Sử dụng các kỹ thuật trí tuệ nhân tạo dự đoán tần số dao động riêng hệ kết cấu khung không gian

Bài viết Sử dụng các kỹ thuật trí tuệ nhân tạo dự đoán tần số dao động riêng hệ kết cấu khung không gian ứng dụng mô hình ANN với các kỹ thuật Leveneberg - Marquardt, Bayesian Regularization, Scaled Conjugate Gradient dự đoán tần số dao động riêng của hệ kết cấu khung không gian. Mô hình tính toán của bài toán là hệ kết cấu khung - cọc không gian, biến dạng đàn hồi tuyến tính, liên kết cọc - nền được thay thế bằng ngàm tương đương.

NGHIÊN CỨU KHOA HỌC nNgày nhận bài: 09/12/2022 nNgày sửa bài: 05/01/2023 nNgày chấp nhận đăng: 06/02/2023 Sử dụng kỹ thuật trí tuệ nhân tạo dự đốn tần số dao động riêng hệ kết cấu khung không gian Using artificial neural network to predict the frequency of three-dimensional frame structure > TS NGUYỄN XUÂN BÀNG Viện Kỹ thuật công trình đặc biệt; Học viện Kỹ thuật quân Email: nxb@lqdtu.edu.vn 158 TĨM TẮT Bài báo ứng dụng mơ hình ANN với kỹ thuật Leveneberg Marquardt, Bayesian Regularization, Scaled Conjugate Gradient dự đoán tần số dao động riêng hệ kết cấu khung khơng gian Mơ hình tính tốn toán hệ kết cấu khung - cọc khơng gian, biến dạng đàn hồi tuyến tính, liên kết cọc - thay ngàm tương đương Với kết dự đốn gần xác (sai số không 1,58%), cho thấy việc ứng dụng ANN với kỹ thuật dự đoán tần số dao động riêng hệ kết cấu cọc không gian đáng tin cậy, khả thi Điều có ý nghĩa giải tốn nhận dạng, chẩn đốn kết cấu cơng trình, đặc biệt với kết cấu phức tạp, quy mô toán lớn, tham số bị ảnh hưởng nhiều yếu tố thay đổi trình khai thác, phù hợp với khu vực có điều kiện khó khăn thời tiết, khí hậu khó khăn điều kiện sở hạ tầng công nghệ thông tin, phần mềm chuyên dùng Từ khóa: Tần số dao động riêng, trí tuệ nhân tạo (ANN), Leveneberg - Marquardt, Bayesian Regularization, Scaled Conjugate Gradient ABSTRACT The paper applies the ANN model with Leveneberg - Marquardt, Bayesian Regularization, Scaled Conjugate Gradient techniques to predict the frequencies of the three-dimensional frame structure The computational model of the problem is a frame - pile structural system in the form of three-dimensional frame, linear elastic deformation, pile - soil link is replaced by a hard restraint (fixed) with equivalent restraint depth With almost accurate prediction results (with an error of no more than 1.58%), it shows that the application of ANN with the above techniques in predicting the frequencies of the three-dimensional frame structure is reliable, feasible This is very meaningful in solving problems of identification and diagnosis of structures, especially with complex structures, large of problems, parameters affected by many changing factors in the process of exploitation, suitable to areas with difficult conditions in weather, climate and difficult conditions in information technology infrastructure and specialized software Key words: Frequencies; predict; Leveneberg - Marquardt; Bayesian Regularization; Scaled