Đang tải... (xem toàn văn)
13 BÀI TẬP CHƯƠNG 2 øøø 2 1 Cho một hố móng sâu như hình vẽ (trước và sau khi thi công hố đào) Trước khi thi công hố móng, mực nước ngầm (MNN) nằm ngay tại độ sâu 2m Sau khi thi công hố đào độ sâu 6m,.
-13- BÀI TẬP CHƯƠNG øøø -2.1 Cho hố móng sâu hình vẽ (trước sau thi cơng hố đào) Trước thi cơng hố móng, mực nước ngầm (MNN) nằm độ sâu 2m Sau thi công hố đào độ sâu 6m, nước hố móng bơm hút cách mặt đáy móng 1m Lấy trọng lượng riêng nước 10 kN/m3 Thông số lớp đất sau: Lớp 1: đất cát mịn pha sét, dày 2m, γ = 19 kN/m Lớp 2: đất sét, dày 4m, γ = 20.0 kN/m3 Lớp 3: đất sét pha cát, dày > 4m, γ = 22.0 kN/m 2m MNN 4m Lớp 2m Lớp 4m Mực nước 1m Mặt đất đáy hố đào 4m 4m Lớp A ’ Hình b Sau thi cơng hố đào A Hình a Trước thi công hố đào a Xác định ứng suất tổng σz (kN/m2) A trước thi công hố đào (hình a) b Xác định ứng suất hữu hiệu σ’z (kN/m2) A trước thi cơng hố đào (hình a) c Xác định ứng suất tổng σz (kN/m2) A’ sau thi cơng hố đào (hình b) d Xác định ứng suất hữu hiệu σ’z (kN/m2) A’ sau thi cơng hố đào (hình b) Giải: a Xác định ứng suất tổng σz (kN/m2) A trước thi công hố đào σz(A) = 19.2 + 20.4 + 22.4 = 206 kN/m b Xác định ứng suất hữu hiệu σ’z (kN/m2) A trước thi công hố đào σ’z(A) = 19.2 + 10.4 + 12.4 = 126 kN/m2 c Xác định ứng suất tổng σz (kN/m2) A’ sau thi công hố đào σz(A) = 10.1 + 22.4 = 98 kN/m d Xác định ứng suất hữu hiệu σ’z (kN/m2) A’ sau thi công hố đào -14- σ’z(A) = 10.1 + 12.4 = 58 kN/m 2.2 Cho đất hình vẽ _ Tính chiều cao mao dẫn hc biết D10 = 0,03 mm, C = 30 mm2 , w = 18%, Gs = 2,6 _ Giả sử hc = 1,5 m, tính vẽ biểu đồ ứng suất tổng, áp lực nước lổ rỗng ứng suất hữu hiệu A 2m B hc Vùng mao dẫn γ = 18 kN/m3 γ = 19 kN/m Cát trung chặt vừa C MNN γ = 20 kN/m3 10m Cát mịn chặt vừa D γ = 18,5 kN/m3 Sét pha cát 7m E Giải: _ Tính chiều cao mao dẫn hc hc = Sr = → hc = _ C e D10 0,01.w G s 0,01.18.2,6 0,01w G s = = 0,468 (%) → e = e Sr C 30 = = 2136,75 mm = 2,14 m e D10 0,468.0,03 Tính vẽ biểu đồ ứng suất tổng, áp lực nước lổ rỗng ứng suất hữu hiệu Lập bảng tính Độ sâu Ứng suất σz (kN/m2) uz (kN/m2) σ’z (kN/m2) 0 0 18.2 = 36 -10.1,5 = -15 36 + 15 = 51 3,5 36 + 19.1,5 = 64,5 64,5 – = 64,5 13,5 64,5 + 20.10 = 264,5 10.10 = 100 264,5 – 100 = 164,5 20,5 264,5 + 18,5.7 = 394 100 + 7.10 = 170 394 – 170 = 224 Vẽ sơ đồ: -15- A 15 B 51 36 C MNN σ’ σ D u 394 E 170 224 2.3 Cho móng đơn có kích thước 3m x 2m chịu tác dụng tải trọng N = 600 kN, móng đặt sâu h = Df = 2m hình vẽ Trọng lượng riêng trung bình đất bê tơng 22 kN/m3 Cho MNN nằm đáy móng đất có γ = 17 kN/m3, γsat = 18 kN/m3; ν = 0,3 a Xác định ứng suất A b Xác định ứng suất B c Xác định ứng suất C d Tính ứng suất (hữu hiệu) trọng lượng thân đất gây B N=600kN 2m A 4m 