Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương Trường THPT Khúc Thừa Dụ (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 107 Câu 1 Cho Khi[.]
Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương Trường THPT Khúc Thừa Dụ THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) -(Đề thi có _ trang) Họ tên: f x 1 x dx 2 Số báo danh: Mã đề 107 I f x dx Câu Cho Khi A -1 B C D Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Gọi E, F trung điểm cạnh SB, SC Biết mặt phẳng (AEF) vng góc với mặt phẳng (SBC) Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 A 24 a3 B 24 a3 C a3 D 12 b 2x 1dx 1 Câu Biết a A b a 1 2 B a b a b Khẳng định sau đúng? 2 C b a b a D a b 1 Câu Xét hàm số f x liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn 2f x 3f 1 x 1 x2 Tính I f x dx A B C D 16 20 I x cos xdx Câu Tìm nguyên hàm A I x sin x cosx C Mã đề 107 Trang 1/ x C B x I x sin C C D I x sin x cos x C I x 2cos Câu Hình trụ (T) sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết AC 2a ACB 450 Diện tích tồn phần Stp hình trụ (T) là: S 16a A Stp 12a B S 10a C S 8a D x x 3 2017 2017 2018 2018 Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình ; 2 2; B 2; C ; D A Câu Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đơi vng góc với Gọi H hình chiếu O mặt phẳng (ABC) Mệnh đề sau đúng? A H trọng tâm tam giác ABC B H trung điểm AC C H trực tâm tam giác ABC D H trung điểm BC x 2x 3 3 y Câu Cho hàm số Tìm khẳng định A Hàm số ln đồng biến ; 1 B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến ; 1 D Hàm số nghịch biến khoảng f ' x x x x , x y f x Câu 10 Cho hàm số có đạo hàm Sớ điểm cực tri hàm số là: A B C D y f x y f ' x Câu 11 Cho hàm số liên tục Đồ thị hàm số hình bên Đặt g x 2f x x 1 Mệnh đề đúng? g x 3;3 A Không tồn giá trị nhỏ g x g 1 B 3;3 Mã đề 107 Trang 2/ C max g x g 1 3;3 g x g 3 D 3;3 Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng BM x, DN y 0 x, y a (ABCD); M, N hai điểm nằm hai cạnh BC, CD Đặt Hệ thức liên hệ x y để hai mặt phẳng (SAM) (SMN) vng góc với là: x a a x y A x 2a a x y B 2x a a x y C x a a x 2y D x 2x y x1 Câu 13 Biết đờ thi ̣(C) hàm số có hai điểm cực trị Đường thẳng qua hai điểm cực tri ̣của đồ thi ̣(C) cắt trục hoành ta ̣i điểm M có hồnh độ x M bằng: A x M 1 D x M 1 B x M C x M 1 x x Tìm khẳng định Câu 14 Cho hàm số A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Hàm số nghịch biến khoảng xác định \ 3 C Hàm số đồng biến \ 3 D Hàm số xác định Câu 15 Giải phương trình 2sin x sin 2x 3 y x k A x k B 2 x k2 C x k D Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên 2a, đáy hình chữ nhật ABCD có AB 2a, AD a Gọi K điểm thuộc BC cho 3BK 2CK 0 Tính khoảng cách hai đường thẳng AD SK 165a A 15 135a B 15 165a C 15 Mã đề 107 Trang 3/ 135a 15 D Câu 17 Diện tích tồn phần hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh thiết diện qua trục tam giác A 8 B 20 C 12 D 16 Câu 18 Cho hàm số thiên hình vẽ x f ' x f x y f x xác định - -1 \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến + + -1 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình phân biệt 2; 1 A 2; B 1;1 C 1;1 D f x m có ba nghiệm thực 2x 3 x Câu 19 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Newton A 4620 B 9405 C 2890 D 1380 Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Gọi M, N, P, Q trọng tâm tam giác SAB, SBC, SCD, SDA Biết thể tích khối chóp S.MNPQ V, thể tích khối chóp S.ABCD 9V A 81V B 11 9 V C 27V D Câu 21 Biết đồ thị (C) hình bên đồ thị hàm số (C) qua đường thẳng y x Mã đề 107 y a x a 0, a 1 Gọi (C’) đường đối xứng với Trang 4/ Hỏi (C’) đồ thị hàm số đây? x A y 2 x 1 y 2 B C y log x y log x D y tan cos x 2 Câu 22 Tập xác định hàm số \ 0 A \ k B \ 0; C \ k 2 D Câu 23 Cho A a b B a b C a b D b a 3 f x dx a, f x dx b Khi f x dx bằng: Câu 24 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC vuông A, AC a, ACB 60 Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ cho a 3 A 3 B 2a 3 C a a 3 D Câu 25 Tập tất giá trị tham số m để hàm số ; A 1 ; 3 B Mã đề 107 y ln cos x mx đồng biến Trang 5/ ; C ; D Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đoạn