Conjugate Gradient MỞ ĐẦU Việc xác định tần số dao động riêng kết cấu có thay đổi sơ đồ tính (do sai khác giả thiết thiết kế thay đổi trình sử dụng, ) cần thiết quan trọng, đặc biệt kết cấu chịu tác dụng tải trọng động (như sóng biển, tải trọng nổ, ) Ví dụ, kết cấu dạng móng cọc (được ứng dụng nhiều cơng trình xây dựng, giao thơng, thủy lợi, cơng trình biển đảo, ), tính tốn thay liên kết cọc - liên kết ngàm cứng chiều sâu ngàm tương đương (ngàm tương đương) Chiều sâu ngàm tương đương xác định theo [1,2] Tuy nhiên, giả thiết ban đầu (điều kiện địa chất nền, biện pháp thi công, ) chưa sát thực tế dẫn đến việc xác định chiều sâu ngàm tương đương khơng xác, trình khai thác sử dụng, liên kết cọc với bị suy giảm theo thời gian, chiều sâu ngàm tương đương bị thay đổi Khi chiều sâu ngàm tương đương thay đổi, dẫn đến thơng số sơ đồ tính thay đổi, tham số dao động kết cấu thay đổi, dẫn đến thay đổi khả chịu lực kết cấu Khơng phải lúc sử dụng chương trình tính tốn (phần mềm) chuyên dụng để xác định tham số dao động (tần số, dạng dao động) kết cấu, đặc biệt điều kiện khó khăn khí hậu thời tiết, điều kiện sở vật chất khu vực biển, đảo, xa đất liền Trong năm gần đây, với tiến khoa học máy tính, lĩnh vực cơng nghệ nói chung kỹ thuật xây dựng cơng trình nói riêng, mạng nơ non nhân tạo (ANN - Artificial Neural Networks) nghiên cứu ứng dụng để mơ hình hóa quan hệ phi tuyến thông số đối tượng để mơ hình hóa quan hệ kết cấu cơng trình dựa tập số liệu đầu vào, số liệu đầu có Nhiều nghiên cứu giới 03.2023 ISSN 2734-9888 w w w.t apchi x a y dun g v n   t  - tương ứng véc tơ chuyển vị, đó: U  t  , U (t), U vận tốc gia tốc nút hệ kết cấu - cọc; M, K, C - tương ứng ma trận khối lượng, ma trận độ cứng, ma trận cản hệ kết cấu; P(t) - véc tơ tải trọng quy nút hệ kết cấu Ma trận cản hệ kết cấu tính theo ma trận khối lượng ma trận độ cứng dạng: C  Μ  K , (2) đó: ,  - hệ số phụ thuộc vào tần số dao động riêng hệ hệ số cản nhớt vật liệu Các ma trận toàn hệ phương trình (1) xây dựng từ ma trận PTHH hệ phương pháp “độ cứng trực tiếp” [11,12] Dưới dẫn ma trận PTHH hệ kết cấu - cọc không gian Các ma trận khối lượng m, ma trận độ cứng k , véc tơ tải trọng quy nút p phần tử hệ tọa độ cục xác định theo [11,12] Phương trình dao động riêng hệ:  (t)  ΚU(t)  MU (3) Để giải (3), tác giả sử dụng phương pháp lặp Power- Sweeping [11] Trên sở phương pháp PTHH, thuật tốn nói lập trình để tính tốn nội lực, chuyển vị, dao động riêng kết cấu máy tính, chương trình mang tờn SYM, chng trỡnh ó c pv pu mặt đất phần cọc dới mặt đất cọc z O y x Hình Mơ hình thực hệ kết cấu - cọc không gian O y x Ltt3 z Ltt2 Ltt4 CƠ SỞ TÍNH TỐN THAM SỐ DAO ĐỘNG CỦA HỆ KẾT CẤU THANH - CỌC THEO MƠ HÌNH BÀI TỐN KHƠNG GIAN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN Khảo sát hệ kết cấu - cọc dạng khung khơng gian chịu tác dụng tải trọng động (hình 1) hệ tọa độ vng góc Oxyz Thừa nhận giả thiết sau đây: - Liên kết cọc - thay liên kết ngàm cứng tương đương - Biến dạng hệ kết cấu - cọc