1 BỘ NỘI VỤ TRƯỜNG ĐẠI HỌC NỘI VỤ HÀ NỘI TÊN ĐỀ TÀI PHÂN TÍCH QUÁ TRÌNH NGHIÊN CỨU THỐNG KÊ, NỘI DUNG VÀ CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN BÀI TẬP LỚN KẾT THÚC HỌC PHẦN Học phần Thống kê cho kho[.]
1 BỘ NỘI VỤ TRƯỜNG ĐẠI HỌC NỘI VỤ HÀ NỘI TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH Q TRÌNH NGHIÊN CỨU THỐNG KÊ, NỘI DUNG VÀ CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN BÀI TẬP LỚN KẾT THÚC HỌC PHẦN Học phần: Thống kê cho khoa học xã hội HÀ NỘI - 2021 MỤC LỤC TỔNG QUAN VỀ THỐNG KÊ CHO KHOA HỌC XÃ HỘI QUÁ TRÌNH NGHIÊN CỨU THỐNG KÊ 2.1 Điều tra thống kê 2.1.1 Khái niệm .3 2.1.2 Ý nghĩa điều tra thống kê 2.1.3 Một số yêu cầu điều tra thống kê 2.1.4 Một số phương pháp thu thập thông tin điều tra thống kê 2.1.5 Sai số điều tả thống kê 2.2 Tổng hợp thống kê .7 2.2.1 Khái niệm ý nghĩa .7 2.2.2 Phương pháp tổng hợp thống kê 2.2.3 Bảng thống kê đồ thị thống kê 2.3 Phân tích dự đốn thống kê 2.3.1 Khái niệm .9 2.3.2 Ý nghĩa 2.3.3 Các yêu cầu phân tích thống kê 10 DÃY SỐ THỜI GIAN 10 3.1 Khái niệm, phân loại dãy số thời gian 10 3.1.1 Khái niệm .10 3.1.2 Phân loại dãy số thời gian 10 3.2 Các tiêu phân tích dãy số thời gian 11 3.2.1 Mức độ bình quân theo thời gian (y) 11 3.2.2 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối 13 3.2.3 Tốc độ phát triển 14 3.2.4 Tốc độ tăng (giảm) .15 3.2.5 Giá trị tuyệt đối 1% tăng (giảm) liên tục .16 VÍ DỤ THỰC TẾ: PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN VÀ NHẬN XÉT TỪNG TIÊU CHÍ 17 4.1 Mức độ bình quân theo thời gian 17 4.2 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối thời kì 2015 - 2020: 17 4.3 Tốc độ phát triển .18 4.4 Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn 19 4.5 Giá trị tuyệt đối 1% tăng liên hoàn 19 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 20 TỔNG QUAN VỀ THỐNG KÊ CHO KHOA HỌC XÃ HỘI Thống kê cho khoa học xã hội mơn học giúp cho sinh viên có kiến thức sử dụng việc thu thập, tổ chức diễn giải liệu, số nhiều lĩnh vực từ nghiên cứu khoa học, phân tích thơng tin mà hàng ngày tiếp nhận số giá tiêu dùng, tình hình dân số, Hay tự tính tốn tiêu kinh tế địa phương huyện, xã, phường, cụ thể suất lao động bình quân, suất lúa bình quân, dân số bình quân, tỉ lệ sinh, tốc độ phát triển kinh tế tốc độ phát triển giá trị sản xuất công nghiệp, ; Các tiêu kinh tế doanh nghiệp tốc độ phát triển doanh thu, lợi nhuận, suất lao động bình qn, Ngồi ra, thống kê cơng cụ giúp tính tốn, phân tích làm báo cáo tổng kết quan, địa phương Chính lí mà e chọn đề tài “Phân tích q trình nghiên cứu thống kê, nội dung tiêu phân tích dãy số thời gian” làm tập lớn kết thúc học phần môn Thống kê cho khoa học xã hội QUÁ TRÌNH NGHIÊN CỨU THỐNG KÊ Thống kê thực việc nghiên cứu theo “quy luật số lớn” Đối tượng nghiên cứu thống kê thường tượng phức tạp Vì vậy, để từ số nêu rõ chất, quy luật phát triển tượng, nghiên cứu thống kê phải trải qua q trình gồm nhiều giai đoạn, nhiều bước cơng việc nhau, có liên quan chặt chẽ với nhau, từ thu thập thông tin, tổng hợp số liệu đến phân tích để tìm chất quy luật phát triển tượng Có thể phân chia cách đơn giản trình nghiên cứu thống kê thành ba giai đoạn sơ đồ sau: Điều tra thống kê (Thu thập thông tin) Tổng hợp thống kê (Xử lý thơng tin) Phân tích dự đốn thống kê Hình 2.1: Sơ đồ giai đoạn nghiên cứu thống kê 2.1 Điều tra thống kê 2.1.1 Khái niệm Điều 3, Luật Thống kê số 89/2015/QH13 nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam cũng định nghĩa: “Điều tra thống kê hình thức thu thập liệu, thông tin thống kê đối tượng nghiên cứu cụ thể theo phương pháp khoa học, thống xác định phương án điều tra thống kê cho lần điều tra” Định nghĩa hoàn toàn phù hợp với khái niệm nêu trên, lẽ phương án điều tra thống kê quy định rõ mục đích, ý nghĩa, tồn q trình tổ chức, điều kiện thời gian, không gian, điều tra Tính khoa học, tính kế hoạch điều tra thể rõ phương án - Phân loại điều tra: + Điều tra thường xuyên điều tra khơng thường xun + Điều tra tồn khơng tồn 2.1.2 Ý nghĩa điều tra thống kê Đây giai đoạn trình nghiên cứu thống kê Tài liệu tượng nghiên cứu thu thập giai đoạn nhằm phục vụ cho giai đoạn phân tích tổng hợp thống kê Khơng có tài liệu khơng thể có nghiên cứu thống kê Chất lượng tài liệu có ảnh hưởng trực tiếp tới độ tin cậy kết nghiên cứu sau Để đảm bảo chất lượng phục vụ cho trình nghiên cứu, điều tra thống kê phải đáp ứng số yêu cầu định 2.1.3 Một số yêu cầu điều tra thống kê Muốn thực nhiệm vụ mục đích nghiên cứu nói trên, điều tra thống kê cần đảm bảo yêu cầu là: xác, khách quan, trung thực, kịp thời đầy đủ Đây cũng vấn đề quy định rõ nguyên tắc thứ - nguyên tắc quan trọng hoạt động thống kê theo Luật Thống kê Nhà nước Việt Nam Chúng không yêu cầu điều tra thống kê, mà còn liên quan đến tất đối tượng áp dụng Luật Thống kê, liên quan đến hoạt động thống kê, từ điều tra, thực chế độ báo cáo thống kê sở, chế độ báo cáo thống kê tổng hợp đến xử lý số liệu, phân tích cơng bố thơng tin thống kê [1, tr.15] - Chính xác – khách quan: Tài liệu phải thu thập xác, khách quan, phản ánh tình hình thực tế tượng Đây yêu cầu quan trọng, sở để phân tích, tính tốn nhằm rút kết luận đắn tượng nghiên cứu Tuy nhiên, độ xác thống kê không mang ý nghĩa tuyệt đối kế toán Do thống kê nghiên cứu tượng số lớn nên chắn có sai lệch Độ sai lệch cho phép thống kê ± 5% - Kịp thời: Tài liệu phải thu thập kịp thời, tức theo thời hạn qui định Bên cạnh đó, tính kịp thời cịn thể chỗ tài liệu phải cung cấp lúc người sử dụng cần Tại phải kịp thời? Như trình bày, mặt lượng tượng thường xuyên thay đổi, không thu thập kịp thời, thay đổi; khơng phản ánh tượng Ngồi cịn có ý nghĩa thực tiễn khác kịp thời để có sách phù hợp Ví dụ: Khi có thiên tai, lũ lụt, phải kịp thời thống kê thiệt hại người để có sách cứu trợ hợp lý - Đầy đủ: Tài liệu phải thu thập đầy đủ phương diện: + Về nội dung: phải theo nội dung kế hoạch phương án điều tra + Về số đơn vị điều tra: đảm bảo số lượng đơn vị theo u cầu Ví dụ: Trong điều tra tồn tồn đơn vị phải điều tra Cịn điều tra chọn mẫu phải chọn mẫu đủ lớn đảm bảo tính đại diện Hàng năm, người ta tiến hành hàng trăm điều tra khác Có điều tra ngành thống kê tổ chức cũng có điều tra ngành khác tổ chức Vậy có loại điều tra thực tế? 2.1.4 Một số phương pháp thu thập thông tin điều tra thống kê Để thu thập thông tin điều tra thống kê, người ta sử dụng nhiều phương pháp khác Tùy theo điều kiện thực tế đặc điểm tượng nghiên cứu, khả tài chính, thời gian, kinh nghiệm trình độ người tổ chức điều tra viên, để lựa chọn phương pháp điều tra thích hợp Phần trình bày vấn đề chung số phương pháp chủ yếu điều tra thống kê - Phương pháp đăng ký trực tiếp: Theo phương pháp này, nhân viên điều tra trực tiếp tiếp xúc với đối tượng điều tra, trực tiếp tiến hành giám sát việc cân, đong, đo, đếm ghi chép thông tin thu vào phiếu điều tra Phương pháp thường thực gắn liền với trình phát sinh, phát