thẳng AB có phương trình là: A 4x 12z 10 0 B x 3y 10 0 A 1; 2; 3, B 3; 2;9 Mặt phẳng trung trực C x 3x 10 0 D x 3z 10 0 M 1; 2;3 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Gọi (P) mặt phẳng qua điểm Mvà cách gốc tọa độ O khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt trục tọa độ điểm A,B,C Tính thể tích khối chóp O.ABC 524 A 343 B 1372 C 686 D 3 ;10 Câu 28 Số nghiệm thực phương trình sin 2x 1 0 đoạn A 12 B 21 C 20 D 11 x x Câu 29 Cho tham số thực a Biết phương trình e e 2 cos ax có nghiệm thực phân biệt Hỏi x x phương trình e e 2 cos ax có nghiệm thực phân biệt? A 10 B C 11 D Câu 30 Gọi A tập số tự nhiên có chữ số đơi khác tạo từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Từ A chọn ngẫu nhiên số Tính xác suất để số chọn có chữ số chữ số đứng cạnh A 25 B 25 C 15 D 15 Câu 31 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A m B m Mã đề 107 y x m x có ba điểm cực trị Trang 6/ C m 2 D m 2 Câu 32 Cho a, b 0; a, b 1 x, y hai số thực dương Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? 1 log a x log x a A B log b a.log a x log b x x log a log a x log a y y C log a xy log a x log a y D Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Gọi M, N trung điểm AD SD Số đo góc hai đường thẳng MN SC A 30 B 90 C 45 D 60 y f x Câu 34 Cho hàm số có bảng biến thiên hình đây: x y' + + 0 y Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn ;1 B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đạt cực tiểu x 0 D Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận M 2;1;0 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm đường thẳng d có phương trình x y 1 z d: Phương trình đường thẳng qua điểm, M cắt vng góc với đường thẳng d là: x y z 4 A x y z 4 2 B x y z 4 2 C x y z 3 D log x 3 log x 0 Câu 36 Tổng tất nghiệm thực phương trình A B C D Mã đề 107 Trang 7/ Câu 37 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Câu 38 Thể tích khối cầu ngoại tiếp bát diện có cạnh a 2a A B y x 2 16 x 3a 2a C 2a D y x a bx c có đồ thị hình vẽ bên Tính giá trị biểu thức P a b c Câu 39 Cho hàm số A P 1 B P C P 2 D P 5 Câu 40 Cho đa giác 100 đỉnh nội tiếp đường tròn Số tam giác tù tạo thành từ 100 đỉnh đa giác A 44100 B 117600 C 58800 D 78400 Câu 41 Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 16 đội thi đấu vịng trịn lượt tính điểm Hai đội đấu với trận Sau trận đấu, đội thắng điểm, đội thua điểm, hòa đội điểm Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê 80 trận hòa Hỏi tổng số điểm tất đội sau giải đấu bao nhiêu? A 640 B 560 C 720 D 280 M 2; 0;1 Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H hình chiếu vng góc lên đường x y z : Tìm tọa độ điểm H thẳng A B C H 0; 2;1 H 1;0; H 1; 4;0 H 2; 2;3 D Câu 43 Khối mười hai mặt có cạnh? A 20 cạnh B 30 cạnh C 16 cạnh D 12 cạnh Mã đề 107 Trang 8/ Câu 44 Gọi M giao điểm đồ thị hàm số thị hàm số điểm M là: A 3y x 0 y x 1 x với trục hồnh Phương trình tiếp tuyến với đồ B 3y x 0 C 3y x 0 D 3y x 0 2000 x lúc đầu số Câu 45 Một đám vi khuẩn ngày thứ x có số lượng Biết lượng vi khuẩn 5000 Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn (sau làm tròn) con? A 5130 B 5154 C 10130 D 10132 I 1; 2;3 Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy là: 2 x 1 y z 3 9 A 2 x 1 y z 3 16 B 2 x 1 y z 8 C 2 x 1 y z 3 10 D N x N ' x Câu 47 Rút gọn biểu thức P x x với x A P x B P x C P x D P x Câu 48 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức tiền lãi cộng vào vốn kỳ kế tiếp) Ban đầu người gửi với kỳ hạn tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau năm người thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn tháng với lãi suất 0,65%/tháng Tính tổng số tiền lãi nhận (làm trịn đến nghìn đồng) sau năm A 98560000 đồng B 98215000 đồng C 98217000 đồng D 98562000 đồng Câu 49 Xét phương trình ax x bx 0 với a, b số thực, a 0, a b cho nghiệm 5a 3ab P a b a số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức A 15 B 12 C 11 D Câu 50 Số giá trị thực tham số m để phương trình 0; 2 nghiệm thực thuộc đoạn Mã đề 107 sin x 12 cos x 2m 1cos x m 0 có Trang 9/ A B C Vô số D HẾT Mã đề 107 Trang 10/