đàn hồi tuyến tính bé Mơ hình tính kết cấu thể hình Để tính tốn tham số dao động hệ kết cấu - cọc sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) Phương trình chuyển động hệ kết cấu - cọc - theo phương pháp PTHH [11,12], sau đưa điều kiện biên vào hệ, thiết lập dạng:  (t)  CU  (t)  ΚU(t)  MU P(t) ,(1) kiểm tra độ tin cậy [11] Ltt1 sử dụng ANN để dự đoán cường độ vật liệu bê tơng [3, 4], nhiệt thủy hóa xi măng [5], độ mở rộng vết nứt bê tông [6], hư hỏng kết cấu [7, 8] Ở Việt Nam, tác giả Đỗ Anh Tú (và cộng sự) xây dựng mơ hình ANN dự báo khả nứt nhiệt bê tông tuổi sớm [9]; tác giả Nguyễn Thùy Anh công nghiên cứu tối ưu hóa số nơ ron để dự đốn liên kết FRP bê tông [10] Tuy nhiên, chưa có nghiên cứu nghiên cứu ứng dụng ANN đánh giá kỹ thuật sử dụng dự đoán tần số dao động riêng kết cấu khung không gian theo thay đổi chiều sâu ngàm tương đương, nội dung cần thiết cho tốn phân tích, chẩn đốn kết cấu cơng trình Trong báo, sử dụng tập liệu giả định (từ chương trình tính tốn kết cấu) để đánh giá việc xây dựng, lựa chọn phương pháp kỹ thuật mơ hình ANN dự đốn tần số dao động riêng kết cấu khung khơng gian Hình Mơ hình tính hệ kết cấu - cọc khơng gian XÂY DỰNG MƠ HÌNH MẠNG NƠ RON NHÂN TẠO (ANN) DỰ ĐOÁN TẦN SỐ DAO ĐỘNG RIÊNG 3.1 Mạng ANN Mạng nơ ron nhân tạo vi xử lý song song phân bố có khả lưu trữ thông tin tái sử dụng thông tin lưu trữ Mạng mơ hoạt động não người hai lĩnh vực: kiến thức mạng thu thập trình học; kết nối nơ ron chứa trọng số trọng số sử dụng để lưu trữ kiến thức thu thập trình học Cấu trúc chung ANN thường bao gồm thành phần gồm lớp đầu vào, lớp ẩn lớp đầu Trong lớp đầu vào lớp đầu tiên, lớp đầu lớp cuối kết nối hai lớp lớp ẩn ANN học kinh nghiệm thông qua giai đoạn đào tạo, có khả lưu trữ sử dụng để dự đoán liệu chưa biết (thử nghiệm) Trong giai đoạn huấn luyện thuật toán, ANN học cách nhận dạng mẫu từ liệu đầu vào, sau so sánh kết tạo với kết mong muốn ANN có nhiều loại thuật tốn áp dụng nhiều trường hợp Vì vậy, cần nghiên cứu thuật tốn huấn luyện hợp lý để xây dựng mơ hình mạng nơ-ron với mục tiêu huấn luyện tính mẫu từ liệu đầu vào để tìm tập hợp tham số mơ hình bên trong, để tối ưu hóa độ xác mơ hình Trong báo này, tác giả sử dụng ba thuật toán: Levenberg-Marquardt (LM), Bayesian Regularization (BR) lan truyền ngược Scaled Conjugate Gradient (SCG) để so sánh đánh giá hiệu mơ hình ANN - Thuật toán Levenberg - Marquardt (LM) phát triển độc ISSN 2734-9888 03.2023 159 NGHIÊN CỨU KHOA HỌC 160 03.2023 ISSN 2734-9888 lượng riêng thép:    / g =7,8 T/m3 5m 3m 3m 5m 5m D377x12 z phần cọc dới mặt đất 20m 9m lp bi Kenneth Levenberg [13] Donald Marquardt [14], cung cấp giải pháp số cho vấn đề tối thiểu hóa hàm phi tuyến Thuật toán LM kết hợp phương pháp gradient descent thuật toán Gauss - Newton Thuật toán LM giải vấn đề tồn phương pháp để đào tạo mạng nơ-ron, kết hợp hai thuật tốn [15] Số lượng nơ ron ẩn chọn theo phương pháp thực nghiệm Bắt đầu từ mạng có nơ ron ẩn tạo 50 mạng ngẫu nhiên với số lượng nơ ron ẩn Tất mạng huấn luyện với số liệu để chọn mạng có sai số thấp Nếu sai số thấp cao, số lượng nơ ron ẩn lại tăng thêm Để tránh hiệu ứng học khớp, ta chọn mạng có số lượng nơ ron ẩn thấp (tức mạng đơn giản có thể), mà đảm bảo sai số học sai số kiểm tra nhỏ (trong báo mơ hình lựa chọn cho sai số tương đối trung bình thơng số khơng q 5%) - Thuật toán Bayesian Regularization (BR) thuật toán đào tạo mạng nơ-ron nhân tạo, điều chỉnh giá trị trọng số khúc xạ dựa tối ưu hóa LM [16] Thuật tốn giảm thiểu kết hợp bình phương lỗi trọng số, sau tìm kết hợp xác để tạo mạng tốt Q trình gọi quy hóa Bayesian Mạng nơ-ron quy Bayesian đưa trọng số mạng vào hàm mục tiêu huấn luyện - Thuật toán Scaled Conjugate Gradient (SCG) phát triển Moller [17], dựa hướng liên hợp, thuật toán khơng thực tìm kiếm theo dịng lần lặp, khơng giống thuật tốn độ dốc liên hợp khác u cầu tìm kiếm theo dịng lần lặp Làm cho hệ thống tốn mặt tính tốn SCG thiết kế để tránh thời gian tìm kiếm dịng Đây hàm huấn luyện mạng cập nhật giá trị trọng số độ lệch theo phương pháp độ dốc liên hợp chia tỷ lệ Nó huấn luyện mạng miễn trọng số, đầu vào hàm truyền có hàm đạo hàm Trong thuật tốn SCG, kích thước bước hàm xấp xỉ bậc hai hàm lỗi, làm cho mạnh không phụ thuộc vào tham số người dùng xác định Quá trình huấn luyện theo thuật toán này, tác giả sử dụng phần mềm Matlab với thư viện Neural Network Toolbox [18] - Đánh giá khả dự báo mơ hình: Trong nghiên cứu này, hai tiêu chí thống kê sử dụng để đánh giá độ xác mơ hình ANN đề xuất, hệ số xác định (R2) sai số tuyệt đối trung bình (MSE) Hệ số R2 dùng để ước tính mối tương quan thực tế kết dự đoán, giá trị R2 nằm khoảng (0; 1) MSE đo mức độ sai số trung bình kết đầu thực tế dự đoán Kết giá trị MSE gần giá trị R2 gần thể độ xác cao mơ hình đào tạo - Cơ sở liệu: Để xây dựng mơ hình liệu phục vụ huấn luyện mạng, chương trình SYM sử dụng để tính tốn tần số dao động riêng kết cấu theo thay đổi tham số kết cấu (như sơ đồ tính, kích thước kết cấu, kích thước tiết diện, chiều sâu ngàm tương đương, ), chương trình kiểm chứng nghiên cứu trước [11] 3.4 Xây dựng mơ hình ANN dự đốn tần số dao động riêng Xây dựng mơ hình ANN với kỹ thuật trình bày để dự đoán tần số dao động riêng kết cấu khung khơng gian (hình 3) theo thay đổi chiều sâu ngàm cọc * Số liệu xuất phát - Kết cấu làm thép ống (phần cọc, phần thân kết cấu), tiết diện ngang (trên mặt đất đoạn cọc đất) 377x12mm; mô đun đàn hồi thép: E=2.1.107 T/m2; trọng O y x mỈt ®Êt cäc D377x12 Hình Mơ hình thực hệ kết cấu khung khơng gian tính tốn số * Cơ sở liệu đầu vào (input files): l tt  [ltt,1 ltt,2 ltt,3 ltt,4 ]T Đây tổ hợp trường hợp chiều sâu ngàm tương đương cọc, kết cấu có 04 cọc véc tơ input có 04 giá trị chiều sâu ngàm Theo [2], chiều sâu ngàm tương đương xác định:  l tt (3,5  8,5).d , d đường kính cọc Trong tốn này, chiều sâu ngàm tương đương có khoảng dự đốn là:  l tt 1,15  3,15m T * Cơ sở liệu đầu (output files): Ωtt  1 2 3 4  Gồm 04 tần số dao động riêng kết cấu theo trạng thái (từng tổ hợp chiều sâu ngàm tương đương) Trong báo này, sở liệu đầu (output) tính tốn chương trình tính dao động riêng kết cấu SYM Để khơng tính tổng qt, ta coi cọc có chiều sâu ngàm tương đương khác Với bước thay đổi chiều sâu ngàm cọc 0,5m, có 05 giá trị chiều sâu ngàm tương đương cọc, số trường hợp tính tốn 5x5x5x5=625 trường hợp, tương ứng có 625 mẫu input 625 output Lần lượt sử dụng ANN theo kỹ thuật Leveneberg – Marquardt, Bayesian Regularization, Scaled Conjugate Gradient, với 10 neural, 04 đầu vào, 04 đầu ra; với 625 mẫu, sử dụng 70% (437 mẫu) để huấn luyện, 94 mẫu để kiểm tra 3.5 Kết tính toán số 3.5.1 Với thuật toán Levenberg – Marquardt Với kết MSE  2,  4.104 , R 9,99999.101  , khẳng định mơ hình ANN với kỹ thuật Levenberg – Marquardt xây dựng đáng tin cậy, kết thể hình * Trường hợp giá trị kiểm tra trùng với giá trị đầu vào (input), ta thấy, giá trị dự đoán (tần số) sai khác không 1,58% so với giá trị đầu (output) - tức giá trị tính tốn tần số theo chương trình tính Hình Kết mơ hình ANN w w w.t apchi x a y dun g v n Bảng Kết dự đoán tần số dao động riêng Giá trị Output (rad/s) Giá trị Input (m) L1 L2 L3 L4 1 2 3 Giá trị dự đoán (rad/s) 4 1 2 3 4 -5,500 -5,750 -6,000 -6,150 15,6233 88,3055 96,1838 135,6879 15,8098 88,5899 96,2392 135,7584 -5,500 -5,500 -6,000 -6,000 15,8869 88,3133 96,8028 136,4908 16,0686 88,6229 96,8959 136,6138 -4,400 -4,400 -4,900 -4,900 19,0092 91,9963 100,5567 145,8017 18,9984 91,9723 100,5477 145,7882 -4,200 -4,400 -4,800 -5,000 19,1729 92,4766 100,4921 146,1810 19,1728 92,4613 100,4850 146,1717 * Trường hợp giá trị kiểm tra không trùng với giá trị đầu vào (input) - tức khơng có liệu huấn luyện, kể l tt 1,15  3,15m ) - thể nằm ngồi khoảng dự đốn ( bảng 1, theo giá trị dự đốn (tần số) sai khác không 1,19% so với giá trị tính tốn theo chương trình tính kết cấu SYM 3.5.2 Với thuật toán Bayesian Regularization 4 Kết MSE  1,32.10 , R 9,99999.101  , khẳng  định mơ hình ANN với kỹ thuật Bayesian Regularization xây dựng khả thi, đảm bảo độ tin cậy 3.5.3 Với thuật toán Scaled Conjugate Gradient Kết MSE  4, 6.103 , R 9,99999.101  , khẳng định mơ hình ANN với kỹ thuật Scaled Conjugate Gradient xây dựng khả thi, đảm bảo độ tin cậy NHẬN XÉT: Trong nghiên cứu này, ứng dụng mơ hình ANN với kỹ thuật sử dụng (Leveneberg - Marquardt, Bayesian Regularization, Scaled Conjugate Gradient) để dự đoán tần số dao động riêng hệ kết cấu khung không gian dựa tập số liệu đầu vào (input) số liệu đầu (output), liệu đầu vào chiều sâu ngàm tương đương cọc Kết nghiên cứu cho thấy mơ hình ANN với thuật toán sử dụng (Leveneberg - Marquardt, Bayesian Regularization, Scaled Conjugate Gradient) dự đốn gần xác tần số dao động riêng hệ kết cấu khung khơng gian (sai số khơng q 1,58%), đảm bảo tính khả thi, độ tin cậy, kỹ thuật BR có trội MSE Khi có đầy đủ liệu, dự đốn xác tần số dao động riêng hệ kết cấu khung không gian mà khơng cần phải sử dụng chương trình tốn tần số dao động riêng phần mềm chuyên dụng kết cấu cơng