Sở GD Tỉnh Hải Dương Trường THPT Nam Sách (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 112 Câu 1 Nếu thì bằng A[.]
Sở GD Tỉnh Hải Dương Trường THPT Nam Sách -(Đề thi có _ trang) Họ tên: Câu Nếu A 3a B 2a log 10 a log 4000 THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Số báo danh: Mã đề 112 C a D 2a Câu Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a 3, AD a, SA vng góc với mặt phẳng đáy mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD 13 13a V A B C V 10a 3 V 10a 13 13a V 24 D Câu Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A 15 B C 10 D 11 Câu Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hình chóp tứ diện B Hình chóp có đáy đa giác hình chóp C Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ D Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác hình lăng trụ F 0 , F 2 F x x x 1dx Câu Cho hàm số Biết 10 A B 85 C D 19 mx y x m đồng biến khoảng Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số xác định? A B Mã đề 112 Trang C Vô số D Câu Cho tứ diện ABCD cạnh 2a Tính thể tích khối bát diện có đỉnh trung điểm cạnh tứ diện ABCD 2a A a3 B 3 C a a3 D u1 2 n 1 un u 4u 5n n Câu Cho dãy số xác định sau: n 1 S u 2u 2018 2017 Tính tổng 2017 A S 2015 3.4 2018 B S 2016 3.4 2017 C S 2015 3.4 2018 D S 2016 3.4 12x Câu Tìm nguyên hàm hàm số y 12 122x dx 1212x ln12 C A 1212x 2x 12 dx C ln12 B C 12 2x dx 1212 4x ln12 C 1212x 2x 12 dx C ln12 D Câu 10 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD tích V Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên ba lần giảm độ dài đường cao xuống hai lần ta khối chóp tích là: A 9V B 3V V C V D 2018x Câu 11 Tìm nghiệm phương trình A x log 2018 B x 2 x C D x 1 log C Biết đồ thị C cắt trục Câu 12 Cho hàm số y x mx m với m tham số, có đồ thị 4 4 hoành điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x , x , thỏa mãn x x1 x x x 30 m m Hỏi mệnh đề sau ? Mã đề 112 Trang A m B m C m D m 7 Giả sử a / / b / / Câu 13 Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng Mệnh đề sau đúng? A a b khơng có điểm chung B a b song song chéo C a b song song chéo cắt D a b chéo Câu 14 Cho x, y số thực thỏa mãn điều kiện M 2 x y 3xy lớn biểu thức A 17 B C 13 D 3x log x y log 1 xy Tìm giá trị y2 log 0,2 x 1 log 0,2 3 x Câu 15 Tìm tập nghiệm S bất phương trình S 1; A S 2;3 B S ;3 C S 2; D log 101log 4log16 Câu 16 Tính giá trị biểu thức A 9 A 23 B 47 C 53 D 35 1; 2 là: Câu 17 Giá trị lớn M hàm số y x 3x 9x đoạn A M 12 B M 20 C M 6 D M 4 log cos x m log cos x m 0 Câu 18 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình vơ nghiệm ; 2; A m 2; B m 2; C m 2; D Mã đề 112 Trang Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M điểm cạnh SC cho 5SM 2SC , mặt phẳng qua A, M song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD VS.AHMK hai điểm H, K Tính tỉ số thể tích VS.ABCD A B C D 35 35 P : 2x y 3z 1 0 Một véctơ pháp Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng P là: tuyến mặt phẳng n 2; 1;3 A n 4; 2;6 B n 2; 1; C n 2;1;3 D Câu 21 Người ta cần sản xuất cốc thủy tinh có dạng hình trụ khơng có nắp với đáy cốc thành cốc làm thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày 1, 5cm thành xung quanh cốc dày 0,2cm (hình vẽ) Biết chiều cao cốc 15cm ta đổ 180ml nước vào cốc đầy cốc Nếu giá thủy tinh thành phẩm tính 500đ / 1cm giá tiền thủy tinh để sản xuất cốc gần với số sau đây? A 40 nghìn đồng B 25 nghìn đồng C 20 nghìn đồng D 31 nghìn đồng Câu 22 Tập xác định hàm số y cot x D \ k 2 k A D \ k k B D \ k k C D \ k k D X 0;1; 2;3; 4;5;6;7 Câu 23 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số lập từ tập Rút ngẫu nhiên số thuộc tập S Tính xác suất để rút số mà số đó, chữ số đứng sau ln lớn số đứng trước A B 32 Mã đề 112 Trang 11 C 64 D 16 Câu 24 Cho hàm số y x x Mệnh đề đúng? ; A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng xác định C Hàm số nghịch khoảng xác định D ; D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 