Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu gồm 234 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Bá Bảo (trường THPT Đặng Huy Trứ – Admin CLB Giáo Viên Trẻ TP Huế), tuyển tập 15 đề tham khảo ôn thi tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán mức độ 7 điểm; các đề được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm với 40 câu hỏi và bài toán, mức độ nhận biết và thông hiểu, không chứa các câu vận dụng và vận dụng cao, có đáp án và lời giải chi tiết. Bộ đề được xây dựng dựa theo ma trận đề thi tham khảo TN THPT môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2023, có sự tham khảo và cập nhật từ ngân hàng thi thử TN THPT môn Toán trên toàn quốc.
LÊ BÁ BẢO TRƯỜNG THPT ĐẶNG HUY TRỨ - ADMIN CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ MƠN TỐN HỌC Bộ đề theo ma trận đề thi tham khảo BGD 2023 THAM KHẢO VÀ CẬP NHẬT TỪ NGÂN HÀNG THI THỬ TOÀN QUỐC Bộ đề Câu 1: Ôn thi THPT Quốc gia _ĐỀ SỐ 01 _ Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 2i có tọa độ A 2;3 B 2;3 C 3; Câu 2: Trên khoảng 0; , đạo hàm hàm số y log x Câu 3: 1 ln A y B y C y x x ln7 x Trên khoảng 0; , đạo hàm hàm số y x e A y e.x e 1 Câu 4: Câu 5: B y x e 1 Tập nghiệm bất phương trình A ; 2 B 0; 2 x e 1 e 1 D y x ln7 D y e.x e x C ; D 0; Cho cấp số nhân un với u1 u2 Công bội cấp số nhân D Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x z Vectơ nào là vectơ A Câu 6: C y D 3; 2 B 28 C B n1 3; 1; C n3 3; 1;0 pháp tuyến P ? A n4 1;0; 1 Câu 7: Cho hàm số y ax b có đồ thị hình bên : cx d Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho với trục tung A 0; 2 B 2;0 C 2;0 Câu 8: D n2 3;0; 1 Cho hàm số f x g x liên tục đoạn 0;1 D 0; 1 0 f x dx 1, g x dx Tích phân 2 f x 3g x dx Câu 9: A B C 10 Hàm số nào có đồ thị là đường cong hình vẽ bên dưới? D 11 Trang Bộ đề A y x x Ôn thi THPT Quốc gia B y x 1 x2 C y x x D y x Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y z 1 Tìm tọa độ tâm I 2 tính bán kính R S A I 1; 2;1 R B I 1; 2; 1 R C I 1; 2;1 R D I 1; 2; 1 R Câu 11: Trong không gian Oxyz , góc hai mặt phẳng Oxy Oxz A 90 B 60 C 30 D 45 Câu 12: Cho số phức z i , phần ảo số phức z A B 4i C D Câu 13: Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B 27 C 18 D Câu 14: Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vng A , AB 2, AC 4, SA vng góc với đáy và SA (tham khảo hình bên) S A C B Thể tích khối chóp cho A B C D Câu 15: Cho đường thẳng mặt cầu S O; R Gọi d khoảng cách từ O đến d R Số giao điểm S O; R A B C D Vô số Câu 16: Phần ảo số phức z i A 3 B 7 C D Câu 17: Cho khối nón có đường cao h , độ dài đường sinh l và bán kính đáy r Diện tích xung quanh S xq khối nón tính theo cơng thức nào đây? A S xq rl B S xq rl Câu 18: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : A 1; 2;3 B 1; 2; 3 C S xq 2 rl D S xq rh x 1 y z qua điểm nào sau đây? 4 5 C 3; 4; 5 D 3; 4;5 Câu 19: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị là đường cong hình bên dưới: Trang Bộ đề Ôn thi THPT Quốc gia y -1 x O -1 -2 Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A 