trình) khác Với kết cấu phức tạp, quy mơ tốn lớn, tham số bị ảnh hưởng nhiều yếu tố thay đổi q trình khai thác, cơng trình khu vực có điều kiện khó khăn thời tiết, khí hậu điều kiện sở hạ tầng công nghệ thông tin, phần mềm chuyên dùng yếu tố quan trọng có ý nghĩa 26(6):781–799 Lai, S., Serra, M (1997), Concrete strength prediction by means of neural network, Construction and Building Materials, 11(2):93–98 Cook, R., Han, T., Childers, A., Ryckman, C., Khayat, K., Ma, H., Huang, J., Kumar, A (2021), Machine learning for high-fidelity prediction of cement hydration kinetics in blended systems, Materials &Design, 208:109920 Elshafey, A A., Dawood, N., Marzouk, H., Haddara, M (2013), Crack width in concrete using artificial neural networks, Engineering Structures, 52:676–686 Maity, D., Saha, A (2004) Damage assessment in structure from changes in static parameter using neural networks, Sadhana, 29(3):315–327 Tran Ngoc, H., Khatir, S., Roeck, G D., Bui Tien, T., Wahab, M A (2019), An efficient artificial neural network for damage detection in bridges and beam-like structures by improving training parameters using cuckoo search algorithm, Engineering Structures, 199:109637 Đỗ Anh Tú, Nguyễn Minh Hiếu, Trần Đức Tâm, Nguyễn Thị Hà Ly (2022), Dự báo khả nứt nhiệt bê tông tuổi sớm kế cấu trụ cầu sử dụng mạng nơ ron nhân tạo, Tạp chí Khoa học CNXD, ĐHXDHN, 16(5V), 139-150 10 Nguyễn Thùy Anh, Lý Hải Bằng, Nguyễn Trọng Anh Minh, Nghiên cứu tối ưu số nơ ron mạng thần kinh nhân tạo để dự đoán lực liên kết tấp FRP với bê tông (2021), Khoa học công nghệ, số 1+2 11 Nguyễn Xuân Bàng (2013), Nhận dạng liên kết bề mặt tiếp xúc móng cọc đàn hồi, Luận án tiến sĩ kỹ thuật, Học viện KTQS 12 Bathe K.J and Wilson E.L (1996), Finite element method, Prentice-Hall International, Inc 13 Levenberg, K (1944), A method for the solution of certain non-linear problems in least squares, Quarterly of Applied Mathematics, 2(2):164–168 14 Marquardt, D W (1963), An Algorithm for Least-Squares Estimation of Nonlinear Parameters Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics, 11(2):431–441 15 Gavin, H P (2019), The Levenberg-Marquardt algorithm for nonlinear least squares curve-fitting problems, Department of Civil and Environmental Engineering, Duke University, 19 16 MacKay, D J C (1992), Bayesian Interpolation, Neural Computation, 4(3):415– 447 17 Møller, M F (1993), A scaled conjugate gradient algorithm for fast supervised learning Neural Networks, 6(4):525–533 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiêu chuẩn ngành 20 TCN 21:1986 Móng cọc - Tiêu chuẩn thiết kế Americain Petroleum Institute (2003), Recommended Practice for Planning, Designing and Constructing Fixed Offshore Platforms - Working Stress Design (Washington: API Publishcations) Mansour, M Y., Dicleli, M., Lee, J Y., Zhang, J (2004), Predicting the shear strength of reinforcedconcrete beams using artificial neural networks, Engineering Structures, ISSN 2734-9888 03.2023 161