triển tượng - Phương pháp vấn: Phỏng vấn phương pháp điều tra thống kê sử dụng nhiều nhất, theo việc ghi chép, thu thập tài liệu ban đầu thực thơng qua q trình hỏi - đáp nhân viên điều tra người cung cấp thông tin Phỏng vấn thống kê phải tuân thủ theo mục tiêu nghiên cứu, theo đối tượng, khách thể, nội dung nghiên cứu xác định rõ chương trình, phương án điều tra, đặc biệt nội dung điều tra thể cụ thể phiếu điều tra Phương pháp thích ứng với nhiều hồn cảnh khác mà khơng cần bám sát q trình phát sinh, phát triển tượng Mặt khác, thông tin thu thập có độ tin cậy cao, dễ tổng hợp, lại tập trung vào nội dung chủ yếu nhờ có bảng hỏi phiều điều tra Vì vậy, phương pháp vấn sử dụng rộng rãi điều tra thống kê Căn vào tính chất tiếp xúc người hỏi người trả lời, phương pháp vấn chia thành hai loại: vấn trực tiếp vấn gián tiếp Ngoài ra, điều tra thống kê, người ta cịn sử dụng nhiều phương pháp khác để thu thập nguồn tài liệu ghi chép ban đầu, như: phương pháp quan sát; phương pháp thu thập thông tin qua nguồn sẵn có; phương pháp đăng ký qua chứng từ sổ sách, 2.1.5 Sai số điều tả thống kê - Khái niệm: Sai số điều tra thống kê chênh lệch trị số tiêu thức điều tra thu thập so với trị số thực tế tượng nghiên cứu - Ví dụ: Trong điều tra dân số, sai số hay mắc phải tiêu thức tuổi số nguyên nhân: Người già khơng nhớ xác tuổi, tâm lý trẻ muốn già ngược lại…; điều tra mức sống, đối tượng điều tra nhiều không nhớ xác khoản chi thời gian nghiên cứu Sai số điều tra thống kê sai số vốn có Phạm vi sai số cho phép điều tra thống kê ± 5% Tuy nhiên, sai số lớn chất lượng kết điều tra giảm gây ảnh hưởng đến chất lượng trình nghiên cứu thống kê Vấn đề đặt phải xác định sai số nguyên nhân để từ chủ động tìm biện pháp khắc phục - Các loại sai số cách khắc phục: Căn vào nguyên nhân dẫn đến sai số mà người ta chia sai số điều tra thống kê thành loại sau: + Sai số đăng ký, ghi chép + Sai số tính chất đại biểu số đơn vị chọn Sai số thống kê vấn đề tránh khỏi Để khắc phục sai số, cần phải thực tốt biện pháp sau: + Làm tốt công tác chuẩn bị điều tra: Lập phương án điều tra khoa học, chi tiết, chuẩn bị cán điều tra đảm bảo chất lượng, coi trọng công tác tuyên truyền sâu rộng mục đích điều tra + Làm tốt công tác kiểm tra điều tra: Kiểm tra tài liệu thu thập có đầy đủ nội dung số đơn vị điều tra khơng, có xác số logic khơng, kiểm tra tính đại biểu số đơn vị chọn điều tra chọn mẫu => Sau kết thúc điều tra, thu số lượng lớn tài liệu Nhưng tài liệu dạng thơ, mang tính chất rời rạc, chưa cho thấy đặc trưng chung tượng nghiên cứu Công việc phải tổng hợp tài liệu lại để tìm đặc trưng tượng làm sở cho q trình phân tích dự đốn thống kê 7 2.2 Tổng hợp thống kê 2.2.1 Khái niệm ý nghĩa Sau tiến hành điều tra thống kê, ta thu số liệu tượng nghiên cứu Tuy nhiên, tài liệu phản ánh đặc trưng riêng rẽ đơn vị tổng thể, có tính rời rạc Do vậy, ta chưa thể sử dụng tài liệu vào phân tích để nêu rõ chất, quy luật phát triển toàn tượng Muốn làm điều này, ta phải tiến hành tập trung, chỉnh lý, hệ thống hóa tài liệu thu điều tra để làm cho tài liệu rieng rẽ đơn vị tổng thể trở thành số phản ánh đặc trưng chung toàn tượng, sở đó, giúp ta có nhận định chung tồn tượng nghiên cứu Đây giai đoạn trình nghiên cứu thống kê gọi tổng hợp thống kê Tổng hợp thống kê tiến hành tập trung, chỉnh lý, hệ thống hóa cách khoa học tài liệu ban đầu thu điều tra thống kê, nhằm làm cho đặc trưng riêng biệt đơn vị tượng nghiên cứu bước