‘Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Ta Gia’ là tài liệu tham khảo được TaiLieu.VN sưu tầm để gửi tới các em học sinh đang trong quá trình ôn thi kết thúc học phần, giúp sinh viên củng cố lại phần kiến thức đã học và nâng cao kĩ năng giải đề thi. Chúc các em học tập và ôn thi hiệu quả!
PHÒNG GD&ĐT THAN UYÊN TRƯỜNG THCS TA GIA ĐỀ THI HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2021-2022 Mơn: Tốn - Lớp: Thời gian làm bài: 90 phút MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Mức độ Nhận biết Thông hiểu Chủ đề phương Phương trình Giải phương trình Giải bậc hai ẩn bậc hai khuyết b trình bậc hai đầy c đủ Số câu : Số điểm: Tỉ lệ % : Hàm số y = ax2 Số câu : Số điểm: Tỉ lệ % : Giải toán cách lập phương trình Số câu : Số điểm: Tỉ lệ % Tứ giác nội tiếp Số câu : Số điểm: Tỉ lệ % : TS câu : TS điểm: Tỉ lệ % : 2 20% Tính thất hàm số 0,75 7,5% 2,75 27,5% 1 10% Vẽ đồ thị hàm số, tìm giao điểm hàm số với đường thẳng 1,25 12,5% 2,25 22,5% Vận dụng Vận dụng Vận dụng cao Biện luận phương trình bậc hai ẩn chứa tham số 1 10% Cộng 4 40% 2 20% Giải toán cách lập phương trình 1,0 10% Chứng minh tứ giác nội tiếp toán liên quan 30% 4,0 40% 1 10% 1 10% 30% 10 100% PHÒNG GD&ĐT THAN UYÊN TRƯỜNG THCS TA GIA ĐỀ THI HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2021-2022 Mơn: Tốn - Lớp: Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ BÀI Bài (3,0 điểm): Giải phương trình sau: a) x2 – 25 = b) 2x2 + 8x = c) x2 + 4x - = Bài (2,5 điểm): Cho hàm số: y = f(x) = -2x2 a) Hàm số đồng biến ? Nghịch biến nào? b) Vẽ đồ thị hàm số Bài (1,5 điểm): Hạnh Phúc xe máy điện từ xã lên huyện quãng đường dài 60 km Phúc sau Hạnh Biết vận tốc Phúc lớn vận tốc Hạnh 10 km/h hai người đến huyện lúc Tính vận tốc xe người Bài (2,0 điểm): Cho tam giác ABC nhọn Đường cao AD, BE cắt H (D BC, E AC) Chứng minh rằng: a) Tứ giác HECD nội tiếp đường tròn b) HDE = HCE Bài (1,0 điểm): Cho phương trình : (m + 1)x2 – 4m(m + 1)x – m = Tìm m để phương trình có nghiệm kép - Đề thi gồm có 05 - Cán coi thi khơng giải thích thêm PHỊNG GD&ĐT THAN UN TRƯỜNG THCS TA GIA Bài Bài HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2021-2022 Mơn: Tốn - Lớp: Điểm thành phần Nội dung a) x - 25 = x2 = 25 x = x = -5 Vậy phương trình có hai nghiệm x = 5, x2 = -5 b) 2x2 + 8x = x(2x + 8) = x = x = -4 Vậy phương trình có hai nghiệm x = 0, x2 = -4 b) x2 + 4x - = Ta có: a + b + c = + + (- 5) = Vậy phương trình có phân nhiệm biệt: x1 = 1, x2 = -5 Tổng điểm 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 3,0 0,5 0,25 0,25 a) Ta có: a = -2 < Hàm số đồng biến x < Nghịch biến x > 0,25 0,5 b) Vẽ đồ thị hàm số: x -2 -1 y = 2x2 -8 -2 -2 -8 0,5 y Bài -4 -2 x 2,0 0,75 -2 -4 -6 -8 - Gọi vận tốc xe Hạnh x (km/h) (x > 0) Vận tốc xe Phúc là: x + 10 (km/h) Bài 60 - Thời gian Hạnh hết quãng đường là: (h) Thời gian x 60 Phúc hết quãng đường là: (h) x 10 60 60 - Vậy có phương trình: =1 x x 10 - Giải phương trình: x1 = 20 (t/mãn đk); x = - 30 (loại) - Vậy vận tốc Lai 20 km/h, vận tốc Châu 30 km/h - Vẽ hình - Ghi GT - KL A 0,25 0,25 0,25 1,0 0,25 0,25 0,25 E H B Bài D C a) Tứ giác HECD có: HEC = 900 (gt) HDC = 900 (gt) 3,0 0,5 HEC + HDC = 1800 0,5 Vậy tứ giác HEDC nội tiếp đường tròn (tứ giác có tổng hai góc đối 1800) 0,25 b) Tứ giác HEDC nội tiếp đường tròn (chứng minh ý a) HDE HCE hai góc nội tiếp chắn cung BE HDE = HCE 0,25 0,25 0,5 0,25 Để phương trình có nghiệm kép thì: Bài a = m + ' = 4m2.(m + 1)2 + m.(m + 1) = 0,25 m -1 m.(m + 1).(2m + 1)2 = 0,25 Giải phương trình m.(m + 1).(2m + 1)2 = ta được: m = (tmđk); m = -1 (ktmđk); m = -1/2 (tmđk) 1,0 0,25 Vậy Phương trình cho có nghiệm kép khi: m = m = -1/2 * Lưu ý: Mọi cách giải khác cho điểm tối đa 0,25