0; 1 B 1; C 1; 2 D 1; 2 4x là đường thẳng có phương trình là x2 A y B x C x D y Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình log x Câu 20: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A ; B 0; C 0;1 D ;1 Câu 22: Cho tập M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử tập hợp M A 3! B 10! C A103 D C103 Câu 23: Cho sin xdx f x C Khẳng định nào đúng? A f x cos x B f x cos x Câu 24: Nếu 3 f x x dx 12 A C f x sin x D f x sin x C D f x dx B Câu 25: Cho hàm số f x s inx x Khẳng định nào đúng? f x dx cosx x2 xC A C f x dx cosx C B D Câu 26: Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên 10 x2 xC x2 f x dx cosx C f x dx cosx Hàm số cho đồng biến khoảng nào đây? A 0; B 0; C 0; D 1;1 Câu 27: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Trang Bộ đề Ôn thi THPT Quốc gia Đồ thị hàm số y f x có điểm cực tiểu A 0; B 3; C xCT D yCT 4 Câu 28: Cho a , b số thực dương tùy ý Khẳng định nào sau đúng? A ln ab ln a ln b B ln a b ln a ln b C ln ab ln a.ln b D ln a b ln a.ln b Câu 29: Cho hình phẳng H giới hạn đồ thị hàm số y x x trục hồnh Thể tích vật thể trịn xoay quay H quanh trục hồnh 81 81 B C 80 80 Câu 30: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có tất cạnh nhau: A D 9 Góc đường thẳng AB mặt phẳng ABC A 30 B 90 C 60 Câu 31: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: D 45 Tập hợp tất giá trị m để phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt A 4; 2 Câu 32: Cho hàm số số A 2; C 4; 4; 2 f x có đạo hàm f x x3 x 1 x , x D 4; B B ; 2 ; 0;1 C Khoảng nghịch biến hàm ; 2 ; 0; D 2;0 ; 1; Câu 33: Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 15 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số lẻ A B 15 C 15 D 14 Trang Bộ đề Ôn thi THPT Quốc gia Câu 34: Tích nghiệm phương trình log x 1 36 x A log B log C D Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn z i z Trong mặt phẳng phức, quỹ tích điểm biểu diễn số phức z A là đường thẳng x y B là đường thẳng x y C là đường thẳng x y D là đường thẳng x y Câu 36: Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng qua M 1;1;0 vuông góc với mặt phẳng Q : x y z ? x 1 t x 1 t x 2 t B y 4t C y 4t D y 4t z t z t z 1 t Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng Oxy có x 1 t A y 4 t z 1 tọa độ A 1; 2;3 B 1; 2; 3 C 1; 2; 3 D 1; 2; Câu 38: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có tất cạnh a Thể tích khối trụ có hai đáy hai hình trịn ngoại tiếp hai đáy lăng trụ cho a3 a3 4 a A a B C D 12 3 Câu 39: Cắt khối nón N mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 600 ta thiết diện tam giác vng cân cạnh huyền 2a Thể tích khối nón N 3 a 3 a D 72 Câu 40: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng ( P ) song song và cách hai đường x2 y z x y 1 z thẳng d1 : d : 1 1 1 1 A x z B y z C x y D y z A 3 a 24 B 3 a 72 C HẾT Trang Bộ đề Câu 1: Ôn thi THPT Quốc gia LỜI GIẢI CHI TIẾT Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 2i có tọa độ A 2;3 B 2;3 C 3; Câu 2: Trên khoảng 0; , đạo hàm hàm số y log x