đầu chuyển thành đặc trưng chung toàn tượng [1-tr.27] - Ý nghĩa: Tổng hợp thống kê giai đoạn trung gian, xử lý sơ tài liệu, làm cho phân tích dự đốn thống kê Nếu tài liệu điều tra tỉ mỉ chi tiết tổng hợp khơng tính tốn phân tích sai Mặt khác, thân việc tổng hợp thống kê phương pháp phân tích thống kê Qua tổng hợp, làm cho đặc trưng riêng đơn vị tổng thể bước đầu chuyển thành đặc trưng chung tổng thể (từ tiêu thức xây dựng nên tiêu) Hệ thống hóa nhiệm vụ chủ yếu tổng hợp thống kê 2.2.2 Phương pháp tổng hợp thống kê Yêu cầu quan trọng tổng hợp phải nêu lên cấu theo mặt tổng thể nghiên cứu từ việc hệ thống hóa cách khoa học tài liệu điều tra Để đáp ứng yêu cầu này, người ta sử dụng phương pháp phân tổ thống kê Phân tổ thống kê phương pháp phân chia đơn vị tổng thể vào tổ (và tiểu tổ) khác theo tiêu thức nghiên cứu Trị số tính tốn tổ cho ta cấu lượng cụ thể tổng thể Việc phân chia đơn vị tổng thể vào tổ không đơn giản mà phải tuân theo lý luận định Để thực ba nhiệm vụ phân tổ thống kê gồm: Thực phân chia loại hình kinh tế xã hội, Biểu kết cấu tượng nghiên cứu, Biểu mối liên hệ tiêu thức; người ta sử dụng ba loại phân tổ thống kê sau: Phân tổ phân loại, phân tổ kết cấu, phân tổ liên hệ Ngoài ra, vào số lượng tiêu thức sử dụng để phân tổ, người ta chia phân tổ thống kê thành hai loại: - Phân tổ theo tiêu thức (còn gọi Phân tổ giản đơn) - Phân tổ theo nhiều tiêu thức Việc phân tổ thống kê sử dụng từ giai đoạn điều tra thống kê để xác định danh mục biểu tiêu thức thuộc nội dung điều tra Tuy nhiên, tất biểu tiêu thức điều tra đưa vào nội dung tổng hợp mà phải chọn lọc để nội dung tổng hợp vừa đủ đáp ứng mục đích nghiên cứu Như vậy, nội dung tổng hợp danh mục biểu tiêu thức điều tra chọn lọc với biểu chúng lại phân chia thành nhóm khác để đáp ứng yêu cầu phản ánh cấu khác phù hợp với mục đích nghiên cứu Nội dung tổng hợp cũng danh mục hệ thống tiêu tổng hợp Sau tổng hợp liệu thống kê theo nội dung tổng hợp, muốn phát huy tác dụng với giai đoạn phân tích thống kê, cần thiết phải trình bày liệu thống kê theo hình thức thuận lợi cho việc sử dụng sau Thông thường người ta trình bày kết tổng hợp bảng thống kê đồ thị thống kê 2.2.3 Bảng thống kê đồ thị thống kê 2.2.3.1 Bảng thống kê - Khái niệm: Bảng thống kê hình thức trình bày tài liệu thống kê cách có hệ thống, hợp lí rõ ràng nhằm biểu đặc trưng mặt lượng tượng nghiên cứu - Cấu thành bảng thống kê: + Về hình thức: Bảng thống kê gồm tiêu đề hàng ngang, cột dọc, tiêu đề, tiêu mục số + Về nội dung: Bảng gồm hai phần, phần chủ đề phần giải thích Phần chủ đề nói lên tổng thể tượng trình bày bảng thống kê, tổng thể phân thành đơn vị nào, phận Phần giải thích gồm tiêu giải thích đặc điểm đối tượng nghiên cứu, nghĩa giải thích phần chủ đề bảng Cấu thành bảng thống kê biểu bảng sau: Bảng 2.1 Bảng thống kê (tiêu đề chung) Phần giải thích Phần chủ đề Tên chủ đề (Tên hàng 1) Tên chủ đề (Tên hàng 2) Các tiêu giải thích (Tên cột) n Tổng số … Tổng số - Các loại bảng thống kê: Bảng giản đơn, bảng phân tổ bảng kết hợp - Cách ghi số liệu vào bảng thống kê: Các ô bảng thống kê có ghi số liệu ký hiệu quy ước thay thế: + Dấu (-): Hiện tượng khơng có số liệu + Dấu (…): Số liệu cịn thiếu, sau bổ sung + Dấu (x): Hiện tượng không liên quan đến tiêu đó, viết số liệu vào vô nghĩa 2.2.3.2 Đồ thị thống kê - Khái niệm: Đồ thị thống kê hình vẽ đường nét hình học dùng để miêu tả có tính chất quy ước tài liệu thống kê - Ý nghĩa đồ thị