Đang tải... (xem toàn văn)
ÔN TẬP THI HỌC KÌ II LỚP 9 Đề cương ôn tập HKII toán 9 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN 9 I/ ĐẠI SỐ A LÝ THUYẾT *CHƯƠNG III 1/ Định nghĩa hệ phương trình tương đương? 2/ Nêu cá[.]
Đề cương ơn tập HKII tốn ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN : TỐN I/ ĐẠI SỐ A LÝ THUYẾT *CHƯƠNG III: 1/ Định nghĩa hệ phương trình tương đương? 2/ Nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình? 3/ Phát biểu qui tắc thế, cách giải hệ phương trình phương pháp thế? 4/ Phát biểu qui tắc cộng đại số, cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số? 5/ Cho hệ phương trình hệ phương trình vơ nghiệm, có nghiệm, vơ số nghiệm? * CHƯƠNG IV : 1/ Phát biểu tính chất hàm số y = ax2? 2/ Đồ thị hàm số y = ax2 cách vẽ? 3/ Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn Cho ví dụ 4/ Viết cơng thức nghiệm cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai ẩn? 5/ Khi đồ thị hàm số y = ax y = ax + b cắt nhau? Tiếp xúc nhau? Không giao nhau? 6/ Phát biểu hệ thức Vi-ét? 7/ Phát biểu định nghĩa phương trình trùng phương Cho ví dụ B CÁC DẠNG BÀI TẬP 1/ Giải hệ phương trình bậc hai ẩn 2/ Giải toán cách lập hệ phương trình 3/ Tìm điều kiện tham số để hệ phương trình bậc hai ẩn có nghiệm, vơ số nghiệm, vơ nghiệm 4/ Giải phương trình bậc hai ẩn, phương trình trùng phương, phương trình quy phương trình bậc hai (phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình tích) 5/ Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai 6/ Tìm giao điểm hai đồ thị hàm số phương pháp đại số 7/ Giải tốn cách lập phương trình 8/ Vận dụng hệ thức viet tính tổng tích hai nghiệm phương trình bậc hai; tìm hai số biết tổng tích chúng II/ HÌNH HỌC A LÝ THUYẾT 1/ Các định nghĩa, định lí góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tiếp tuyến dây cung, góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn 2/ Các cơng thức tính độ dài đường trịn, cung trịn; diện tích hình trịn, hình quạt trịn; diện tích xung quanh hình trụ, hình chóp, mặt cầu; thể tích hình trụ, hình chóp, hình cầu 3/ Chứng minh định lí: Với hai cung nhỏ đường trịn hay hai đường trịn thì: - Hai cung căng hai dây ( ngược lại) - Cung lớn căng dây lớn ( ngược lại) 4/ Định nghĩa, định lí tứ giác nội tiếp Áp dụng tính số đo góc tứ giác nội tiếp 5/ Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác B CÁC DẠNG BÀI TẬP Trang Đề cương ôn tập HKII tốn - Tính độ dài đường trịn, cung trịn; diện tích hình trịn, hình quạt trịn; diện tích xung quanh hình trụ, hình chóp, mặt cầu; thể tích hình trụ, hình chóp, hình cầu - Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn III BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Giải hệ phương trình sau: x y 2 x y 1 a/ x y 5 x y 20 c/ 3 x y 4 x y 6 e/ 7 x y 1 3 x y 6 b/ 10 x y x y 1 d/ 2 x y 6 x y 4 f/ 3 x by có nghiệm ( ; -3) bx ay 11 Bài 2: Xác định hệ số a ,b biết hệ phương trình : Bài 3: Xác định hệ số a ,b để đt Bài 4: Giải phương trình sau a/ 3x2 - 5x = c/ -2x2 + = e/ x4- x2- 48 = g/ x2 + x –2 = i/ 16x +8x + 1= y = a x + b qua hai điểm A(-5; 3) B (4; 2) b/ d/ f/ h/ j/ 2x2 – 3x –2 = x4 - 4x2 - = 2x4 - 5x2 + = 3x4 - 12x2 + = 12 1 x x 1 Bài 5: Không giải phương trình dùng hệ thức Viet tính tổng tích nghiệm pt sau: a/ mx2 – 2(m+1) x + m + = ( m 0) b/ 4x2 + 2x – = Bài 6: Tìm hai số u v trường hợp sau: a) u + v = 42; u.v = 441 b0 u + v = - 42; u.v = - 400 Bài 7: Giải phương trình :( x - 2x + ) ( 2x - x +6 ) =18 Bài 8: a/ Vẽ parabol (P): y = đường thẳng (d) : y = mp toạ độ b/ Xác định toạ đô giao điểm (P) (d) phép toán Bài 9: a/ vẽ đồ thị hàm số ( P) y = x2 (d) y = - x +2 hệ trục toạ độ b/ Xác định toạ độ giao điểm (P) (d) Bài 10: Cho hai hàm số y = x2 y = – 2x + a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị Bài 11: Cho phương trình : x2 + 2(m - 1)x – m = a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt với m b) Tính A = x21 + x22 - 6x1x2 theo m Bài 12: a) xác định hệ số a hàm số y = ax2, biết đồ thị hàm số qua điểm A(2;-1) b)vẽ đồ thị hàm số Bài 13: a) Vẽ đồ thị hàm số y = x ( P) b) Cho đường thẳng (d) có pt: y = x + m Tìm m trường hợp sau: Trang Đề cương ôn tập HKII toán (d) cắt ( P) hai điểm phân biệt ( d) tiếp xúc với ( P) (d) không tiếp xúc với (P) Bài 14: Cho phương trình x2 - mx + m –1 = ( 1) a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình(1) có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vơ nghiệm c) Cho biết x1, x2 hai nghiệm pt (1) tính x1 + x2 ; x1 x2 ; x12 + x22 ; x14+ x24 Bài 15: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng m diện tích 112 m2 Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất Bài 16: Một mành đất hình chữ nhật có diện tích 192 m Nếu tăng chiều rộng thêm 4m giảm chiều dài 8m diện tích mảnh đất khơng thay đổi Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất Bài 17: Một tam giác vng có cạnh huyền 10 m hai cạnh góc vng 2m tính cạnh góc vng tam giác Bài 18: Một xe khách xe du lịch khởi hành lúc từ thành phố Hồ Chí minh Tền Giang Xe du lịch có vận tốc lớn xe khách 20km/h, xe du lịch đến nơi truớc xe khách 25 phút Tính vận tốc xe, biết khoảng cách thành phố Hồ Chí minh Tền Giang 100 km Bài 19:Tính kích thuớc hình chữ nhật biết chiều dài chiều rộng m diện tích 180 m BÀI TẬP HÌNH HỌC Bài 1: Cho có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R Các phân giác góc , cắt đường tròn E, F a) CMR: OF AB OE AC b) Gọi M giao điểm của OF AB; N giao điểm OE AC CMR: Tứ giác AMON nội tiếp tính diện tích hình trịn ngoại tiếp tứ giác c) Gọi I giao điểm BE CF; D điểm đối xứng I qua BC CMR: ID MN Bài 2: Cho hình vng ABCD có cạnh a Gọi M điểm cạnh BC N điểm cạnh CD cho BM = CN Các đoạn thằng AM BN cắt H CMR: Các tứ giác AHND MHNC tứ giác nội tiếp Khi BM = Tính diện tích hình trịn ngoại tiếp tứ giác AHND theo a Bài 3: Cho có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Các đường cao AD BK cắt H cắt (O) M N a) CMR: Tứ giác CDHK nội tiếp b) CMR: CM = CN c) CM: đồng dạng Bài 4: Cho tam giác ABC cân A có cạnh đáy nhỏ cạnh bên nội tiếp đtròn (O) Tiếp tuyến B C đtròn cắt tia AC tia AB D E CMR: a) BD2 = AD.CD b) Tứ giác BCDE nt c) BC // DE Bài 5: Cho có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O Hai đường cao AH BK cắt E a) Chứng minh: tứ giác AKHB nội tiếp b) Chứng minh: tứ giác KEHC nội tiếp Xác định tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác Trang Đề cương ôn tập HKII toán c) Kéo dài AH cắt đường tròn (O) M Chứng minh BC đường trung trực EM Bài 6: Cho vuông A với Trên AC lấy điểm M, vẽ đường tròn tâm O đường kính CM Tia BM cắt đường trịn (O) điểm thứ hai D Đường thẳng qua A D cắt đường tròn S Chứng minh rằng: a) Tứ giácABCD nội tiếp b) CA tia phân giác góc SCB c) Tìm quỹ tích điểm D M di chuyển cạnh AC Bài 7: Cho tam giác ABC vuông A, điểm M nằm AC, đường trịn đường kính CM cắt BC E, BM cắt đường tròn D a) CMR: tứ giác BADC nội tiếp b) DB phân giác góc EDA c) CMR đường thẳng BA, EM, CD đồng quy Bài 8: Cho đường trịn tâm O, đường kính AB, S điểm nằm bên ngồi đường trịn ( S không nằm trên: đường thẳng AB; tiếp tuyến A; tiếp tuyến B) Cát tuyến SA SB cắt đường tròn hai điểm M, E Gọi D giao điểm BM AE a) Chứng minh: điểm S, M, D, E nằm đưòng tròn b) Chứng minh: đồng dạng c) Chứng minh: SD AB Bài 9: Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB = 2R Từ A B kẻ hai tiếp tuyến Ax By với nửa đường tròn (các tiếp tuyến Ax, By nửa đường tròn nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A B) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến Ax By C D CMR: a) Tứ giác AOMC nội tiếp b) CD = CA + DB = 900 c) AC BD = R2 Khi = 600 Chứng tỏ tam giác tính diện tích hình quạt trịn chắn cung MB nửa đường tròn cho theo R Bài 10: Cho hình vng ABCD Gọi M, N điểm cạnh BC CD cho AM AN cắt đường chéo BD P Q Gọi H giao điểm MQ NP CMR: a) Tứ giác ABMQ nội tiếp b) Tam giác AQM vng cân c) AH vng góc với MN Hết -DUYỆT CỦA CM GV RA ĐỀ CƯƠNG TRẦN THỊ ÁI VY Ngô Ngọc Hồng Thủy Trang