Việc ôn tập và hệ thống kiến thức với ‘Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Quang Trung’ được chia sẻ dưới đây sẽ giúp bạn nắm vững các phương pháp giải bài tập hiệu quả và rèn luyện kỹ năng giải đề thi nhanh và chính xác để chuẩn bị tốt nhất cho kì thi sắp diễn ra. Cùng tham khảo và tải về đề thi này ngay bạn nhé!
UBND HUYỆN AN LÃO TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MƠN TỐN Năm học 2021 – 2022 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) A.MA TRẬN Mức độ nhận thức Nội dung kiến thức 1.Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Biết TN TL Biết nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn Giải hệ phương trình bậc hai ẩn Hiểu TN TL 3.Góc với đường tròn Tổng TL Tổng TN TL 0,4 1,0 0,2 1,0 0,6 2,0 1,0 1,5 0,8 3,0 Vận dụng định lí Vi-et 1,0 0,5 1,0 Hiểu tính chất loại góc, Sử dụng tính dấu hiệu nhận chất tứ Biết loại biết để vẽ hình giác nội tiếp góc với đường chứng minh để chứng trịn,tứ giác nội tứ giác nội minh tiếp tiếp, chứng quan hệ minh quan hình học hệ hình học 4.Hình học khơng gian TN Vận dụng cao TN TL Hiểu phương pháp Giải toán giải hệ phương có nội dung trình bậc thực tế hai ẩn Biết tính chất 2.Hàm số hàm số y = y=ax2(a 0) ax2 (a 0) Giải Phương phương trình trình bậc bậc hai hai ẩn Vận dụng 0,4 0,4 2,25 0,75 Giải tốn thực tế hình khơng gian Biết hình khơng gian cơng thức 0,6 12 2,4 1,5 0,6 2,25 39% 33,5% 2,75 20% 0,5 0,6 0,5 0,5 15 3,0 7,0 5% 100% B ĐỀ BÀI Phần I: TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn chữ đứng trước câu trả lời viết vào tờ giấy thi: 3 x 2 x y Câu 1: Nghiệm hệ phương trình: A x = 2; y = B x = 2; y = C x = 2; y = D x = 2; y = ax y với giá trị a, b để hệ phương trình có x by 2 Câu 2: Cho hệ phương trình nghiệm (- 1; 2) a A b a a 2 C D 1 b b a x y Câu 3: Với giá trị a hệ phương trình vơ nghiệm ax y a b B A a = B a = Câu 4: Hàm số y x nghịch biến C a = D a = B x > C x = D x < A x R Câu 5: Cho hàm số y ax a có đồ thị parabol (P) Tìm a biết điểm A 4; 1 thuộc (P) ta có kết sau 1 D Một kết khác A a 16 B a C a 16 16 Câu 6: Phương trình x x có tập nghiệm B 1 A 1 C 2 Câu 7: Số nghiệm phương trình : x x 1 2 D 1; A nghiệm B nghiệm C nghiệm D.Vô nghiệm Câu Với giá trị m phương trình x (3m 1) x m có nghiệm x 1 5 A m = B m C m D m 2 Câu Cho đường trịn (O) góc nội tiếp BAC 130 Số đo góc BOC A 1300 B 1000 C 260 D 500 B O 130 A C Câu 10: Cho đường tròn (O ; R) điểm A bên ngồi đường trịn Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B tiếp điểm) cát tuyến AMN đến (O) Trong kết luận sau kết luận đúng: A AM AN = 2R2 B AB2 = AM AN C AO = AM AN D AM AN = AO2 + R2 Câu 11: Cho ABC vuông cân A AC = Bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC là: A C 16 B D Câu 12: Độ dài cung AB đường trịn (O;5cm) 20cm, Diện tích hình quạt tròn OAB là: A 500cm2 B 100cm2 C 50cm2 D 20cm2 Câu 13: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn O bán kính R Biết Aˆ 125 Vậy số đo góc C A 1250 B 650 C 550 D 1800 Câu 14: Cho tam giác ABC vuông A biết AB = 3cm; AC = 2cm, người ta quay tam giác ABC quanh cạnh AC hình nón, thể tích hình nón A 6 cm B 12 cm C 4 cm D 18 cm Câu 15: Hình chữ nhật ABCD, AB = 10cm, AD = 12cm , quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB, thể tích hình sinh A 300 cm B 1440 cm C 1200 cm3 D 600 cm3 Phần II: TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1(2,0 điểm) 2x 3y 1) Giải hệ phương trình 3x y 2) Tổng kết năm học lớp 8, bạn Hạnh bố thưởng 200 000 đồng Hạnh muốn mua máy tính Casio FX 580 VnX có giá bán 680 000 đồng để phục vụ cho việc học tập Hạnh lên kế hoạch ngày