Câu 3: 1 ln A y B y C y x x ln7 x Trên khoảng 0; , đạo hàm hàm số y x e A y e.x e 1 Câu 4: B y x e 1 C y Tập nghiệm bất phương trình A ; 2 B 0; 2 D 3; 2 D y x e 1 e 1 x ln7 D y e.x e x C ; D 0; Lời giải: Ta có x x Tập nghiệm bất phương trình là ; 2 Câu 5: Cho cấp số nhân un với u1 u2 Cơng bội cấp số nhân B 28 A C D Lời giải: u2 u1 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x z Vectơ nào là vectơ Công bội cấp số nhân q Câu 6: pháp tuyến P ? A n4 1;0; 1 B n1 3; 1; C n3 3; 1;0 D n2 3;0; 1 Lời giải: Vectơ pháp tuyến mặt phẳng P : 3x z là n2 3;0; 1 Câu 7: Cho hàm số y ax b có đồ thị hình bên : cx d Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho với trục tung A 0; 2 B 2;0 C 2;0 Câu 8: Cho hàm số f x g x liên tục đoạn 0;1 D 0; f x dx 1, g x dx Tích phân 2 f x 3g x dx Trang Bộ đề Ôn thi THPT Quốc gia B A Lời giải: Ta có Câu 9: C 10 1 0 D 11 2 f x 3g x dx 2 f x dx 3 g x dx 2.1 3.3 11 Hàm số nào có đồ thị là đường cong hình vẽ bên dưới? A y x x B y x 1 x2 C y x x D y x Lời giải: Từ đồ thị ta thấy hàm số có điểm cực trị, suy hình vẽ là đồ thị hàm số y x x Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y z 1 Tìm tọa độ tâm I 2 tính bán kính R S A I 1; 2;1 R B I 1; 2; 1 R C I 1; 2;1 R D I 1; 2; 1 R Câu 11: Trong không gian Oxyz , góc hai mặt phẳng Oxy Oxz A 90 B 60 C 30 Câu 12: Cho số phức z i , phần ảo số phức z A B 4i C Lời giải: D 45 D Ta có: z i 4i Câu 13: Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B 27 C 18 D Câu 14: Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông A , AB 2, AC 4, SA vng góc với đáy và SA (tham khảo hình bên) S A C B Thể tích khối chóp cho A B C D Trang Bộ đề Ôn thi THPT Quốc gia Lời giải: 1 Ta có: VS ABC SA.SABC SA AB.AC 3 Câu 15: Cho đường thẳng mặt cầu S O; R Gọi d khoảng cách từ O đến d R Số giao điểm S O; R A B Câu 16: Phần ảo số phức z i A 3 B 7 C D Vô số C D Câu 17: Cho khối nón có đường cao h , độ dài đường sinh l và bán kính đáy r Diện tích xung quanh S xq khối nón tính theo cơng thức nào đây? A S xq rl Câu 18: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : A 1; 2;3 B 1; 2; 3 D S xq rh C S xq 2 rl B S xq rl x 1 y z qua điểm nào sau đây? 4 5 C 3; 4; 5 D 3; 4;5 Câu 19: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị là đường cong hình bên dưới: y -1 x O -1 -2 Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A 0; 1 B 1; C 1; 2 D 1; 2 4x là đường thẳng có phương trình là x2 A y B x C x D y Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình log x Câu 20: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A ; B 0; C 0;1 D ;1 Lời giải: x Ta có: log x x 0; x Câu 22: Cho tập M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử tập hợp M A 3! B 10! C A103 D C103 Câu 23: Cho sin xdx f x C Khẳng định nào đúng? A f x cos x B f x cos x C f x sin x D f x sin x Trang Bộ đề Ôn thi THPT Quốc gia Câu 24: Nếu 4 2 3 f x x dx 12 f x dx A B C D 10 Lời giải: Ta có 4 24 f x x d x 12 f x d x x d x 12 2 2 2 2 f x dx x 12 4 2 3 f x dx 12 f x dx Câu 25: Cho hàm số f x s inx x Khẳng định nào đúng? f x