Đang tải... (xem toàn văn)
Mời các bạn học sinh cùng tham khảo và tải về Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Diễn Thành được chia sẻ sau đây để luyện tập nâng cao khả năng giải bài tập, tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra. Chúc các em ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi.
TRƯỜNG THCS DIỄN THÀNH ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – NĂM HỌC 2023 – 2024 Mơn tốn: Thời gian làm 120 phút Câu I: (2,0 điểm) 1.Tính M= √20 − √45 + ��√5 + 3� Rút gọn biểu thức sau: N=� √𝑥𝑥 𝑥𝑥−4 − √𝑥𝑥+2 �: Cho đường thẳng (d): y = �𝑚𝑚 − � 𝑥𝑥 + √𝑥𝑥−2 với x ≥ x ≠4 𝑥𝑥−4 ( với m ≠ ) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng x – 2y – = Câu II: (2 điểm) Giải phương trình: 3x2 – 2x – = 2.Gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình: x2 – 3x – = Khơng giải phương trình Hãy tính giá trị biểu thức sau: A = Câu III (2 điểm) 3𝑥𝑥12 +5𝑥𝑥1 𝑥𝑥2 +3𝑥𝑥22 5𝑥𝑥12 𝑥𝑥2 +5𝑥𝑥1 𝑥𝑥22 Hưởng ứng phong trào “Vì biển đảo Trường Sa” đội tàu dự định chở 280 hàng đảo Nhưng chuẩn bị khởi hành số hàng hóa tăng thêm so với dự định Vì đội tàu phải bổ sung thêm tàu tàu chở dự định hàng Hỏi dự định đội tàu có tàu, biết tàu chở số hàng nhau? 2.Thớt dụng cụ sử dụng bếp gia đình Một thớt hình trụ có đường kính 50 cm, dày cm Cho biết loại gỗ làm thớt có khối lượng 500kg/m3 Hỏi thớt có khối lượng bao nhiêu? Câu IV: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn (AB R = 0,25 m; h = cm = 0,04 m Thể tích thớt hình trụ là: V ≈ 3,14 0,252 0,04 ≈ 0,00785 m3 Khối lượng thớt là: 0,00785 m3 500 ≈ 3,925 kg 0,5 0,25 0,25 0,25 IV A O 0,5 I M B K N C H E a b c � = 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 � = 900 (GT) Xét tứ giác AMHN có: 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 � + 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 � = 900 + 900 =1800 Nên ta có: 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 Vậy tứ giác AMHN nội tiếp Ta có tứ giác AMHN nội tiếp ( cm trên) � = AHM � ( chắn cung AM) =>ANM � = MBH � (cùng phụ với MHB � Ta có: AHM � = MBH � = ABC � � => ANI => ANM � = AEC � (cùng chắn cung AC) nên ANI � =AEC � Mà ABC => Tứ giác INCE nội tiếp � = 1800 Mà NEC � = 900 (góc nội tiếp chắn nửa � +NEC => EIN � = 900 => AE ⊥ MN đường trịn) nên EIN � = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) ⇒ ∆AKE Ta có: AKE vuông K mà KI ⊥ AE ( cm trên) Nên theo HTL tam giác vng ta có AK2=AI ⋅ AE Xét ∆AIN ∆ACE � = ACE � = 900 ; góc A chung=> ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 ~ ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 (g.g) Có AIN AI AN ⇒ = AC AE ⇒ AI ⋅ AE = AN ⋅ AC , nên ta có AK2=AN ⋅ AC, mà AH= AN ⋅ AC 2 (cm trên) nên AK = AH ⇒ AK = AH +Điều kiện x ≥ V (1,0 đ) 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 +Biến đổi phương trình cho trở thành phương trình tương đương ( x − 2)[3 x( x − + 1) − (2 x − x + 2)] = 0,5 x = 3 x( x − + 1) − (2 x − x + 2) = +Giải phương trình 3x( x − + 1) − (2 x − x + 2) =0 0,5 x( x − + 1) − x(2 x − 1) − = 0(2) t2 +1 Đặt x − = t (t ≥ 0) suy x = thay vào pt (2) ta : t − 3t − 2t − 3t + = (t + t + 1)(t − 4t + 1) = t − 4t + = t = ± Từ tìm x= ± 3(TM ) +Kết luận phương trình cho có nghiệm x =2 ; x= ±