thống kê, đồ thị thống kê biểu hiện: Sự phát triển tượng qua thời gian, kết cấu biến động kết cấu tượng, trình độ phổ biến tượng, so sánh mức độ tượng, mối liên hệ tượng, tình hình thực kế hoạch Ngồi đồ thị thống kê còn coi phương tiện tuyên truyền mạnh mẽ, công cụ dùng để biểu dương thành tích sản xuất hoạt động văn hóa xã hội 2.3 Phân tích dự đốn thống kê Phân tích dự đốn thống kê giai đoạn cuối trình nghiên cứu thống kê Đây vấn đề lớn, bao gồm nhiều nội dung có nhiều phương pháp khác 2.3.1 Khái niệm Phân tích dự đốn thống kê nêu lên cách tổng hợp, qua biểu lượng, chất, tính quy luật tượng trình kinh tế xã hội điều kiện cụ thể thời gian không gian, đồng thời nêu lên mức độ tượng tương lai 2.3.2 Ý nghĩa Đây khâu cuối trình nghiên cứu thống kê Nó biểu tập trung kết tồn q trình nghiên cứu thống kê Qua đó, ta nêu rõ chất tính quy luật tượng Trên sở đó, dự đốn phát triển tượng tương lai Phân tích, dự đốn thống kê khơng có ý nghĩa nhận thức mà cịn góp phần cải tạo tượng: đưa định quản lý tác động tượng nhằm thúc đẩy phát triển tượng theo qui luật 2.3.3 Các yêu cầu phân tích thống kê Phân tích dự đốn thống kê phải dựa sở khoa học định Để đảm bảo sở khoa học này, phân tích dự đốn thống kê phải tuân theo nguyên tắc sau: - Phải dựa sở phân tích lý luận kinh tế xã hội để từ hiểu rõ đặc điểm, chất tượng nghiên cứu Khi đó, lựa chọn tiêu phân tích phù hợp - Phải dựa vào tài liệu điều tra tổng hợp (dựa vào tình hình thực tế) để tiến hành tính tốn phân tích - Tuỳ thuộc vào mục đích phân tích cụ thể đặc điểm tượng nghiên cứu mà sử dụng phương pháp phân tích cho phù hợp DÃY SỐ THỜI GIAN 3.1 Khái niệm, phân loại dãy số thời gian 3.1.1 Khái niệm Dãy số thời gian dãy trị số tiêu thống kê xếp Mặt lượng tượng thường xuyên biến động qua thời gian, việc nghiên cứu biến động thực sở phân tích dãy số thời gian Một dãy số thời gian cũng có hai phận: thời gian mức độ dãy số Thời gian ngày, tuần, tháng, quý, năm Độ dài hai thời gian liền gọi khoảng cách thời gian Dãy số thời gian có khoảng cách thời gian năm Các mức độ dãy số trị số tiêu thống kê Các mức độ biểu số tuyệt đối, số tương đối số bình quân 3.1.2 Phân loại dãy số thời gian Tương ứng với ba hình thức biểu khác mức độ, dãy số thời gian cũng phân thành ba loại: dãy số tuyệt đối, dãy số tương đối dãy số bình quân Trong phạm vi tập giảng này, sâu nghiên cứu dãy số tuyệt đối 1 Trong dãy số tuyệt đối, dựa vào đặc điểm mức độ (phản ánh quy mô, khối lượng tượng qua thời gian), phân thành dãy số thời kỳ dãy số thời điểm Dãy số thời kỳ dãy số mà mức độ số tuyệt đối thời kỳ, phản ánh quy mô (khối lượng) tượng tích lũy khoảng thời gian định Ví dụ Bảng 2.1 dãy số thời kỳ Trong mức độ phản ánh kết sản xuất kinh doanh ngành công nghiệp Việt Nam năm Việc cộng mức độ thời kỳ liền dãy số cho mức độ phản ánh sư tích lũy lượng tượng thời kỳ dài Dãy số thời điểm dãy số mà mức độ số tuyệt đối thời điểm, phản ánh quy mô (khối lượng) tượng thời điểm định Với dãy số thời điểm, việc cộng mức độ khơng biểu thị tích lũy lượng tượng Các mức độ dãy số thời gian phản ánh giá trị hàng hóa tồn kho vào ngày đầu quý, còn vào ngày khác năm giá trị thay đổi việc xuất, nhập hàng hóa thường xảy trình sản xuất kinh doanh Để phân tích dãy số thời gian xác yêu cầu xây dựng dãy số thời gian phải đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số Yêu cầu thể điểm cụ thể là: - Nội dung phương pháp tính tiêu qua thời gian phải thống - Phạm vi tượng nghiên cứu qua thời gian phải thống - Các khoảng cách thời gian dãy số thời điểm phải Trong thực tế, nhiều nguyên nhân khác nhau, yêu cầu bị vi phạm Do đó, trước tiến hành phân tích, cần có đánh giá chỉnh lý dãy số cho phù hợp với yêu cầu Việc phân tích dãy số thời gian cho phép nhận thức đặc điểm biến động tượng qua thời gian, tính quy luật biến động, từ tiến hành dự đồn mức độ tượng tương lai 3.2 Các tiêu phân tích dãy số thời gian Để phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian, người ta thường sử dụng tiêu sau: 3.2.1 Mức độ bình quân theo thời gian (y̅ ) Mức độ bình quân theo thời gian mức độ đại diện cho mức độ tuyệt đối dãy số thời gian 1 Đối với dãy số thời kỳ hay dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian khơng nhau, cách tính tiêu cũng khác - Đối với dãy số thời kỳ: mức độ bình qn theo thời gian tính theo cơng thức: n y y y y n y n1 n y i i 1 n (3.1) Trong yi (i = 1, 2,…, n) mức độ dãy số thời kỳ - Đối với dãy số thời điểm: Tùy theo đặc điểm biến động dãy số nguồn số liệu, tiêu tính theo cách sau: - Đối với dãy số thời điểm biến động có mức độ đầu kỳ (yđk) cuối kỳ (yck), mức độ bình qn qua thời gian tính theo cơng thức số bình qn cộng giản đơn: y ydk yck (3.2) Trong thực tế, công thức hay sử dụng để tính số lao động bình quân doanh nghiệp, số dân bình quân địa phương,…khi biết mức độ đầu kỳ, cuối kỳ khoảng thời gian ngắn (thường tháng, quý, chí năm) mà khơng phải xét xem tượng có biến động hay không - Đối với dãy số thời điểm biến động khơng đều, có nhiều mức độ mà khoảng cách thời gian nhau: ví dụ bảng 2.3, để tính giá trị hàng hóa tồn kho bình quân quý, cần phải giả thiết: biến động giá trị hàng hóa tồn kho tháng quý xảy tương đối đặn Từ đó, dựa vào giá trị hàng hóa tồn kho ngày đầu quý ngày cuối quý - tức ngày y đầu quý sau - để tính giá trị hàng hóa tồn kho bình qn cua q ( i ) theo công thức 3.2 tức là: yi y y i i 1 (3.3) Trong yi yi + giá trị hàng hóa tồn kho có vào ngày đầu cuối quý i Như vậy, cơng thức để tính mức độ bình quân theo thời gian dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian là: n1 yi i 1 y n 1 (3.4) Trong đó, y i số bình qn nhóm hai mức độ đứng liền tính theo cơng thức: yi yi yi 1 (3.5) Hoặc triển khai công thức (3.4), ta được: y1 y2 y n1 yn y n 1 (3.6) Trong yi (i = 1, 2,…, n) mức độ dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian - Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian khơng mức độ bình quân theo thời gian tính theo cơng thức: y yh h i i (3.7) i Trong hi (i = 1, 2… n) khoảng thời gian có mức độ yi (i = 1, 2,…n) 3.2.2 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối Lượng tăng (giảm) tuyệt đối tiêu phản ánh biến động mức độ tuyệt đối tượng hai thời gian Tùy theo mục đích nghiên cứu, ta chọn gốc so sánh khác nhau, có tiêu lượng tăng (giảm) tuyệt đối khác Cụ thể là: - Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn (hay kỳ): tiêu phản ánh biến động mức độ tuyệt đối tượng hai thời gian liền tính theo công thức: i yi yi1 (với i=2,3,…,n) (3.8) Trong đó: i : Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn (hay kỳ) thời gian i so với thời gian đứng liền trước i-1 Nếu i > phản ánh quy mô tượng tăng, ngược lại i < phản ánh quy mô tượng giảm - Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc: tiêu phản ánh biến động mức độ tuyệt đối tượng khoảng thời gian dài thường lấy mức độ làm gốc cố định Cơng thức tính: i yi y1 (với i=2,3,…,n) (3.9) Trong