1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

14 CAO BANG

5 1 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 5
Dung lượng 213,69 KB

Nội dung

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CAO BẰNG ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT NĂM HỌC 2022-2023 Câu 1: (4,0 điểm) a) Thức phép tính:  36 b) Hàm số y  2 x  đồng biến hay nghịch biến R ? Tại sao? c) Giải phương trình: x  x   x  y   d) Giải hệ phương trình:  x  y  Câu 2: (2,0 điểm) Một ô tô xe máy khởi hành lúc từ thành phố Cao Bằng đến huyện Bảo Lạc, quãng đường dài 135 km Biết vận tốc ô tô lớn vận tốc xe máy  km / h ô tô đến huyện Bảo Lạc trước xe máy 45 phút Tính vận tốc xe Câu 3: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Biết AB  3 cm;  BC  5 cm a) Tính độ dài cạnh AC b) Tính sinB cosB Câu 4: (2,0 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB Trên nửa đường trịn lấy điểm M khơng trùng với điểm A cho MA  MB Qua M kẻ tiếp tuyến d nửa đường tròn Gọi H hình chiếu vng góc A d K hình chiếu vng góc M AB a) Chứng minh AHMK tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AHK tam giác cân Câu 5: (1,0 điểm) x   m  1 x  2m  m Cho phương trình: ( tham số) Giả sử x1; x2 hai nghiệm phương trình Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P  x12   m  1 x2  x1 x2   HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: (4,0 điểm) a) Thức phép tính:  36 b) Hàm số y  2 x  đồng biến hay nghịch biến R ? Tại sao? c) Giải phương trình: x  x   x  y   d) Giải hệ phương trình:  x  y  Lời giải: a)  36  32  62  5.3  9 b) Ta có: a  2  nên hàm số đồng biến ¡ c) Ta có: a  b  c     5  nên phương trình có hai nghiệm x1  1; x2  5  5 S  1;    2 Vậy phương trình có tập nghiệm  x  y  5 x  10 x  y  x      2x  y  4 x  y  2 x  y   y  1 d)  Vậy hệ phương trình có nghiệm  x; y    2; 1 Câu 2: (2,0 điểm) Một ô tô xe máy khởi hành lúc từ thành phố Cao Bằng đến huyện Bảo Lạc, quãng đường dài 135 km Biết vận tốc ô tô lớn vận tốc xe máy  km / h ô tô đến huyện Bảo Lạc trước xe máy 45 phút Tính vận tốc xe Lời giải: Gọi vận tốc xe máy x  km/h   x  0 Khi vận tốc tơ x  9  km/h  135 Thời gian xe máy từ Cao Bằng đến Bảo Lạc x (giờ) 135 Thời gian ô tô từ Cao Bằng đến Bảo Lạc x  (giờ)  Vì tô đến Bảo Lạc trước xe máy 45 phút 135 135   x x9 135.4  x    135.4.x 3.x  x     x  x  9 4x  x  9 giờ, nên ta có phương trình:  135.4  x    135.4.x  3.x  x    540 x  4860  540 x  3x  27 x  3x  27 x  4860   x  x  1620    92   1620   6561    Ta có: Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:  9  6561  36  tm  x    9  6561  45  ktm  x   Vậy vận tốc xe máy 36 (km / h) vận tốc ô tô 36   45 (km / h) Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Biết AB  3 cm;  BC  5 cm a) Tính độ dài cạnh AC b) Tính sinB cosB Lời giải: a) Tính AC: Tam giác ABC vng A , có: BC  AB  AC (định lí Pytago)  AC  BC  AB  52  32  16  AC  4(cm) b) Tính sin B cosB Tam giác ABC vng A có: AC sin B   BC AB cosB   BC Câu 4: (2,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Trên nửa đường trịn lấy điểm M không trùng với điểm A cho MA  MB Qua M kẻ tiếp tuyến d nửa đường trịn Gọi H hình chiếu vng góc A d K hình chiếu vng góc M AB a) Chứng minh AHMK tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AHK tam giác cân Lời giải: a) Chứng minh AHMK tứ giác nội tiếp: H hình chiếu vng góc A d · Suy ra:  AH  d  AH  HM  AHM  90 K hình chiếu vng góc M d · Suy AKM  90 Xét tứ giác AHMK có: ·AHM  ·AKM  900  900  1800 Mà hai góc vị trí đối Nên tứ giác AHMK nội tiếp đường tròn b) Chứng minh AHK tam giác cân  O  có: Xét ·ABM  ·AMH (góc nội tiếp, góc tạo tiếp tuyến dây cung chắn cung AM) · · · Ta có: AMK  ABM (hai góc phụ với BMK ) · · · Suy ra: AMH  AKM  ABM Xét AMH vuông H AMK vng có: AM chung ·AMH  ·AMK  cmt  AMH  AMK  ch  gn  Do Suy AH  AK Suy AHK cân A Câu 5: (1,0 điểm) x   m  1 x  2m  m Cho phương trình: ( tham số) Giả sử x1; x2 hai nghiệm phương trình Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P  x12   m  1 x2  x1 x2   Lời giải:  '   m  1  2m  m  2m   2m  m   0, m Ta có: Do phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Theo hệ thức viet ta có:  x1  x2   m  1   x1 x2  2m Vì x1 nghiệm phương trình nên ta có: x12   m  1 x1  2m   x12   m  1 x1  2m Theo đề ta có: P  x12   m  1 x2  x1 x2   m  1 x1  2m   m  1 x2  x1 x2   m  1  x1  x2   2m  x1 x2   m  1  m  1  2m  4.2m  4m  14m   33 33    m      , m 2 4  33 P , m 7 0m Dấu “=” xảy 33 7 m Vậy GTNN P 2m 

Ngày đăng: 08/05/2023, 23:53

w