dx cosx x2 xC A C f x dx cosx C B D Câu 26: Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên x2 xC x2 f x dx cosx C f x dx cosx Hàm số cho đồng biến khoảng nào đây? A 0; B 0; C 0; D 1;1 Câu 27: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số y f x có điểm cực tiểu A 0; B 3; C xCT D yCT 4 Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên, ta có đồ thị hàm số y f x có điểm cực tiểu 3; Câu 28: Cho a , b số thực dương tùy ý Khẳng định nào sau đúng? A ln ab ln a ln b B ln a b ln a ln b C ln ab ln a.ln b D ln a b ln a.ln b Lời giải: Trang Bộ đề Ôn thi THPT Quốc gia 2 Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z Bán kính mặt cầu S A B C 16 D Câu 11: Trong khơng gian Oxyz , góc hai mặt phẳng Oxy mặt phẳng Oxz A 30 B 45 C 60 Câu 12: Cho số phức z 3i Số phức liên hợp số phức w z A 15i B 3i C 15i Câu 13: Cho hình hộp chữ nhật có ba cạnh 2, 3, Thể tích A 24 B C 12 D 90 D 8 15i khối hộp chữ nhật cho D Câu 14: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Biết SA ABC SA a Tính thể tích khối chóp S ABC 3 3a a a a B C D 4 Câu 15: Trong không gian cho mặt cầu S I ; R đường thẳng m Gọi khoảng cách từ tâm I đến A đường thẳng m d d R Mệnh đề đúng? A m tiếp xúc với S B m cắt S hai điểm phân biệt C m S khơng có điểm chung D m qua tâm S Câu 16: Số phức liên hợp số phức z 2 6i A z 2 6i B z 2 6i C z 6i D z 6i Câu 17: Cho hình nón có bán kính đáy r , độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A 32 B 8 C 16 D 48 x 1 y z 1 Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : , điểm thuộc đường thẳng d ? A 2;3;0 B 2;3;1 C 1; 2; 1 D 1; 2;1 Câu 19: Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị hình đây: Số điểm cực tiểu đồ thị hàm số y f ( x ) A B C D Trang Bộ đề Ôn thi THPT Quốc gia Câu 20: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau : Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C 1 Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình 2 A 2; B ; D x1 C ; 2 D 2; Câu 22: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ Chọn học sinh để tham gia vệ sinh cơng cộng tồn trường, hỏi có cách chọn? A 9880 B 59280 C 2300 D 455 Câu 23: Hàm số F x e x nguyên hàm hàm số hàm số sau? 2 A f ( x) xe x2 B f ( x) x e x2 Câu 24: Cho C f ( x) e 2x f x dx Tính tích phân I 2 f x 1 dx 2 A 9 B 3 2 C Câu 25: Cho hàm số f x 2sin x x Khẳng định đúng? D B f x dx 2sin x x x C f x dx 2 cos x x x C C f x dx cos x x x C D f x dx sin x x x C Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: A 2 Câu 26: ex D f ( x) 2x Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ; 3 B ;2 C 2; D 4; 1 Câu 27: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hình vẽ sau: Trang Bộ đề Ôn thi THPT Quốc gia Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D Câu 28: Cho số thực dương a , b thỏa mãn log a x , log b y Tính P log 3ab A P xy B P x y C P xy D P x y Câu 29: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 3x y x A S B S C S D S Câu 30: Cho hình chóp S ABC có SA, SB, SC đơi vng góc với SA SB SC a Gọi M trung điểm AB Góc hai đường