửa 1.3 Động lực học ô nhiễm chéo bể rửa 1.4 Mơ hình hồn chỉnh 1.5 Kết mô 1.5.1 Kết mô tác giả 1.5.2 Kết mơ nhóm CHƯƠNG XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN 2.1 Xây dựng điều khiển 2.1.1 Kỹ thuật gain-scheduling DANH MỤC HÌNH VẼ Hình Nồng độ Clo tự (FC) nước theo thời gian Hình Mức E.coli nước .4 Hình Mức E.coli rau diếp Hình Cấu trúc mơ MATLAB Hình Nồng độ FC (nhóm mơ phỏng) Hình Mức E.coli nước (nhóm mơ phỏng) .6 Hình Mức E.coli rau diếp (nhóm mơ phỏng) CHƯƠNG GIỚI THIỆU VỀ HỆ THỐNG RỬA RAU Một số thử thách ngành cơng nghiệp sản xuất thực phẩm tươi đảm bảo sản phẩm khơng cịn tác nhân gây hại Một rủi ro tiềm tàng lây nhiễm chéo trình rửa Clo, loại nước sử dụng để rửa thực phẩm có lẫn khơng nhiễm bệnh Tuy nhiên, lĩnh vực giúp hiểu rõ cấu lây nhiễm chéo Qua nghiên cứu có, tác giả “A mathematical model for pathogen cross-contamination dynamics during produce wash” xây dựng mơ hình tốn học để tính tốn lượng Ecoli O157:H7 lây nhiễm chéo từ rau bina sang rau diếp q trình rửa đánh giá tính hiệu giao thức rửa Trong báo cáo này, nhóm chúng em sử dụng mơ hình hệ thống rửa rau xây dựng báo để xây dựng điều khiển phù hợp nhằm có sản phẩm đầu mong muốn 1.1 Mơ hình hệ thống rửa rau Các thơng tin mơ hình: rau chân vịt non có chứa vi khuẩn Escherichia coli O157:H7 (với tỉ lệ trung bình 104,9 CFU/g) rau diếp cho đồng thời vào bể rửa (thể tích V=3,2x10 ml) theo định lượng định Khối lượng đầu vào rau diếp cắt nhỏ 45 kg/phút tỉ lệ rau chân vịt rau diếp 0.2% Sản phẩm bể rửa trung bình 26s Để kiểm sốt mầm bệnh tích tụ nước rửa người ta thêm sodium hypochlotile vào bể rửa theo chu kì, chu kì 12 phút với liều lượng tăng dần Các giá trị đo kiểm tra gồm chất lượng nước, nồng độ Clo tự (Free Chlorine – FC), mầm bệnh sống sót lây nhiễm chéo 1.2 Mơ hình động học Clo bể rửa Dựa kết nghiên cứu trước đó, trì ổn định nồng độ FC nước rửa khó Có nhiều yếu tố dẫn tới nguyên nhân kể trên, tác giả quan tâm nhiều đến ảnh hưởng tải trọng hữu nồng đồ Clo Sản phẩm tươi cho vào bể rửa, làm tăng nhu cầu oxi hóa học nước Nhu cầu oxi hóa học tăng tuyến tính với lượng rau diếp đưa vào bể (Với thang thời gian khoảng 36 phút) Từ đó, ta có mơ hình tỉ lệ tăng COD là: O ’=k Trong đó: - O’ đạo hàm theo thời gian COD, O có đơn vị mg/l - k số tốc độ tăng COD (mg/l.min) Mơ hình động lực học FC nước rửa: N C ’=− λc C−β C OC +∑ r k χ [k τ , k τ + τ ] k=1 đó: - C: nồng độ Clo tự (mg/l) - λ c: tốc độ phân hủy tự nhiên Clo (1/min) - β C: tốc độ mát Clo nước rửa (l/(mg.min)) - r k : tốc độ tăng nồng độ clo thêm vào chu kì (mg/(ml.min^2)) - 𝞆[kτ ,k τ ¿: xung có độ rộng τ 0, độ cao 1, N số lượng liều thêm vào 1.3 Động lực học ô nhiễm chéo bể rửa Để xác định lượng mầm bệnh nước rửa, tác giả xây dựng phương trình sau: X W '=β WS−β LW X W L −α X W C V Theo liệu nghiên cứu, mức độ vi khuẩn E.coli lại rau bina non cân nhanh chóng trình xử lý, tỷ lệ đổ E.coli từ rau bina non vào nước rửa khơng đổi Trong mơ hình rửa rau tự động, coi rau bina phương tiện mang tác nhân gây bệnh, với lượng E.coli thêm vào nước không đổi thể β WS (MPN/ml.min), tỉ lệ tăng mầm bệnh nước rửa X W ' Mặt khác, tác giả quan tâm đến tỉ lệ liên kết bất hoạt qua FC hai cấu miêu tả cách tác nhân gây bệnh tách khỏi nước rửa Với tỉ lệ liên kết, mối liên hệ tác nhân gây bệnh với sản phẩm xảy tỉ lệ mà tương ứng với đầu X w L/V với L (kg) khối lượng rau diếp bể rửa, V thể tích bể βLW (ml/(g.min)) tỉ lệ liên kết mầm bệnh rau diếp Trong hồn cảnh trộn tốt, tác giả mơ hình lượng tác nhân bất hoạt qua FC α X W C với C nồng độ FC α đơn vị (l/(mg.min)) Cuối cùng, động học lây nhiễm chéo rau diếp dựa tỉ lệ liên kết (tỉ lệ mà mầm bệnh nước liên kết với rau diếp), mầm bệnh bất hoạt với FC rau diếp thời gian trung bình rau diếp bể xây dựng sau: X L ' = β LW X W −αX L C−c X L X L (MPN/g) thể lượng mầm bệnh rau diếp bể β LW X W thể lượng tăng mầm bệnh trôi từ nước lên rau, αX L C thể bất hoạt tác nhân gây bệnh qua FC, 1/c1 (min) cho thấy thời gian trung bình rau diếp lại tank 1.4 Mơ hình hồn chỉnh Từ phương trình xây dựng trên, ta có mơ hình hồn chỉnh: X L ' = β LW X W −αX L C −c X L O’ = k N C ’=− λc C−β C OC +∑ r k χ [k τ , k τ + τ ] k=1 X W ' = β WS−¿ β LW X W L −¿ α X W C V Với giá trị tham số lấy báo: Table Thơng số mơ hình 1.5 Kết mơ 1.5.1 Kết mơ tác giả Hình Nồng độ Clo tự (FC) nước theo thời gian Hình Mức E.coli nước Hình Mức E.coli rau diếp Trên hình, điểm đánh dấu “x” điểm liệu từ thực nghiệm, đường đồ thị kết mơ mơ hình 1.5.2 Kết mơ nhóm Mơ MATLAB: Hình Cấu trúc mơ MATLAB Kết quả: Hình Nồng độ FC (nhóm mơ phỏng) Hình Mức E.coli nước (nhóm mơ phỏng) Hình Mức E.coli rau diếp (nhóm mơ phỏng) CHƯƠNG XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN Dựa theo báo “Towards Enhanced Chlorine Control: Mathematical Modeling for Free Chlorine Kinetics During Fresh-cut Carrot, Cabbage and Lettuce Washing”, mơ hình tương tự với “A mathematical model for pathogen crosscontamination dynamics during produce wash” mơ hình tính tốn với nồng độ chất phản ứng từ sản phẩm R thay nhu cầu oxi hóa học ta có hệ phương trình biểu diễn mơ hình hệ thống rửa rau: dC =−βRC− λC+u dt dR =γ k −βRC dt d Xw L =β w −β LW X W −α X W C dt V d XL =β LW X W −α X L C−c X L dt Giả sử tốc độ phản ứng R ( mg/ L ) C (mg/ L) nhanh vượt trội so với suy giảm FC nước Khi đó, dC dR = dt dt ⇒ ∆C=∆ R ⇔ C ( )−C ( )=R ( ) −R (5 ) Mà R ( )=0 nên R ( )=C ( )−C (5) ⇒ R ( ) =γΔCODCOD với γ = C ( )−C (5) ΔCODCOD 2.1 Xây dựng điều khiển 2.1.1 Kỹ thuật gain-scheduling Xét đối tượng điều khiển phi tuyến dừng có mơ hình: d x1 =−0.000538 x x 1−0.0017 x 1+ u dt d x2 =0.11∗32.3−0.000538 x x dt d x3 19526 =1.95−0.38 x −0.75 x x dt 3200000 d x4 =0.38 x 3−0.75 x x 1−2.3 x dt C = x1, R=x2, Xw=x3, XL=x4, thay số ta mơ hình Xác định điểm dừng (thời điểm xác lập) ta giải phương trình: 0=−0.000538 x x 1−0.0017 x 1+u 0=0.11∗32.3−0.000538 x x 19526 −0.75 x x 3200000 0=0.38 x3 −0.75 x x 1−2.3 x 0=1.95−0.38 x ta được: u=3.553+0.0017 x x 2= 3.553 0.000538 x x 3= 1.95 0.75 x1 +0.00232 x4 = 0.38 x3 0.38 1.95 = 0.75 x 1+ 2.3 0.75 x +2.3 0.75 x1 +0.00232 Chọn tham số v = x1 điểm dừng đối tượng là: v 3.553 0.000538 v xd = 1.95 0.75 v +0.00232 0.741 0.5625 v +1.73 v +0.005336 ( ) ud =0.0017 v+ 3.553 Như điểm dừng biểu diễn thành hàm v với giá trị v khác ta có điểm dừng khác Để tuyến tính hóa đối tượng lân cận điểm dừng, ta tính ma trận Jacobi: (−0.000538 x 2−0.0017) (−0.000538 x1 ) 0 f −0.000538 x −0.000538 x 0 = x (−0.75 x −0.00232) −0.75 x 0 −0.75 x 1−2.3 0.38 −0.75 x ( ) f =0 u 0 () Suy mơ hình tuyến tính tương đương đối tượng điểm dừng là: (−0.000538 x (v )−0.0017) (−0.000538 x1 ( v )) 0 d x^ −0.000538 x2 ( v ) −0.000538 x 1(v ) 0 ^x + = dt (−0.75 x ( v)−0.00232) −0.75 x3 ( v ) 0 −0.75 x1 ( v)−2.3 0.38 −0.75 x (v ) ( u^ 0 ) () d x^ = A( v ) ^x + B(v ) u^ dt Với: ^x =x−x d u^ =u−u d Giả sử điểm cực hệ kín ứng với chất lượng động học yêu cầu lân cận điểm dừng s 1, s2, s3, s4 Ta thiết kế điều khiển phản hồi trạng thái R( v) với: det ( sI −A ( v ) + B ( v ) R ( v ) )=(s−s1 )(s−s 2)( s−s 3)(s−s4 ) r1 r R= r3 r4 Tính R => u^ =u−R (v ) x^ u=ud ( v ( x) ) + R ¿ 10