25 Cho a 1; , Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A a a a a a B C a a a a a D a Câu 26 Cho hình nón có bán kính đáy 2cm, góc đỉnh 60 Thể tích khối nón là: 3 cm A 3 B 3cm 3 cm C 3 cm D x Câu 27 Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A Giá trị cực đại hàm số -4 B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số đạt cực đại x 1 y x Câu 28 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB a AC a Biết SA ABC SB a Thể tích khối chóp S.ABC bằng: a A a3 B a3 C a 15 D Câu 29 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? Mã đề 112 Trang A B C D x 1 x 1 x2 y x 1 2x y 2x x y x 1 y Câu 30. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm véc tơ MN M 0;3; N 2; 1;0 Tọa độ 1;1; 1 2; 4; B 2; 2; C 2; 4; D A Câu 31 Hàm số sau đồng biến ? A y ln x B y x 2x x1 y x 2 C D y x 2x Câu 32 Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số là: A x 2; y 1 y 2x 1 x B x 1; y C x 1; y 2 D x 1; y Câu 33 Tìm nguyên hàm x F x sin C 2 A x F x 2sin C B x F x 2sin C C x F x sin C 2 D F x x f x cos hàm số Câu 34 Tìm tập xác định hàm số D \ 1 A D ; 1 1; B C D Mã đề 112 y x 1 2 Trang D 1;1 D Câu 35 Cho điểm A nằm mặt cầu (S) Qua A kẻ tiếp tuyến với mặt cầu (S) ? A B Vô số C D A 3;1 v 1; Câu 36 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ điểm Ảnh điểm Aqua phép tịnh tiến theo vectơ v điểm A' có tọa độ A B C A ' 1; A ' 2;3 A ' 2; D A ' 4; 1 C 70 cm Câu 37 Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm, chiều cao h 7 cm Tính diện tích xung quanh hình trụ 35 cm A 35 cm B 85 cm D Câu 38 Trong biểu thức sau, biểu thức có nghĩa? A 3 B 6 3 C D I 2; 2;0 Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R 4 2 x y z 16 A 2 x y z 4 B 2 x y z 16 C 2 x y z 4 D Câu 40 Cho hình lăng trụ ABCD.A 'B'C 'D ' có đáy ABCD hình thoi cạnh a, tâm O ABC 120 Các cạnh AA, A'B, A'D tạo với mặt đáy góc 60 Tính theo a thể tích V khối lăng trụ cho A V a B C V a3 V Mã đề 112 a3 Trang D V 3a x 2 Câu 41 Hệ số góc số hạng chứa x khai triển 4 A C9 x B 4032 C59 x C D 2016 x2 x x f x x 2a x x 2 Câu 42 Cho hàm số Xác định a để hàm số liên tục điểm x 2 A a 1 a B C a 2 D a 1 Câu 43 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Hàm số y ln x khơng có cực trị ;0 B Hàm số y ln x nghịch biến khoảng C Hàm số y ln x có điểm cực tiểu y ln x D Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang A 1; 0;1, B 1;1; 1, C 5;0; Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Tìm tọa độ điểm H cho tứ giác ABCH theo thứ tự lập thành hình thang cân với hai đáy AB, CH H 3; 1;0 A H 7;1; B H 1; 3; C H 1; 2; D f x ax bx cx d Câu 45 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên dưới: x g x Hỏi đồ thị hàm số A B C D Mã đề 112 3x x x f x f x có đường tiệm cận đứng? Trang Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi I trung điểm AB M trung điểm AD Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SMC) 30a A 10 7a B 14 30a C 2a D Câu 47 Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn tháng, lãi suất 8,4%/năm theo hình thức lãi kép Ơng gửi kỳ hạn ngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp 12 tháng với kỳ hạn cũ lãi suất thời gian 12%/năm ơng rút tiền Số tiền ơng An nhận gốc lẫn lãi tính từ lúc gửi tiền ban đầu (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) A 59.895.767 đồng B 63.545.193 đồng C 83.737.371 đồng D 100.214.356 đồng Câu 48 Một phiếu điều tra vấn đề tự học học sinh gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, câu có bốn lựa chọn để trả lời Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại coi hợp lệ người hỏi trả lời đủ 10 câu hỏi, câu chọn phương án Hỏi cần tối thiểu phiếu hợp lệ để số ln có hai phiếu trả lời giống hệt 10 câu hỏi ? A 1048577 B 10001 C 1048576 D 2097152 x 2 x Câu 49 Bất phương trình 8.2 33 có nghiệm nguyên? A Vô số B C D Câu 50 Đạo hàm hàm số y' 3 x 5 A 5 x y' x B y 5 x C y ' 5 x ln x D y ' 5 x 3 HẾT Mã đề 112 Trang