đó: i : Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc thời gian i so với thời gian đầu dãy số Giữa lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn định gốc có mối liên hệ sau: 2 3 n n yn y1 - Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân: tiêu bình quân lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn dãy số thời kỳ nghiên cứu Công thức tính: n n 1 n y y n n 1 n 1 (3.10) 3.2.3 Tốc độ phát triển Tốc độ phát triển tiêu phản ánh xu hướng tốc độ biến động tượng nghiên cứu qua thời gian, tính cách chia mức độ tượng kỳ cho mức độ tượng kỳ gốc Tuy nhiên, tùy theo mục đích nghiên cứu, chọn kỳ gốc khác nhau, ta có tiêu tốc độ phát triển khác sau: - Tốc độ phát triển liên hoàn: tiêu phản ánh xu hướng tốc độ biến động tượng hai thời gian liền tính theo cơng thức: t i yi yi 1 (với i = 2, 3,…,n) (3.11) Trong đó: ti : Tốc độ phát triển liên hồn thời gian i so với thời gian i = biểu lần % - Tốc độ phát triển định gốc: tiêu phản ánh tốc độ xu hướng biến động tượng khoảng thời gian dài, tính cách so sánh mức độ tượng kỳ nghiên cứu với mức độ kỳ chọn làm gốc so sánh cố định (thường chọn kỳ đầu tiên) theo công thức: Ti yi y1 (với i = 2, 3,…,n) (3.12) Trong đó: Ti: Tốc độ phát triển định gốc thời gian i so với thời gian đầu dãy số biểu lần % 1 Giữa tốc độ phát triển liên hồn tốc độ phát triển định gốc có mối quan hệ sau đây: Thứ nhất: Tích tốc độ phát triển liên hoàn tốc độ phát triển định gốc tương ứng, tức là: t2 x t3 x … x tn = Tn Thứ hai: Thương tốc độ phát triển định gốc thời gian i với tốc độ phát triển định gốc thời gian i-1 tốc độ phát triển liên hoàn hai thời gian đó, tức là: Ti Ti ti 1 (với i = 2, 3…,n) - Tốc độ phát triển bình quân: tiêu bình quân tốc độ phát triển liên hoàn kỳ nghiên cứu Từ quan hệ thứ tốc độ phát triển liên hoàn tốc độ phát triển định gốc suy tốc độ phát triển bình qn tính theo cơng thức số bình qn nhân, tức là: t n1 t2t3 tn n1 Tn n1 yn y1 (3.13) Từ cơng thức tính tốc độ phát triển bình quân cho thấy nên tính tiêu tượng biến động theo xu hướng định 3.2.4 Tốc độ tăng (giảm) Tốc độ tăng (giảm) tiêu phản ánh nhịp độ tăng (giảm) tương đối mức độ tượng qua thời gian Nói cách khác, qua đơn vị thời gian, tượng tăng (giảm) lần phần trăm Tùy theo mục đích nghiên cứu, chọn kỳ gốc so sánh khác nhau, ta có tốc độ tăng (giảm) sau: - Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn tiêu phản ánh nhịp độ tăng (giảm) tương đối tượng hai thời gian liền tính theo cơng thức: a i i y yi1 y i1 t i 1 , (với i = 2, 3…,n) yi i1 (3.14) Như vậy, tốc độ tăng (giảm) liên hoàn tốc độ phát triển liên hoàn trừ (nếu tốc độ phát triển liên hồn biểu phần trăm trừ 100) - Tốc độ tăng (giảm) định gốc tiêu phản ánh nhịp độ tăng (giảm) tương đối tượng hai thời gian dài thường lấy mức độ làm gốc cố định Cơng thức tính: A i i yi y1 y y1 Ti 1 (với i = 2, 3…n) (3.15) Công thức cho thấy, tốc độ tăng (giảm) định gốc tốc độ phát triển định gốc trừ (nếu tốc độ phát triển định gốc biểu phần trăm trừ 100) - Tốc độ tăng (giảm) bình quân tiêu phản ánh nhịp độ tăng (giảm) đại diện cho tốc độ tăng (giảm) liên hoàn tính theo cơng thức: a t 1 (nếu t biểu lần) at 100 (nếu t biểu %) (3.16) Hoặc: Như vậy, thời kỳ 2011 - 2015, bình quân năm giá trị sản xuất ngành công nghiệp Việt Nam tăng 13,83% 3.2.5 Giá trị tuyệt đối 1% tăng (giảm) liên tục Giá trị tuyệt đối 1% tăng (giảm) liên hoàn tiêu phản ánh 1% tốc độ tăng (giảm) liên hồn tương ứng tượng nghiên