Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương Trường THPT Khúc Thừa Dụ (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 113 Câu 1 Thể tích[.]
Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương Trường THPT Khúc Thừa Dụ THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) -(Đề thi có _ trang) Số báo danh: Câu Thể tích khối cầu ngoại tiếp bát diện có cạnh a 3a A Họ tên: Mã đề 113 2a B 2a C D 2a x 2x x1 Câu Biết đồ thi ̣(C) hàm số có hai điểm cực trị Đường thẳng qua hai điểm cực tri ̣của đồ thi ̣(C) cắt trục hoành ta ̣i điểm M có hồnh độ x M bằng: y A x M 1 B x M C x M 1 D x M 1 Câu Rút gọn biểu thức P x x với x A P x B P x C P x D P x Câu Giải phương trình 2sin x sin 2x 3 x k A 2 x k2 B x k C x k D 2017 Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình 2018 2; A ; B Mã đề 113 x 2017 2018 x 3 Trang 1/ ; 2 2; D C y f x Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình đây: x y' + + 0 y Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x 0 B Hàm số có giá trị lớn C Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ;1 D Hàm số nghịch biến khoảng Câu Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 16 đội thi đấu vịng trịn lượt tính điểm Hai đội đấu với trận Sau trận đấu, đội thắng điểm, đội thua điểm, hòa đội điểm Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê 80 trận hòa Hỏi tổng số điểm tất đội sau giải đấu bao nhiêu? A 560 B 640 C 280 D 720 y x m x Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có ba điểm cực trị A m 2 B m C m D m 2 y f x y f ' x Câu Cho hàm số liên tục Đồ thị hàm số hình bên Đặt g x 2f x x 1 Mệnh đề đúng? g x g 1 A 3;3 g x g 3 B 3;3 max g x g 1 C 3;3 g x 3;3 D Không tồn giá trị nhỏ Câu 10 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC vuông A, AC a, ACB 60 Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ cho A a a 3 B a 3 C 3 D 2a Mã đề 113 Trang 2/ Câu 11 Cho hàm số hàm số là: A B C D Câu 12 Cho A -1 B C D f x y f x có đạo hàm 1 x dx 2 f ' x x x x , x Số điểm cực tri Khi I f x dx Câu 13 Xét phương trình ax x bx 0 với a, b số thực, a 0, a b cho nghiệm 5a 3ab P a b a số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức A 15 B 11 C D 12 Câu 14 Biết đồ thị (C) hình bên đồ thị hàm số (C) qua đường thẳng y x y a x a 0, a 1 Gọi (C’) đường đối xứng với Hỏi (C’) đồ thị hàm số đây? x 1 y 2 A B y log x x C y 2 D y log x Câu 15 Tổng tất nghiệm thực phương trình A 2 log x 3 log x 0 B C D Mã đề 113 Trang 3/ 3 ;10 Câu 16 Số nghiệm thực phương trình sin 2x 1 0 đoạn A 21 B 11 C 20 D 12 Câu 17 Khối mười hai mặt có cạnh? A 12 cạnh B 30 cạnh C 16 cạnh D 20 cạnh 3 y Câu 18 Cho hàm số x 2x 3 Tìm khẳng định ; 1 A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến ; 1 D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 19 Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đơi vng góc với Gọi H hình chiếu O mặt phẳng (ABC) Mệnh đề sau đúng? A H trung điểm BC B H trực tâm tam giác ABC C H trung điểm AC D H trọng tâm tam giác ABC Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Gọi M, N trung điểm AD SD Số đo góc hai đường thẳng MN SC A 45 B 90 C 30 D 60 Câu 21 Cho A a b B b a C a b D a b 3 f x dx a, f x dx b Khi f x dx bằng: M 2;1;0 Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm đường thẳng d có phương trình x y 1 z d: Phương trình đường thẳng qua điểm, M cắt vng góc với đường thẳng d là: x y z 4 A x y z 4 2 B x y z 3 C Mã đề 113 Trang 4/ x y z 4 2 D x a y bx c có đồ thị hình vẽ bên Tính giá trị biểu thức P a b c Câu 23 Cho hàm số A P 5 B P C P 2 D P 1 Câu 24 Gọi A tập số tự nhiên có chữ số đơi khác tạo từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Từ A chọn ngẫu nhiên số Tính xác suất để số chọn có chữ số chữ số đứng cạnh A 25 B 25 C 15 D 15 2x 3 x Câu 25 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Newton A 4620 B 1380 C 9405 D 2890 11 Câu 26 Diện tích tồn phần hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh thiết diện qua trục tam giác A 20 B 12 C 16 D 8 Câu 27 Xét hàm số f x 0;1 thỏa mãn 2f x 3f 1 x liên tục đoạn 1 x2 Tính I f x dx A B C 16 D 20 Câu 28 