GIÀI BÀI TOÁN NGƯỢC ROBOT CẤP PHÔI TỰ ĐỘNG
Trang 1CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ CẤU TRÚC CHẤP HÀNH
Chuyển động của các khớp trong tay máy được thực hiện bởi hệ thống chấp hành, nó gồm các bộ phận sau:
- Nguồn điện (nguồn năng lượng nói chung)
- Bộ khuyếch đại công suất
- Động cơ
3.1 Tính toán, thiết kế động học và động lực học
3.1.1 Sơ đồ động và hệ toạ độ của tay máy
Tay máy có 4 bậc tự do, cấu hình RTRR (có ba khớp quay, một khớp tịnh tiến) Sơ đồ động và hệ toạ độ gắn trên các khâu của robot như sau:
Hình 3.1: Hệ toạ độ gắn trên các khâu của tay máy
Trang 2Bảng 3.1: Bảng các thông số Denavit-Hartenberrg (DH)
Khâ
u
1
(θ1) (d1 ) 0 0
a2 90
3
(θ3) 0 a3 0
4
( )θ4 0 a4 0
3.2 Tính toán động học tay máy
3.2.1 Bài toán thuận
Để mô tả mối quan hệ về hướng và vị trí của hệ tọa độ gắn trên hai khâu liền nhau ( khâu thứ I và khâu thứ i+1 ) ta dùng các ma trận Ai được biểu diễn bằng các phép biến đổi:
Ai = Rot(z, θ0) Trans(a,0,0) Trans(0,0,d) Rot(x, α)
Hay
i-1Ai =
a a d
−
Qui ước viết tắt các hàm lượng giác như sau:
C1 = cosθ1; S1 = sinθ1; C12 = cos(θ1+θ2); S12 = sin(θ1+θ2);
Trang 4Ta có:
A1 =
1
0 0
0 0
d
−
A2 =
2
a
A3 =
−
A4 =
−
Tích các ma trận A được gọi là ma trận T:
3T4 = A4 =
−
2T4 = A3 3T4 = A3.A4=
−
−
1T4=A2.2T4 =A2.A3.A4 =
2
a
−
−
T4 = A1. 1T4 = A1 A2 A3 A4
Trang 5=
1
0 0
0 0
d
−
2
a
−
−
=
=
1 3 4 1 3 4 1 3 4 1 3 4 1 4 1 3 4 1 3 4 3 1 3 2 1
1 3 4 1 3 4 1 3 4 1 3 4 1 4 1 3 4 1 3 4 3 1 3 2 1
Phương trình động lực học của tay máy
T4 =
1 0 0 0
z y x
z y x
z y x
z y x
p p p a a a s s s n
n
n
=
1 3 4 1 3 4 1 3 4 1 3 4 1 4 1 3 4 1 3 4 3 1 3 3 1
1 3 4 1 3 4 1 3 4 1 3 4 1 4 1 3 4 1 3 4 3 1 3 2 1
0
Từ đó ta có hệ phương trình:
nx= 1 3 4 1 3 4
.
C C C −C S S
n
y
= 1 3 4 1 3 4
S C C −S S S
nz= 3 4 3 4
S C +C S
sx= - 1 3 4 1 3 4
(C C S +C S C )
sy= 1 3 4 1 3 4
(S C S S S C )
Trang 6
sz= 3 4 3 4
S S C C
− +
a
y
= - C1
az= 0
px= 4 1 3 4 1 3 4 3 1 3 2 1
a C C C −C S S +a C C +a C
p
y
= 4 1 3 4 1 3 4 3 1 3 2 1
a S C C −S S S +a S C +a S
pz= 4 3 4 4 3 4 3 3 1
a S C +a C S +a S +d
Ma trận T4 mô tả hướng và vị trí của hệ toạ độ gắn trên khâu chấp hành cuối đối với hệ tọa độ gốc Trong đó: ,s ,a
n
là các véctơ chỉ phương của hệ tọa độ gắn trên khâu chấp hành cuối, p
là véctơ điểm chỉ vị trí của gốc hệ tọa độ gắn trên khâu chấp hành cuối