thẳng SM BC A 45 B 90 C 60 D 120 Câu 31: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hình vẽ đây: y 2 O x 1 5 Có giá trị nguyên tham số thực phân biệt? A B m để phương trình f x m có bốn nghiệm C D Câu 32: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ : y 1 x O 4 Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 1; B 1; C 4; D 1;1 Câu 33: Từ 30 câu hỏi khác có 15 câu hỏi mức độ nhận biết 10 câu hỏi mức độ thông hiểu câu hỏi mức độ vận dụng, chọn đề kiểm tra Tính xác suất để chọn đề kiểm tra có câu khác nhau, đủ ba loại câu hỏi, số câu hỏi mức độ nhận biết khơng lớn số câu hỏi mức độ thông hiểu câu 125 235 50 125 A B C D 783 71253 7917 754 Câu 34: Tổng tất nghiệm phương trình lg x 3lg x A 110 B 100 C 10 Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Bán kính đường trịn A B C D 1000 z thỏa mãn z i D 16 Trang Bộ đề Ôn thi THPT Quốc gia Câu 36: Cho hình nón N có chiều cao a , bán kính đáy nón a Thiết diện qua đỉnh hình nón N cách tâm đáy nón N khoảng a Diện tích thiết diện 2a2 11a2 2a2 11a2 B S C S D S 3 3 Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;1 , B 2;0; 1 , C 11;3;5 Đường thẳng qua A S điểm A song song với đường thẳng BC có phương trình x 3t A y 2 t x 2t x 3t B y t x 1 2t x 3t C y 2 6t x 9t x 11 3t D y t x 2t Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;1; , B 5;1; Điểm đối xứng với trung điểm I đoạn thẳng AB qua mặt phẳng Oxy có tọa độ A 3;1; B 3;1; 2 C 3; 1; 2 D 3;1;0 Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu vng góc điểm S mặt phẳng ABCD trùng với trọng tâm tam giác BCD Góc mặt phẳng SBC mặt đáy ABCD 30 Tính khoảng cách hai đường thẳng AD SC a a 3a B C D a Câu 40: Cắt hình trụ (T ) mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 3a , ta A thiết diện hình vng có diện tích 16a Diện tích xung quanh (T ) A 16 13 13 B 12 a C D 13 a a a 3 HẾT Trang Bộ đề Câu 1: Câu 2: Ôn thi THPT Quốc gia LỜI GIẢI CHI TIẾT Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức z 6i có tọa độ A ( 6; 7) B (6; 7) C (7; 6) D (7; 6) Lời giải: Ta có: z 6i z 6i Vậy điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức z 6i có tọa độ (7; 6) Trên khoảng (2023; ) , đạo hàm hàm số y ln x 2023 A y x 2023 B y ln C y x ln x 2023 x D y x 2023 ln x Lời giải: Ta có: y ln x 2023 Câu 3: y e x x B y e Đạo hàm hàm số A x 2023 y e x C y e x D y x x 1 Lời giải: e Ta có: y e x Câu 4: x Tập nghiệm bất phương trình x 1 B 2; A 2; C 2; 2 D ; 2 Lời giải: Ta có x 1 Câu 5: x 1 1 x 1 x 2 S 2; Cho cấp số nhân un có u2 2 u3 , giá trị công bội q A q 2 Lời giải: Ta có Câu 6: B q C q D q 4 u3 u2 q 2q q 2 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng Oxy ? A A 2;3;1 B B 0;0; C C 0; 2; 1 D D 2;1;0 Lời giải: Mặt phẳng Oxy có phương trình z nên điểm D 2;1;0 thuộc mặt phẳng Oxy Câu 7: Cho hàm số y ax bx cx d , a có đồ thị đường cong hình vẽ bên dưới: Trang Bộ đề Ôn thi THPT Quốc gia Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục tung A 0; 2 B 2;0 C 2;0 D 0; Lời giải: Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tọa độ 0; Câu 