tiết kiệm 12 000 đồng Gọi y (đồng) tổng số tiền bạn Hạnh có sau x (ngày) thực tiết kiệm a) Lập công thức tính y theo x b) Hỏi sau ngày, bạn Hạnh có đủ tiền mua máy tính Casio FX 580 Vn X Bài (1,5 điểm) Cho phương trình x -2mx m -1= (1) ( m tham số) a) Giải phương trình với m = x x b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn x x1 Bài (3,0 điểm) Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O) Vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B tiếp điểm) cát tuyến MCD không qua O (C nằm M D) với đường tròn (O) a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp b) Chứng minh MA2 = MC.MD c) Đường thẳng MO cắt AB H cắt (O) I K (I nằm M K) Chứng minh CK tia phân giác DCH Bài (0,5 điểm) Một nón có đường sinh dài 36cm, bán kính đường trịn đáy nón 23cm Tính diện tích (tính m2) để làm nón biết nón phải khâu lớp (Làm trịn kết đến phần trăm) A 36cm 13cm 23cm O Hết - 5cm B UBND HUYỆN AN LÃO TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MƠN TỐN Năm học 2021 – 2022 Phần I: TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi đáp án chọn cho 0,2 điểm Câu Đ/a 10 11 12 13 14 15 B C B B C B D D B B D C C A B Phần II: TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài Nội dung Điểm 2x 3y 2x 3y 7x 7 3x y 9x 3y 12 3x y 0,25 1) Giải hệ phương trình sau: Bài 0,25 0,25 x x 3.1 y y Vậy hệ phương trình có nghiệm (1; 1) (2,0đ) 2) a) Mỗi ngày bạn Hạnh tiết kiệm 12 000 đồng nên sau x ngày bạn Hạnh tiết kiệm số tiền 12 000 x (đồng) Trước đó, Hạnh bố thưởng 200 000 đồng Do đó, sau x (ngày) thực tiết kiệm, tổng số tiền bạn Hạnh có là: y = 12 000x + 200 000 (đồng) b) Để mua máy tính Casio FX 580 Vn X, bạn Hạnh phải có số tiền 680 000 đồng nên thay y = 680 000 vào công thức y = 12000x + 200000 được: 12000x + 200000 = 680 000 12000x = 680 000 – 200 000 x = 40 Vậy sau 40 ngày bạn Hạnh có đủ tiền mua máy tính Casio FX 580 Vn X a) Với m = phương trình (1) trở thành : x2 – = Bài (1,5đ) 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 x 1 0,25 Vậy với m = pt có nghiệm : x 1 b) + Ta có ' 2m với m nên phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1; x2 với m 0,25 x1 x2 2m + Áp dụng hệ thức Viet ta có: x1 x m 0,25 (*) + Theo đề phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn: x1 x x x 22 (x x ) 2x1x x x1 x 1x 2 x 1x 2 (**) 0,25 + Thay (*) vào (**) được: (2m)2 2(m 1) m 5 (m 1) (m2 1) 12m2 + = 5m2 + ( m + ≠ 0) 7m2 = m 7 Kết luận m 0,25 7 Vẽ hình xác cho phần a B D Bài (3,0đ) C 0,5 M I H K O A a) Xét tứ giác MAOB có: 0,25 MAO 900 (MA tiếp tuyến (O) A) MBO 90 (MB tiếp tuyến (O) B) 0,25 MBO MAO 1800 Mà hai góc MBO ; MAO vị trí đối 0,25 Do tứ giác MAOB nội tiếp b) Xét (O) có ADC MAC (góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến 0,25 dây cung chắn AC ) Xét MAC MDA có ADC MAC (cm trên) 0,25 DMA chung 0,25 Do MAC ∽ MDA (g.g) MA MD MC MA MC.MD 0,25 MA c) Có MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt (O)) OA = OB = R Suy MO đường trung trực AB AH MO Xét MAO có MAO 900 , AH MO suy MA2 = MH.MO Lại có MA MC.MD 0,25 Nên MH.MO = MC.MD MC MH MO MD DMO chung Xét MCH MOD có MC MO MH MD Do MCH ∽ MOD (c.g.c) 0,25 MCH MOD (hai góc tương ứng) HCD DOK (kề bù với MCH MOD ) Xét (O) có DCK DOK (góc nội tiếp góc tâm chắn DK ) HCD suy CK tia phân giác DCH Cho hình nón có l = 36cm ; d = 46cm Bài Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh nón : Sxq = πrl (0,5đ) Ta có diện tích xung quanh nón là: Sxq = π.23.36 =828π (cm2) Diện tích để làm nón Do DCK 0,25 0,25 0,25 Chú ý: Mọi cách giải khác ghi điểm tối đa XÁC NHẬN CỦA BGH XÁC NHẬN TỔ CM NGƯỜI RA ĐỀ Nguyễn Thị Ngọc