Cho đa giác 100 đỉnh nội tiếp đường tròn Số tam giác tù tạo thành từ 100 đỉnh đa giác A 44100 B 58800 C 78400 D 117600 Mã đề 113 Trang 5/ y tan cos x 2 Câu 29 Tập xác định hàm số \ 0 A \ k 2 B C D \ 0; \ k y x 2 16 x Câu 30 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D y ln cos x mx Câu 31 Tập tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến ; A ; B ; C 1 ; 3 D M 1; 2;3 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Gọi (P) mặt phẳng qua điểm Mvà cách gốc tọa độ O khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt trục tọa độ điểm A,B,C Tính thể tích khối chóp O.ABC 343 A 686 B 1372 C 524 D x y x Tìm khẳng định Câu 33 Cho hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng xác định \ 3 B Hàm số xác định C Hàm số đồng biến khoảng xác định \ 3 D Hàm số đồng biến sin x 12 cos x 2m 1cos x m 0 có Câu 34 Số giá trị thực tham số m để phương trình 0; 2 nghiệm thực thuộc đoạn A B Mã đề 113 Trang 6/ C Vô số D Câu 35 Cho hàm số thiên hình vẽ x f ' x f x y f x xác định - -1 \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến + + -1 f x m Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt 1;1 A 2; B 2; 1 C 1;1 D Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên 2a, đáy hình chữ nhật ABCD có AB 2a, AD a Gọi K điểm thuộc BC cho 3BK 2CK 0 Tính khoảng cách hai đường thẳng AD SK 165a A 15 165a B 15 135a C 15 135a D 15 Câu 37 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức tiền lãi cộng vào vốn kỳ kế tiếp) Ban đầu người gửi với kỳ hạn tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau năm người thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn tháng với lãi suất 0,65%/tháng Tính tổng số tiền lãi nhận (làm trịn đến nghìn đồng) sau năm A 98217000 đồng B 98215000 đồng C 98562000 đồng D 98560000 đồng x 1 y x với trục hồnh Phương trình tiếp tuyến với đồ Câu 38 Gọi M giao điểm đồ thị hàm số thị hàm số điểm M là: A 3y x 0 B 3y x 0 C 3y x 0 D 3y x 0 Mã đề 113 Trang 7/ 2000 x lúc đầu số Câu 39 Một đám vi khuẩn ngày thứ x có số lượng Biết lượng vi khuẩn 5000 Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn (sau làm tròn) con? A 5154 B 10130 C 5130 D 10132 Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Gọi M, N, P, Q trọng tâm tam giác SAB, SBC, SCD, SDA Biết thể tích khối chóp S.MNPQ V, thể tích khối chóp S.ABCD 9V A N x N ' x 9 V B 27V C 81V D Câu 41 Hình trụ (T) sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết AC 2a ACB 450 Diện tích tồn phần Stp hình trụ (T) là: Stp 10a A S 16a B S 8a C S 12a D Câu 42 Cho a, b 0; a, b 1 x, y hai số thực dương Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? A B log a 1 x log a x log a x log a x log a y y C log b a.log a x log b x log a xy log a x log a y D Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H hình chiếu vng góc x y z : Tìm tọa độ điểm H thẳng A B C D M 2; 0;1 lên đường H 2; 2;3 H 1;0; H 1; 4;0 H 0; 2;1 x x Câu 44 Cho tham số thực a Biết phương trình e e 2 cos ax có nghiệm thực phân biệt Hỏi x x phương trình e e 2 cos ax có nghiệm thực phân biệt? A Mã đề 113 Trang 8/ B C 10 D 11 I x cos xdx Câu 45 Tìm nguyên hàm x I x sin C A B I x sin x cos x C x I x cos C C D I x sin x cosx C Câu 46 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Gọi E, F trung điểm cạnh SB, SC Biết mặt phẳng (AEF) vuông góc với mặt phẳng (SBC) Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 A 12 a3 B 24 a3 C 24 a3 D Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đoạn thẳng AB có phương trình là: A x 3y 10 0 A 1; 2; 3, B 3; 2;9 Mặt phẳng trung trực B x 3x 10 0 C x 3z 10 0 D 4x 12z 10 0 I 1; 2;3 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy là: 2 x 1 y z 3 10 A 2 x 1 y z 3 9 B 2 x 1 y z 8 C 2 x 1 y z 3 16 D Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng BM x, DN y 0 x, y a (ABCD); M, N hai điểm nằm hai cạnh BC, CD Đặt Hệ thức liên hệ x y để hai mặt phẳng (SAM) (SMN) vng góc với là: x 2a a x y A x a a x y B x a a x 2y C 2x a a x y D Mã đề 113 Trang 9/ b 2x 1dx 1 Câu 50 Biết a A a b 1 2 B b a b a Khẳng định sau đúng? 2 C a b a b D b a 1 HẾT Mã đề 113 Trang 10/