8: Nếu f x dx 1 A Lời giải: Ta có Câu 9: 1 0 g x dx f x g x dx D 1 C B 1 0 f x g x dx f x dx 2 g x dx 1 2.2 Đồ thị hàm số phương án có dạng đường cong hình bên dưới? A y x x B y x x C y x x Lời giải: Đồ thị cho có cực trị nên loại đáp án B, D (hàm đa thức) Đồ thị cho qua gốc tọa độ nên loại A 4 y x4 2x2 D 2 Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z Bán kính mặt cầu S A Lời giải: B C 16 D Ta có: S : x y z x y z x 1 y z 1 2 Mặt cầu có bán kính R Câu 11: Trong khơng gian Oxyz , góc hai mặt phẳng Oxy mặt phẳng Oxz Trang Bộ đề A 30 Lời giải: Ôn thi THPT Quốc gia B 45 C 60 D 90 Mặt phẳng Oxy có véc tơ pháp tuyến k 0;0;1 Mặt phẳng Oxz có véc tơ pháp tuyến j 0;1;0 Ta thấy k j Oxy Oxz suy góc hai mặt phẳng Oxy mặt phẳng Oxz 90 Câu 12: Cho số phức z 3i Số phức liên hợp số phức w z A 15i B 3i C 15i D 8 15i Lời giải: Ta có z 3i w z 15i Vậy số phức liên hợp w w 15i Câu 13: Cho hình hộp chữ nhật có ba cạnh 2, 3, Thể tích khối hộp chữ nhật cho A 24 B C 12 D Lời giải: Thể tích khối hộp chữ nhật V 2.3.4 24 Câu 14: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Biết SA ABC SA a Tính thể tích khối chóp S ABC a A Lời giải: a3 B a3 C 3a3 D Ta có SA đường cao hình chóp a2 a2 a3 a Vậy thể tích cần tìm là: VS ABC 4 Câu 15: Trong không gian cho mặt cầu S I ; R đường thẳng m Gọi khoảng cách từ tâm I đến Tam giác ABC cạnh a nên SABC đường thẳng m d d R Mệnh đề đúng? A m tiếp xúc với S B m cắt S hai điểm phân biệt Trang Bộ đề Ôn thi THPT Quốc gia C m S khơng có điểm chung D m qua tâm S Lời giải: Khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng m d I , m d Vì d R nên m cắt S hai điểm phân biệt Câu 16: Số phức liên hợp số phức z 2 6i A z 2 6i B z 2 6i C z 6i D z 6i Lời giải: Ta có số phức liên hợp số phức z 2 6i z 2 6i Câu 17: Cho hình nón có bán kính đáy r , độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A 32 B 8 C 16 D 48 Lời giải: Ta có diện tích xung quanh hình nón S xq rl 2.4. 8 Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : đường thẳng d ? A 2;3;0 B 2;3;1 x 1 y z 1 , điểm thuộc C 1; 2; 1 D 1; 2;1 Lời giải: 1 1 sai 1 Đáp án B : thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng ta có sai 1 2 1 Đáp án C : thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng ta có 1 Đáp án D : thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng ta có sai Câu 19: Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị hình đây: Đáp án A : thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng ta có Số điểm cực tiểu đồ thị hàm số y f ( x ) A B C Lời giải: Từ đồ thị hàm số thấy hàm số có điểm cực tiểu Câu 20: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau : D Trang Bộ đề Ôn thi THPT Quốc gia Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải: Quan sát bảng biến thiên ta có lim y nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x x 0 1 Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình 2 A 2; B ; x1 C ; 2 D 2; Lời giải: x1 1 Ta có 2 x 1 23 x x 2 2 Vậy tập nghiệm bất phương trình 2; Câu 22: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ Chọn học sinh để tham gia vệ sinh cơng cộng tồn trường, hỏi có cách chọn? A 9880 B 59280 C 2300 D 455 Lời giải: Mỗi nhóm học sinh người chọn (không phân biệt nam, nữ - công việc) tổ hợp chập 40 phần tử Vì vậy, số cách chọn nhóm học sinh C40 9880 (cách) Câu 23: Hàm số F x e x nguyên hàm hàm số hàm số sau? 2 A f ( x) xe x2 B f ( x) x e x2 C f ( x) e 2x ex D f ( x) 2x Lời giải: Ta có f x F x f x e x xe x Câu 24: Cho 2 f x dx Tính tích phân I f x 1 dx A 9 Lời giải: B 3 Ta có I 2 f x 1 dx 2 2 C D f x dx dx x 2 2 2 Câu 25: Cho hàm số f x 2sin x x Khẳng định đúng? f x dx 2 cos x x x C C f x dx cos x x x C A 2 f x dx 2sin x x x C D f x dx sin x x x C B 2 Trang 10 Bộ đề Ôn thi THPT Quốc gia Lời giải: f x dx 2sin x x 1 dx 2 cos x x x C Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Ta có Câu 26: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ; 3 B ; C 2; D 4; 1 Lời giải: Từ bảng biến thiên hàm số y f x ta có hàm số nghịch biến khoảng Câu 27: ; 2 0; Vì ; 3 ; 2 nên hàm số y f x nghịch biến khoảng ; 3 Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hình vẽ sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B Lời giải: C D Từ đồ thị hàm số bậc bốn y f x ta có giá trị cực tiểu hàm số Câu 28: Cho số thực dương a , b thỏa mãn log a x , log b y Tính P log 3ab A P xy B P x y C P xy D P x y Lời giải: P log 3ab log 3 log a log b x y Câu 29: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 3x y x A S Lời giải: B S C S D S Trang 11 Bộ đề Ôn thi THPT Quốc gia x 2 Ta có: x x x x x x x 2 Vậy S x3 x dx 2 x x dx 2 x x dx Câu 30: Cho hình chóp S ABC có SA, SB, SC đơi vng góc với SA SB SC a Gọi M trung điểm AB Góc hai đường thẳng SM BC A 45 B 90 C 60 D 120 Lời giải: A N M C S B Gọi N trung điểm AC Ta có MN // BC Suy SM , BC SM , MN SMN a 2 2 2 SM MN SN cos SMN SM , BC 60 2.SM MN a a 2 2 Câu 31: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hình vẽ đây: y 2 O x 1 5 Có giá trị nguyên tham số thực phân biệt? A Lời giải: m B để phương trình f x m có bốn nghiệm C D Phương trình f x m có bốn nghiệm thực phân biệt đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng có phương trình y m điểm phân biệt Khi 5 m 1 3 m Vì Vậy có giá trị ngun m số nguyên nên m 2; 1;0 m Trang 12 Bộ đề Ôn thi THPT Quốc gia Câu 32: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ : y 1 x O 4 Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 1; C 4; B 1; D 1;1 Lời giải: Dựa vào hình vẽ ta thấy khoảng x 0; đồ thị hàm số lên nên hàm số đồng biến khoảng 1; Câu 33: Từ 30 câu hỏi khác có 15 câu hỏi mức độ nhận biết 10 câu hỏi mức độ thông hiểu câu hỏi mức độ vận dụng, chọn đề kiểm tra Tính xác suất để chọn đề kiểm tra có câu khác nhau, đủ ba loại câu hỏi, số câu hỏi mức độ nhận biết khơng lớn số câu hỏi mức độ thông hiểu câu 125 235 50 125 A B C D 783 71253 7917 754 Lời giải: Không gian mẫu chọn câu 30 câu có số phần tử n C30 Gọi biến cố A : “chọn câu khác nhau, đủ ba loại câu hỏi, số câu hỏi mức độ nhận biết khơng lớn số câu hỏi mức độ thông hiểu câu” Theo