cứu tăng thêm (hoặc giảm đi) lượng tuyệt đối cụ thể Cơng thức tính: i gi a (%) i i i 100 yi 1 yi 1 100 (3.17) Cần ý tiêu khơng tính tốc độ tăng (giảm) định gốc yi ln số không đổi 100 => Trên tiêu thường sử dụng để phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian Mỗi tiêu có nội dung ý nghĩa riêng Căn vào độ lớn tiêu, điều kiện lịch sử cụ thể, để nói rõ đặc điểm biến động tượng qua thời gian Tuy nhiên, tiêu lại có mối liên hệ với Vì vậy, sử dụng cần kết hợp tiêu để việc phân tích đầy đủ sâu sắc 1 VÍ DỤ THỰC TẾ: PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN VÀ NHẬN XÉT TỪNG TIÊU CHÍ Bảng 4.1 Thu thập thơng tin lao động từ 15 tuổi trở lên thành phố Hà Nội từ 2015-2020 Năm Số lượng lao động (người) 2015 4005200 2016 4006300 2017 4024200 2018 4064800 2019 4118300 2020 4124620 Nguồn: Tổng cục thống kê 4.1 Mức độ bình quân theo thời gian Đây dãy số thời kỳ nên ta áp dụng công thức n y y y y n y n1 n y i i 1 n Theo số liệu bảng 4.1 ta có: 4005200+ 4006300+ 4024200+ 4064800+ 4118300+ 4124620 𝑦̅ = 405236 = 20737420 = Theo kết số lượng người lao động 15 tuổi bình quân hàng năm từ 2015 – 2020 Hà Nội 405236 người 4.2 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối thời kì 2015 - 2020: i yi yi1 (với i=2,3,…,n) Nếu i > phản ánh quy mô tượng tăng, ngược lại i < phản ánh quy mô tượng giảm Theo số liệu bảng 4.1 ta có: 𝛿2 = y2 – y1 = 4006300 - 4005200 = 1100 người 𝛿3 = y3 – y2 = 4024200 - 4006300 = 17900 người 𝛿4 = y4 – y3 = 4064800 – 4024200 = 40600 người 𝛿5 = y5 – y4 = 4118300 – 4064800 = 53500 người 𝛿6 = y6 – y5 = 4124620 – 4118300 = 6320 người Như vậy, suốt thời kỳ từ năm 2015, đến năm 2020, năm sau so với năm trước số lượng người lao động từ 15 tuổi trở lên Hà Nội tăng lên 4.3 Tốc độ phát triển - Tốc độ phát triển liên hoàn: yi t i yi 1 (với i = 2, 3,…,n) Theo số liệu bảng 4.1 ta có: t t t4 y2 4006300 y1 1,0044 4005200 lần hay 100,4% y3 y2 4024200 1,004 y4 4006300 lần hay 100,44% y3 lần hay 101% 4064800 y5 t5 1,010 y4 4024200 lần hay 101,3% 4118300 1,013 4064800 t - y6 4124620 y5 1,0015 4118300 lần hay 100,15% Tốc độ phát triển định gốc: Ti yi y1 (với i = 2, 3,…,n) Theo số liệu bảng 4.1 ta có: T 4006300 y2 y1 1,00027 y3 4005200 T3 y1 4024200 1,0047 4005200 lần hay 100,027% T y4 y1 4064800 1,014 y5 4005200 T5 y 4118300 1,028 4005200 lần hay 100,47% lần hay 101,4% lần hay 102,8% T y6 y 4124620 1,029 4005200 lần hay 102,9% 𝑛−1 Tốc độ phát triển bình quân Hà Nội: 𝑡= √ 𝑌 𝑛 lần hay 100,589 % 4.4 𝑌 =√ 4124620 400520 = 1.00589 Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn - Tốc độ tăng giảm liên hoàn: - Từ kết tốc độ phát triển liên hồn ta tính được: i y i1 yi yi1 t i 1 , (với i = 2, 3…,n) yi1 a2 = t2 – = 1,00027 – = 0,00027 lần hay 0,027% a3 = t3 – = 1,004 – = 0,0044 lần hay 0,44% a4 = t4 – = 1,010 – = 0,01 lần hay 1% a5 = t5 – = 1,013 – = 0,0044 lần hay 1,3% a6 = t6 – = 1,0015 – = 0,0044 lần hay 0,15% - Tốc độ tăng (giảm) định gốc: A i i yi y1 y y1 Ti 1 (với i = 2, 3…n) Từ kết tốc độ phát triển định gốc ta tính được: A2 = T2 – = 1,00027 – = 0,00027 lần hay 0,027% A3 = T3 – = 1,0047 – = 0,0047 lần hay 0,47% A4 = T4 – = 1,004 – = 0,004 lần hay 0,4% A5 = T5 – = 1,028 – = 0,028 lần hay 2,8% A6 = T6 – = 1,029 – = 0,029 lần hay 2,9% Tốc độ tăng trưởng bình quân Hà Nội: 𝑎 = 𝑡-1 = 1,00589 – = 0,00589 lần hay 1.0589 lần 4.5 Giá trị tuyệt đối 1% tăng liên hồn Áp dụng cơng thức: gi i i a (%) Từ bảng số liệu 4.1 ta có: i i yi 1 100 yi 1 100