2m A 2m 1m 0,5m C C B 3m A 2m 0,5mC 0,5m B 3m 1,5m -16- Giải: a Xác định ứng suất A Áp lực phân bố đáy móng: p= Tại A có: N 600 + γ tb D f = + 22.2 = 144 kN/m2 F 2.3 z = =3 ; b l = = 1,5 b Tra Bảng 2.5 → kg = 0,06115 → σA = kg.p = 0,06115.144 = 8,81 kN/m2 b Xác định ứng suất B Tại B có: z = =3 ; b l = = 1,5 b Tra Bảng 2.4 → kg = 0,074 → σB = kg.p = 0,074.144 = 10,656 kN/m2 c Xác định ứng suất C σ(C) = (kg1 + kg2 + kg3 + kg4).p _ Phần 1: z l = =4 ; = = 1,33 b 1,5 b 1,5 _ Phần 2: z = =6 ; b _ l 1,5 = = 1,5 b Tra Bảng 2.5 → kg1 = 0,0185 Phần 3: z = = 12 ; b 0,5 _ Tra Bảng 2.5 → kg1 = 0,03466 l = = Tra Bảng 2.5 → kg1 = 0,006 b 0,5 Phần 4: z = = 12 ; b 0,5 l = = Tra Bảng 2.5 → kg1 = 0,012 b 0,5 → σ(C) = (0,03466 + 0,0185 + 0,006 + 0,012).144 = 10,25 kN/m2 d Tính ứng suất (hữu hiệu) trọng lượng thân đất gây B σz(B) = 17.2 + 8.4 = 66 kN/m2 -17- 2.4 Cho móng đơn có kích thước 4m x 2m, đặt đất hình vẽ Cho biết dung trọng trung bình đất bê tơng 22 kN/m3 a Tính vẽ ứng suất tải trọng thân (hữu hiệu) b Tính vẽ ứng suất (gây lún) tải trọng theo trục qua tâm móng c Ở độ sâu (tính từ đáy móng) ứng suất trọng lượng thân (hữu hiệu) gấp lần tải trọng N=800kN γ1 = 18 kN/m3 2m A γ2 = 19 kN/m3 3m B γ3 = 18,5 kN/m 8m C Giải: a Tính vẽ ứng suất tải trọng thân (hữu hiệu) _ Tại z = → σz(0) = _ Tại z = 2m → σz(2m) = 18.2 = 36 kN/m2 _ Tại z = 5m → σz(2m) = 36 + 19.3 = 93 kN/m2 _ Tại z = 13m → σz(2m) = 93 + 8,5.8 = 161 kN/m2 b Tính vẽ ứng suất (gây lún) tải trọng theo trục qua tâm móng Áp lực phân bố đáy móng: p= N 800 + γ tb D f = + 22.2 = 144 kN/m2 F 2.4 Ứng suất gây lún: Pgl = p – γ.h = 144 – 18.2 = 108 kN/m2 _ Tại A có: σA = 108 kN/m2 _ Tại B có: z = = 1,5 ; b l = =2 b → σB = k0.pgl = 0,2945.108 = 31,806 kN/m2 Tra Bảng 2.4 → k0 = 0,2945 -18- _ Tại C có: z 11 l = = 5,5 ; = =2 b b Tra Bảng 2.4 → k0 = z 11 l = = 11 ; = =2 b b Tra Bảng 2.5 → kg = 0,008 → k0 = 4.kg = 4.0,008 = 0,032 → σC = k0.pgl = 0,032.108 = 3,456 kN/m2 c Ở độ sâu (tính từ đáy móng) ứng suất trọng lượng thân (hữu hiệu) gấp lần tải trọng Lập bảng tính: _ Điểm z (m) z/b k0 σz (kN/m2) σbt (kN/m2) 0 108 36 1,5 0,2945 31,806 36 + 19.3 = 93 0,190 20,52 93 + 8,5.1 = 101,5 Tại z = 6m tính từ mặt đất có: σz =20,52 kN/m σbt = 101,5 kN/m2 → σbt ≈ 5.σz 2.5 Một móng hình chữ nhật rộng 2m, dài 3m chịu lực phân bố p = 150 kN/m2 _ Tính vẽ biểu đồ ứng suất thẳng đứng qua tâm móng độ sâu z = m, m, m, 10 m _ Tính vẽ biểu đồ ứng suất thẳng đứng qua trung điểm cạnh dài móng độ sâu z = m, m, m, 10 m Giải: _ Tính vẽ biểu đồ ứng suất thẳng đứng qua tâm móng độ sâu z = m, m, m, 10 m Lập bảng tính: k0 σz (kN/m2) 150 0,5 0,774 116,1 2 0,428 64,2 2,5 0,1035 15,525 10 0,028 4,2 Điểm z (m) z/b 0 l/b 1,5 -19- _ Tính vẽ biểu đồ ứng suất thẳng đứng qua trung điểm cạnh dài móng độ sâu z = m, m, m, 10 m Lập bảng tính: Điểm z (m) z/b 0 1 0,67 2 1,33 3,33 10 6,67 l/b kg 2.kg σz (kN/m2) 1 150 1,33 2.6 Cho tải phân bố tam giác có P max = 100 kN/m2 tiết diện b = m l = 4,5 m _ Xác định ứng suất M1 đường thẳng qua tâm O độ sâu z = m _ Xác định ứng suất M2 , M3 qua gốc tiết diện độ sâu z = m _ Xác định ứng suất M4 có tọa độ x = m, y = m, z = m p O p p’ x M2 4,5m M1 4,5m 3m y z M3 3m 1,5m 1m M4 Giải: _ Xác định ứng suất M1 đường thẳng qua tâm O độ sâu z = m Ứng suất lớn M1 σ z = k T p Tại M1 có: l 4,5 = = 1,5 ; b z = =3 b Tra Bảng 2.7 → kT2 = 0,033 → σz(M1) = 0,033.100 = 3,3 kN/m2 _ Xác định ứng suất M2 , M3 qua gốc tiết diện độ sâu z = m -20- Tại M2, M3 có: l 4,5 = = 1,5 ; b z = =3 b Tra Bảng 2.6 → kT1 = 0,029 → σz(M2, M3) = 0,029.100 = 2,9 kN/m2 _ Xác định ứng suất M4 có tọa độ x = m, y = m, z = m p' = 100 400 = kN/m2 3 6M29M4 [4] – 5M39M4 [4] – 6M18M4 [2] – 6M18M4 [3] + 578M4 [2] + 578M4 [3] [4] ứng với tải tam giác có: p' = 400 kN/m2 [3] ứng với tải hình chữ nhật có: p = 100 kN/m2 [2] ứng với tải hình tam giác có: p = • 100 kN/m2 σz(1) = kT2.p’ l z = = 1,5 ; = = 2,25 b b → σz(1) = 0,05025 • 400 = 6,7 kN/m2 σz(2) = kT2.p’ l = = 2,67 ; b 1,5 → σz(2) = 0,02302 • z = =6 b 1,5 σz(3) = kT2.p → σz(3) = 0,029 z = =9 b Tra Bảng 2.7 → kT2 = 0,029 100 = 0,967 kN/m2 σz(4) = kg.p z l = = 9; = =6 b b → σz(4) = 0,0256.100 = 2,56 kN/m2 • Tra Bảng 2.7 → kT2 = 0,02302 400 = 3,069 kN/m2 l = = 6; b • Tra Bảng 2.7 → kT2 = 0,05025 σz(5) = kT2.p Tra Bảng 2.5 → kg = 0,0256 -21- l 1,5 z = = 1,5 ; = = b b → σz(5) = 0,014 • Tra Bảng 2.7 → kT2 = 0,014 100 = 0,467 kN/m2 σz(6) = kg.p z l 1,5 = = 9; = = 1,5 b b Tra Bảng 2.5 → kg = 0,0085 → σz(6) = 0,0085.100 = 0,85 kN/m2 Vậy: σz(M4) = 6,7 – 3,069 – 0,967 – 2,56 + 0,467 + 0,85 = 1,421 kN/m2 2.7 Cho tải phân bố hình băng (theo phương y) p = 120 kN/m Bề rộng diện chịu tải b = m _ Xác định ứng suất M1 qua trung điểm cạnh b z = 10 m _ Xác định ứng suất M2 có tọa độ x = m, z = 10 m Giải: _ Xác định ứng suất M1 qua trung điểm cạnh b z = 10 m Tại M1 có: → σz = 0,1265 p → σz(M1) = 0,1265.120 = 15,18 kN/m σx = 0,0004 p → σx(M1) = 0,0004.120 = 0,048 kN/m τ =0 p _ → τ(M1) = kN/m2 Xác định ứng suất M2 có tọa độ x = m, z = 10 m Tại M2 có: → x z 10 = = 0; = =5 b b x z 10 = = 1,5 ; = =5 b b σz = 0,1509 p → σz(M1) = 0,1509.120 = 18,108 kN/m2 σx = 0,0186 p → σx(M1) = 0,0186.120 = 2,232 kN/m τ = 0,0514 p → τ(M1) = 0,0514.120 = 6,168 kN/m2 -22- 2.8 Cho móng băng rộng 2m chịu tải trọng phân bố p = 150 kN/m 2, chôn đất với độ sâu 1,5 m, dung trọng đất 19 kN/m3 , mực nước ngầm độ sâu chơn móng _ Tính ứng suất hữu hiệu trọng lượng thân gây z = 1,5 m; m; 10 m _ Tính ứng suất