Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương Trường THPT Khúc Thừa Dụ (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 105 Câu 1 Tìm hệ s[.]
Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương Trường THPT Khúc Thừa Dụ THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) -(Đề thi có _ trang) Họ tên: Số báo danh: Mã đề 105 2x 3 x Câu Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Newton A 1380 B 2890 C 4620 D 9405 y tan cos x 2 Câu Tập xác định hàm số 11 A B C \ 0 \ 0; \ k \ k 2 D Câu Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên bằng và 2a, đáy hình chữ nhật ABCD có AB 2a, AD a Gọi K điểm thuộc BC cho 3BK 2CK 0 Tính khoảng cách hai đường thẳng AD SK 135a A 15 135a B 15 165a C 15 D 165a 15 3 ;10 Câu Số nghiệm thực phương trình sin 2x 0 đoạn A 21 B 20 C 11 D 12 f ' x x x x , x y f x Câu Cho hàm số có đạo hàm Sớ điểm cực tri hàm số là: A B C D Câu Hình trụ (T) sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết AC 2a ACB 450 Diện tích tồn phần Stp hình trụ (T) là: Mã đề 105 Trang 1/ A B C D Stp 10a Stp 8a Stp 16a Stp 12a log x 3 log x 0 Câu Tổng tất nghiệm thực phương trình A B C D x x Tìm khẳng định Câu Cho hàm số \ 3 A Hàm số xác định B Hàm số đồng biến khoảng xác định C Hàm số nghịch biến khoảng xác định \ 3 D Hàm số đồng biến A 1; 2; 3, B 3; 2;9 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình là: A x 3x 10 0 B 4x 12z 10 0 C x 3y 10 0 y D x 3z 10 0 Câu 10 Rút gọn biểu thức P x x với x A P x B P x C P x D P x Câu 11 Biết đồ thị (C) hình bên đồ thị hàm số (C) qua đường thẳng y x y a x a 0, a 1 Gọi (C’) đường đối xứng với Hỏi (C’) đồ thị hàm số đây? A y log x Mã đề 105 Trang 2/ x 1 y 2 B x C y 2 y log x D Câu 12 Thể tích khối cầu ngoại tiếp bát diện có cạnh a 2a A 2a B 3a C 2a D Câu 13 Khối mười hai mặt có cạnh? A 12 cạnh B 16 cạnh C 30 cạnh D 20 cạnh y f x Câu 14 Cho hàm số có bảng biến thiên hình đây: x y' + + 0 y Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x 0 ;1 B Hàm số nghịch biến khoảng C Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận D Hàm số có giá trị lớn 2017 Câu 15 Tìm tập nghiệm bất phương trình 2018 ; A ; 2 B 2; C 2; D x 2017 2018 x 3 Câu 16 Diện tích tồn phần hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh thiết diện qua trục tam giác A 16 B 12 C 8 D 20 Mã đề 105 Trang 3/ Câu 17 Xét hàm số f x liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn 2f x 3f 1 x 1 x2 Tính I f x dx A B 16 C 20 D Câu 18 Gọi A tập số tự nhiên có chữ số đôi khác tạo từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Từ A chọn ngẫu nhiên số Tính xác suất để số chọn có chữ số chữ số đứng cạnh A 15 B 15 C 25 D 25 Câu 19 Cho a, b 0; a, b 1 x, y hai số thực dương Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? A 1 x log a x log a B log b a.log a x log b x x log a log a x log a y y C log a xy log a x log a y D Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Gọi M, N, P, Q trọng tâm tam giác SAB, SBC, SCD, SDA Biết thể tích khối chóp S.MNPQ V, thể tích khối chóp S.ABCD 27V A 9 V B 9V C 81V D Câu 21 Cho hàm số thiên hình vẽ x f ' x Mã đề 105 y f x xác định - -1 \ 1 , + liên tục khoảng xác định có bảng biến + Trang 4/ f x -1 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình phân biệt 2; 1 A 2; B 1;1 C 1;1 D f x m có ba nghiệm thực b 2x 1dx 1 Câu 22 Biết a 2 A b a b a B a b 1 Khẳng định sau đúng? 2 C a b a b D b a 1 M 1; 2;3 Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Gọi (P) mặt phẳng qua điểm Mvà cách gốc tọa độ O khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt trục tọa độ điểm A,B,C Tính thể tích khối chóp O.ABC 343 A 1372 B 686 C 524 D Câu 24 Giải phương trình 2sin x sin 2x 3 2 x k2 A x k B x k C x k D I x cos xdx Câu 25 Tìm nguyên hàm A I x sin x cosx C x I x 2cos C B C I x sin x cos x C Mã đề 105 Trang 5/ D I x sin x C I 1; 2;3 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy là: 2 x 1 y z 3 10 A 2 x 1 y z 3 16 B 2 x 1 y z 8 C 2 x 1 y z 3 9 D Câu 27 Cho đa giác 100 đỉnh nội tiếp đường tròn Số tam giác tù tạo thành từ 100 đỉnh đa giác A 58800 B 44100 C 117600 D 78400 x a y bx c có đồ thị hình vẽ bên Tính giá trị biểu thức P a b c Câu 28 Cho hàm số A P 2 B P C P 5 D P 1 Câu 29 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC vuông A, AC a, ACB 60 Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ cho A 2a a 3 B C a a 3 D Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng BM x, DN y 0 x, y a (ABCD); M, N hai điểm nằm hai cạnh BC, CD Đặt Hệ thức liên hệ x y để hai mặt phẳng (SAM) (SMN) vuông góc với là: x a a x 2y A x 2a a x y B 2x a a x y C x a a x y D M 2;1;0 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm đường thẳng d có phương trình x y 1 z d: Phương trình đường thẳng qua điểm, M cắt vng góc với đường thẳng d là: x y z 4 A Mã đề 105 Trang 6/ x y z 3 B x y z 4 2 C x y z 4 2 D Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H hình chiếu vng góc x y z : Tìm tọa độ điểm H thẳng A B C D M 2; 0;1 lên đường H 2; 2;3 H 1; 4;0 H 1;0; H 0; 2;1 x 2x 3 3 y Câu 33 Cho hàm số Tìm khẳng định A Hàm số ln đồng biến ; 1 B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 34 Cho A B C D -1 f x 1 x dx 2 Khi ; 1 I f x dx x 2x y x1 Câu 35 Biết đồ thi ̣(C) hàm số có hai điểm cực trị Đường thẳng qua hai điểm cực tri ̣của đồ thi ̣(C) cắt trục hoành ta ̣i điểm M có hồnh độ x M bằng: A x M 1 B x M C x M 1 D x M 1 Câu 36 Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 16 đội thi đấu vịng trịn lượt tính điểm Hai đội đấu với trận Sau trận đấu, đội thắng điểm, đội thua điểm, hòa đội điểm Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê 80 trận hòa Hỏi tổng số điểm tất đội sau giải đấu bao nhiêu? A 560 B 720 C 280 D 640 Câu 37 Cho Mã đề 105 3 f x dx a, f x dx b Khi f x dx bằng: Trang 7/ A B C D a b a b a b b a x x Câu 38 Cho tham số thực a Biết phương trình e e 2 cos ax có nghiệm thực phân biệt Hỏi x x phương trình e e 2 cos ax có nghiệm thực phân biệt? A 10 B 11 C D sin x 12 cos x 2m 1cos x m 0 có Câu 39 Số giá trị thực tham số m để phương trình 0; 2 nghiệm thực thuộc đoạn A B Vô số C D 2000 N ' x N x x lúc đầu số Câu 40 Một đám vi khuẩn ngày thứ x có số lượng Biết lượng vi khuẩn 5000 Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn (sau làm tròn) con? A 10130 B 5130 C 10132 D 5154 y x m x Câu 41 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có ba điểm cực trị m A B m 2 C m 2 D m y ln cos x mx Câu 42 Tập tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến ; A ; 3 B 1 ; 3 C ; D Câu 43 Xét phương trình ax x bx 0 với a, b số thực, a 0, a b cho nghiệm 5a 3ab P a b a số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức A 12 B C 15 D 11 Mã đề 105 Trang 8/ y x 2 16 x Câu 44 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Câu 45 Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đơi vng góc với Gọi H hình chiếu O mặt phẳng (ABC) Mệnh đề sau đúng? A H trung điểm BC B H trọng tâm tam giác ABC C H trực tâm tam giác ABC D H trung điểm AC Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Gọi M, N trung điểm AD SD Số đo góc hai đường thẳng MN SC A 90 B 45 C 30 D 60 y f x y f ' x Câu 47 Cho hàm số liên tục Đồ thị hàm số hình bên Đặt g x 2f x x 1 Mệnh đề đúng? g x g 3 A 3;3 max g x g 1 B 3;3 g x 3;3 C Không tồn giá trị nhỏ g x g 1 D 3;3 Câu 48 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Gọi E, F trung điểm cạnh SB, SC Biết mặt phẳng (AEF) vng góc với mặt phẳng (SBC) Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 A 12 a3 B 24 a3 C a3 D 24 Câu 49 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức tiền lãi cộng vào vốn kỳ kế tiếp) Ban đầu người gửi với kỳ hạn tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau năm người thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn tháng với lãi suất 0,65%/tháng Tính tổng số tiền lãi nhận (làm trịn đến nghìn đồng) sau năm A 98560000 đồng B 98215000 đồng C 98562000 đồng D 98217000 đồng Mã đề 105 Trang 9/ Câu 50 Gọi M giao điểm đồ thị hàm số thị hàm số điểm M là: A 3y x 0 y x 1 x với trục hồnh Phương trình tiếp tuyến với đồ B 3y x 0 C 3y x 0 D 3y x 0 HẾT Mã đề 105 Trang 10/