yêu cầu biến cố A, ta chọn câu đó: câu mức độ nhận biết, câu mức độ thông 1 hiểu câu mức độ lại (vận dụng) => n A C15 C10 C5 C153 C10 C51 125 Xác suất cần tính: p A C305 783 Câu 34: Tổng tất nghiệm phương trình lg x 3lg x A 110 B 100 C 10 Lời giải: D 1000 lg x x 10 Phương trình: lg x 3lg x lg x x 100 Suy tổng nghiệm phương trình cho 110 Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Bán kính đường trịn A B C Lời giải: Đặt z x yi , với x, y z thỏa mãn z i D 16 2 Theo giả thiết z i x ( y 1) Do tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I 0;1 bán kính R Trang 13 Bộ đề Ơn thi THPT Quốc gia Câu 36: Cho hình nón N có chiều cao a , bán kính đáy nón a Thiết diện qua đỉnh hình nón N cách tâm đáy nón N khoảng a Diện tích thiết diện 2a2 Lời giải: A S B S 11a2 C S 11a2 2a2 D S S l h K A O r H B Gọi O tâm đáy hình nón thiết diện tam giác SAB Gọi H trung điểm AB Ta có: l r h 6a Dựng OH AB AB SOH SAB SOH Dựng OK SH , K SH OK SAB hay d O; SAB OK d Xét tam giác SOH vuông O : OK OS2 OH a 2a Ta có: HB OB2 OH AB HB 3 3a Ta có: SH SA2 HA2 OH a2 OH 2a 2a2 Vậy diện tích thiết diện S SH.AB Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;1 , B 2;0; 1 , C 11;3;5 Đường thẳng qua điểm A song song với đường thẳng BC có phương trình x 3t A y 2 t x 2t x 3t B y t x 1 2t x 3t C y 2 6t x 9t x 11 3t D y t x 2t Lời giải: Ta có: BC 9;3;6 3;1; Đường thẳng qua điểm A song song với BC có vectơ phương u 3;1; Trang 14 Bộ đề Ôn thi THPT Quốc gia x 3t Suy phương trình đường thẳng cần tìm là: y 2 1t x 2t Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;1; , B 5;1; Điểm đối xứng với trung điểm I đoạn thẳng AB qua mặt phẳng Oxy có tọa độ A 3;1; B 3;1; 2 C 3; 1; 2 D 3;1;0 Lời giải: Tọa độ trung điểm AB I 3,1, 2 Điểm đối xứng với trung điểm I đoạn thẳng AB qua mặt phẳng Oxy có tọa độ 3,1, Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu vng góc điểm S mặt phẳng ABCD trùng với trọng tâm tam giác BCD Góc mặt phẳng SBC mặt đáy ABCD 30 a Lời giải: A B Tính khoảng cách hai đường thẳng AD SC a C 3a D a S K D C O A G I B Gọi G trọng tâm tam giác BCD Theo giả thiết SG ABCD BC GI Kẻ GI BC I BC Ta có: BC SGI BC SI BC SG Mặt khác: SBC ABCD BC Suy SBC , ABCD SI , GI SIG 30 Do AD / / BC AD / / SBC nên ta có: d AD, SC d AD, SBC d A, SBC 3d G, SBC Trong mặt phẳng SGI kẻ GK SI K SI 1 Vì BC SGI BC GK 2 Từ 1 suy GK SBC Nên d G, SBC GK Ta có: GI GC a GI AB AC 3 Trang 15 Bộ đề Ôn thi THPT Quốc gia Trong tam giác vng KGI có: GK GI sin KIG a a Câu 40: Cắt hình trụ (T ) mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 3a , ta Vậy d AD, SC thiết diện hình vng có diện tích 16a Diện tích xung quanh (T ) 16 13 a Lời giải: A B 12 a 13 a C O r B D 13 a A I l h O' D C Gọi ( P ) mặt phẳng song song với trục OO Theo đề ta có: ( P ) cắt (T ) theo thiết diện hình vng ABCD Ta có: SABCD 16 a AB AD a Gọi I trung điểm AB OI AB, OI AD , OI ( ABCD) d(O ,( P )) OI 3a Ta có: r OA OI IA 9a 4a a 13 Diện tích xung quanh hình trụ (S) bằng: Sxq 2 OA.AD 2 13a.4 a 13 a HẾT Huế, 10h30’ Ngày 01 tháng năm 2023 Trang 16