tải trọng gây z = 1,5 m; m; 10 m _ Tính ứng suất p gây A (x = m, z = m), B ( x = m, z = m) _ Tính ứng suất σ1 σ3 A B Giải: _ Tính ứng suất hữu hiệu trọng lượng thân gây z = 1,5 m; m; 10 m _ Tính ứng suất tải trọng ngồi gây z = 1,5 m; m; 10 m Lập bảng tính: _ Điểm z (m) z/b 0 1,5 0,75 2,5 10 x/b kz σz (kN/m2) σbt (kN/m2) 150 19.1,5 = 28,5 0,6682 100,23 28,5 + 9.1,5 = 42 0,2571 38,565 42 + 9.3,5 = 73,5 0,1265 18,975 73,5 + 9.5 = 118,5 Tính ứng suất p gây A (x = m, z = m), B ( x = m, z = m) Tại A: z = = 2,5 b x = = 1,5 b Tra Bảng 2.10 → kz = 0,1727 → σz(A) = 0,1727.150 = 25,905 kN/m Tại B: z = = 2,5 b x = = 0,5 b Tra Bảng 2.10 → kz = 0,2364 → σz(B) = 0,2364.150 = 35,46 kN/m2 _ Tính ứng suất σ1 σ3 A B Tại A: Tại B: tg 2β = = 0,4 sin2β = 0,371 → 2β = 21,8 = 0,381 rad -23- → σ z = σ1 = p [2β + sin 2β] = 150 [0,381 + 0,371] = 35,91 kN/m2 π π σ x = σ3 = p [2β − sin 2β] = 150 [0,381 − 0,371] = 0,477 kN/m2 π π 2.9 Cho đường có mặt cắt ngang hình vẽ Tính ứng suất đường M1 , M2 M3 16m 8m γ =20 kN/m 8m M3 5m 8m M2 M1 Giải: Tính ứng suất đường M1 Áp lực tác dụng lên đất: p = 20.5 = 100 kN/m2 _ Với tải trọng 1: z = =1; b x 16 = =2 b Tra Bảng 2.11 → kz = 0,045 _ Với tải trọng 2: z = = 0,5 ; b 16 x = =0 b 16 Tra Bảng 2.10 → kz = 0,8183 _ Với tải trọng 3: z = =1; b x 16 = =2 b Tra Bảng 2.11 → kz = 0,045 → σz(M1) = (0,045 + 0,8183 + 0,045).100 = 90,83 kN/m2 Tính ứng suất đường M2 _ Với tải trọng 1: z = =1; b x = =1 b Tra Bảng 2.11 → kz = 0,241 _ Với tải trọng 2: z = = 0,5 ; b 16 Tra Bảng 2.10 → kz = 0,4797 x = = 0,5 b 16 -24- _ Với tải trọng 3: z = =1; b x 24 = =3 b Tra Bảng 2.11 → kz = 0,013 → σz(M2) = (0,241 + 0,4797 + 0,013).100 = 73,37 kN/m2 Tính ứng suất đường M3 _ Với tải trọng 1: z = =1; b x = =0 b Tra Bảng 2.11 → kz = 0,159 _ Với tải trọng 2: z = = 0,5 ; b 16 x 16 = =1 b 16 Tra Bảng 2.10 → kz = 0,0878 _ Với tải trọng 3: z = =1; b x 32 = =4 b Tra Bảng 2.11 → kz = 0,013 → σz(M3) = (0,159 + 0,0878 + 0,013).100 = 25,98 kN/m2 2.10 Cho đập đất cao m đất hình vẽ Đất đắp có dung trọng 20kN/m3 Trước chặn đập, mực nước ngầm (MNN) nằm mặt đất (hình a) Sau chặn đập, mực nước phía trước đập dâng lên m (hình b) Đất có trọng lượng riêng bảo hòa 18 kN/m3 trọng lượng riêng nước γW = 10 kN/m3 10m 10m Mực nước γ =20 kN/m3 MNN 5m 4m 30m 10m 10m B A Hình a Trước chặn đập γ =20 kN/m 30m C Hình b Sau chặn đập Tính ứng suất σZ đập đất gây A trước chặn đập (kN/m2) Tính ứng suất σX đường gây A trước chặn đập (kN/m2) Tính ứng suất σZ đập đất gây B trước chặn đập (kN/m2) Tính ứng suất σX đường gây B trước chặn đập (kN/m 2) 5m b -25- Tính ứng suất tổng trọng lượng thân đất gây C sau chặn đập (kN/m2) Tính ứng suất hữu hiệu trọng lượng thân đất gây C sau chặn đập (kN/m2) Giải: