SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CAO BẰNG ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Môn : Tốn Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu a) Thực phép tính: 16 − 18 b) Cho hàm số y = 3x Hàm số đồng biến hay nghịch biến R ? Vì sao? x − y = c) Giải hệ phương trình 2x + y = −3 d) Giải hệ phương trình x − 8x − = Câu Trong lúc học nhóm, bạn Nam yêu cầu bạn Linh bạn Mai người chọn số tự nhiên cho hai số tích chúng 280 Vậy hai bạn Linh Mai phải chọn số Câu Cho tam giác ABC vuông A, biết BC = 10cm;AC = 8cm a) Tính cạnh AB b) Kẻ đường cao AH Tính BH Câu Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Gọi C điểm cung AB, M điểm cung nhỏ AC (M khác A C); BM cắt AC H Từ H kẻ HK vng góc với AB K a) Chứng minh CBKH tứ giác nội tiếp b) Trên đoạn thẳng BM lấy điểm E cho BE = AM Chứng mnh tam giác MEC tam giác vuông cân Câu Cho phương trình x − mx + m− 1= ( m tham số ) Giả sử x1;x2 nghiệm phương trình Tìm giá trị nhỏ biểu thức B= 2x1x2 + x + x22 + 2(x1x2 + 1) DAP AN DE VAO 10 CAO BANG 2018-2019 C© u1a)5 16 − 18 = 5.4 − 18 = b)v×a = > hàmsốy = 3xđồngbiếntrê nR x y = x = + y x = + y x = − x = c) ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ 2x + y = −3 2(6 + y) + y = −3 3y = −15 y = −5 y = −5 VËyhÖptrinhcãnghiÖm(x;y) = (1; −5) d)x4 − 8x2 − = § Æ tt = x2 (t ≥ 0) phtrinhthµnht2 − 8t − = ⇔ t2 − 9t + t − = t = −1(lo¹i) ⇔ t(t − 9) + (t − 9) = ⇔ (t + 1)(t − 9) = ⇔ t = 9(chän) t = ⇒ x = ⇔ x = ±3 VËy S = { ±3} Câ u2gọi xlà1trong2sốtựnhiên( x Ơ * ) sốcònlại làx + x = 14(chọn) Theođềtacó:x(x + 6) = 280 ⇔ x2 + 6x − 280 = x = 20(loại) Vậy2sốLinhvàMai chọnlà14và20 Câ u3 a) ápdụngđịnhlýPytago AB = BC2 AC2 = 102 82 = 6(cm) b)ápdụnghệthứclư ợ ngvào ABC vuôngtại A,đường cao AH ⇒ AB2 = BH.BC hay 62 = BH.10 ⇒ BH = 3,6(cm) Cau · · · Tacã:BCH = BCA = 900 (gócnội tiếpchắn đ ờngtròn)vàBKH = 900 0 · · ⇒ BCH + BKH = 90 + 90 = 180 CBKH làtứgiácnội tiÕp b)XÐt ∆AMC vµ∆BEC cã: AM = BE (gt);AC = BC(doC làđ iểmchínhgiữacungAB) ã ã MAC = EBC(hai gócnội tiếpcù ngch¾ncungMC) ⇒ ∆AMC = ∆BEC(cgc) ⇒ MC = EC ⇒ CME câ ntại C ã tamgiácACBvuôngcâ ntại C CAB = 450 · · ⇒ CME = CAB = 450 (hai gãcnéi tiÕpcï ngch¾ncungBC) · · · ⇒ CME = CEM = 450 MCE = 900 MCE vuôngcâ ntại C Câ u5.x2 mx + m 1= tacã ∆ = m2 − 4(m− 1) = m2 − 4m+ = (m 2)2 Phư ơngtrì nhlu«ncãhai nghiƯmx1;x2 ví i mäi m x + x = m ®ãtheohƯthøcVi ettacã: x1x2 = m− 2x x + 2x1x2 + B= 2 = x1 + x2 + 2(x1x2 + 1) ( x1 + x2 ) − 2x1x2 + 2x1x2 + = 2x1x2 + ( x1 + x2 ) +2 hayB = 2(m− 1) + 2m+ = m2 + m +2 2m+ 4m+ + m2 + ( m+ 2) ⇒ 2B + 1= 2 + 1= = m +2 m2 + m2 + −1 Tacã:( m+ 2) ≥ 0;m2 + > ⇔ 2B + 1≥ ⇔ B ≥ −1 VËyBmin = ⇔ m = −2 2 ... chọnlà14và20 Câ u3 a) ápdụngđịnhlýPytago AB = BC2 AC2 = 102 82 = 6(cm) b)ápdụnghệthứclư ợ ngvào ABC vuôngtại A,®êng cao AH ⇒ AB2 = BH.BC hay 62 = BH .10 ⇒ BH = 3,6(cm) Cau · · ã Tacó:BCH = BCA = 900...DAP AN DE VAO 10 CAO BANG 2018-2019 C© u1a)5 16 − 18 = 5.4 − 18 = b)v×a = > hàmsốy = 3xđồngbiếntrê nR x − y = x =