Đang tải... (xem toàn văn)
Đại số và hình giải tích IT10 3 083 Đại số và hình giải tích IT10 3 083 Cho hai xâu bit 101001101 và 111010110 Để có kết quả 101000100 thì chúng phải đi qua cổng nào sau đây? Chọn một câu trả lời a OR.
Đại số hình giải tích - IT10.3.083 Cho hai xâu bit 101001101 111010110 Để có kết 101000100 chúng phải qua cổng sau đây? Chọn câu trả lời: a OR b AND c NOR d NAND Câu trả lời không Hãy cho luật "Demorgan" tương đương logic đây: Chọn câu trả lời: a x + (y + z) = (x + y) + z x(yz) = (xy)z b Câu trả lời c x + yz = (x + y)(x+ z) x(y + z) = xy + xz d x + y = y + x xy = yx Biểu thức rút gọn hàm Giả sử p q mệnh đề Hãy cho biết định nghĩa mệnh đề pq Chọn câu trả lời: a Là mệnh đề p q sai trường hợp khác lại b Là mệnh đề mà nhận giá trị T p, p q nhận giá trị F Nhận giá trị F p nhận giá trị T q nhận giá trị F Câu trả lời không Đại số hình giải tích - IT10.3.083 c Là mệnh đề mà nhận giá trị p q sai d Là mệnh đề nhận giá T p nhận giá trị F p q nhận giá trị T Nhận giá trị F p nhận giá trị T q nhận giá trị F Giả sử p q mệnh đề Hãy cho biết định nghĩa mệnh đề p∨q Chọn câu trả lời: a Là mệnh đề mà nhận giá trị T mệnh đề p, q nhận giá trị T b Là mệnh đề mà nhận giá trị T p, p q nhận giá trị F Nhận giá trị F p nhận giá trị T q nhận giá trị F Câu trả lời không c Là mệnh đề p q đúng, sai trường hợp lại d Là mệnh đề mà nhận giá trị T p, q nhận giá trị T Nhận giá trị F p, q, hai nhận giá trị F Hãy cho luật "Kết hợp" tương đương logic đây: Chọn câu trả lời: a x + yz = (x + y)(x+ z) x(y + z) = xy + xz b x + (y + z) = (x + y) + z x(yz) = (xy)z c x + y = y + x xy = yx d Khẳng định sau đậy mệnh đề? Chọn câu trả lời: a 2+1> Câu trả lời không b X+1=6 c 2+1! b X+1=6 Câu trả lời c 2+1! m, n Ta nói mRn có nghĩa m – n chia hết cho p Mệnh đề sau SAI? Chọn câu trả lời: a R có tính đối xứng b R có tính bắc cầu c R có tính phản đối xứng Câu trả lời d R có tính phản xạ Phản hồi Đáp án là: R có tính phản đối xứng Vì: [a], [c] [d] Đại số hình giải tích - IT10.3.083 Tham khảo: Bài 11, mục III, trang text Cho ánh xạ f : R→R, với y = f(x) = x3 Kết sau SAI ? Chọn câu trả lời: a A3= {5,0} f(A3) = {115,0} Câu trả lời b A1 = {1,2} f(A1) = {1,8} c A2 = {2,4} f(A2) = {8,64} d A4 = {-1,3} f(A4) = {-1,27} Phản hồi Đáp án là: A3= {5,0} f(A3) = {115,0} Vì : 53 = 75 #125 Tham khảo: Bài 11, mục III, trang text Cho A,B quan hệ ARB Mệnh đề sau SAI? Chọn câu trả lời: a R có tính đối xứng Câu trả lời b R có tính phản xạ c R có tính bắc cầu d R có tính phản đối xứng Tập sau phép tốn cho nhóm? Chọn câu trả lời: a Tập số nguyên với phép cộng Câu trả lời b Tập số nguyên với phép nhân c Tập số tự nhiên phép cộng d Tập số hữu tỷ với phép nhân Tập số nguyên với phép cộng Vỡ: Chỉ cần kiểm tra tập thỏa định nghĩa Đại số hình giải tích - IT10.3.083 Cho tập hợp ma trận vuông cấp n Trong tập hợp sau , tập nhóm với phép nhân ma trận ? Chọn câu trả lời: a Tập ma trận tam giác b Tập ma trận chéo c Tập ma trận khả nghịch Câu trả lời d Tập ma trận tam giác 15 Cho ánh xạ f : X→Y, X = {a,b,c}, Y = {1,2,3,4}, f(a)=f(c)=3,f(b)=1 Kết sau SAI ? Chọn câu trả lời: a A3 = {b,c} f(A3) = {1} Câu trả lời b f(X) = {1,3} c A2 = {a,c} f(A2) = {3} d A1 = {a,b} f(A1) = {1,3} Phản hồi Đáp án là: A3 = {b,c} f(A3) = {1} Vì: f(c) = Đúng phải {1,3} Tham khảo: Bài 11, mục III, trang text Đại số hình giải tích - IT10.3.083 Xét tính khả nghịch ma trận A tìm ma trận nghịch đảo Đại số hình giải tích - IT10.3.083 Trong R2 xét quan hệ (x,y) ≤ (x’,y’) x ≤ x’, y≤ y’ Mệnh đề sau SAI? Chọn câu trả lời: a Quan hệ có tính bắc cầu b Quan hệ có tính đối xứng Câu trả lời c Quan hệ có tính phản xạ d Quan hệ có tính phản đối xứng Trong mệnh đề sau mệnh đề SAI? Chọn câu trả lời: a Hợp tập hữu hạn tập hữu hạn b Hợp số tập hữu hạn tập hữu hạn Câu trả lời c Hợp số đếm tập hữu hạn tập hữu hạn d Tích Đề củ tập hữu hạn tập hữu hạn Phản hồi Đáp án là: Hợp số tập hữu hạn tập hữu hạn Vì : tập khơng đếm tập hữu hạn không hữu hạn Tham khảo: Bài 11, mục III, trang text Khai triển định thức Đại số hình giải tích - IT10.3.083 Hạng ma trận Xét hệ phương trình Đại số hình giải tích - IT10.3.083 Nghiệm hệ phương trình Trong mệnh đề sau hệ phương trình tuyến tính trường số thực, mệnh đề đúng? Chọn câu trả lời: a Nếu hệ có nghiệm khơng tầm thường hệ có vơ số nghiệm không tầm thường Câu trả lời b Nếu hệ có nghiệm tầm thường hệ khơng có nghiệm khơng tầm thường c Với hệ phương trình tuyến tính nhất, nghiệm tầm thường d Nếu hệ phương trình có nghiệm khơng tầm thường hệ khơng thể Phản hồi Đáp án là: ếu hệ có nghiệm khơng tầm thường hệ có vơ số nghiệm khơng tầm thường Vì: Theo định lý nghiệm khơng tầm thường Tìm nghiệm hệ phương trình sau ? Đại số hình giải tích - IT10.3.083 Đại số hình giải tích - IT10.3.083 Nghiệm hệ phương trình Nghiệm phương trình Tìm nghiệm sau phụ thuộc vào a,b? Đại số hình giải tích - IT10.3.083 Đại số hình giải tích - IT10.3.083 Ma trận X Dùng phương pháp Gause giải hệ phương trình Nghiệm hệ phương trình sau Đại số hình giải tích - IT10.3.083 Đại số hình giải tích - IT10.3.083 Ánh xạ sau KHƠNG PHẢI ánh xạ tuyến tính từ P2 đến P2: Cho f: R2 → R2 ánh xạ nhân với ma trận Đại số hình giải tích - IT10.3.083 Tìm trị riêng với ma trận Đại số hình giải tích - IT10.3.083 Tìm ma trận tắc tốn tử tuyến tính sau: T(x1, x2 ) = (x1 , x2) Kết sau đúng? Đại số hình giải tích - IT10.3.083 Tìm ma trận tắc tốn tử tuyến tính sau: T(x1, x2 ) = (2x1 – x2 ; x1 +x2) Tìm trị riêng với ma trận Đại số hình giải tích - IT10.3.083 Xét f: R3 → R2 Ánh xạ sau KHÔNG PHẢI tuyến tính? Chọn câu trả lời: a f(x,y,z) = (2x+y,3y-z) b f(x,y,z) = (0,0) c f(x,y,z) = (1,1) Câu trả lời d f(x,y,z) = (x,x+y+z) Vì: theo đầu f(x,y,z) = (1,1), nên f[k(x,y,z)] = f(kx,ky,kz) = (1,1) k f(x,y,z) trừ k = Tìm ma trận tắc tốn tử tuyến tính sau: T((x1, x2, x3 )) = (x1 +2x2 +x3 , x1 +5x2, x3 ) Đại số hình giải tích - IT10.3.083 Vì: Ta có T((1,0,0)) = (1,1,0) T((0,1,0)) = (2,5,0) T((0,0,1)) = (1,0,1) Xét f: R2 → R3 Ánh xạ sau KHƠNG PHẢI tuyến tính? Chọn câu trả lời: a f(x,y)= (2x,y) b f(x,y)= (x,y+1) Câu trả lời c f(x,y)= (y,x) d f(x,y)= (2x+y, x-y) f(x,y)= (x,y+1) Vì: theo đầu f(x,y)= (x,y+1), nên f[(x,y)+(x’,y’)] = f[(x+x’,y+y’)]= (x+x’, y+y’+1) f[(x,y)]+f[(x’+y’)] Đại số hình giải tích - IT10.3.083 Cho V khơng gian n chiều Tìm hạng ánh xạ tuyến tính T: V→V Mệnh đề sau SAI? Chọn câu trả lời: a T(x) = x rank(T) = n Câu trả lời khơng b T(x) = θ rank(T) = c T(x) = 10x rank(T) = n d T(x) = 3x rank(T) = n Đại số hình giải tích - IT10.3.083